2023年普通高中全国统一招生考试高考考前押题高三数学试题B卷（PDF版含解析）

数学新高考I卷临门一卷B卷
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的
1.若(x2-1)十(x2-3x十2)i是纯虚数，则实数x的值为
A.1
B.士1
C.-1
D.-2
2.下列不等式中成立的是
A.若a>b>0,则ac2>bc2
B.若a>b>0,则a2>b
C.若aD.若a<6<0.则日<分
3.如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm,将一个球放
在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果
不计容器的厚度，则球的体积为
(
)
A.
500π
866
cm
B.
3
3
cm3
C.1372xem
3
D.
2048cm'
3
4.若。为第三象限角，则号是
A.第三象限角
B.第二象限角
惑
C.第二或第三象限角
D.第二或第四象限角
女
5.若平面a⊥平面B,且a∩3=l,则下列命题中正确的个数是
①平面α内的任一条直线必垂直于平面3；
②平面α内的直线必垂直于平面3内的任意一条直线；
③平面α内的已知直线必垂直于平面3内的无数条直线；
④过平面α内任意一点作交线1的垂线，则此垂线必垂直于平面3.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
6.
瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案如图所示.图形的作法是：从一
个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角
形，再去掉底边.反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线.设原正三角形（图①）的
周长为1，把图①，图②，图③，图④中图形的周长依次记为C,C2,C3,C4,则C4=()
器
A.128
64
128
9
B.
c.
D.
27
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7.若函数f(x)=cos3x十3cosx十a,若满足|f(x)十b≤2恒成立，则b一3a的取值范围为
()
A.[-2,0]
B.[-1,0]
C.[-2,1]
D.[-1,2]
2
25
2
8.设a=,6=ln分c=sin2,则
()
A.aB.cC.cD.b二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
9.已知多项式(x一2)3=ao十a1x十a2x2十a3x3,则下列结论中正确的是
()
A.ao=-8
B.a2=-6
C.ao+a1+a2十a3=1
D.ao|+|a1|+a2|+|a3|=27
10.若函数f(2x十2)为偶函数，f(x+1)为奇函数，且当x∈(0,1]时，f(x)=lnx,则()
A.f(x)为偶函数
B.f(e)=1
c.f4-)=-1
D.当x∈[1,2)时，f(x)=-ln(2-x)
11.学校积极开展项目制学习和探究活动.一个探究合作小组的学生发现《九章算术》中提到
了“刍甍”这个五面体，于是他们动手制作了几个几何体，如图1，E,F,G分别是正方形的
三边AB,CD,AD的中点，先沿着虚线段FG将等腰Rt△FDG裁掉，再将剩下的五边形
ABCFG沿着线段EF折起，连接AB,CG,就得到了一个“刍甍”（如图2）.对于这个“刍
甍”，探究小组提出下列问题，其中正确的是
()
1)
B
图1
图2
A.EF⊥平面AEB
B.A,E,C,G四点共面
C.若四边形EBCF的对角线BF与CE相交于点O,则AO∥平面GCF
D.若原正方形的边长AB=2,且二面角A-FE-B为直二面角，则此“刍甍”的体积为
12.已知抛物线C:x2=一8y的焦点为F,过F的直线1与抛物线C相交于A,B两点，分别过
A,B两点作C的切线l1,l2,且11，l2相交于点P,则
()
A.1PF|=4
B.点P在直线y=2上
C.△PAB为直角三角形
D.△PAB面积的最小值为16
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