不等式的简单变形 [下学期]

解一元一次不等式——不等式的变形（一）
主备人：孙立强
一、教学目标：使学生通过自主探究，理解和掌握不等式的基本性质1、2、3，并会用不等式基本性质将不等式变形
二、重点：运用不等式基本性质对不等式进行变形。
难点：不等式基本性质的应用。
三、预习内容：课本第58~60页，以及目标手册第62~64页的“当堂课内练习”。完成下列填空：
1、 不等式性质1：如果a＞b，那么____________,____________。即不等式的两边都加上（或减去）_________或__________，不等号的方向______。
2、 完成课本第59页的“试一试”，并填空：
不等式性质2：如果a＞b，并且c>0，那么ac____bc. 即：不等式两边都乘以（或除以）同一个_______，不等号方向______。
不等式性质3：如果a＞b，并且c<0，那么ac____bc. 即：不等式两边都乘以（或除以）同一个_______，不等号方向_______。
3、 解不等式的过程，就是将不等式变形成__________或_______的形式.并与解方程相比较：
4、 仿照课本第59页例1，第60页例2，完成第60页练习。
5、 完成目标手册第64页的“当堂课内练习”。
四、尝试练习一：
1、 方程2x=8的解有___个，不等式2x<8的解有___个.
2、 有理数a、b、c在数轴上的位置如图，试用“＞”、“=”、“＜”填空。
（1） 3a____3b , 3b___3c.
（2） a+b____a+c , a-b____c-b. a-b____a-c.
（3） _____
3、 当a>0,b_____0时, ab>0 ; 当a<0 ,b___0时,ab<0 。
4、 在数-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4中选出适合下列不等式的数填空：
（1）-5(3)x<(-3)(+4)：________________________.
5、 解下列不等式，并在数轴上表示结果：
（1） (2) 7x-4<5+6x (3)-2x<6
(4) –x+3>4 (5) 4x-15>3x-2 (6) 5+6x≥5x
教师讲解内容：
1、 根据学生在预习过程中发现的问题，予以讲解、纠正。
2、 课本第60页两个问题，学生能否解释。
3、 例题：
（1） 如果x>-2，那么x-m_____-2-m。
（2） 如果a（3） 如果7m-2b<7n-2b，那么7m___7n，7m+1_____7n+1。
（4） 如果b>0，那么a-b___a；b=0, 那么a-b___a；b<0，那么a-b____a。
（5） 如果a<-b，那么a+b____0.
4、 求下列不等式的解集，并在数轴上表示出来。
（1）x-5>7 ( 2)4x-15>3x-2 (3)5+6x≤3x-1 (4)3x-2x<0
5、 求不等式x-2<4的正整数解，并在数轴上表示出来。
思考题：已知：。
（1） 当y>0时，a为何值
（2） 当y<0时，a为何值
教后感：
五、尝试练习二：
1、若a<0，b=-a，则下列各式中成立的是（ ）
A <0 B < C D
2、如果aA > B < C |a|<|b| D <
3、如果8+2a<8+2b，那么a、b的关系是（ ）
A a=b B ab D以上均不对
4、不等式3+x≥6的解集是（ ）
A x=3 B x≥3 C x>3 D大于或等于3的整数
5、下列说法正确的( )
A 方程4+x=8和不等式4+x>8的解是一样的 B x=2是不等式4x>5的唯一解
C x=2是不等式4x>5的一个解 D 不等式的两边都加上1，则此不等式成立。
六、课堂作业：
（一）选择题：
1、已知a>b>0，c是一个有理数，下列各式正确的是（ ）
A > B ac>bc C a-3c2、x、y都是有理数，下列各式正确的是（ ）
A x+y>x-y B xy> C 2x+3y>x+2y D以上均不对
3、已知x<1，下列各式正确的是（ ）
A <1 B >1 C 1-x>0 D |x|<1
4、不等式1+a>a-1的解是（ ）
A x=0 B 无解 C 所有有理数 D 这个不等式无意义
5、满足x<6的非负整数解有（ ）个。
A 5 B 6 C 7 D 无数个
（二）解下列不等式，并在数轴上表示出解集。
1、x-7≥16 2、 1-3x>0 3、-9x<14 4、-2x>0
5、8x-7≤15 6、1-x>2x 7、<
解一元一次不等式——不等式的变形（二）
主备人：孙立强
一、教学目标：进一步理解和掌握不等式的基本性质，并会用不等式基本性质解不等式。
二、重点：运用不等式基本性质解不等式。
难点：不等式基本性质的应用。
三、预习内容：目标手册第65~66页课内练习。
四、尝试练习一：
（一）填空：
1、 已知a>b，则a+c_____b+c，a-c____b-c。
2、 已知a>b，c>0，则ac___bc，_____。
3、 已知a>b，c<0，则ac___bc，_____。
4、 设a”或“<”填空：a+2____b+2; a-5____b-5; -a____-b;
____; -2a______-2b; 2a_____a+b
5、 若a+2>b+2，则a-7____b-7, ____.
（二）选择题：
1、若aA acbc C a-c2、若xA 6x<6y B x+4
(三)根据不等式的基本性质，把下列各式化为x>a或x1、x+3<2 2、 3、-3x>6 4、
五、尝试探究：
1、 方程2x=-6与-2x=6的解相同，不等式2x>-6与-2x>6的解集相同吗？
2、 已知关于的不等式的解集是，求的取值范围。
3、 由不等式如何变形成？你能说出它的变形过程吗？试一试。
教案
例题：
1、 已知，求关于x的不等式的解集。
2、 已知a3、 由，可推出（1）；（2）；（3）；（4）。其中正确的有哪些？说明理由。
4、 利用不等式的基本性质求不等式的正整数解。
5、 如数轴所示，化简。
教后感：
六、尝试练习二：
1、 若方程的解为x=-1，那么a、b之间的关系示什么？
2、 求出适合下列不等式的x的整数解：
（1） 1(3) |x|≤4:____________________;(4) 2≤|x|≤4:_____________________.
七、课堂作业：
（一）、填空：
1、 当x______时，代数式的值是正数；当x_______时，代数式的值是负数；当x________时，代数式的值是零.
2、 若a>0，则不等式ax>b的解集为_________;若a<0，则不等式ax>b的解集为__________.
3、 代数式x-2的值 不大于0，则x_______。
4、 已知x<л，则满足条件的非负数x=_________。
（二）选择题：
1、若a、b为有理数，在下列条件下，结果正确的是（ ）
A 若ab，则-2a>-2b
C 若ab，则
2、如果，那么m的值是（ ）
A 不小于 B 不大于 C 大于 D 等于
3、若abcd>0，且a+b+c+d>0，则a、b、c、d中负数最多有（ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
4、如果-m,1-m, m和m+1四个数在数轴上所对应的点从左到右的顺序排列的话，那么（ ）
A m>0 B m<0 C m> D m为一切有理数
（三）有一个两位数，个位上的数是a，十位上的数是b，如果把这个两位数的个位与十位上的数对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大？