课题研究小组1（1）
日期(10) 10月最高
气温℃ 10月最第
气温℃ 日期(11) 11月最高
气温℃ 11月最第
气温℃
1日 28 20 1日 19 11
2日 25 28 2日 20 11 找频数1.排序2. 分类汇总3.计数
3日 25 19 3日 19 10
4日 25 27 4日 19 11
5日 30 21 5日 17 10
6日 24 18 6日 16 9
7日 20 16 7日 15 7
8日 21 18 8日 15 8
9日 26 20 9日 16 5
10日 26 21 10日 18 9
11日 23 19 11日 17 8
12日 26 18 12日 16 9
13日 24 17 13日 16 7
14日 23 17 14日 13 7
15日 23.4 16 15日 14 8
16日 23 16 16日 12 6
17日 27 21 17日 11 5
18日 23 19 18日 12 7
19日 22 17 19日 18 9
20日 23 16 20日 15 7
21日 23 16 21日 14 6
22日 23 15 22日 13 8
23日 19 15 23日 11 7
24日 21 16 24日 14 9
25日 23 17 25日 12 7
26日 19 20 26日 13 6
27日 22 14 27日 12 8
28日 23 17 28日 9 6
29日 22 18 29日 17 14
30日 22 13 30日 15 10
31日 21 12
CBA
八一双鹿 上海东方
最终比分 105 116
二分球 30/60 35/65
二分球命中率 50% 54%
三分球 9/29 8/18
三分球命中率 31% 44%
罚球 18/20 22/27
罚球命中率 90% 81%
前场篮板 20 17
后场篮板 26 30
快攻 4 7
扣篮 2 6
盖帽 1 9
助攻 5 8
失误 18 10
抛掷结果表
一组 频数 频率
10次 正面
反面
20次 正面
反面
50次 正面
反面
二组 10次 正面
反面
20次 正面
反面
50次 正面
反面
三组 10次 正面
反面
20次 正面
反面
50次 正面
反面
四组 10次 正面
反面
20次 正面
反面
50次 正面
反面
五组 10次 正面
反面
20次 正面
反面
50次 正面
反面
六组 10次 正面
反面
20次 正面
反面
50次 正面
反面(共42张PPT)
第五章、数据的收集与表示
苏州市南环中学
黄秀
2002.12.9
同学们为学校设计新教学楼的模型，提出了许多方案，那么应该选哪个方案呢？
讨论中大家有各种看法，意见不一，那该怎么办？还是把模型展示出来让大家来投票决定选择哪种方案吧！
5.1 数据的收集
1. 数据的作用
同学们平时在研究性学习中调查的许多问题，有哪些呢？
（1）最喜欢看的电视节目；
（2）班上是否有同月同日生的同学吗？
（3）我们班级同学的身高、体重等等。
(4)还有…
我们班选班长。
通过调查，大家得出什么结论？
通过所做的调查，我们深深感到：要解决问题，离不开调查中所得到的数据。数据有助于我们做出民主的决策，也有助于我们发现一些有趣的现象或事实。帮助我们进行科学试验。
2. 数据的收集
如何收集数据呢？
就从大家感兴趣的推选班长为例，让我们来体验、领悟调查收集数据的过程。
回忆：调查数据的过程
１、选谁做班长---
２、大家调查一(1)班每位同学----
3、我们用什么调查方法----
明确调查问题。
调查对象
采取民主推荐的调查方法，还有其他方法吗？
４.每位同学把心目中的班长侯选人名字写在纸上,投入投票箱.--
５.由一位同学唱票，另一位同学计票（画正），第三位同学在旁监督。 ----
６.得票最多的候选人当选.
--
展开调查.
记录结果。
得出结论。
下表是总数42票中得票数领先的三位同学的得票情况:
统计得出：单禹泽得票数最高，所以老师宣布单禹泽当选班长。
从上表所得的票数，谁当选班长？
当选人 陈梦洁 任旭杰 单禹泽
唱票
记录
得票数
正正一
正
正正正正一
11
5
21
如果没有经过全班同学的投票，老师直接宣布单禹泽当选，大家是否服气？为什么 ？
想一想：
在记录数据时，我们发现有的对象（如推选班长问题中的单禹泽的名字）出现次数很多，很频繁，而有的对象（如任旭杰的名字）则相对比较少，又不太频繁。
为解决这样问题，今后我们用频数、频率来表示。
频数：表示每个对象出现 的次数。
频率：表示每个对象出现的次数与总次数的比值（或百分比）。
频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度。
注意！
你能计算出陈梦洁、任旭杰、单禹泽得票的频数、频率各是多少吗？
要解决这个问题，同学们首先想到 的是什么呢？
想一想：
1.推选班长问题中，每人得票的频数就是每人的 ；
2.每人得票的频率就是每人的
与 的比值 .
陈梦洁 任旭杰 单禹泽
频数
频率
11
5
21
0.26
0.12
0.5
试一试:
请你拿出一枚硬币，随意抛向空中。硬币落定以后只有两种可能的结果出现：
正面朝上或反面朝上，你猜它会出现正面还是反面？
你能保证每次都猜中吗？为什么？
正面 反面
频数
频率
2
8
0.2
0.8
假如抛硬币10次，有2次出现正面，8次出现反面，则正、反面出现情况填入下表：
（这是试验所得数据）
进入投硬币
做游戏:
现在让我们做“抛硬币”游戏。 两人合作，由一位同学负责记录正面和反面的频数和频率。
游戏结束后，每小组填表统计出现正面和反面的频率。
进入表格
进入投硬币
由表格并仔细观察你们记录的数据，看看发现什么规律？
通过调查，你知道吗？
1.推荐班长用的是什么方法？
民意调查法。
如：调查同学们的生日或去年植树节种下的树木的存活多少
2.除民意调查法还有什么方法？
实地调查法
如天气预报、27届悉尼奥运会上我国健儿奋勇拼搏夺奖牌数在体育网上等都能查到。
4.其它什么方法，将有待于我们继续再研究。
3. 还可什么方法调查呢？
可以利用报刊杂志或网络等媒体来查询。
调查一下10~11两个月来每天的最高和最低气温，这两个月中的最低气温是多少度，这两个月里有多少天达到这个气温？两个月中，哪个气温出现得最多（频数最大）？，有几天达到这个温度？它出现的频率是多少？
课题作业1
进入表格
为使同学们在校期间能喝上卫生的清洁水，班级决定出钱买一台饮水机，每人应出多少钱？即使买了饮水机，是否比过去每个学生每天买矿泉水更节省、更实惠？就这个问题设计一个调查方案。还在本校进行一次调查，把调查的结果整理成报告。
课题作业2：
1. 买矿泉水的情况：
我们班级现有42人，据统计一年中学生在校约240天，春、夏、秋、冬各60天。在购饮水机前，学生解渴一般买矿泉水，设矿泉水每瓶为1元。
春秋季每人两天1瓶，共需60瓶。夏天每人每天1瓶，也需60瓶。冬季每人4天一瓶，共需15瓶。
所以全年平均每人支出矿泉水费用（60+60+15）×1=135元。
2.使用饮水机的情况：
据市场调查可知，一台冷热饮水机的价格约750元，至可以3年。
大桶矿泉水（每桶可装20kg）每桶价格约10元。电费一年一台需300元（这个数据是向供电局咨询得到的）。
这样的饮水机一台，42人用：春秋两季每3天需一桶；夏季每天需1桶；冬季每5天需1桶。
一年我们班共需（60×2÷3+60×1+60÷5）=115桶，
费用115×10=1150元。
∴一年我们班共用1150+300+250=1700（元）。
平均每人一年支出 1700÷42=40.48（元）.
∵135＞40.48
∴购买饮水机合算。每人每年比买矿泉水节约
135-40.48=94.52(元).
这样我们班一年就
可节约42×94.52=3969.84 (元)
每天都可以喝卫生清洁、冷暖皆宜的饮水。请班长立即在每个教室里配一台饮水机！全校24个班级，情况如何？那我们是否要写个调查报告，向学校提出这个好的建议！
小结:
收集数据的过程比起以前的数字计算、代数式的化简等会显得轻松些，但收集数据并不等于做游戏，它需要有一定的组织形式，更需要用认真的态度去对待.活动中大家要积极参加.亲自动手记录，与同学们合作共同完成好调查任务.
赢在哪里？
喜欢看球吗？有没有注意过解说员是怎样点评一场球赛的？
解说员常常在比赛间隙对双方的表现评价一番，比如：领先的队为什么能取得优势，落后的队输在哪里，教练是否应该改换比赛策略等等…
通常，在比赛开始之前，解说员都会准备一些双方球队的数据资料，比如：每个队员的身高，体重、年龄以及球队以往的战绩等等。另外，还会准备一份用于记录本场比赛攻守情况的统计表格。下面是2000~2001年赛季CBA总决赛第一场比赛后公布的比赛统计表。
进入表格
从整场比赛来看，东方队最终能以116比105的比分战胜了对方，靠的是高于对方的投篮命中率、较小失误以及中锋和后卫的出色发挥.东方队中锋盖帽的次数和对篮板球的控制、后卫助攻的次数和3分球命中率都胜过对方.
课题作业3：
已知全班同学42人，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车去上学，请根据调查信息，完成统计表：
上学方式 步行 骑车 乘车
频数
频率
你会发现频数、频率有什么规律？
课题作业4：
统计某商店一个月一种商品的销售情况，对这个商店的进货提出你的建议。图表1
年份 1952 1962 1970 1990 2000
国内生产总值（亿元） 679 1149.3 225.2.7 18547.9 89404
5.2.2奥运奖牌榜(27届)
代表队 金牌 银牌 铜牌 总计
美国 39 25 33 97
俄罗斯 32 28 28 88
中国 28 16 15 59
澳大利亚 16 25 17 58
德国 14 17 26 57
其他 172 略 略 略
中国奥运奖牌回眸
届数 金牌 银牌 铜牌 总计 届数 总计
第23届 15 8 9 32 第23届 32
第24届 5 11 12 28 第24届 28
第25届 16 22 16 54 第25届 54
第26届 16 22 12 50 第26届 50
第27届 28 16 15 59 第27届 59
表5.2.4
抛掷结果 10次 20次 50次 抛掷结果 50次
频数 频率 频数 频率 频数 频率 频数
正面 3 30% 11 55% 22 44% 正面 22
反面 7 70% 9 45% 28 56% 反面 28
表5.2.5
中国 美国 日本 其他
频数
频率《数据的表示(2)》教学设计
宜兴市和桥第二中学 骆英
1、 教学思路设计：
本节课从各种统计图中提取有用的信息。要求学生能从所给的统计图中得出比较明显的结论，并简单地说明理由。主要以学生独立思考、合作探索活动为主，进一步引导学生掌握数据的直观表示以及防止从统计图中得出错误的结论。在活动过程中，让学生受到爱国主义教育，强化环保意识，增进对数学价值的认识。
2、 教材分析：
1、 教材内容：
本节教材的主要内容是从统计图中提取有用的信息以及防止从统计图中得出错误的结论。
2、 教材的地位、作用：
本节教材主要培养学生从统计图表中提取有用信息的能力，为今后进一步学习概率与统计打下基础。
3、 教学目标：
（1）知识目标：①通过丰富实例进一步巩固数据的直观表示和各种统计图的含义。
②警惕从统计图中得出错误的结论
（2）能力目标：逐步养成用数据说话的新习惯。
（3）情意目标：有意培养学生养成良好的思维方式，科学的创新精神和团结协作的精神。结合题目，加强爱国主义教育，强化环保意识。
4、 重点、难点：会对统计图中的数据加以分析，进而得出结论。
3、 教学策略与手段：
1、独立思考，合作探究，自主创新。2、多媒体辅助教学
4、 教学过程：
1、 联系旧知：
通对旧知识的复习，使学生回忆起统计图的阅读、制作及一些注意问题等相关知识，为下面的教学作好准备。
2、 师生互动：
根据课堂教学主体性原则，通过教师引导，学生自主学习得出画条形图时纵轴要从0开始，然后创设多个情景，让学生在独立思考，合作探究，自主创新的过程中进一步巩固数据的直观表示和各种统计图的含义，并在情景中强化环保意识，如情景之一：在生活中，你是怎么处理垃圾的？（学生回答）引入某城市一年内垃圾处理情况的扇形统计图，从这张扇形统计图中可获得什么信息？你认为这个城市对垃圾的处理是否科学合理？（让学生讨论，交流）
3、 反馈提高：
通过分层次检测，既能进一步巩固知识，又能激发学生的兴趣，提高学生的思维能力，使学生认识数学，解决数学。并在解题过程中渗透爱国主义教育。
4、 回顾点拨：
我们只有掌握各类统计图的特点，才能从各类统计图中提取有用的信息，为我们解决实际问题提供依据。
五、课外活动：
在班级里进行一次小调查（课本P194 试一试）(共26张PPT)
5.2 数据的表示
南环中学
黄秀
2002.11.25
问题1.
解放以来，我国的国内生产总值（GDP）一直呈递增趋势，1952年只有679亿元，1962年上升到1149.3亿元，1970年上升到2252.7亿元，1980年上升到4517.8亿元，1990年上升到18547.9亿元，2000年上升到89404亿元。
1.统计图表
怎样简明、直观的感受这一问题中的文字信息呢？
这就是这节课我们要研究的问题。
哇！数据好多啊!好大呀!
请大家一起想办法：
进入表格5.2.1
1）可设计一个统计表，就可简明地表达这段文字信息；
2）还可以设计折线统计图，直观地表明这种递增趋势；
小小统计图表使长长的文字信息变得一目了然！
（3）从上述两张表中，你能得出那些结论？说说你的理由。
从上表，可以总结出
1.我国国内总产值总体上呈现增长的趋势；
2.其中1952年到1980年这28年的增长速度比较缓慢。（共增长约3800多亿）
3.从1980年后，速度明显加快，尤其是在1990年到200年这10年期间，发展迅猛（共增长约7万多亿）
问题2:
在2000年第27届悉尼奥运会上，中国体育代表团取得了很好的成绩。
（1）中国体育健儿在该届奥运会上共夺得多少枚奖牌？其获得的奖牌数在总金牌数中占多大比例？
（2）从所获奖牌总数来看，和最近几届奥运会相比，中国体育健儿在本届奥运会上的成绩如何？
为此，我们通过国际互联网上的体育网站（http://aoyun.)查询de 下列数据。并统计为下表。
进入表格5.2.2
从上表看出，中国体育健儿在第27届奥运会上共夺得59枚奖牌，其中金牌28枚，约占这届奥运会总金牌数301枚的9%.
根据上表中金牌这一列的数据，可以画出图5.2.2及5.2.3，它们分别是美、俄、中、澳、德五国及其他代表队在这届澳运会上所获金牌数的条形统计图和扇形统计图.
对于第(2)小题我们应作纵向比较,可比较我国体育健儿最近五届奥运会上年获奖牌总数的情况.
表5.2.3罗列了金、银、铜和奖牌总数这四栏. 图5.24是根据表5.2.3中奖牌数总计一栏绘制的我国奥运健儿获取奖牌总数的折线统计图.
进入表格5.2.3
思考:
(1)在图5.2.4中,折线将五届奥运会的数据连起来了,这里介于相邻两届之间的四条线段表示什么意思呢
(2)要比较客观地评价一个代表队在一届奥运会上的表现是很困难的.有人建议比较奖牌总数,有人建议比较金牌总数,有人建议比较金牌、银牌的总数等等.
你比较赞同哪一个方案？ 为什么
在上面两个问题中，简洁的统计表和形象的统计图帮助我们得到了很多有用的信息，比如，最小的值和最大的值是什么，发展变化的趋势和快慢怎样，等等。
不过，形象的统计图表如果话的不规范也会给人留下不真实的映象，从而得出错误的结论
一种不够规范的统计图—纵轴不从0开始的统计图。
例如：“抛硬币”游戏 中活动记录表
进入表格5.2.4
图5.2.6这样节省图的篇幅合适吗？
思考：
（1）从图5.2.2中两个条形的高度看，出现正面的频数似乎大约是出现反面的频数的 .这个结论，从图5.2.6看成立吗？用表5.2.4中的数据检验的话，这个结论成立吗？
仔细观察图5.2.5及图5.2.6
（2）你认为哪一张比较真实地反映了图表5.2.4中的数据？说说为什么根据同样数据画出的统计图给人留下的印象却不同。
(3）有人说，图5.2.5虽然不规范，但是它好比是将图5.2.6的上半部分放大了，两个频数的差距看得更清楚了，这样做可以节省统计图所占的篇幅。你认为这样解释合适吗？
试一试:
中国、美国、日本三国的动画片中，我们班同学最喜欢哪国的动画片？
请仔细考虑以下问题，在班级里进行一次小调查。
（1）调查的问题是什么？
（2）向哪些人作调查？
(4）一共调查了多少同学？最喜欢中国动画片的同学有多少人？美国的或日本的呢？
（3）怎样进行调查？
（5）最喜欢中国动画片的同学人数占总调查人数的百分比是多少？美国的或日本的呢？
（6）根据上表画一张反映频数的条形统计图。
进入表格5.2.5
（7） 在我们班级的同学中有多少人选择了“其他”？
（8）请交流一下各自得出的结论。
小结：
作业p196.ex1.2. 3. 4.
