北师大版数学八年级上册第四章4.4一次函数的应用同步练习（含答案）

北师大版八上4.4一次函数的应用
（共20题）
一、选择题（共13题）
一次函数 交 轴于点 ，则关于 的方程 的解是
A． B． C． D．无法求解
如图，若直线 是一次函数 的图象，则 的值是
A． B． C． D．
如图，直线 过点 ，，则方程 的解是
A． B． C． D．
已知直线 经过点 ，则方程 的解为
A． B． C． D．
如图，直线 与 相交于点 ，若不等式 的解集为 ，则直线 的解析式为
A． B．
C． D．
下列图象中，以方程 的解为坐标的点组成的图象是
A． B． C． D．
若点 在函数 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是
A． B．
C． D．
根据表中一次函数的自变量 与函数 的对应值，可得 的值为
A． B． C． D．
若一次函数 经过原点，则 的值是
A． B． C． D．任意实数
已知方程 的解是 ，则一次函数 的图象可能是
A． B． C． D．
如图，直线 与 轴、 轴分别交于 ， 两点，点 是 上一点，若直线 沿 折叠，点 恰好落在 轴上的点 处，则点 的坐标是
A． B． C． D．
下表列出了一次试验的数据，该表表示皮球从高处落下时，弹跳高度 （单位：厘米）与下落高度 （单位：厘米）的关系，则下列函数解析式可能表示这种关系的是
A． B． C． D．
如图，已知点 的坐标为 ，过点 作 轴的垂线交 轴于点 ，连接 ，现将 沿 折叠，点 落在第一象限的 处，则直线 与 轴的交点 的坐标为
A． B． C． D．
二、填空题（共3题）
已知一次函数 的图象经过点 ，，则 ， ．
一次函数 与 轴的交点是 ．
若 的图象经过点 ，则它也经过点 （， ）．
三、解答题（共4题）
在平面直角坐标系中，直线 经过 ，，．
(1) 求直线 的函数解析式．
(2) 求 的面积．
如图，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 、点 与点 关于 轴对称．
(1) 求直线 的函数表达式．
(2) 设点 是 轴上的一个动点，过点 作 轴的平行线，交直线 于点 ，交直线 于点 ，连接 ．
①若 ，求点 的坐标．
②若 的面积为 ，请直接写出点 的坐标．
已知 是 的一次函数，表中给出了部分对应值．
(1) 求该一次函数的表达式．
(2) 求 ， 的值．
如图，过点 的两条直线 ， 分别交 轴于点 ，，其中点 在原点上方，点 在原点下方，已知 ．
(1) 求点 的坐标．
(2) 若 ，求直线 的解析式．
答案
一、选择题（共13题）
1. 【答案】B
2. 【答案】D
3. 【答案】A
【解析】与 轴交点的横坐标即是该方程的解．
4. 【答案】C
5. 【答案】A
6. 【答案】C
7. 【答案】A
【解析】因为点 在函数 的图象上，
所以 ，解得 ，所以 ．
将各选项中的点的坐标分别代入 ，可得点 在此函数图象上．
8. 【答案】A
【解析】设一次函数的解析式为 ，
时 ； 时 ，
解得
一次函数的解析式为 ，
当 时，，即 ．
9. 【答案】C
【解析】 一次函数 的图象经过原点，
解得 ．
故选：C．
10. 【答案】A
11. 【答案】D
12. 【答案】B
13. 【答案】D
【解析】 ， 轴于点 ，
，，，
根据折叠性质可知 ，，
，
设 ，，则 ，
，
，
，
，
在 中，，
，解得 ，（舍去），
．
二、填空题（共3题）
14. 【答案】 ；
15. 【答案】
【解析】令 ，则 ，解得 ，
故此函数与 轴的交点为 ．
16. 【答案】
三、解答题（共4题）
17. 【答案】
(1) 设直线 的解析式为：，，
依题意得：， 在直线 上，
解得：
直线 的解析式为：．
(2) 依题意得：点 在直线 上，
，
，
，
．
18. 【答案】
(1) 对于 ，令 ，，
，
令 ，
，
，
，
点 与点 关于 轴对称，
，
设直线 的解析式为 ，
直线 的解析式为 ．
(2) ①设点 ，
，
，，
，，，
，
是直角三角形，
，
，
，
．
② ．
【解析】
(2) ②设点 ，
点 在直线 上，
，
点 在直线 上，
，
，
的面积为 ，
，
，
．
19. 【答案】
(1) 设一次函数的解析式为 （），
由题意可得 解得
一次函数解析式为 ．
(2) 当 时，代入可得 ，
当 时，代入可得 ，解得 ，
，．
20. 【答案】
(1) 点 的坐标为 ，
，
在直角三角形 中，，
即 ，
，
．
(2) ，
，
点 在原点下方，
，
设直线 的解析式为：，
把 和 代入得： 解得：
直线 的解析式为：．