课题 1.3.1有理数的加法（2） 课时 1 授课时间 年 月 日
教学目标 1、学习本课你将学会运用有理数加法运算律简化运算。2、通过你对加法运算律的探索，体会“渗透、化归、迁移”等数学思想方法和数学语言叙述的简洁性。3、你将在用有理数加法的知识解决生活中的实际问题的过程中感受到加法运算律的学习是有用的，有价值的。
教学重点 有理数加法相关的运算律.
教学难点 运用有理数加法法则和运算律进行简化运算.
教学方法
教学准备 多媒体课件
教学流程 教师活动 学生活动 再次备课
回顾旧知深入探究例题解析补偿提高尝试应用课堂小结课堂作业 活动11、回顾有理数加法的法则2、计算①(-4)+(-5) ②(-6)+(-6) ③-12+0 ④(+9)+(-11) ⑤(-3.78)+(-0.22) ⑥(-6.1)+(+6.1)3在小学中我们学过哪些加法的运算律？有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置,和不变。加法交换律：a+b=b+a有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)活动2（1）（－8）+（－9） （－9）+（－8）（2） 4+（－7） （－7）+4（3） [2+（－3）]+（－8） 2+[（－3）+（－8）]（4） 10+[（－10）+（－5）] [10+（－10）]+（－5）问题1：说一说，你发现了什么？再试一试从中你得到了什么启发？2：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？活动3 2．例题2：计算： (1) 16+(―25)+24+(―35)；活动4例3、10袋小麦称后记录如下:（单位：kg）：
91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1.10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4 再计算总计超过多少千克： 905.4－90×10=5.4解法2我们以每袋小麦以90千克为标准，则10袋小麦可记为： 1，1，1.5，-1，1.2，1.3，-1.3，-1.2，1.8，1.1 它们的和为：1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.1＝5.4 故：10袋小麦一共90×10+5.4＝905.4千克，10袋 小麦总计超过5.4千克 活动6 练习教材第20页 练习 1、2题。 活动7三个以上的有理数相加，可运用加法交换律和结合律任意改变加数的位置，简化运算。常见技巧有：(1)凑零凑整：互为相反数的两个数结合先加；和为整数的加数结合先加；(2)同号集中：按加数的正负分成两类分别结合相加，再求和；(3)同分母结合：把分母相同或容易通分的结合起来；(4)带分数拆开：计算含带分数的加法时，可将带分数的整数部分和分数部分拆开，分别结合相加。注意带分数拆开后的两部分要保持原来分数的符号。活动8教材第24页 习题1.3复习巩固 5、8、9题。 学生练习、思考、回答问题学生先独立思考，然后进行交流，在交流中发现问题，解决问题．学生思考，并相互讨论。书写、叙述计算过程。先独立思考，后小组讨论。
板书设计 1.3.1有理数的加法（2）1、加法的运算律 例3 例2
课后反思
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1
七年级数学备课组课题 有理数的加减混合运算 课时 12 授课时间 年 月 日
教学目标 知识与技能使自己掌握多个有理数相乘的积的符号规律。过程与方法 通过亲身探索、归纳和验证，体验多个有理数相乘时积的符号的确定方法，提高实践能力和小组合作交流能力。 情感态度与价值观 1、通过观察、思考、探究、发现，获得成功的喜悦。 2、通过探究和思考问题，养成积极自觉的学习习惯。
教学重点 会进行有理数的减法运算
教学难点 会进行有理数的加减混合运算，熟练有理数加减之间的转化
教学方法 合作探究法、讲练结合法
教学准备 多媒体课件、《能力培养与测试》
教学流程 教师活动 学生活动 再次备课
一新课导入明确目标 二自主学习三师友结对小组合作四展示提升五小结强化六达标测评 七作业设置 复习回顾 有理数加法的运算法则 有理数减法的运算法则2.（多媒体课件）展示学习目标知识与技能使自己掌握多个有理数相乘的积的符号规律。过程与方法 通过亲身探索、归纳和验证，体验多个有理数相乘时积的符号的确定方法，提高实践能力和小组合作交流能力。 情感态度与价值观 1、通过观察、思考、探究、发现，获得成功的喜悦。 2、通过探究和思考问题，养成积极自觉的学习习惯。3.展示预习内容 阅读课本P23页内容完成《能力培养与测试》P19—“教材助读 自主学习”第2题 老师巡视，了解学生的预习进度4.小组检查，解决问题组长、副组长检查、批改“自主学习”内容师友结对学习解决《能力培养与测试》P19 学点探究二”例2部分。5.板书展示、检查点拨 小组交流、展示，达成共识。 个别板书，集体订正，及时评价。 教师巡视指导，发现问题，及时启发引导，解决问题6.展示重难点 重难点强化点拨、归纳，形成知识体系，利于进一步理解和记忆7.自测反馈完成《能力培养与测试》必做题：P22 “夯实基础” 第1、2、5题选做题：P22 “能力提升” 第6、8、题思考题：P22 “拓展提升” 第10题教师巡视，发现问题，及时指导。把握学情，做到心中有数。8.作业 P25第4、5题
板书设计 有理数加减混合运算有理数加法法则有理数减法法则学习目标有理数加减混合运算的
课后反思
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1课题 有理数的减法 课时 11 授课时间 年 月 日
教学目标 1、会将有理数的减法运算转化为有理数的加法运算．2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算
教学重点 会进行有理数的减法运算。．
教学难点 会进行有理数的加减混合运算。
教学方法 创设情景，合作讨论探究
教学准备 对加法运算规律的
教学流程 教师活动 学生活动 再次备课
活动一创设情景导入新课活动二有理数减法运算规律活动三分析探究拓展新知应用新知课堂小结课堂作业 1.如书本图1.3-4北京某天的气温是-3℃～3℃，那么这天的气温差（最高气温减去最低气温）最高气温-3℃，而最低是3℃则这一天的温差 3-（-3）=62周一到周六的天气分别是0～8℃，1～7℃. -1～6℃.-2～-5℃.-4～-3℃.2～9℃，那么你能分别说出这周每天的温差吗？3． 有理数减法运算规律： 减去一个数，等于加上这个数的相反数有理数减法法则也可以表示为： 例4计算（1） (2) (3) (3) (-)-见试一试练习题谈一谈这节课你有什么收获？P25第4题 学生分组讨论，回答老师提出的问题发现规律总结剑法的运算规律师生讨论共同完成
板书设计 有理数减法运算规律
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1课题 1.4.2有理数乘除混合运算 课时 17
七 年级 学科：数 学 课型：新授课 时间： 年 月 日 执笔： 审核：数学导学案审核组 二次 备课
一、导入明标 1、复习回顾 有理数的乘法法则、除法法则2、（多媒体课件）展示学习目标（一）知识与技能 使学生理解有理数倒数的意义，能熟练地进行有理数乘除混合运算． （二）过程与方法 通过亲身探索、归纳和验证，体验多个有理数相乘时积的符号的确定方法，提高实践能力和小组合作交流能力。 情感态度与价值观 在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益交流预习1、预习内容：阅读课本p35页内容，完成预习任务：（1、）掌握有理数乘除混合运算的顺序：乘除是同级运算，应该从左到右进行运算，若化为乘法运算则可以利用乘法交换率计算．（2、）能熟练地进行有理数乘除混合运算．教师巡视调查，了解进度。2、预习测试：完成教材第35页，例6：化简下列分数，你能从中发现什么？（1） （2）归纳：化简分数时，可以把分数线理解为除法运算，然后再进行除法运算即小组合作探究 探究点一： 完成教材第36页练习第1题板书展示、检查点拨 小组交流、展示，达成共识。 探究点二：完成教材第35页，例7：1、计算下列各题，（1）；（2）；设计：对上述问题，学生独立解决，遇到问题可以由学生提出，然后由同学补充完善，对（1）（2）（3）的解决不难发现进行有理数乘除运算时的运算顺序，学生自己归纳．归纳：乘除是同级运算，应该从左到右进行运算，若化为乘法运算则可以利用乘法交换率计算．个别板书，集体订正，及时评价。四、分层提高必做题：完成《能力培养与测试》第27页学点探究一选做题：完成《能力培养与测试》第28页夯实基础 1至3题教师巡视指导，发现问题，及时启发引导，解决问题五．归纳总结 运用乘除运算的法则，进行有理数乘除混合运算。重难点强化点拨、归纳，形成知识体系，利于进一步理解和记忆。六．达标测试1、教材38页第6、7.题2、选做题：《能力培养与测试》第28页第6、7题八、预习导读1、预习课本p36页内容，完成预习任务
导学反思
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1课题 有理数的乘法 课时 13 授课时间 年 月 日
学习目标 1．知识与技能体会有理数乘法的实际意义；掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。2．过程与方法经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别。通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。3．情感、态度与价值观通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力。
学习重点 应用法则正确地进行有理数乘法运算
学习难点 两负数相乘，积的符号为正
学习准备 多媒体课件、《能力培养与测试》
学习流程 教师活动 学生活动 再次备课
一新课导入明确目标二自主学习三师友结对小组合作四展示提升五小结强化六达标测评七作业设置 复习回顾 有理数包括那些数？小学已经学过的乘法运算，属于有理数中哪些数的运算？（多媒体课件）展示学习目标 （一）知识与技能体会有理数乘法的实际意义；掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。（二）过程与方法经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别。通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。（三）情感、态度与价值观通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力。展示预习内容 阅读课本P28至p30内容，完成《能力培养与测试》P21—“教材助读 自主学习”第（1）题两数相乘，同号得正，异号得正 ，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0；乘积为1的两个数互为倒数。教师巡视调查，了解进度。小组检查、解决问题 组长、副组长检查、批改“自主学习”内容 师友结对学习解决《能力培养与测试》P21 “学点探究一”。板书展示、检查点拨 小组交流、展示，达成共识。 个别板书，集体订正，及时评价。 教师巡视指导，发现问题，及时启发引导，解决问题。展示重难点 重难点强化点拨、归纳，形成知识体系，利于进一步理解和记忆。自测反馈完成《能力培养与测试》必做题：P22 “夯实基础” 第1、2、3、4、5题选做题：P22 “能力提升” 第6、7、9、11题思考题：P22 “拓展提升” 第12题教师巡视，发现问题，及时指导。把握学情，做到心中有数。课本P30 练习 第1、2、3题 个别回答集体回答阅读理解有的放矢自主学习培养习惯发现问题合作探究积极讨论拓展思路认真完成巩固提高
板书设计 多个有理数乘法 有理数的乘法法则 学习目标
课后反思
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1课题 1.4.1.3 乘法的运算律 课时 15 授课时间 年 月 日
学习目标 1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算．2、通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习．
学习重点 乘法结合律和乘法交换律
学习难点 乘法结合律
学习准备 多媒体
教学流程 教师活动 学生活动 再次备课
一、创设问题情境，导入新课二、自主学习三、师友结对、小组合作交流四、展示提升五、总结归纳六、达标测评 一、复习提问1、小学学过的乘法运算律有哪些？2、引入负数后这些乘法运算律是否还适用？二、展示学习目标1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算．2、通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习．三、展示预习内容1、阅读课本第32页—33页内容。2、完成《能力培养与测试》第23页学点探究3、完成《能力培养与测试》第24页第7题要求：师友互相交流，师傅批改学友作业教师巡视指导，了解学生学习进度四、板书展示，检查点拨。小组交流展示，达成共识。个别板书，集体订正，评价。五、总结归纳本节所学内容。乘法交换律乘法结合律乘法分配律六、当堂检测做《能力培养与测试》第24页第8题
课后反思
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1课题 1.4.1.2 多个有理数乘法 课时 14 授课时间 年 月 日
学习目标 知识与技能 使学生掌握多个有理数相乘的积的符号规律。过程与方法通过学生亲身探索、归纳和验证，体验多个有理数相乘时积的符号的确定方法，培养实践能力和交流能力。情感态度与价值观 1、通过观察、思考、探究、发现，激发学生的好奇心和求知欲，让学生获得成功的喜悦。 2、通过探究和思考问题，使学生养成积极自觉的学习习惯。
学习重点 乘法的符号规律
学习难点 积的符号的确定
学习准备 多媒体课件、《能力培养与测试》
学习流程 教师活动 学生活动 再次备课
一新课导入明确目标二自主学习三师友结对小组合作四展示提升五小结强化六达标测评七作业设置 复习回顾 有理数的乘法法则2、（多媒体课件）展示学习目标知识与技能 使自己掌握多个有理数相乘的积的符号规律。过程与方法 通过亲身探索、归纳和验证，体验多个有理数相乘时积的符号的确定方法，提高实践能力和小组合作交流能力。 情感态度与价值观 1、通过观察、思考、探究、发现，获得成功的喜悦。 2、通过探究和思考问题，养成积极自觉的学习习惯。 展示预习内容 阅读课本P31内容，完成《能力培养与测试》P21—“教材助读 自主学习”第（2）题几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数，负因数的个数是奇数时，积是负数。（简称：奇负偶正） 教师巡视调查，了解进度。小组检查、解决问题 组长、副组长检查、批改“自主学习”内容 师友结对学习解决《能力培养与测试》P21 “学点探究二”。板书展示、检查点拨 小组交流、展示，达成共识。 个别板书，集体订正，及时评价。 教师巡视指导，发现问题，及时启发引导，解决问题。展示重难点 重难点强化点拨、归纳，形成知识体系，利于进一步理解和记忆。自测反馈完成《能力培养与测试》必做题：P22 “夯实基础” 第2、4、5题选做题：P22 “能力提升” 第7、8、10题思考题：P22 “拓展提升” 第12题教师巡视，发现问题，及时指导。把握学情，做到心中有数。课本P32 练习 第1、2题 个别回答集体回答阅读理解有的放矢自主学习培养习惯发现问题合作探究积极讨论拓展思路认真完成巩固提高
板书设计 多个有理数乘法 有理数的乘法法则 学习目标 多个有理数乘法法则
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1课题 1.3.1有理数的加法（1） 课时 1 授课时间 年 月 日
教学目标 1、理解有理数加法的意义；掌握有理数加法法则中的符号法则和绝对值运算法则；2、能熟练地根据有理数加法法则进行运算；通过有理数加法运算培养学生的运算能力；3、使学生体会数学在生活中的广泛应用，体会数学来源于生产生活的实际需要。
教学重点 根据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算
教学难点 理解有理数的加法法则
教学方法
教学准备 多媒体课件
教学流程 教师活动 学生活动 再次备课
复习回顾：情境导入总结法则例题解析巩固练习课堂小结课堂作业 活动11、比较下列各对有理数的大小关系的方法。活动2 我们借助数轴来讨论有理数的加法。一物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正。向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m。1、如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么，两次运动后总的结果是什么？2、如果物体先向左运动5m，再向左运动3m呢？用数轴表示这个运算。（图略）3、如果物体先向右运动5m，再向左运动3m呢？独立思考：请大家独立利用数轴思考：4、如果物体先向右运动3m，再向左运动5m，那么，物体从起点向哪个方向运动了多少;写成算式是什么？5、如果物体先向右运动5m，再向左运动5m，那么，物体从起点向哪个方向运动了多少;写成算式是什么？ 6、如果物体先向左运动5m，再向右运动5m，那么，物体从起点向哪个方向运动了多少;写成算式是什么？7、如果物体第1秒向右运动5m，第2秒原地不动，则两秒后物体从起点向右运动了多少，写成算式是什么？8、如果物体第1秒向左运动5m，第2秒原地不动，那么两秒后物体从起点向左运动多少，写成算式是什么？思考回答：向右运动了8m。 列式 5+3=8 ①向左运动了8m。 列式 （-5）+（-3）= -8 ②向右运动了2m。 列式 5+（-3）= 2 等活动3根据所列出的8个算式，归纳法则。（法则略）5 + 3 = 8 ① （-5）+（-3）= -8 ②5+（-3）= 2 ③ 3+（-5）= -2 ④5+（-5）= 0 ⑤ （-5）+5= 0 ⑥5 + 0 = 5 ⑦ （-5）+0 = 0 ⑧【总结】 有理数加法法则：（1）同号两数相加， ．（2）绝对值不相等的异号两数相加，取 符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得 ．（3）一个数同0相加， ．活动4 例1计算(1) (-3)+(-9) (2) (-4.7)+ 3.9 活动5 教科书 第18页 练习 第1、2 题活动81、先判断类型 （同号、异号等）；2、再确定和的符号；3、后进行绝对值的加减运算。活动9教科书 第24页 习题 1.3 第1、3 题 学生先独立思考，然后进行交流，在交流中发现问题，个别学生回答，其他同学进行修改，补充。学生思考，并相互讨论。书写、叙述推理过程。先独立思考，后小组讨论。
板书设计 1.3.1有理数的加法（1）有理数加法法则： 例题：
课后反思
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七年级数学备课组
