7.2探索平行线的性质 教案

平行线的性质
一、教学目标
教学目标
知识技能
1、掌握平行线的性质，并会运用性质尽心后简单的推理；2、理解平行线间距离的概念。
数学思考
1、经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算；
2、在探索平行线的性质和直线平行的条件以及解决问题过程中对平行线的理解，通过让学生分析、讨论、自我展示来突破重点和难点。
解决问题
通过小组学习，经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力，能够区分判定与性质的区别。
情感态度
1、通过对平行线性质的探究，使学生初步认识数学在现实生活中有密切联系；2、通过师生的共同操作，要养成和教师同步思考的习惯，在课堂上要做到心到、眼到、口到、耳到、手到，多想想怎样解决问题，可以用几种方法解决问题
重点
探索并掌握平行线的性质，能运用平行线性质进行简单的推理和计算。
难点
?能区分平行线的性质与判定，平行线的性质与判定的混合应用，通过让学生讨论，归纳比较，总结加以区别。
关键点
学生怎样得出两直线平行，同位角相等。
教具
三根木条、钉子、直尺、量角器。
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二、教学过程
问题与情境
师生互动
设计意图
活动1、找出教具中两平行线被第三条直线所截中得同位角
让学生自己实际操作量得：两平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说：两直线平行，同位角相等a‖b，可推出∠1=∠2
1、让学生跟着自己操作，度量角得大小关系，注重探索平行线特征得过程，结合图形用符号语言来表示。
活动2、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，同旁内角互补
由∠1=∠2（活动1得出）∠1=∠3（对顶角相等）。
∴∠2=∠3（等量代换）
得出性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简单说：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补
在老师提出，学生自己动手实际操作进行度量，在有了大量感性认识得基础上，动脑分析总结结论，不仅充分发挥学生主动作用，而且培养了学生分析问题得能力，激发学生得学习兴趣。
活动3、平行线得性质与判定得区别
平行线的性质???平行线的判定
因为a∥b???????因为∠1=∠2
所以∠1=∠2?? ?所以a∥b
因为a∥b????????因为∠2=∠3
所以∠2=∠3??? ?所以a∥b
因为a∥b? 因为∠2+∠4=180
所以∠2+∠4=180?所以a∥b
由此可得：两者得条件和结论正好相反。
①由角的数量关系（同位角相等，内错角相等，同旁内角互补）得出两直线平行得结论及平行线得判定，这是角的关键性条件，两直线平行是结论。
②由已知的两条直线平行得出角的数量关系（指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补）的论述是平行线的性质，这里两直线平行是条件，角的关系是结论。
活动4、平行线的应用
例，如图，是一块梯形得铁片的线全部分量得∠A=100°，∠B=115°，梯形另外两个角分别是多少度？
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例2、如图、一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2、∠3和∠4的大小有什么关系呢？
教师把握学生的情况：可以启发提问：①梯形这条件如何使用？②∠A与∠D、∠B与∠C的位置关系如何？数量关系呢？为什么？
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根据平行线的性质可得出∠1=∠3，根据反映定律得出BC∥EF。
∴∠2=∠4
从而可得出∠3和∠4得关系
活动5巩固练习
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如图3，已知∠1=105°∠2=105°
∠3=75°求∠4的度数。
本题综合应用平行线的判定和性质，教师要引导学生观察图形，考察已知角的数量关系，确定解题的思路。
课本练习
通过解决具体问题加深学生对平行线性质的理解与应用。
活动6
小结
活动7、教学后反思
根据学生作业、练习中存在的问题，利用时间向学生解释
通过作业反馈的信息，对本节课的效果进行验证，反思自己再教法上存在的问题，从而再下一节课中及时纠正。