第5课时 探索三角形全等的条件(3)
预习目标
1．经历探索三角形全等“角边角”条件的过程，体会通过操作、归纳获得数学结论的过程．
2．掌握三角形全等的“角边角”条件，能运用“角边角”判定两个三角形全等，并解决一些简单的实际问题．
3．能够结合具体问题和情境进行有条理的思考和简单的推理证明．
4．进一步学会文字语言、符号语言和图形语言的表达和相互转化．
教材导读
阅读教材P17～P18内容，回答下列问题：
1．用尺规作全等三角形
按下列作法，用直尺和圆规作△ABC，使AB＝a，∠A＝∠α，∠B＝∠β(自己动手做一做)．
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操作、发现：所作的三角形都是_______三角形．
2．三角形全等的条件——“角边角”
(1)两_______及其_______分别相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“______”）．
(2)观察如图所示的图形：
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发现：在图①与图②中 ( http: / / www.21cnjy.com )，∠B_______∠E，BC_______EF， ∠C_______∠F；在图①与图③中，∠B_______∠E，BC_______EF，∠C_______∠F；在图①与图④中，∠B_______∠E，BC_______EF，∠C_______∠F（填“≠”或“＝”）．
结论：图_______与图_______中的两个三角形全等．
例题精讲
例1 如图，点A、C、B、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A＝∠F，
AB＝FD．求证：AE＝FC．
提示：由平行线的性质可以得到两个角相等，从而可以运用“ASA”来
证明线段AE'、FC所在的两个三角形全等．
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点评：证明两条线段相等时，往往寻找它们所在的两个三角形全等．
例2 如图，BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别是E、F，且BE＝CF．
请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线，并证明你的结论．
提示：可以通过证明△BDF≌△CDF来确定其为中线．
解答：AD是△ABC的中线．证明如下：
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点评：本题考查同学们运用“ASA”证明两个三角形全等的能力，同时也培养了同学们对问题的探究能力．
热身练习
1．如图，某同学不小心把一块三角 ( http: / / www.21cnjy.com )形的玻璃打破成三块，现在他要到玻璃店去配一块形状和大小完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带上玻璃 ( )
A．① B．② C．③ D．①和②
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2．如图，∠1＝∠2＝90°，AD＝AE，那么图中有_______对全等三角形．
3．如图，∠1＝∠2，∠ABC＝∠ABD．求证：AC＝AD．
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4．如图，点E、C在线段BF上，BE＝CF，AB∥DE，∠ACB＝∠F．
求证：△ABC≌△DEF．
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5．如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在BE的两侧，AB∥DE，AC∥DF，BF＝CE．求证：AC＝DF．
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6．如图，AB＝AC，AD平分∠BAC，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E．
求证：AE＝AD．
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参考答案
1．C 2．3 3—6 略第9课时 探索三角形全等的条件(7)
预习目标
1．经历工人师傅用角尺平分任意角的过程，掌握用尺规作角平分线、过一点作已知直线的垂线的方法．
2．进一步掌握判定三角形全等的“边边边”条件，感受和体会数学的应用价值．
3．进一步掌握文字语言、符号语言和图形语言的表达和相互转化．
教材导读
阅读教材P25～P26内容，回答下列问题：
1．利用尺规作已知角的平分线
(1)利用尺规作∠AOB的平分线的一般步骤（如图①）：
①以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交射线OA、OB于点C、D；
②分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部交于点E；
③作射线OE，则射线OE为∠AOB的_______．
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(2)在上述所作图形中，连接EC、ED．
根据作图可知，OC＝_______，_______＝ED，OE＝OE，
∴△_______≌△_______．
∴∠COE_______∠DOE，即OE是∠_______的平分线．
2．利用尺规过已知直线外一点作这条直线的垂线
(1)利用尺规经过直线AB外一点P作AB的垂线的一般步骤（如图②）；
①以点P为圆心，适当的长为半径作弧，使它与AB交于点C、D．
②分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径作弧，两弧交于点Q．
③作直线PQ．_______就是经过直线AB外一点P的AB的垂线．
(2)在上述所作图形中，连接PC、PD、QC、QD，设PQ交AB于点H．
根据画图可知，PC＝_______；_______＝QD，PQ＝PQ，
∴△_______≌△_______(SSS)．
∴∠CPQ_______∠DPQ．
∴∠CPH＝∠DPH．
又∵PC＝_______，PH＝PH，
∴△_______≌△_______(SAS)．
∴∠CHP_______∠DHP．
∵∠CHP＋∠DHP＝180°，
∴∠CHP＝90°，即直线PQ是过直线AB外一点P的AB的垂线．
(3)利用尺规经过直线上一点作已知直线的垂线
如图③，经过直线AB上一点P作AB的垂线，可以看成是作平角∠APB的平分线．请同学们自己尝试．
例题精讲
例1 没有量角器，利用刻度尺也能画出一个角的平分线．下面是小兵的画法，他的画法正确吗？请说明理由．
如图，①利用刻度尺在∠AOB的两边上分别取OD＝OC；
②连接CD，利用刻度尺画出CD的中点E；
③画射线OE，则射线OE为∠AOB的平分线．
提示：考虑画法中具备的条件能否得到两个三角形全等，如果能
判断出两个三角形全等，那么根据全等三角形的对应角相等，可以得
到画出的射线是角平分线的结论．
解答：小兵的画法是正确的，理由：
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点评：在学习了判定三角形全等的条件后，可以用所学过的知识来判断作图是否正确．
例2 如图，AB⊥AC，AB＝AC，BD＝CE，AD＝AE．求证：AD⊥AE．
提示：题目中已直接给出判定三角形全等所需要的条件，可得△ABD≌
△ACE，从而得到∠BAD＝∠CAE，进而得到∠BAC＝∠DAE．根据AB⊥AC，
得到∠BAC＝90°，所以∠DAE＝90°，即AD⊥AE．
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点评：解决与全等三角形相关的问题时，寻找有公共部分的对应角、对应边常常是解题的突破口．
热身练习
1．如图，已知∠AOB，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA、OB于点C、D，再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP的依据是 ( )
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
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2．工人师傅常用角尺平分一 ( http: / / www.21cnjy.com )个角．方法如下：如图，在∠AOB的边OA、OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C作射线OC．由此方法得△MOC≌△NOC的依据是 ( )
A．AAS B．SAS C．ASA D．SSS
3．下列说法：①周长相等的两个三角形 ( http: / / www.21cnjy.com )全等；②周长相等的两个等边三角形全等；③有三个角对应相等的两个三角形全等；④有三条边对应相等的两个三角形全等，其中错误的有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，已知∠AOB及其邻补角∠BOD．
(1)求作∠AOB及∠BOD的平分线OC、OE．
(2)猜想OC、OE有何特殊的位置关系，并说明理由．
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5．架设电线杆时，小明想，如果先剪2组（ ( http: / / www.21cnjy.com )各2根，且每组长度相等）无弹性的绳索，将长度不等的两根绳索的一端分别重合打结，得到结点C、D，然后将长度相等的两根绳索的另一端也分别重合打结，得到结点A、B，将结点C、D放在架设点两侧的地面上，并使它们到架设点的距离相等（三点在同一直线上），最后将结点A、B分别系在电线杆上，调节电线杆的倾斜度和结点A、B的位置，使绳索充分拉紧（如图）．这样，电线杆便垂直于地面．你认为他想的有道理吗？说明你的理由．
参考答案
1．D 2．D 3．B 4．(1)略 (2) OC⊥OE 5．有道理 理由略第10课时 探索三角形全等的条件(8)
预习目标
1．经历探索判定直角三角形全等的条件“斜边、直角边”的过程，体会通过操作、归纳获得数学结论的过程．
2．掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”条件，能运用“斜边、直角边”判定两个直角三角形全等，并解决一些简单的实际问题．
3．进一步提高结合具体问题和情境进行有条理的思考和简单的推理证明的能力．
4．进一步学习文字语言、符号语言和图形语言的表达和相互转化．
教材导读
阅读教材P27～P28内容，回答下列问题：
1．用尺规画直角三角形
已知Rt△ABC(如图①)，按照下列步骤画直角三角形：
(1)如图②，在直线m上截取DE＝AB；
(2)如图③，过点D作直线n⊥m；
(3)如图④，以点E为圆心，BC的长为半径作弧，交直线n于点F；
(4)如图⑤，连接EF，得到Rt△DEF．
观察发现：Rt△ABC_______Rt△DEF．
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2．直角三角形全等的特殊条件——“斜边、直角边”
斜边和一条_______边分别相 ( http: / / www.21cnjy.com )等的两个直角三角形全等（简写成“_______”或“_______”）．也就是在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠A＝∠FDE＝90°．当BC＝_______，AB＝_______，或BC＝_______，AC＝_______时，Rt△ABC≌Rt△DFF．
例题精讲
例1 如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F是垂足，DE＝BF．
求证：
(1)AF＝CE．
(2)AB∥CD．
提示：先运用“HL”证明Rt△ABF≌Rt ( http: / / www.21cnjy.com )△CDE，从而得出AF＝CE，∠CAB＝∠ACD，再根据“内错角相等，两直线平行”得到AB∥CD．
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点评：本题着重考查同学们运用“HL”判定两个直角三角形全等的能力．本题还可以证明△ADE≌△CBF，同学们不妨尝试证明．
例2 答如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，且BD＝CE，BE与CD相交于
点0．求证：AO平分∠BAC．
提示：要证明AO平分∠BAC，可以证明Rt△AOD≌Rt△AOE，现已知OA＝
OA，则只需要证明DO＝EO即可，因此可以根据条件先证明△BOD≌△COE．
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点评：本题主要考查能够较为灵活地运 ( http: / / www.21cnjy.com )用判定三角形全等条件的能力，判定两个三角形全等时，往往先根据已知条件或求证的结论确定待证全等的三角形，然后根据三角形全等的条件，看缺什么条件，再去想办法证得，从而使问题逐步转化，找到解决问题的策略．
热身练习
1．如图，AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是 ( )
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A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DAC C．∠BCA＝∠DCA D．∠B＝∠D＝90°
2．如图，在△ABC和△ABD中，∠C＝∠D＝90°．
(1)若运用“AAS”说明△ABC≌△ABD，则需添加条件_______或_______．
(2)若运用“HL”说明Rt△ABC≌ Rt△ABD，则需添加条件_______或_______．
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3．如图，在Rt△ABC中 ( http: / / www.21cnjy.com )，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，PQ＝BA，P、Q两点分别在线段AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，当A＝_______时，才能使Rt△ABC≌Rt△QPA．
4．如图，AD是△ABC的高，E是AD上一点，BE的延长线交AC于点F，BE＝AC，DE＝DC，BE和AC垂直吗？请证明你的结论．
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5．如图，在△ABC中，D是边BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，DE＝DF．求证：AB＝AC．
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6．小亮只用一把直尺就作出了一个角的平 ( http: / / www.21cnjy.com )分线，你相信吗？如图，他先后将直尺的一边与∠AOB的两边重合，过另一边先后作两条直线，它们的交点为M，于是作射线OM，则OM就是∠AOB的平分线．你能说出其中的道理吗？
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参考答案
1．C 2．(1)∠CAB＝∠DAB ∠CBA＝∠DBA (2)AC＝AD CB＝DB 3．5
4．BE⊥AC 5．略 6．略第6课时 探索三角形全等的条件(4)
预习目标
1．经历探索三角形全等“角角边”条件的过程，体会通过操作、归纳获得数学结论的过程．
2．掌握三角形全等的“角角边”条件，并能运用“角角边”判定两个三角形全等．
3．能够进一步结合具体问题和情境进行有条理的思考和简单的推理证明．
4．进一步学会文字语言、符号语言和图形语言的表达和相互转化．
教材导读
阅读教材P19～P20内容，回答下列问题：
1．三角形全等的条件——“角角边”
两_______分别相等且其中一组_______的对边相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“_______”）．
2．体验三角形全等的“角角边”条件
(1)观察与发现：在如图①与图②中 ( http: / / www.21cnjy.com )，∠B_______∠E，∠C_______∠F，AB_______DE；在如图①与图③中，∠B_______∠E，∠C_______∠F，AB_______DE；在如图①与图④中，∠B_______∠E，∠C_______∠F，AB_______DE（填“＝”或“≠”）．
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(2)结论：图_______与图_______中的两个三角形全等．
例题精讲
例1 如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，
∠A＝∠D，AC∥DF．求证：
(1)△ABC≌△DEF．
(2) BE＝CF．
提示：(1)根据已知条件，要 ( http: / / www.21cnjy.com )证明△ABC∽△DEF，已经具备“AB＝DE，∠A＝∠D”，而由AC∥DF，可以得到∠ACB＝∠F，因此运用“AAS”证明△ABC≌△DEF． (2)根据全等三角形的性质可知BC＝EF，即可推出BE＝CF．
解答：(1)∵AC∥DF，
∴∠ACB＝∠F．
在△ABC和△DEF中，
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点评：本题考查运用“AAS”证明两个三角形全等，并运用全等三角形的性质确定对应边的相等关系．
例2 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E，
AD⊥CE于点D．求证：DE＝AD－BE．
提示：根据垂直的定义以及等量代换，可知∠CBE＝∠ACD，再由BE⊥
CE，AD⊥CE得到∠BEC＝∠CDA＝90°，最后根据BC＝AC，运用“AAS”
可证得△BEC≌△CDA．根据全等三角形的对应边相等，可知CE＝AD，BE
＝CD，从而证得DE＝AD－BE．
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点评：本题考查运用“AAS”证明两个三角形全等，并运用全等三角形的性质确定图中边与边之间的等量关系，渗透了转化的数学思想．
热身练习
1．如图，已知△ABC的六个元素，下列甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的是( )
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A．甲、乙 B．甲、丙 C．乙、丙 D．乙
2．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，AC、BD交于点O，则下列结论正确的是 ( )
A．AB＝BC，CD＝AD
B．BO＝DO，AO＝CO
C．AD＝BC，AC＝BD
D．AB＝AD，AC＝BD
3．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则图中全等的三角形有_____________________．
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4．如图，∠BAC＝∠ABD，请你添加一个条件：_______，使OC＝OD(填一个即可)．
5．如图，AD∥BC，∠A＝90°，以 ( http: / / www.21cnjy.com )点B为圆心，BC的长为半径作弧，交射线AD与点E，连接BE，过点C作CF ⊥BE，垂足为F．求证：AB＝FC．
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6．如图，AC、BD互相平分于点O，过点O的直线分别交AB、CD于点E、F，那么OE与OF相等吗？为什么？
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参考答案
1．C 2．B 3．△AEB≌△AEC，△ABD≌△ACD，△BDE≌△CDE 4．答案不唯一，如∠C＝∠D 5．略 6．相等第7课时 探索三角形全等的条件(5)
预习目标
1．进一步掌握“边角边”、“角边角”和“角角边”的判定条件，能够解决一些简单的问题．
2．能够结合具体问题和情境进行有条理的思考和简单的推理证明，会用∵……，∴……”或“”的表述方式进行推理．
3．进一步掌握文字语言、符号语言和图形语言的表达和相互转化，
教材导读
阅读教材P21～P22内容，回答下列问题：
1．用“∵……，∴……”的表述方式进行证明
已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA∥FB，EC∥FD，EA＝FB．
求证：AB＝CD．
即AB＋BC＝CD＋BC．
证明：∵EA∥FB，EC∥FD(已知)，
∴∠A=_______ ，∠ECA=_______（两直线平行，同位角相等）．
在△EAC和△FBD中，
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∴△EAC≌△FBD(AAS)．
∴AC＝_______（______________），
即AB+BC=CD+BC．
∴AB=CD(等式的性质)．
2．用符号“”表述推理过程
上面的推理过程可以用符号“”简明地表述如下：
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例题精讲
例1 如图，∠E＝∠F，∠ECA＝∠FBD，EC＝FB．求证：AB＝CD．
提示：欲证明AB＝CD，可先证明AC＝DB．结合图形只要证明
△EAC≌△FDB即可．
解答：在△EAC和△FDB中，
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点评：本题是从结论出发 ( http: / / www.21cnjy.com )，逆向求出使结论成立所需要的条件，再把这样的“条件”看成“结论”，一步一步逆求，直至归结为已知条件．这种“由未知（结论）想需知”的逆向推理，称为“分析法”．
例2 如图①，将一张长方形纸片沿对角 ( http: / / www.21cnjy.com )线剪开，得到两张三角形纸片（如图②所示），再将这两张三角形纸片按如图③所示摆放，使点B、F、C、D在同一条直线上．
(1)求证：AB⊥ED．
(2)若PB＝BC，请找出图③中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明．
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提示：本题是一道操作题，应注意在操作过程中的图形变换是全等变换，从而根据全等三角形的性质证明垂直．
解答：(1)△ABC与△DEF是由一张长方形纸片沿对角线剪开而得到的
( http: / / www.21cnjy.com ) 点评：本题也可以用“∵……，∴……”的表述方式进行证明，
热身练习
1．如图，在下列条件中，不能判定△ABD≌△ACD的是 ( )
A．∠BAD＝∠CAD，AB＝AC
B．∠ADB＝∠ADC，BD＝CD
C．∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD
D．∠B＝∠C，BD＝CD
2．如图，点B在∠DAC的平分线AE上，请添加一个适当的条件：______________，使△ABD≌△ABC(填一个即可)．
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3．如图，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，若点E是AD上的任意一点，连接BE、CE，则∠EBD与∠ECD有什么关系？请说明理由．
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4．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，AB与DC相等吗？请说明理由．
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5．如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，连接AG，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F．求证：AF＝BF＋EF．
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参考答案
1．D 2．AC＝AD或∠ABC＝∠ABD或∠C＝∠D或∠CBE＝∠DBE 3．∠EBD＝∠ECD 4．相等 5．略第8课时 探索三角形全等的条件(6)
预习目标
1．经历探索三角形全等“边边边”条件的过程，体会通过操作、归纳获得数学结论的过程．
2．掌握三角形全等的“边边边”条件，能运用“边边边”判定两个三角形全等，并解决一些简单的实际问题．
3．了解三角形的稳定性．
教材导读
阅读教材P23～P24内容，回答下列问题：
1．三角形全等的条件——“边边边”
(1)三边分别_______的两个三角形全等（简写成“_______”或“_______”）．
(2)观察如图所示的图形：
①已知△ABC(如图①)，作线段DE(如图②)，使DE＝AB．
②以点D为圆心，AC的长为半径在DE ( http: / / www.21cnjy.com )上方画弧；以点E为圆心，BC的长为半径在DE上方画弧，我们发现两弧有且只有_______个交点．
③设两弧的交点为F，连接DF、EF，得到△DEF(如图③)．
结论：△ABC与△DEF能够完全_______，即说明△ABC_______△DEF．
2．三角形的稳定性
通过上述画图过程，可知 ( http: / / www.21cnjy.com )当三角形三边的长度确定时，这个三角形的_______和_______就完全确定，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性，
例题精讲
例1 如图，AB＝DE，AF＝DC，BC＝EF．求证：△ABC≌△DEF．
提示：欲证明△ABC≌△DEF，已知两组对应边分别相等，根据“SSS”，
只需说明AC＝DF即可．
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点评：运用“边边边”判定两个三角形全等，必须具备三边分别对应相等，在解答此题的过程中，不能误把AF与DC当成一组对应边，
例2 如图，AC、BD相交于点O，且AB＝DC，AC＝DB，
那么∠A与∠D相等吗？证明你的结论．
提示：要证明∠A＝∠D，只要证明它们所在的△ABO和△DCO全等即
可，而已知AB＝DC和对顶角相等两个条件，缺少一个条件，不能直接说明
全等，由AB＝DC，AC＝DB，若连接BC，由“SSS”可得△ABC≌△DCB，从而问题得以解决．
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点评：当说明已有的两个三角形全等比较困难时，可结合已知条件和图形，通过作辅助线来构造全等三角形．
热身练习
1．如图，在△ABC和△BAD中，BC＝AD，请你再补充一个条件，使得△ABC≌△BAD．你补充的条件是_______（填一个即可）．
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2．如图，AB＝DC，AC＝DB，则下列说法正确的是 ( )
A．可用“SAS”证明△AOB≌△DOC B．可用“SAS”证明△ABC≌△DCB
C．可用“SSS”证明△AOB≌△DOC D．可用“SSS”证明△ABC≌△DCB
3．下列不是利用三角形稳定性的是 ( )
A．自行车的三角形车架 B．三角形房架
C．埃及金字塔 D．矩形门框
4．如图，在四边形ABCD中，AB ( http: / / www.21cnjy.com )＝AD，BC＝DC，E为AC上的一动点（不与点A、C重合），在点E移动的过程中，BE和DE是否相等？若相等，请写出证明过程；若不相等，请说明理由．
5．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，连接AD，在AD的延长线上取一点E，连接BE、CE．求证：△ABF≌△ACE．
参考答案
1．答案不唯一，如AC＝BD 2．D 3．D 4．相等 5．略第3课时 探索三角形全等的条件(1)
预习目标
1．经历探索三角形全等条件的过程，理解三角形全等必须具备三个条件．
2．理解“边角边”定理，学会用它来判定两个三角形全等．
教材导读
阅读教材P13～P14内容，回答下列问题：
1．三角形全等的基本条件
从三角形的6个元素（3条边、3个角）中， ( http: / / www.21cnjy.com )任意选取3个元素，共有_______种情况、_______种不同的选法（如下框架图）．在其中的任意一种选法中，如果选取的3个元素对应相等，那么这两个三角形_______全等（填“一定”或“不一定”）．
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2．三角形全等的条件——“边角边”
两_______及其_______分别相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“_______”）．
3．运用“边角边”判定两个三角形全等
(1)观察与发现：在如图①与图②中，AB__ ( http: / / www.21cnjy.com )_____DE，∠B_______∠E，BC_______EF；在如图①与图③中，AB_______DE，∠B_______∠E，BC EF；在如图①与图④中，AB_______DE，∠B_______∠E，BC_______EF；在如图①与图⑤中，AB_______DE，∠B_______∠E，BC_______EF(填“≠”或“＝”)．
( http: / / www.21cnjy.com )
(2)结论：图_______与图_______中的两个三角形全等．
例题精讲
例 如图，AB＝AC，点E、F分别是AB、AC的中点，求证：△AFB≌△AEC．
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提示：要证明△AFB≌△AEC，已知 ( http: / / www.21cnjy.com )一组边AB与AC对应相等，且根据图形不难得到它们具有公共的∠A，因此，还需要判断夹这个∠A的另一组边AF、AE是否对应相等，显然，已知点E、F分别是AB、AC的中点可使问题得以解决．
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点评：图中的公共边、公共角往往是证明两个三角形全等的重要隐含条件．
热身练习
1．下列说法：①有2条边对应相等的两个 ( http: / / www.21cnjy.com )三角形全等；②有两边和1个角对应相等的两个三角形全等；③2条直角边对应相等的两个直角三角形全等；④边长相等的2个等边三角形全等．其中正确的有 ( ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图，如果AB＝AC，那么只要再知道 ( http: / / www.21cnjy.com )∠_______＝∠_______，就可以根据“SAS”得到△ABD∽△ACD；如果已知BD＝CD，那么只要再知道∠_______＝∠_______，就可以根据“SAS”得到△ABD∽△ACD．
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3．如图，点E、C在线段BF上，BE＝CF，AC＝DF，∠ACB＝∠F．
求证：△ABC≌△DEF．
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4．如图，点E、F在AC上，AB∥CD，AB＝CD，AE＝CF．求证：△ABF≌△CDE．
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5．如图，点A、B、C在同一条直线上，BD⊥AC，垂足为B，点E在BD上，且AB＝BE，BD＝BC．求证：△ABD≌△EBC．
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参考答案
1．B 2．BAD CAD ADB ADC 3．略 4．略 5．略
