数学北师大版 六年级上册圆的面积（二）教学课件（共17张ppt）

(共17张PPT)
第一单元 圆
圆的面积（二）
圆的面积指的是什么？
一、复习回顾
圆的面积怎样计算？说一说计算公式是怎样推导出来的？
3 m
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（m2）
答：能浇灌28.26平方米的农田。
例：
喷泉半径是3 m，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？
二、探究新知
3 m
半径：125.6÷3.14÷2＝20（m）
答：这个羊圈的面积是1256平方米。
面积：3.14×202＝1256（m2）
例：
量得圆形羊圈的周长是125.6 m。这个羊圈的面积是多少平方米？
二、探究新知
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
下面是一种有意思的推导圆面积的方法，试一试，沿线剪开。
二、探究新知
r
二、探究新知
想一想，什么变了，什么没变？
沿线剪开
周长
半径
二、探究新知
想一想：在等积变形的过程中，前后图形有什么关系？如何利用这种等积变形推导出圆的面积公式的呢？
沿线剪开
？
圆形茶杯垫片如果沿直线剪开会怎样呢？
二、探究新知
想一想
圆形茶杯垫片沿直线剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形。
二、探究新知
想一想
1.郊区有一个圆形的鱼塘，它的周长是94.2米，求鱼塘的面积是多少平方米？
94.2÷3.14÷2
=30÷2
=15(米）
（1）鱼塘的半径：
（2）鱼塘的面积 ：
3.14×15
=3.14×225
=706.5(平方米）
2
答:鱼塘的面积是706.5平方米。
三、巩固练习
2.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，它是一道圆形围墙。圆的直径约为61.5米，周长与面积分别是多少？（结果保留一位小数）
周长：3.14×61.5≈193.1（m）
面积：3.14×（61.5÷2）2
≈2969.1（m2）
三、巩固练习
3.我们学校操场跑道的形状与大小如图。两边是半圆形，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？
长方形面积：50×20＝1000（m2）
圆面积：3.14×（20÷2）2＝314（m2）
占地面积：1000＋314＝1314（m2）
三、巩固练习
4.一个圆环，内圆半径是8 cm，外圆半径是12 cm。它的面积是多少？
圆环面积＝ －
第一步求外圆面积；
第二步求内圆面积；
第三步求环形的面积。
外圆面积
内圆面积
三、巩固练习
4.一个圆环，内圆半径是8 cm，外圆半径是12 cm。它的面积是多少？
三、巩固练习
圆环面积＝
外圆面积－内圆面积
3.14×122 - 3.14×82
=3.14×（122 – 82 ）
=3.14×80
=251.2（cm2）
答：它的面积是251.2平方厘米。
四、课堂小结
通过本节课的学习我们知道了什么？
1.运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
2.通过剪杯垫的演示，学会了圆面积的推导方法。体会“等积变形”的数学思想。
五、拓展延伸
求圆环的面积有很多种情况，如：
（1）已知圆环内、外圆的周长；
（2）已知内圆半径和环宽；
（3）已知外圆半径和环宽；
（4）已知内圆直径和环宽；
（5）已知外圆直径和环宽；
（6）已知内圆周长和环宽；
（7）已知外圆周长和环宽.
不管哪种情况，一般都是先求出外圆和内圆的半径，再根据：
来解答.
再见