不等式的简单变形[下学期]

课件18张PPT。Welcome to our class不等式的简单变形金鸡亭中学数学组抽出若干位同学，分成甲、乙两组，甲人数多乙人数少。（1）若每组各增加3人，现在哪组人数多？（2）若每组各减少3人，现在哪组人数多？生活情境问题：一个倾斜的天平两边分别放有重物砝码，其质量分别为a和b ，从天平实验看a ＞ b ，请同学们猜一猜，如果在两边盘内分别放入等量的砝码c，那么天平会发生什么变化？如果再把砝码c拿出来呢？演示新课导入不等式的性质1 如果a>b，那么
a＋c>b＋c，a－c>b－c 这就是说，不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等式的方向不变。 与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形成x>a或x x－7＋7<8＋7，
得 x<15
解：不等式的两边都减去2x（即加上－2x），不等号的方向不变，所以
3x－2x<2x－3－2x
得 x<－3
举例分析随堂练习：
解下列不等式，并在数轴上表示出它们的解集： 不等式的两边都乘以（或除以）同
一个数，不等号的方向是否也不变呢 ？思考试验探究试一试，将不等式7 ＞4两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“＜”或“＞”填空：从中你能发现什么？ ＞不变＞不变＞不变=
变＜＜＜变变变不等式的性质2 如果a＞b，并且c＞0，
那么ac＞bc
不等式的性质3 如果a＞b，并且c＜0，
那么ac＜bc这就是说，不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 解不等式：(1)1/2X＞－3；
（2）－2X＜6请思考：如何将X的系数化为1？
根据是什么？随堂练习：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：已知a＞b，判断下列不等式变形是否正确，并说明理由。C≤0时不成立C=0时不成立成立（4）a(c-1)2＞b(c-1)2C=1时不成立1、某班有女生21人，男生人数减少5人仍然不比女生人数少，男生至少有多少人？
2、要制作一个一边长为6cm，面积不超过90cm2的长方形木板，则这快木板的另一边长的范围是什么？
3、小明家离学校3千米，他每天骑自行车上学，速度为每小时12千米，为了保证不迟到，他至少应提前多少时间从家里出发？链接生活1、不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等式的方向不变。
2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
学习小结提高题1、若不等式mx＞1的解集是x＞1/m，则m的取值是
m ；
2、若不等式mx＞1的解集是x＜1/m，则m的取值是
m ；
3、若ac2≤ac2,则a b;若a︱c︳＞b︱c︳, a b;
4、a/c＞b/c,若c＞0,则a b,若c＜0，则a b;
5、已知a＜0,-1＜b＜0，试比较a,ab,ab2之间的大小关系。谢谢指导！