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第十章 数据的收集、整理与描述
第1课时10.1.1统计调查
一、温故知新（导）
在报纸、杂志、电视、互联网等媒体上，我们经常可以看到很多统计数据和统计图表.例如，某地义务教育的普及率达98%，某电视节目的收视率为9%，某地年人均生活用水量为36立方米，某企业今年生产总值为2000万，比上年增长5%等.这些数据可以帮助我们了解周围世界的现状和变化规律.
你知道这些数据始怎样得到的吗？这就是今天我们要学的内容，下面我们来看看今天的学习目标和重难点。
学习目标
1、了解全面调查的概念；
2、会设计简单的调查问卷，收集数据；
3、掌握划记法，会用表格整理数据；
4、会画扇形统计图，能用统计图描述数据.
学习重难点
重点：全面调查的过程（数据的收集、整理、描述）；
难点：绘制扇形统计图和条形统计图.
二、自我挑战（思）
1、问题1 如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，你会怎样做？
为解决问题1，需要进行统计调查.首先可以对全班同学采用问卷调查的方法收集数据.
（1）设计调查问卷
（2）收集数据
利用调查问卷，可以收集到全班每位同学最喜爱的节目的编号（字母），我们把它们称为数据.
例如，某同学经调查，得到了50个数据：
从上面的数据中，你能看出全班同学喜爱各类节目的情况吗？怎样才能很清楚地看出全班同学喜爱各类节目的情况？
（3）整理数据
为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，需要对数据进行整理，统计中经常用表格整理数据（如下表所示）
节目类别 划记 人数 百分比
A新闻 4 8%
B体育 10 20%
C动画 15 30%
D娱乐 18 36%
E戏曲 3 6%
合计 50 50 100%
（4）数据的描述
上表可以清楚地反映全班同学喜爱各类节目的情况.例如，最喜爱新闻节目的同学有 名，占全班同学的 ；最喜体育节目的同学有 名，占全班同学的 ；等等.
为了更直观地看出表中的信息，还可以用条形图和扇形图来描述数据.（如图10.1-1）
图10.1-1
三、互动质疑（议、展）
1、条形图的特点：条形图能清楚地表示出每个项目的 ；
扇形图的特点：扇形图能清楚地表示出各部分在总体中所占的 .
2、思考：如何画扇形图？
我们知道，扇形图通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比.且扇形的大小是由 的大小决定的.画扇形图时，首先按各类节目所占的百分比算出对应扇形的 圆心角 度数，然后在一个圆中，根据算得的各 度数画出各个扇形，并注明各类节目的名称及其相应的 .
3、如何求圆心角的度数？
4、刚才我们对全班同学都进行了调查，像这样考察全体对象的调查叫做全面调查.
5、实例：
例1 某班30名同学在“献爱心”活动中都捐赠了图书，各人捐赠的本数如下5，2，4，5，3，2，4，3，5，4，3，4，2，3，3，4，4，5，3，4，3，5，3，5，3，4，3，4，3，3．
（1）填写全班同学捐书册数统计表中未完成的部分．
（2）画出扇形统计图，描述分别捐赠2册、3册、4册和5册图书的人数占全班同学的百分比．
捐书册数 划记 人数 百分比
2 3 10%
3
4 9 30%
5
例2 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ）
A．了解某批汽车的抗撞击能力
B．对我市市民知晓“一盔一带”交通新规情况的调查
C．对某工厂出厂的灯泡使用寿命情况调查
D．对我国最新隐形战斗机零部件质量情况的调查
四、清点战果（评）
今天你是否完成了学习目标？你的困惑解决了没？
五、一战成名（检）
1、要调查下列问题，适合采用普查的是（ ）
A．了解我国八年级学生的视力情况
B．检测我国研制的C919大飞机的零件的质量
C．了解一批灯泡的使用寿命
D．了解全市中学生每天参加体育运动的时间
2、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ）
A．对我市中学生观看世界杯情况的调查
B．对我市市民知晓“一盔一带”交通新规情况的调查
C．对我市中学生参加社区公益活动情况的调查
D．对我国最新隐形战斗机零部件质量情况的调查
3、对下面问题的调查，适合用普查方式的是（ ）
A．了解我国七年级学生的视力情况
B．了解一批圆珠笔芯的使用寿命
C．对“天舟五号”货运飞船零部件的检查
D．中央电视台春节联欢晚会的收视率
4、如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图．若初中生有80人，则大学生有 人．
5、经调查，某班学生上学所用的交通工具中，自行车占，公交车占，其他占，请画出扇形统计图描述以上统计数据．
六、用
（一）必做题
1、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．了解某县七年级学生的出行方式
B．调查一批手套的质量是否合格
C．在一段繁华的街区调查人们保护环境的意识情况
D．对医院采样完成的核酸采样管进行检测
2、下列调查中，适合采用普查方式的是（ ）
A．调查北京冬奥会开幕式的收视率
B．调查某批玉米种子的发芽率
C．检测一批家用汽车的抗撞击能力
D．检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量
3、下列调查活动中适宜全面调查的是（ ）
A．长江泸州段水质情况
B．神舟十四号载人飞船设备零件的质量情况
C．某节能灯的使用寿命情况
D．我国中学生的视力情况
4、如图是一家灯泡生产厂商的广告图，请从统计学角度判断广告语是否合适，并说明理由； ．
5、进行数据的收集调查，一般可分为以下6个步骤，但它们的顺序弄乱了．正确的顺序是 ．（用字母按顺序写出即可）．
A．明确调查问题 B．记录结果 C．得出结论
D．确定调查对象 E．展开调查 F．选择调查方法
6、图是某商场2022年四个季度的营业额绘制成的扇形统计图，其中二季度的营业额为100万元，那么该商场全年的营业额为 万元．
（二）选做题
7、如图是六（1）班全班同学最喜爱的体育运动制作的扇形统计图，请你看图解答下列问题．
（1）哪种球类运动最受欢迎？
（2）如果喜欢打排球的同学有9人，则全班有多少人？
8、某市30天的空气质量状况统计如下：41、107、47、100、75、92、76、93、92、129、90、78、94、77、91、103、98、127、102、105、42、109、72、105、96、112、90、123、90、149.其中w≤50时，空气质量为优；50＜w≤100时，空气质量为良；100＜w≤150时，空气质量为轻微污染．根据优、良、轻微污染三种情况，用表格整理上面的数据.
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第十章 数据的收集、整理与描述
第1课时10.1.1统计调查
一、温故知新（导）
在报纸、杂志、电视、互联网等媒体上，我们经常可以看到很多统计数据和统计图表.例如，某地义务教育的普及率达98%，某电视节目的收视率为9%，某地年人均生活用水量为36立方米，某企业今年生产总值为2000万，比上年增长5%等.这些数据可以帮助我们了解周围世界的现状和变化规律.
你知道这些数据始怎样得到的吗？这就是今天我们要学的内容，下面我们来看看今天的学习目标和重难点。
学习目标
1、了解全面调查的概念；
2、会设计简单的调查问卷，收集数据；
3、掌握划记法，会用表格整理数据；
4、会画扇形统计图，能用统计图描述数据.
学习重难点
重点：全面调查的过程（数据的收集、整理、描述）；
难点：绘制扇形统计图和条形统计图.
二、自我挑战（思）
1、问题1 如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，你会怎样做？
举手的方式
为解决问题1，需要进行统计调查.首先可以对全班同学采用问卷调查的方法收集数据.
（1）设计调查问卷
（2）收集数据
利用调查问卷，可以收集到全班每位同学最喜爱的节目的编号（字母），我们把它们称为数据.
例如，某同学经调查，得到了50个数据：
从上面的数据中，你能看出全班同学喜爱各类节目的情况吗？怎样才能很清楚地看出全班同学喜爱各类节目的情况？
（3）整理数据
为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，需要对数据进行整理，统计中经常用表格整理数据（如下表所示）
节目类别 划记 人数 百分比
A新闻 4 8%
B体育 10 20%
C动画 15 30%
D娱乐 18 36%
E戏曲 3 6%
合计 50 50 100%
（4）数据的描述
上表可以清楚地反映全班同学喜爱各类节目的情况.例如，最喜爱新闻节目的同学有 4 名，占全班同学的 8% ；最喜体育节目的同学有 10 名，占全班同学的 20% ；等等.
为了更直观地看出表中的信息，还可以用条形图和扇形图来描述数据.（如图10.1-1）
图10.1-1
三、互动质疑（议、展）
1、条形图的特点：条形图能清楚地表示出每个项目的 具体数目 ；
扇形图的特点：扇形图能清楚地表示出各部分在总体中所占的 百分比 .
2、思考：如何画扇形图？
我们知道，扇形图通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比.且扇形的大小是由 圆心角 的大小决定的.画扇形图时，首先按各类节目所占的百分比算出对应扇形的 圆心角 度数，然后在一个圆中，根据算得的各 圆心角 度数画出各个扇形，并注明各类节目的名称及其相应的 百分比 .
3、如何求圆心角的度数？
圆心角的度数=百分比×360°
4、刚才我们对全班同学都进行了调查，像这样考察全体对象的调查叫做全面调查.
5、实例：
例1 某班30名同学在“献爱心”活动中都捐赠了图书，各人捐赠的本数如下5，2，4，5，3，2，4，3，5，4，3，4，2，3，3，4，4，5，3，4，3，5，3，5，3，4，3，4，3，3．
（1）填写全班同学捐书册数统计表中未完成的部分．
（2）画出扇形统计图，描述分别捐赠2册、3册、4册和5册图书的人数占全班同学的百分比．
捐书册数 划记 人数 百分比
2 3 10%
3
4 9 30%
5
解：（1）捐3本的人数为12人，12÷30×100%=40%，捐5本的人数为6人，百分比6÷30×100%=20%，
故答案为：12，40%，6，20%；
捐书册数 划记 人数 百分比
2 3 10%
3 12 40%
4 9 30%
5 6 20%
（2）捐赠2册、3册、4册和5册图书的人数的圆心角的度数36°，144°，108°，72°，如图，
所以捐赠2册、3册、4册和5册图书的人数占全班同学的百分比分别为10%，40%，30%，20%．
例2 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ）
A．了解某批汽车的抗撞击能力
B．对我市市民知晓“一盔一带”交通新规情况的调查
C．对某工厂出厂的灯泡使用寿命情况调查
D．对我国最新隐形战斗机零部件质量情况的调查
解：A.了解某批汽车的抗撞击能力，因为具有破坏性，所以不能进行普查；B.对我市市民知晓“一盔一带”交通新规情况的调查，因为浪费大量人力、物力，所以没必要进行全面调查；C.对某工厂出厂的灯泡使用寿命情况调查，因为具有破坏性所以不能进行普查，故不适合用全面调查．对我国最新隐形战斗机零部件质量情况的调查，最适合采用全面调查，故D符合题意.故选：D．
四、清点战果（评）
今天你是否完成了学习目标？你的困惑解决了没？
五、一战成名（检）
1、要调查下列问题，适合采用普查的是（ ）
A．了解我国八年级学生的视力情况
B．检测我国研制的C919大飞机的零件的质量
C．了解一批灯泡的使用寿命
D．了解全市中学生每天参加体育运动的时间
1、解：A、了解我国八年级学生的视力情况，不适合采用全面调查，故本选项不符合题意；
B、检测我国研制的C919大飞机的零件的质量，适合采用普查，故本选项符合题意；
C、了解一批灯泡的使用寿命，不适合采用全面调查，故本选项不符合题意；
D、了解全市中学生每天参加体育运动的时间，不适合采用全面调查，故本选项不符合题意；故选：B．
2、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ）
A．对我市中学生观看世界杯情况的调查
B．对我市市民知晓“一盔一带”交通新规情况的调查
C．对我市中学生参加社区公益活动情况的调查
D．对我国最新隐形战斗机零部件质量情况的调查
2、解：A．对我市中学生观看世界杯情况的调查，普查的意义或价值不大，不适合普查，不符合题意；
B．对我市市民知晓“一盔一带”交通新规情况的调查，普查的意义或价值不大，不适合普查，不符合题意；
C．对我市中学生参加社区公益活动情况的调查，普查的意义或价值不大，不适合普查，不符合题意；D．对我国最新隐形战斗机零部件质量情况的调查，适合全面调查，符合题意；故选：D．
3、对下面问题的调查，适合用普查方式的是（ ）
A．了解我国七年级学生的视力情况
B．了解一批圆珠笔芯的使用寿命
C．对“天舟五号”货运飞船零部件的检查
D．中央电视台春节联欢晚会的收视率
3、解：A、了解我国七年级学生的视力情，普查的意义或价值不大，不适合普查，故A不符合题意；
B、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，具有破坏性、无法进行普查，故B不符合题意；C、对“天舟五号”货运飞船零部件的检查，适合用普查方式，故C符合题意；
D、中央电视台春节联欢晚会的收视率，普查的意义或价值不大，不适合普查，故D不符合题意；故选：C．
4、如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图．若初中生有80人，则大学生有 人．
4、解：由题意知，被调查的总人数为80÷40%=200（人），
所以观看的大学生有200×20%=40（人），
故答案为：40．
5、经调查，某班学生上学所用的交通工具中，自行车占，公交车占，其他占，请画出扇形统计图描述以上统计数据．
5、解：自行车所在扇形的圆心角为：360°×=180°，
公交车占360°×=120°，
其他占360°×=60°，
∴扇形统计图为：
六、用
（一）必做题
1、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．了解某县七年级学生的出行方式
B．调查一批手套的质量是否合格
C．在一段繁华的街区调查人们保护环境的意识情况
D．对医院采样完成的核酸采样管进行检测
1、解：A、了解某县七年级学生的出行方式，普查的意义或价值不大，不适合普查，故A不符合题意；
B、调查一批手套的质量是否合格，具有破坏性、无法进行普查，故B不符合题意；
C、在一段繁华的街区调查人们保护环境的意识情况，普查的意义或价值不大，不适合普查，故C不符合题意；D、对医院采样完成的核酸采样管进行检测，适合采用全面调查，故D符合题意；故选：D．
2、下列调查中，适合采用普查方式的是（ ）
A．调查北京冬奥会开幕式的收视率
B．调查某批玉米种子的发芽率
C．检测一批家用汽车的抗撞击能力
D．检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量
2、解：A．调查北京冬奥会开幕式的收视率，普查的意义或价值不大，不适合普查，不符合题意；B．调查某批玉米种子的发芽率，具有破坏性、无法进行普查，不符合题意；
C．检测一批家用汽车的抗撞击能力，具有破坏性、无法进行普查，不符合题意；
D．检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量，适合采用全面调查方式，符合题意．
故选：D．
3、下列调查活动中适宜全面调查的是（ ）
A．长江泸州段水质情况
B．神舟十四号载人飞船设备零件的质量情况
C．某节能灯的使用寿命情况
D．我国中学生的视力情况
3、解：A．长江泸州段水质情况，调查范围广无法进行普查，故本选项不符合题意；
B．神舟十四号载人飞船设备零件的质量情况，精确度要求高，事关重大，适合全面调查，故本选项符合题意；C．某节能灯的使用寿命情况，调查具有破坏性，不适合普查，故本选项不符合题意；D．我国中学生的视力情况，调查范围广适普查的意义或价值不大，不适合普查，故本选项不符合题意．故选：B．
4、如图是一家灯泡生产厂商的广告图，请从统计学角度判断广告语是否合适，并说明理由； ．
4、解：这个广告语是不合适，理由如下：
全面检查灯泡的使用寿命，具有破坏性，不适合．
5、进行数据的收集调查，一般可分为以下6个步骤，但它们的顺序弄乱了．正确的顺序是 ．（用字母按顺序写出即可）．
A．明确调查问题 B．记录结果 C．得出结论
D．确定调查对象 E．展开调查 F．选择调查方法
5、解：进行数据的收集调查，一般可分为以下6个步骤：明确调查问题，确定调查对象，选择调查方法，展开调查，记录结果，得出结论；
故答案为：ADFEBC．
6、图是某商场2022年四个季度的营业额绘制成的扇形统计图，其中二季度的营业额为100万元，那么该商场全年的营业额为 万元．
6、解：100÷（1-35%-20%-25%）
=100÷20%
=500（万元），
即该商场全年的营业额为500万元，
故答案为：500．
（二）选做题
7、如图是六（1）班全班同学最喜爱的体育运动制作的扇形统计图，请你看图解答下列问题．
（1）哪种球类运动最受欢迎？
（2）如果喜欢打排球的同学有9人，则全班有多少人？
7、解：（1）因为乒乓球所占的百分比32%最大，所以乒乓球最受欢迎．
答：乒乓球最受欢迎．
（2）9÷18%=50人．
答：全班有50人．
8、某市30天的空气质量状况统计如下：41、107、47、100、75、92、76、93、92、129、90、78、94、77、91、103、98、127、102、105、42、109、72、105、96、112、90、123、90、149.其中w≤50时，空气质量为优；50＜w≤100时，空气质量为良；100＜w≤150时，空气质量为轻微污染．根据优、良、轻微污染三种情况，用表格整理上面的数据.
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