课题 1.9 带电粒子在电场中的运动
学习目标 1．通过预习了解带电粒子在电场中的运动——只受电场力，带电粒子做匀变速运动。2．通过讨论和分析重点掌握初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场中的运动(类平抛运动)。3通过阅读知道示波管的主要构造和工作原理。
学习重、难点 重点：带电粒子在电场中的加速和偏转规律 难点：带电粒子在电场中的偏转问题及应用。
学法指导 通过简化过程分步骤解决问题。
课前预习 一、带电粒子的加速1．带电粒子：对于质量很小的带电粒子，如电子、质子等，虽然它们也会受到万有引力(重力)的作用，但一般来说________静电力，可以忽略．2．带电粒子被加速：在匀强电场E中，被加速的粒子电荷量为q，质量为m，从静止开始加速的距离为d，加速后的速度为v，这些物理量间的关系满足________：qEd＝mv2.在非匀强电场中，若粒子运动的初末位置的电势差为U，动能定理表达为：________.一般情况下带电粒子被加速后的速度可表示成：v＝ .二、带电粒子的偏转带电粒子的电荷量为q，质量为m，以初速度v0垂直电场线射入两极板间的匀强电场．板长为l、板间距为d，两极板间的电势差为U.1．粒子在v0的方向上做________直线运动，穿越两极板的时间为：________.2．粒子在垂直于v0的方向上做初速度__________的________速直线运动：加速度为：a＝.粒子离开电场时在电场方向上偏离原射入方向的距离称为________距离，用y表示，离开电场时速度方向跟射入时的初速度方向的夹角称为__________，用θ表示．偏移距离为：y＝at2＝__________，偏转角：tan θ＝＝__________.三、示波管的原理1．示波管的构造：示波管是一个真空电子管，主要由三部分组成，分别是：____________、两对__________和____________．2．示波管的基本原理：电子在加速电场中被________，在偏转电场中被________．
预习评价 1．下列粒子从静止状态经过电压为U的电场加速后，速度最大的是( ) A．质子(H) B．氘核(H)C．α粒子(He) D．钠离子(Na＋)2. 如图5所示，两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图所示，＝h，此电子具有的初动能是( )图5A. B．edUh C. D.3．有一束正离子，以相同速率从同一位置进入带电平行板电容器的匀强电场中，所有离子的运动轨迹一样，说明所有离子( )A．具有相同的质量B．具有相同的电荷量C．具有相同的比荷D．属于同一元素的同位素4. 长为L的平行金属板电容器，两板间形成匀强电场，一个带电荷量为＋q，质量为m的带电粒子，以初速度v0紧贴上极板沿垂直于电场线方向射入匀强电场中，刚好从下极板边缘射出，且射出时速度方向恰好与下板成30°角，如图6所示，求匀强电场的场强大小和两极板间的距离．图6
课堂学习流程设计 用案人自我创新
【课程导学】一、带电粒子的加速[问题情境] 带电粒子在电场中受静电力作用，我们可以利用电场来控制粒子，使它加速或偏转．直线加速器就是在真空金属管中加上高频交变电场使带电粒子获得高能的装置(如图1所示)，它能帮助人们更深入地认识微观世界．你知道它的加速原理吗？图11．带电粒子在电场中受哪些力作用？重力可以忽略吗？2．带电粒子进入电场后一定沿直线加速吗？沿直线加速(或减速)需要什么条件？3．有哪些方法可以处理带电粒子的加速问题？[要点提炼]1．带电粒子：质量很小的带电体，如电子、质子、α粒子、离子等，处理问题时它们的重力通常忽略不计(因重力远小于电场力)2．带电微粒：质量较大的带电体，如液滴、油滴、尘埃、小球等，处理问题时重力不能忽略．3．粒子仅在静电力作用下运动，所以静电力做的功等于________，即W＝qU＝mv2得v＝__________.二、带电粒子的偏转[问题情境]1．带电粒子以初速度v0垂直电场方向射入匀强电场，不计重力作用，它的受力有什么特点？2．它的运动规律与什么运动相似？3．推导粒子离开电场时沿垂直于极板方向的偏移量和偏转的角度． [要点提炼]1．处理方法：应用运动的合成与分解知识分析处理，一般将匀变速曲线运动分解为：沿初速度方向的____________和沿电场力方向的初速度为________的匀加速直线运动．2．基本关系：3．导出关系：(1)粒子离开电场时的侧移位移为：y＝(2)粒子离开电场时的偏转角tan θ＝＝三、示波器原理[问题情境]1．示波管主要由哪几部分构成？2．电子枪和偏转电极分别利用了本节哪一部分的知识？3．回答课本“思考与讨论”部分的问题．【范例精析】例1如图2所示，在点电荷＋Q激发的电场中有A、B两点，将质子和α粒子分别从A点由静止释放到达B点时，它们的速度大小之比为多少？ 图2解析 质子和α粒子都是正离子，从A点释放将受电场力作用加速运动到B点，设A、B两点间的电势差为U，由动能定理有：对质子：mHv＝qHU，对α粒子：mαv＝qαU.所以＝ ＝＝.答案 ∶1点拨 (1)要知道质子和α粒子是怎样的粒子，qH＝e，qα＝2e，mH＝m，mα＝4m；(2)该电场为非匀强电场，带电粒子在A、B间的运动为变加速运动，不可能通过力和加速度的途径解出该题，但注意到电场力做功W＝qU这一关系对匀强电场和非匀强电场都适用，因此从能量的角度入手，由动能定理来解该题很方便．变式训练1 如图3所示，电子由静止开始从A板向B板运动，到达B板的速度为v，保持两板间的电压不变，则( )图3A．当增大两板间的距离时，速度v增大B．当减小两板间的距离时，速度v减小C．当减小两板间的距离时，速度v不变D．当减小两板间的距离时，电子在两板间运动的时间增大答案 C解析 由动能定理得eU＝mv2.当改变两板间的距离时，U不变，v就不变，故A、B项错误，C项正确；粒子做初速度为零的匀加速直线运动，＝，＝，即t＝，当d减小时，电子在板间运动的时间变小，故D选项不正确．例2一束电子流在经U＝5 000 V的加速电场加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图4所示．若两板间距d＝1.0 cm，板长l＝5.0 cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？图4解析 设极板间电压为U′时，电子能飞出平行板间的偏转电场．加速过程，由动能定理得：eU＝mv. ①进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动：l＝v0t. ②在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度：a＝＝， ③偏转距离：y＝at2, ④能飞出的条件为：y≤. ⑤解①②③④⑤式得：U′≤＝ V＝400 V.答案 400 V变式训练2 试证明：(1)粒子从偏转电场射出时，其速度v的反向延长线过水平位移的中点．答案 作粒子速度的反向延长线，设交于O点，O点与电场边缘的距离为x，则x＝＝·＝，即粒子从偏转电场射出时，其速度v的反向延长线过水平位移的中点，如图所示．
达标检测 A类1．下列粒子从初速度为零的状态经过电压为U的电场加速后，粒子速度最大的是( )A．质子 B．氘核C．α粒子 D．钠离子Na＋2．有一束正离子，以相同速率从同一位置进入带电平行板电容器的匀强电场中，所有离子运动轨迹一样，说明所有离子( )A．具有相同质量 B．具有相同电荷量C．具有相同的比荷 D．属于同一元素同位素3．一带电粒子在电场中只受静电力作用时，它不可能出现的运动状态是( )A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动C．匀变速曲线运动 D．匀速圆周运动4．平行板间有如图所示周期变化的电压．不计重力的带电粒子静止在平行板中央，从t＝0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况．下图中，能定性描述粒子运动的速度图象正确的是( )
5．电子经电压为U1的加速电场后以速度v0垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h，两平行板间的距离为d，电势差U2，板长L，为了提高示波管的灵敏度(每单位电压引起的偏转量h/U2)可采取的方法是( )A．增大两板间电势差U2B．尽可能使板长L短些C．尽可能使板间距离d小一些D．使加速电压U1升高一些6．如图所示，电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B板时速度为v，保持两板电压不变，则( )A．当增大两板间距离时，v增大B．当减小两板间距离时，v减小C．当改变两板间距离时，v不变D．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间增大7.一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向．两个比荷(即粒子的电荷量与质量之比)不同的带正电的粒子a和b，从电容器边缘的P点(如图所示)以相同的水平速度射入两平行板之间．测得a和b与电容器极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1∶2，若不计重力，则a和b的比荷之比是( )A．1∶2 B．1∶8 C．2∶1 D．4∶1B类1．如图所示，在距地面一定高度的位置以初速度v0向右水平抛出一个质量为m，电荷量为q的带负电小球，小球的落地点与抛出点之间有一段相应的水平距离(水平射程)．若在空间加上一竖直方向的匀强电场，使小球的水平射程变为原来的，求此电场的场强大小和方向．2．如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场．电荷量为q、动能为Ek的带电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计重力．(1)若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能．(2)若粒子离开电场时动能为Ek′，则电场强度为多大？3．如图所示，长L＝0.20 m的丝线的一端拴一质量为m＝1.0×10－4 kg、带电荷量为q＝＋1.0×10－6 C的小球，另一端连在一水平轴O上，丝线拉着小球可在竖直平面内做圆周运动，整个装置处在竖直向上的匀强电场中，电场强度E＝2.0×103 N/C.现将小球拉到与轴O在同一水平面的A点上，然后无初速地将小球释放，取g＝10 m/s2.求： (1)小球通过最高点B时速度的大小．(2)小球通过最高点时，丝线对小球的拉力大小．
学习反思课题 1.2 库仑定律
学习目标 1．通过实验掌握库仑定律，点电荷的概念，理解库仑定律的含义及其公式表达，记住静电力常量．2．通过例题及练习会用库仑定律的公式进行有关的计算．3．通过阅读知道库仑扭秤的实验原理．
学习重、难点 重点：掌握库仑定律难点：会用库仑定律的公式进行有关的计算
学法指导 库伦的实验是建立该定律的基础，注意类比方法在实验中的应用。
课前预习 1．探究电荷间作用力的大小跟距离的关系：保持电荷的电荷量不变，距离增大时，作用力________；距离减小时，作用力________．2．探究电荷间作用力的大小跟电荷量的关系：保持两个电荷之间的距离不变，电荷量增大时，作用力________；电荷量减小时，作用力________．3．静电力：________间的相互作用力，也叫________．它的大小与带电体的________及________有关．4．点电荷：自身的________________比相互之间的距离______________的带电体．5．库仑定律：真空中的两个点电荷之间的相互作用力的大小，与它们电荷量的乘积成____________，与它们距离的二次方成________，作用力的方向在它们的________．6．库仑定律的公式F＝________，式中k叫做静电力常量，k的数值是________．
预习评价 1．下列关于点电荷的说法中，正确的是( )A．体积大的带电体一定不是点电荷B．当两个带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看做点电荷C．点电荷就是体积足够小的电荷D．点电荷是电荷量和体积都很小的带电体2．关于库仑定律，以下说法中正确的是( )A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的带电体B．库仑定律是实验定律C．库仑定律仅适用于静止电荷间的相互作用D．根据库仑定律，当两个点电荷间的距离趋近于零时，则库仑力趋近于无穷大3．相隔一段距离的两个点电荷，它们之间的静电力为F，现使其中一个点电荷的电荷量变为原来的2倍，同时将它们间的距离也变为原来的2倍，则它们之间的静电力变为( )A. B．4F C．2F D.4．如图2所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3间距离为q1与q2间距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为( )图2A．(－9)∶4∶(－36) B．9∶4∶36C．(－3)∶2∶(－6) D．3∶2∶6
课堂学习流程设计 用案人自我创新
【课程导学】一、点电荷[问题情境]1．点电荷是不是指带电荷量很小的带电体？是不是体积很小的带电体都可看做点电荷？2．点电荷与元点荷一样吗？[要点提炼]1．点电荷是只有电荷量，没有________和________的理想化模型．2．带电体看成点电荷的条件：当带电体间的________比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做点电荷．二、库仑定律[问题情境]1．什么是库仑力？其大小如何确定？方向又如何确定？2．库仑定律及表达式与哪个定律相似？[要点提炼]库仑定律的适用条件是：(1)__________________；(2)____________________．[问题延伸]有人根据F＝推出当r→0时，F→∞，正确吗？三、库仑的实验[问题情境]库仑扭秤是如何把力的作用效果放大的，如何确定力F的大小？此实验是如何把带电金属球所带的电荷量均匀改变的？【范例精析】例1 两个半径为R的带电球所带电荷量分别为q1和q2，当两球心相距3R时，相互作用的静电力大小为( )A．F＝k B．F＞kC．F＜k D．无法确定解析 因为两球心距离不比球的半径大很多，所以两带电球不能看做点电荷，必须考虑电荷在球上的实际分布．当q1、q2是同种电荷时，相互排斥，分布于最远的两侧，电荷中心距离大于3R；当q1、q2是异种电荷时，相互吸引，分布于最近的一侧，电荷中心距离小于3R，如图所示．所以静电力可能小于k，也可能大于k，D正确．答案 D变式训练1 下列关于点电荷的说法正确的是( )A．点电荷可以是带电荷量很多的带电体B．带电体体积很大时不能看成点电荷C．点电荷的带电荷量可能是2.56×10－20 CD．一个带电体能否看做点电荷应以具体情况而定答案 AD解析 一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状及带电荷量的多少来判断，因此A、D正确，B错误．因为任何带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，所以C错误．故正确选项为A、D.例2 有三个完全一样的球A、B、C，A球带电荷量为7Q，B球带电荷量为－Q，C球不带电，将A、B两球固定，然后让C球先跟A球接触，再跟B球接触，最后移去C球，则A、B两球间的作用力变为原来的多少？思路点拨 求解此题应把握以下三点：(1)先据库仑定律写出原来A、B间库仑力的表达式．(2)据电荷均分原理确定接触后A、B的带电荷量．(3)再据库仑定律写出现在A、B间的库仑力．解析 设A、B两球间的距离为r，由库仑定律知，开始时A、B两球之间的作用力为F＝k当A、C两球接触时，据电荷均分原理可知，两球均带电Q；当B、C两球接触时，两球均带电(Q－Q)＝Q故后来A、B两球之间的作用力F′＝k＝F.答案 变式训练2 两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F，两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为( )A.F B.F C.F D．12F答案 C解析 两金属球间原来的库仑力F＝k＝k，两球接触后各带相同电荷量Q′＝＝Q，又因它们的距离变为，所以此时它们间的库仑力F′＝k＝k＝F，故C项正确．例3 两个正电荷q1和q2的电荷量都是3 C，静止于真空中的A、B两点，相距r＝2 m.(1)在它们的连线AB的中点O放入正电荷Q，求Q受的静电力．(2)在它们连线上A点左侧P点，AP＝1 m，放置负电荷q3，q3＝－1 C，求q3所受的静电力．思路点拨 解答本题时，可按以下思路分析：(1)q1对Q的库仑力；(2)q2对Q的库仑力；(3)库仑力的合力．解析 (1)依据库仑定律知道q1、q2对Q的库仑力大小相等，方向相反，故合力为零．(2)如图，q3受q1的引力F31，受q2的引力F32，方向向右，合力为F3＝F31＋F32＝k ＋k ＝3×1010N.答案 (1)零 (2)3×1010 N，方向向右变式训练3 如图1所示，两个点电荷，电荷量分别为q1＝4×10－9 C和q2＝－9×10－9 C，两者固定于相距20 cm的a、b两点上，有一个点电荷q放在a、b所在直线上且静止不动，该点电荷所处的位置是( )A．距a点外侧40 cm处B．距a点内侧8 cm处C．距b点外侧20 cm处 图1D．无法确定答案 A解析 此电荷电性不确定，根据平衡条件，它应在q1点电荷的外侧，设距q1距离为x，由k＝k，将数据代入，解得x＝40 cm，故A项正确．
达标检测 A类1．关于点电荷的说法，正确的是（ ）A．只有体积很小的带电体才能看作点电荷B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷C．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷D．一切带电体都可以看成是点电荷2、真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F，如果保持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大到原来的3倍，它们之间作用力的大小等于（ ）A.F B.3F C.F/3 D.F/93. A、B两点电荷间的距离恒定，当其他电荷移到A、B附近时，A、B间相互作用的库仑力将（ ）A.可能变大 B.可能变小 C.一定不变 D.无法确定4.真空中两个相同的金属小球A和B，带电荷量分别为QA=2×10-8C和QB=4×10-8C，相互作用力为F.若将两球接触后再放回原处，则它们之间的作用力将变为（ ）A.9F/8 B.F C.8F/9 D.2F/35.有A、B、C三个塑料小球，A和B、B和C、C和A之间都是相互吸引的，如果A带正电，则（ ）A.B和C两球均带负电B.B球带负电，C球带正电C.B和C两球中必有一个带负电，而另一个不带电D.B和C两球都不带电6. 关于库仑定律的公式F=kQ1Q2/r2，下列说法中正确的是（ ）A.当真空中两个电荷间距离r→∞时，它们间的静电力F→0B.当真空中两个电荷间距离r→0时，它们间的静电力F→∞C.当两个电荷间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了D.当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了7.要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法中可行的是（ ）A.每个点电荷的带电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B.保持点电荷的带电荷量不变，使两个点电荷间的距离增大到原来的2倍C.使一个点电荷的带电荷量加倍，另一个点电荷电荷量保持不变，同时将两点电荷间的距离减小为原来的1/2D.保持点电荷的带电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的1/28.两个大小相同、可看成是点电荷的金属小球a和b，分别带有等量异种电荷，被固定在绝缘水平面上，这时两球间静电引力的大小为F.现用一个不带电、同样大小的绝缘金属小球C先与a球接触，再与b球接触后移去，则a、b两球间静电力大小变为（ ）A.F/2 B.3F/8 C.F/4 D.F/89.关于点电荷的说法中正确的是（ ）A、真正的点电荷是不存在B、点电荷是一种理想化的物理模型C、小的带电体就是点电荷D、形状和大小对所研究的问题的影响可以忽略不计的带电体10.两个放在绝缘架上的相同金属球，相距d，球的半径比d小得多，分别带q和3q的电荷，相互斥力为3F，现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥力将变为（ ）A．0 B．F C．3F D．4F11.两点电荷A、B带电量qA＞qB，在真空中相距为L0，现将检验电荷q置于某一位置时所受库仑力恰好为零，则此位置当A、B为（ ）A．同种电荷时，在A、B连线上靠近B一侧B．同种电荷时，在A、B连线上靠近A一侧C．异种电荷时，在BA连线的延长线上靠近A一侧D．异种电荷时，在AB连线的延长线上靠近B一侧B类1.两个相同的金属小球，带电荷量之比为1:7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的（ ）A.4/7 B.3/7 C.9/7 D.16/72.真空中两个同种点电荷Q1和Q2，它们相距较近，使它们保持静止状态今释放Q2，且Q2只在Q1的库仑力作用下运动，则在Q2运动过程中速度和加速度的变化情况是（ ）A.速度不断变大，加速度不断变大 B.速度不断变大，加速度不断变小C.速度不断变小，加速度不断变大 D.速度不断变小，加速度不断变小3.两个半径相等体积不能忽略的金属球相距r,它们带有等量同种电荷q时，相互间的库仑力为F1，若距离不变，它们带有等量异种电荷q时，库仑力为F2，则两力大小（ ）A．F1＞F2 B．F1＜F2C．F1＝F2 D．无法确定4.有三个完全相同的金属小球A、B、C，其中，A球带电荷量为7Q，B球带电荷量为-Q，C球不带电.将A和B固定起来，然后让C球反复与A球和B球接触，最后移去C球，求A和B间的相互作用力将变为原来的多少倍。5.如图所示，在光滑绝缘的水平面上沿一直线等距离排列三个小球A、B、C，三球质量均为m，相距均为L，若三球均带电，且qA= + 10q，qB= + q，为保证三球间距不发生变化，将一水平向右的恒力F作用于C球，使三者一起向右匀速运动。求：（1）F的大小；（2）C球的电性和电量。
学习反思课题 1.6 电势差与电场强度的关系
学习目标 通过对电场力做功的两种不同方式的比较推导得出电势差与电场强度的关系
学习重、难点 重点：理解匀强电场中电势差与电场强度的关系Ｕ＝Ｅd，并且能够推导出这个关系式。难点：会用关系式Ｕ＝Ｅd进行有关计算。
学法指导 利用图像研究电势差与电场强度的关系。
课前预习 电场强度与电势差的不同之处：1、物理意义不同：_____________________________________________;2、Ｅ是______量，Ｕ是______量；3、表达式不同：______________________________ ;4、单位不同：____________________________________
预习评价 下面我们在以匀强电场为例讨论一下电场强度与电势差的联系。如右图所示， 电荷q从A点移动到B点，静电力做的功w与UAB得关系为： 从q受到的静电力来计算功，W=__________________；比较两种表达方式，得到UAB=_____________________________.即：_______________________________________________________。三、通过上面推导，电场强度与电势差的关系还可以写作 _。意义：____ ________________________________________。上式给出了电场强度的另一单位：__________________；两单位间的关系为：__________________。上式的适用范围：__________________。
课堂学习流程设计 用案人自我创新
【范例精析】例1关于匀强电场电势差和场强的关系，正确的说法是：（ ）A、在相同距离的两点上，电势差大的其场强也必定大B、任意两点间的电势差等于场强和这两点距离的乘积C、电势减小的方向必定是场强的方向D、沿电场线的方向任意相同距离上的电势差必定相等解析匀强电场的场强可以用E=来计算，式中的d是电场中两点沿电场线方向的距离。若是沿电场线方向两点的距离相等，那么电势差大的场强才必定大，选项A错误；由d的意义可知选项B错误；电势减小得最快的方向才是场强方向，选项C错误；在匀强电场中，由U=Ed可知，选项D正确。【答案D】例2如图所示，匀强电场中有A、B、C三点，它们的连线构成一个直角三角形，AB＝0.12m，AC＝0.05m，把一电荷量q＝－1×10-8C的点电荷从B点移到C点，电场力做功为5×10-7J，把点电荷从B点移到A点，电场力做功仍为5×10-7J，由此可知电场强度的方向为 ，电场强度的大小为 ，B、C两点带电电势差是 。解析由题意可知：电荷从B移到A、C两点，电场力做功相等，表明电荷在A、C两点的电势能相等，故A、C两点具有相同的电势，A、C两点在同一等势面上，由于电场线垂直于等势面，所以场强方向与AC连线垂直；又由于负电荷从B移到A或C时电场力做正功，表明负电荷受到的电场力方向由B指向等势面AC，故场强方向应当由等势面AC指向B，即由A指向B。B、C两点的电势差UBC＝C两点在等势面上，UBA＝UBC＝50V，由图示可知AB垂直于AC，故场强：例3如图所示，为某一电场的电场线和等势面。已知则：（ ）A、 B、C、D、上述情况都有可能解析虽然题中给出的电场不是匀强电场，但仍可利用U=Ed定性地进行分析，由图示可知，a、b间的场强应大于b、c间的场强，而ab=bc，故Uab＞Ubc，即a-b＞b-cb＜即b＜4V答案C
达标检测 A类1、关于静电场的说法中正确的是：（ ）A、在匀强电场中，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比B、在匀强电场中，电势降低的方向就是场强方向C、电荷在等势面上移动时不受电场力D、若电场力对电荷作正功，电荷的电势能一定减小，而动能不一定增加2、下列对于公式E=的理解，错误的是：（ ）A、它仅适用于匀强电场B、在匀强电场中，场强的数值等于每单位距离上降低的电势C、场强的另一单位V/m，适用于任何电场D、只要测出两点的电势差和两点的间距，就可算出电场强度3、如图所示，有竖直向下的匀强电场，A、B两等势面间距离为5㎝，电势差为25V，在电场中P点固定放置电量为5×10-9C的负点电荷，此时电场中有一点场强为零，此点在P点的：（ ）A、上方30㎝ B、下方30㎝ C、上方25㎝ D、下方25㎝4、如图所示，匀强电场中的A、B、C三点的连线构成边长为的等边三角形。把带电量为-e的电子从A移动到B，电场力做功W；把带电量为e的粒子从B移到C，电场力也做功W，则下列说法中正确的是：（ ）A、A、B、C三点的电势关系为A＞B＞CB、A、B、C三点的电势关系为A＞B=C C、电场强度的方向一定与AC垂直D、若场强与纸面平行，则场强大小等于5、如图所示，MN是一负的点电荷电场中的一条电场线，场强方向由M指向N，ab=bc，a、b、c三点的场强和电势分别为Ea、Eb、Ec和a、b、c，则下列关系正确的是：（ ）A、Ea＞Eb＞Ec B、Ea=Eb=Ec C、a＞b＞c D、a-b=b-c 6、AB是电场中的一条电场线，若将一负电荷从A点处自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图线如图所示，则A、B两点的电势高低和场强的大小关系是：（ ）A、A＞B ，EA＞EB B、A＞B ，EA＜EB C、A＜B ，EA＞EB D、A＜B ，EA＜EB7、如图所示，是某匀强电场的三个等势面，相应的电势值分别为-10V、0、10V，图中A、B两点相距2.5㎝，则该匀强电场的场强大小为 V/m。 8、如图，两平行金属板间电场是匀强电场，场强大小为1.0×104 V/m,A、B两板间相距1㎝，C点与A相距0.4㎝，若B接地，则A、B间电势差UAB= V，将带电量为- 1.0×10-12C的点电荷置于C点，其电势能为 J。9、在相距为d的A、B两板之间有a、b、c三点，a点距A板d/3，b、c两点距B板都是d/3，A板接地，A、B两板间的电压为U，如图所示，则b点的电势为 ，点电荷+q从a点移到c的过程中，电场力做功 ，点电荷-q在a点具有的电势能为 。10、如图，两平行金属板A、B间为一匀强电场，A、B相距6㎝，C、D为电场中的两点，且CD=4㎝，CD连线和场强方向成60°角。已知电子从D点移到C点电场力做功为3.2×10-17J，求：⑴匀强电场的场强⑵A、B两点间的电势差⑶若A板接地，D点电势为多少？、11、如图所示，匀强电场的场强大小为E=200 V/m，方向沿a指向o，a、b、c、d四点恰在边长为L=10㎝的正方形四个顶点上，若bo：co=3：2，并以a点为电势的零点，则b、c、d三点的电势分别为多大？ 12、如图是某匀强电场的等势面示意图，A、B两点相距5㎝，θ=53°，一带电量为-4×10-6C的微粒沿AB匀速运动，则此微粒的质量为多少？（取g=10m/s2）B类1、如图所示，在沿x轴正向的匀强电场E中，有一动点A以O为圆心，r为半径做逆时针转动，当OA与x轴正向成θ角时O、A两点间的电势差为（ ）A、UOA=E·r B、UOA=E·r sinθ C、UOA=E·r cosθ D、UOA=-E·r cosθ 2、如图所示,一个带负电的油滴以初速度v0从P点斜向上射入水平方向的匀强电场，若油滴到达最高点的速度大小仍为 v0，则油滴最高点的位置（ ）A、在P点的左上方 B、在P点的右上方 C、在P点的正上方 D、上述情况都可能3、长为L的绝缘细棒两端固定两金属小球，各带电量为+q和-q，细棒可绕水平轴O无摩擦转动，细棒放置在两平行金属板中间，两板间距离为d，电压为U，要使细棒从图所示位置转过180°角，求两小球克服电场力做功。若细棒可承受最大力为F，则细棒断裂所加在两板间最小电压。 4、如图所示A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为A=15V，B=3V，C=-3V，由此可得D点电势D为多大？
学习反思课题 1.3 电场强度
学习目标 1．通过类比知道电荷间的相互作用是通过电场发生的，知道电场是客观存在的一种特殊物质形态．2．通过分析和推理理解电场强度的概念及其定义式，会根据电场强度的定义式进行有关的计算，知道电场强度是矢量，知道电场强度的方向是怎样规定的．3．通过预习能根据库仑定律和电场强度的定义式推导点电荷场强的计算式，并能用此公式进行有关的计算．4．通过阅读知道电场的叠加原理，并应用这个原理进行简单的计算．
学习重、难点 重点：电场强度的概念及其定义式难点：对电场概念的理解、应用电场的叠加原理进行简单的计算
学法指导 学会感悟虚拟的图像描述抽象的物理概念。
课前预习 1．电场：电荷的周围存在着由它产生的一种特殊________．它的特征之一是对放入其中的________有力的作用．甲电荷对乙电荷的作用力，就是甲电荷的________对乙电荷的作用力．2．静电场是指________的电荷产生的电场．3．试探电荷是用来检验电场__________及其________分布情况的电荷，是研究电场的工具．激发或产生我们正在研究的电场的电荷是电场的________．4．放入电场中某点的试探电荷所受的________跟它的________的比值，叫做该点的电场强度．简称场强．其定义式为E＝________，单位是________，符号是________．电场强度是______量，有大小也有方向，其方向与________在该点所受电场力的方向相同．5．真空中点电荷的场强：E＝________.Q为正电荷时，在电场中的P点场强E的方向________；Q为负电荷时，E的方向__________．6．匀强电场：电场中各点场强的____________都相同的电场．7．电场强度的叠加：如果场源电荷不只是一个点电荷，则电场中某点的电场强度为__________________在该点产生的电场强度的__________．8．电场线是画在电场中的一条条________________，曲线上每点的________表示该点的电场强度方向．电场线的特点有：(1)起始于无限远或______，终止于______或______．(2)任意两条电场线________．(3)电场线的疏密表示场强的______．
预习评价 1．电场强度的定义式为E＝F/q( )A．该定义式只适用于点电荷产生的电场B．F是检验电荷所受到的力，q是产生电场的电荷的电荷量C．场强的方向与F的方向相同D．由该定义式可知，场中某点电荷所受的电场力大小与该点场强的大小2．A为已知电场中的一固定点，在A点放一电荷量为q的电荷，所受电场力为F，A点的场强为E，则( )A．若在A点换上－q，A点场强方向发生变化B．若在A点换上电荷量为2q的电荷，A点的场强将变为2EC．若在A点移去电荷q，A点的场强变为零D．A点场强的大小、方向与q的大小、正负、有无均无关3．关于电场线的说法，正确的是( )A．电场线的方向，就是电荷受力的方向B．正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动C．电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大D．静电场的电场线不可能是闭合的4. 如图6所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用EA、EB表示A、B两处的场强，则( )图6A．A、B两处的场强方向相同B．因为A、B在一条电场线上，且电场线是直线，所以EA＝EBC．电场线从A指向B，所以EA＞EBD．不知A、B附近电场线的分布情况，EA、EB的大小不能确定
课堂学习流程设计 用案人自我创新
Q是场
电荷 E不仅由Q、r决定且E∝Q，E∝
2.电场强度是矢量，叠加时遵循平行四边形定则．四、电场线[问题情境]1．电场线是如何表示电场方向的？2．电场线能不能相交？3．电场线是如何表示电场强弱的？[要点提炼]1．电场线是为了描述电场而引入的一种假想曲线，曲线的______方向表示场强方向，曲线的________表示场强的相对大小．2．电场线从______电荷或无穷远出发，终止于无穷远或________电荷，电场线不相交．3．几种常见电场的电场线画法五、匀强电场[问题情境]1．匀强电场有什么显著特点？电场线有什么特点？2.匀强电场通常存在于什么地方？[要点提炼]1．匀强电场是电场强度的大小______，方向________的电场．2．匀强电场的电场线是________相等的________线．【范例精析】例1 如图2所示，在一带负电的导体A附近有一点B，如在B处放置一个q1＝－2.0×10－8 C的电荷，测出其受到的静电力F1大小为4.0×10－6 N，方向如图，则B处场强是多大？如果换用一个q2＝4.0×10－7 C的电荷放在B点，其受力多大？此时B处场强多大？思路点拨 解答本题应把握以下三点：图2(1)电场强度的大小计算和方向判断可分开进行．(2)场强大小可由场强的定义式求解．(3)场强方向与正(负)电荷所受电场力方向相同(反)．解析 由场强公式可得EB＝＝ N/C＝200 N/C因为是负电荷，所以场强方向与F1方向相反．q2在B点所受静电力F2＝q2EB＝4.0×10－7×200 N＝8.0×10－5 N方向与场强方向相同，也就是与F1反向．此时B处场强：EB′＝＝ N/C＝200 N/C.答案 200 N/C 8.0×10－5 N 200 N/C变式训练1 如图3所示是点电荷Q周围的电场线，图中A到Q的距离小于B到Q的距离．以下判断正确的是( )图3A．Q是正电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度B．Q是正电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度C．Q是负电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度D．Q是负电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度答案 A解析 正点电荷的电场是向外辐射的，电场线密的地方电场强度大，所以A正确．例2 在真空中O点放一个电荷Q＝＋1.0×10－9 C，直线MN通过O点，OM的距离r＝30 cm，M点放一个点电荷q＝－1.0×10－10 C，如图4所示，求：图4(1)q在M点受到的作用力；(2)M点的场强；(3)拿走q后M点的场强；(4)若MN＝30 cm，则N点的场强多大？思路点拨 解答本题时，可按以下思路分析：(1)库仑定律求受力．(2)场强定义求M点场强．(3)场强的决定式求N点场强．解析 (1)电场是一种物质，电荷q在电场中M点所受的作用力是电荷Q通过它的电场对q的作用力，根据库仑定律，得FM＝k＝ N＝1.0×10－8 N．因为Q带正电，q带负电，库仑力是吸引力，所以力的方向沿MO指向Q.(2)由电场强度的定义式得：EM＝＝ N/C＝100 N/C，方向由O指向M.(3)拿走q后M点的场强仍为100 N/C，方向由O指向M.(4)N点的场强EN＝＝· ＝·EM＝25 N/C.答案 (1)1.0×10－8 N，方向沿MO指向Q (2)100 N/C，方向沿OM指向M (3)100 N/C，沿OM指向M (4)25 N/C变式训练2 如图5所示，真空中，带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相距r，则：图5(1)两点电荷连线的中点O的场强为多大？(2)在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的场强如何？答案 （1），方向由A→B (2) ，方向由A→B解析 分别求出＋Q和－Q在某点的场强大小和方向，然后根据电场强度的叠加原理，求出合场强．(1)如图甲所示，A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同，均由A→B.A、B两点电荷在O点产生的电场强度EA＝EB＝＝，所以O点的场强为：E＝2EA＝.（2）如图乙所示，==，由矢量图所形成的等边三角形可知，点的场===，方向与A、B的中垂线垂直，即A→B.
达标检测 A类1、下列说法中正确的是（ ）A、只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场B、电场是一种物质，它与其它物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西C、电荷间相互作用是通过电场而产生，电场最基本的特征是对处在它里面的电荷有力的作用D、电场是人为设想出来的，其实并不存在2、电场强度的定义式E＝F/q，下列说法正确的是：（ ）A、该定义式只适用于点电荷形成的电场B、F是试探电荷所受到的力，q是产生电场电荷的电荷量C、电场强度的方向与F的方向相同D、由该定义式可知，场中某点电荷所受的电场力大小与该点场强的大小成正比3、下列关于点电荷的场强公式的说法中，正确的是：（ ）在点电荷Q的电场中，某点的场强大小与Q成正比，与r2成反比Q是产生电场的电荷，r是场强为E的点到Q的距离点电荷Q产生的电场中，各点的场强方向一定都指向点电荷Q点电荷Q产生的电场中，各点的场强方向一定都背向点电荷Q4、A为已知电场中的一固定点，在A点放一个电荷量为q的点电荷，所受的电场力为F,A点的场强为E，则：（ ）若在A点换上点电荷－q，A点的场强方向将发生变化若在A点换上电荷量为2q 的点电荷，A点的场强变为2E若将A点的电荷移去，A点的场强变为零A点的场强的大小、方向与放在该处的q的大小、正负、有无均无关5、真空中有一个点电荷＋Q1，在距其r处的P点放一电荷量为＋Q2的试探电荷，试探电荷受到的电场力为F，则下列答案中正确的是：（ ）P点的场强大小为P点的场强大小等于也等于试探电荷的电荷量变为2Q2时，Q2受到的电场力将变为2F，而P处的场强为若在P点不放试探电荷，则无法确定该点的场强方向6、如图所示，在a、b两点固定着两个带等量异种性质电的点电荷，c、d两点将a、b两点的连线三等分，则：（ ）A、c、d两点处的场强大小相等B、c、d两点处的场强大小不相等C、从c点到d点场强先变大后变小D、从c点到d点场强先变小后变大7、将一电荷量为2×10-5的试探电荷放在点电荷Q的电场中的P点处，所受的电场力的大小为2×10-2N，则P点的电场强度的大小为 N/C，如果P点距点电荷Q为10cm，则Q的电荷量为 C。8、在空间某一区域，有一匀强电场，有一质量为m的液滴带正电荷，电荷量为q，在此电场中恰能沿竖直方向作匀速直线运动，则此区域的电场强度大小为 N/C，方向 。9、如图所示，绝缘细线一端固定于O点，另一端连接一带量为q、质量为m的带正电小球，要使带电小球静止时细线与竖直方向夹角，可在空间加一匀强电场，则当所加的匀强电场沿着什么方向时可使场强最小？最小的场强多大？这时细线中的张力多大？10、如图所示真空中A、B两点分别放置异种点电荷QA、QB、QA=-1×10-8C，QB=4×10-8C，已知两点电荷间库仑引力为10-5N，求：⑴若移去B处的电荷后，B处的电场强度为多大？⑵若不移去B处点电荷，则AB连线中点处C的场强是多大？11、如图所示，同一竖直平面内，有两根光滑绝缘杆OA和OB，与竖直线的夹角均为45°，两杆上均套有能自由滑动的导体小球，两球的质量均为9×10-4kg，带电量均为－2×10-7C，且静止于同一竖直高度处，问：⑴两球相距多远？⑵OC为AB中垂线，OC线上何处电场强度最小？最小场强是多少？（距O点0.1m处、0）B类1、下列关于电场线的说法中，正确的是：（ ）A、电场线是电场中实际存在的线B、电场中的任意两条电场线都不可能相交C、顺着电场线的方向，电场强度一定越来越大D、顺着电场线的方向，电场强度一定越来越小2、某电场区域的电场线如图所示，a、b是其中一条电场线上的两点，下列说法中正确的是：（ ）a点的场强方向一定沿着过a点的电场线向右a点的场强一定大于b点的场强正电荷在a点受到的电场力一定大于它在b点受到的电场力负电荷在a点受到的电场力一定小于它在b点受到的电场力3、下列各图中所画的电场线，正确的是：（ ）⑴ ⑵ ⑶ ⑷A、⑴⑵和⑷ B、只有⑷ C、只有⑶ D、⑵和⑶4、一带电粒子从电场中的A点运动到B点，轨迹如图中虚线所示，不计粒子所受的重力则：（ ）A、粒子带正电 B、粒子的加速度逐渐减小C、A点的场强大于B点的场强 D、粒子的速度不断减小5、如图所示，电场中的一条电场线，则下列说法正确的是：（ ）A、这个电场一定是匀强电场 B、A、B两点的场强有可能相等C、A点的场强一定大于B点的场强 D、A点的场强可能小于B点的场强6、某带电粒子只在电场力作用下运动，电场线及粒子经A点运动到B点的轨迹如图所示，则由图可知：（ ）运动粒子带负电荷运动粒子带正电荷粒子在A点时的加速度小于它在B点时的加速度粒子在A点时的加速度大于它在B点时的加速度7、如图所示，在等量异种电荷连线的中垂线上取A、B、C、D四点，B、D两点关于O点对称，则关于各点场强的关系，下列说法中正确的是：（ ）A、EA>EB ，EB＝ED B、EA学习反思课题 1.1 电荷及其守恒定律
学习目标 1．通过复习能说出两种电荷及其相互作用及电量的概念．2．通过交流能说出摩擦起电不是创造了电荷，而是使物体中的正负电荷分开．3．通过预习学会静电感应起电不是创造了电荷，而是使物体中的电荷分开．4．通过交流学会电荷守恒定律．5．通过预习和教师讲解能说出什么是元电荷．
学习重、难点 重点：电荷守恒定律难点：利用电荷守恒定律分析解决摩擦起电和感应起电的相关问题。
学法指导 从物质微观角度认识物体带电的本质。
课前预习 1．自然界中只存在两种电荷：______电荷和________电荷．电荷间的作用规律是：同种电荷相互______，异种电荷相互________．2．用毛皮摩擦橡胶棒时，橡胶棒带____________电荷，毛皮带__________电荷．用丝绸摩擦玻璃棒，玻璃棒带______电荷，丝绸带______电荷．3．原子核的正电荷数量与电子的负电荷数量一样多，所以整个原子对外界表现为________．金属中距离原子核最远的电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种电子叫做________________．失去这种电子的原子便成为带____电的离子．离子都在自己的平衡位置上振动而不移动，只有自由电子穿梭其中．所以金属导电时只有________在移动．4．把带电体移近不带电的导体，可以使导体靠近带电体的一端带________，远离的一端带________这种现象叫静电感应．利用静电感应使物体带电叫________起电．常见的起电方式还有________和________等．5．电荷既不能创生，也不能消灭，只能从一个物体______到另一物体，或者从物体的一部分____________到另一部分．6．物体所带电荷的多少叫________________．在国际单位制中，它的单位是________，用________表示．7．最小的电荷量叫________，用e表示，e＝________.所有带电体的电荷量都等于e的____________．电子的电荷量与电子的质量之比叫做电子的________．
预习评价 1．关于元电荷的理解，下列说法正确的是( )A．元电荷就是电子B．元电荷就是质子C．元电荷是表示跟电子所带电荷量数值相等的电荷量D．元电荷就是自由电荷的简称2．关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法中正确的是( )A．摩擦起电说明电荷可以被创造B．摩擦起电是由于电荷从一个物体转移到另一个物体上C．感应起电是由于电荷从带电物体转移到另一个物体上D．感应起电是电荷在同一物体上的转移3．带电微粒所带电荷量不可能是下列值中的( )A．2.4×10－19 C B．－6.4×10－19 CC．－1.6×10－18 C D．4.0×10－17 C4．如图3所示，将带正电的球C移近不带电的枕形金属导体时，枕形导体上电荷的移动情况是( )图3A．枕形导体中的正电荷向B端移动，负电荷不移动B．枕形导体中电子向A端移动，正电荷不移动C．枕形导体中的正、负电荷同时分别向B端和A端移动D．枕形导体中的正、负电荷同时分别向A端和B端移动
课堂学习流程设计 用案人自我创新
【课程导学】一、电荷[问题情境]在干燥的冬天，当你伸手接触金属门把的一刹那，突然听到“啪”的一声，手麻了一下，弄得你虚惊一场，是谁在恶作剧？原来是电荷在作怪．1．这些电荷是哪里来的？物质的微观结构是怎样的？摩擦起电的原因是什么？2．什么是自由电子，金属成为导体的原因是什么？3．除了摩擦起电，还有其它方法可以使物体带电吗？[要点提炼]1．摩擦起电的原因：在两个物体相互摩擦时，一些束缚不紧的电子会从一个物体转移到另一个物体，于是原来呈电中性的物体由于得到电子而带____电，失去电子的物体则带____电．2．感应起电的原因：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间的相互吸引和排斥，导体中的自由电子便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带____电荷，远离的一端带____电荷．3．常见的起电方式有摩擦起电、感应起电和接触起电．三种起电方式的实质都是________ 的转移．[问题延伸]感应起电现象中实验物体必须是导体吗？二、电荷守恒定律[问题情境]现代生活中电无处不在，北京市一天的耗电量可达千万度，那么，电荷会不会像煤和石油一样总有一天会被用完呢？1．电荷是摩擦的过程中创造出来的吗？2．在电荷转移的过程中其总量是否守恒？[要点提炼]1．电荷守恒定律的内容：电荷既不能创生，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一物体，或者从物体的一部分转移到另一部分．2．“电荷的中和”是指电荷的种类和数量达到等量、异号，这时正、负电荷的代数和为________，而不是正、负电荷一起消失了．[问题延伸]怎样理解电荷守恒定律中“电荷的总量”？【范例精析】例1 如图1所示，不带电的枕形导体的A、B两端各贴有一对金箔．当枕形导体的A端靠近一带电导体C时( )图1A．A端金箔张开，B端金箔闭合B．用手触摸枕形导体后，A端金箔仍张开，B端金箔闭合C．用手触摸枕形导体后，将手和C都移走，两对金箔均张开D．选项A中两对金箔分别带异种电荷，选项C中两对金箔带同种电荷例2 有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B，分别带有电荷量6.4×10－9 C和－3.2×10－9 C，让两绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移并转移了多少？
达标检测 A类1.关于元电荷的理解，下列说法正确的是( )A．元电荷就是电子B．元电荷是表示跟一个电子所带电荷量数值相等的电荷量C．元电荷就是质子D．物体所带电量只能是元电荷的整数倍2.关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法中正确的是( )A.摩擦起电现象说明机械能可以转化为电能，也说明通过做功可以创造出电荷B.摩擦起电说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体C.感应起电说明电荷可以从物体的一部分转移到另一个部分D.感应起电说明电荷可以从带电的物体转移到原来不带电的物体3.如图1-1-3所示，原来不带电的绝缘金属导体MN，在其两端下面都悬挂着金属验电箔．若使带负电的绝缘金属球A靠近导体的M端，可能看到的现象是（ ）A．只有M端验电箔张开，且M端带正电B．只有N端验电箔张开，且N端带负电C．两端的验电箔都张开，且左端带负电，右端带正电D．两端的验电箔都张开，且左端带正电，右端带负电4．M和N是原来都不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电荷1.6×10-10C，下列判断中正确的是（ ）A．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷B．摩擦的过程中电子从N转移到了MC．N在摩擦后一定带负电荷1.6×10-10CD．M在摩擦过程中失去了1.6×10-10个电子5．如图1-1-4，有一带正电的验电器，当一金属球A靠近验电器的小球B(不接触)时，验电器的金箔张角减小，则（ ）A．金属球A可能不带电B．金属球A可能带负电C．金属球A可能带正电D．金属球A一定带正电6. 如图1-1-5，小球质量分别为m1、m2，带同种电荷，电量分别为q1、q2，将它们用等长的绝缘细线悬于同一点O，此时两细线与竖直方向的夹角相等，则必有（ ）A.m1=m2 B.q1=q2C.m1=m2 q1=q2 D.不能确定7.如图1-1-6所示，当将带正电荷的球C移近不带电的枕形金属导体时，枕形导体上电荷的移动情况是( )A.枕形金属导体上的正电荷向B端移动，负电荷不移动B.枕形金属导体中的负电荷向A端移动，正电荷不移动C.枕形金属导体中的正、负电荷同时分别向B端和A端移动D.枕形金属导体中的正、负电荷同时分别向A端和B端移动8．当一个验电器带电时，为什么两片金箔会张开一个角度？为什么金箔不能张开更大的角？9．多少个电子的电荷量等于-32.0 μC？（电子电荷量e=1.6×10-19C）10．当带电塑料尺子吸引一小纸片，当尺子接触到纸片时，有时纸片会很快地飞开，这是为什么？11.干燥的天气一个人拖了鞋在地毯上走，聚集了- 48 μC的净电荷。此人身上有多少个净剩余电子？他的质量增加了多少？（电子质量m=9.1×10-31kg）12.两个完全相同的金属球，一个带的电量，另一个带的电量。把两球接触后再分开，两球分别带电多少？B类1．导体上的净电荷和导体中的“自由电荷”有何区别？12．为什么和衣服摩擦过的塑料尺子会将小纸头吸起？但在潮湿的天却不能成功？
学习反思课题 1.5 电势差
学习目标 结合电势、电势能、静电力做功，通过对比让学生深入理解电势差及其之间的关系
学习重、难点 重点：理解掌握电势差的概念、定义式。难点：根据电势差的定义式进行有关计算。
学法指导 学习时注意类比方法的应用。
课前预习 电势差1、定义：2、定义式：UAB= UBA= 说明：3、电场力做功与电势差的关系： 两种表达形式： 强调：（1） （2）4、静电场中电势差怎样来测量呢？
预习评价 1．右图中MN为电场中某一条电场线方向向右，在线取两点a、b 今将一电荷＋q从a移到b则：
A.电场力做正功，＋q的电势能增加； M NB.电场力做负功，＋q的电势能增加； C.电场力做正功，-q的电势能减少；D.电场力做负功，-q的电势能减少。
2．如图所示，ΦA =1V, ΦB =6V, a．一带电量为4.0×10-9C的正电荷由A点移动到B点，电场力所做的功是多少 电势能是增加还是减小 电势如何变化？b.如果电量q=－2×10-9C的负电荷由A点移动到B点，电场力所做的功是多少 电势能是增加还是减小 电势如何变化？
课堂学习流程设计 用案人自我创新
【范例精析】例1在某电场中的A、B间移动电量为q的电荷时，电荷的电势能变化跟电荷电量q的比值为5.0V，如果在A、B间移动电量为2q的电荷时，AB两点间电势差为多少？如果没有在AB间移动电荷，这时A、B间电势差为多少？解析有同学可能错误地认为⑴AB两点间电势差2.5V⑵AB间电势差0V产生错误的原因是没有真正理解电势能和电势差这两个不同概念的物理意义，错误地把电势差定义式UAB=理解为电场中两点的电势差与被移动电量成反比。又因为电势差在数值上等于移动单位电量（1C）电荷时电势能的改变量，所以移动2C电量电荷时U变为2.5V。其次错误地认为如果在AB间没有电荷移动，则无电势能的改变（）故AB间电势差为零，必须指出电场中两点的电势差反映电场本身的属性只要存在电场，沿电场线方向的两点间便存在电势差，这与在两点间是否移动电荷，以及电荷的电量大小无关。所以题目中两种种情况电势差均为5.0V。例2如图所示，点电荷Q形成电场，现把一个q＝－2.0×10-8C试探电荷由无穷远处分别移到电场中的A、B、C三点，电场力做正功还是负功？若移动电荷分别做功为6.0×10-7J、4.0×10-7J、1.0×10-7J，以无穷远处为零电势点，这三点的电势分别为多少？若选择B点为零电势点，这三点的电势又分别为多少？解析⑴负电荷受到的电场力方向与位移方向一致，故电场力做正功⑵设无穷远处与A点的电势差为UA，则有UA==-30V而UA==-30V由题意=0 所以=30V同理可得=20V =5V⑶因为UAB=-=（30-20）V=10V 若=0，则=UAB=10V，同理=-15V例3如图所示，在场强为E的匀强电场中，一电子（电量为e，质量为m）从电场中的A点沿电场线方向以速度v0运动，到达B点是时速度为零，求：⑴A、B两点间电势差UAB为多少？哪点电势高？⑵电子从A点运动到B点所用时间为多少？⑶A、B两点间距离为多大？解析⑴电子在电场中只受电场力，电场力做功，由动能定理得WAB=A、B两点的电势差UAB=因为UAB＞0，所以＞即A点电势高⑵以v0为正方向，从A至B设运动时间为t，由动量定理得-Eet=0-mv0 t=⑶设A、B两点的距离为s，由动能定理得-Ees=- 故 s=
达标检测 A类1、关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是：（ ）A、电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的电量决定B、电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电量决定C、电势差是矢量，电场力做的功是标量D、在匀强电场中与电场线垂直方向上任意两点的电势差为零2、下列说法中正确的是：（ ）A、重力做功与路径无关，与移动物体的初末位置的竖直高度差有关，即WAB=mghABB、静电场力做功与路径无关，与移动电荷的初末位置的电势差有关，即WAB=qUABC、重力对物体做正功，其重力势能能减少，做负功则重力势能增加D、静电场力对正电荷做正功，正电荷电势能减少，对负电荷做正功，负电荷电势能减少3、正电荷在电场中沿某一电场线从A到B，此过程中可能出现的是：（ ）A、电场力的大小不断变化 B、电场力的大小保持不变C、电荷克服电场力做功 D、电荷的电势能不断减小4、如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法中正确的是：（ ）A、电势＞，场强EA＞EB B、电势＞，场强EA＜EB C、将+q电荷从A点移动到B点电场力做正功D、将-q电荷分别放在A、B两点时具有的电势能EPA＞EPB5、如图A、B为两等量异号电荷，A带正电，B带负电，在A、B连线上有a、b、c三点，其中b为连线的中点，ab=bc，则：（ ）A、a点与c点的电场强度相同 B、a点与c点的电势相同C、a、b间电势差与b、c间电势差相等 D、点电荷q沿A、B连线的中垂线移动，电场力不做功6、在静电场中，一个带电量q=2.0×10-9C的负电荷从A点移动到B点，在这过程中，除电场力外，其他力做的功为4.0×10-5J，质点的动能增加了8.0×10-5J，则A、B两点间的电势差大小为：（ ）A、2×10-4V B、1×104V C、4×104V D、2×104V7、如图所示，在场强为E的匀强电场中有相距为l的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为，将一电量为q的正电荷从A点移到B点，若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1= ；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功W2= ；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功W3= 。由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是 。8、如图所示，A、B是一条电场线上的两个点，有一正电荷q=3×10-5C，它在B点时具有的电势能比它在A点具有的电势能大6×10-3J，则电场强度方向由 指向 ，A、B间的电势差UAB= 。9、如图所示，三条虚线表示匀强电场中的三个等势面，电势分别为+5V、0、-5V，在电场中O点放一点电荷+q，以该点电荷为圆心作一圆，点电荷在圆周是产生的电势为5V，则图中A、B、C、D各点的电势分别为：A= ；B= ；C= ；D= ；10、一个带负电的粒子，q=-2.0×10-9C，在静电场中由a点运动到b点，在这过程中，除电场力外，其它力作的功为6.0×10-5J，粒子动能增加了8.0×10-5J ，求a、b两点间电势差Uab等于多少？ 11、在匀强电场中如图所示分布着A、B、C三点，当一个电量q=10-5C的正电荷从A点沿AB线移到B点时，电场力做功为零；从B移到C处时，电场力做功为－1.73×10-3J，试判断该电场的方向，算出场强的大小。 B类1、将一正电荷从无穷远处移向电场中M点，电场力做功为6.0×10-9J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功为7.0×10-9J，则M、N两点的电势m、n有如下关系（ ）A、m＜n＜0 B、n＞m＞0 C、n＜m＜0 D、m＞n＞02、两带电小球的电荷量分别为+q和-q，固定在一长度为L的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图所示，若此杆绕过O点垂直于杆的轴线转过180°，则在转动过程中电场力做的功为（ ）A、0 B、qEL C、2 qEL D、qEL 3、在匀强电场中，A、B两点连线与电场线的夹角如图所示，将正电荷由A点移动到B点电场力做10J正功，电场线方向向上。若A、 B相距0.20m，正电荷电量为4×10-4C，则A、B间电势差为 ，该匀强电场的场强为 。4、一个质量为m、带有电荷-q的小物体距O点为x0，可在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙。轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox正方向，如图所示，小物体以初速度vo沿Ox轴正方向运动，运动时受到大小不变的摩擦力f的作用，且f＜qE，设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电荷量保持不变，求它停止运动前所通过的路程？
学习反思
a
b
B
A课题 1.7 静电现象的应用
学习目标 1、通过阅读理解静电感应现象,知道静电平衡条件；2、通过交流理解静电屏蔽
学习重、难点 重点：静电现象的应用难点：静电感应现象的解释
学法指导 通过实验理解静电现象。
课前预习 一、静电平衡状态下导体的电场1．静电平衡状态：导体中(包括表面)________不再发生移动，我们就认为导体达到了静电平衡状态．2．静电平衡状态下导体的特点：(1)处于静电平衡状态的导体，内部____________处处为零．(2)处于静电平衡状态的整个导体是一个________，它的表面是一个等势面．(3)表面处的场强不为零，表面处的场强方向跟导体表面________．二、导体上电荷的分布1．处于静电平衡状态的导体，内部没有电荷，电荷只分布在________．2．在导体表面，越尖锐的位置，电荷的密度(单位面积上的电荷量)________，凹陷的位置________电荷．三、尖端放电1．电离：使空气分子中的________分离，这种现象叫做空气的电离．2．尖端放电：导体尖端的电荷密度很大，附近的____________很强，使周围中性空气分子电离，变成带电粒子，这些带电粒子在强电场加速下，会使更多的空气分子电离，产生大量的____________，与导体尖端的电荷符号相反的粒子被________到尖端，跟尖端上的电荷________，这相当于尖端________电荷，这种现象叫做尖端放电．3．应用与防止：①应用：________；②防止：高压输电设备的表面尽量做得光滑，避免放电．四、静电屏蔽导体处于静电平衡时，内部场强处处为零，表现为电中性，若导体是空腔的，空腔部分的____________也处处为零，无论导体外部的电场是什么样的，电场都不会____________导体内部，金属壳的这种作用叫做静电屏蔽．
预习评价 1．下列关于静电感应和静电平衡的说法中，正确的是( )A．静电感应是由于导体内的自由电子受电场力作用的结果B．导体内的自由电荷都不运动称为静电平衡C．导体静电平衡时，导体所占空间各处场强均为零D．导体静电平衡时，导体内部将没有“净”电荷2．某农村小塑料场的高频热合机产生的电磁波频率和电视信号频率接近，由于该村尚未接通有线电视信号，空中的信号常常受到干扰，在电视荧屏上出现网状条纹，影响正常收看．为了使电视机不受干扰，可采取的办法是( )A．将电视机用一金属笼子罩起来B．将电视机用一金属笼子罩起来，并将金属笼子接地C．将高频热合机用一金属笼子罩起来D．将高频热合机用一金属笼子罩起来，并将金属笼子接地3．一个带电的金属球，当它带的电荷量增加后(稳定)，其内部的场强( )A．一定增强B．不变C．一定减弱D．可能增强也可能减弱4. 如图5所示，在真空中把一原来不带电的绝缘导体向带负电的小球P缓缓靠近(不相碰)，下列说法正确的是( )图5A．B端的感应电荷越来越多B．导体内场强越来越大C．导体的感应电荷在M点产生的场强恒大于N点产生的场强D．导体的感应电荷在M、N两点产生的场强相等
课堂学习流程设计 用案人自我创新
【课程导学】一、静电平衡状态下导体的电场[问题情境]当一个带电体靠近不带电导体时，由于导体内的自由电子受到库仑力的作用，将向着与电场相反的方向定向移动，从而使导体两端出现等量异种电荷，这就是前面学习的静电感应现象．这种定向移动是无休止的吗？电荷的移动对导体内部的电场有何影响？1．自由电子定向移动的原因是什么？2．此处涉及到几个电场？它们分别是来自哪里？3．什么是静电平衡状态？为什么处于静电平衡状态的导体是等势体，它的表面是等势面？[要点提炼]1．处于静电平衡状态的导体，内部的场强处处为______．2．处于静电平衡状态的整个导体是个________，它的表面是个________．二、导体上电荷的分布[问题情境]在课本“研究空腔导体内表面的电荷”的演示实验中，甲、乙图对应的操作步骤有何不同？得出怎样的结论？ [要点提炼]1．处于静电平衡状态的导体内部没有电荷，电荷只能分布在导体的________上．2．静电平衡时，电荷在导体表面的分布是不均匀的，越是尖锐的地方，电荷的密度越________，其附近的场强也越________．三、尖端放电 静电屏蔽[问题情境]1．导体的尖端与空气的电离有什么关系？2．尖端放电是不是电荷都从导体尖端跑到空气中去了？3．简述避雷针的避雷原理？4．处于静电平衡状态的导体，其内部场强处处为零，若导体是空心的，则空心部分的场强怎样？5．静电屏蔽是怎样起到屏蔽作用的？【范例精析】例1 长为L的导体棒原来不带电，现将一电荷量为＋q的点电荷放在距棒左端R处，如图1所示．当棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒内中点处产生的场强大小等于________，方向为________．图1解析 达到静电平衡后的导体棒，其内部合场强处处为零，此合场强为点电荷q和导体棒上感应电荷分别在O处产生的场强的矢量和，因此两场强应大小相等、方向相反．欲知感应电荷在O处产生的场强大小，只需求q在O处的场强，该场强的大小E＝，方向水平向右．所以，感应电荷在O处产生的场强大小E＝，方向与q在O处的场强方向相反，即水平向左．答案 水平向左点拨与技巧 (1)解决此类问题通常根据静电平衡原理、感应电荷产生的场强E′与原场强E0关系，把求感应电荷的场强转化为原来的场强．(2)注意：E′与E0关系是等大反向，合场强为零，解题首先要弄清求的是感应电荷的场强还是合场强．变式训练1 如图2所示，在孤立点电荷＋Q形成的电场中，金属圆盘A处于静电平衡状态．若金属圆盘平面与点电荷在同一平面内，试在圆盘A内作出由盘上感应电荷形成的附加电场的三条电场线(用实线表示，要求严格作图)．图2答案 如图所示.解析 圆盘A处于静电平衡状态，因此内部各点的合场强都为零，即圆盘A内的每一点处，感应电荷产生的电场强度都与点电荷＋Q在那点产生的电场强度大小相等、方向相反．例2 如图3所示为一空腔球形导体(不带电)，现在将一个带正电的小金属球A放入空腔中，当静电平衡时，图中a、b、c三点的场强E和电势φ的关系是( )图3 A．Ea>Eb>Ec，φa>φb>φcB．Ea＝Eb>Ec，φa＝φb>φcC．Ea＝Eb＝Ec，φa＝φb>φcD．Ea>Ec>Eb，φa>φb>φc解析 画出空腔导体内外的电场线分布，可以看出Eb＝0，但φb＞0，由内向外电势依次降低，φa＞φb＞φc；由电场线疏密可看出Ea＞Ec＞Eb.处于静电平衡的导体内部场强处处为零，导体是一个等势体，但其电势并不一定为零．答案 D点拨与技巧 本题应先找出原电场，再找出哪是电场中的导体，然后由本节知识求解．变式训练2 如图4所示，A、B为两个带等量异号电荷的金属球，将两根不带电的金属棒C、D放在两球之间，则下列叙述正确的是( )图4A．C棒的电势一定高于D棒的电势B．若用导线将C棒的x端与D棒的y端连接起来的瞬间，将有从y流向x的电子流C．若将B球接地，B所带的负电荷全部流入大地D．若将B球接地，B所带的负电荷还将保留一部分答案 ABD解析 由右图所示的电场线方向可知A、B、C、D的电势高低为φA＞φC＞φD＞φB.当用导线将C棒的x端与D棒的y端连接的瞬间，将有自由电子从电势低的D棒流向电势高的C棒，这时C与D已通过导线连接为一个导体了，静电平衡后，它们的电势相等，C的x端仍带负电，D的y端仍带正电，而C的右端及D的左端均不带电，即C右端的正电荷与D左端的负电荷中和掉了．当将B球接地时，一部分自由电子从低于大地电势的B球上流向大地，而一部分电子受到D棒y端正电荷的吸引而保留在靠近y的近端处，如果把带正电的A球移走，接地的B球上的负电荷才全部流入大地．
达标检测 A类1．用一根跟毛皮摩擦过的硬橡胶棒，靠近不带电验电器的金属小球a（图1），然后用手指瞬间接触一下金属杆c后拿开橡胶棒，这时验电器小球A和金箔b的带电情况是 ( )A．a带正电，b带负电 B．a带负电，b带正电C．a、b均带正电 D．a、b均带负电 E．a、b均不带电2．在一个导体球壳内放一个电量为＋Q的点电荷，用Ep表示球壳外任一点的场强，则 ( )A．当＋Q在球壳中央时，Ep＝0B．不论＋Q在球壳内何处，Ep一定为零C．只有当＋Q在球心且球壳接地时，Ep＝0D．只要球壳接地，不论＋Q在球壳内何处，Ep一定为零3．一个不带电的空心金属球，在它的球心处放一个正点荷，其电场分布是图2中的哪一个（ )4．一带正电的绝缘金属球壳A，顶部开孔，有两只带正电的金属球B、C用金属导线连接，让B球置于球壳A的空腔中与内表面接触后又提起到图3位置，C球放A球壳外离A球较远，待静电平衡后，正确的说法是 ( ) A．B、C球都带电 B．B球不带电，C球带电 C．让C球接地后，B球带负电 D．C球接地后，A球壳空腔中场强为零5．有一绝缘空心金属球A，带有4×10-6C的正电荷，一个有绝缘柄的金属小球B，带有2×10-6C的负电荷．若把B球跟A球的内壁相接触，如图4所示，则B球上电量为______C，A球上电量为_______C，分布在_______．6．如图5，在真空中有两个点电荷A和B，电量分别为－Q和＋2Q，它们相距L，如果在两点电荷连线的中点O有一个半径为r（2r＜L）的空心金属球，且球心位于O点，则球壳上的感应电荷在O点处的场强大小_____方向_________。
学习反思
图4
图5
