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第十章 数据的收集、整理与描述
第2课时10.1.1统计调查
一、温故知新（导）
妈妈：“小明，帮妈妈去买些鸡蛋”；
“这次要仔细挑选，上次你买的鸡蛋有几个是坏的．”
（一段时间过去了……）
小明：“妈妈，这次我买的鸡蛋全是好的”
妈妈：“很好，这次是怎么的？”
小明：“我每个都打开看过了”.
妈妈：“啊？！！！”
小明的这种调查方法可取吗？我们应当怎么办呢？这就是今天我们要学的内容，下面我们来看看今天的学习目标和重难点。
学习目标
1、经历数据的收集、整理和分析的模拟过程，了解抽样调查、样本、个体与总体等统计概念；
2、初步感受抽样调查的必要性，初步体会用样本估计总体的思想.
学习重难点
重点：抽样调查、样本、总体等概念以及用样本估计总体的思想是重点；
难点：样本的抽取是难点.
二、自我挑战（思）
1、问题2 某中学共有2000名学生，想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？
2、对问题2用全面调查，由于学生多，调查花费的时间长，消耗的人力、物力大.因此，需要寻找一种不作全面调查就能了解全校学生喜爱各类电视节目的情况方法，达到既省时省力又能解决问题的目的,这就是我们要讨论的抽样调查.
3、抽样调查的有关概念：
（1）抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查．
（2）总体：要考察的全体对象称为总体．
（3）个体：组成总体的每一个考察对象称为个体．
（4）样本：被抽取的那些个体组成一个样本．
（5）样本容量：样本中个体的数目称为样本容量．
注意：在抽取样本时，样本一定要具有 性.
4、若选取100名学生进行抽样调查，则该调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？
总体：
个体：
样本：
样本容量：
5、下面是某同学抽取样本容量为100的调查数据统计表（表10-2）
节目类型 划记 人数 百分比
A新闻 正一 6 6%
B体育 正正正正丅 22 22%
C动画 正正正正正 29 29%
D娱乐 正正正正正正正 38 38%
E戏曲 正 5 5%
合计 100 100%
从表10-2可以看出，样本中喜爱娱乐节目的学生最多，为38%，据此可以估计出，这个学校中，喜爱娱乐节目的最多，约为38%.由表10-2也可以估算这个学校喜爱其他节目的学生的百分比：
（1）这个学校喜爱新闻节目的学生的百分比约是 ；
（2）这个学校喜爱体育节目的学生的百分比约是 ；
（3）这个学校喜爱动画节目的学生的百分比约是 ；
（4）这个学校喜爱戏曲节目的学生的百分比约是 ；
用扇形统计图表示为图10.1-2
图10.1-2
6、简单的随机抽样：总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单的随机抽样.
三、互动质疑（议、展）
1、全校2000名学生最喜欢哪类节目？喜欢体育节目的约有多少人？
2、说说抽样调查的一般过程？
3、全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式，它们有什么优缺点，分别适用哪些情况？
方式 调查对象 优点 缺点 适宜情境
全面调查 全体对象 收集到的数据全面、准确 花费多、耗时长，且某些调查不宜用全面调查 个数较少、结果有特殊要求和特殊意义
抽样调查 部分对象 花费少、省时 只能估计出总体的情况 个数较多、结果具有破坏性或危害性
4、实例：
例 某校有1200名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行体能测试，成绩分别记为A，B，C，D共四个等级，其中A级和B级成绩为“优”，将测试结果绘制成如下图所示的条形统计图和扇形统计图．
(1)求参加体能测试的学生人数；
(2)估计该校全体学生参加体能测试成绩为“优”的学生有多少人．
四、清点战果（评）
今天你是否完成了学习目标？你的困惑解决了没？
五、一战成名（检）
1、下列调查中，适合采用抽样调查方式的是（ ）
A．调查你所在班级同学的视力情况
B．调查黄河的水质情况
C．对旅客上飞机前的安检
D．检查神舟十五号飞船的零部件状况
2、下列采用的调查方式中，不合适的是（ ）
A．企业招聘，对应聘人员进行面试，采用普查
B．检查神舟飞船十四号的各零部件，采用抽样调查
C．了解某班同学对某学科教师教学的满意情况，采用普查
D．了解某县中学生睡眠时间，采用抽样调查
3、下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A．调查某城区是否有新冠病毒感染者
B．对旅客上飞机前的安检
C．教师对某班学生学习能力的调查
D．对某水域的水质情况进行调查
4、某地教育部门为了解本地区30000名中小学生（高中生9000人，初中生10000人，小学生11000人）的体质健康情况，计划进行抽样调查300名学生，为了使调查具有代表性，那么初中生应随机抽取 人．
5、为了解某校七年级400名学生的体重情况，从中随机抽取50名学生的体重进行分析，这项调查中，样本是 ．
6、为了考查某校学生的体重，对某班45名学生的体重记录如下：（单位：千克）
48，48，42，50，61，44，43，51，46，46，46，51，50，45，
52，54，51，57，55，48，49，48，53，48，56，55，57，42，
54，49，47，60，51，51，44，41，49，53，52，49，61，58，
52，54，50．
这个问题中的总体、个体、样本分别是什么，样本容量是多少？
六、用
（一）必做题
1、下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ）
A．全国人口普查
B．了解一批袋装食品是否含有防腐剂
C．企业对应聘人员进行面试
D．了解神舟飞船的设备零件的质量
2、某市组织了一次全市1000名学生参加的“中华诗词诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中100名选手的成绩进行统计分析．下列说法中正确的是（ ）
A．调查方式是全面调查
B．这1000名学生的“中华诗词诵读”大赛成绩的全体是总体
C．样本容量是100名
D．100名学生是总体的一个样本
3、为了解某校初一年级900名学生每天花费在数学学习上的时间，抽取了100名学生进行调查，以下说法正确的是（ ）
A．900名学生每天花费在数学学习上的时间是总体
B．每名学生是个体
C．从中抽取的100名学生是样本
D．样本容量是100名
4、下列调查中，你觉得采用抽样调查更合适的是 （请填写序号）．
①了解某校七年级（1）班全体学生每天的睡眠时长．
②神舟十四号载人飞船发射之前，对各部分零部件进行检测．
③中央电视台《开学第一课》的收视率．
5、为了解南迁到某湿地的A种候鸟的情况，从中捕捉30只，戴上识别卡并放回．经过一段时间后观察发现，200只A种候鸟中有10只佩有识别卡，由此可以估计该湿地A种候鸟约有 只．
6、为了节约资源，保护环境，从6月1日起全国限用超薄塑料袋．古龙中学课外实践小组的同学利用业余时间对本城居民家庭使用超薄塑料袋的情况进行了抽样调查．统计情况如图所示，其中A为“不再使用”，B为“明显减少了使用量”，C为“没有明显变化”．
（1）本次抽样的样本容量是 ．
（2）图中a= （户），c= （户）．
（3）若被调查的家庭占全城区家庭数的10%，请估计该城区不再使用超薄塑料袋的家庭数．
（二）选做题
7、为丰富学生的课余生活，培养学生的爱好，陶冶学生的情操，某校开展学生拓展课，为了解学生各社团活动的参与人数，该校对参与社团活动的学生进行了抽样调查，制作出如下的统计图根据该统计图，完成以下问题：
（1）这次共调查了 名学生；
（2）请把统计图1补充完整；
（3）已知该校七年级共有680名学生参加社团活动，请根据样本估算该校七年级学生参加艺术类社团的人数
8、某校团委随机抽取了n名本校学生，对“世界家庭日”当天所喜欢的家庭活动方式进行问卷调查，问卷中的家庭活动方式包括：
A．在家里聚餐；B．去影院看电影；C．到公园游玩；D．进行其他活动．
每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的活动方式，该校团委收回全部调查问卷后，将收集到的数据整理并绘制成统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）请直接写出n的值 ；
（2）四种方式中最受学生喜欢的方式为 （用A，B，C，D作答）；选择该种方式的学生人数占被调查的学生人数的百分比为 ；
（3）根据统计结果，估计该校1200名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数．
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第十章 数据的收集、整理与描述
第2课时10.1.1统计调查
一、温故知新（导）
妈妈：“小明，帮妈妈去买些鸡蛋”；
“这次要仔细挑选，上次你买的鸡蛋有几个是坏的．”
（一段时间过去了……）
小明：“妈妈，这次我买的鸡蛋全是好的”
妈妈：“很好，这次是怎么的？”
小明：“我每个都打开看过了”.
妈妈：“啊？！！！”
小明的这种调查方法可取吗？我们应当怎么办呢？这就是今天我们要学的内容，下面我们来看看今天的学习目标和重难点。
学习目标
1、经历数据的收集、整理和分析的模拟过程，了解抽样调查、样本、个体与总体等统计概念；
2、初步感受抽样调查的必要性，初步体会用样本估计总体的思想.
学习重难点
重点：抽样调查、样本、总体等概念以及用样本估计总体的思想是重点；
难点：样本的抽取是难点.
二、自我挑战（思）
1、问题2 某中学共有2000名学生，想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？
可以采用全面调查的方法对全校学生逐个进行调查，然后整理收集到的数据，统计出全校学生对
五类电视节目的喜爱情况.
2、对问题2用全面调查，由于学生多，调查花费的时间长，消耗的人力、物力大.因此，需要寻找一种不作全面调查就能了解全校学生喜爱各类电视节目的情况方法，达到既省时省力又能解决问题的目的,这就是我们要讨论的抽样调查.
3、抽样调查的有关概念：
（1）抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查．
（2）总体：要考察的全体对象称为总体．
（3）个体：组成总体的每一个考察对象称为个体．
（4）样本：被抽取的那些个体组成一个样本．
（5）样本容量：样本中个体的数目称为样本容量．
注意：在抽取样本时，样本一定要具有 代表 性.
4、若选取100名学生进行抽样调查，则该调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？
总体： 全校学生对五类电视节目的喜爱情况.
个体： 该校每一个学生对五类电视节目的喜爱情况.
样本： 被抽取调查的那部分学生对五类电视节目的喜爱情况.
样本容量：抽取100名学生进行调查，即样本容量为100．
5、下面是某同学抽取样本容量为100的调查数据统计表（表10-2）
节目类型 划记 人数 百分比
A新闻 正一 6 6%
B体育 正正正正丅 22 22%
C动画 正正正正正 29 29%
D娱乐 正正正正正正正 38 38%
E戏曲 正 5 5%
合计 100 100%
从表10-2可以看出，样本中喜爱娱乐节目的学生最多，为38%，据此可以估计出，这个学校中，喜爱娱乐节目的最多，约为38%.由表10-2也可以估算这个学校喜爱其他节目的学生的百分比：
（1）这个学校喜爱新闻节目的学生的百分比约是 6% ；
（2）这个学校喜爱体育节目的学生的百分比约是 22% ；
（3）这个学校喜爱动画节目的学生的百分比约是 29% ；
（4）这个学校喜爱戏曲节目的学生的百分比约是 5% ；
用扇形统计图表示为图10.1-2
图10.1-2
6、简单的随机抽样：总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单的随机抽样.
三、互动质疑（议、展）
1、全校2000名学生最喜欢哪类节目？喜欢体育节目的约有多少人？
全校2000名学生最喜欢娱乐类节目；
因为22%×2000=440，所以喜欢体育节目的约有440人.
2、说说抽样调查的一般过程？
3、全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式，它们有什么优缺点，分别适用哪些情况？
方式 调查对象 优点 缺点 适宜情境
全面调查 全体对象 收集到的数据全面、准确 花费多、耗时长，且某些调查不宜用全面调查 个数较少、结果有特殊要求和特殊意义
抽样调查 部分对象 花费少、省时 只能估计出总体的情况 个数较多、结果具有破坏性或危害性
4、实例：
例 某校有1200名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行体能测试，成绩分别记为A，B，C，D共四个等级，其中A级和B级成绩为“优”，将测试结果绘制成如下图所示的条形统计图和扇形统计图．
(1)求参加体能测试的学生人数；
(2)估计该校全体学生参加体能测试成绩为“优”的学生有多少人．
解：(1)参加体能测试的学生人数为60÷30%＝200(人)；
(2)C级人数为200×20%＝40(人)，
B级人数为200－60－15－40＝85(人)，
因此，体能测试成绩为“优”的学生约有：
1200×(85+60)÷200＝870(人).
四、清点战果（评）
今天你是否完成了学习目标？你的困惑解决了没？
五、一战成名（检）
1、下列调查中，适合采用抽样调查方式的是（ ）
A．调查你所在班级同学的视力情况
B．调查黄河的水质情况
C．对旅客上飞机前的安检
D．检查神舟十五号飞船的零部件状况
1、解：A．调查你所在班级同学的视力情况，工作量比较小，适合全面调查；
B．调查黄河的水质情况工作量非常大，适合抽样调查；
C．对旅客上飞机前的安检非常重要，适合全面调查；
D．检查神舟十五号飞船的零部件状况非常重要，适合全面调查．
故选：B．
2、下列采用的调查方式中，不合适的是（ ）
A．企业招聘，对应聘人员进行面试，采用普查
B．检查神舟飞船十四号的各零部件，采用抽样调查
C．了解某班同学对某学科教师教学的满意情况，采用普查
D．了解某县中学生睡眠时间，采用抽样调查
2、解：A．企业招聘，对应聘人员的面试，适合采用普查，故此选项不合题意；
B．检查神舟飞船十四号的各零部件，适合采用全面调查，故此选项符合题意；
C．了解某班同学对某学科教师教学的满意情况，应采用普查，故此选项不合题意；
D．了解某县中学生睡眠时间，应采用抽样调查，故此选项不合题意；
故选：B．
3、下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A．调查某城区是否有新冠病毒感染者
B．对旅客上飞机前的安检
C．教师对某班学生学习能力的调查
D．对某水域的水质情况进行调查
3、解：A、调查某城区是否有新冠病毒感染者，非常重要，故宜采用普查；
B、对旅客上飞机前的安检，非常重要，故宜采用普查；
C、教师对某班学生学习能力的调查，工作量较小，故宜采用普查；
D、对某水域的水质情况进行调查，宜采用抽样调查；
故选：D．
4、某地教育部门为了解本地区30000名中小学生（高中生9000人，初中生10000人，小学生11000人）的体质健康情况，计划进行抽样调查300名学生，为了使调查具有代表性，那么初中生应随机抽取 人．
4、解：应抽取的初中学生为10000×=100（人），
故答案是：100．
5、为了解某校七年级400名学生的体重情况，从中随机抽取50名学生的体重进行分析，这项调查中，样本是 ．
5、解：这项调查中，样本是被抽取的50名学生体重情况，
故答案为：被抽取的50名学生体重情况．
6、为了考查某校学生的体重，对某班45名学生的体重记录如下：（单位：千克）
48，48，42，50，61，44，43，51，46，46，46，51，50，45，
52，54，51，57，55，48，49，48，53，48，56，55，57，42，
54，49，47，60，51，51，44，41，49，53，52，49，61，58，
52，54，50．
这个问题中的总体、个体、样本分别是什么，样本容量是多少？
6、解：总体：某校学生的体重；
个体：每个初中生的体重；
样本：抽取的45名学生的体重；
样本容量：45．
六、用
（一）必做题
1、下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ）
A．全国人口普查
B．了解一批袋装食品是否含有防腐剂
C．企业对应聘人员进行面试
D．了解神舟飞船的设备零件的质量
1、解：A．全国人口普查，适合全面调查，故本选项不符合题意；
B．了解全国九年级学生视力状况了解一批袋装食品是否含有防腐剂，适合抽样调查，故本选项符合题意；
C．企业对应聘人员进行面试，适合全面调查，故本选项不符合题意；
D．了解神舟飞船的设备零件的质量，适合全面调查，故本选项不符合题意．
故选：B．
2、某市组织了一次全市1000名学生参加的“中华诗词诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中100名选手的成绩进行统计分析．下列说法中正确的是（ ）
A．调查方式是全面调查
B．这1000名学生的“中华诗词诵读”大赛成绩的全体是总体
C．样本容量是100名
D．100名学生是总体的一个样本
2、解：A．调查方式是抽样调查，故该选项错误，不符合题意；
B．这1000名学生的“中华诗词诵读”大赛成绩的全体是总体，故该选项正确，符合题意；
C．样本容量是100，故该选项错误，不符合题意；
D.100名选手的成绩是总体的一个样本，故该选项错误，不符合题意；
故选：B．
3、为了解某校初一年级900名学生每天花费在数学学习上的时间，抽取了100名学生进行调查，以下说法正确的是（ ）
A．900名学生每天花费在数学学习上的时间是总体
B．每名学生是个体
C．从中抽取的100名学生是样本
D．样本容量是100名
3、解：A．900名学生每天花费在数学学习上的时间是总体，正确；
B．每名学生每天花费在数学学习上的时间是个体，故不正确；
C．从中抽取的100名学生每天花费在数学学习上的时间是样本，故不正确；
D．样本容量是100，故不正确；
故选：A．
4、下列调查中，你觉得采用抽样调查更合适的是 （请填写序号）．
①了解某校七年级（1）班全体学生每天的睡眠时长．
②神舟十四号载人飞船发射之前，对各部分零部件进行检测．
③中央电视台《开学第一课》的收视率．
4、解：①了解某校七年级（1）班全体学生每天的睡眠时长，宜采用全面调查的方式．
②神舟十四号载人飞船发射之前，对各部分零部件进行检测，要求调查结果准确，采用全面调查的方式．
③中央电视台《开学第一课》的收视率，宜采用抽样调查的方式．
故答案为：③．
5、为了解南迁到某湿地的A种候鸟的情况，从中捕捉30只，戴上识别卡并放回．经过一段时间后观察发现，200只A种候鸟中有10只佩有识别卡，由此可以估计该湿地A种候鸟约有 只．
5、解：设该湿地约有x只A种候鸟，
则200：10=x：30，
解得x=600．
故答案为：600．
6、为了节约资源，保护环境，从6月1日起全国限用超薄塑料袋．古龙中学课外实践小组的同学利用业余时间对本城居民家庭使用超薄塑料袋的情况进行了抽样调查．统计情况如图所示，其中A为“不再使用”，B为“明显减少了使用量”，C为“没有明显变化”．
（1）本次抽样的样本容量是 ．
（2）图中a= （户），c= （户）．
（3）若被调查的家庭占全城区家庭数的10%，请估计该城区不再使用超薄塑料袋的家庭数．
6、解：（1）800÷（100%-70%-10%）=4000，
故答案为：4000；
（2）a=4000×70%=2800，c=4000×10%=400，
故答案为：2800，400；
（3）4000÷10%×70%=28000（户），
答：估计该城区不再使用超薄塑料袋的家庭数是28000户．
（二）选做题
7、为丰富学生的课余生活，培养学生的爱好，陶冶学生的情操，某校开展学生拓展课，为了解学生各社团活动的参与人数，该校对参与社团活动的学生进行了抽样调查，制作出如下的统计图根据该统计图，完成以下问题：
（1）这次共调查了 名学生；
（2）请把统计图1补充完整；
（3）已知该校七年级共有680名学生参加社团活动，请根据样本估算该校七年级学生参加艺术类社团的人数
7、解：（1）这次共调查的学生有：32÷40%=80（名）．
故答案为：80；
（2）B社团的人数有：80-32-24-8=16（名），补全统计图如下：
（3）680×=136（名），
答：估算该校七年级学生参加艺术类社团的人数有136名．
8、某校团委随机抽取了n名本校学生，对“世界家庭日”当天所喜欢的家庭活动方式进行问卷调查，问卷中的家庭活动方式包括：
A．在家里聚餐；B．去影院看电影；C．到公园游玩；D．进行其他活动．
每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的活动方式，该校团委收回全部调查问卷后，将收集到的数据整理并绘制成统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）请直接写出n的值 ；
（2）四种方式中最受学生喜欢的方式为 （用A，B，C，D作答）；选择该种方式的学生人数占被调查的学生人数的百分比为 ；
（3）根据统计结果，估计该校1200名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数．
8、解：（1）n=30+40+70+60=200．
故答案为：200；
（2）∵C的学生人数最多，
∴四种方式中最受学生喜欢的方式为C，×100%=35%，
故答案为：C，35%．
（3）1200×（-）=180（人），
答：估计该校1200名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数为180人．
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