【人教版】四年级下册《平均数》公开课教学设计

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四年级下册《平均数》公开课（教学设计）
教学内容：《义务教育教科书·数学》（人教版）四年级下册第87～88页例1。
教学目标：
1.使学生理解平均数的含义，知道平均数的求法。
2.了解平均数在统计学上的意义。
3.学习解决生活中有关平均数的问题，增强应用数学知识解决问题的能力。
教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
教学难点：理解平均数的意义。
教学准备：多媒体课件，磁珠数个，学习卡。
教学过程
1、情境导入
1、联系生活，情境激趣。
同学们，这节课我们来聊聊你们感兴趣的话题，我们来聊聊体育，喜欢吗？谁来跟我们说说你喜欢什么体育运动？
生：我喜欢打乒乓球，我喜欢打羽毛球，我喜欢打篮球......
师：看来大家都是爱运动的孩子。小明同学也喜欢打篮球，他即将参加学校的投篮比赛，正在加紧练习。(课件出示）
2.教师用多媒体课件出示统计表
（1）下面是小明最近5次投篮训练的成绩统计表
次 数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
投中个数 7 9 10 6 8
教师:看，这是小明最近5次投篮训练的结果。仔细观察他每次投篮的成绩，想一想，可以用哪次的投篮成绩代表小明的投篮水平呢？
预设1：生1：我觉得第三次10个可以代表他的投篮水平，
师：为什么呢？
生：因为这次投得最多。
师：你很有想法。谁还有不同的看法？
预设：如果学生说不出，那我们看小明5次投中的个数，有的是7，有的是6，你们觉得合不合理？
预设：如果有的同学直接提到了平均数（师：你的想法很特别，你考虑到了每次投中的个数，你是怎么知道的用求平均数的方法来代表小明的投篮水平呢？（课前预习）你真会学习，你有预习的好习惯，老师喜欢你这样会学习的孩子。掌声送给他。同学们，今天我们就一起来学习平均数，请大家齐读。
生：我觉得第四次6个可以代表他的投篮水平，因为这次投得最少。
师：你们觉得这样公平吗？
生：我觉得这样对小明不公平，其他4次投中的个数都比6多。
预设3：师：还有不同的看法吗？
生：我觉得第五次8个可以代表他的投篮水平，因为8是处在中间的数，不多也不少。
师：这是你的看法。同意吗？
生：我不同意这个说法，有比8多和少的，它也不能代表。
（2）引出平均数。
师：看来用其中的某次投篮成绩来代表小明的投篮水平，大家都觉得不够公平，如果我们要考虑到每次投中的个数，有什么办法知道他的投篮水平呢？
生：求平均数（板书：平均数）
师：平均数这是一个新鲜的词，我把它记录下来。好，今天我们一起来学习平均数，请大家齐读。
二、自主探究，解决问题。
（一）初步理解平均数的意义和求平均数的方法
1、小组合作，尝试解决问题。
预设1师：如何求平均数呢？刚才这位同学说通过计算能得出平均数，你们还有什么其他的方法吗？（如果学生说不出来）师（出示课件统计图）：用圆圈表示每次投中球的个数，试着移一移，匀一匀，求出平均数。
预设2生：可以通过计算。
师：这是你的方法。还有其他的方法吗？
生：也可以通过画图移一移，匀一匀。
师：这也是一个好方法。
师：看来大家都有自己的想法，那请你用自己喜欢的方式试着求出平均数。请看学习要求，如果有同学需要用到学具，老师也准备了，借助学具移一移，匀一匀，画一画，同桌合作，完成后再和同桌互相说一说你是怎么做的？时间3分钟，开始吧
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
（学生在独立思考的基础上，进行小组合作，预设学生会想到“移多补少”和“数据的总
分的种现和÷份数”的方法。学生可以在教师提供的练习纸上画一画、移一移，直观地看出平均数，也可以计算求出平均数）
2、汇报交流，理解求平均数的两种方法。
（1）“移多补少”的方法
师：好，哪个小组愿意上来分享一下你们的方法？
请学生代表上讲台移一移，学生边说边移，直观地看出平均数。
师：你是怎么找到平均数的？
生：我是先把最多的移给最少的2个，就是把第三次移给第四次2个，然后第三次和第四次相等，再把第二次再移1个给第一次，他们就相等了。
师：为什么这样移？
生：把多的移给少的，使小明每次投中的个数看起来同样多，求出平均数。
师：它的平均数是几呢？你真能干，找到了他平均数。你们看明白他的移法了吗？
生：明白。
师：掌声送给他。还有谁移的方法、匀的方法和他不一样的吗？
生：有。
预设1（如果出不来）师：老师也有一种移法，大家看看行不行？看，我这么得出的平均数是几呢？
预设2师：请你们组也上来。你是怎么做的。
学生边说边移
师：那他这么移得出的平均数是几呢？真厉害，你也找到了它的平均数。表扬他。同学们你们通过观察、操作，移一移，匀一匀的方法找到了平均数8。看移来移去的目的都是为了什么？
生：因为有的的多，有的的少,这样做能使他们每次投中球的个数同样多。
师：观察在移动的过程中什么没变。
生：他们的总数没有变。
师追问：还有吗？
生：还有他的次数总数都没有变
师：观察的很仔细,观察移完之后什么变了？
生：每份的个数变了。
师：同学们分析数据的能力很强，想到了用多的补给少的这个方法，使小明每次投中的个数同样多，这种方法叫“移多补少”。
（2）“先合后分”的方法。
师：除了这种“移多补少”的方法，刚才有的同学说通过计算也能求出平均数，有哪个小组是用这种方法呢？
师：告诉大家你们是怎么算的？你来说我来写。
生：我先把小明投中的总个数求出来，再去除以5次，就是平均分成5份，就等于小明每次平均投中多少个球，就得出平均数。
算式可以这样列：（7+9+10+6+8）÷5
=40÷5
=8
师：谁看明白了他是怎么做的？
生：他是先把小明投中的总和加起来，然后再除以5次，就等于每次平均投中多少个球。
师：你们听明白了吗？
生：明白了。
师:那谁再来说说这个算式的每一部分是什么意思呢
师追问：“40”表示什么？“5”表示什么？
生：“40”表示5次投中的总个数，5是小明投球的次数，就是平均分成5份，5表示总份数。
师：除以5表示平均分成5份，那平均分的目的又是为了什么？
生：把每份变得相同。
师：是的，这样计算也是为了把每份变得相同。这个相同的数8就是（7、9、10、6、8）这组数据的平均数。
师小结：无论是通过移多补少，还是通过计算，其目的只有一个，就是使原来几个不同的数变得怎么样？（相同）这样得到的这个相同的数就是这组数据的平均数。 （板书： 不同 移多补少 相同 ）
（二）理解平均数的意义。
师：同学们，你们真了不起，通过观察、操作、计算，求出平均数，在这里这个平均数8表示什么呢？
生1：表示第5次投中的个数。
师：还有谁有想说的？
生2：表示小明的投篮水平。
师：同意吗？
生：同意。
师：是的，这里的平均数8代表的是小明投篮的整体水平。（板书：整体水平）
师：同学们，看，小明第5次实际投中了8个，他5次投中的平均数也是8个。这两个8表示的意思一样吗？
生：不一样。
师：谁来说说为什么不一样？
生：一个8表示的是小明第5次投中的实际个数，另一个8是平均数，它代表了小明投篮的整体水平。
师：你们同意他的说法吗？说得很有道理,
（五）平均数的取值范围
师：同学们，我们再来观察，小明投篮的最好成绩是几？（生：10）那平均数能比10大吗？（不能）
师：小明投篮的最低成绩是几？平均数能比6小吗？（不能）
师：那平均数它就是大于这组数据的最小值6，小于最大值10。为什么会这样呢？
生：因为多的要补给少的，最大的数会分几个给最小的，所以平均数不可能是最大的数
,也不可能是最小的。
师：分析得特别有道理，你们听明白了吗？
生：听明白了。
师：你真是个会思考的孩子，掌声送给他。正如他说，因为要把多的部分补给少的，最大的数会分几个给最小的数，所以，平均数它是介于一组数据的最小值和最大值之间，这是它的一个重要特点。（板书：最小值<平均数<最大数）
（六）区分“平均分”和“平均数”。
师：同学们，前面我们学习了“平均分”，它和我们今天学习的“平均数”有区别吗？小明这里有两道题，他分不清哪道是平均数？哪道是平均分？你们能帮他区分一下吗？请大家思考分析，并和同桌说一说你是怎么区分的。
（课件出示）
①、把12块糖平均分给3个孩子，每个孩子分得4块糖。
②、3个小孩一共有12块糖，平均每个孩子有4块糖。
师：谁来说一下，你是怎么区分的？
生：我认为第一题是平均分，因为把12块糖平均分给3个孩子，每个孩子分得4块糖。这里的4块表示平均分的结果，是每个孩子实际分得的块数。我认为第二题是平均数，因为4个小孩一共有12块糖，平均每个孩子有4块糖。这里的4块就是平均数，它并不代表每人一定有4块糖。
师：这是你的想法。还有谁想说？
生：。。。。。
师：同学们分析数据的能力很强。第一题是平均分，这里的4块表示平均分得的结果，是每个孩子实际分得的块数；第二题这里的4块是平均数，它并不代表每人一定有4块糖，有的可能是5块，有的可能是2块。所以，它们的意义是不一样的。
设计意图：在这一环节中，教师注重让学生自主探索、合作交流，让学生理解平均数这一概念，掌握“平均分”与“平均数”的区别。
(七）、生活中的平均数
师：同学们，通过刚刚的学习我们认识了平均数，想一想，在生活中你还听说过，看到过平均数吗？
生：平均速度，平均时间，班级考试的平均分数
预设1：师：还有谁想说吗？（比如没有学生回答）比如说我们班同学的平均身高，平均体重。你们还想到了什么吗？
师：同学们的见识真广。老师这里也带来了一些生活中的平均数，看，平均数在生活中有着广泛的应用。
三、平均数的应用。
1、师：这里第2题说到考试的平均分数，你能用我们今天所学的知识求出小明三科考试成绩的平均分数吗？
下面是小明期中考试语数英三科的成绩
科目 语文 数学 英语
分数 92 63 91
请完成学习单第2题，完成后和你的同桌说一说你是怎么做的。
师：你是怎样得出来的？拿上来跟大家分享一下。
生：我通过计算得出来的，先把这三科成绩总和起来，再平均分成3份，得到平均分数是82分。
师：你们认为他做对了吗？对的，你们找到了求平均数的方法。同学们仔细观察小明每一科的成绩。如果他想提高自己整体成绩的平均分数，你认为他接下来在学习上该怎么努力？
生：我认为他要努力提要他的数学成绩。
师：为什么呢？
生：因为数学成绩上来了，他的平均分才能提高上来。
师：你们同意他的说法吗？所以我们在学习上不能偏科，只有把所学的科目都学好了，我们的整体成绩水平才会高。
3、小明想下水游泳，池塘边上的警示牌写着：平均水深1.2米，他的身高1.5米，你们认为他安全吗？
师：夏天来了，同学们，你们喜欢有游泳吗？小明来到一个池塘边，他发现池塘边上的警示牌写着平均水深1.2米。他心里肯定在想：我的身高远远超过平均身高，我下水游泳一定没危险。你们认为呢？
生：有危险，因为平均水深，不包括有些地方比他的身高还要深。
师：你真聪明，你真正认识了平均数，平均数它并不能反应一组数的全部信息，你真聪明，你能用今天所学的知识分析生活中的实际问题，真是个善于学习的孩子。如果你在他身边，你怎么劝他？
生：不要下水游泳，有些地方比你的身高还要深，会有危险。
师：大家想不想看看水里的真实情况。看到什么了？
生：。。。。
师：那你们觉得我们改用什么提示语合适呢？
生：改成“最大水深2米。”
师：同学们，现实生活中我们无法预测和判断水域的深度和存在的危险，为了我们宝贵的生命，请同学们远离危险水域，禁止下水游泳。（课件出示）
次 数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
投中个数 7 9 10 6 8
四、全课总结
同学们，愉快的一节课就要结束了，谁来说说你都学会了些什么？你们的收获真多。我希望大家能带上今天所学的知识，更好地认识生活中与平均数有关的各种问题。
5、板书
平均数
下面是小明最近5次投篮训练的成绩统计表
不同 移多补少 相同
（7+9+10+6+8）÷5
=40÷5
=8（个） 整体水平
最小值 < 平均数 < 最大值
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
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