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答案：不动 形状 大小 点 线段 有向线段 轨迹 位移 变化量 均匀
专题突破
专题一 运动学基本概念的辨析
1．时刻与时间间隔的关系
时间间隔能展示运动的一个过程，时刻只能显示运动的一个瞬间。对一些关于时间间隔和时刻的表述，能够正确理解。如：
第4s末、4s时、第5s初……均为时刻；4s内、第4s、第2s至第4s内……均为时间间隔。
区别：时刻在时间轴上表示一点，时间间隔在时间轴上表示一段。
2．路程与位移的关系
位移表示位置变化，用由初位置到末位置的有 ( http: / / www.21cnjy.com )向线段表示，是矢量。路程是运动轨迹的长度，是标量。只有当物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程。一般情况下，路程≥位移的大小。
3．速度与速率的关系
速度 速率
物理意义 描述物体运动快慢和方向的物理量，是矢量 描述物体运动快慢的物理量，是标量
分类 平均速度、瞬时速度 速率、平均速率（=路程/时间）
决定因素 平均速度由位移和时间决定 由瞬时速度的大小决定
方向 平均速度方向与位移方向相同；瞬时速度方向为该质点的运动方向 无方向
联系 它们的单位相同（m/s），瞬时速度的大小等于速率
4．速度、加速度与速度变化量的关系
速度 加速度 速度变化量
意义 描述物体运动快慢和方向的物理量 描述物体速度变化快慢和方向的物理量 描述物体速度变化大小程度的物理量，是一过程量
定义式
单位 m/s m/s2 m/s
决定因素 v的大小由v0、a、t决定 a不是由v、△v、△t决定的，而是由F和m决定。 由v与v0决定，而且，也由a与△t决定
方向 与位移x或△x同向，即物体运动的方向 与△v方向一致 由或 决定方向
大小 位移与时间的比值位移对时间的变化率x－t图象中图线上点的切线斜率的大小值 速度对时间的变化率速度改变量与所用时间的比值v—t图象中图线上点的切线斜率的大小值
[例1]一质点沿直线ox方向作加速运动，它 ( http: / / www.21cnjy.com )离开o点的距离x随时间变化的关系为x=5+2t3(m)，它的速度随时间变化的关系为v=6t2(m/s)，求该质点在t=0到t=2s间的平均速度大小和t=2s到t=3s间的平均速度的大小。
解析：当t=0时，对应x0=5m，当t=2s时，对应x2=21m，当t=3s时，对应x3=59m，则:t=0到t=2s间的平均速度大小为=8m/s
t=2s到t=3s间的平均速度大小为=38m/s
[点评]只有区分了求的是平均速度还是瞬时速度，才能正确地选择公式。
答案：8m/s 38m/s
[例2]关于位移和路程，下列说法中正确的是( )
A．物体在沿直线朝某一方向运动时，通过的路程就是位移
B．几个运动物体有相同的位移时，它们的路程也一定相同
C．几个运动物体通过的路径不等，但它们的位移可能相同
D．物体通过的路程不等于零，其位移也不等于零
解析：位移是从初位置到末位置的有向线段，是 ( http: / / www.21cnjy.com )矢量；路程是物体经过的实际路径的长度，是标量．因此只有当物体做单向直线运动时，才有位移的大小等于路程，但即使这种情况下也不能说路程就是位移，因为路程是标量，位移是矢量，A错．位移只取决于初、末位置，与具体路径无关，路程与具体路径有关，因此几个物体的位移相等时，路程不一定相等，B、D错．故正确答案为C.
答案：C
专题二 运动图象的理解和应用
图象由于能更直观地表示出物理过程和各物理量之间的关系，因而在解题中被广泛应用．在运动学中，主要是指s－t图象和v－t图象．
1．s－t图象
物体运动的x－t图象表示物体运动的位移随时间的变化规律，并不是物体运动的轨迹．
特征：若图线平行于t轴表示物体静止，若是倾斜的直线表示物体做匀速直线运动．
斜率：表示物体的速度，斜率的绝对值越大(越小)，表示速度越大(越小)．斜率为正(或负)表示物体的运动方向与位移的方向相同(或相反)．
截距：纵轴截距表示初始时刻物体相对于参考点的位移；横轴截距表示物体到达参考点的时刻．
图象交点：表示物体相遇．
图象折点：图线返折，表示该时刻前后物体运动方向不同．
2．v－t图象
物体运动的v－t图象表示物体运动的速度随时间的变化规律．
特征：图线平行于t轴表示物体做匀速直线运动，倾斜直线表示物体做匀变速直线运动．
斜率：表示物体的加速度，斜率绝对值越大(越小)，表示加速度越大(越小)．斜率的正(或负)表示加速度方向与运动(速度)方向相同(或相反)．
面积：图象与横轴所围成的面积在数值上等于物体在该段时间内的位移．
截距：纵轴截距表示初始时刻的速度；横轴截距表示速度减为零的时刻．
交点：纵坐标表示相等的速度，横坐标表示速度相等的时刻，注意交点不表示物体相遇．
折点：图线返折，表示该时刻前后加速度的方向不同，但速度方向可能不变．
[例3]在节假日期间，你可 ( http: / / www.21cnjy.com )能到公园或游乐场玩过蹦床，如右图是一个同学某次蹦床后的v-t图象，已知t2=2t1，结合你的体会和经历，分析下列问题：
(1)它所做的运动是匀速运动吗？
(2)他跳起时的速度多大？
(3)他哪段时间是上升的，哪段时间是降落的？
(4)从图象中可以看出，是选上升过程的速度方向为正方向，还是选下降过程的速度方向为正方向？
解析： (1)此同学不是做匀速运动，而是在做初速度为v0的减速运动；
(2)起跳速度为v0；
(3)在0～t1时间内速度为正，是上升过程，t1～t2时间内速度为负，是下降过程；
(4)从图象可以看出，是选上升过程的速度为正方向.
专题三 纸带的处理
用打点计时器打出的纸带代表物体的运动情况，从纸带上直接得出运动物体的运动时间及物体在不同时刻的位置，经测量可得某段时间内的位移，根据纸带上点迹的疏密可判断运动情况；利用可求两点间的平均速度；当Δx取很小的值时，可粗略认为平均速度等于瞬时速度．
[例4]一位同学左手拿着一只秒表， 右 ( http: / / www.21cnjy.com )手拿着一支彩色画笔，当他的同伴牵动一条宽约5 mm的长纸带，使纸带在他的笔下沿着直线向前移动，每隔1 s他用彩色画笔在纸带上点一个点，如下图所示．连续点了6个点，量得x1＝5.18 cm，x2＝4.40 cm，x3＝3.62 cm，x4＝2.78 cm，x5＝2.00 cm.
(1)相邻两个点的时间间隔为多少？
(2)纸带在各段的平均速度多大？
(3)纸带在这段时间(连续6个点)内的平均速度多大？
解析：（1）由题意可知，相邻两个点之间的间隔为T=1s。
（2）由平均速度的定义可得：
，，，，，
（3）
【单元检测】
一.单项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，选对的得4分，有选错或不答的得0分)
1．下列各种情况，可以把研究对象看作质点的是（ ）
A．研究小木块的翻倒过程
B．讨论地球的公转
C．比赛时，运动员分析乒乓球的运动
D．计算整列火车通过某一路标的时间
解析：研究物体运动时，常常忽略物体 ( http: / / www.21cnjy.com )各部分运动的差异（差异很小时），而把物体简化成一个没有大小、形状而具有质量的点，称为质点．物体做平动时，物体上各点运动情况相同，一般都可以用任意一点的运动代表整体的运动．但在选项D中考查的是火车经过某路标的时间，就不能不考虑它的长度，在这种情况下整列火车就不能视为质点．反之，当物体有转动存在，但各点运动差异不影响问题的研究时，则可忽略，如研究地球的公转其轨道半径约为地球直径的十万倍，地球虽大，但各部分运动状况的差异仍可忽略不计．所以正确的答案是B．
答案：B
2．下列关于质点的说法正确的是（ ）
A．体积很小的物体都可以看作质点
B．质量很小的物体都可以看作质点
C．不论物体的质量多大，只要物体的尺寸跟物体间的距离相比很小时，就可看成质点
D．只有低速运动的物体才可以看成质点，高速运动的物体不可看作质点
答案：C
3．下列关于加速度和速度的说法正确的是（ ）
A．物体运动的速度改变越大，它的加速度一定越大
B．物体运动的加速度为零，它的速度也为零
C．物体运动的速度改变越小，它的加速度一定越大
D．加速度的大小是表示物体运动速度随时间变化率的大小
解析：加速度为速度的变化量与时间的比值，即为速度的变化率，故选D.
答案：D
4．惠东高级中学正在举行班级对抗赛 ( http: / / www.21cnjy.com )，张明明同学是短跑运动员，在百米竞赛中，测得他在5 s末的速度为10.4 m/s，10 s末到达终点的速度为10.2 m/s，则他在全程中的平均速度为（ ）
A．10.4 m/s B．10m/s C．10.2 m/s D．10.3 m/s
解析：平均速度为物体的位移与时间的比值，百米比赛位移为100m，时间为10s，所以平均速度为10m/s.故选B.
答案：B
二．双项选择题（本题共5小题，每小题6分，共 ( http: / / www.21cnjy.com )30分，在每小题给出的四个选项中，均有两个选项正确，全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分）
5．关于速度下列说法正确的是（ ）
A．速度是表示物体运动快慢的物理量，它既有大小又有方向，是矢量
B．平均速度就是速度的平均值，它只有大小没有方向，是标量
C．运动物体在某一时刻或经过某一位置是的速度，叫做瞬时速度，是矢量
D．汽车上的速度计是用来测量汽车的平均速度大小的仪器
解析：速度有平均速度和瞬时速度，都是矢量，B错，汽车的速度计是测量汽车的瞬时速度的大小的，D错，所以选A、C.
答案：AC
6．关于矢量和标量，下列说法中正确的是（ ）
A．矢量是既有大小又有方向的物理量 B．标量是既有大小又有方向的物理量
C．-10m/s的速度比5m/s的速度小 D．-10℃比5℃的温度低
解析: 矢量既有大小又有方向，标量只有大小没有方向，速度是矢量，其绝对值为大小，
所以B、C错，选AD.
答案：AD
7．如图1-1所示为甲、乙两个物体做直线运动的s-t图象，下列说法正确的是（ ）
A．甲的速度比乙的速度小
B．甲的速度比乙的速度大
C．交点表示甲乙两物体相遇
D．甲、乙两物体同时同地出发
解析：s-t图象中直线的斜 ( http: / / www.21cnjy.com )率大小表示速度大小，由图知选项A错B对；s-t图象的交点表示两物体在同一位置，即两物体相遇，选项C对；从s-t图象可判断甲、乙两物体同时不同地出发，选项D错。
答案：BC
8．一个质点做直线运动，原来v>0，a>0，s>0，从某时间开始把加速度均匀减少，则（ ）
A．速度逐渐减少，直到加速度等于零为止
B．速度逐渐增大，直到加速度等于零为止
C．位移继续增大，直到加速度等于零为止
D．位移逐渐增大
解析：由速度的方向与加速度的方向相同，当加速度在减小时，质点做变加速运动，所以选B、D.
答案：BD
9．如图1-2所示的两条斜线分别代表a、b两物体做直线运动时的v-t图象，下列说法正确的是（ ）
A．在前10s内，b的位移比a的位移大
B．b的加速度比a的加速度大
C．a出发后10s追上b
D．10s时两物体的瞬时速率相等
解析：v-t图象中图线与 ( http: / / www.21cnjy.com )坐标轴所围图形的面积表示位移大小，可知选项A对；v-t图象中直线的斜率大小表示加速度大小，由图知选项B错；v-t图象的交点表示两物体在10s时速度相等，两物体并不相遇，选项C错D对。
答案：BC
三．本题共三小题，满分54分，解答题应 ( http: / / www.21cnjy.com )写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
10．（18分）（1）电磁打点计时器的 ( http: / / www.21cnjy.com )电源应是 （填低压或高压） （直流或交流）电源，实验室使用我国民用电时，每隔 秒打一点， 如果每相邻的计数点间还有4个点为标出，即相邻两个计数点间的时间间隔为 秒。
（2）使用打点计时器时（ ）
A．应先接通电源，再使纸带运动 B．应先使纸带运动，再接通电源
C．在使纸带运动的同时接通电源 D．先使纸带运动或先接通电源都可以
（3）在某次练习使用打点计时器的实 ( http: / / www.21cnjy.com )验中，打出如图1-3所示的一条纸带 ，a、b、c、d、e是选用的计数点，每隔相邻的计数点间还有4个点未标出。测得ab 、bd间的距离分别为s1=2.60cm, s2=10.00cm ,小车通过ab段的平均速度大小为 m/s, 小车通过bd段的平均速度的大小为
m/s.
10．答案：（1）低压 、交流、 0.02、 0.1
（2）A（3）0.26、0.5
11．（18分）如图1-4所示，已知甲乙两质点沿直线运动，求：
（1）两质点运动的初速
（2）前6s内它们的速度变化量
（3）前6s内它们的加速度
11．解：(1)由图可知,甲物体在初速度V0＝15m/s，（3分）
乙物体在初速度V0＝0 （3分）
（2）速度变化量：△V甲=-15 m/s，（3分）
△V乙=15 m/s（3分）
（3）平均加速度：
a甲=△V甲/△t =-2.5 m/s2（2分） 大小为2.5 m/s2，方向为负向（1分）
a乙=△V乙/△t =2.5 m/s2 （2分） 大小为2.5 m/s2（1分）
12．（18分）一个物体做匀速直线运动，某时刻速度大小为v1=4m/s，1s后速度大小变为v2=10m/s，在这1s内物体的加速度大小？
12.解析：设v1的方向为正方向，则：
（1）当v2的方向与v1相同时：
（ 8分 ）
（2）当v2的方向与v1相反时：
（ 8分 ）
所以物体的加速度的大小可能是6m/s2或14m/s2 （2分）
运动的描述
基本物理量
时间：指的是两个时刻间的一段间隔，在时间轴上用______来表示
质点：用来代替物体的只有质量没有 和 的点，它是理想化的模型
路程：物体运动的 的长度，是标量
时刻：指的是某一瞬间，在时间轴上用一个确切的_____表示
位移：指物体运动起点到终点的 ，是矢量
参考系：为了研究物体的运动而假设 的物体
速度
瞬时速度：物体在某一时刻（或某一位置）的速度
方向：位移的方向
大小：
定义：物体在某段时间内的 与所用时间的比值叫平均速度
平均速度
方向：与速度变化量的方向相同
大小：
定义：速度的 与所用的时间的比值
加速度
定义：做直线运动的物体如果速度 变化，则为匀变速直线运动
匀变速直线运动
特点：加速度不随时间改变
运动图象
v-t图象
意义：表示速度随时间变化的规律
应用
①确定某时刻的速度；②判断运动性质；③判断运动方向
④判断加速度大小；⑤求位移
s-t图象
意义：表示物体位置随时间变化的规律
应用
①确定某时刻的位置；②判断运动性质；③判断运动方向
④判断速度大小；
图1
图2
甲
乙
s/m
t/s
图1-1
0
10
a
b
t(s)
v(m/s)
图1-2
a
b
c
d
e
图1-3
V(m/s)
t(s)
15
10
5
0
2
4
10
8
6
甲
20
乙
图1-4第六节 用图象描述直线运动
课前自主预习
1. 匀速直线运动的s-t图象是一条 。速度的大小在数值上等于 。.
答案：过原点的直线 图象的斜率
2. 如图1-6-1所示为图象，A描述的是______________运动；B描述的是 运动；C描述的是 运动；图中A、B的斜率为 （“正”或“负”），加速度的方向为_____方向 ；C的斜率为____________（“正”或“负”） ，加速度的方向为_____方向。A的加速度 （“大于”、“等于”或“小于”）B的加速度。图线与横轴t所围的面积表示物体运动的 。.
答案：初速度为零的匀加速直线，初速度为v1的匀加速直线；初速度为v2的匀减速直线,正, 正,负，负，大于，位移
3.如图1-6-2所示，该图是物体的___________图象。
（1）OA段物体做___________直线运动，AB段物体处于____________状态，BC段物体做___________直线运动；
（2）物体在前2s内的位移 ( http: / / www.21cnjy.com )是______m，前6s内的位移是__________m，第4s内的位移是________m，后4s内的位移是________m。
答案：位移 （1）匀速 静止 匀速 （2）8 8 0 8
4. (单选)图1-6-3为一物体做直线运动的v-t图象，则在0～t1和t1～t2时间内( )
A.速度方向相同，加速度方向相同
B.速度方向相同，加速度方向相反
C.速度方向相反，加速度方向相同
D.速度方向相反，加速度方向相反
解析：由于0～t1和t1～t2 时间内的速度 ( http: / / www.21cnjy.com )都在t轴上方，即都为正值，表明与规定的正方向相同，即速度方向相同，由图象可知，加速度等于直线的斜率，所以0～t1时间内加速度为正，t1～t2时间内加速度为负.即方向相反，故B正确，A、C、D均错.
答案：B
5. (单选)如图1-6-4所示是甲、乙、丙三个物体做直线运动的位移图象，在0～t1时间内，下列说法正确的是( )
A.甲的平均速度最大
B.乙的平均速度最小
C.三者的平均速度相同
D.乙的平均速度最大
解析：由题图可知，甲、乙、丙三个物体在时间t1内的位移均为s1，由可知，三者的平均速度均为，故C正确.
答案：C
课堂互动探究
知识点1 匀速直线运动的位移图象
新知探究
“龟兔赛跑”这则寓言故事早已妇孺皆 ( http: / / www.21cnjy.com )知了。兔子先快跑了一段，然后看到乌龟没有追上来，就躺在树下睡起了大觉。此时，乌龟一直在努力向前跑，兔子醒来一看，乌龟此时已经快到终点了，它便快速跑到终点，但最后还是乌龟胜利了。
（1）某同学根据“龟兔赛跑”的故事用图 ( http: / / www.21cnjy.com )象描述了兔子和乌龟的直线运动过程，如图1-6-5所示，则该图象描述的是兔子和乌龟__________随________变化的图象。
（2）从图可知，_______时刻乌龟出发， ( http: / / www.21cnjy.com )做_____________运动，_______时刻兔子出发，先做___________运动，______到_______时刻，兔子睡了一大觉，位移没有发生变化，_____时刻，乌龟最先达到终点Sm。
（3）在一个直角坐标系中，用横坐标表示 ( http: / / www.21cnjy.com ) ，用纵坐标表示物体的 ，再将物体做匀速直线运动时的数据在坐标系中描点。由这些点所得到的图象表示物体位移与时间的关系，称为位移—时间图象（s-t图象）
(4) 描述物体运动的 的规律。位移图象不是物体的运动轨迹。物体做直线运动，其位移图象可能是曲线。
答案：（1）位移 时间 （2）0 匀速直线 t1 匀速直线 t2 t3 t4 （3）时间，位移 (4) 位移随时间变化
重点归纳
匀速直线运动的位移-时间图像的特点
1．s=vt，显然匀速直线运动 s—t 图是s=vt的反映；
2．通过s—t 图可以直接读出运动过程中对应时刻物体的位置：即对应在s轴上的读数；算出某段时间的位移：S=S末—S初
3． s—t 图中直线 ( http: / / www.21cnjy.com )的斜率表示匀速直线运动的速度。斜率为正，速度方向为正；斜率为负，速度方向为负；如果斜率为零（即图线与t轴平行），表明物体速度为零，为静止。
4．如果两条图线相交，交点表明此时两物体的位置是一样的，即相遇。
5．s—t 图中图线位于t轴上方，表明物体正处于参考点的正方向上；图线位于t轴下方，表明物体正处于参考点的负方向。
6．s轴上的截距表示出发点的位置，t轴上的截距表示出发点的时刻。
例：
图像含义：A：物体一直静止于距参考点S0处
B：物体于距参考点S0处往负方向作匀速直线运动，在t0时刻到达参考点
C：物体静止于参考点，直到t0时刻才出发，往正方向作匀速直线运动
D：物体从参考点往负方向上作匀速直线运动
E：如图1-6- ( http: / / www.21cnjy.com )7，物体从距参考点100m处往负方向作匀速直线运动，速度大小为10m/s,在t=10s时刻到达参考点。且继续往负方向作匀速直线运动，速度大小为10m/s。（这里物体的速度往往表示成v= —10 m/s，负号表示方向）
7．对匀速直线运动图象的理解可用一次函数进 ( http: / / www.21cnjy.com )行辅助理解：一次函数y=kx+b，其中k为图线的斜率，b为截距；如果b=0,则y=kx,这时称为正比例函数，为过原点的直线。
[例1]（双选）质点沿直线运动，其位移—时间图象如图1-6-8所示，关于质点的运动，下列说法中错误的是（ ）
A.2 s末质点的位移为零，前2 s内位移为“-”,后2 s内位移为“+”，所以2 s末质点改变了运动方向
B.2 s末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零
C.质点做匀速直线运动，速度大小为0.1 m/s,方向与规定的正方向相同
D.质点在4 s时间内的位移大小为0.4 m,位移的方向与规定的正方向相同
解析：由所给图象可知：质点从距原点“负” ( http: / / www.21cnjy.com )方向0.2 m处，沿规定的正方向做匀速直线运动，经4 s运动到“正”方向0.2 m处，在s-t图象中，“+”号表示质点在坐标原点正方向一侧，“-”号表示质点位于原点的另一侧，与质点实际运动方向无关，位移由“-”变为“+”并不表示质点运动方向改变.由图象的斜率可得质点运动速度大小为0.1 m/s,综上所述，选项A、B是错误的.
答案：AB
触类旁通
1. (双选)如图1-6-9所示是做直线运动的甲、乙两物体的s-t图象，下列说法中正确的是（ ）
A.甲启动的时刻比乙早t1秒
B.当t=t2时，两物体相遇
C.当t=t2时，两物体相距最远
D.当t=t3时，两物体相遇
解析：由图象可知甲t=0时刻启动，乙是t1时刻启动，甲比乙早t1秒启动，A正确；t2时刻甲、乙在同一位置，即相遇，B正确，C、D错误.
答案：AB
知识点2 匀速直线运动的速度图象
新知探究
（1）匀速直线运动v-t图象是一条_______________的直线。
（2）从匀速直线运动的速度图象中可以得知速度的大小与方向，如图1-6-10所示。
由图可以看出：在任意一时刻物体 ( http: / / www.21cnjy.com )Ｂ的速度均为vB=_________，方向与规定的正方向________，物体沿与规定的正方向__________的方向运动；物体A的速度均为vA=_________，方向与规定的正方向________，物体沿与规定的正方向__________的方向运动。
（3）从匀速直线运动的v-t图象可求出任一 ( http: / / www.21cnjy.com )段时间内物体发生的位移。匀速直线运动的物体在时间t内的位移s=vt，在速度图象中，就对应着边长分别为v和t的一块矩形的___________。（如图1-6-11所示阴影部分）
由图可以求出在4s内A物体的位移sA=___________；B物体的位移sB=___________。
答案：（1）平行于横轴 （2）-10m/s 相反 相反 15m/s 相同 相同 （3）面积 60m -40m。
重点归纳
1．从v-t图象上可以直观地看出速度随时间的变化情况。匀速直线运动v-t图象是一条平行与横轴的一条直线，说明速度的大小和方向不随时间变化。
2．用正、负号表示速度的方 ( http: / / www.21cnjy.com )向，设某一运动方向为正方向，则直线在时间轴的上方速度为正，即与规定的正方向相同；在时间轴下方速度为负，即与规定的正方向相反。
3．求位移和路程。v-t图线与时间 ( http: / / www.21cnjy.com )轴所夹正、负“面积”的代数和为位移，正、负“面积”的绝对值之和为路程。注：阴影面积在时间轴上方为正，在时间轴下方为负。
[例2]一小球以2m/s的速度 ( http: / / www.21cnjy.com )匀速下落，3s后触地又以1m/s的速度反弹，匀速运动了2s，试画出小球在这5s内的v-t图象，并求出小球在5s内的位移。
解析：以向下为正方向，图象1-6-12如图所示。
用面积来计算位移，前3s物体的位移是6m，后2s的位移是-2m，总位移为6m+(-2m)=4m。
答案：见解析
触类旁通
2.（双选）下列各图中，不是匀速直线运动的是 （ ）
解析：A选项物体速度不变，做匀速直 ( http: / / www.21cnjy.com )线运动，B选项做匀速直选运动，速度方向与规定的正方向相反，C选项做变速运动，速度增加，D选项物体从参考点出发，向负方向做匀速直线运动。故本题选Ａ、Ｃ。
答案：AC
知识点3 匀变速直线运动的速度图象
新知探究
某物体做匀变速直线运动，其速度随时间的变化如下表所示：
t/s 0 1 2 3 4 5 6
v/m/s 2 4 6 8 10 12 14
（1）在图1-6-12中已经建立了坐标轴，横轴表示__________，纵轴表示____________。
（2）请利用上表的数据，把时间和速度一一对应的点标在坐标图上，并把这些点用一光滑的曲线连起来。
（3）描出来的图象是一条_________，形象地表示了该物体的_______随______变化的关系。
（4）利用图象可以直接读出物体在1.5s时的 ( http: / / www.21cnjy.com )速度为_________，4.3s时的速度为________，图象与纵轴的截距表示物体的________，大小为_________，该直线的斜率表示物体的_________，大小为______________。
（5）该图象的函数表达式为：______________________。
答案：（1）时间 速度 ( http: / / www.21cnjy.com ) （2）如图1-6-13所示（3）直线 速度 时间 （4）5m/s 10.6m/s 初速度 2m/s 加速度 2m/s2 （5）v=2+2t
重点归纳
匀变速直线运动的速度-时间图像
由加速度公式可得：，与数学方程式y=kx+b对比分析可得匀变速直线运动的速度-时间图像的特点：
①匀加速直线运动 v—t 图是 vt=v0+at 的反映；
②通过 v—t 图，可以读出物体在任意时刻运动的速度（大小、方向），算出任意时间内速度的改变量，，v—t 图中图线位于t轴上方，表明物体速度为正，即运动方向与选定的正方向一致；图线位于t轴下方，表明物体速度为负，速度方向则为反方向。
③直线的斜率表示匀变速直线运动的加速度 ( http: / / www.21cnjy.com )；斜率为正，表明加速度为正，意为加速度方向与所选正方向一致；斜率为负，表明加速度为负，意为加速度方向与所选正方相反；如果斜率为零（即图线与t轴平行），表明物体加速度为零，意为速度不改变，为匀速直线运动。判断一个物体是加速还是减速，不是看加速度是正值还是负值，而是看图线是靠近t轴还是远离t轴（看速度的绝对值），靠近t轴表明减速，反之加速。
④如果两图线相交，表明两物体此时的速度相等，而不是两物体相遇了
⑤ v—t图线下的面积表示运动的位移。 注意（如果图线位于t轴上方，则s位移=S面积; 如果图线位于t轴下方，则s位移= —S面积）
⑥纵轴上的截距表示初速度的大小。
例
图像含义：A：初速度为大小为5m/s,往正方向（在t轴上方）上作匀加速直线运动
B：初速度大小为5m/s,往负方向（在t轴下方）上作匀减速直线运动
C：初速度为零，往反方向作匀加速直线运动
D：初速度大小5m/s,往负方向上作匀加速直线运动
E：初速度大小为2m/s, ( http: / / www.21cnjy.com )往负方向上作匀减速直线运动，到达2 s时刻速度变为零，且立刻改变运动方向，往正方向作匀加速直线运动。在4s时刻恰好回到出发点（原因是0—2s与2s—4s图线与时间轴包围的面积恰好相等，即位移大小相等）。
⑦无论s-t还是v-t图线均描述的物理情形一定是在做直线运动，图线并不是物体的运动轨迹。
[例３]做直线运动的物体，其v t图像如图1－6－16所示，试根据v t图像判断．
(1)第1 s内，物体的加速度为多大？
(2)第2 s和第4 s内的加速度是否相同？
(3)在第4 s内，物体做什么运动？
解析：知道时间Δt，再结合v t图像，直接求得这段时间Δt内速度的变化量，便可应用a＝求得a.
(1)物体在第1 s内，速度从0匀加速至4 m/s，故加速度大小a1＝＝＝ m/s2＝4 m/s2.
(2)第2 s和第3 s内的加速度相同，该过程中物体的加速度a2＝a3＝＝ m/s2＝－2 m/s2；
在第4 s内，物体的速度从0匀变速 ( http: / / www.21cnjy.com )至－2 m/s，故该过程中加速度a4＝＝ m/s2＝－2 m/s2.可见，第2 s和第4 s内的加速度相同．
(3)在第4 s内，物体的速度变大，方向沿负方向，且图像为直线，故做沿负方向的匀加速直线运动．
答案：(1)4 m/s2 (2)相同 (3)沿负方向做匀加速直线运动
触类旁通
３．（双选）图1－6－17是A、B两个物体做直线运动的速度图像，下列说法正确的是( )
A．物体A做加速直线运动
B．物体B做减速直线运动
C．物体A的加速度为正值，B的加速度为负值，所以A的加速度大于B的加速度
D．物体B的速度变化比A的速度变化快
解析：由两物体的速度图像可知，两物体速度的 ( http: / / www.21cnjy.com )绝对值都在增大，都在做加速运动．矢量的正负只表示方向，不表示大小，物体A的速度为正，图线的斜率为正，说明A向正方向做加速运动；物体B的速度为负，图线的斜率为负，说明B向负方向做加速运动．物体A加速度的绝对值为1 m/s2，物体B加速度的绝对值为2 m/s2，所以B的加速度大于A的加速度，从而B的速度变化比A的速度变化快．
答案：AD
方法技巧\易错易混\实验透视
易错易混
s－t图和v－t图比较
对于图象要注意理解它的物理意义， ( http: / / www.21cnjy.com )即对图象的纵、横轴表示的是什么物理量，图线的斜率、截距代表什么意义都要搞清楚.形状完全相同的图线，在不同的图象（坐标轴的物理量不同）中意义会完全不同.下表是对形状一样的s－t图和v－t图（图1－6－18）意义上的比较.
图1－6－18
s－t图 v－t图
①表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度v）②表示物体静止③表示物体向反方向做匀速直线运动④交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移⑤t1时刻物体位移为s1 ①表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度a）②表示物体做匀速直线运动③表示物体做匀减速直线运动④交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度⑤t1时刻物体速度为v1（图中阴影部分面积表示①质点在0～t1时间内的位移）
[例3]（双选）一立方体木块从高处自由 ( http: / / www.21cnjy.com )下落到深水中(忽略空气和水的粘滞阻力),取竖直向下为正方向,其速度—时间图象如图1-6-19所示,由图象可知( )
A.O～a段木块的加速度大于a～b段的加速度
B.b时刻木块达到最深处
C.c时刻木块达到最深处
D.d时刻木块达到最深处
解析：由v-t图象的斜率表示加速度 ( http: / / www.21cnjy.com )且斜率大者加速度大易知,A正确.c时刻以前速度均为正,说明木块一直在向下运动,c时刻后速度为负,说明c时刻以后木块向上运动,综上分析知B、D错,C正确.
答案：AC
触类旁通
3. （单选）如图所示的位移—时间图象中，均表示物体做直线运动，其中描述物体做匀速直线运动的速度为2 m/s的图象是( )
( http: / / www.21cnjy.com )
解析：由于s-t图线的斜率等于速度，则由图象可得出 ，，，D物体做变速运动，由此可得出，B正确，A、C、D均错.
答案：B
随堂练习
1.（单选）图1-6-20为一物体做直线运动的v-t图象，则在0～t1和t1～t2时间内( )
A.速度方向相同，加速度方向相同
B.速度方向相同，加速度方向相反
C.速度方向相反，加速度方向相同
D.速度方向相反，加速度方向相反
解析:由于0～t1和t1～t2 时 ( http: / / www.21cnjy.com )间内的速度都在t轴上方，即都为正值，表明与规定的正方向相同，即速度方向相同，由图象可知，加速度等于直线的斜率，所以0～t1时间内加速度为正，t1～t2时间内加速度为负.即方向相反，故B正确，A、C、D均错.
答案:B
2. （单选）如图1-6-21所示为A和B两质点的位移—时间图象，以下说法中错误的是（ ）
A.当t=0时，A、B两质点的位移均不为零
B.在运动过程中，A质点运动得比B快
C.当t=t1时，两质点相遇
D.当t=0时，B在A前面
解析：t=0时，A质点从坐标原点出发，而B质 ( http: / / www.21cnjy.com )点在A前面，故A项错误，D项正确；两直线的倾斜程度不同，A质点比B质点运动得快，B项正确；t=t1时，两质点的坐标相同，即两质点相遇，C项正确，因此选A.
答案：A
3. （单选）如图1-6-22所示为甲、乙两质点的v-t图象.对于甲、乙两质点的运动，下列说法中正确的是( )
A.质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反
B.质点甲、乙的速度相同
C.在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同
D.不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大
解析: 由图象可知甲、乙两物体速度 ( http: / / www.21cnjy.com )大小相等，方向相反，A对B错；在相同的时间内，甲、乙的位移大小相等，方向相反，C错；甲、乙两物体可能相向运动，也可能相背运动，它们之间的距离可能增大，也可能减小，D错.
答案: A
4. （双选）某质点的运动规律如图1-6-23所示，下列说法中正确的是( )
A.质点在第1秒末运动方向发生变化
B.质点在第2秒内和第3秒内加速度大小相等而方向相同
C.质点在第3秒内速度越来越大
D.在前7秒内质点的位移为负值
解析：由v-t图象知，第1 s末速度 ( http: / / www.21cnjy.com )达到正向最大，之后仍为正向，A错误.第2 s内和第3 s内速度方向相反，但斜率相等，则加速度相同，B正确，质点在第3 s内速度反向增大，C正确，前7 s内v-t图线所围面积为正，则对应位移为正，D错误.
答案：BC
5. （双选）如图1-6-24所示是一辆汽车做直线运动的s-t图象，对相应的线段所表示的运动，下列说法错误的是( )
A.AB段表示车静止
B.BC段发生的位移大小大于CD段发生的位移大小
C.CD段运动方向和BC段运动方向相反
D.CD段运动速度大小小于BC段运动速度大小
解析：s-t图象中，斜率的大小表示速度大小，斜率的正负表示速度方向，故A、C对，B、D错.
答案：BD
6. （双选）如图1-6-25所示是某物体做直线运动的速度—时间图象，下列有关物体在0～8 s内的运动情况判断正确的是（ ）
A.前2 s物体的加速度为5 m/s2
B.4 s末物体回到原出发点
C.6 s末物体距出发点最远
D.8 s末物体回到原出发点
解析：由图象得前2 s物体的加速度m/s2=5m/s2，A正确；在v-t图象中，图线与t轴围成的面积是位移，故4 s内的位移m=20m，B错误；6 s内的位移=10m，C错误；8 s内的位移=0，物体回到出发点，D正确.
答案：AD
课后巩固提升
一、单项选择题
1．一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间图象如图1-6-26所示，由图象可知( )
A.0～ta段火箭的加速度小于ta～tb段火箭的加速度
B.在0～tb段火箭是上升的，在tb～tc段火箭是下落的
C.tb时刻火箭离地面最远
D.tc时刻火箭回到地面
解析：由图象斜率的大小可知A项对，由于火箭在0～tc段的速度方向不变，一直向上运动，所以B、C、D错。
答案：A
2．某物体的v-t图象如图1-6-27所示，则该物体( )
A.做往复运动
B.做匀速直线运动
C.朝某一方向做直线运动
D.以上说法均不正确
解析：由于v的大小随时间的变 ( http: / / www.21cnjy.com )化先增大后减小，然后又增大再减小，所以不是匀速直线运动，故B错；但由于v的方向不变，所以物体始终朝一个方向运动，故A、D均错，C正确.
答案：C
3．做直线运动的甲、乙两物体的位移—时间图象如图1-6-28所示，则下列说法不正确的是( )
A.乙开始运动时，两物体相距20 m
B.在0～10 s这段时间内，两物体间的距离逐渐变大
C.在10 s～25 s这段时间内，两物体间的距离逐渐变小
D.两物体在10 s时相距最远，在25 s时相遇
解析：由s-t图象可以看 ( http: / / www.21cnjy.com )出乙比甲晚出发10 s，当乙开始运动时，两物体间的距离大于20 m，故A错，0～10 s内两物体间的距离逐渐变大，10 s时最大，10 s 后甲、乙间的距离逐渐变小，25 s时乙刚好追上甲，故B、C、D正确.
答案：A
4．如图1-6-29所示为A、B两人在同一直线上运动的位移图像，图像表示( )
A．0～2 s内，A、B两人同向而行
B．0～2 s内，A的速度比B的速度大
C．在5 s内，A走的路程比B走的路程多
D．在5 s内，A的位移比B的位移大
解析：0～2 s内，A沿x轴负方向运动， ( http: / / www.21cnjy.com )vA＝ m/s＝12 m/s，B沿x轴正方向运动，vB＝ m/s＝30 m/s，故A、B均错误；5 s内A的路程为60 m，而B返回出发点，路程为60 m＋30 m＝90 m，C错误；B的位移在5 s内为30 m，而A为60 m，故D正确．
答案：D
二、双项选择题
5．一辆车由甲地出发，沿平直公路开到 ( http: / / www.21cnjy.com )乙地刚好停止，其速度—时间图象如图1-6-30所示，那么0～t和t～3t两段时间内，下列说法正确的是（ ）
A.加速度大小之比为3∶1
B.位移大小之比为1∶2
C.平均速度大小之比为1∶1
D.以上说法都不对
解析：由可知，0～t和t～3t两段时间内速度改变量大小均为v，时间之比为1:2，则加速度之比为2:1，则A错；位移之比为面积之比，B正确；由可得，位移之比为1：2，时间之比为1：2，则平均速度之比为1：1，C正确。
答案：BC
6．a、b两个质点相对于同一质点在同一直线上运动的s-t图象如图1-6-31所示，关于a、b的运动，下面说法正确的是（ ）
A.a、b两个质点运动的出发点相距5 m
B.质点a比质点b迟1 s开始运动
C.在0～3 s时间内，a、b的位移大小相等，方向相反
D.质点a运动的速率比质点b运动的速率大
解析：由题图可以看出：被选作 ( http: / / www.21cnjy.com )参考系的质点位于坐标轴上的原点，质点a从坐标轴上+5 m处向参考系运动，经2 s到达坐标原点，速率va=2.5 m/s.在t=1 s时，质点b从坐标原点出发，沿坐标轴的正方向运动，1 s内的位移为5 m，速率vb=5 m/s；质点a运动了2 s，质点b只运动了1 s，它们的位移大小相等，均为5 m，而方向相反，质点b的速率大.
答案：AC
7．某物体沿直线运动，其v t图像如图1-6-32所示，则下列说法中正确的是( )
A．第1 s内和第6 s内的速度方向相反
B．第1 s内和第6 s内的加速度方向相反
C．第6 s内的加速度的大小大于第2 s内的加速度的大小
D．第6 s末物体回到原出发点
解析：第1 s内和第6 s内速度均为正值，方 ( http: / / www.21cnjy.com )向相同，A错误；第1 s内为匀加速，a与v同向，第6 s内为匀减速，a与v反向，故B正确；第2 s内的加速度为m/s2＝5 m/s2，第6 s内的加速度为 m/s2＝－10 m/s2，故C正确；前6 s内速度均为正值，始终向前运动，D错误．
答案：BC
8．如图1－6－33所示为甲、乙物体运动的位移图象，则下列说法正确的是 ( )
A．甲物体做匀速直线运动，乙物体做变速直线运动
B．两物体的初速度都为零
C．在t1时间内两物体平均速度大小相等
D．相遇时，甲的速度大于乙的速度
8解析：x t图像的各点切线的斜率表示物体 ( http: / / www.21cnjy.com )的速度，由图可以看出，甲物体做变速直线运动，乙物体做匀速直线运动，A错误；两物体在t＝0时刻图像的斜率不为零，故B错误；相遇时t1时刻甲图像的斜率大，故D正确；由两物体在t1时间内的位移相同，由＝可知，C正确．
答案：CD
9．如图1-6-34中表示三个物体运动位置和时间的函数关系图象,下列说法正确的是: （ ）
A. 运动速率相同，3秒内经过路程相同，起点位置相同.
B. 运动速率相同，3秒内经过路程相同，起点位置不同.
C. 运动速度不同，3秒内经过位移不同，但起点位置不同.
D. 运动速度相同，3秒内经过位移相同，但起点位置相同.
解析:三个图直线的斜率大小都一样 ( http: / / www.21cnjy.com )，故速率相同，但第二个图速度方向为负，速度不同，三个图的路程相同，均为3m，但第二图的位移指向负方向，故位移不同，起点位置也不同，故BC正确。
答案:BC
三．非选择题
10. 如图1-6-35所示是两质点A和B沿一条直线运动，结合图象求出：
（1）质点A在第 1 s 内的位移是多少？
（2）质点B在前2 s内的位移是多少？
（3）两图线的交点P表示什么？
（4）A、B两质点相比较哪一个运动的快？
解析：（1）根据图象可以知 ( http: / / www.21cnjy.com )道质点A在第1 s内从-4m处运动到0 m处，所以sA=4 m.（2）质点B在前2 s内从2 m处运动到4 m处，所以sB=2 m.（3）两图线的交点P表示A、B两物体在第2 s末相遇.（4）同样是2 s的时间，A通过的位移是8 m，B通过的位移是2 m，所以A运动得快.
答案：（1）4 m （2） 2 m（3）A、B两物体在第2 s末相遇 （4）A运动得快
11．一物体由静止开始运动，其加速度随时间变化的图象如图1-6-36所示，设正东方向为正，求:
（1）物体的运动情况.
（2）4 s末物体的速度.
（3）根据图画出该物体运动的速度—时间图象
解析：物体开始时静止，我们已知物体的运 ( http: / / www.21cnjy.com )动是由速度和加速度共同决定的，同向加速反向减速.由于开始速度为零，所以物体由静止启动后的运动方向就由加速度方向决定了，第1秒内加速度方向向正东，所以第一秒内物体向正东方向加速.1秒后速度为1 m/s，在1秒末改变加速度方向，因为速度不可能突变，速度方向仍向正东，大小为1 m/s，这时速
度方向就与加速度方向相反了，第2秒内物体 ( http: / / www.21cnjy.com )减速，2秒末速度减为0；第3秒再重复第1秒的运动，第4秒再重复第2秒的运动，4秒末速度减为0；依此类推，可知物体将一直向正东方向运动.速度—时间图象如图1-6-37所示.
答案：(1)一直向正东方向运动 (2)0 (3)见解析图
12．如图1-6-38所示为某物体运动的位移图像，根据图像求出：
(1)0～2 s内、2～6 s内、6～8 s内物体各做什么运动？各段速度多大？
(2)整个8 s内的平均速度多大？前6 s内的平均速度多大？
(3)4 s末和7 s末的速度是多大？
解析：(1)0～2 s内，物 ( http: / / www.21cnjy.com )体的位移均匀增加，物体做匀速直线运动，速度等于该段的斜率v1＝2.5 m/s；2～6 s内，物体的位移不变，说明物体静止；6～8 s内物体的位移均匀增加，物体做匀速直线运动，速度等于该段的斜率v3＝5 m/s.(2)由平均速度公式＝得
整个8 s内的平均速度＝＝＝1.875 m/s，
前6 s内的平均速度′＝＝＝0.83 m/s.
(3)2～6 s内，物体的位移不变，说明物体 ( http: / / www.21cnjy.com )静止，4 s末物体的速度为0；6～8 s内物体的位移均匀增加，物体做匀速直线运动，7 s末的速度等于这段时间内的平均速度5 m/s.
答案：见解析
1
2
3
4
t/s
v/m/s
0
A
B
C
v1
v2
图1-6-1
图1-6-2
图1-6-3
图1-6-4
t2
t3
t4
图1-6-5
图1-6-6
图1-6-7
图1-6-8
图1-6-9
1
0
2
3
4
t/s
v/m/s
5
10
15
-5
-10
A
B
图1-6-10
1
0
2
3
4
t/s
v/m/s
5
10
15
-5
-10
A
B
图1-6-11
-1
2
0
3
5
t/s
v/m/s
图1-6-12
V
V
图1-6-12
图1-6-13
A
B
图1-6-14
图1-6-15
图1-6-16
图1-6-17
图1-6-19
图1-6-20
图1-6-21
图1-6-22
图1-6-23
图1-6-24
图1-6-25
图1-6-26
图1-6-27
图1-6-28
图1-6-29
图1-6-30
图1-6-31
图1-6-32
图1-6-33
0
1
2
3
3
6
S
t
0
1
2
3
3
6
S
t
0
1
2
3
-3
-6
S
t
图1-6-34
图1-6-35
图1-6-36
图1-6-37
图1-6-37第五节 速度变化的快慢 加速度
课前自主预习
1.加速度是描述速度变化快慢的 ( http: / / www.21cnjy.com )物理量，它等于物体 的变化与完成这一变化所用 的比值，用公式表示是 ，它是矢量。
答案：速度 时间
2.加速度的方向总是和 ( http: / / www.21cnjy.com ) 的方向相同。在直线运动中，如果速度增加，加速度方向与速度方向 ；如果速度减小，加速度方向与速度方向 .
答案：速度改变量 相同 相反
3.一个物体做加速直线运动，在某时刻的速度 ( http: / / www.21cnjy.com )大小为4 m/s，运动2 s后的速度变为8 m/s，在这2 s内物体的平均加速度为 .
解释：，则=2m/s2.
答案：2m/s2
4. (单选)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度为4 m/s，1 s后速度变为-10 m/s，则在这1 s内该物体的加速度是（ ）
A. 6 m/s2 B. -6 m/s2 C. 14 m/s2 D. -14 m/s2
解析：直接运用加速度公式求解
答案：D
5. (单选)下列说法中的“快”，指加速度的是（ ）
A. 从广州到北京，如果乘飞机很快就能到达
B.某同学猜想，2012年伦敦奥运会中，110m栏比赛刘翔应该还是选手中最快的
C. 运用ABS新技术，既保证汽车在紧急刹车时的安全，又能使汽车很快停下来
D. 协和式客机在20000m高空飞行得很快
解析：ABD指的都是速度
答案：C
课堂互动探究
知识点1 速度变化量
新知探究
下表列出小轿车和火车的速度变化情况
初始时刻的速度v0 初始时刻的速度vt 所用的时间t
小轿车 10 m/s 40 m/s 20 s
火车 0 50 m/s 50 s
讨论：
（1）速度的变化量是描述速度改变大小程度的物理量,写成表达式为 。
（2）小轿车速度变化量 ，火车速度变化量 。
（3）小轿车速度每秒钟的改变量是 ；火车速度每秒钟的改变量是 ；所以 速度改变量要快一些。
答案： 30m/s 50m/s 1.5m/s 1m/s 小轿车
重点归纳
对Δv＝的理解
（1）vt和v0均为矢量，属于矢量运算.计算时不能直接用末速度大小减初速度大小.
（2）目前我们研究的主要是直线运动，对同 ( http: / / www.21cnjy.com )一直线的速度运算我们可以这样处理：首先选定正方向（一般选初速度方向为正方向），若速度方向与正方向相同，就取正值；方向相反，取负值，将矢量运算转变成代数运算．
（3）速度变化量Δv也是矢量，有方向，加速度方向与速度变化方向相同.限于同学们的数学知识，我们借助图象来讨论直线运动中Δv方向问题.
直线运动的速度、速度变化的矢量图如图1-5-1所示：
（a）说明当速度增大时Δv与v0同向；
（b）说明当速度减小时，Δv与v0反向．另外我们也注意到加速度方向与速度变化方向相同，与速度方向无关.
[例1]（1）物体沿x轴方向 ( http: / / www.21cnjy.com )做加速运动，计时时刻的初速度2m/s，经时间10s，其末速度变为5m/s,则在10s内速度的改变量大小是 ，方向沿x轴 方向。
（2）物体沿x轴方向做减 ( http: / / www.21cnjy.com )速运动，计时时刻的初速度5m/s，经时间10s，其末速度变为2m/s,则在10s内速度的改变量大小是 ，方向沿x轴 方向。
（3）物体沿x轴方向做减 ( http: / / www.21cnjy.com )速运动，计时时刻的初速度5m/s，经时间10s，速度减小为0后又沿x轴负方向加速运动，其末速度大小变为2m/s,则在10s内速度的改变量大小是 ，方向沿x轴 方向。
解析：设x轴正方向为速度的正方向，由可求出答案
（1）v0=2m/s，vt=5m/s，由=5m/s-2m/s=3m/s，正号表示速度改变量的方向与规定的正方向相同，即x轴的正方向。
（2）v0=5m/s，vt=2m/s，由=2m/s-5m/s=-3m/s，负号表示速度改变量的方向与规定的正方向相反，即x轴的负方向。
（3）v0=5m/s，vt=-2m/s，由=-2m/s-5m/s=-7m/s，负号表示速度改变量的方向与规定的正方向相反，即x轴的负方向。
答案：（1）3m/s 正 （2） 3m/s 负 （3）7m/s 负
触类旁通
1. (双选)物体做变速直线运动，下列有关速度改变量的说法，正确的是（ ）
A．速度的改变量的大小一定小于末速度
B．速度改变量的大小可能大于末速度，也可能小于末速度
C．速度改变量的方向可能与初速度方向相同，也可能相反
D．速度改变量没有方向，是标量
解析：速度变化量的公式，规定了正方向后，根据题目的意思，vt、v0可能是正，也可能是负，计算结果可能大于vt、v0，与可能小于vt、v0，A 错，B正确；Δv也可能有正、负，正号表示方向与规定的正方向相同，负号表示方向与规定的正方向相反，C正确，D错。
答案：BC
知识点2 加速度
在轿车家族中，国产轿车奇瑞A3，其百公里加 ( http: / / www.21cnjy.com )速时间（一般指当车辆从0km/h急加速到100km/h的时间）为7.9s，而克莱斯勒超级跑车，其百公里加速时间仅需2.9s！如图1-5-2，百公里加速时间也是测试汽车性能的重要指标之一。
1．奇瑞A3和克莱斯勒速度的改变量都是10 ( http: / / www.21cnjy.com )0km/h，但克莱斯勒超级跑车用时较短，速度改变要 一些，加速度要 一些，显然克莱斯勒超级跑车比奇瑞A3加速性能要好。
2．加速度是 与发生这一变化所用时间的 。
3．表达式 ，其单位是 ，符号是 。
4．加速度是 ，方向与 方向相同。
5．普通小型轿车和旅客列车，速度都能达到108 km/h，但它们启动后达到这样的速度所需时间是不一样的．比如小轿车启动后在20 s内达到了108km/h，而列车大约需要500 s．
谁的速度变化快？加速度分别为多大？
答案：1.快 大
2.速度变化量 比值
3. a＝ 米每二次方秒 m/s2
4.矢量 速度变化量
5.两者速度变化量相等，但小轿车所用时间短，小轿车的速度变化得快.
小轿车加速度a1＝＝m/s2＝1.5 m/s2
列车加速度a2＝＝m/s2＝0.06m/s2
重点归纳
对加速度的理解
1.大小 a＝
加速度是速度对时间的变化率，是表示速度变化快慢的物理量．注意决定加速度大小的因素是速度变化快慢，与速度大小和速度变化大小无关.
物体的速度很大，加速度不一定大， ( http: / / www.21cnjy.com )例如匀速飞行的超音速飞机速度很大，但加速度为零；物体的速度变化很大，但经历的时间很长，加速度的值仍可能较小．
2.方向
加速度的方向就是速度变化的方向．在直线运动中，速度变化的方向可以与速度的方向相同，也可以与速度的方向相反．因此，加速度的方向可以与速度的方向相同，也可以与速度的方向相反．
若加速度的方向与初速度的方向相同，则物体做加速运动；加速度的方向与初速度的方向相反，则物体做减速运动．
[例2](双选)关于加速度，下列说法中正确的是（ ）
A．速度变化越大，加速度一定越大
B．速度变化所用时间越短，加速度一定越大
C．速度变化越快，加速度一定越大
D．物体速度很大，加速度可能为零
解析：由加速度的定义式a＝可知，加速度是 ( http: / / www.21cnjy.com )由速度的变化和完成这一变化所用的时间两个因素共同决定的，速度变化越大，加速度不一定越大；速度变化所用时间越短，但速度变化的大小没有确定，也不能确定加速度一定越大；加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度一定越大，故C正确；加速度为零说明速度不变，但此时速度可能很大，也可能很小，故D正确．
答案：CD
触类旁通
2. （双选）下列有关加速度的说法中，正确的是( )
A．物体的速度为零，加速度一定为零
B．物体的加速度为零，速度一定为零
C．物体的加速度大，速度改变一定快
D．加速度很大，说明速度的变化率一定很大
解析: 物体的速度为零,但物体的速度仍然是可能变化的,所以选项A错误;物体的加速度为零，速度可能不为零,如匀速直线运动.选项B错误; 加速度a=,是速度对时间的变化率,是表示速度变化快慢的物理量.选项C、D正确.
答案:CD
[例3] (双选)物体做匀变速直线运动， ( http: / / www.21cnjy.com )已知第1 s末的速度的大小是6 m/s，第2 s末的速度大小是10 m/s，则该物体的加速度可能是（ ）
A. 2 m/s2 B. 4 m/s2 C. -4 m/s2 D. -16 m/s2
解析： 物体做的是匀加速直线运动，虽然 ( http: / / www.21cnjy.com )初末速度的方向不知道，但方向一定是相同的. 若v0=6m/s，vt=10 m/s，则a=4 m/s2；若v0=-6 m/s，vt=-10 m/s，则a=-4 m/s2.
答案：BC
易错提示：对于同一个匀变速直线运动加速度a ( http: / / www.21cnjy.com )是一样的.本题出现两解的原因是由于题目给定正方向，只影响加速度的正负，不影响物体的运动性质.物体加速或者减速，与速度方向和加速度方向无关，关键看速度与加速度方向是否相同.
触类旁通
3. 一个足球以10 m/s的 ( http: / / www.21cnjy.com )速度沿正东方向运动，运动员飞起一脚，足球以20 m/s的速度向正西方向飞去，运动员与足球的作用时间为0.1 s，请估算足球的加速度．
解析：取初速度方向为正方向，则v0＝10 m/s，vt＝-20 m/s
由a＝得，加速度a＝ m/s2＝-300 m/s2，负号表示加速度方向正西．
答案：300 m/s2，方向正西
知识点3 匀变速直线运动
新知探究
宾利欧陆GT是一辆超级跑车，图1 ( http: / / www.21cnjy.com )-5-4，气质高贵而脱俗，材质精选而完美，做工精湛而考究，每一个细枝末节都散发着纯正宾利不可言传的阳刚之气，欧陆GT是全世界真正四座跑车的速度之王，极速达192英里/小时(318公里/小时)，加速度可达4.7秒内可加速至0-60英里/小时(4.6秒内可加速至0-100公里/小时)。下表是该车在某次启动过程的数据：
时间/s 0 0．5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
速度/m/s 0 3 6 9 12 15 18 21
（1）从上表可知，该车在每0.5s时间，速度的改变量均为 ，即该车在启动过程中每0.5s速度是均匀的增加的。
（2）若该车在启动过程中，任意时间段内速度的 ( http: / / www.21cnjy.com )增加量也是相同的，则该车做的是______________ ，即______________不变的运动。
答案：3m/s 匀加速直线运动 加速度
重点归纳
对匀变速直线运动的理解
（1）定义：如果物体沿直线运动且其速度均匀变化（增加或减少），该物体的运动称为匀变速直线运动.
（2）特点：相等的时间内速度的变化量相等，即加速度不随时间改变．
（3）匀变速直线运动的分类：
根据速度大小的变化，可将匀变速直线运动分为匀加速直线运动和匀减速直线运动，其加速度方向与初速度方向的关系为：
匀加速直线运动，a和v方向相同，
匀减速直线运动，a与v方向相反。
( http: / / www.21cnjy.com )
[例4]（单选）关于匀变速直线运动，以下说法正确的是（ ）
匀加速直线运动是加速度不断增大的运动
匀减速直线运动是加速度不断减小的运动
变速直线运动是速度发生变化而加速度不变的运动
匀变速直线运动是加速度不变的运动
解析：匀变速直线运动的速度是均匀变化的，即加速度恒定不变的；变速直线运动不一定是匀变速直线运动，D正确。
答案：D
触类旁通
4. (双选)关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．瞬时速度始终不变的运动，一定是匀变速直线运动
B．变速直线运动的速度是变化的，而加速度可以不变的
C．匀变速直线运动的速度是变化的，而加速度是一定不变的
D．匀减速直线运动的加速度是均匀减小的
解析：瞬时速度始终不变的运动是匀速 ( http: / / www.21cnjy.com )运动，所以A错误，变速直线运动的速度是变化的，如果物体做匀变速直线运动，则物体的加速度是恒定不变的，所以B、C正确，匀减速直线运动的加速度方向和速度方向相反，但加速度恒定不变，选项D错误。
答案：BC
方法技巧\易错易混\实验透视
易错易混
加速度与速度、速度变化量的区别与联系
速度(v) 速度是运动状态量，描述物体的运动快慢和方向．速度的方向就是物体运动的方向
速度变化量(Δv) ①速度变化量Δv＝vt－v0是运动过程量，描 ( http: / / www.21cnjy.com )述物体速度改变大小程度，若取v0为正，则Δv＞0表示速度增加，Δv＜0表示速度减小，Δv＝0表示速度不变②速度变化量Δv与速度大小无必然联系，速度大的物体，速度变化量不一定就大
加速度(a) 加速度a＝也称为“速度变化率”，表示单位时间的速度变化量，反映了速度变化的快慢及方向
关系 ①加速度a的大小与速度v无直接联系，与Δv也 ( http: / / www.21cnjy.com )无直接联系，v大，a不一定大；Δv大，a也不一定大．如飞机飞行的速度v很大，a也可能等于零；列车由静止到高速行驶，其速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大②加速度a的方向与速度v的方向无关，但一定与Δv的方向相同，a与v同向，物体做加速运动，反向则做减速运动
[例5](单选)关于速度、速度变化量、加速度的关系，下列说法中正确的是（ ）
A．运动物体的速度越大，其速度变化量一定越大
B．运动物体的速度越大，其加速度一定越大
C．运动物体的速度变化量越大，其加速度一定越大
D．运动物体的速度变化越快，其加速度一定越大
解析：速度、速度变化量、加速度三者间无必然联系，速度大，速度变化量、加速度不一定大，ABC都错.
答案：D
触类旁通
5. (单选)（2012年增城高一检测）关于加速度，下列说法正确的是（ ）
A．加速度为零的物体一定处于静止状态
B．有加速度的物体，其速度一定增加
C．物体的速度有变化，则一定具有加速度
D．加速度越大，则物体速度变化量一定越大
解析：加速度为零，说明物体速度没有变化， ( http: / / www.21cnjy.com )可能静止也可能做匀速运动，A错；若加速度与速度方向相反，速度减小，B错；速度变化量还与时间有关，D错；C正确.
答案：C
随堂练习
一、单项选择题
1. 一物体的初速度为v0=5 m/s，加速度为a= -3 m/s2，它表示（ ）
A. 物体的加速度方向与速度方向相同，而物体的速度在减小
B. 物体的加速度方向与速度方向相同，而物体的速度在增大
C. 物体的加速度方向与速度方向相反，而物体的速度在减小
D. 物体的加速度方向与速度方向相反，而物体的速度在增大
解析：物体的初速度为正值、加速度为负值，因为 ( http: / / www.21cnjy.com )矢量的正或负表示它们的方向，所以速度与加速度的方向相反，而当两者方向相反时，物体做减速直线运动，物体的速度在减小
答案：C
2. 如果运动的物体有加速度，则该物体的速度大小和方向不可能的情况是（ ）
A. 速度方向、大小都不变
B. 速度方向变化，大小不变
C. 速度方向、大小都变化
D. 速度方向不变，大小变化
解析：物体有加速度，速度一定要变化，或大小变或方向变或大小方向都变，故BCD可能，A不可能.
答案：A
3.下列说法中正确的是（ ）
A. 物体的速度大，其加速度一定也大
B. 加速度越大，速度变化得越快
C. 2 m/s2比-4 m/s2大
D. 物体速度为零时，加速度一定也为零
解析：加速度表示速度变化的快慢，加速度越大 ( http: / / www.21cnjy.com )，速度变化越快，加速度大小与速度大小无关，A、D错误，B正确；加速度是矢量，正负表示方向，不表示大小，2 m/s2比-4 m/s2小，C错误.
答案：B
二．双项选择题
4. 下列关于匀减速直线运动的说法正确的是（ ）
A. 速度方向与加速度方向相同
B. 速度方向与加速度方向相反
C. 加速度越来越小，直到速度为零
D. 加速度保持不变，直到速度为零
解析：匀减速直线运动，速度均匀减小，加速度不变，方向与初速度方向相反。
答案：BD
5. 下列关于速度和加速度的描述，正确的是（ ）
A. 加速度增大，速度可能减小
B. 末速度越大，加速度越大
C. 物体有加速度，速度就一定增大
D. 速度很大的物体，其加速度可以很小
解析：判断速度是否增大，要看速度方向与加速度方向的关系是否相同，C错误.末速度大，不能说明加速度大.
答案：AD
6. 下列与速度和加速度相关的说法中，正确的是（ ）
A．运载火箭在点火后的短时间内，速度的变化很小，它的加速度也很小
B．上海磁悬浮列车的最高速度可达430 km/h，但它的加速度不一定大
C．优秀短跑运动员起跑后，速度可以在0.1 s内达到10 m/s，说明他的加速度小，但速度变化得快
D．枪膛中的子弹初速度为零，加速度却很大，是由于子弹在短时间内速度改变得很多
解析：短时间内速度变化小， ( http: / / www.21cnjy.com )加速度也可能很大，故A错．速度大，加速度不一定大，B正确．加速度大小表明速度变化的快慢，大则快，小则慢，故C错．加速度大说明速度变化得快，一定时间内速度改变得多，故D正确．
答案：BD
课后巩固提升
一、单项选择题
1.由加速度的定义式a＝可知（ ）
A. 加速度与速度的变化量成正比
B. 加速度与时间成反比
C. 加速度的方向与速度的方向相同
D. 加速度也叫速度变化率，它是描述速度变化快慢的物理量
解析：加速度是表示速度变化快慢的物理 ( http: / / www.21cnjy.com )量，即速度的变化率，D正确；加速度的大小与速度的变化量及时间无关，A、B错误；加速度的方向与速度变化量的方向相同，与速度的方向无关，C错误.
答案：D
2. 甲、乙两个物体沿同一直线向同一 ( http: / / www.21cnjy.com )方向运动时，取物体的初速度方向为正，甲的加速度恒为2m/s2，乙的加速度恒为-3m/s2，则下列说法中正确的是( )
A. 两物体都做加速直线运动，乙的速度变化快
B. 甲做加速直线运动，它的速度变化快
C. 乙做减速直线运动，它的速度变化率大
D. 甲的加速度比乙的加速度大
解析：因为两物体运动方向相同，即速度方向相同 ( http: / / www.21cnjy.com )，加速度一正一负，说明加速度方向相反，两者只有一个是做加速运动，所以A错；加速度的负号说明加速度方向与所取正方向相反，比较加速度的大小时，应比较加速度的绝对值，乙的加速度绝对值大，所以它的速度变化快，B、D错.
答案：C
3.物体做匀加速直线运动，加速度为2 m/s2，就是说（ ）
A. 物体速度的变化量为2 m/s
B. 任意1 s内末速度都是初速度的2倍
C. 在任意1 s内，物体的初速度可能比末速度大2 m/s
D. 开始运动1 s后任意时刻的瞬时速度比1 s前的瞬时速度增加2 m/s
解析：物体做匀加速直线运动，加速度方向与速度 ( http: / / www.21cnjy.com )方向相同，1s内速度变化量Δv=aΔt=2 m/s. 即任意时刻的瞬时速度比前一秒的瞬时速度增加2 m/s，故D正确，A、B、C错误.
答案：D
4.（2012年深圳高级中学期末）下列说法正确的是：
A．加速度增大，速度一定增大
B．有加速度的物体，其速度一定增加
C．物体的加速度不断减小，速度一定越来越小
D．速度很大的物体，加速度可能很小
解析：加速度增大，可能速度减小得更快，A错 ( http: / / www.21cnjy.com )；有加速度的物体，其速度可能增加，也可能减小，B错误；加速度减小，速度也可能增大，只是增加得越来越慢；速度很大，加速度也可能很小，D正确.
答案：D
二、双项选择题
5. （2012年肇庆高一检测）关于速度和加速度度的说法中，正确的是
A. 物体的速度越大，加速度也越大
B. 物体的速度为零时，加速度可以不为零
C. 物体的速度变化量越大，加速度越大
D. 物体的速度变化越快，加速度越大
解析：瞬时速度为零，但加速度可以不为零，如汽车启动瞬间；速度变化快，加速度大
答案：BD
6. （2011年执信高一期中）下列所描述的几种运动，其中可能的是 （ ）
A. 速度变化很大，加速度很小
B. 速度变化的方向为正，加速度方向为负
C. 速度变化越来越快，但加速度越来越小
D. 速度越来越大，加速度越来越小
解析：速度变化很大，但用的时间很 ( http: / / www.21cnjy.com )长，加速度很小也是有可能的，A正确，速度变化的方向一定与加速度的方向一致的，B错，加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化快，加速度大，C错，若物体的运动不是匀加速运动，但初速度的方向与加速度的方向相同，速度越来越大，而加速度越来越小，也是有可能的，D正确。
答案：AD
7. 一个质点，初速度的大小为2 m/s，末速度的大小为4 m/s，则（ ）
A．速度改变量的大小可能是8 m/s
B．速度改变量的大小可能是1 m/s
C．速度改变量的方向可能与初速度方向相同
D．速度改变量的方向可能与初速度方向相反
解析：以初速的方向为正方向，则Δ ( http: / / www.21cnjy.com )v＝vt－v0=4m/s-2m/s=2m/s或Δv＝vt－v0=—4m/s-2m/s=—6m/s，故A、B均错，2m/s时与初速度方向相同，—6m/s时，负号表示与初速度方向相反，故C、D正确。
答案：CD
8. 物体做匀变速直线运动，当t＝ ( http: / / www.21cnjy.com )0时，速度大小为12 m/s，方向向东，当t＝2 s时，速度大小为8 m/s，方向仍向东，则物体的速度大小变为2 m/s，所需时间 t为（ ）
A．3 s B．5 s C．7 s D．9 s
解析：a＝＝＝-2m/s2,故t＝＝＝5s或7s.
答案：BC
9. 一质点以初速度v0沿x轴正方向运动 ( http: / / www.21cnjy.com )，已知加速度方向沿x轴正方向，在加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零的过程中，该质点（ ）
A. 速度先增大后减小，直到加速度等于零为止
B. 速度一直在增大，直到加速度等于零为止
C. 位移先增大，后减小，直到加速度等于零为止
D. 位移一直在增大，直到加速度等于零为止
解析：由于加速度方向与初速度 ( http: / / www.21cnjy.com )的方向相同，所以物体的速度在增大，加速度a由零逐渐增大，说明速度增大的越来越快，加速度逐渐减小到零，说明速度增大的越来越慢，最后做匀速运动,但由于一直向前运动，位移一直增大.
答案：B
三．非选择题
10. 光电计时器是一种常用计时仪器，其 ( http: / / www.21cnjy.com )结构如图1-5-5所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有滑块从a、b间通过时，光电计时器就可以显示出物体的挡光时间．现有某滑块在斜面上滑行，先后两次通过光电门1和2，计时器显示的挡光时间分别是t1＝5×10－2s、t2＝3×10－2 s，从光电门1到光电门2所经历的总时间t＝0.15 s，用分度值为1 mm的刻度尺测量小滑块的长度d，示数如图1-5-6所示．
(1)读出滑块的长度d为__________cm．
(2)滑块通过光电门的速度v1、v2分别为_________m/s、__________m/s.
(3)滑块的加速度大小为__________. (保留两位小数)．
解析：(1)由图可知
d＝8.45 cm－4.00 cm＝4.45 cm.
(2)通过光电门的速度v1＝＝0.89 m/s，v2＝＝1.48 m/s.
(3)滑块的加速度
a＝＝3.93 m/s2.
答案：(1)4.45 cm (2)0.89 m/s 1.48 m/s (3)3.93 m/s2
11. 有些国家的交管部门为了交通安全， ( http: / / www.21cnjy.com )特制定了死亡加速度为500g(g取10 m/s2)，以警示世人．意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险．这么大的加速度，一般车辆是达不到的，但是如果发生交通事故时，将会达到这一数值．试判断：两辆摩托车以36 km/h的速度相向而撞，碰撞时间为1.2×10－3 s，驾驶员是否有生命危险？
解析：a′＝＝ m/s2＝8300 m/s2>500g
摩托车相撞时的加速度超过了死亡加速度的值，所以有生命危险．
答案：有生命危险
图1-5-1
（a）
（b）
奇瑞A3
克莱斯勒
图1-5-2
图1-5-3
图1-5-4
图1-5-6
图1-5-5物理粤教修1
第一章 运动的描述
第一节 认识运动
编辑人：高级中学 吴川广 审核人：谢利珍
课前自主预习
1.物体在空间的 发生了变化，这样的运动称为机械运动.
答案：位置
2.一个物体是否运动,怎样运动,取决于 ( http: / / www.21cnjy.com )它所选的参考系.选取不同的参考系,其运动情况可能不同,如火车站旁的建筑群,若以地面为参考参考系,则建筑群是 的;若以行驶的火车为参考系,则建筑群是 的,这就是我们坐在火车里会感到建筑群 的原因.
答案：静止 往后倒退 往后倒退
3. 并不是只有很小的物体才 ( http: / / www.21cnjy.com )能被看做质点，也不是很大的物体就一定不能被看做质点，关键是看物体的 和 在研究物体的运动时是否为次要因素．对于同一物体，能否将其看做质点要视研究的问题而定，例如研究地球的自转时， 视地球为质点，研究地球的公转时， 视地球为质点．
答案：大小 形状 不可以 可以
4. (单选)下列关于参考系的描述中，正确的是 ( )
A．参考系必须是静止不动的物体
B．参考系必须是做匀速直线运动的物体
C．参考系必须是相对地面静止不动的物体
D．参考系是为了研究物体的运动而选来作为标准的另外的物体
解析：选取参考系要依据其选择原则，即任意性、唯一性和合理性，被选为参考系的物体，可以是静止的，也可以是匀速直线运动的，故正确的选项为D.
答案：D
5. (双选)在下列各运动的物体中,可视为质点的物体有（ ）
A. 计算一列火车从广州开往深圳所用的时间
B. 裁判员对芭蕾舞演员的表演动作评分
C. 测量运动员参加千米赛跑的成绩
D. 乒乓球运动员发出的弧旋球
解析：一般来说,如果物体的 ( http: / / www.21cnjy.com )形状、大小及物体各部分运动的差异不影响对问题的研究时,就可以把物体看做质点.A、C项中的物体本身大小比它的运动范围小得多,可忽略其大小和形状,故可视为质点;B项中考虑芭蕾舞演员的表演,其中有不能忽略的旋转花样动作,身体各部分运动情况不完全相同,不能视为质点;D项中乒乓球在旋转,各点的运动情况不同,因而不能把它看做质点.
答案：AC
课堂互动探究
知识点1 参考系
新知探究
“刻舟求剑”典出《吕氏春秋·察今》记述的一 ( http: / / www.21cnjy.com )则寓言，说的是楚国有人坐船渡河时，不慎把剑掉入江中，他在舟上刻下记号，说：“这是我把剑掉下的地方。”当舟停驶时，他才沿着记号跳入河中找剑，遍寻不获。该寓言劝勉为政者要明白世事在变，若不知改革，就无法治国，后引伸成不懂变通、墨守成规之意.
讨论：
从物理角度讲，求剑者之所以捞不到剑，是因为错选了 为参考系。
若船在静水中不动，剑沉底后，相对船的位置不再 ( http: / / www.21cnjy.com )改变，以船为参考系，剑相对于船是 的，这样在船上的记号下方可以捞到剑.现在船在流水中，并从剑掉下的地方驶到了对岸，以船为参考系，剑相对于船是 的，所以在船上的记号下方就不能捞到剑了。
研究机械运动时， 的物体称为参考系，又称为参照系或参照物。
答案：（1）船 （2）静止 向后运动 （3）被假定不动
重点归纳
1．选取参考系的意义
(1)有了参考系，才能确定物体的位置．
(2)选定了参考系后，才能知道和研究物体的运 ( http: / / www.21cnjy.com )动．试设想，在茫茫的大海里，水天一色，如果没有太阳或星辰作参考，水手根本无法确定自己船舰的位置和航向．
(3)参考系选得不同，则对同一个物体的运动得出的结论也不同．通常在研究地面上物体的运动时，如果不声明参考系，则默认以地面为参考系．
2．参考系的四性
(1)标准性，选作参考系的物体都假定不动，被研究的物体是运动的还是静止的，都以参考系为标准．
(2)任意性，参考系的选取具有任意性，但应以观察方便和使运动的描述尽可能简单为原则。
(3)统一性，比较不同物体的运动或同一个物体不同阶段的运动都应选择同一参考系．
(4)差异性，对于同一物体选择不同的参考系结果一般不同．
3．参考系的特征
(1)由于运动描述的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对哪个参考系而言．
(2)在同一个问题当中，若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动时，必须选取同一个参考系．
(3)无论物体原来运动情况如何，一旦把它选为参考系，就认为它是静止的．
[例1]（单选）下列关于参考系的认识正确的是（ ）
A．只有静止的物体才能被选作参考系
B．对物体的运动的描述与参考系的选择无关
C．描述一个物体的运动，一定要选择参考系
D．做直线运动的物体，无论选哪个物体为参考系，其运动轨迹都不可能是曲线
解析：因为物体的运动具有相对 ( http: / / www.21cnjy.com )性，所以描述一个物体的运动时，必须选择另外的物体作参考系，故选项C正确.对参考系的选择是任意的，只要能清楚而又简单地描述出物体的运动情况就行，因此选项A是错误的.对同一物体的运动，选择不同的参考系，其运动情况的描述一般不同，所以选项B、D错误。例如，沿直线运动的某公交车，经过某个十字路口，地面上的观察者看它是直线运动，而在十字路口拐弯转向的其他车中的人，则认为该公交车是在做曲线运动.
答案：C
触类旁通
1. (单选) 关于机械运动和参考系，下列说法错误的是 ( )
A．平常所说的运动或静止都是相对参考系而言的
B．所谓的参考系就是我们假设不动的物体，以它作为标准来研究其他物体的运动
C．相对于不同的参考系来描述同一个物体的运动其结果一定不同
D．研究航行的轮船内每个人的运动，以轮船为参考系较适宜
解析：选取参考系是为了研究物体的 ( http: / / www.21cnjy.com )运动，而作为参照物是假定不动的物体，物体的运动描述都是相对参考系而言的，如果选取与参考系相对静止的另一物体为参考系，描述同一物体的运动，其结果是相同的，故A、B正确，C错误；研究航行的轮船内每个人的运动，以轮船为参考系较适宜，D正确．
答案：C
知识点2 质点
新知探究
火车是人类社会主要的交通工具之一，中国大多数人远行的时候，都选择火车作为主要的交通工具，观察下列图片，讨论有关质点的问题。
讨论：
（1）火车进站时，火车的 与站台相比不能忽略，所以在研究火车进站的时间时，不能将火车看做质点.
（2）火车的长度与广州到惠州的距离相比，可以忽略不计，所以在研究火车从广州到惠州的时间时， 将火车看做质点.
（3）研究火车轮上某点的运动与车轮的大小和形状 ，这种情况下 将火车看做一个质点.
（4）在研究物体运动的过程中，如果物体的大 ( http: / / www.21cnjy.com )小和形状在所研究的问题中可以 ，我们可以把物体简化为一个点，认为物体的 都集中在这个点上，这个点称为质点.
答案：（1）长度 （2） 可以 （3）有关 不能 （4）忽略 质量
重点归纳
1．关于质点的认识
(1)质点是用来代替物体的有质量的点， ( http: / / www.21cnjy.com )其突出的特点是“具有质量”和“占有位置”，但是质点没有大小、体积、形状，它与几何中的“点”有本质区别．
(2)质点是实际物体的一种高度抽象，是一种“理想化模型”， 实际中并不存在．
(3)物体可视为质点的三种情况：
①做平动的物体可视为质点．所谓平动即物体上各部分的运动情况都相同，物体上任一点的运动情况都能反映物体的运动，如从斜面上滑下来的木块．
②物体有转动，但相对于平动而言可以 ( http: / / www.21cnjy.com )忽略其转动时，可把物体视为质点．如汽车在运行时，虽然车轮转动，但我们研究的是车辆整体的运动快慢，这时可将汽车视为质点．
③问题所涉及的空间距离远远大于物体本身的大小时，通常物体自身的大小可以忽略不计，这时可将物体视为质点．
2．理想化模型
(1)在物理学中，突出问题的主要方面，忽略次要因素，建立理想化的物理模型并将其作为研究对象，是经常采用的一种科学研究方法．
(2)“理想化模型”是为了使研究的问题得以简化或研究问题方便而进行的一种科学的抽象，实际并不存在．
(3)“理想化模型”是在一定程度和范围内对客观存在的复杂事物的一种近似反映，是物理学中经常采用的一种研究方法．
[例2](双选)下列关于质点的一些说法，其中正确的有( )
A．研究和观察日食时，不可以把太阳看成质点
B．研究地球的公转时，可以把地球看成质点
C．观看广州亚运会上，刘翔以13秒09破亚运会纪录并成就亚运三连冠的过程时，观众不能把刘翔视为质点
D．原子核很小，一定可把它看做质点
解析：物体能否被看做质点，关键是 ( http: / / www.21cnjy.com )要看物体的形状和大小对研究问题的影响是否可以忽略．观察日食时，会看到日偏食、日全食等现象，显然太阳的大小不能忽略，故选项A正确；由于地球的直径是1.28×104 km，其公转半径是1.49×108 km，它是地球直径的104倍还要多，故研究地球的公转时，可以把地球看成质点，选项B正确；刘翔的比赛，观众关心的是他的成绩和名次，故可以视其为质点，选项C错误；原子核虽小，但研究其结构时，无论如何不能把它看做质点，选项D也是错误的．
答案：AB
触类旁通
2.（双选）下列有关质点的说法中，正确的是 ( )
A．研究哈雷彗星的公转时，哈雷彗星可看做质点
B．花样滑冰运动员正在表演冰上舞蹈动作，此时该运动员可看做质点
C．用GPS定位系统确定正在南极冰盖考察的某科考队员的位置时，该队员可看做质点
D．因为子弹的质量、体积都很小，所以在研究子弹穿过一张薄纸所需的时间时，可以把子弹看做质点
解析：因哈雷彗星的大小相对于其公转半径 ( http: / / www.21cnjy.com )可以忽略不计，因此研究哈雷彗星的公转时，可将其看做质点，A正确；研究花样滑冰运动员的舞蹈动作及研究子弹穿过一张纸的时间时，它们的大小对研究结果均有影响，不可看做质点，B、D错误；用GPS定位系统确定某科考队员在南极冰盖的位置时，该队员的大小可以忽略不计，可看做质点，C正确．
答案：AC
方法技巧\易错易混\实验透视
方法技巧
分析物体是否可视为质点的步骤
（1）明确研究对象.
（2）搞清楚研究对象所处的物理情景.
（3）在所处的物理情景中，看物体的大小和形状是否为次要因素，若为次要因素则物体可看做质点，否则物体不能看做质点.
[例3]（单选）下面关于质点的一些说明，其中正确的有（ ）
A．体操运动员在做单臂大回环时，可以视为质点
B．研究地球的公转时，可以把地球看成质点
C．研究地球的自转时，可以把地球看成质点
D．细胞很小，可以把它看成质点
解析：对于体操运动员，人们欣赏和裁 ( http: / / www.21cnjy.com )判判分的主要依据是运动员的动作，故不能视为质点；研究地球公转时，地球的直径相对地球和太阳的距离来说可以忽略不计，故可视为质点；研究地球的自转时，地球本身的大小不能忽略，故不能视为质点；细胞虽小，但对于所研究的问题，其大小或形状不一定能忽略，故不一定能看成质点.
答案：B
触类旁通
3. （单选）在研究下述运动时，能被看作质点的物体是（ ）
A．研究一列火车通过东莞虎门大桥的时间；
B．研究乒乓球的旋转效应；
C．研究杂技演员在走钢丝的表演；
D．放在地面上的的木箱，在其箱高的中点处用水平推力推它,木箱在地面上滑动。
解析：行驶的火车上各点的运动情况虽然 ( http: / / www.21cnjy.com )相同，但由于火车的长度和大桥的长度可相比拟，所以研究火车通过东莞虎门大桥的时间时火车不能看成质点；研究乒乓球的旋转效应时，乒乓球的形状和大小不能忽略，乒乓球不能看做质点；研究杂技演员在走钢丝的表演时，身体各部分运动情况不完全相同，不能视为质点；沿水平地面运动的木箱上各点的运动情况相同，所以可以看成质点。故正确答案为D.
答案：D。
随堂练习
一、单项选择题
1. 下列说法中正确的是（ ）
A．体积很小的物体都可以视为质点
B．形状规则的几何体都可以视为质点
C．做花样溜冰的运动员可当作质点
D．运动中的人造地球卫星可当作质点
解析:物体能否看出质点，不能单凭大小和 ( http: / / www.21cnjy.com )形状来决定，要把物体的形状和大小与所研究的问题联系起来分析，如果研究的问题与其大小和形状联系不大，这个物体就能视为质点，所以A、B、C选项不对。
答案:D.
点评:本题考查物体可被看 ( http: / / www.21cnjy.com )做质点的条件。对这类题,首先要弄清楚研究的问题是什么,其次要确定物体的大小和形状能否作为次要因素忽略掉。当一个物体自身的大小或是自身运动情况对研究的问题没有影响或影响不大时，物体可以当作质点。
2. 有这样的诗句:“满眼风波多闪 ( http: / / www.21cnjy.com )烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行。”其中“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参考系分别是（ ）
A．山和船 B. 船和山 C.地面和山 D. 河岸和流水
解析：明确参考系概念和定 ( http: / / www.21cnjy.com )义，是解题关键。船中乘客观看其它物体的运动情况时，是以自己所乘的船为参考系的，故能出现“看山恰似走来迎”的景象，“山不动，是船行”是以相对山不动的河岸或地面等为参考系，故正确答案为B
答案：B
3. 两辆汽车在平直的公路上行驶， ( http: / / www.21cnjy.com )甲车内的人看见窗外的树木向东移动，乙车内的人发现甲车没有运动，如果以大地为参照系，上述事实说明（ ）
A.甲车向西运动，乙车不动
B.乙车向西运动，甲车不动
C.甲车向西运动，乙车向东运动
D.甲乙两车以相同的速度都向西运动
解析:运动是相对的,以运动的物体 ( http: / / www.21cnjy.com )为参考系时,地面上静止的物体将以等大反向的速度运动,所以甲车应向向西运动; 以乙车为参考系, 乙车内的人发现甲车没有运动，说明甲乙两车相对静止,即甲乙两车以相同的速度都向西运动
答案: D
点评:物体的运动情况取决于参考系的选择。在描述一个物体的运动时，假设为不动的物体叫参考系。参考系的选取可以是任意的。
二．双项选择题
4. 下列说法正确的是( )
A．运动中的地球不能看做质点
B．研究火车通过路旁一根电线杆所需的时间时，火车可看做质点
C．研究乒乓球运动员郭跃打出的乒乓球的旋转时，不能把乒乓球看做质点
D．研究在平直的高速公路上飞驰的汽车的运动快慢时，可将汽车看做质点
解析：当研究地球的公转时，由于地球 ( http: / / www.21cnjy.com )直径比地球与太阳之间的距离要小得多，可以忽略不计，因此可以把地球看做质点(忽略地球的自转)；当研究地球的自转时，就不能忽略地球的大小和形状，也就不能把地球看做质点，A错误．研究火车通过路旁的一根电线杆所需的时间时，因电线杆的粗细比火车的长度小得多，故电线杆可看成质点而火车不能，B错误．运动员打出的乒乓球虽小，但飞旋多变，不能看做质点，C正确．在平直的高速公路上飞驰的汽车尽管车轮在转动，但对我们研究汽车的快慢没有影响，因此汽车可看做质点，D正确．
答案：CD
5. 下列说法正确的是( )
A．参考系是为了研究物体的运动而选取的
B．宇宙中的物体有的是静止的，有的是运动的
C．只能选取不动的物体做参考系
D．同一个运动对不同的参考系，其观察结果也是不相同的
解析：选取参考系是为了研究 ( http: / / www.21cnjy.com )物体的运动，参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，同一物体的运动，选取不同的参考系，其观察结果一般不相同，故A、D正确，C错误；宇宙中的物体都在运动，B错误．
答案：AD
6. 在平直公路上行驶的汽车内，一乘客以自己的车为参考系向车外观察，他看到的下述现象中肯定错误的是( )
A．与汽车同向行驶的自行车，车轮转动正常，但自行车向后行驶
B．公路两旁的树因为有根扎在地里，所以是不动的
C．有一辆汽车总在自己的车前不动
D．道路旁边的房屋是静止的
解析：行驶中的汽车内的乘客以自 ( http: / / www.21cnjy.com )己的车为参考系，公路两旁的树和房屋均是向后运动的，B、D错误；汽车的速度大于同向行驶的自行车的速度时，自行车相对乘客向后行驶，A正确；如果车前方汽车的速度与乘客所乘的汽车的速度同向且大小相同，则两车相对静止，C正确．
答案：BD
课后巩固提升
一、单项选择题
1．下列哪些现象不是机械运动
A天宫1号飞船绕着地球运转
B．西昌卫星中心发射的运载火箭在上升过程中
C．钟表各指针的运动
D．煤燃烧的过程
解析：A、B、C三种现象中物体都有机械位置的变化，所以是机械运动；D煤的机械位置没有变化，所以不是机械运动。
答案：D
2．下列情况中的物体，哪些可以看作质点（ ）
A．研究从湛江开往广州的一列火车的运行速度
B．研究汽车后轮上一点运动情况的车轮
C．体育教练员研究百米跑运动员的起跑动作
D．研究地球自转时的地球
解析：研究从湛江开往广州的一列火车的运行速度 ( http: / / www.21cnjy.com )，火车的形状和大小可以忽略不计，可将其当作质点，A对；研究汽车后轮上一点运动情况的车轮和研究地球自转时的地球时，车轮和地球的大小均不可忽略，不能将其当作质点，选项B、D错；体育教练员研究百米跑运动员的起跑动作时，运动员的形状和大小均要考虑，C错。故选A
答案：A
3．甲、乙二人同时观察同一个物体的运动．甲说：“它是静止的．”乙说：“它做匀速运动．”下列说法正确的是( )
A．甲判断正确
B．乙判断正确
C．甲、乙二人不可能都正确
D．甲、乙可能都正确
解析：描述一个物体的运动必须选定参考系，同一物体的运动，选不同的参考系其运动情况可能不相同．
答案：D
4．第一次世界大战期间，一名法国飞行 ( http: / / www.21cnjy.com )员在2000米的高空飞行时，发现旁边有一个小东西，他以为是一只小飞虫，敏捷地把它抓过来，令他吃惊的是，抓到的竟是一颗子弹。飞行员能抓住子弹的原因是（ ）
A．飞行员反应快 B．子弹相对飞行员是静止的
C．子弹已经飞行的没劲了 D．飞行员有手劲
解析：子弹和飞行员相对静止时，它们间没有相互作用力，所以飞行员能抓住子弹，故选B。
答案：B
二、双项选择题
5．下列说法正确的是( )
A．研究物体的运动首先必须选定参考系；
B．研究物体的运动，参考系选择任意物体，其运动情况是一样的；
C．选择不同的参考系，物体的运动情况可能不同；
D．参考系必须是和地面连在一起的物体。
解析：为了描述某物体的运 ( http: / / www.21cnjy.com )动，应选定参考系。研究物体的运动时,参考系可选择任意物体，在实际选取时，往往要考虑研究问题的方便，使运动的描述尽可能简单。但选择不同的参考系,同一物体的运动情况一般不同。故答案选AC。
答案：AC
6．下列关于质点的说法正确的是（ ）
A．质点是一个理想化模型，实际并不存在；
B．因为质点没有大小，所以与几何中的点没有区别；
C．凡轻小的物体都可看做质点；
D．如果物体的大小和形状对所研究的问题无影响或影响不大时，就可以把物体看做质点。
解析：质点模型是一种科学抽象，是一个理想化的物理模型，实际并不存在，选项A对；
质点是用来代替物体的有质 ( http: / / www.21cnjy.com )量而没有形状大小的点，与几何中的点是有区别的，B错；一个物体能否看作质点跟所研究的问题有关，跟其本身的大小无关，如果物体的大小和形状对所研究的问题无影响或次要因素，就可以把物体看做质点。选项C错D对。、故选AD。
答案：AD
7．在研究物体的运动时，下列物体中可以当作质点处理的是（ ）
A．研究飞机从北京到上海的时间，可以把飞机当作质点；
B．确定轮船在大海中的位置时，可以把它当作质点来处理；
C．作直线运动的物体可以看作质点；
D．研究火车通过路旁一根电线杆的时间时，火车可以当作质点来处理。
解析：研究飞机从北京到上海的时间以及 ( http: / / www.21cnjy.com )确定轮船在大海中的位置时，物体的大小和形状对所研究的问题可以忽略不计,可视飞机和轮船为质点，选项A和B对。作直线运动的物体能不能看作质点跟研究的物理理问题有关，不一定能看作质点，选项C错；研究火车通过路旁一根电线杆的时间时，火车的长度不可忽略不计，故不能将火车当作质点来处理，选项C错。
答案：AB
8．观察图1-1-3中的烟和小旗，关于甲、乙两车相对于房子的运动情况，下列说法正确是( )
A．甲乙两车一定向左运动；
B．甲乙两车一定向右运动；
C．甲车可能向右运动，乙车向左运动；
D．甲车可能静止，乙车向左运动。
8解析：由图可知甲车上的小旗与房子上的 ( http: / / www.21cnjy.com )烟方向一致，甲车可能静止或向右运动；而乙车上的小旗与房子上的烟方向而相反，乙车应向左运动。选项C、D正确。
答案：CD
9．甲、乙、丙三部电梯，甲中乘客看到一高 ( http: / / www.21cnjy.com )楼在向下运动；乙中乘客看到甲在向下运动；丙中乘客看到甲、乙都在向上运动。这三部电梯相对地面的运动情况可能是（ ）
A．甲向上，乙向下，丙不动
B．甲向下，乙向上，丙不动
C．甲向上，乙向上，丙向下
D．甲向上，乙向上，丙也向上，但比甲、乙都慢
解析:甲中乘客看到高楼向下运动，说明甲 ( http: / / www.21cnjy.com )电梯相对高楼向上运动；乙中乘客看到甲电梯向下运动，说明乙电梯相对甲电梯向上运动，相对高楼也向上运动，且比甲电梯运动的快；丙中乘客看到甲乙、两电梯都在向萨和那个运动，说明丙电梯相对于甲、乙两电梯在向下运动，则丙电梯相对地面的运动情况有三种可能：①静止不动，②向下运动，③向上运动，但比甲、乙两电梯都慢，综上所述，C、D两种情况都有可能。
答案:CD
三．非选择题
10. 毛泽东同志有一句诗：坐地日行八万里， ( http: / / www.21cnjy.com )巡天遥看一千河。而我们却感觉不到我们的运动，这是因为选取 做为参考系的缘故，而所谓“坐地日行八万里”是选取 做为参考系的。
10．地面，地心
11．火车向东行驶，对于下列参考系，乘坐火车的人是运动（指出运动方向）还是静止？
（1）对于地面上的房屋是______；
（2）对于车厢内的行李架是______；
（3）对于旁边的一列同速行驶的列车是______；
（4）对于旁边的一列同向行驶但速度比他乘坐的列车快的列车是______。
11．答案：（1）向东运动 （2）静止 （3）静止 （4）向西运动?
12．以自己的生活经验各举两个关于质点的例子
（1）能被看成质点的是： ．
（2）不能被看成质点的是： ．
12．参考答案：（1）研究飞机从北京到广州的时间，可以把飞机当作质点
（2）研究火车通过遂道的时间时，不能把火车当作质点来处理。
图1-1-1
（1）火车进站时间
(2)研究火车从广州到惠州的时间
（3）研究火车车轮上某点的运动情况
图1-1-2
图1-1-3第三节 记录物体的运动信息
课前自主预习
1.打点计时器是一种 仪器．
答案：计时
2. 电火花打点计时器的工作电压是 ( http: / / www.21cnjy.com ) ，电磁打点计时器的工作电压是 。
答案：220V交变电流 6V交变电流
3.若家用交流电的频率是50Hz,则打点计时器在纸带上每打出两个相邻点所经历的时间（即周期）都是 s。
答案：0.02
4. (单选) 接通电源与释放纸带让纸带(随物体)开始运动，这两项操作的时间顺序是( )
A．先接通电源，后释放纸带
B．先释放纸带，后接通电源
C．释放纸带的同时接通电源
D．先接通电源或先释放纸带都可以
解析：按照操作顺序，必须先接通电源，让计时器工作稳定后再释放纸带，所以只有A正确．
答案：A
5. (双选) 以下是练习使用电磁打点计时器的部分实验步骤，请将有错误的操作选择出来( )
A．把打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把复写纸片套在定位轴上，并压在纸带下面
B．把打点计时器两个接线柱分别接上导线，与4～6 V低压交流电源相连
C．用手水平地牵动纸带，然后打开电源开关
D．将小车停在靠近打点计时器的木板一端，接通电源后开动小车
解析：复写纸应在纸带上面，A错误；电 ( http: / / www.21cnjy.com )磁打点计时器使用4～6 V的交流电，B正确；C项的描述错误，应该先通电源后牵动纸带；D项中小车开动之前应靠近打点计时器一侧，正确．
答案：AC
课堂互动探究
知识点1 两种打点计时器
新知探究
1．电磁打点计时器：电磁打点计时器 ( http: / / www.21cnjy.com )是一种使用低压交流电源的仪器，它的工作电压为4—6V。当通过的电流频率为50Hz时，它每隔0.02s打一次点。当运动物体拖着纸带运动时，打点计时器便在纸带上打出一系列点，这些点记录了物体运动的 ，也记录了发生这些位移所用的 ，这就给我们定量地研究物体的运动情况提供了方便和可能。
电磁打点计时器的构造如图1-3-1所 ( http: / / www.21cnjy.com )示。接通交流电源后，线圈中产生周期性变化的磁场，振片被磁化，其极性随线圈中磁场的变化而变化，于是振片和永久磁铁之间就产生周期性的引力和斥力，振片就上下振动，带动振针上下振动，这时，如果纸带运动，振针就通过复写纸在纸带上打下一系列的点。
2．电火花打点计时器：电火花计时器 ( http: / / www.21cnjy.com )是利用火花放电使墨粉在纸带上打出墨点而显出点迹的计时仪器。当电火花计时器接通220V交流电源，按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经接正极的放电针、负极的纸盘轴（墨粉纸盘），产生火花放电，于是在运动的纸带上打出一系列点迹，当电源的频率为 时，它的脉冲放电周期也是0.02s打一个点。电火花计时器的构造如图1-3-2所示。
答案：1： 位移 时间
2：50Hz
重点归纳
两种打点计时器的比较
电磁打点计时器 电火花打点计时器
电源性质 6V交变电源 220V交变电源
打点频率 打点时间间隔0.02s、频率50Hz 打点时间间隔0.02s、频率50Hz
打点方式 振针通过复写纸在纸带上打点 火花放电使墨粉在纸带上成点
阻力来源 纸带与限位孔的摩擦振针与纸带打点接触时摩擦 纸带与限位孔、墨粉纸盘的摩擦
精确度 电火花打点计时器比电磁打点计时器更精确
[例1]（单选）1．根据打点计时器打出的纸带，我们不用测量或不用公式计算就能直接得到的物理量是( )
A．时间间隔 B．位移
C．平均速度 D．瞬时速度
解析：打点计时器是用打点的方式记录时间的仪器，根据打点计时器打出的纸带可以直接得到时间，位移需要测量，速度需要计算，故只有A正确．
答案：A
触类旁通
1. (单选)当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点痕，下列关于纸带上的点痕说法中，哪些是不正确的( )
A．点痕记录了物体运动的时间
B．点痕记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移
C．点在纸带上的分布情况，反映了物体的质量和形状
D．纸带上点痕的分布情况，反映物体的运动情况
解析：由于打点计时器打下 ( http: / / www.21cnjy.com )的相邻两个计时点间的时间间隔为0.02s，相邻两个计时点间的距离就是带纸带运动的物体在这0.02s内通过的位移，间隔长度的变化情况即可反映出带动纸带运动的物体的运动情况。纸带上每打上一点的位置，相对应一个带动纸带运动的物体的位置，所以，点痕记录了物体在不同时刻的位置。
答案：C
知识点2 练习使用打点计时器
新知探究
1．实验步骤
①按图1-3-3所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面。把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。
②把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码。
③把纸带穿过打点计时器的限位孔，并把纸带的一端固定在小车的后面。
④把小车停在靠近 处，接通电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点。
⑤断开电源，取出纸带。
⑥换上新纸带，重复实验三次。
2．从纸带判断物体的运动信息
若纸带上的点分布 ( http: / / www.21cnjy.com )均匀，则小车做 直线运动，若纸带上的点越来越稀疏，间距越来越大，小车做 直线运动，若纸带上的点越来越密集，间距越来越小，则小车做 直线运动。
3．使用打点计时器注意事项
①如使用电磁打点计时器，那么它必 ( http: / / www.21cnjy.com )须接在6－8V的低压交流电源上，如使用电火花计时器，则须接在220V的交流电源上。注意计时器不宜长时间通电，每次都要及时关闭电源开关。
②实验时，先启动打点计时器，待工作 ( http: / / www.21cnjy.com )稳定后再让纸带运动。另外，复写纸的油面要向下，纸带从复写纸的下面穿过，这样纸带上才能够打出点来。复写纸转轴可前后移动，用以改变振针打在复写纸的不同位置上，以保证打出的点清晰，同时也可以充分利用复写纸。如使用电火花计时器，使用时，首先检查墨粉纸盘是否已经正确地套在纸盘轴上，检查两条纸带是否已经正确地穿好，墨粉纸盘是否已经夹在两条纸带之间。
③使用打点计时器，如发现点迹太轻或有拖痕，应检查打点针是否太短或太长，并予以调整。若使用电火花计时器时发现点迹不清，则需要更换墨粉纸盘。
④由于打点周期比较小，点间距离较小，通常每隔4个实际点（计时点）取一个计数点，则相邻两个计数点间的时间间隔为T＝ s。
答案：1．打点计时器 2．匀速 加速 减速 3．0.1
重点归纳
练习使用打点计时器常考内容归纳
打点计时器是计时仪器。
电磁打点计时器使用低压4-6V交变电 ( http: / / www.21cnjy.com )源，电火花打点计时器使用220V交变电源。若电源的频率是50Hz，则打点计时器每打两个点之间的时间间隔是0.02s，通常每5个计时点取一个计数点，每相邻两个计数点之间的时间间隔是0.1s。
物体运动前，应注意使物体停在靠近打点计时器的位置。
使用打点计时器打点时，应注意先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再释放带纸带的物体。
使用电火花计时器时，应注意把纸带正确穿好，墨粉纸盘位于纸带上方；使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过限位孔，压在复写纸下面．
打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源．
[例2] （双选）有关电磁打点计时器的操作错误的是（ ）
A．直接接220V电源
B．在拉动纸带前一小段时间接通电源
C．在拉动纸带后的瞬间接通电源
D．纸带拉出后应立即关闭电源
解析:电磁打点计时器的电压应小于1 ( http: / / www.21cnjy.com )0V，一般使用交流4到6V为佳，所以A错，接通电源后，打点计时器需有一段时间后才能正常工作，所以应该在拉动纸带前让打点计时器正常工作才行，所以B正确，C错。打点计时器不能长时间工作，所以拉出纸带后应立即关闭电源，D正确。
答案: AC
触类旁通
2. (单选)在使用打点计时器之前不用检查（ ）
A．所有电源是否符合要求
B．纸带是否平整
C．打点周期等时性是否良好
D．长木板受否足够光滑
解析：打点计时器一般用的是家用交流电， ( http: / / www.21cnjy.com )要检查电压的大小是否符合要求，频率受否稳定，频率不稳定将影响打点周期，由于是利用打点计时器打下的纸带来研究物体的运动，因此需要尽可能地消除纸带对运动带来的影响，纸带应尽可能平整，长木板平整即可，即使有摩擦小车也会做稳定的运动，所以长木板不需要光滑，故选D。
答案：D
方法技巧\易错易混\实验透视
实验透视
电磁打点计时器的点不正确的三个诊断
现象 原因 调节的方法
打点不清晰 振针过高电压太低复写纸用得太久 把振针适当调低适当调高电压换新的复写纸
打的不是点，是短线 振针过低所加电压太高，使振幅过大 把振针适当调高一些适当调低电压
打双点 振针松动 把振针固定
[例3]（单选）一同学在用打点计时器做实验时，纸带上打出的不是圆点，而是如图1-3-4所示的一些短线，这可能是因为( )
A．打点计时器错接在直流电源上
B．电源电压不稳定
C．电源的频率不稳定
D．打点振针压得过紧
解析：当打点计时器的振针与复写纸 ( http: / / www.21cnjy.com )的距离过大时，振针可能有时不接触复写纸，我们可能看到时有时无的点痕，也可能完全没有点痕。当振针距离复写纸太近时，每一个打点周期内振针就会有长时间接触并挤压在复写纸上，这样就成了一段一段的小线段。所以在使用打点计时器前要检查一下振针到复写纸的距离是否适中。选项A造成的后果是打点计时器不工作，选项B造成的后果是打点计时器工作不稳定，选项C造成的后果是各点间距忽大忽小，只有选项D正确。
答案：D
触类旁通
4. （双选）使用电磁打点计时器，在接通电源，打点计时器工作时，通过的纸带上没有点子，原因可能是 ( )
A．电源用交流4V-6V B．单面复写纸反置
C．振针松动 D．纸带拉得太快
解析：电磁打点计时器是一 ( http: / / www.21cnjy.com )种使用低压交流电源的仪器，如用直流电源，它就不能打点，选项A错误；套在定位轴上的复写纸压在纸带上面，当运动物体拖着纸带运动时，打点计时器便在纸带上打出一系列的点。如果复写纸反置，纸带上不会留下点痕，选项B正确；振针松动，不能与纸带接触，就不能再纸带上打出点子，选项C正确；纸带拉得太快，纸带上有点，只是比较疏散，选项D错误。
答案：BC
随堂练习
1．电磁打点计时器是一种使用交流电源的计 ( http: / / www.21cnjy.com )时仪器，其打点周期由 决定，当电源频率为50Hz时，振针每隔 打一个点，若每打5个点选一个计数点，那么相邻计数点之间的时间间隔为_______。现在用打点计时器测定物体的速度，当电源频率低于50HZ时，如果仍按50HZ计算打一个点的时间间隔，则测出的时间将比物体的真实数值 （填“大”或“小”）。
解析：当电源频率为50Hz时，其周期为，即振针每隔0.02s打一个点，若每打5个点为一个计数点，则每个计数点的时间间隔为t=50.02s=0.1s，当交流电的频率低于50HZ时，打点计时器打一次点的实际时间间隔T将大于0.02s，如果仍按0.02s的时间间隔打一个点计算，则测出的时间将比物体的真实数值小。
答案：交流电源的频率，0.02s ，0.1s，小。
2．使用打点计时器时，纸带应穿过___ __，并要使复写纸压在纸带_____面；打点时应先___ _，再让纸带运动。
解析：限位孔是用来限制纸带不会左 ( http: / / www.21cnjy.com )右偏移的， 使用打点计时器时，纸带应先穿过限位孔，复写纸放在纸带上面，套在定位轴上，先接通电源，让打点计时器工作稳定后，再使纸带运动。
答案：限位孔，上，接通电源
3．如图1-3-5所示，为某次实 ( http: / / www.21cnjy.com )验时打出的一条纸带，其中A、B、C、D为依次选定的计数点(以每5个点为一个计数点)，根据图中标出的数据可以判定实验物体运动的性质是_____ __，判断的依据是_____ __。
解析：从纸带上判断，每相邻两个点之间的距离越来越大，可以判断物体做加速运动。
答案：加速直线运动，每相邻两点间的距离增大
4．使用电火花计时器来分析物体运动情况的实验中：
①在如下实验步骤中，正确合理的排列顺序为 。
A．把电火花计时器固定在桌子上
B．安好纸带
C．松开纸带让物体带着纸带运动
D．接通220V交流电源
E．按下脉冲输出开关，进行打点
②在安放纸带时，要检查墨粉纸盘是否已经正确地套在 ，还要检查是否夹在两条纸带之间。
解析：合理的顺序应为AB ( http: / / www.21cnjy.com )DEC。墨粉纸盘应套在纸盘轴上，目的是使它可以转动，均匀地被利用。墨粉纸盘夹在两条纸带之间，目的是使墨粉纸盘可以更好地转动。
使用电火花计时器实验的操作步骤和电磁打点计时器是相仿的，但电火花打点计时器具有打点清晰、实验误差小的优点。
答案：ABDEC，纸盘轴上
5．（单选）在做完练习使用打点计时器的实验后，关于打点计时器打点时间间隔的长短，三位同学各自发表了自己的看法，其中正确的是( )
A．电源电压越高，打点计时器通过的电流越强，计时器打点速度就会越快，每打两个点的时间间隔就会越短
B．手拉纸带速度越大，纸带运动越快，计时器打点速度就会越快，每打两个点所需时间间隔就会越短
C．打点计时器每打两个点的时间间隔由电源的频率决定，与电源电压的高低和纸带的运动速度的大小无关
D．以上都不对
解析：电磁打点计时器是输入交流 ( http: / / www.21cnjy.com )电后，线圈中产生变化的磁场，变化的磁场促使振片带动振针以一定的频率上下振动，振动的频率和所通入的交流电的频率相等，即打点计时器每打两个点的时间间隔由电源的频率决定，与电源电压的高低和纸带的运动速度的大小无关。
答案：C
6．（单选）在练习使用打点计时 ( http: / / www.21cnjy.com )器时，小车拖动纸带并在上面打下了一系列的点。根据打出点的纸带，在判断纸带表示的是匀速直线运动还是变速直线运动时（ ）
A．应通过测量纸带表示的运动的全过程来判断
B．应通过计算任意两点间的平均速度来判断
C．应通过计算全程的平均速度来判断
D．应通过测量每相邻两点间的距离，看其是否相等来判断
解析：舍去刚开始点痕比较密集，不稳 ( http: / / www.21cnjy.com )定的点，从中间选取一段比较清晰的点来研究物体的运动，应通过测量每相邻两点间的距离，若距离相等，则物体做匀速直线运动，距离不相等，物体做变速运动。
答案：D
课后巩固提升
一、单项选择题
1．关于打点计时打出的纸带，下列叙述正确的是（ ）
A．纸带上的点迹均匀，说明纸带做匀速运动
B．纸带上的点迹变稀，说明纸带做速度越来越小的运动
C．纸带上的点迹变密，说明纸带做速度越来越大的运动
D．纸带上相邻两计时点的时间间隔可以不相等
解析:打点计时器的振针打点的频率一定（5 ( http: / / www.21cnjy.com )0Hz），相邻两计时点的时间间隔相等。如果纸带匀速运动，则纸带上的点迹均匀；如果纸带做速度越来越大的运动，则纸带相等的时间内通过的位移越来越大，即相邻两个计时点的距离越来越大，也即点迹会变稀；如果纸带做速度越来越小的运动，则纸带上的点迹会越来越密。
答案: A
点评:打点计时器是一种计时仪器，由于相邻两计时点的时间间隔恒定，所以可以由相邻两个计时点的距离的大小变化来确定带纸带运动的物体的运动情况
2．接通电源与释放纸带（或物体），这两个操作时刻的关系应当是（ ）
A．先接通电源，后释放纸带 B．先释放纸带，后接通电源
C．释放纸带的同时接通电源 D．先接通电源或先释放纸带都可以
解析：因为打点计时器在接通电源过一小段时间后，才稳定的工作，故先接通电源，后释放纸带。
答案：A
3．打点计时器振针打点的周期决定于（ ）
A．交流电压的高低 B．交流电的频率
C．永久磁铁的磁性强弱 D．振针与复写纸间的距离
解析：电磁打点计时器是输入交流电 ( http: / / www.21cnjy.com )后，线圈中产生变化的磁场，变化的磁场促使振片带动振针以一定的频率上下振动，振动的频率和所通入的交流电的频率相等。
答案：B
4．纸带式计时器不适用于研究的运动是（ ）
A．匀加速直线运动 B．匀减速直线运动
C．匀速直线运动 D．来回往复的变速直线运动
解析：来回往复的变速直线运动，纸带要来回运动，但是纸带式计时器纸带是拖动的，没有来回拖动这个功能。
答案：D
二、双项选择题
5．若电磁打点计时器的振针在纸带上打出的痕迹不是间隔清晰的点，而是间隔清晰的短画线，其可能原因是( )
A．电源电压偏高
B．电源电压偏低
C．振针与计时器底板的间隔偏大
D．振针与计时器底板的间隔偏小
解析：电源电压的高低，影响振动片磁化的 ( http: / / www.21cnjy.com )强弱，从而影响打点的力度，形成短画线，表明振动片的磁性过强，所以A正确，或是振针与底板的间距过小，当振动片与永磁铁相互作用向下打点尚未抬起时，纸带在外力作用下已被拖过一小段距离，D正确。
答案：AD
6．根据打点计时器打出的纸带,我们可以不利用公式计算就能直接得到的物理量是 ( )
A．时间间隔 B．位移 C．加速度 D．平均速度
解析：根据打点计时器的特性，时间间隔为0.02s，某一段时间内的位移，可以直接用刻度尺从纸带上量出，不用计算，故A、B正确。
答案：AB
7．关于计数点的下列说法中正确的是（ ）
A．用计数点进行测量计算，既方便又可减小误差
B．相邻计数点间的时间间隔应是相等的
C．相邻计数点间的距离应是相等的
D．计数点是从计时器打出的实际点中选出来的，相邻计数点间点迹的个数可以不相等
解析：在测量的绝对误差相同的情况下，测量 ( http: / / www.21cnjy.com )距离较大时相对误差较小，所以研究纸带时，为了使测量的距离大一些，往往把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位，每5个点为一个计数点，既方便又可以减小误差，A正确。相邻的计数点的时间间隔都是相等的，但距离不一定相等，加速运动，每两个相邻的计数点之间的距离越来越大。
答案：AB
8．在使用打点计时器时,发现打点计时器打点周期不稳定，其原因可能是( )
A．交流电压不稳定 B．永久磁铁磁性太弱
C．电源的频率不稳定 D．振动片的固有频率与交流电源的频率有偏差
解析：电磁打点计时器是输入交 ( http: / / www.21cnjy.com )流电后，线圈中产生变化的磁场，变化的磁场促使振片带动振针以一定的频率上下振动，振动的频率和所通入的交流电的频率相等，即打点计时器每打两个点的时间间隔由电源的频率决定，与电源电压的高低和永久磁铁磁性强弱无关，振动片的固有频率与交流电源的频率有偏差，振片没有达到共振，振动也会不稳定。
答案：CD。
9．一辆农用“小四轮”漏 ( http: / / www.21cnjy.com )油，假如每隔l s漏下一滴，车在平直公路上行驶，一位同学根据漏在路面上的油滴分布，分析“小四轮”的运动情况（已知车的运动方向）。下列说法中正确的是（ ）
A．当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车可能做匀速直线运动
B．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车可能做加速直线运动
C．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车可能做减速直线运动
D．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车可能做匀速直线运动
解析：一辆农用“小四轮”漏油，每隔ls漏下一滴，这和打点计时器的计时原理相似，故可以用判断纸带运动的方法来判断车的运动情况。
答案：AB
三．非选择题
10．用打点计时器研究物体运动时的主要步骤有：
A．把打点计时器固定在长木板的一端，接好电路；
B．把小车停在靠近打点计时器时，接通电源后开启小车；
C．换上纸带，重复三次，选择一条较理想的纸带；
D．把一条细绳系在小车上，细绳跨过定滑轮挂上砝码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车后面；
E．断开电源，取下纸带.
合理的实验顺序应为 .
解析：按照实验步骤的要求，可以排序为ADBEC
答案：ADBEC
11．某同学练习使用打点计时器，用的是电 ( http: / / www.21cnjy.com )磁式打点计时器，不用手直接拉纸带，而是用小车与纸带连接，小车通过细绳与固定在长木板上的滑轮再与钩码相连，如图1-3-6所示是接通电源之前的装配情况，请指出其中有几处错误或不妥之处
不妥之处：（1）
（2）
解析：错误之处是使用了直流电源，应该使 ( http: / / www.21cnjy.com )用低压交流电源。不足之处是小车离打点计时器较远，应该让小车离打点计时器近一些，合理利用纸带的有效长度。
答案：（1）使用了直流电源，应该使用低压交流电源
（2）小车离打点计时器较远，应该让小车离打点计时器近一些，合理利用纸带的有效长度
12．打在纸带上的点，记录了纸带的运动 ( http: / / www.21cnjy.com )时间.如果把纸带和运动的物体连接在一起，纸带上的点就相应地表示出运动物体在不同时刻的位置.研究纸带上的点子之间的间隔，就可以了解运动物体在不同时间内发生的位移，从而了解物体的运动情况.请你用简短的语言描述如图1-3-7所示每条纸带记录的物体的运动情况.
（a）做 运动
（b）做 运动
（c）做 运动
（d）做 运动
解析：从纸带判断物体的运动信息的 ( http: / / www.21cnjy.com )方法是：若纸带上的点分布均匀，则小车做匀速直线运动，若纸带上的点越来越稀疏，间距越来越大，小车做加速运动，若纸带上的点越来越密集，间距越来越小，则小车做减速运动。
答案：（a）匀速 （b）匀速 （c）加速 （d）减速
图1-3-1
图1-3-2
图1-3-3
图1-3-4
图1-3-5
3．62
4．42
5．22
6．02
A
B
C
D
E
图1-3-6
图1-3-7第四节 物体运动的速度
课前自主预习
1. 速度的大小在数值上等于单位时间内物体 的大小，速度的方向就是物体的 方向。
答案：位移 运动
2. 平均速度有大小和方向，是 （标或矢）量，它的方向与 方向相同。
答案：矢 位移
3. 瞬时速度与时刻或位置对应 ( http: / / www.21cnjy.com )，平均速度跟 或 对应，当位移足够小或时间足够短时，认为平均速度就等于 。
答案：时间间隔 位移 瞬时速度
4. 下列所说的速度中，哪些是平均速度，哪些是瞬时速度？
（1）百米赛跑的运动员以9.5m/s的速度冲过终点线，答： ；
（2）经过提速后，列车的速度达到150km/h，答： ；
（3）由于堵车，在隧道中的车速仅为1.2m/s，答： ；
（4）返回地面的太空舱以8m/s的速度落入太平洋中，答： ；
（5）子弹以800m/s的速度撞击在墙上，答： 。
解析：百米赛跑的运动员冲过终点线的速度是运动员在某一位置（终点线）的速度，是瞬时速度；经过提速后列车的速度达到150km/h是指火车在全程的平均快慢程度；在隧道中的车速是一段路程的速度，对应的一段时间，所以是平均速度；返回地面的太空舱落入太平洋的速度是太空舱在某一位置（太平洋面）的速度，是瞬时速度；子弹撞击在墙上的速度是子弹在某一位置（墙面）的速度，也是瞬时速度。
答案：1．瞬时速度 2．平均速度 3．平均速度 4．瞬时速度 5．瞬时速度
点评：正确理解平均速度与瞬时速度的区别是解决 ( http: / / www.21cnjy.com )本题的关键。平均速度表示物体在某一段时间内运动的平均快慢程度，平均速度跟时间或位移对应；瞬时速度是运动质点在某一时刻或某一位置的速度，瞬时速度与时刻或位置对应．
5. (双选)下列关于速度的说法正确的是 ( )
A．速度是矢量，既有大小也有方向
B．速度描述物体运动快慢，只有大小
C．速度越大，物体的位移越大
D．速度越大，物体在单位时间内的位移越大
解析：速度是描述物体运动快慢的物理量，既有大小，也有方向；速度在数值上等于单位时间的位移，故A、D正确，B、C错误．
答案：AD
课堂互动探究
知识点1 平均速度和平均速率
新知探究
情景一：龟兔赛跑的故事中，本来兔子速度比较 ( http: / / www.21cnjy.com )快，但是兔子在途中打了一个盹，乌龟先跑到了终点。在该比赛中兔子和乌龟都是从起点跑到了终点，位置的变化相同，即位移相同，但是所用的时间不同，所以位置变化的 不同， 不同。
情景二：在学校运动会上， ( http: / / www.21cnjy.com )小明和小张一起参加男子400m赛跑，小明的成绩是1分40秒，小张的成绩是1分39秒，由于学校的跑道是400跑道，两同学的起点和终点是同一位置，位置未发生变化，平均速度为_______，所以用平均速度描述两同学的快慢没有意义，我们用平均速率来描述两同学运动的快慢，平均速率等于物体_________和________的比值。
答案：情景一： 快慢 平均速度
情景二：零 路程 时间
重点归纳
1．平均速度
(1)定义：做变速运动的物体的位移s跟发生这段位移所用时间t的比值。
(2)公式：
(3)方向：物体在这一过程中发生的位移方向．
(4)物理意义：表示做变速直线运动的物体在某一时间间隔内位置变化的平均快慢程度，只能粗略地描述物体的运动．
2．平均速率
（1）定义：物体运动的路程与行驶这一路程所用时间的比值叫这段时间内的平均速率。
（2）公式：
（3）物理意义：粗略表示物体在某一段时间内运动的快慢，是标量。
（单选）2012年4月8日，中国郑开国际 ( http: / / www.21cnjy.com )马拉松赛在郑州、开封两地举行，内蒙古运动员何引丽在全程42.195公里中以2小时33分25秒的成绩成为史上第五位夺得郑开马拉松女子全程冠军的国内选手，下列关于何引丽获得冠军的原因的说法正确的是（ ）
A．撞线时的瞬时速度比较大
B．全程平均速度比较大
C．全程平均速率比较大
D．起跑时速度比较大
解析：马拉松比赛是曲线运动，不是直线运动，何引丽能拿冠军，是因为在整个路程中所用时间较短，即平均速率较大，C正确。
答案：C
触类旁通
1. 一辆做直线运动的汽车以速度v1行驶了2/3的路程，接着以速度v2行驶其余1/3的路程，则汽车全程的平均速度大小是多少？
解析： 平均速度，设总位移为s,则总时间t满足
所以
答案：
知识点2 瞬时速度
新知探究
目前，百米赛跑的世界纪录是9.58s，由牙买加名将博尔特创造，博尔特在百米跑中的平均速度为，但博尔特的速度不会一直都是这么大，平均速度只是粗略描述运动，我们用 速度能更精确描述博尔特的运动情况，如起跑时速度为0，3s时速度达到7.12m/s，冲刺时速度更达到11.03m/s,堪比汽车的一般速度。
汽车速度时快时慢，而车速里程表能显示汽车行驶中每一个 的速度大小，即瞬时速度，简称速度。
答案： 瞬时 瞬间
重点归纳
1．定义：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度．
2．方向：运动物体在该时刻(或该位置)的运动方向．
3．对瞬时速度的理解
（1）某时刻的瞬时速度在数值上等于物体从该时刻起匀速运动时，单位时间内发生的位移。
（2）反映了物体在某一时刻或某一位置时运动的快慢程度。
（3）在计算瞬时速度时，必须指明是哪一时刻或哪一个位置。
（4）变换参考系时，同一物体的速度对不同参考系而言一般是不同的。
（5）准确地讲，瞬时速度是物体在某时刻前后无穷短时间内的平均速度。
4．瞬时速率：瞬时速度的大小，是标量。
[例2] （单选）下面列举的几种速度，其中不是瞬时速度的是( )
A．火车以76 km/h的速度经过“深圳到惠州”这一路段
B．汽车速度计指示着速度50 km/h
C．城市繁华路口速度路标上标有“15 km/h注意车速”字样
D．足球以12 m/s的速度射向球门
解析：与某段时间或过程对应的速度为平均速度，与某时刻或某一位置对应的是瞬时速度，可判断A中描述的是平均速度，B、C、D中描述的是瞬时速度．
答案：A
触类旁通
2. (单选)2012年3月3 ( http: / / www.21cnjy.com )0日，中央气象台发布今年第一个海上台风预报：今年第1号热带风暴“帕卡”（Pakhar，名字来源：老挝，名字意义：生长在湄公河下游的一种淡水鱼）于3月29日上午在南海南部海面上生成，30日上午8点在南海南部海面上加强为强热带风暴，中心气压1000百帕，中心最大风力有18m/s,预计台风将以11km/h左右的速度向西北方向移动……请指出这预报中的两个速度值分别指的是（ ）
A．平均速度、瞬时速度
B．瞬时速度、平均速度
C．平均速度、平均速度
D．瞬时速度、瞬时速度
解析：最大风速只能是某一时刻或某一位置处的速度，是瞬时速度，台风中心移动的速度会不停的改变，因此11km/h只能是平均速度。
答案：B
方法技巧\易错易混\实验透视
易错易混
平均速度、平均速率、瞬时速度的联系和区别
1．平均速度和平均速率的区别与联系
平均速度 平均速率
区别 定义 平均速度= 平均速率=
矢量性和标量性 有方向，矢量 无方向，标量
物理意义 粗略表征物体位置变化快慢 粗略表征物体运动快慢
联系 都是描述物体运动情况的物理量
单位相同
表达式都可以写成的形式，但注意“s”的意义不同
跟位移和路程关系相类似，平均速度 ( http: / / www.21cnjy.com )的大小一般不等于平均速率，只有在单向直线运动中，当位移的大小等于路程时，平均速度的大小才等于平均速率，但也不能说成在这种情况下平均速度就是平均速率，这是因为平均速度有方向，是矢量，平均速率无方向，是标量。
2． 平均速度和瞬时速度的区别与联系
平均速度 瞬时速度
区别 定义 运动物体发生的位移与所用时间的比值 运动物体在某时刻(某位置)的速度
物理意义 反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，与一段时间或一段位移相对应 精确地描述了物体运动的快慢及方向，与某一时刻或某一位置相对应
方向 与s(位移)方向一致 与某时刻(某位置)运动方向一致
④两者的求解公式都为
[例3]（单选）下列说法正确的是( )
A．平均速度就是速度的平均值
B．速率是指瞬时速度的大小
C．百米赛跑的运动员以10 m/s的速度冲过终点线是指平均速度
D．子弹以速度v从枪口射出，v是平均速度
解析：平均速度等于位移Δ ( http: / / www.21cnjy.com )x跟发生这段位移所用时间Δt的比值，不是速度的平均值，故A错；瞬时速度是物体在某一时刻或某一位置的速度，速率是瞬时速度的大小，所以B正确；运动员以某一速度冲过终点线是指瞬时速度，C项错误；子弹出枪口是一个瞬间，指的是瞬时速度，所以D项错误．
答案：B
触类旁通
3. （双选）以下关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是 ( )
A．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零
B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内的任一时刻的瞬时速度一定等于零
C．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度
D．变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度
解析：瞬时速度是物体某一时刻的速度， ( http: / / www.21cnjy.com )物体在某段时间内的每一个时刻的瞬时速度都为零，说明在这段时间内物体处于静止状态，其位移为零，所以平均速度必然为零，所以A选项正确，若物体在某段时间内的平均速度为零，则这段时间内的位移大小为零，但并不能说明物体在这段时间内处于静止状态，所以B错，匀速直线运动物体在相等的时间内通过的位移相等，运动快慢程度都是相同的，所以平均速度等于任一时刻的瞬时速度，C正确，变速直线运动的物体在任一时间内平均速度可能和它某一时刻的瞬时速度刚好相等，这种情况也会会存在，D错误。
答案：AC
方法技巧
速度公式在实际问题中的应用
1．要想正确的解题，必须要理解题意，建立物体运动的图景；
2．多个物体都在运动，必须理清它们的联系，时间、位移、速度等关系；
3．列出速度方程求解问题。
[例4] 广州到上海的列车已迎来第五次大提速 ( http: / / www.21cnjy.com )，速度达到v1=180km/h，为确保安全，在铁路与公路交叉的道口处需安装自动信号灯．当列车还有一段距离才到达公路道口时，道口应亮出红灯，警告未越过停车线的汽车迅速制动，已越过停车线的汽车赶快通过，如图1-4-3所示，如果汽车通过道口的速度v2=36km/h，停车线至道口栏木的距离x0=5m，道口宽度x=26m，汽车长l=15m，并把火车和汽车的运动都看成匀速直线运动，问：列车离道口的距离L为多少时亮红灯，才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口？
解析：为确保行车安全，要求列车驶过距离L的时间内，已越过停车线的汽车的车尾必须能通过道口．
汽车越过停车线至车尾通过道口，汽车的位移为：
x=l+x0+x=（15+5+26）m=46m
汽车速度v1=36km/h=10m/s，通过这段位移需要时间：t=
高速列车的速度v1=180km/h=50m/s，所以安全距离L=v1t=50×4.6m=230m
实际情况下,还应考虑到关闭栏木需要的时间以及预留的安全时间等,所以在列车离道口更远时,道口就应该亮起红灯,发出警告。
答案：230m
触类旁通
4. 光在空气中传播的速度约等于 3 ( http: / / www.21cnjy.com ).0×108 m/s，声音在空气中的传播的速度约是 340 m/s，一个人看到闪电后 5 s听到雷声，则打雷的地方离他大约多远？
解析：闪电和雷声由打雷处传到人所在处所用的时间分别为 t1＝，t2＝
由题意知 t2－t1＝－＝5 s，
变形得 x＝×5
代入数据解得 x≈1.7×103 m.
答案：1.7×103 m
随堂练习
1．（单选）下列物理量中是矢量的是（ ）
①位移 ②路程 ③瞬时速度 ④平均速度 ⑤时间 ⑦平均速率
A．只有①③④ B．只有①③⑥ C．只有①⑥⑦ D．只有①⑥
解析：矢量是有方向的，位移、瞬时速度、平均速度军有方向，是矢量。
答案：A
2．（双选）下列关于速度的说法正确的是（ ）
A．速度是描述物体位置变化的物理量
B．速度方向就是物体运动的方向
C．位移方向和速度方向不一定相同
D．匀速直线运动的速度方向是可以改变的
解析：瞬时速度简称为速度，平均速度才是描 ( http: / / www.21cnjy.com )述物体位置变化快慢的物理量，速度是描述物体运动快慢的物理量，A错，速度方向就是物体运动的方向，当物体做直线运动时，位移的方向才与速度方向相同，所以B、C正确，匀速直线运动的速度方向是不变的，D错。
答案：BC
3．（单选）一辆汽车从甲地开往乙地的过程中 ( http: / / www.21cnjy.com )，前一半时间内的平均速度是30km/h，后一半时间的平均速度是60 km/h.则在全程内这辆汽车的平均速度是（ ）
A．35km/h B．40km/h C．45km/h D．50km/h
解析：设汽车整个过程走过的位移为S，则其前一半时间内的位移大小为，
后一半时间的位移大小为，而，所以在全程内的平均速度为
，所以选择C．
答案：C
4．汽车在平直的公路上运 ( http: / / www.21cnjy.com )动，它先以速度V行驶了2/3的路程，接着以20km/h的速度驶完余下的1/3路程，若全程的平均速度是28km/h，则V是（ ）
A．24km/h B．35km/h C．36km/h D．48km/h
解析：设汽车在平直的公路上行驶的位移为S，则其行驶前2/3的路程所用时间为
行驶后1/3的路程所用时间为，，则其在全程内的平均速度为，由以上解得。
答案：B
5．一架飞机水平匀速地在某同学头顶上飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上，如图1-4-4所示，据此可估算出飞机的速度约为声速的多少倍？
解析：飞机水平匀速地在某同学头顶上飞过的运动示意图如图1-4-4所示，声音从正上方传到人耳时飞机飞到人上前方60°时，则有
解得：
答案：
课后巩固提升
一、单项选择题
1．下列关于速度的说法正确的是（ ）
A．速度是描述物体位置变化的物理量
B．速度是描述物体位置变化大小的物理量
C．速度是描述物体运动快慢的物理量
D．速度是描述物体运动路程与时间的关系的物理量
解析：位移是描述物体位置 ( http: / / www.21cnjy.com )变化大小和方向的物理量，所以A和B错；速度是描述物体位置变化快慢和方向的物理量，C对；速度是描述物体运动位移与时间的关系的物理量，D错。
答案：C
2．下列说法正确的是（ ）
A．若物体在某段时间内平均速度都等于零，则它在这段时间内任意一段时间的瞬时速度一定等于零。
B．若物体在某段时间内平均速度为零，则它在这段时间内任一时刻的速度一定等于零。
C．匀速直线运动中，物体任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度。
D．变速直线运动中一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度
解析：某段时间内平均速度为零，由可知位移为零，而位移为零只说明这段时间物体初末位置相同，并不代表物体是静止的（如绕操场跑一圈），A B错；C正确；“百米竞赛用时12.5s”，计算得平均速度8m/s，说明该过程中最大速度大于8m/s，最小速度小于8m/s。又因为速度是连续变化的，不可能突变，所以该过程速度在最大最小之间变化时必有一时刻速度等于8m/s，D错
答案:C
3．如图1-4-5所示是汽车中的速度计。某 ( http: / / www.21cnjy.com )同学在汽车中观察速度计指针位置的变化，开始时指针指示在如图甲的位置，经过7s后指针指示如图乙（ ）
A．右速度计直接读出的是汽车运动的平均速度
B．右速度计直接读出的是汽车7s时的瞬时速度
C．右速度计直接读出的是汽车运动的平均速率
D．右速度计直接读出的是汽车运动的瞬时速率
解析：因为右速度计直接读出的是汽车在这一时刻的速度的大小，所以是瞬时速度，故选B。
答案：B
4．短跑运动员在100m比赛中 ( http: / / www.21cnjy.com )，以8m/s的速度迅速从起点冲出，到50m处的速度是9m/s，10s末到达终点的速度是10.2m/s，则运动员在全程中的平均速度是( )
A．9 m/s B．10.2m/s C．10 m/s D．9.1 m/s
解析：本题干扰条件比较多，只要你牢牢把握平均速度的公式，就可以求出平均速度，故选C。
答案：C
二、双项选择题
5．关于速度，下列说法正确的是（ ）
A．速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量
B．平均速度就是速度的平均值，它只有大小，没有方向，是标量
C．运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫做瞬时速度，它是矢量
D．汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的仪器
解析：平均速度是矢量，它有大小也有方向 ( http: / / www.21cnjy.com )，所以选项B错误；汽车上的测速仪是用来测量瞬时速度的，不是用来测平均速度的，所以选项D错；正确答案为AC。
答案：AC
6．下列关于匀速直线运动的说法中正确的是（ ）
A．匀速直线运动是速度不变的运动
B．速度大小不变的运动一定是匀速直线运动
C．速度方向不变的运动一定是匀速直线运动
D．任意相等时间内通过的位移都相同的运动一定是匀速直线运动
解析：如果物体沿直线运动 ( http: / / www.21cnjy.com )且任意相等时间内通过的位移都相同，该物体的运动就是匀速直线运动，所以匀速直线运动是速度大小和方向都不变的运动，选项A和D正确；速度大小不变但其方向有可能变化的运动，不一定是匀速直线运动，选项B和C错误。
答案：AD
7．下列说法中正确的是（ ）
A．匀速运动就是匀速直线运动
B．对于匀速直线运动来说，路程就是位移
C．相等时间内物体的位移越大，平均速度一定越大
D．物体在某段时间内平均速度越大，在其间任一时刻的瞬时速度也一定越大
解析：匀速直线运动是指速度大小和方向不变的运动，可简称为匀速运动，A对；路程是标量，只有大小没有方向，位移是矢量，有大小也有方向，对于匀速直线运动来说，路程和位移只是大小相等，B错；由平均速度可知，相等时间t内，位移s越大，平均速度越大，C对；物体在某段时间内平均速度越大，在其间任一时刻的瞬时速度则不一定越大，D错。
答案：AC
8．甲乙两小分队进行代号为 ( http: / / www.21cnjy.com )“猎狐”的军事练习，指挥部通过现代通信设备，在荧屏上观察到两小分队的具体行军路线如图1-4-6所示，两小分队同时从O点出发，最后同时捕“狐”于A点，下列说法正确的是（ ）
A．小分队路程
B．小分队平均速度
C．两分队的平均速率相等
D．两分队的在任一时刻速度均相同
解析：该图实际就是一个简单的地图，跟地图上的每条线表示实际轨迹一样，这两条曲线是甲乙的实际运动轨迹，则路程，故A对，路程不一样，但位移是一样的，所以平均速度是一样的，B正确，C错，两分队的瞬时在不同时刻不一样，D错。
答案：AB
9．甲、乙两质点在同一直线上做 ( http: / / www.21cnjy.com )匀速运动，设向右为正方向，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为－4 m/s，则可知 ( )
A．乙质点的速率大于甲质点的速率
B．因为＋2＞－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度
C．这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向
D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距50m
解释：因为速度是矢量，其正、负号 ( http: / / www.21cnjy.com )表示物体的运动方向，速率是标量，在匀速直线运动中，速度的大小等于速率，故A、C正确，B错；甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，可求出10 s后两质点相距60 m，故D错误．
答案：AC
三．非选择题
10．一列火车沿平直轨道运行，先以10米 ( http: / / www.21cnjy.com )/秒的速度匀速行驶15分，随即改以15米/秒的速度匀速行驶10分，最后在5分钟又前进1000米而停止，则该火车在前25分钟及整个30分内的平均速度各为多大？它最后通过2000米的平均速度是多大？
解析：火车在前25分钟运动的位移大小为：
火车在前25分钟运动的平均速度大小为：
火车在整个30分内运动的位移大小为：
火车在整个30分内运动的平均速度大小为
火车在最后通过2000米的过程中有1 ( http: / / www.21cnjy.com )00米以10米/秒的速度匀速行驶，有900米以15米/秒的速度匀速行驶，火车在最后通过2000米所需时间为
火车在最后通过2000米的平均速度为
11．甲乙两个物体均做单向直线运动，路程相同。甲前一半时间内以速度匀速直线运动，后一半时间内以速度匀速直线运动；乙前一半位移以速度匀速直线运动，后一半位移以速度匀速直线运动。若≠，则：
（1）甲乙整个过程的平均速度分别是多少？
（2）走完全程，甲乙哪个所需时间短？
解析：解题时要学会把握已知量，有的条件是以文字形式告诉你的，那你要把它转变成可用于计算的量。如题中讲前一半时间或前一半位移，这全是文字表达的形式，我们要把它变成计算可用的量。前一半时间我们可以用(或t)，那一半时间也是(或t)，总时间就是t（或2t）；位移也是如此，则有答图1-4-1所示。
甲乙整个过程的平均速度分别是： ；
。
又因为
所以甲的时间比乙的时间少。
答案：（1）；。（2）走完全程，甲的时间比乙的时间短。
12．登山运动中，小张用1 ( http: / / www.21cnjy.com )h 40 min由宿营地X爬到山顶Y.在山道上通过的路程是2400 m，相对于X升高了1200 m，如图1-4-7所示．
(1)由X到Y的总位移是多少？
(2)小张爬山的平均速度是多大？
(3)他的朋友小李从Z点爬山，比小 ( http: / / www.21cnjy.com )张晚20 min开始，平均速度的大小为0.5 m/s，但比小张早20 min到达山顶，问小李由Z爬到Y共通过了多少位移？
解析：(1)由X到Y的总位移x＝ m＝2000 m.
(2)所用时间t＝1 h 40 min＝6000 s
所以平均速度＝＝ m/s＝0.33 m/s.
(3)小李所用时间：t＝1 h 4 ( http: / / www.21cnjy.com )0 min－40 min＝1 h＝3600 s，所以小李由Z爬到Y通过的位移x′＝vt＝0.5×3600 m＝1800 m.
答案：(1)2000 m (2)0.33 m/s (3)1800 m
图1-4-1
图1-4-2
图1-4-3
60°
图1-4-4
图1-4-5
x
y
0
甲
乙
A
图1-4-6
t、V1
t、V2
s、V1
s、V2
甲
乙
答图1-4-1
图1-4-7第二节 时间 位移
课前自主预习
1.时刻表示某一瞬时，在时间轴上用 ( http: / / www.21cnjy.com ) 表示；时间指两个时刻之间的间隔，在时间坐标轴上用 表示．
答案：一个点 线段
2. 路程是物体运动 的长度，物体运动的轨迹可能是直线，可能是曲线，也可能是折线；位移是物体从初位置到末位置的 线段。
答案：轨迹 有向
3.位移是 ；路程是 。（填“矢量”或“标量”）
答案：矢量 标量
4. (双选) 下列说法指时刻的有（ ）
A．学校每天上午8点钟上课 B．学校每节课上45min钟
C．数学考试考了120min钟 D．考试9︰40结束
解析：每节课上45min钟，数学考试考了120min钟都指的是时间，BC错
答案：AD
5. (单选)从高为5 m处以某一初速度竖 ( http: / / www.21cnjy.com )直向下抛出一个小球，在与地面相碰后弹起，上升到高为2 m处被接住，则在这段过程中 ( )
A．小球的位移为3 m，方向竖直向下，路程为7 m
B．小球的位移为7 m，方向竖直向上，路程为7 m
C．小球的位移为3 m，方向竖直向下，路程为3 m
D．小球的位移为7 m，方向竖直向上，路程为3 m
解析：题中小球初、末位置高度差，即 ( http: / / www.21cnjy.com )为位移大小3 m，末位置在初位置下方，故位移方向竖直向下；路程为小球运动的轨迹的长度，则总路程为7 m，故A正确．
答案：A
课堂互动探究
知识点1 时间与时刻
新知探究
情景一：如图1-2-1，2010年10 ( http: / / www.21cnjy.com )月1日下午18时59分57秒，中国探月二期工程先导星“嫦娥二号”在西昌点火升空，在飞行29分53秒后，星箭分离， 19时56分太阳能帆板成功展开，飞入指定轨道，赴月球拍摄月球表面影像、获取表面数据，为嫦娥三号在月球软着陆做准备。2010年10月1日下午18时59分57秒指的是 ，火箭飞行29分53秒指的是 ，19时56分太阳能帆板成功展开，19时56分指的是 。
情景二：在日常生活中，学校早上8 ( http: / / www.21cnjy.com )点钟上第一节课，一节课40分钟，8点钟表示某一瞬时，指的是 ， 40分钟是一时间段，指的是 。
答案：情景一： 时刻 时间 时刻
情景二：时刻 时间
重点归纳
时刻：钟表指示的一个读数对应的某一瞬间，即为时刻。
时间间隔：为了表示时间的长短，人们把两个时刻之间的间隔称为时间间隔，简称时间。
二者的关系：用t1和t2分别表示两个时刻，Δt表示两个时刻之间的时间间隔，则Δt= t2- t1。
注意几种时间和时刻常见的说法
第1秒末，第2秒末，第3秒末……第n秒末
如图1-2-2，意义：时间轴上对应数值为n的一个点，为时刻。
例如，第3秒末为时间轴上数值为3的点
相同意义的名称：第1秒末=第2秒初，第2秒末=第3秒初……第n秒末=第n+1秒初.
第1秒内，第2秒内，第3秒内……第n秒内
如图1-2-3，意义：时间轴上从数据n-1到数据n的长度为1秒的一段时间。
例如，第4秒内即指时间轴上数值为4和5之间的1秒钟间隔。
（3）前1秒，前2秒，前3秒……前n秒
如图1-2-4，意义：时间轴上从数字0到数字n的长度为n秒的一段时间。
例如，前4秒即指时间轴上数值为0到4之间的4秒钟间隔。
相同意义的名称：前1秒=前1秒内，前2秒=前2秒内……前n秒=前n秒内.
（双选）关于时刻和时间，下列说法正确的是（ ）
A．时刻表示较短的时间间隔，而时间是表示较长的时间间隔
B．时刻在时间轴上对应一点，时间对应一线段
C．作息时间表上的数字均表示时刻
D．1min只能分成60个时刻
解析：时刻与时间的物理意义有差别，时 ( http: / / www.21cnjy.com )间表示一段间隔，与一个过程对应，在表示时间的数轴上用线段来表示；时刻表示某瞬间，在表示时间的数轴上用点来表示。A错，B、C正确。一段很小的时间内有无数个时刻，D错。
答案：BC
触类旁通
1. (双选) 关于时间和时刻，下列说法正确的是（ ）
A．1s内、第1s都指的是时间
B．最后1s初、最后1s内都指的是时间
C．物体在5s内就是指物体在4s末到5s末的这1s时间。
D．物体在第5s内就是指物体在4s末到5s末的这1s的时间。
解析： 1s内、第1s都指 ( http: / / www.21cnjy.com )的都是时间轴上数值为0到1之间的1秒时间间隔，A正确；最后1s初指的是时刻，而最后1s内指的是最后1秒时间间隔，B错；5s内是指0到5s末这5s时间，C错；物体在第5s内就是指物体在4s末到5s末的这1s的时间。D正确。
答案：AD
知识点2 位移与路程
新知探究
甲乙两位同学从广州到北京参加全国物理奥林匹克 ( http: / / www.21cnjy.com )竞赛的复赛，两人采用了不同的交通方式，甲同学乘火车由广州到长沙，再到武昌，然后到郑州，最后到达北京，乙同学乘飞机直接从广州飞到北京。
（1）甲乙两同学虽乘坐不同的交通工具，但都是从广州到北京，从空间上讲，甲乙同学的位置变化 ，即位移 。
（2）甲乙两同学乘坐不同的交通工具，走的路经 ，路径的长度 ，即路程 。
答案：（1）相同 相同 （2）不同 不同 不同
重点归纳
1．路程：质点实际运动路径的长度。路程只有大小，其单位就是长度单位。
2．位移：为表示物体位置的变化，只需考虑物体运动的起点和终点。从物体运动的起点指向运动的终点的有向线段称为位移。
线段的长短表示位移的大小，有向线段的箭头的指向表示位移的方向。
[例2] 一个人由A点向北走了4m，然后又向东走了3m到达B点，试求此人所走的路程和位移。()
解析：由题意画出质点运动轨迹图，如答图1-2-1所示，质点运动的路程为AC+BC=(4+3)m=7m.起始位置是A，末了位置是B，所以位移矢量AB=m=5m，，。即位移大小是5m，方向北偏东。正确理解路程与位移的区别是解决本题的关键。质点运动的实际轨迹的轨迹即路程，位移大小是从始位置指向末位置的有向线段的长度，方向是初位置指向末位置。
答案：路程7m，位移5m，方向北偏东
触类旁通
2. (单选)如图1-2-5所示，一质点沿两个半径为R的圆弧从A运动到C，则它的位移和路程分别是（ ）
A．4R，由A指向C；2R
B．4R，由A指向C；2R
C．4R，由A指向C；4R
D．4R，由A指向C；2R，由A指向C
解析：位移指起点到终点的有向线段，大小为A到C的直线长度4R，方向由A指向C；路程指实际运动轨迹的长度，即两个半圆弧长2R，没有方向。
答案：B
知识点3 矢量与标量
新知探究
1．矢量：既有 又有 的物理量，如位移、力等．
2．标量：只有 没有 的物理量，如路程、温度、质量等．
3．甲同学由A点向东走了5m,乙同学也由A点向北走了5m,甲乙两同学的位移和路程相同吗？为什么？
答案：1．大小 方向 2．大小 方 ( http: / / www.21cnjy.com )向 3．甲乙两同学的路程相同，都是5m，位移不相同，甲同学的位移大小是5m，方向向东，乙同学的位移大小是5m,方向向北，两同学的位移大小相同，方向不同，所以位移不同。
重点归纳
1．矢量的表示
(1)矢量的图示：用带箭头的线段表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向．
(2)在同一直线上的矢量，先建立直线坐标系，然后在数值前面加上正负号表示矢量的方向，正号表示与坐标系规定的正方向相同，负号则相反．
2．矢量和标量的区别
(1)矢量具有方向性，描述矢量必须既交待大小，又要说明方向；而标量没有方向，只有大小．
(2)标量可以直接相加减，矢量的大小一般不能直接相加减，如两个位移大小分别为2 m和3 m，其总位移大小可以不等于5 m.
（3）矢量不能直接相加减，同一直线上的矢量 ( http: / / www.21cnjy.com )运算时，可先选一个正方向，与正方向相同的矢量用正号表示，与正方向相反的矢量用负号表示，再进行代数相加减。不在同一直线上的矢量运算遵循平行四边形定则（第三章学习）。
例如：规定向北为正方向，某同学向北走了10m ( http: / / www.21cnjy.com ),位移s1=10m,该同学再向南走12m,位移s2=-12m,则该同学的总位移为s=s1+s2=-2m,负号表示位移的方向向南（与正方向相反）。
[例3] （单选）下列说法正确的是（ ）
A．选定正方向，做直线运动的甲、乙两物体的位移s甲=3m，s乙=－5m,因为甲的位移为正，乙的位移为负，所以s甲＞s乙
B．甲、乙两物体的位移大小均为50m，这两个物体的位移必定相同
C．温度计读数有正、有负，所以温度也是矢量
D．温度计读数的正、负表示温度高低，不表示方向，温度是标量
解析：直线运动位移的正、负表示方向，不 ( http: / / www.21cnjy.com )表示大小，故选项A错误。两个矢量大小相等、方向相同，它们才相同，故选项B错误。温度是标量，温度的正、负表示在零摄氏度以上还是零摄氏度以下，反映温度的高低，故选项C错误，选项D正确。
答案：D
触类旁通
3. (双选) 下列关于矢量和标量的说法中正确的是 ( )
A．矢量和标量没有严格的区别，同一个物理量可以是矢量，也可以是标量
B．矢量都是有方向的
C．时间、时刻、路程都是标量
D．位移是矢量，物体在某两段时间内的位移分别是s1=2m，s2=－10m，则物体的合位移是s=12m
解析：矢量和标量是有严格 ( http: / / www.21cnjy.com )的区别的，某一个物理量如果是矢量，那就一定不是标量，如位移是矢量，不是标量，故A错。矢量都是有方向的，B正确。时间、时刻只有大小，没有方向，是标量，路程也只有大小，没有方向，是标量，故C正确。D选项中，物体的合位移应改为－8m,负号表示位移的方向与规定的正方向相反。
答案：BC
方法技巧\易错易混\实验透视
易错易混
时刻和时间间隔的比较
1．区别
(1)时刻有先后之分，时间有长短之分．
(2)两者在时间轴上的表示不同，时间轴上的每一个点都表示一个不同的时刻，时间轴上的一段线段表示的是时间间隔．
(3)表述方法的不同，如“第5 s末” ( http: / / www.21cnjy.com )、“5 s末”、“第6 s初”等指的均是时刻而不是时间间隔，并且在时间轴上均为t＝5 s的这一点；而“5 s内”、“前5 s内”、“后5 s内”等均是指时间间隔并非时刻，其时间长度均为t＝5 s这一段；若是“第3 s内”、“第4 s内”等，其时间长度均为t＝1 s.
2．联系
(1) 如图1－2－6所示， ( http: / / www.21cnjy.com )在时间轴上有两个时刻t1和t2，其时间间隔为Δt＝t2－t1，如果t2逐渐趋近t1，则Δt会逐渐变小，当Δt＝0时，时间轴上的一个区间就变成一个点，即时间间隔就会变为一个时刻．
(2)时间间隔是一系列连续时刻的积累过程．
(3)时间间隔能够展示物 ( http: / / www.21cnjy.com )体运动的一个过程，好比是一段录像；时刻可以显示物体运动的一个瞬间，好比是一张照片，即由一张一张连续的照片可以组成录像．
（4）我们平时说的“时间”，有时指时刻，有时指时间间隔，应用时要根据上下文认清它的含义．
[例4]（单选）关于时刻和时间间隔，下列说法错误的是( )
A．物体在3s时指的是物体在3 s末时，是指时刻
B．物体在3 s内指的是物体在2s末到3 s末这1 s的时间间隔
C．物体在第3 s内指的是物体在2 s末到3 s末这1 s的时间间隔
D．第3 s末就是第4 s初，指的是时刻
解析：正确理解时刻和时间 ( http: / / www.21cnjy.com )间隔，弄清各种说法是解答此类问题的关键．时刻用于描述某一状态，而时间间隔用于描述某一过程，在理解时可借助于实际生活并根据题意进行分析判断．3 s时指的是3s末这一时刻，3 s内指的是前3 s这一段时间间隔．第3s内指的是2 s末到3s末这1 s的时间间隔，前1 s末和后1 s初是同一时刻，故第3 s末和4 s初是同一时刻，故A、C、D说法正确，B说法错误，本题选B。
答案：B
触类旁通
4. （单选）以下的计时数据指时间间隔的是 ( )
A．从北京开往广州的火车预计10时到站
B．1997年7月1日零时中国对香港恢复行使主权
C．某人百米跑的成绩是13 s
D．某场足球赛在开赛15 min时，甲队攻入一球
解析：火车到站的时间，是到站的时刻；1997 ( http: / / www.21cnjy.com )年7月1日零时，它是一个激动人心的时刻；百米跑是一个运动过程；足球赛开赛15 min时，甲队攻入一球，事情发生在一瞬间．故选C.
答案：C
易错易混
位移与路程的区别与联系
1．位移与路程的区别
(1)位移是描述物体位置变化的物理量，用从初位置指向末位置的有向线段来表示；而路程则是描述物体运动路径(轨迹)长短的物理量．
(2)位移既有大小，又有方向，是矢量；路程只有大小，没有方向，是标量．
(3)位移只与质点的初始位置和末位置有 ( http: / / www.21cnjy.com )关，与运动路径无关，在初、末位置确定后，位移就是唯一确定的；而路程不仅与质点的初、末位置有关，还与运动路径有关，在初、末位置确定后，路程并不能唯一确定．同一位移可以对应多个路程．
2．位移与路程的联系
(1)两者都是为了描述物体的运动而引入的物理量，它们的单位相同．
(2)由于位移是矢量，路程是标量，故它们不可 ( http: / / www.21cnjy.com )能相同．但当物体做单向直线运动时，位移的大小与路程相等，其他运动情况，物体的位移大小都小于其路程．
（3）比较两位移大小时，只比较其绝对值的大小，其“正负”号只表示其方向，不表示大小．
[例5]（单选）关于位移与路程，下列说法中错误的是 ( )
A．在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体不一定是静止的
B．在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定是静止的
C．在直线运动中，物体的位移大小等于其路程
D．在曲线运动中，物体的位移大小小于其路程
解析：位移是描述质点空间位 ( http: / / www.21cnjy.com )置变化的物理量，位置没有改变有两种可能：静止或运动后又回到原位置．而位置改变有可能是直线运动，也可能是曲线运动，路程是描述物体运动过程中实际运动轨迹的路线长度，因此，位移的大小总是小于或等于路程，路程是标量，它是物体运动中所通过的路径的长度，路程为零，意味着物体没有运动，B项正确．位移是矢量，其方向由初始位置指向末位置，而大小为初始位置和末位置间的直线距离，它与路径无关，物体可以在某一段时间内运动，最终回到出发点，位移大小为零，路程不为零，所以A项正确．曲线运动中，位移大小总是小于路程的，D项正确．在物体做直线运动时，如果某时刻物体沿原路往回运动一段时间，位移大小就不会等于路程了，C项不正确．
答案：C
触类旁通
5. （双选）物体做直线运 ( http: / / www.21cnjy.com )动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量Δx表示物体的位移．如图1－2－7所示，一个物体从A运动到C，它的位移Δx1＝－4 m－5 m＝－9 m；从C运动到B，它的位移Δx2＝1 m－(－4 m)＝5 m．下列说法正确的是 ( )
A．C到B的位移大于A到C的位移，因为正数大于负数
B．A到C的位移大于C到B的位移，因为正负号表示位移的方向，不表示大小
C．因为位移是矢量，所以两个矢量的大小无法比较
D．物体由A到B总位移Δx＝－4 m
解析：位移的正负表示位移的方向，不表示位移的 ( http: / / www.21cnjy.com )大小，因此比较位移大小时只比较其绝对值，A、C错误，B项正确；物体由A到B的总位移Δx＝1 m－5 m＝－4 m，故D正确．
答案：BD
随堂练习
1．（单选）下列哪种情况下指的是位移的大小（ ）
A．出租汽车里程表上所显示的千米数
B．标准田径场跑道的周长是400m
C．乘火车或飞机由上海到北京的直线距离为1080km
D．计量标枪运动员的比赛成绩
解析：汽车里程表上显示的千米数、田径跑道周长都指的是路程，AB错；计量标枪运动员的成绩既不是路程也不是位移，D错。
答案：C
2.（单选）关于位移和路程，下列四种说法中正确的是（ ）
A．位移和路程在大小上总相等，只是位移有方向，是矢量，路程无方向，是标量
B．位移用来描述直线运动，路程用来描述曲线运动
C．位移取决于物体的始末位置，路程取决于物体实际通过的路线
D．位移和路程是一回事
解析：只有在单向直线运动中位移的大小才等于路程，A错；位移和路程都可以描述直线或曲线运动，B错。
答案：C
3．（双选）以下数据中指时间间隔的是( )
A．某航班于14时30分从深圳宝安起飞
B．校田径运动会上某同学用了13.52 s跑完百米
C．校田径运动会上同学们从上午8时30分开始入场
D．中央电视台的新闻联播节目每晚播出30分钟
解析：某同学跑百米用了13.52 s，对应 ( http: / / www.21cnjy.com )一个过程，是指时间间隔，中央电视台的新闻联播节目每晚播出30分钟对应一段时间，A、C、三项中的数据均指时刻，故选BD.
答案：BD
4．一个质点在x轴上运动，其位置坐标如下表：
t/s 0 1 2 3 4 5 …
x/m 2 0 －4 －1 －7 6 …
（1）该质点0～2s末的位移大小是 ，方向是 ．
（2）该质点在开始运动后 s内位移数值最大．
（3）该质点在第 s内位移数值最大，大小是 ，方向是
答案：（1）6m x轴负方向 （2）4 （3）5 13m x轴正方向
某中学军训拉练的队伍在匀速前进，指导员骑自 ( http: / / www.21cnjy.com )行车将掉队的小王从队尾送到队前，有立即返回．当指导员回到队尾时，队伍已前进了200m，在这整个过程中，指导员的位移大小是
m
答案：200
6．中学垒球场的内场是一个边长为16.77 ( http: / / www.21cnjy.com )m的正方形，在它的四个角分别设本垒和一、二、三垒，如图1-2-8所示。一位击球员击球后，由本垒经一垒、二垒直跑到三垒。他运动的路程是多大？位移是多大？位移的方向如何？
解析：由题意知此过程中球员的路程为：s=3×16.77m=50.31m
他的位移为：x=16.77m，位移的方向是从本垒指向三垒。
答案：50.31m 16.77m 从本垒指向三垒
课后巩固提升
一、单项选择题
1．下列描述表示时间的是（ ）
A．中央电视台新闻联播节目每天19时开播
B．刘翔获得雅典奥运会110m栏冠军，成绩是12秒91
C．各位听众请明天这个时间继续收听长篇评说
D．现在是北京时间八点整
解析：某事情在什么时候开始或结束指的是时刻，ACD都是指时刻。
答案：B
2．一人沿着半径是40 m的圆形喷水池边散步，当他走了3圈半时，他的位移大小和经过的路程是（ ）
A．879m、879m B．80m、879m
C．80m、80m D．879m、80m
解析：走了3圈半，路程为实际运动轨迹长度，即7R=879m；位移大小为直径长度80m。
答案：B
3．小球从3米高处落下，被地板弹回，在1 米高处被接住.那么，小球通过的路程和位移的大小分别是（ ）
A．4m，3m B．3m，1m
C．3m，2 m D．4m，2m
解析：小球下降了3米，又上升了1米，实际运动的路程为4米；起点到终点为2米。
答案：D
4．一个质点沿半径为R的圆周运动一周，回到原地，它在运动过程中所经过的路程、位移大小的最大值分别是（ ）
A．，0 B．，
C．， D．，
解析：只要质点还在运动，路程就增大，最大为圆周长；位移最大值为直径长度。
答案：D
二、双项选择题
5．一列火车从湛江开往广州，下列叙述中，指时间的是（ ）
A．火车在早上6点10分从湛江出发
B．列车共运行了4小时
C．列车在6点45分到达中途的茂名站
D．列车在茂名停了10分钟
解析：某事件开始或结束对应的是时刻，经历了了多久指时间。
答案：BD
6．以下说法中指时刻的是（ ）
A．前3s B．最后3s C．3s末 D．第3s初
解析：前3s与最后3s都指的是时间，时长有3s。
答案：CD
7．关于质点的位移和路程的下列说法中正确的是（ ）
A．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向
B．路程是标量，即位移的大小
C．质点沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移的大小
D．物体通过的路程不等，位移可能相同
解析：位移是矢量，但其方向不一定是运 ( http: / / www.21cnjy.com )动的方向，A错；路程是标量，不一定等于位移的大小，B错；只有质点做单向直线运动时，路程才等于位移的大小，C对；只有起点与终点相同，位移就相同，但运动轨迹可能不同，即路程不等，D对。
答案：CD
8．某人在t=0时，开始从出发点向东沿直线行走，在第1s内走1m，以后每一秒内比前一秒多走1m，则（ ）
A．第3s末，人距出发点6m
B．第4s初，人距出发点10m
C．第3s内，人通过的距离为6m
D．第4s内，人通过的距离为4m
解析：第1s内走1m，第2s内走2m，第3s内走3m，C错，第4s内走4m，D错，则第3s末或第4s初人距出发点6m，A对，B错。
答案：AD
9．如图1-2-9所示描述a、b、c 三个质点在一直线上运动，位置随时间的变化图，下列说法正确的是（ ）
A．在0－t3时间内，三个质点位移相同
B．在0－t3时间内，质点c的路程比质点b的路程大
C．在0－t3时间内，三个质点路程相同
D．在t2－t3这段时间内，三个质点运动方向相同
解析：这是质点实际运动轨迹的反应，起点跟终点都相同，位移相同，A对；质点c的路程比质点b的轨迹要长，路程要大，B对。
答案：AB
三．非选择题
10．如图1-2-10甲，一根细长的 ( http: / / www.21cnjy.com )弹簧系着一个小球，放在光滑的桌面上．手握小球把弹簧拉长，放手后小球便左右来回运动，B为小球向右到达的最远位置．小球向右经过中间位置O时开始计时，其经过各点的时刻如图1-2-10乙所示．若测得OA=OC=7cm，AB=3cm，则自0时刻开始：
（1）．0.2s内小球发生的位移大小是_______，方向向________，经过的路程是________．
（2）．0.6s内小球发生的位移大小是_______，方向向________，经过的路程是________．
（3）．0.8s内小球发生的位移是_________，经过的路程是_________．
（4）．1s内小球发生的位移大小是_______，方向向__________，经过的路程是__________．
解析：位移指起点终点的有向线段，路程指实际运动轨迹的长度。
答案：（1）7cm，右，7cm。
（2）7cm，右，13cm。
（3）0，20cm。
（4）7cm，左，27cm
11．质点沿半径为d的圆形轨道运动，每2s移动圆周，初始位置在某处的A点，如图1-2-11所示，分别求出下列各种情况下的路程和位移的大小，并在图上标出各位移矢量的方向．
（1）从A点开始到第2s末时；
（2）从A点开始到第4s末时；
（3）从A点开始到第8s末时．
解析：(1)2s走了个圆周到达B点，路程，位移
，方向由A指向B。如答图1-2-2所示。
(2)4s走了半个圆周到达C点，路程，位移，方向由A指向C；
(3)8s时回到A点，路程，位移等于0。
答案：（1）， （2）， （3），0
12．某同学从学校的门口处 ( http: / / www.21cnjy.com )开始散步，先向南走了50m，再向东走了100m，最后又向北走了150m回到家中。求此同学散步过程中经过的路程和位移各是多少？
解析：此同学散步的轨迹可以如答图1-2-3所示，由A到B走50m，由B到C走100m，再由C到D走150m。
此同学散步过程中经过的路程为：S=AB+BC+CD=300m
此同学散步过程中经过的位移为：，方向北偏东45度。
答案：路程：300m；位移：
图1-2-1
0
1
2
3
4
t/s
第1秒末
第1秒末
或第2秒初
第3秒末
图1-2-2
0
1
2
3
4
第1秒内
第2秒内
第3秒内
图1-2-3
t/s
0
1
2
3
4
前1秒
前2秒
前3秒
图1-2-4
t/s
4m
3m
北
东
A
B
答图1-2-1
R
R
C
B
A
图1-2-5
图1-2-6
图1-2-7
16.77m
■
■
■
■
本垒
一垒
二垒
三垒
图1-2-8
t/s
x/m
0
t1
t2
t3
a
b
c
图1-2-9
A
图1-2-10
·A
图1-2-11
·A
答图1-2-2
B
C
C
A
B
C
D
答图1-2-3
