江西省南昌市部分学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（扫描版含答案）

所以√2+√7>√29，
所以z+z+3i>2z+3i.(12分)
【评分细则】
如果只有“z+z+3i>2z+3i”,而没有比较过程，给1分.
20.解：对于①，依题意，A,B,0在一条直线上，AB=a,∠APB=a2-a1,
∠ABP=T-a2,(1分)
AB
asin,(3分）
医A1BP巾，出孩得2a&,a得P三ac
在Rt△AOP中，P0=APsin1=
号4分)
所以塔高PO1=P0+O01=
asin csin ulan a tan
sin(ax2-a1）
tan a2-tan a
对于②，设P0=h,则在△P0C中，C0=h。,(6分)
tan B
在△PmD中，0-B7分)
在△COD中，CD=a,∠C0D=0,
由余弦定理得CD2=C02+D0-2C0·D0cos0,(8分)
即2：+尺。-2A。·h。0,(9分)
tan B tan B2 tan B tan B2
atan B tan B2
化简得h=
,(11分)
tan'B tan B2 -2tan B tan B2cos 0
所以塔高P01=P0+001=
atan B tan B2
+b.(12分)》
tan'B tan'B2 -2tan B tan B2cos 0
【评分细则】
1,①的结果写成P0,=P0+O0,=snn+sim(a,-a,不扣分：
sin(a2-a1）
2.从(9分)步到(11分)步，如果步骤不够简洁，但没有错误，不扣分
21.解：(1)选条件①：由2ac0sB=b+2c,
结合正弦定理，得2 sin Acos B=sinB+2sinC,(1分)
2sin Acos B=sin B+2sin(A B)=sin B+2sin Acos B+2cos Asin B,(2)
所以2 sin BcosA=-nB,因为smB≠0，所以cosA=-子，(4分)
因为Ae(0,m),所以A=牙(5分)
选条件②：由2sinC+tan Acos B+sinB=0,
得2inC+00sB+5in分=0，（1分)
即2 sin Ccos A+sin Acos B+sin Bcos A=0,(2分)
折以2 sin Ccos A=-sin(A+B)=-sinC,(3分)
因为5inC≠0，所以emsA=-7,(4分)
因为A∈(0，π)，所以A=2π(5分)
3
选条件3：由台+mC结合正张定星，得片-中长1分)
即(a-c)(a+c)=b(b+c),所以b2+c2-a2=-bc,(3分)
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