2022一2023学年度高一下学期5月联考
6在入ABC中.b=2ca=1而，A=则Sa
数学试题
A.2
B.1
C.2
D.2
注意事项：
7.设点A,B,C不共线，则“|A官+C1BC”是“A官与AC的夹角为钝角”的
1答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、淮考证马填写在答题卡上。
A.充分而不必要条件
B必要而不充分条件
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑。如需改动，用
充分必要条件
D,既不允分也不必要条件
像皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
8棕子，山时北方也称“角黍”，是由粽叶包裹糯米、泰米等馅料煮制成的食品，是中同汉族传
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
统节庆食物之一，端午食棕的风俗，千百年来在中国盛行不衰，粽子形状多样，馅料种类繁多，
考试时间为120分钟，满分150分
南北方风味各有不同.某四角蛋黄粽可近似看成·个正四面体，蛋黄近似看城一个球体，且每
个粽子卫仪包接一个蛋黄，若粽子的棱长为9cm,则其内可包裘的蛋黄的最大体积约为
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
(参考数据：w62.15,3.14)
有一项是符合题目要求的。
1.如图，若向量0立对应的复数为z,则z表示的复数为
A.1+i
B.1-i
C.-1-i
D.-1+i
A.20 cm'
·B.22crm
C.26 cm
D.30 cm
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.下列说法中不止确的是
A.正四棱柱一定是正方体
第1题
第2题图
第3题图
B.圆柱的母线和它的轴不一定平行
2.如图，在平行四边形ABCL)中，下列结论正确的是
C正棱排的侧面是企等的等腰三角形
A.A房=(c
B.AB+DA-BD
D.以直角三角形的·边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所周成的旋转体为
C.AB-AD-DB
D.AD+BC=0
园锥
3.如图，正方形O'1'B'(c‘的边长为1cm,它是水平放置的一个平面图形用斜二测画法得到的直
10.已知复数x:一2十i心：一1一2i,则下列说法正确的是
观，则原图形的周长是
z”的共軛复数不是z
B.|z1十|x2
A.8 cm
B.5 cm
C复数x:=4一3i
D.复数为纯虚数
C.2(13)cm
D.2(1+z)cm
11.下列说法正确的是
4若某圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，则它的体积为
A.若a=(1,2)与b一（一3，.x)是共线向量，则x=6
臀
B.若a=(2,3),b一(2,3)，则a与b可以作为平面内所有向量的基底
C.N3π
D.2x
C.已知BC是圆O的直径，点A是圆O上异于B,C的点，且AC|-3AB|,则向量BA在
5.若复数心1-1+i,心：=cosa十isia(a∈R),其中i是虚数单位，则|z1一zz的最大值为
向量BC上的投影向量为Bd
A.2
B.3
(c.2-1
[D.w2+1
D.片e:,e2是单位向量，且e1Le则(e:十e)2-2
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数学参考答案及评分意见
1.B【解析】由图可知，O立=(1，一1)，所以z在复平面内所对应的点为(1，-1)，则z=1一i.故选B.
2.C【解析】对于A选项，A正=D元，A错误：对于B选项，A正+DA=D,B错误；对于C选项，A立-A方=D,C正确：对于D选
项，AD+BC=2AD,D错误.故选C.
3.A【解析】根据直观图的画法可知，在原几何图形中，OABC为平行四边形，且有OB⊥OA,OB=2√2，OA=1,所以AB=3.所以原
图的周长为8.故选A
4.A【解析】因为圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，所以圆雏的底面半径为1，且圆雏的高S0=√2一下=√3，故体积为3·
1X=
3π故选A.
5.D【解析】由题意可得，？对应的点在以原点为圆心，以1为半径的圆上1对应的点为(1,1)，如图所示，则1一|x=2+1.
故选D.
6B【解析】因为6=2c,a=0,由余弦定理可得a=6+26 bccos A,即10=2x2+c2+222X号，∴c2=2,即c=厄.b
2△ABC的面积为SAe-号A-名×2X区×号-1放法B
7.C【解析】设A言与AC的夹角为0，当A言+AC1<1BC1时，：BC=AC-A言，A店+A亡1<|AC-A言1，|A言12+|AC1 +
2A店·AC
以A言与AC的夹角为纯角：当A范与AC的夹角为饨角时，A店·AC=|A忘|·|A亡|·cos0<0,所以A言12+AC12+2A言·AC<
|A1:+AC1-2Ai,AC,所以A+AC1角”的充分必要条件放选C
8.C【解析】如图，正四面体ABCD,其内切球O与底面ABC切于O1,设正四面体棱长为a,内切球半径为r,连接BO1并延长，交
AC于F,易知O1为△ABC的中心，点F为边AC的中点.
D
0
a,则Saac=5。
易得：BF=3。
,B0=号那=5。
34.DO =BD-BO 6
3a·。sAe·DO1=2a,
1
3a
Vo-Anc -Vo-Anc +Vo-wp +Vo-Am +Vo-A=4Vo-Am=4Xxa.r-Y3
√2
6
3ar=1203r=2a…球0的体积
数学答案第1页（共5页）