16.3 二次根式的加减课时1同步练习 （含解析）

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第16章《二次根式的加减》练习
16.3 二次根式的加减
第1课时
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题(每小题6分，共30分)
1．下列各组中是同类二次根式的是（ ）
A., B. ,
C. , D. ,3
2．化简的结果为（　　）
A. 0 B. 2 C. D.
3．下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4．下列二次根式中，不能与是合并的是（ ）
A. B. C. D.
5．最简二次根式与是同类二次根式，则a为（　　）
A. 6 B. 2 C. 3或2 D. 1
二、填空题(每小题6分，共30分)
6．计算的结果是______．
7．在， ， ， 中，与是同类二次根式的有________ 个.
8．计算：______
9．已知等腰三角形的两边长分别是和2，则此等腰三角形的周长是____．
10．观察下列等式：①=+1；②=；③=+；……，请用字母表示你所发现的规律：________________。
三、解答题(共40分)
11．计算：
(1)2＋3－5－3；
(2)| －2|＋|－1|.
12．已知a、b、c满足．
(1)求a、b、c的值；
(2)试问以a、b、c为边长能否构成三角形？若能构成，求出三角形周长；若不能构成三角形，请说明理由．
参考答案
1．C
【解析】解： A． ，不是同类二次根式，故本选项错误；
B． ，不是同类二次根式，故本选项错误；
C． ， ，是同类二次根式，故本选项正确；
D． ，不是同类二次根式，故本选项错误．
故选C．
2．D
【解析】解：原式=．故选D．
3．D
【解析】A. 故错误.
B.不是同类二次根式，不能合并.故错误.
C. 不是同类二次根式，不能合并.故错误.
D.正确.
故选D.
4．A
【解析】解：A．，不能与合并．故A符合题意；
B．，能与合并．故B不符合题意；
C．，能与合并．故C不符合题意；
D．，能与合并．故D不符合题意．
故选A．
5．B
【解析】由题意可得a2+3=5a 3，解得a=2或a=3；
当a=3时,a2+3=5a 3=12， 不是最简根式，因此a=3不合题意，舍去；
因此a=2.
故选：B.
6．
【解析】解：原式=．故答案为： ．
7．2
【解析】与被开方数不相同，故不是同类二次根式；
与被开方数相同，故是同类二次根式；
与被开方数不相同，故不是同类二次根式；
与被开方数相同，故是同类二次根式；
与是同类二次根式的有2个.
8．7
【解析】
故答案为：
9．5
【解析】①当腰长为时，则另外两边长分别为和，不满足三角形三边关系；
②当腰长为时，则另外两边长分别为和，满足三角形三边关系，故此时等腰三角形的周长 .
故答案为：
10．
【解析】①=+1；②=；③=+；……，
观察所给式子，得出结论.
故答案为：
11．(1) 原式＝－;(2)原式＝1.
【解析】（1）合并同类二次根式即可；（2）先去绝对值，再合并同类二次根式.
解：(1)原式＝(2－5) ＋(3－3) ＝－3；
(2)原式＝2－＋－1＝1.
12．(1) ，b＝5，；(2)能，周长为
【解析】(1)题根据“几个非负数的和为0，则这几个数必须同时为0”这一条件进行计算．
(2)题根据三角形三边之间的关系进行判断．
解：(1)∵，
且， ， ，
∴，b－5＝0， ．
∴，b＝5， ．
(2)∵， ，
∴a＋c＞b．
又， ，
∴c－a＜b．
∴以a、b、c为边长能构成三角形，
其周长为．