2023年普通高中全国统一招生考试高考考前预测高三数学试题（PDF版含解析）

数学新高考I卷临门一卷
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的，
1.已知集合A={x∈N*y=√100-x},B={y∈N|y=1gx,x∈A},则A∩B=
()
A.{0}
B.{1}
C.{1,10}
D.{0,1,10}
2.设a∈R,若复数-
一的虚部为3（其中i为虚数单位），则a=
(
ai
5
A吉
B.-3
c
D.3
3.若函数y=e(k∈R)在R上单调递增，则实数k的取值范围为
(
A.(0,+∞)
B.[0,+o∞)
C.(1,+∞)
D.[1,+o∞)
4.“辛普森(Simpson)公式”给出了求几何体体积的一种估算方法：儿何体
的体积V等于其上底面的面积S、中截面（过高的中点且平行于底面的
截面)的面积S。的4倍、下底面的面积S之和乘以高h的六分之一，即
V-A(S十4S,十S).我们把所有顶点都在两个平行平面内的多面体称
1
为拟柱体，在这两个平行平面内的面叫作拟柱体的底面，其余各面叫作拟柱体的侧面.中国
古代名词“刍童”（原来是草堆的意思）就是指上下底面皆为矩形的拟柱体.已知某“刍童”尺
I
寸如图所示，且体积为9，则它的高为
()
53
A.15
B.
53
53
12
C.
D.4
9+3√2
5.
已知函数f(x)=sinrco十5cos2(o>0)图象的相邻的对称轴之间的距离为2，将函
2
数f(x)的图象向右平移号个单位长度，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2
倍，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象，则函数g(x)的解析式为
()
A.g(x)=sin(2xx+君】
B.g(x)=sin(受+
C.gx)=sin(华+看)
D.g)=sim(+）
器
6.近年来喜欢养宠物猫的人越来越多，某猫舍只有5个不同的猫笼，金渐层猫3只（猫妈妈和
2只小猫崽)、银渐层猫4只、布偶猫1只.该猫舍计划将3只金渐层猫放在同一个猫笼里，
4只银渐层猫每2只放在一个猎笼里，布偶猫单独放在一个猫笼里，则不同的安排有()
A.8种
B.30种
C.360种
D.1440种
7.记a=e,b=元+1，c=1nx十2，则
(
e
A.aB.cC.bD.a数学新高考I卷临门一卷第1页（共8页）】
8.将一个半径为2的球削成一个体积最大的圆锥，则该圆锥的内切球的半径为
()
A3+1
3
B.
2(√3+1)
C.2(3-1)
D.4(3-1)
3
3
3
二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分
9.已知空间单位向量PA,PB,PC两两夹角均为60°，PA=2PE,BC=2BF,则下列说法中正
确的是
)
A.P,A,B,C四点可以共面
B.PA.(BC+AC)=-1
2
c-号
D.cos(A京，CP)=3
6
10.若(2x-1)10=ao十a1(x-1)十a2(x-1)2+…+a1o(x-1)1o,x∈R,则
()
A.ao=1
B.a1+a2+…十a1o=310
C.a2=180
D.a1+2a2+3a3+…+10a1o=10×39
11.已知动点M的坐标满足方程√(x-1)十y=x|十1，直线l1:y=x十1，过点F(1,0)且方
向向量为(3，√3)的直线2与动点M的轨迹交于A,B两点，则
()
A.动点M的轨迹是一条抛物线
B.直线l1与动点M的轨迹只有一个交点
C.AB|=16
D.AFBF=16
12.已知函数f(x)及其导函数f(x)的定义域为R,若f(x+2)=一
fx),且f(x+2)+
f(一x十6)=0，则
()
A.f(x十2)=-f(x)
B.f(x)是奇函数
C.点(2,0)是f(x)图象的对称中心
D.点（一2,0）是f'(x)图象的对称中心
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.在某次调查中，采用样本量比例分配的分层随机抽样，部分数据如下表，
样品类别
样本容量
平均数
方差
A
10
3.5
2
B
30
5.5
根据这些数据可计算出总样本的方差为
14.已知圆C:x2+y2+2x一2y=0,直线l的横纵截距相等且与圆C相切，则直线1的方程
为
15.设函数f(x)=e(x一1)，函数g(x)=mx,若对于任意的x1∈[一2,2]，总存在x2∈
[1,2],使得f(x1)>g(x2),则实数m的取值范围是
6,已知椭圆C:十￥三1(@>b>0)的右焦点是F,直线y=kx交椭圆于A,B两点，直线
AF与椭圆的另一个交点为C,若O=2F可=1，则椭圆的离心率为
数学新高考I卷临门一卷第2页（共8页）】