北京课改版初中数学八年级下册 15.3 平行四边形的判定 教学设计

《平行四边形的判定》教学设计
一、教材分析
平行四边形作为四边形的重要研究对象，对以后特殊四边形的学习有重大作用.本堂课是在学行四边形的定义和性质定理的基础上，进一步探究平行四边形的判定定理.因此它的作用与地位体现在以下三个方面：1.是平行线与全等三角形知识的应用与延伸.2.对以后矩形、菱形、正方形等特殊四边形的判定学习奠定基础.3.对加强学生逻辑推理能力和思维的严谨性有积极的意义.
二、学情分析
学生已经学行四边形的定义和性质，对平行四边形有直观的感知和认识.在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力.
三、教学任务分析
教学目标：
根据数学课程标准和本节课教学内容特点，针对学生已有的认知水平，我从知识技能、数学思考、问题解决和情感态度四个方面来确定本节课的目标：
[知识技能]1．会证明平行四边形的两种判定方法．
2．理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用．
[数学思考]通过实际操作得出结论，培养学生合作交流的意识和自主探索的精神；通过对平行四边形的判定的探究，使学生初步认识到数学与现实生活的密切联系.
[问题解决]1．经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识．
2．在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力．
[情感态度]通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情．既培养学生的价值观，也培养他们对于数学课的情感，是高效课堂的基本要素之一.
教学重点：平行四边形判定方法的探究、运用．
教学难点：对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用．
四、教法与学法分析：
根据本课教学内容的特点和学生的好奇好问好动的特点，教法上体现自学·议论·引导教学，学材再建构以课标为准绳，以学情为依据，以教材为参照，打造“有规则的自由课堂”，同时采用多媒体直观演示.
在实施自学·议论·引导教学中灵活而交替地运用个人学习，小组学习，全班学习的形式。同时开展三种水平的思维活动.自学是基础，引导是关键，议论是枢纽.
具体学法三结合体现在，选用指导学生自主探究·动手操作·合作交流，组织学生进行学习.让学生经历探究过程.让学生通过比一比、看一看、找一找、画一画、做一做，在各种感官协调参与下完成平行四边形的判定的初步探究.
五、教学过程分析：
根据八年级学生的认知水平和年龄特征，我将本节课的教学过程设计为以下几个环节：
(一)创设情境
一堂课的成功导入，需要短短的3—5分钟内把学生的注意力集中起来，并激发他们的兴趣，产生强烈的求知欲。为此我设计了两个情境，在吸引学生注意力的同时，自然地引出课题.
1．平行四边形的定义是什么？
2．平行四边形有哪些性质？
(二)探究新知
平行四边形边的性质：对边平行，对边相等.
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AB∥CD AD∥CB
AB=CD AD=CB
类比平行线的性质定理和判定定理为互逆定理，启发学生通过平行四边形的性质得到平行四边形的判定方法？请同学们进行猜想.
设计意图：学生有“想”到“说”，由“说”到“写”的过程，深化对知识的理解，并培养学生独立思考，合作交流的习惯.
猜想命题1:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.学生通过独立思考，小组合作得出证明思路，并能写出证明过程.
已知：如图（1），在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD
求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明:如图（2），连接BD.
在△ABD和△CDB中
∵AB=CD ， AD=CB ， BD=DB
∴△ABD≌△CDB
∴∠1=∠2 ∠3=∠4
∴AB∥CD ， AD∥CB
∴四边形ABCD是平行四边形
平行四边形判定定理一 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
符号语言：AB=CD,BC=DA
∴四边形ABCD是平行四边形.
猜想命题2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.学生通过独立思考，小组合作得出证明思路，并能写出证明过程.
已知：如图（1），在四边形ABCD中，AB∥CD,且AB=CD.
求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明：如图（2），连接AC.
∵ AB∥CD
∴ ∠BAC=∠ACD
又∵ AB=CD ， AC=CA
∴ △BAC≌△DCA
∴ BC=AD
∴ 四边形ABCD是平行四边形.
同时启发学生有没有其他的证明方法.
平行四边形的判定定理二：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
符号语言：AB∥CD ， AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形.
猜想命题3：在四边形ABCD中，如果AB∥CD,且AD=CB,四边形ABCD是不是平行四边形？
得出结论：它是一个假命题，举出反例：等腰梯形.
设计意图：对平行四边形的判定的探究，避免了以往概念教学的机械记忆，同时发展了学生的探究意识，培养了学生的形象思维能力.同时渗透数学枚举法的应用.
猜想命题4：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.学生通过独立思考，小组合作得出证明思路，并能写出证明过程.
猜想命题5：对角线互相平分的四边形是平行四边形.学生通过独立思考，小组合作得出证明思路，并能写出证明过程.
（三）随堂练习
1. 判断下列条件能否推出四边形ABCD是平行四边形？
(1)AB∥CD, AD∥CB.
(2) AB=CD ,AD=CB.
(3) AB=BC ,AD=DC.
(4) AB∥CD ,AD=CB.
(5)∠A+∠B= 1800 ,AD=CB.
2. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD和BC的 中点．
求证：四边形BFDE是平行四边形.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AD=CB AD//BC
又∵E、F分别是AD和BC的 中点
∴ED= AD BF= BC
∴DE=BF
又∵ED∥BF
∴四边形BFDE是平行四边形.
（四）课堂小结
本节课你有什么收获？
（五）布置作业 习题6.2 1、3
(六)板书设计
(
平行四边形的判定
1.
定义：有两组对边分别平行
的四边形叫做平行四
边形
有两组对边分别相等
的四边形是平行四边形
一组对边平行且相等
的四边形是平行四边形
∵
AD=BC
，
AB=CD
∴四边形
ABCD
是平行四边形
∵
AD//BC
，
AB//CD
∴四边形
ABCD
是平行四边形
∵
AD//BC
且
AD=BC
∴四边形
ABCD
是平行四边形
2.
边
符号语言
)
(
∵
∠A=∠C，∠B=∠D
∴四边形
ABCD
是平行四边形
∵
A
O=CO，BO
=
DO
∴四边形
ABCD
是平行四边形
3.角 两组对角相等
的四边形是平行四边形
4.对角线 对角线互相平分
的四边形是平行四边形
)
(七)课后作业 习题6.2 1、3
六、教学设计总体思路
(
1
)