期末常考专题：圆（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 期末常考专题：圆（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-31 10:43:50 | ||
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文档简介
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期末常考专题：圆（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．在一张边长是40厘米的正方形硬纸板上剪半径5厘米的圆，一共可以剪（ ）个。
A．20 B．64 C．16 D．50
2．下图是一个钟面示意图，阴影部分表示一个扇形，扇形的圆心角度数是（ ）。
A．40° B．80° C．120° D．240°
3．一张圆桌面的直径是1米，现在要给它铺上台布，买（ ）种台布比较合适。
A．1平方米 B．120cm×80cm C．120cm×120cm D．80cm×80cm
4．花灯制作人用铁丝围成面积相等的圆、长方形、正方形各1个，（ ）用料最多。
A．圆 B．长方形 C．正方形 D．无法比较
5．下面说法正确的是（ ）。
A．所有的偶数都是合数 B．因为是，所以4是20的质因数
C．圆有无数条对称轴 D．等式一定是方程，但方程不一定是等式
6．下面各圆中的涂色部分，（ ）是扇形。
A． B． C． D．
二、填空题
7．同学们围成一个圆圈在做游戏，已知围成圆圈的周长是18.84米，每个同学与圆圈中心的距离大约是( )米。
8．如图，圆的面积与长方形的面积相等，圆形的周长是25.12厘米，图中涂色部分的面积是( )平方厘米。
9．一个半圆的周长是25.7厘米，它的半径是( )厘米。
10．一个圆形花园的半径是8米，沿花园外侧铺一条2米宽的小路，小路的面积是( )平方米。
11．一个圆的周长是15.7厘米，将这个圆切成两个半圆，每个半圆的周长是( )厘米。
12．如图所示，阴影部分的面积是15平方厘米，圆环的面积是( )平方厘米。
三、判断题
13．把一个圆分成两个半圆，这个圆的周长等于两个半圆周长的和．( )
14．每个圆都有无数条半径． ( )
15．两个圆的面积相等，周长也就肯定相等；两个圆的周长相等，面积也就肯定相等．( )
16．圆在平面滚动时，圆心在一条直线上运动。( )
17．圆规两脚间距离是5cm，用这个圆规画出的圆的周长是15.7cm。 ( )
四、图形计算
18．计算下面各圆的面积。
19．求阴影部分的周长和面积。
五、解答题
20．在下面的正方形里画一个最大的圆（请保留作图痕迹），如果正方形的周长是12厘米，那么圆的周长是（ ）厘米。
21．一个周长是62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置对草坪进行喷灌，现有射程30米、20米、10米的三种装置。
（1）你认为选择哪种装置比较合适，并说明理由。
（2）这个草坪的面积是多少？
（3）如果沿着草坪外侧周围铺上1米宽的鹅卵石健身小路，则这个健身小路的面积是多少平方米？
22．如图，小圆的面积是12.56平方厘米，正方形的面积是多少平方厘米？大圆的面积是多少平方厘米？
23．一根绳子长18.84米，用它围成一个最大的圆，这个圆的面积是多少？
24．一个木盆的底面是圆形。在它的底部外侧箍一根长2.552米的铁丝，铁丝的接头处用了0.04米。这个木盆的底面半径是多少米？底面积是多少平方米？
参考答案：
1．C
【分析】圆的半径是5厘米，那么直径则是10厘米，根据正方形的边长是40厘米，可以求出每条边分别可以剪多少个圆，最后再相乘，据此解答。
【详解】40÷（5×2）
＝40÷10
＝4（个）
4×4＝16（个）
故答案为：C
【点睛】考查图形的切拼问题，解题应注意只有确定了圆的直径才能确定每边能剪出多少个圆。
2．C
【分析】圆周角为360°，将周角平均分成12份，则每份是360÷12＝30°，由图可知阴影部分占4份，所以扇形的圆心角度数是30×4＝120°；据此解答。
【详解】30×4＝120°
故答案为：C
【点睛】本题主要考查扇形的认识，理解每份是对应的圆心角等于30°是解题的关键。
3．C
【分析】由题意上看，桌布是正方形的。根据桌布比桌面大的生活常识，正方形的边长应大于等于圆的直径，最节省的应该是1平方米的正方形，但是在生活中桌布应该比桌面大一些，应该遮挡住桌面，据此选择即可。
【详解】由分析可得，120cm×80cm、80cm×80cm的桌布不能完全遮挡桌面，故B、D错误；选项A中面积1平方米不一定是什么形状，不合题意；120cm×120cm的正方形桌布边长大于圆形桌面的直径，可以遮挡住桌面。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是联系生活实际进行分析。
4．B
【分析】设长方形的长和宽为4和1，则长方形的面积为4×1＝4，可知一个正方形和一个圆的面积都是4，则正方形的边长为2，圆的半径的平方为4÷π，由此再分别算出长方形的周长、正方形的周长及圆的周长，比较大小即可。
【详解】设长方形的长和宽为4和1，那么长方形的面积是4×1＝4。
长方形的周长：（1＋4）×2＝10；
正方形：面积为4，则边长2，
周长为：2×4＝8；
圆：面积为4，则半径平方为：4÷3.14≈1，即半径约等于1，
周长为：3.14×2×1＝6.28，
因为10＞8＞6.28，所以长方形的周长最大，
故答案为：B
【点睛】本题主要应用了赋值法，灵活运用面积公式和周长公式解决问题。
5．C
【分析】根据相关知识点，逐个选项分析判断。
【详解】A．因为2是偶数，但是2不是合数，所以原说法错误；
B． 因为是，所以4是20的因数，4不是20的质因数，所以原说法错误；
C．圆有无数条对称轴，说法正确；
D．因为方程一定是等式，但等式不一定是方程，所以原说法错误。
故答案为：C
【点睛】完成本题要根据相关知识点分别对各选项中的内容进行细心的分析，然后得出结论。
6．A
【分析】扇形是圆的两半径与其夹的弧所围成的图形，根据扇形的特征解答。
【详解】A．是两半径与其夹的弧所围成的图形，是扇形；
B．不是两半径与其夹的弧围成的图形，不是扇形；
C．不是两半径与其夹的弧所围成的图形，不是扇形；
D．不是两半径与其夹的弧所围成的图形，不是扇形。
故答案选：A
【点睛】本题考查扇形的特征，熟记扇形的特征，解答问题。
7．3
【分析】每个同学与圆圈中心的距离就是求圆的半径，根据圆的半径r＝C÷π÷2，代入数据计算即可。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
每个同学与圆圈中心的距离大约是3米。
【点睛】掌握圆的周长C＝2πr，并能灵活运用。
8．37.68
【分析】根据题意可先求出圆的半径，进而求出圆的面积即是长方形的面积，因为两个图形中间重叠部分的圆的面积是圆与长方形的公共部分，所以圆的面积×就等于阴影部分的面积。
【详解】25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
3.14×42×
＝3.14×12
＝37.68（平方厘米）
【点睛】此题主要考查的是圆的周长、圆的面积公式的灵活应用，关键是明确阴影部分的面积等于圆的面积的。
9．5
【分析】根据半圆的周长：C＝πr＋d＝（π＋2）r可知：r＝C÷（π＋2），代入数据计算即可。
【详解】25.7÷（3.14＋2）
＝25.7÷5.14
＝5（厘米）
【点睛】解答此题的关键是明白：半圆的周长等于圆的周长的一半再加直径，由此可以求出半径的长度。
10．113.04
【分析】求小路的面积即求环形的面积，需知道内圆半径（已知）和外圆半径（未知），内圆半径加上小路的宽即外圆半径，根据环形面积公式S＝π（R2－r2），代入公式计算即可。
【详解】8＋2＝10（米）
3.14×（102－82）
＝3.14×（100－64）
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
【点睛】本题主要考查圆环的面积公式，熟练掌握圆环的面积公式并灵活运用。
11．12.85
【分析】半圆的周长等于整圆周长的一半与直径之和。圆的周长＝πd，用周长除以π求出直径后，再计算半圆的周长。
【详解】15.7÷3.14＝5（厘米）
15.7÷2＋5
＝7.85＋5
＝12.85（厘米）
【点睛】计算半圆的周长，要用整圆周长的一半加上直径。
12．94.2
【分析】由题意可知：外圆半径的平方÷2－内圆半径的平方÷2＝15平方厘米，则外圆半径的平方－内圆半径的平方＝15×2平方厘米；代入圆环的面积公式S＝π（R2－r2）计算即可。
【详解】圆环的面积：3.14×（15×2）
＝3.14×30
＝94.2（平方厘米）
【点睛】解答本题的关键是理解阴影部分的面积等于外圆半径平方与内圆半径平方的差的一半。
13．错误
【详解】因为半圆的周长等于圆周长的一半加直径，所以把一个圆分成两个半圆，这个圆的周长小于两个半圆周长的和,故答案为错误.
14．√
【详解】略
15．√
【详解】根据题意，圆的面积相等，因为π是一个定值，所以圆的半径就相等，那么圆的直径就相等，因此圆的周长也相等；圆的周长相等，π是一个定值，圆的直径就相等，那么圆的半径就相等，所以圆的面积就相等
16．正确
【详解】略
17．×
【分析】根据画圆的方法可知这个圆的半径是5厘米，利用圆的周长公式即可计算。
【详解】3.14×5×2＝31.4（厘米）
故用这个圆规画出的圆的周长是31.4厘米。
故答案为：×
【点睛】此题考查了圆的周长=2πr的计算应用．关键是明白：圆规的两脚之间的距离就是所画圆的半径。
18．28.26 cm2；50.24 cm2
【分析】（1）根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
（2）根据圆的面积公式：S＝π（）2，把数据代入公式解答。
【详解】（1）3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
它的面积是28.26 cm2。
（2）3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
它的面积是50.24 cm2。
19．57.1厘米；117.75平方厘米
【分析】阴影部分周长等于直径是20厘米的半圆周长＋直径是10厘米的半圆周长＋10厘米；面积等于直径是20厘米的半圆面积－直径是10厘米的半圆面积。代入公式C＝πR，S＝πr2，计算即可。
【详解】周长：3.14×20÷2＋3.14×10÷2＋10
＝31.4＋15.7＋10
＝57.1（厘米）
面积：3.14×（20÷2）2÷2－3.14×（20÷2÷2）2÷2
＝157－39.25
＝117.75（平方厘米）
20．图见详解；9.42
【分析】根据题意，要在正方形画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，以正方形两条对角线的交点O为圆心，半径为正方形边长的一半，画出圆；已知正方形的周长，根据正方形的周长公式，求出正方形边长，也就是圆的直径，再根据圆的周长公式，求出圆的周长，即可解答。
【详解】根据分析，画出正方形里最大的圆，圆的直径为3厘米；（如下图）
3.14×（12÷4）
＝3.14×3
＝9.42（厘米）
【点睛】本题考查正方形里画最大的圆，以及正方形周长公式，圆的周长公式的应用。
21．（1）10米的装置合适；理由见解析
（2）314平方米
（3）65.94平方米
【分析】（1）本题考查的是圆的周长公式。利用周长公式求出草坪的半径与喷灌装置的射程对比。
（2）本题考查的是圆的面积公式。根据第一小问求出的草坪的半径，可以直接利用公式：面积＝半径×半径×3.14。
（3）本题考查的是画图及数形结合的能力。草坪外周围铺上一条小路，可以看出示意图大圆的半径为11米，求出大圆的面积为379.94平方米，减去第二小问我们已经求出的草坪的面积即可得到小路的面积。
【详解】（1）62.8÷3.14÷2＝10（米）
半径为10米，喷灌装置的射程是草坪的半径长度
答：射程为10米的装置比较合适。
（2）10×10×3.14＝314（平方米）
答：草坪面积为314平方米。
（3）
10＋1＝11（米）
11×11×3.14＝379.94（平方米）
379.94－314＝65.94（平方米）
答：健身小路的面积是65.94平方米。
【点睛】本题考查圆的周长、面积及圆环面积的计算，重点是牢记公式并灵活运用。
22．16平方厘米；25.12平方厘米
【分析】由图可知小圆的直径等于正方形的边长，正方形的对角线是大圆的直径，根据圆的面积S＝πr2，正方形的面积＝边长×边长，计算即可。
【详解】12.56÷3.14＝4（平方厘米）
小圆的半径为2厘米,正方形的边长为4厘米。
4×4＝16（平方厘米）；
解：设大圆的半径为R。
2R2＝16
R2＝8
3.14×8＝25.12（平方厘米）
答：正方形的面积是16平方厘米，大圆的面积是25.12平方厘米。
【点睛】此题主要考查了圆的面积计算，找出圆和正方形之间的关系，灵活运用面积计算公式解答即可。
23．28.26平方米
【分析】根据题干分析可得，这根绳子的长度就是圆的周长，利用圆的周长公式即可求出半径，代入圆的面积公式即可求出面积。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
3.14×32＝28.26（平方米）
答：这个圆的面积是28.26平方米。
【点睛】本题主要考查圆的周长、面积公式的灵活应用。
24．0.4米；0.5024平方米
【分析】根据题意可知，木盆的底面周长＝铁丝长度－接头处长度，则半径r＝C÷π÷2，底面积S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】（2.552－0.04）÷3.14÷2
＝2.512÷3.14÷2
＝0.8÷2
＝0.4（米）
3.14×0.42
＝3.14×0.16
＝0.5024（平方米）
答：这个木盆的底面半径是0.4米，底面积是0.5024平方米
【点睛】此题考查了圆的周长和面积计算，学会灵活运用公式认真计算即可。
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期末常考专题：圆（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．在一张边长是40厘米的正方形硬纸板上剪半径5厘米的圆，一共可以剪（ ）个。
A．20 B．64 C．16 D．50
2．下图是一个钟面示意图，阴影部分表示一个扇形，扇形的圆心角度数是（ ）。
A．40° B．80° C．120° D．240°
3．一张圆桌面的直径是1米，现在要给它铺上台布，买（ ）种台布比较合适。
A．1平方米 B．120cm×80cm C．120cm×120cm D．80cm×80cm
4．花灯制作人用铁丝围成面积相等的圆、长方形、正方形各1个，（ ）用料最多。
A．圆 B．长方形 C．正方形 D．无法比较
5．下面说法正确的是（ ）。
A．所有的偶数都是合数 B．因为是，所以4是20的质因数
C．圆有无数条对称轴 D．等式一定是方程，但方程不一定是等式
6．下面各圆中的涂色部分，（ ）是扇形。
A． B． C． D．
二、填空题
7．同学们围成一个圆圈在做游戏，已知围成圆圈的周长是18.84米，每个同学与圆圈中心的距离大约是( )米。
8．如图，圆的面积与长方形的面积相等，圆形的周长是25.12厘米，图中涂色部分的面积是( )平方厘米。
9．一个半圆的周长是25.7厘米，它的半径是( )厘米。
10．一个圆形花园的半径是8米，沿花园外侧铺一条2米宽的小路，小路的面积是( )平方米。
11．一个圆的周长是15.7厘米，将这个圆切成两个半圆，每个半圆的周长是( )厘米。
12．如图所示，阴影部分的面积是15平方厘米，圆环的面积是( )平方厘米。
三、判断题
13．把一个圆分成两个半圆，这个圆的周长等于两个半圆周长的和．( )
14．每个圆都有无数条半径． ( )
15．两个圆的面积相等，周长也就肯定相等；两个圆的周长相等，面积也就肯定相等．( )
16．圆在平面滚动时，圆心在一条直线上运动。( )
17．圆规两脚间距离是5cm，用这个圆规画出的圆的周长是15.7cm。 ( )
四、图形计算
18．计算下面各圆的面积。
19．求阴影部分的周长和面积。
五、解答题
20．在下面的正方形里画一个最大的圆（请保留作图痕迹），如果正方形的周长是12厘米，那么圆的周长是（ ）厘米。
21．一个周长是62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置对草坪进行喷灌，现有射程30米、20米、10米的三种装置。
（1）你认为选择哪种装置比较合适，并说明理由。
（2）这个草坪的面积是多少？
（3）如果沿着草坪外侧周围铺上1米宽的鹅卵石健身小路，则这个健身小路的面积是多少平方米？
22．如图，小圆的面积是12.56平方厘米，正方形的面积是多少平方厘米？大圆的面积是多少平方厘米？
23．一根绳子长18.84米，用它围成一个最大的圆，这个圆的面积是多少？
24．一个木盆的底面是圆形。在它的底部外侧箍一根长2.552米的铁丝，铁丝的接头处用了0.04米。这个木盆的底面半径是多少米？底面积是多少平方米？
参考答案：
1．C
【分析】圆的半径是5厘米，那么直径则是10厘米，根据正方形的边长是40厘米，可以求出每条边分别可以剪多少个圆，最后再相乘，据此解答。
【详解】40÷（5×2）
＝40÷10
＝4（个）
4×4＝16（个）
故答案为：C
【点睛】考查图形的切拼问题，解题应注意只有确定了圆的直径才能确定每边能剪出多少个圆。
2．C
【分析】圆周角为360°，将周角平均分成12份，则每份是360÷12＝30°，由图可知阴影部分占4份，所以扇形的圆心角度数是30×4＝120°；据此解答。
【详解】30×4＝120°
故答案为：C
【点睛】本题主要考查扇形的认识，理解每份是对应的圆心角等于30°是解题的关键。
3．C
【分析】由题意上看，桌布是正方形的。根据桌布比桌面大的生活常识，正方形的边长应大于等于圆的直径，最节省的应该是1平方米的正方形，但是在生活中桌布应该比桌面大一些，应该遮挡住桌面，据此选择即可。
【详解】由分析可得，120cm×80cm、80cm×80cm的桌布不能完全遮挡桌面，故B、D错误；选项A中面积1平方米不一定是什么形状，不合题意；120cm×120cm的正方形桌布边长大于圆形桌面的直径，可以遮挡住桌面。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是联系生活实际进行分析。
4．B
【分析】设长方形的长和宽为4和1，则长方形的面积为4×1＝4，可知一个正方形和一个圆的面积都是4，则正方形的边长为2，圆的半径的平方为4÷π，由此再分别算出长方形的周长、正方形的周长及圆的周长，比较大小即可。
【详解】设长方形的长和宽为4和1，那么长方形的面积是4×1＝4。
长方形的周长：（1＋4）×2＝10；
正方形：面积为4，则边长2，
周长为：2×4＝8；
圆：面积为4，则半径平方为：4÷3.14≈1，即半径约等于1，
周长为：3.14×2×1＝6.28，
因为10＞8＞6.28，所以长方形的周长最大，
故答案为：B
【点睛】本题主要应用了赋值法，灵活运用面积公式和周长公式解决问题。
5．C
【分析】根据相关知识点，逐个选项分析判断。
【详解】A．因为2是偶数，但是2不是合数，所以原说法错误；
B． 因为是，所以4是20的因数，4不是20的质因数，所以原说法错误；
C．圆有无数条对称轴，说法正确；
D．因为方程一定是等式，但等式不一定是方程，所以原说法错误。
故答案为：C
【点睛】完成本题要根据相关知识点分别对各选项中的内容进行细心的分析，然后得出结论。
6．A
【分析】扇形是圆的两半径与其夹的弧所围成的图形，根据扇形的特征解答。
【详解】A．是两半径与其夹的弧所围成的图形，是扇形；
B．不是两半径与其夹的弧围成的图形，不是扇形；
C．不是两半径与其夹的弧所围成的图形，不是扇形；
D．不是两半径与其夹的弧所围成的图形，不是扇形。
故答案选：A
【点睛】本题考查扇形的特征，熟记扇形的特征，解答问题。
7．3
【分析】每个同学与圆圈中心的距离就是求圆的半径，根据圆的半径r＝C÷π÷2，代入数据计算即可。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
每个同学与圆圈中心的距离大约是3米。
【点睛】掌握圆的周长C＝2πr，并能灵活运用。
8．37.68
【分析】根据题意可先求出圆的半径，进而求出圆的面积即是长方形的面积，因为两个图形中间重叠部分的圆的面积是圆与长方形的公共部分，所以圆的面积×就等于阴影部分的面积。
【详解】25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
3.14×42×
＝3.14×12
＝37.68（平方厘米）
【点睛】此题主要考查的是圆的周长、圆的面积公式的灵活应用，关键是明确阴影部分的面积等于圆的面积的。
9．5
【分析】根据半圆的周长：C＝πr＋d＝（π＋2）r可知：r＝C÷（π＋2），代入数据计算即可。
【详解】25.7÷（3.14＋2）
＝25.7÷5.14
＝5（厘米）
【点睛】解答此题的关键是明白：半圆的周长等于圆的周长的一半再加直径，由此可以求出半径的长度。
10．113.04
【分析】求小路的面积即求环形的面积，需知道内圆半径（已知）和外圆半径（未知），内圆半径加上小路的宽即外圆半径，根据环形面积公式S＝π（R2－r2），代入公式计算即可。
【详解】8＋2＝10（米）
3.14×（102－82）
＝3.14×（100－64）
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
【点睛】本题主要考查圆环的面积公式，熟练掌握圆环的面积公式并灵活运用。
11．12.85
【分析】半圆的周长等于整圆周长的一半与直径之和。圆的周长＝πd，用周长除以π求出直径后，再计算半圆的周长。
【详解】15.7÷3.14＝5（厘米）
15.7÷2＋5
＝7.85＋5
＝12.85（厘米）
【点睛】计算半圆的周长，要用整圆周长的一半加上直径。
12．94.2
【分析】由题意可知：外圆半径的平方÷2－内圆半径的平方÷2＝15平方厘米，则外圆半径的平方－内圆半径的平方＝15×2平方厘米；代入圆环的面积公式S＝π（R2－r2）计算即可。
【详解】圆环的面积：3.14×（15×2）
＝3.14×30
＝94.2（平方厘米）
【点睛】解答本题的关键是理解阴影部分的面积等于外圆半径平方与内圆半径平方的差的一半。
13．错误
【详解】因为半圆的周长等于圆周长的一半加直径，所以把一个圆分成两个半圆，这个圆的周长小于两个半圆周长的和,故答案为错误.
14．√
【详解】略
15．√
【详解】根据题意，圆的面积相等，因为π是一个定值，所以圆的半径就相等，那么圆的直径就相等，因此圆的周长也相等；圆的周长相等，π是一个定值，圆的直径就相等，那么圆的半径就相等，所以圆的面积就相等
16．正确
【详解】略
17．×
【分析】根据画圆的方法可知这个圆的半径是5厘米，利用圆的周长公式即可计算。
【详解】3.14×5×2＝31.4（厘米）
故用这个圆规画出的圆的周长是31.4厘米。
故答案为：×
【点睛】此题考查了圆的周长=2πr的计算应用．关键是明白：圆规的两脚之间的距离就是所画圆的半径。
18．28.26 cm2；50.24 cm2
【分析】（1）根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
（2）根据圆的面积公式：S＝π（）2，把数据代入公式解答。
【详解】（1）3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
它的面积是28.26 cm2。
（2）3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
它的面积是50.24 cm2。
19．57.1厘米；117.75平方厘米
【分析】阴影部分周长等于直径是20厘米的半圆周长＋直径是10厘米的半圆周长＋10厘米；面积等于直径是20厘米的半圆面积－直径是10厘米的半圆面积。代入公式C＝πR，S＝πr2，计算即可。
【详解】周长：3.14×20÷2＋3.14×10÷2＋10
＝31.4＋15.7＋10
＝57.1（厘米）
面积：3.14×（20÷2）2÷2－3.14×（20÷2÷2）2÷2
＝157－39.25
＝117.75（平方厘米）
20．图见详解；9.42
【分析】根据题意，要在正方形画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，以正方形两条对角线的交点O为圆心，半径为正方形边长的一半，画出圆；已知正方形的周长，根据正方形的周长公式，求出正方形边长，也就是圆的直径，再根据圆的周长公式，求出圆的周长，即可解答。
【详解】根据分析，画出正方形里最大的圆，圆的直径为3厘米；（如下图）
3.14×（12÷4）
＝3.14×3
＝9.42（厘米）
【点睛】本题考查正方形里画最大的圆，以及正方形周长公式，圆的周长公式的应用。
21．（1）10米的装置合适；理由见解析
（2）314平方米
（3）65.94平方米
【分析】（1）本题考查的是圆的周长公式。利用周长公式求出草坪的半径与喷灌装置的射程对比。
（2）本题考查的是圆的面积公式。根据第一小问求出的草坪的半径，可以直接利用公式：面积＝半径×半径×3.14。
（3）本题考查的是画图及数形结合的能力。草坪外周围铺上一条小路，可以看出示意图大圆的半径为11米，求出大圆的面积为379.94平方米，减去第二小问我们已经求出的草坪的面积即可得到小路的面积。
【详解】（1）62.8÷3.14÷2＝10（米）
半径为10米，喷灌装置的射程是草坪的半径长度
答：射程为10米的装置比较合适。
（2）10×10×3.14＝314（平方米）
答：草坪面积为314平方米。
（3）
10＋1＝11（米）
11×11×3.14＝379.94（平方米）
379.94－314＝65.94（平方米）
答：健身小路的面积是65.94平方米。
【点睛】本题考查圆的周长、面积及圆环面积的计算，重点是牢记公式并灵活运用。
22．16平方厘米；25.12平方厘米
【分析】由图可知小圆的直径等于正方形的边长，正方形的对角线是大圆的直径，根据圆的面积S＝πr2，正方形的面积＝边长×边长，计算即可。
【详解】12.56÷3.14＝4（平方厘米）
小圆的半径为2厘米,正方形的边长为4厘米。
4×4＝16（平方厘米）；
解：设大圆的半径为R。
2R2＝16
R2＝8
3.14×8＝25.12（平方厘米）
答：正方形的面积是16平方厘米，大圆的面积是25.12平方厘米。
【点睛】此题主要考查了圆的面积计算，找出圆和正方形之间的关系，灵活运用面积计算公式解答即可。
23．28.26平方米
【分析】根据题干分析可得，这根绳子的长度就是圆的周长，利用圆的周长公式即可求出半径，代入圆的面积公式即可求出面积。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
3.14×32＝28.26（平方米）
答：这个圆的面积是28.26平方米。
【点睛】本题主要考查圆的周长、面积公式的灵活应用。
24．0.4米；0.5024平方米
【分析】根据题意可知，木盆的底面周长＝铁丝长度－接头处长度，则半径r＝C÷π÷2，底面积S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】（2.552－0.04）÷3.14÷2
＝2.512÷3.14÷2
＝0.8÷2
＝0.4（米）
3.14×0.42
＝3.14×0.16
＝0.5024（平方米）
答：这个木盆的底面半径是0.4米，底面积是0.5024平方米
【点睛】此题考查了圆的周长和面积计算，学会灵活运用公式认真计算即可。
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