3.3对称轴与坐标变化
1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化之间的关系。
2、经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程.
3、通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动。
教学重点：
经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系。
教学难点：
由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。
教学方法：引导发现法
教学过程
一、创设情境，引入新课
师：在前几节课中我们学面直角坐标系的有关知识，会画平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点。如果坐标中的横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题。（引出课题）
二、自主学习，合作探究
师：多媒体显示
探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系
在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。
（1）两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？
（2）在这个坐标系里作出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？
生：回答：（1）两面小旗关于Y轴对称。对应点A与A1的横坐标互为相反数，纵坐标相同.其它对应的点也有这个特点.(2) 小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标的关系是：横坐标相同，纵坐标互为相反数.
设计意图：学生已经会建立平面直角坐标系，能由点的坐标找点的位置，紧密的知识连接促使学生自然完成活动，让学生展开想象，为下面问题的提出做铺垫。
二、例题展示，感悟新知
师：出示例题
例 （1）在平面直角坐标系中依次连接下列各点：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0），你得到了一个怎样的图案
(2)将所得图案的各个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系？
师：出示解题过程如下:
解：（1）得到的图案是一条“鱼”.（下图右边的“鱼”）（2）纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，所得各点的坐标依次是（0，0），（-5，4），（-3，0），（-5，1），（-5，－1），（-3，0），（-4，－2），（0，0）依次连接这些点，所得的图案也是一条“鱼”.（下图左边的“鱼”） 这个图案与原图案关于Y轴对称.
生：同时在练习本上画.
师：同学们继续来做一做：如果将（1）得到的图案的各个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系？
生：继续按照（2）的步骤画也得到一条与（1）关于X轴对称的一条“鱼”.
师：假设将横坐标、纵坐标都分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？
生：继续按照刚才的步骤画也得到一条与（1）关于原点对称的一条“鱼”.
师：关于X轴对称的两个点的坐标之间有什么关系？关于Y轴呢？于是概括得到结论：
关于X轴对称的两个点的坐标横坐标相同，纵坐标互为相反数. 关于Y轴对称的两个点的坐标纵坐标相同，横坐标互为相反数.
设计意图：让学生通过猜一猜，画一画，体验图形上点的坐标变化与图形变换之间的关系。
三、拓展练习，提升能力
1.点 A（2，- 3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ ）.
2.点 B（ - 2，1）关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ ）.
3.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ） .
A.关于原点对称 B.关于 x轴对称
C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系
4.点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对称，则 mn等于( )
A.- 2 B.2 C.1 D.- 1
设计意图：使学生形成知识网络，转化为自己的知识。
四、盘点收获，系统小结
师：谈谈本节课的收获
生：关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)——(- x , y)
关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)——(x , - y)
关于原点对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)——(- x , -y)
五、布置作业，落实目标
习题3.5 1，2，3
六、达标测试，反馈矫正
1.(1)若 mn = 0，则点 P（m，n）必定在 上.
(2)已知点 P（ a，b），Q（3，6），且 PQ ∥ x轴，则b的值为 .
2.点 A 在第一象限，当 m 为 时，点 A（ m + 1，3m - 5）到 x轴的距离是它到y轴距离的一半 .
3. 已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），则下面四个结论：
①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；
③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4.一束光线从点Ａ（３，３）出发，经过ｙ轴上点Ｃ反射后经过点Ｂ（１，0）则光线从Ａ点到Ｂ点经过的路线长是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
设计意图：让教师及时了解学生对知识的掌握情况，有针对性地进行指导。
板书设计：
5.3 对称轴与坐标变化
引例 例 解：（学生板演）规律： 做一做议一议
教学反思
成功之处：通过“坐标与轴对称”，经历图形坐标变化与图形的轴对称之间的关系的探索过程， 掌握空间与图形的基础知识和基本技能，丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，学生能积极参与数学学习活动；积极交流合作，体验数学活动充满着探索与创造。
不足之处：教学中没有给学生创造自主学习与合作交流的机会，留给学生充足的动手机会和思考空间，教师光急于下结论。另外事先一定要准备好坐标纸等，提高课堂效率.
再教建议：突出学生的主体，合理安排时间，锻炼学生概括归纳语言表达的能力。
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43.2.2平面直角坐标系
1．在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置.通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状的问题，能进一步掌握平面直角坐标系的基本内容.
2．知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.知道不同象限点的坐标的特征.
3．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由坐标找点等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识，培养学生的合作交流能力.
教学重、难点：
重点：1．能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标.
2．平行于坐标轴的直线上的点的坐标关系及坐标轴上点的坐标的确定.
难点：1．在平面直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标.
2．熟练掌握平行于坐标轴的直线上的点的坐标关系及坐标轴上点的坐标的确定.
教法及学法指导：本节采用探究合作式的教学模式，在教学中充分体现学生的主体地位，发挥小组合作学习的优势，同时教师适时点拔的教学方法.上一节课学生已熟练掌握在平面直角坐标系中根据点写出坐标，本节是反过来由点的坐标确定点的位置，并且在方格纸中完成，学生容易接受．
课前准备：教具准备：多媒体课件 投影仪 三角板 彩笔
学生用具：方格纸若干张 三角板 铅笔、橡皮、彩笔等用具
教学过程：
一、复习回顾，引入新课
师 ：上节课我们学习了哪些知识？请同学们回顾一下.
生1：我们学面直角坐标系的定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系. 水平的数轴叫横轴 或x轴，铅直的数轴叫纵横或y轴，x轴、y轴统称为数轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点.
师：好，谁还有补充吗？
生2：平面直角坐标系有四个象限：右上方部分为第一象限，按逆时针依次为第二象限、第三象限、第四象限.
生3：点的坐标的确定：先过这一点，向横轴作垂线，垂足所对的数是横坐标．然后过这一点向纵轴作垂线，垂足所对的数是这一点的纵坐标. 点的坐标是一对有序实数对．
师：好！给出以下点的坐标你能说出它们所在的位置吗？（多媒体展示）
练习：指出下列各点所在象限或坐标轴：
A（－1，－2.5），B（3，－4），C（，5），D（3，6），E（－2.3，0），F（0，）， G（0，0）．
生：根据点的坐标逐一回答.
设计意图：检查上节课学生对点的坐标特征的掌握情况，同时为本节课已知点的坐标确定位置作知识铺垫，有利于学生在坐标系内准确找出点的位置.
师 ：由点找坐标是已知点在直角坐标系中的位置，根据这点在方格纸上对应的x轴、y轴上的数字写出它的坐标，反过来，已知坐标，让你在直角坐标系中找点，你能找到吗？这就是本节课要探讨学习的内容.
二、自主探索，合作交流
师：请同学们拿出准备好的方格纸，自己建立平面直角坐
标系，然后按照我给出的坐标尝试在直角坐标系中描点，并依次用线段连接起来.
（1）D（－3，5），E（－7，3），C（1，3），D（－3，5）；
（2）F（－6，3），G（－6，0），A（－0，0），B（0，3）；
观察所描出的图形，它像什么？
生：认真描点连线.
师：利用实物展台展示学生的作品.
师：哪位同学给大家讲解一下，他是如何画图得到这个图形的？
生：我是先在横轴上找到-3作垂线，然后在纵轴上找到5作垂线，两直线的交点就是（-3,5）这个点，同样的画法我得到了其它各点，最后我依次连接，得到了这个图形．
师：回答的很好，很清晰.同学们，你们的方法和他一样吗？
生 ：一样.
师：结合刚才的画图，哪位同学能够以点（a，b）为例为我们梳理出由坐标描点的一般方法.
生：先在横轴上找到a作垂线，然后在纵轴上找到b作垂线，两直线的交点就是（a，b）这个点.
师：好，这是一个什么图形？
生：“房子”.
师：根据图形解答下列问题：
（1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？
（2）线段 EC 与 x 轴有什么位置关系？点 E 和点 C 的坐标有什么特点？线段 EC 上其他点的坐标呢？
（3）点 F 和点G 的横坐标有什么共同特点，线段 FG 与 y 轴有怎样的位置关系？
生：先独立思考，再小组交流.
生1：（1）点A、B都在 x 轴上，它们的纵坐标等于 0；点A、B 都在 y 轴上，它们的横坐标等于 0．
师：谁还有补充吗？
生2：线段 AG 上的点都在 x 轴上，线段 AB 上的点都在 y 轴上.
师：回答的好不好？
生：好！
师：对，请同学们注意应该是线段 AG、线段 AB上的所有点．
生3：（2）线段 EC 平行于 x 轴，点 E 和点 C 的纵坐标相同． 线段 EC 上其他点的纵坐标相同，都是 3．
师：你同意他的看法吗？
生：同意！
生4：（3）点 F 和点G 的横坐标相同，线段 FG 与 y 轴平行.
师：对不对？
生：对！
师：同学们回答的非常好！看来同学们仔细观察了，认真思考了.结合刚才的问题你能发现这些点的坐标有什么规律吗？
生1：（积极踊跃的）平行于x 轴的直线上的各点纵坐标相同，平行于y 轴的直线上的各点横坐标相同．
师：总结很到位，谁还有补充吗？
生2：x 轴上的点的纵坐标为0，y 轴上点的横坐标为0.
师：两位同学总结的好不好？
生：非常好！
师：我们把这两位同学的结论归纳概括就是：
1．位于x轴上的点的坐标的特征是_________；位于y轴上的点的坐标的特征是__________.
2．与x轴平行的直线上点的坐标的特征是__________；与y轴平行的直线上点的坐标的特征是____________.
设计意图：让学生在坐标系中找出点的位置，经历探究的过程，从而总结出一般的由坐标找点的方法，所得图形也是学生比较熟悉的图形，借助这个图形以几个问题让学生观察给出点的特征，经历探究的过程，从而总结出坐标轴上点的特征，及平行坐标轴点的特征,循序渐进，一步一步突破本节难点，变被动为主动，很好的体现了数学的趣味性，数与形的结合完美的展现了出来，大大激发了学生的学习热情.
做一做（多媒体展示）如图是一个笑脸．
（1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点．
（2）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点．
(3)不具体标出这些点，分别判断（1，2），（-1，-3），（2，-1），（-3，4）这些点所在的象限，说说你是怎么判断的．
生：小组交流讨论，并回答总结得出各象限点的特征．对于点P（a,b），
若点P在第一象限，则a___0，b___0；若点P在第二象限，则a___0，b___0；
若点P在第三象限，则a___0，b___0；若点P在第四象限，则a___0，b___0.
设计意图：通过组内合作与自主学习相结合的学习方式，培养学生主动学习与合作学习的意识，发挥了学生的主体地位.
三、巩固训练，拓展应用
1．在右图的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来。
①（2，5），（0，3），（4，3），（2，5）
②（1，3），（-2，0），（6，0），（3，3）
③（1，0），（1，-6），（3，-6），（3，0）
⑴观察所得的图形，你觉得它像什么？
⑵找出图形上位于坐标轴上的点，你是如何找到的，与同伴交流.
⑶上面各组点中各个点位于哪个象限，你是如何判断的？
（4）图形上一些点之间具有特殊的位置关系，找出几对，看看它们的坐标有何特点？说说你的发现.
2．若点P（m+5，m－2）在x轴上，则m=______；
若点P（m+5，m－2）在y轴上，则m=______ .
3．已知点A(-3,2)，点B（1,4），
（1）若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的坐标是____ ；
（2）若CA平行于y轴，BC平行于x轴，则点C的坐标是_______.
4．已知线段AB=3，AB∥x轴，若A点坐标为（-1，2），则B点坐标是________．
5．不具体标出这些点，分别判断（1,2），（-1，-3），（2.，-1），（-3,4）这些点所在的象限，说说你是怎么判断的.
设计意图：及时巩固新知，加深对所学知识的理解运用.激发学生的学习热情，特别是对后进生学生的数学学习起到很好的促进作用，可以利用这个机会对这部分同学大胆表扬鼓励.
四、归纳总结，形成系统
师：通过本节的学习，你都有哪些收获？
生1，生2，生3谈本节的学习收获，老师作出点评，补充．
生1：我学会了如何在平面直角坐标系中描出点的坐标，通过描点、连线可以画出许多美丽的图形．
生2：位于x轴上的点的坐标的特征是: 纵坐标等于 0．
位于y轴上的点的坐标的特征是: 横坐标等于 0．
生3：与x轴平行的直线上点的坐标的特征是：纵坐标相同．
与y轴平行的直线上点的坐标的特征 是：纵坐标相同．
设计意图：学生回顾探究的整个过程，形成知识框架，体会学习的成果，感受成功的喜悦，产生后继学习的激情.
五、达标测试，矫正评价
基础题：
1．在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来.
①（0，0），（1，3），（2，0），（3，3），（4，0）：
②（0，3），（1，0），（2，3），（3，0），（4，3）．
观察所得的图形，你觉得它像什么？
点拨：图形①像字母M，图形②像字母W.
2．点A(3，-4)在第 象限，点B(-2，-3)在第 象限，点C(-5，0)在 轴上，点D(0，3)在 轴上．
3.已知点 P（ a，b），Q（3，6），且 PQ ∥y轴，则a的值为______ .
提高题
4．已知线段AB=3，AB∥x轴，若A点坐标为（-1，2），则B点坐标是________．
5．点 A 在第一象限，当 m 为______ 时，点 A（ m + 1，3m - 5）到 x轴的距离等于它到y轴距离.
设计意图：及时检查所学的内容，让学生熟练掌握在平面坐标系中由点的坐标确定点的位置和动手操作画图能力.
六、布置作业，落实目标
必做题：教材第64页知识技能1、3题．
课外题：画一个平面直角坐标系，设计一个美丽的图案．
板书设计
3.2 平面直角坐标系（2）
复习回顾： 例： 解：（投影展示学生作图）规律： 投影区巩固训练：
教学反思：
成功之处：
本节采用自主学习与组内合作学习的教学模式，学生经历了画坐标系、描点、连线、看图等一系列探究过程，通过学生自己大胆的尝试，让学生在学习中得到乐趣，培养了学生的数形结合及转化意识和合作交流能力，发展了学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣．无论是教学环节设计，还是课外作业的安排上，我都重视知识的产生过程，关注人的发展,注意到个体间的差异，让每一个学生在课堂上都有所感悟，都有着各自的数学体验，不同的人在数学上都得到不同的发展.
不足之处：
作图题设置的题比较多，点也比较多，学生用了较多时间，致使时间有些吃紧.另外我觉得为更好的落实新知识该放手给学生互相考查，以落实到位.
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73.1确定位置
（1）理解确定物体的位置一般需要2个数据.
（2）灵活运用不同的方式确定物体的位置经历在现实生活中确定物体位置的过程.
（3）体验生活中处处有确定位置，感受现实生活中确定位置的必要性.
教学重点: 理解确定物体的位置一般需要2个数据.
教学难点: 灵活运用不同的方式确定物体的位置经历在现实生活中确定物体位置的过程.
教法与学法指导：
结合本节课特点和本校学生特点， 这节课主要采用以学生为主体、以师生展示交流为主导、以学生自主探究为主线的数学自主探究式的六环节教学模式："明确目标--问题导学--展示交流--训练提升--达标测试--布置作业".根据学生的实际情况进行合理设计.本课力求从学生实际出发，用他们熟悉或感兴趣的问题情境引出学习主题.
课前准备：制作课件，地球仪、投影片、三角板学生完成课前预习.
教学过程：
一.创设情境,自然引入
1.创设情境导入
通过图片，引导学生感受生活中常常需要确定位置.导入新课：怎样确定位置呢？——§3.1确定位置（课件展示：§3.1确定位置）
2.展示学习目标
[师]下面我们看一下本节课的学习目标.（课件展示学习目标）
设计意图:展示学习目标，为新课学习作下铺垫，学习目标的展示便于学生明确本节课学习的重难点.
二、自主交流，探索新知
活动1：电影院确定位置
师：大家的喜欢看电影吗，给你一张完整的电影票，你怎样才能找到电影票上所指的位置？
生：先确定排在第六排，再确定第三号，也就是第六行和第三列的交叉处的位置.
师：在电影票上，“6排3好”与“3排6号”中的“6”的意义有什么不同？
生：前者的6是指第六横行，后者中的6指第六竖列.
师：电影院里，确定一个座位一般需要几个数据？这几个数据有什么用？
生1：在只有一层的电影院里，确定一个座位一般需要两个数据：一个用来确定排，一个用来确定列.
生2:如果是两层的电影院，一般还需要另一个数据—确定在第几层.
师：这说明确定位置分为两种：一是在平面里确定位置，一是在空间里确定位置.本节课我们就来探索平面上的确定位置的方法.现在看我们教室里你们位置的确定需要什么数据？
生：排和列.
师：对，现在记住自己的位置，老师就用这个方法来叫你。3排4列的同学拍拍手.
生1：（拍拍手）
师:4排3号的同学向大家挥挥手.
生2：（挥挥手）
师：3排4列与4排3号位置一样吗？
生：不一样.
师：如果一张电影票上的排数已看不清，只看到6座，你能否找到原来指定的座位
那么确定一个位置需要几个数据？
生：两个“排和列”.
师：生活中确定物体的位置还有其他方法吗？
设计意图：通过游戏加深学生对平面内确定位置的理解，增强本节课的趣味性.
探究二：海面上确定位置
师：生活中确定位置的方法很多，下面我我们一起去参观，考察：首先到海上去看看（屏幕显示）
请同学们思考所给的三个问题，交流，讨论后依次回答. 如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表示20海里）.对我方潜艇O来说:
（1）北偏东40o的方向上有哪些目标？要想确定敌舰 B的位置，还需要什么数据？
（2）距离我方潜艇20海里的敌舰有哪几艘？
（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？
生1：对我方舰艇来说，北偏东40度的方向上有两个目标：敌舰B和小岛，要想确定敌舰B的位置还需要敌舰B距我方舰艇的距离.
生2：距我方舰艇图上距离1㎝的敌舰有两艘：敌舰A和敌舰C.
生3：要确定每艘递敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角.
师：2题中据我方舰艇1厘米处的点有多少个，他们组成什么图形？
生：无数个，他们组成一个圆.
师：北偏东40度的方向的点有多少个？他们组成什么图形？
生：无数个，他们组成一条射线.
师：通过海上的旅行了解到了可以利用方位角和距离来确定位置，这种方法是“方向定位”（板书方向定位：方位角和距离）
探究三：地图上确定位置
师:下面带你们去参观雷达站（屏幕显示）这是汶川大地震，你们能在地图上找出震中的位置吗？
生：（观察，思考，回答）
师：很好，你是怎样找到的？
生：先找到北纬31度的纬线，再找东经103度的经线，两条线的交点就是震中的位置.
师：由此可知在地图上我们确定位置用经线和纬线（板书地图上用经线和纬线）
生活中有哪些类似的确定位置的方法吗？
生：（思考，交流）
同学们去过广州吗？广州的地图有什么特点？
生：是区域确定位置.
（屏幕显示）
生：交流讨论回答
师：这种定位方法我们称为区域定位.
（板书区域定位）
通过以上确定位置方法的探究，平面上要确定位置一般需要几个数据？
生：两个.
（板书确定位置一般需要两个数据）
设计意图:以探究问题串的形式展示问题，激发学生的学习热情，求知欲和好奇心，便于学生通过预习和小组交流得到本节课的知识点:在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据.增强小组合作交流能力.河北省唐山市发生里氏 7.8 级的大地震教学渗透了情感教育.通过问题探究，得到本节课的结论：在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据.这也是本节课学习的重点，为下一步直角坐标系学习打下基础.
探究四：方法讨论.
师： 你能举出生活中需要确定位置的例子吗？与同伴交流.（分组时学生进一步感受区域定位划为4组）
生：（各组讨论）
师（适时介入，指导，让分组回答）
师：在平面内，确定一个物体位置，一般需要几个数据？
生：在平面内，确定一个物体位置，一般需要2个数据
设计意图：通过不同的地方来确定物体的位置让学生体会平面内确定位置一般需要两个数据，并会用数学中的有序实数对来初步表示.
三、训练提升，巩固练习
[例题](1) 你能用两个数据表示你现在所坐的位置吗
(2) 破译密码游戏.
设计意图:加深在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据的理解，通过例题逐步规范学生思考问题并解决问题的良好习惯.并突破灵活运用不同的方式确定物体的位置这一难点.
四、总结归纳，纳入系统
师：通过本节课的探索你得到了哪些知识？你是如何得到这些知识的？
生：（思考回答）
师：（小结）在平面内，确定一个物体位置，一般需要2个数据
设计意图：学生应该养成主动、独立探究问题的习惯，而不是仍然在老师或其余同学的引导或直接告诉答案下才能得到新知识.所以本学期类似的问题会经常出现在课堂中，让学生知道得到问题的过程是什么.
五、自我诊断，达标测试
1．在平面内，下列数据不能确定物体位置的是（ ）
Ａ．3楼5号 Ｂ．北偏西40°
Ｃ．解放路30号 Ｄ．东经120°，北纬30°
2．海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定 （ ）
Ａ．方位角 Ｂ．距离
Ｃ．失火轮船的国籍 Ｄ．方位角和距离
3．你能向同学们介绍一下你家的位置吗？
设计意图:检验学生对本节课知识的掌握程度、理解能力和运用程度．运用所归纳的确定位置的知识解决问题，提高学生的解决问题的能力．
六、布置作业，落实目标
1.《助学》中3.1确定位置相关内容.
2.拓展（思考）在空间内，确定一个点的位置一般需要几个数据？
板书设计
3.1 确定位置
教学反思
成功之处：
1.教材的使用：
（1）将本课的情境引入改成了更加贴合实际问题情境引入，由实际问题入手，降低了起点，引起了学生的认知欲望.也易形成系统地知识结构．
（2）增加了极坐标定位法、区域定位法等，不仅巩固本节课重点，也加深了对定位的理解．
2.极大地调动学生
方案的设计，都由学生自主探究，小组全作完成，让学生讲给学生听，我在一边仅适时地点拨，多数小问题都在学生讲的过程中由其他学生发现了．
再教建议：
在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问．教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导．学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性．
例题
探究三
探究四
平面内确定物体位置需要几个数据：
探究一
探究二
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53.2.1平面直角坐标系
1．认识并能画出平面直角坐标系，会由点的位置写出坐标．能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置．
2．经历分析、观察点的坐标与图形的关系，发现点的坐标特征，体会数形结合思想，获得探究问题的方法．
3．培养观察、比较、操作、猜想、归纳等思维方法，培养探索意识和合作交流意识．
教学重点与难点：
重点：直角坐标系的相关概念，能由点的位置写出它的坐标．
难点：探索特殊点的坐标特征．
教法与学法：
教法：引导发现，组织交流，探索归纳，当堂训练．
学法：在教师指导下观察思考，自主学习，交流合作，归纳发现，探索新知．
教具准备：
教师准备：多媒体课件
学生准备：方格纸 三角板等，复习数轴知识．
教学过程：
一、创设情境，导入新课
“江北水乡·运河古城”，枣庄处于“一山、一水、两汉、三孔”黄金旅游线上，是一座充满活力、独具魅力的新兴旅游城市．下面一起来观赏一下我们美丽的城市．
课件出示：
（1）你是怎样确定各个景点位置的？
（2）“台儿庄古城”在我校的东、南各多少格？“铁道游击队”在我校的西、北各多少格？“福兴煤矿”呢？
学生根据上节课所学知识以及生活经验，小组内交流方法，做出回答．
生1：我的方法是以曹庄中学为中心，用量角器和刻度尺量出“台儿庄古城”在我校的南偏东多少度，图上距离是多少．其他的类似．
生2：我是用上节课表示棋子的方法，在格子上，从最左下角出发，“微山岛”用（2,3）表示，“古运荷香”就是（7,1）……
师：你们能够学以致用，真棒．第二题呢？
学生踊跃回答：“台儿庄古城”在我校的东5格南2格；“铁道游击队”在我校的西3格北4格；“福兴煤矿”在正南1格．
（3）如果以我校（曹庄中学）为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位，那么你能表示“台儿庄古城”的位置吗？“铁道游击队”和“福兴煤矿”呢？
师：这就是我们今天要学习的内容．
［教师板书课题：5.2 平面直角坐标系（1），并出示学习目标．］
设计意图：由学生熟知的景点图为引子，创设问题情境，吸引学生的注意，激发学生的学习兴趣．第一问是对上节课所学知识的复习，学生会用不同的方法来确定位置；第二问学生根据自己的生活经验和地理知识很轻松地回答，从而为下面的学习做了一个铺垫；紧接着第三问的提出引入了本节课的课题．
二、诱思自学，获得新知
1．诱思自学
多媒体出示导学提纲，自学课本152页—153页例1以上部分：
（1）什么是平面直角坐标系？简称？
（2）两条数轴怎么放置，如何称呼，方向如何确定？它们的交点叫什么？
（3）坐标轴将平面分为四个部分，分别叫做什么？坐标轴上的点属于哪个部分？
（4）直角坐标系内的点的位置怎样表示？
师：3分钟后看谁收获多多，又是谁囊中羞涩？
学生带着问题自学，教师巡视，提示学生用笔划出重点字句．对个别没有自学意识等待老师“授之以鱼”的学生进行鼓励：本节课知识并不难，你只要认真看、大胆说，这节课最棒的肯定是你．
设计意图：通过自主学习，让学生直观的接触相关概念，比较符合形象思维占主导的年龄段学生的认知特点．授人以鱼不如授之以渔，授之以渔不如授之以欲．教师一句激励的话语，给学生自学的动力．
2.展示成果
生：平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系．
生：水平的数轴称为x轴或横轴，取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向，它们统称为坐标轴．公共原点O称为坐标原点．
生：右上部分叫做第一象限，其他按逆时针方向依次是第二象限、第三象限、第四象限．
师：你能画出平面直角坐标系吗？请标出各个象限．
学生动手画平面直角坐标系，教师巡视指导，并找一名学生到黑板作图．提醒学生注意：垂直，箭头，公共原点，单位长度．
设计意图：学生通过动手画图加深对直角坐标系及相关概念的认识，系统的了解了知识，实现了知识向能力、抽象向形象的转化．
师：在直角坐标系内点P的位置怎么表示呢？
生：用有序数对来表示．过P点分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴和y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫点P的坐标．
师：你能到黑板前来演示一下吗？
（学生走到黑板前拿着三角尺演示，其他学生目光跟随着．教师及时表扬．）
师强调：先向谁作垂线？指向的数字就是（ ）？再向谁作垂线？指向的数字就是（ ）？一个点的坐标要先写（ ）坐标再写（ ）坐标．
3．小试牛刀
师：学的好不好，一试便知道．
课件出示：如图，点A的横坐标是 ，纵坐标是 ，则点A的坐标记为（ ， ），它在第 象限；点B（ ， ）在第 象限；点C（ ， ）在第 象限.
师小结：在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数表示．记住：先横后纵．（重音强调）
设计意图：通过学生的自学感知点P 的坐标是怎样组成的，学生的演示、老师几个简单的提问、重音的强调使学生从视觉、听觉等多方位感知到点P位置的确定有先后顺序性，便于理解记忆，紧跟着的“小试牛刀”使学以致用，初步练习由点写坐标，解决了本节课的重点．
三、合作探究，发现规律
探究一：例1
（1）写出图5-9中多边形ABCDEF各个顶点的坐标．
（2）线段BC的位置有什么特征？B、C两点的坐标
之间有什么关系？线段EF呢？
（3）线段CE的位置有什么特征？C、E两点的坐标
之间有什么关系？
（4）横轴上的点A与D，纵轴上的点F与B的坐标分别有什么特点？
学生先独立思考，然后在小组内交流合作．各组长巡视了解本组成员的意见，对于本组不会写坐标的学生实行“一帮一”互助，然后各派一名代表到黑板写出各点的坐标．教师观察小组内的合作交流情况，聆听学生的发言，适时给予点拨．
（这时每个组代表到黑板写出坐标，其他同学发现错误直接上来圈出并修改．）
解：A(-2，0), B(0，-3), C(3，-3), D(4，0), E (3，3), F(0，3).
师：大家很善于观察，写的很规范，各组也都团结互助．哪个组来回答下面的问题？
生1：线段BC平行于x轴，B、C的纵坐标相同．线段EF也和x轴平行，纵坐标相同．
生2：线段CE平行于y轴，C、E的横坐标相同．
这时一生补充：C、E两点到x轴距离也相等，它们关于x轴对称．它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数．
师：你的目光很敏锐，观察的很全面．其他同学也要向他一样，数形结合，用心思考．
生4：横轴上的点A(-2，0)与D(4，0)纵坐标都是0，纵轴上的点F(0，3)与B(0，-3)横坐标都是0.
师：大家从这几道题中发现了什么规律？
学生开始议论，试着用连贯的话来总结刚刚体会到的规律．
生：横坐标相同的点所在的直线平行于y轴，纵坐标相同的点所在的直线平行于x轴；
x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0；关于x轴对称的两个点纵坐标相同，横坐标互为相反数．
师：有兴趣的同学课下可以再深入研究关于坐标轴对称的点的特点．
设计意图：由点找坐标是本节课重点，由坐标找规律是本节课难点，“探究一”综合了本节课的重点和难点所在．学生到黑板写坐标，圈错修改，“一帮一”互助，小组交流，全班展示，充分发挥学生的主体地位，发展学生数形结合意识、合作交流意识及总结归纳的能力．
探究二：“做一做”
（１）写出图5-10中的平行四边形ABCD各个顶点的坐标．
（２）图中A与D，B与C的纵坐标相同吗？为什么？
A与B，C与D的横坐标相同吗？为什么？
学生在书上直接写出各点坐标，小组内互相交流答案．
教师适时点评． 图5-10
设计意图：再一次巩固由点找坐标的过程，应用刚刚发现的规律解决问题．
四、小结感悟，知识沉淀
师：这节课大家通过自学和小组合作，相信每个同学都有所收获．整理一下本节课的所学，写下来．
我掌握的概念： ；
我探索的规律： ；
我学会的方法： ；
我还懂得了： ．
学生写完后，全班交流各自的收获和心得．教师及时点评，鼓励．
设计意图：课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识，写下来更能加深印象．
五、分层评价，当堂达标
课件出示当堂检测题，要求学生5分钟内独立完成．
A组（必做题）：
1.判断下列说法是否正确：
（1）（2，3）和（3，2）表示同一点．
（2）如图点A为（-2，3）．
2.点A(3，-4)在第 象限，点B(-2，-3)在第 象限，点C(-5，0)在 轴上，点D(0，3)在 轴上．
3.在平面直角坐标系上，原点O的坐标是 ，x轴上的点的坐标的特点是 坐标为0，y轴上的点的坐标的特点是 坐标为0．
B组（选做题）：
4. 已知，则P(-a,-b)的坐标为( ).
A、(2，3) B、(2，-3) C、(-2，3) D、(-2，-3)
5.若点(a+5,a)在x轴上，则a的值为 ，该点的坐标为 ．
6. 写出右面棋盘中所有棋子的坐标．有兴趣的同学，可以写出“马”的下一步坐标可能是什么？
5分钟后课件出示答案，全班反馈、矫正．
设计意图：分层设置作业，注重基础的夯实，能力的提升．使不同的学生都得到更大的收获，都能获得成功的喜悦．“棋子”中马的坐标有不同答案，培养学生的发散思维．
六、布置作业，课后促学
必做题：
1．在图5-6中，以曹庄中学为坐标原点，建立直角坐标系，分别写出“台儿庄古城”，“古运荷香”等点的坐标．
2．习题5.3 第2题．
选做题：平面直角坐标系的产生是法国数学家迪卡尔的伟大发现，上网查阅笛卡尔的相关知识．
设计意图：必做题“首尾呼应”，完成本节课的引例，使本节课的重点知识落实在纸上．选做题通过查阅笛卡尔的故事，使学生产生对数学家的崇拜之情和学习数学的兴趣．
板书设计：
5.2 平面直角坐标系（1）
定义：点的坐标：（先横，后纵） 例1 解：（学生板演）规律： 投影区
教学反思：
本节课学生在教师的引导下，通过观察、思考、讨论、交流，突出了学生自主探究的特点，突显了学生的主体地位．
情景引入是利用学校附近学生熟知的部分景点图，激发了学生的学习兴趣和对家乡的热爱，体现了数学和生活的练习．三个问题的提出，既是前一节的延伸，又很自然地引出平面直角坐标系这个新概念，从而使学生思维很快进入课堂．
自学概念时，学生读，画，演，练，使对知识的理解层层深入．
合作探究时，开始学生写坐标时还会横坐标和纵坐标写混，小组长领导组内“一帮一”互助，使每个学生都不落下，所有学生都学会了写点的坐标．问题的探究，教师只是作为一个旁听者，去倾听每个组的声音，学生归纳不到位的地方再加以引导，让学生得到了充分展现自我的空间，思维得到了锻炼．
分层评价中设置不同层次的题目，使每个学生都得到一定的收获，爱好象棋的同学对于最后一题给出不同的答案，发挥学生的发散思维，使数学与生活紧密联系．
本节课的不足之处：在“诱思自学”和“探究一”的教学中用的时间较多，致使学生“小结感悟”时，不能很好地进行“知识沉淀”，“分层评价”匆匆而过．
冠世榴园
曹庄中学
福兴煤矿
古运荷香
台儿庄古城
微山岛
铁道游击队
图5-9
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