9.6 乘法公式的再认识－因式分解(二)(第2课时)[下学期]

课件16张PPT。在括号内填上适当的式子，使等式成立. (1)（a+b)2= __________
(2) (a-b)2= __________
(3) (3-m)2= ___________
(4) (-2x+5)2=__________________
(5) x2-x+____= ( )2
(6) 25x2+________+y2=(5x-y)2a2+2ab+b2a2-2ab+b29-6m+m24x2-20x+25X-(-10xy)1.你解答上述问题时的根据是什么？2.第（1）、（2）、（3）、（4）式从左到右是什么变形？
第（5）、（6）式从左到右是什么变形？把乘法公式
（a+b)2=a2+2ab+b2
（a-b)2=a2-2ab+b2
反过来，就得到
a2+2ab+b2 =（a+b)2
a2-2ab+b2 = （a-b)2将a2+2ab+b2 ， a2-2ab+b2写成完全平方的形式，这种分解因式的方法称为公式法.你能说说等式a2+2ab+b2 =（a+b)2
有什么特点？等式的左边是多项式，有3项，其中有两项同号，且能写成两数的平方和的形式，另一项是这两数乘积的2倍.a2+8a+16=a2+2×( )×( )+( )2=( )2
a2-8a+16=a2-2×( )×( )+( )2=( )2
9a2+12ab+4b2
=( )2+2×( ) ×( )+( )2=( )2
a44a+4a44a-43a3a2b2b3a+2b下列各式是不是完全平方式？（1）a2-4a+4 ( )
(2) a2+4a+16 ( )
(3) a2-8a+16 ( )
(4) a2-6a+9 ( )
(5) a2+ ( )√×√√×把下列各式分解因式：（1）x2+8x+16 (2) 25a4+10a2+1
(3) (m+n)2-4(m+n)+4解:(1) x2+8x+16
=x2+2×4x+42
=(x+4)2
(2) 25a4+10a2+1 =(5a2)2+2×5a2+1
=(5a2+1)2(3) (m+n)2+4(m+n)+4
=(m+n)2-2×2(m+n)+22
=[(m+n)-2]2
=(m+n-2)2
1.下列多项式能否分解因式？如果能，请你将它分解因式：（1）a2-4a+4 (2) 9a2-3a+1
(3)4a2+4a-1 (4)a2+ab+b22.把下列各式分解因式： a2-12ab+36b2
25x2+10xy+y2
(3) 16a4+24a2b2+9b4
(4) (x+y)2-10(x+y)+25把下列各式分解因式：(1) x4-2x2+1
(2)81x4-72x2y2+16y4
(3)(x2+y2)2-4x2y2
(4)(a2+4)2-16a2
利用因式分解进行计算：(1)
(2) 9.92+9.9×0.2+0.01小 结（1）如何用完全平方式分解因式；
（2）学会检查每一个多项式的因式都不能分解为止
作业 P 92 2