期末必考专题：分数除法（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 期末必考专题：分数除法（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-31 10:44:28 | ||
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文档简介
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期末必考专题：分数除法（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．最小的两位数的倒数再添上（ ）个这样的分数单位，就和最小的质数互为倒数。
A．4 B．9 C．10
2．女生人数是男生的，则女生人数是全班的（ ）。
A． B． C．
3．芳芳5分钟步行千米，她用这样的速度在长千米的跑道上走一圈，要走几分钟？下面的算式，错误的是（ ）。
A． B．5× C．
4．男生人数是女生的，男生比女生多（ ）。
A． B． C．
5．当a＞0时，下面各式结果最大的是（ ）。
A．a B．a C．a×1
6．甲数的等于乙数的，甲数和乙数比较（ ）。
A．甲数大 B．乙数大 C．无法比较大小
二、填空题
7．减去一个分数，加上同一个分数，两次计算结果相同。这个分数是( )。
8．甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲数是丙数的( )。
9．( )是的倒数，和( )互为倒数；0.5的倒数是( )，( )的倒数是它本身。
10．在括号里填上“＞”“＜”“＝”。
( )
11．体育老师买了1个足球和4个排球，正好用去245元，已知排球的单价是足球的，一个足球( )元。
12．已知a×＝b×＝c×2，并且a，b，c都不为0，a，b，c中( )最大，( )最小。
三、判断题
13．一件工程，4天完成了，完成全部工程要用4÷＝12（天）。( )
14．方程 没有解。( )
15．一个自然数是a，则它的倒数是。( )
16．一个数（0除外）除以，等于把这个数扩大到原来的5倍。( )
17．今年姐姐的年龄比妹妹大，妹妹比姐姐小2岁，姐姐今年14岁。( )
四、计算题
18．直接写得数。
×15＝ ×2＝ ×＝ ×＝ ×＝
×34＝ ×＝ ÷＝ 5÷＝ ×9÷×9＝
19．计算下列各题，能简算的要简算。
87× ÷4＋× 6－×－
20．解方程。
21．看图列式计算。
五、解答题
22．修一条1.2千米的小路前4天修了。照这样的进度，修完这条小路还需要多少天？
23． 甲、乙两个粮库共有粮360吨，从甲粮库运出的粮食放入乙粮库，两个粮库的粮食就同样多。原来甲、乙两个粮库各有粮食多少吨？（先把线段图补充完整，再解答）
24．鲜蜜果园的橘子树比枇杷树多120棵，已知枇杷树的棵数是橘子树的。鲜蜜果园的枇杷树有多少棵？
25．有甲、乙两桶大豆油，甲桶大豆油的质量是乙桶的，如果从乙桶向甲桶倒4.5千克大豆油，那么两桶大豆油的质量正好相等。甲、乙两桶原来分别有大豆油多少千克？
26．星星灯具店进了一批节能灯，1月份卖了它的，2月份卖了剩下的，两个月一共卖了150个节能灯，一共进了多少个节能灯？
27．六一儿童节，李老师为小朋友准备礼物。他买了4本笔记本和2支钢笔，共用去60元。已知笔记本单价是钢笔单价的，笔记本和钢笔的单价分别是多少元？
参考答案：
1．A
【分析】最小的两位数是10，再根据互为倒数的两个数的乘积是1，则最小的两位数的倒数是，最小的质数是2，所以最小的质数的倒数是，用减去即可求解。
【详解】最小的两位数是10，它的倒数是；
最小的质数是2，它的倒数是
－＝
则最小的两位数的倒数再添上4个这样的分数单位，就和最小的质数互为倒数。
故答案为：A
【点睛】本题考查质数和倒数，明确质数和倒数的定义是解题的关键。
2．C
【分析】把男生人数看作单位“1”，A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，女生人数占全班人数的分率＝女生人数÷全班人数，据此解答。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
所以，女生人数是全班的。
故答案为：C
【点睛】准确找出题目中的单位“1”并掌握求一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
3．A
【分析】逐一分析每个选项中的三个算式，思考每步计算表示的意义，找出列式错误的选项。
【详解】A．，第一步根据速度＝路程÷时间，可以计算出芳芳步行的速度，第二步用芳芳步行的速度乘她行的路程，毫无道理，所以，列式错误。
B．5×，第一步用芳芳步行的时间除以行的路程，可以计算出芳芳步行1千米需要的时间，第二步用芳芳步行1千米需要的时间乘芳芳行的路程，可以计算出她用这样的速度在长千米的跑道上走一圈，要走几分钟，列式正确。
C．，第一步根据速度＝路程÷时间，可以计算出芳芳步行的速度，第二步再根据时间＝路程÷速度，计算出她用这样的速度在长千米的跑道上走一圈，要走几分钟，列式正确。
故答案为：A
【点睛】本题解题关键是能够根据速度、时间、路程之间的关系，思考三个算式中每步计算表示的意义，找出列式错误的选项。
4．A
【分析】把女生人数看作单位“1”，男生比女生多的分率＝（男生人数－女生人数）÷女生人数，最后结果用最简分数表示，据此解答。
【详解】（－1）÷1
＝÷1
＝
所以，男生比女生多。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，确定单位“1”并掌握一个数比另一个数多（少）几分之几的计算方法是解答题目的关键。
5．A
【分析】一个数除以小于1的数，商比原数大；一个数乘小于1的数，积比原数小；据此即可解答。
【详解】A．a÷
因为＜1，所以a÷＞a
B．a×
因为＜1，所以a×＜a；
C．a×1
a×1＝a
即A＞C＞B。
当a＞0时，下面各式结果最大的是a÷。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握积与乘数的关系，商与被除数的关键是解答本题的关键。
6．A
【分析】根据已知条件，可假设，利用分数除法的计算法则，分别求出甲数和乙数的值，再根据小数比较大小的方法，即可求出这两个数中，哪一个更大。
【详解】假设甲数的和乙数的都等于1。
即
甲数：1÷＝1×3＝3
乙数：1÷＝1×＝2.5
3＞2.5，所以甲数＞乙数。
故答案为：A
【点睛】解答此类问题用赋值法比较简便，通过分数除法的计算法则以及小数比较大小的方法，从而解决问题。
7．
【分析】根据题干可知：与的差，是这个分数的2倍，由此根据倍数关系即可求得这个分数。
【详解】
这个分数是。
【点睛】根据题干得出这两个数的差与要求的分数的关系，是解决本题的关键。
8．
【分析】假设乙数是1，先把乙数看成单位“1”，用乘法求出它的就是甲数；再把丙数看成单位“1”，它的是乙数1，由此用除法求出丙数，再用甲数除以丙数即可求解。
【详解】假设乙数是1。
甲数：1×＝
丙数：1÷＝5
÷5＝
甲数是丙数的。
【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，问题容易解决。
9． 3 2 1
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。0没有倒数。求倒数的方法：求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置；带分数要先化为假分数。求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。
【详解】＝，0.5＝
则3是的倒数，和互为倒数；0.5的倒数是2，1的倒数是它本身。
【点睛】此题考查了倒数的定义和求一个数倒数的方法，要熟练掌握。
10．＞
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小。
【详解】因为＞，＜
所以＞
【点睛】本题考查分数乘除法，明确商与被除数、积与因数之间的关系是解题的关键。
11．105
【分析】根据排球的单价是足球的可知，1个足球的单价＝3个排球的单价，可得：（3＋4）个排球是245元，假设排球的单价是x元，x×（3＋4）＝245，先求出排球，然后再用排球的单价乘3求出足球的单价。
【详解】解：假设排球的单价是x元，可得：
x×（3＋4）＝245
7x＝245
7x÷7＝245÷7
x＝35
35×3＝105（元）
所以，一个足球105元。
【点睛】正确理解理解1个篮球的单价＝3个排球的单价，是解答此题的关键。
12． b c
【分析】令a×＝b×＝c×2＝1，然后根据分数乘除法各部分之间的关系，分别求出a、b、c的值，再进行对比即可。
【详解】令a×＝b×＝c×2＝1
则a＝1÷＝2，b＝1÷＝7，c＝1÷2＝
因为7＞2＞，所以b＞a＞c。
则a，b，c中b最大，c最小。
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
13．√
【分析】根据题意，4天完成的占全部工程的，将全部工程看作单位“1”，单位“1”未知，利用除法求解。
【详解】4÷＝12（天）
所以，一件工程，4天完成了，完成全部工程要用12天。
故答案为：√
【点睛】本题考查了分数除法的应用，找准单位“1”是正确列式的关键。
14．×
【分析】根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去5.2，再同时除以，解出方程；根据方程的解判断即可。
【详解】＋5.2＝5.2
解：＋5.2－5.2＝5.2－5.2
＝0
x÷＝0÷
x＝0
方程的解是x＝0，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查解方程，熟练运用等式的性质是解题的关键。
15．×
【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，0没有倒数；自然数a（0除外）的倒数是。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
一个自然数是a（0除外），则它的倒数是，但题干中并没有强调a不能为0，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查倒数，明确0没有倒数是解题的关键。
16．√
【分析】计算分数除法时，除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，据此解答。
【详解】分析可知，一个数除以相当于这个数乘5，等于把这个数扩大到原来的5倍，如：5÷＝5×5＝25，5扩大到原来的5倍是25。
故答案为：√
【点睛】掌握分数除法的计算方法是解答题目的关键。
17．√
【分析】由题意可知，设妹妹今年x岁，则姐姐的年龄是（1＋）x岁，根据姐姐的年龄－妹妹的年龄＝2，据此解答即可。
【详解】解：设妹妹今年x岁，则姐姐的年龄是（1＋）x岁。
（1＋）x－x＝2
x－x＝2
x＝2
x÷＝2÷
x＝2×6
x＝12
12×（1＋）
＝12×
＝14（岁）
则姐姐今年14岁。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。
18．；；；；
8；；；；81
【详解】略
19．；；
【分析】①先将87分解成86＋1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
②先将除法转化成乘法，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
③先算乘法，然后根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算。
【详解】①87×
＝（86＋1）×
＝86×＋1×
＝3＋
＝
②÷4＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝×
＝
③6－×－
＝6－－
＝6－（＋）
＝6－
＝
20．；；
【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程；
（2）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程；
（3）根据等式的性质2，方程左右两边同时乘，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
21．4800÷（1－）＝6000（元）
【分析】从线段图中可知，妈妈的工资是4800元，比爸爸的工资少，把爸爸的工资看作单位“1”，则妈妈的工资是爸爸的（1－），单位“1”未知，用妈妈的工资除以（1－），即可求出爸爸的工资。
【详解】4800÷（1－）
＝4800÷
＝4800×
＝6000（元）
爸爸的工资是6000元。
22．6天
【分析】照这样的进度，说明修的工作效率不变；工作效率一定，工作时间和工作量成正比例；把用的总时间看成单位“1”，它的对应的数量是4天，由此用除法求出总时间，再减去已经修的天数即可。
【详解】4÷
＝4×
＝10（天）
10－4＝6（天）
答：修完这条小路还需要6天。
【点睛】本题根据比例关系发现工作量的就是工作时间的，由此根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
23．
甲粮库225吨；乙粮库135吨
【分析】由题意可知，乙粮库存粮是甲粮库存粮的（1），两个粮库共有存粮360吨，据此解答。
【详解】1
＝
＝
360÷（1）
＝360
＝360×
＝225（吨）
360－225＝135（吨）
答：甲粮库有粮食225吨，乙粮库有粮食135吨。
【点睛】本题考查了利用分数混合运算解决问题，需准确分析题目中的数量关系。
24．80棵
【分析】把橘子树的棵数看作单位“1”，橘子树棵数的（1）是120棵，根据分数除法的意义，用120棵除以（1），就是橘子树的棵数；再根据分数乘法的意义，用橘子树的棵数乘，就是枇杷树的棵数。
【详解】120÷（1
＝120
＝200
＝80（棵）
答：鲜蜜果园的枇杷树有80棵。
【点睛】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
25．甲桶有大豆油千克，乙桶有大豆油千克
【分析】由题意可知，乙桶有大豆油x千克，在甲桶有大豆油x千克，根据等量关系：乙桶中大豆油的重量－4.5＝甲桶中大豆油的重量＋4.5，据此列方程解答即可。
【详解】解：设乙桶有大豆油x千克，在甲桶有大豆油x千克。
x－4.5＝x＋4.5
x－4.5－x ＝x＋4.5－x
x－4.5＝4.5
x－4.5＋4.5＝4.5＋4.5
x＝9
x÷＝9÷
x＝9×
x＝
×＝（千克）
答：甲桶有大豆油千克，乙桶有大豆油千克。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
26．240个
【分析】已知1月份卖了节能灯的，把节能灯的总数量看作单位“1”，1月份剩下的占总数量的（1－），设一共进了x个节能灯，根据分数乘除法的意义，可知1月份卖了x个节能灯；剩下了（1－）x个节能灯；已知2月份卖了剩下的，则把剩下的数量看作单位“1”，根据分数乘除法的意义，用（1－）x×即可求出2月份的节能灯数量，又已知两个月一共卖了150个节能灯，据此列方程为x＋（1－）x×＝150，然后解出方程即可。
【详解】解：设一共进了x个节能灯。
x＋（1－）x×＝150
x＋x×＝150
x＋x＝150
x＝150
x＝150÷
x＝150×
x＝240
答：一共进了240个节能灯。
【点睛】本题主要考查了分数乘除法的混合应用，可列方程解决问题。
27．笔记本的单价是5元；钢笔的单价是20元。
【分析】已知笔记本单价是钢笔单价的，则买了2支钢笔相当于买（2）本笔记本的价钱，再根据总价÷数量＝单价，代入数值即可求出每本笔记本多少元钱，再用笔记本的单价除以，即可求出每支钢笔多少元钱。
【详解】60÷（2）
＝60÷12
＝5（元）
5
＝5×4
（元）
答：笔记本的单价是5元，钢笔的单价是20元。
【点睛】本题考查了简单的等量代换问题，关键是求出1支钢笔相当于4本笔记本。
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期末必考专题：分数除法（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．最小的两位数的倒数再添上（ ）个这样的分数单位，就和最小的质数互为倒数。
A．4 B．9 C．10
2．女生人数是男生的，则女生人数是全班的（ ）。
A． B． C．
3．芳芳5分钟步行千米，她用这样的速度在长千米的跑道上走一圈，要走几分钟？下面的算式，错误的是（ ）。
A． B．5× C．
4．男生人数是女生的，男生比女生多（ ）。
A． B． C．
5．当a＞0时，下面各式结果最大的是（ ）。
A．a B．a C．a×1
6．甲数的等于乙数的，甲数和乙数比较（ ）。
A．甲数大 B．乙数大 C．无法比较大小
二、填空题
7．减去一个分数，加上同一个分数，两次计算结果相同。这个分数是( )。
8．甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲数是丙数的( )。
9．( )是的倒数，和( )互为倒数；0.5的倒数是( )，( )的倒数是它本身。
10．在括号里填上“＞”“＜”“＝”。
( )
11．体育老师买了1个足球和4个排球，正好用去245元，已知排球的单价是足球的，一个足球( )元。
12．已知a×＝b×＝c×2，并且a，b，c都不为0，a，b，c中( )最大，( )最小。
三、判断题
13．一件工程，4天完成了，完成全部工程要用4÷＝12（天）。( )
14．方程 没有解。( )
15．一个自然数是a，则它的倒数是。( )
16．一个数（0除外）除以，等于把这个数扩大到原来的5倍。( )
17．今年姐姐的年龄比妹妹大，妹妹比姐姐小2岁，姐姐今年14岁。( )
四、计算题
18．直接写得数。
×15＝ ×2＝ ×＝ ×＝ ×＝
×34＝ ×＝ ÷＝ 5÷＝ ×9÷×9＝
19．计算下列各题，能简算的要简算。
87× ÷4＋× 6－×－
20．解方程。
21．看图列式计算。
五、解答题
22．修一条1.2千米的小路前4天修了。照这样的进度，修完这条小路还需要多少天？
23． 甲、乙两个粮库共有粮360吨，从甲粮库运出的粮食放入乙粮库，两个粮库的粮食就同样多。原来甲、乙两个粮库各有粮食多少吨？（先把线段图补充完整，再解答）
24．鲜蜜果园的橘子树比枇杷树多120棵，已知枇杷树的棵数是橘子树的。鲜蜜果园的枇杷树有多少棵？
25．有甲、乙两桶大豆油，甲桶大豆油的质量是乙桶的，如果从乙桶向甲桶倒4.5千克大豆油，那么两桶大豆油的质量正好相等。甲、乙两桶原来分别有大豆油多少千克？
26．星星灯具店进了一批节能灯，1月份卖了它的，2月份卖了剩下的，两个月一共卖了150个节能灯，一共进了多少个节能灯？
27．六一儿童节，李老师为小朋友准备礼物。他买了4本笔记本和2支钢笔，共用去60元。已知笔记本单价是钢笔单价的，笔记本和钢笔的单价分别是多少元？
参考答案：
1．A
【分析】最小的两位数是10，再根据互为倒数的两个数的乘积是1，则最小的两位数的倒数是，最小的质数是2，所以最小的质数的倒数是，用减去即可求解。
【详解】最小的两位数是10，它的倒数是；
最小的质数是2，它的倒数是
－＝
则最小的两位数的倒数再添上4个这样的分数单位，就和最小的质数互为倒数。
故答案为：A
【点睛】本题考查质数和倒数，明确质数和倒数的定义是解题的关键。
2．C
【分析】把男生人数看作单位“1”，A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，女生人数占全班人数的分率＝女生人数÷全班人数，据此解答。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
所以，女生人数是全班的。
故答案为：C
【点睛】准确找出题目中的单位“1”并掌握求一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
3．A
【分析】逐一分析每个选项中的三个算式，思考每步计算表示的意义，找出列式错误的选项。
【详解】A．，第一步根据速度＝路程÷时间，可以计算出芳芳步行的速度，第二步用芳芳步行的速度乘她行的路程，毫无道理，所以，列式错误。
B．5×，第一步用芳芳步行的时间除以行的路程，可以计算出芳芳步行1千米需要的时间，第二步用芳芳步行1千米需要的时间乘芳芳行的路程，可以计算出她用这样的速度在长千米的跑道上走一圈，要走几分钟，列式正确。
C．，第一步根据速度＝路程÷时间，可以计算出芳芳步行的速度，第二步再根据时间＝路程÷速度，计算出她用这样的速度在长千米的跑道上走一圈，要走几分钟，列式正确。
故答案为：A
【点睛】本题解题关键是能够根据速度、时间、路程之间的关系，思考三个算式中每步计算表示的意义，找出列式错误的选项。
4．A
【分析】把女生人数看作单位“1”，男生比女生多的分率＝（男生人数－女生人数）÷女生人数，最后结果用最简分数表示，据此解答。
【详解】（－1）÷1
＝÷1
＝
所以，男生比女生多。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，确定单位“1”并掌握一个数比另一个数多（少）几分之几的计算方法是解答题目的关键。
5．A
【分析】一个数除以小于1的数，商比原数大；一个数乘小于1的数，积比原数小；据此即可解答。
【详解】A．a÷
因为＜1，所以a÷＞a
B．a×
因为＜1，所以a×＜a；
C．a×1
a×1＝a
即A＞C＞B。
当a＞0时，下面各式结果最大的是a÷。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握积与乘数的关系，商与被除数的关键是解答本题的关键。
6．A
【分析】根据已知条件，可假设，利用分数除法的计算法则，分别求出甲数和乙数的值，再根据小数比较大小的方法，即可求出这两个数中，哪一个更大。
【详解】假设甲数的和乙数的都等于1。
即
甲数：1÷＝1×3＝3
乙数：1÷＝1×＝2.5
3＞2.5，所以甲数＞乙数。
故答案为：A
【点睛】解答此类问题用赋值法比较简便，通过分数除法的计算法则以及小数比较大小的方法，从而解决问题。
7．
【分析】根据题干可知：与的差，是这个分数的2倍，由此根据倍数关系即可求得这个分数。
【详解】
这个分数是。
【点睛】根据题干得出这两个数的差与要求的分数的关系，是解决本题的关键。
8．
【分析】假设乙数是1，先把乙数看成单位“1”，用乘法求出它的就是甲数；再把丙数看成单位“1”，它的是乙数1，由此用除法求出丙数，再用甲数除以丙数即可求解。
【详解】假设乙数是1。
甲数：1×＝
丙数：1÷＝5
÷5＝
甲数是丙数的。
【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，问题容易解决。
9． 3 2 1
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。0没有倒数。求倒数的方法：求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置；带分数要先化为假分数。求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。
【详解】＝，0.5＝
则3是的倒数，和互为倒数；0.5的倒数是2，1的倒数是它本身。
【点睛】此题考查了倒数的定义和求一个数倒数的方法，要熟练掌握。
10．＞
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小。
【详解】因为＞，＜
所以＞
【点睛】本题考查分数乘除法，明确商与被除数、积与因数之间的关系是解题的关键。
11．105
【分析】根据排球的单价是足球的可知，1个足球的单价＝3个排球的单价，可得：（3＋4）个排球是245元，假设排球的单价是x元，x×（3＋4）＝245，先求出排球，然后再用排球的单价乘3求出足球的单价。
【详解】解：假设排球的单价是x元，可得：
x×（3＋4）＝245
7x＝245
7x÷7＝245÷7
x＝35
35×3＝105（元）
所以，一个足球105元。
【点睛】正确理解理解1个篮球的单价＝3个排球的单价，是解答此题的关键。
12． b c
【分析】令a×＝b×＝c×2＝1，然后根据分数乘除法各部分之间的关系，分别求出a、b、c的值，再进行对比即可。
【详解】令a×＝b×＝c×2＝1
则a＝1÷＝2，b＝1÷＝7，c＝1÷2＝
因为7＞2＞，所以b＞a＞c。
则a，b，c中b最大，c最小。
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
13．√
【分析】根据题意，4天完成的占全部工程的，将全部工程看作单位“1”，单位“1”未知，利用除法求解。
【详解】4÷＝12（天）
所以，一件工程，4天完成了，完成全部工程要用12天。
故答案为：√
【点睛】本题考查了分数除法的应用，找准单位“1”是正确列式的关键。
14．×
【分析】根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去5.2，再同时除以，解出方程；根据方程的解判断即可。
【详解】＋5.2＝5.2
解：＋5.2－5.2＝5.2－5.2
＝0
x÷＝0÷
x＝0
方程的解是x＝0，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查解方程，熟练运用等式的性质是解题的关键。
15．×
【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，0没有倒数；自然数a（0除外）的倒数是。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
一个自然数是a（0除外），则它的倒数是，但题干中并没有强调a不能为0，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查倒数，明确0没有倒数是解题的关键。
16．√
【分析】计算分数除法时，除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，据此解答。
【详解】分析可知，一个数除以相当于这个数乘5，等于把这个数扩大到原来的5倍，如：5÷＝5×5＝25，5扩大到原来的5倍是25。
故答案为：√
【点睛】掌握分数除法的计算方法是解答题目的关键。
17．√
【分析】由题意可知，设妹妹今年x岁，则姐姐的年龄是（1＋）x岁，根据姐姐的年龄－妹妹的年龄＝2，据此解答即可。
【详解】解：设妹妹今年x岁，则姐姐的年龄是（1＋）x岁。
（1＋）x－x＝2
x－x＝2
x＝2
x÷＝2÷
x＝2×6
x＝12
12×（1＋）
＝12×
＝14（岁）
则姐姐今年14岁。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。
18．；；；；
8；；；；81
【详解】略
19．；；
【分析】①先将87分解成86＋1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
②先将除法转化成乘法，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
③先算乘法，然后根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算。
【详解】①87×
＝（86＋1）×
＝86×＋1×
＝3＋
＝
②÷4＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝×
＝
③6－×－
＝6－－
＝6－（＋）
＝6－
＝
20．；；
【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程；
（2）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程；
（3）根据等式的性质2，方程左右两边同时乘，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
21．4800÷（1－）＝6000（元）
【分析】从线段图中可知，妈妈的工资是4800元，比爸爸的工资少，把爸爸的工资看作单位“1”，则妈妈的工资是爸爸的（1－），单位“1”未知，用妈妈的工资除以（1－），即可求出爸爸的工资。
【详解】4800÷（1－）
＝4800÷
＝4800×
＝6000（元）
爸爸的工资是6000元。
22．6天
【分析】照这样的进度，说明修的工作效率不变；工作效率一定，工作时间和工作量成正比例；把用的总时间看成单位“1”，它的对应的数量是4天，由此用除法求出总时间，再减去已经修的天数即可。
【详解】4÷
＝4×
＝10（天）
10－4＝6（天）
答：修完这条小路还需要6天。
【点睛】本题根据比例关系发现工作量的就是工作时间的，由此根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
23．
甲粮库225吨；乙粮库135吨
【分析】由题意可知，乙粮库存粮是甲粮库存粮的（1），两个粮库共有存粮360吨，据此解答。
【详解】1
＝
＝
360÷（1）
＝360
＝360×
＝225（吨）
360－225＝135（吨）
答：甲粮库有粮食225吨，乙粮库有粮食135吨。
【点睛】本题考查了利用分数混合运算解决问题，需准确分析题目中的数量关系。
24．80棵
【分析】把橘子树的棵数看作单位“1”，橘子树棵数的（1）是120棵，根据分数除法的意义，用120棵除以（1），就是橘子树的棵数；再根据分数乘法的意义，用橘子树的棵数乘，就是枇杷树的棵数。
【详解】120÷（1
＝120
＝200
＝80（棵）
答：鲜蜜果园的枇杷树有80棵。
【点睛】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
25．甲桶有大豆油千克，乙桶有大豆油千克
【分析】由题意可知，乙桶有大豆油x千克，在甲桶有大豆油x千克，根据等量关系：乙桶中大豆油的重量－4.5＝甲桶中大豆油的重量＋4.5，据此列方程解答即可。
【详解】解：设乙桶有大豆油x千克，在甲桶有大豆油x千克。
x－4.5＝x＋4.5
x－4.5－x ＝x＋4.5－x
x－4.5＝4.5
x－4.5＋4.5＝4.5＋4.5
x＝9
x÷＝9÷
x＝9×
x＝
×＝（千克）
答：甲桶有大豆油千克，乙桶有大豆油千克。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
26．240个
【分析】已知1月份卖了节能灯的，把节能灯的总数量看作单位“1”，1月份剩下的占总数量的（1－），设一共进了x个节能灯，根据分数乘除法的意义，可知1月份卖了x个节能灯；剩下了（1－）x个节能灯；已知2月份卖了剩下的，则把剩下的数量看作单位“1”，根据分数乘除法的意义，用（1－）x×即可求出2月份的节能灯数量，又已知两个月一共卖了150个节能灯，据此列方程为x＋（1－）x×＝150，然后解出方程即可。
【详解】解：设一共进了x个节能灯。
x＋（1－）x×＝150
x＋x×＝150
x＋x＝150
x＝150
x＝150÷
x＝150×
x＝240
答：一共进了240个节能灯。
【点睛】本题主要考查了分数乘除法的混合应用，可列方程解决问题。
27．笔记本的单价是5元；钢笔的单价是20元。
【分析】已知笔记本单价是钢笔单价的，则买了2支钢笔相当于买（2）本笔记本的价钱，再根据总价÷数量＝单价，代入数值即可求出每本笔记本多少元钱，再用笔记本的单价除以，即可求出每支钢笔多少元钱。
【详解】60÷（2）
＝60÷12
＝5（元）
5
＝5×4
（元）
答：笔记本的单价是5元，钢笔的单价是20元。
【点睛】本题考查了简单的等量代换问题，关键是求出1支钢笔相当于4本笔记本。
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