北师大版数学八年级下册 2.5.2 一元一次不等式与一次函数(第2课时)课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
数学八年级下册 BS
第 二 章 一元一次不等式与一元 一次不等式组
5 一元一次不等式与一次函数
第2课时
问题思考
请同学们完成下列问题:
(1)若y1=-2x-2,y2=3x+3,试确定当x取哪些值时,y1(2)某商品原价60元,现优惠25%,则现价是　　　　元.
(3)某商品原价200元,现打七五折,则现价是　　　　元.
学习新知
例 某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游,参加旅游的人数估计为10至25人,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200元.经过协商,甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠;乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用,然后给予其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少
解:设该单位参加这次旅游的人数是x人,选择甲旅行社时,所需费用为y1元,选择乙旅行社时,所需的费用为y2元,则y1=200×0.75x=150x;y2=200×0.8(x-1)=160x-160.
因为参加旅游的人数为10至25人,所以当x=16时,
甲、乙两家旅行社的收费相同；
当17≤x≤25时,选择甲旅行社费用较少；
当10≤x≤15时,选择乙旅行社费用较少.
当y1=y2时,150x=160x-160,解得x=16；
当y1>y2时,150x>160x-160,解得x<16；
当y116.
(补充例题)某书报亭开设两种租书方式:一种是正常租书,每册收费1元;另一种是会员卡租书,办卡费每月12元,租书费每册0.4元.小军经常来该店租书,若每月租书数量为x册.
(1)写出正常租书方式每月应付金额y1(元)与租书数量x(册)之间的函数关系式;
(2)写出会员卡租书方式每月应付金额y2(元)与租书数量x(册)之间的函数关系式;
(3)小军采用哪种租书方式更合算
解:(1)∵正常租书时,每册收费1元,
∴每月应付金额与租书数量之间的函数关系式为y1=x.
∴当小军每月租书少于20册时,采用正常租书的方式更合算;当每月租书20册时,
两种租书方式费用一样;当每月租书多于20册时,采用会员卡租书的方式更合算.
(3)当y1=y2时,x=12+0.4x,解得x=20;
当y1>y2时,x>12+0.4x,解得x>20;
当y1(2)∵用会员卡租书时,租书费用为每册0.4元,每月还有办卡费12元,
∴每月应付金额与租书数量之间的函数关系式为y2=0.4x+12.
1.在一次函数y=-2x+8中,若y>0,则 (　　)
A.x>4 B.x<4 C.x>0 D.x<0
【解析】由题意知-2x+8>0,解得x<4.故选B.
B
2.如图所示的是一次函数y=kx+b的图象,则当y<2时,x的取值范围是 (　　)
A.x<1 B.x>1 C.x<3 D.x>3
【解析】由图象可知,当y<2时,x<3.故选C.
C
检测反馈
3.若一次函数y=3x+m-2的图象不经过第二象限,则m的取值范围是 (　　)
A.m≤2 B.m≤-2 C.m>2 D.m<2
【解析】由题意得其图象过第一、三象限或第一、三、四象限,则m-2≤0,即m≤2.故选A.
A
4.已知y1=3x+2,y2=-x-5,若y1>y2,则x的取值范围是　　　　.
【解析】由题意得3x+2>-x-5,解得x> .故填x> .
6.一次函数y=kx+2中,当x≥ 时,y≤0,则y随x的增大而　　　 　 .
【解析】由题意可得直线y=kx+2与x轴相交于点( ，0） ,代入函数解析式求得k=-4,因为k<0,所以y随x的增大而减小.故填减小.
减小
【解析】由题意得a+5>0,解得a>-5.故填a>-5.
5.已知一次函数y=(a+5)x+3的图象经过第一、二、三
象限,则a的取值范围是　　　　.
a>-5
7.某边防局接到情报,在离海岸5海里处有一可疑船只A正向公海方向行驶,边防局迅速派出快艇B追赶.如图所示,lA,lB分别表示两船相对于海岸的距离s(海里)与追赶时间t(分)之间的关系.
(1)A,B哪个速度快
(2)B能否追上A
解:(1)由图象得lA过点(0,5),(10,7),
设lA的解析式为s1=k1x+b,
(2)因为k1则 解得
所以s1= x+5.
由图象得lB过点(0,0),(10,5),
设lB的解析式为s2=k2x.
则有5=10k2,所以k2= ,所以s2= x.
因为k18.某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划用这两种原料全部生产A,B两种产品共50件,生产A,B两种产品与所需原料情况如下表所示:
甲种原料(千克) 乙种原料(千克)
A产品(件) 9 3
B产品(件) 4 10
(1)该工厂生产A,B两种产品有哪几种方案
(2)若生产一件A产品可获利80元,生产一件B产品可获利120元,怎样安排生产可获得最大利润
所以有三种生产方案:
方案一:生产30件A产品,20件B产品;
方案二:生产31件A产品,19件B产品;
方案三:生产32件A产品,18件B产品.
解:(1)设工厂可安排生产x件A产品,则可生产(50-x)件B产品.
由题意,得
解得30≤x≤32,又x应为整数,所以x可取30,31,32.
(2)方案一获得利润:20×120+30×80=4800(元).
方案二获得利润:19×120+31×80=4760(元).
方案三获得利润:18×120+32×80=4720(元).
故选择方案一,即生产30件A产品,20件B产品可获得最大利润.