课题 3.3.2解一元一次方程------去分母 课时 41
七 年级 学科：数 学 课型：新授课 时间： 年 月 日 执笔： 审核：数学导学案审核组 二次 备课
复习导入、展示目标复习导入找出下列各组数的最下公倍数。 （1）2,3,4 （2）3,6,8 （3）3，4，18 （4）3,6,362、 学习目标1．使学生掌握去分母解方程的方法，总结解方程的步骤．2．经历去分母解方程的过程，体会把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的转化的思想方法．3．培养学生自觉反思、检验方程的解是否正确的良好习惯．交流预习1、预习内容： 预习课本95页----98页内容2、预习测试：1、去分母是指根据等式性质 ，方程两边都乘以 从而把原方程的各分母都化去。2、去分母时，方程两边都乘以什么数？3、对于解一元一次方程的流程有 五步。4、解方程：（1） 5、知识辨析题 下列去分母过程中正确吗，若正确请打“√”，若错误请打“×”，并改正。 （1）x—= —1 解：去分母，得3x —（2x —3）= —1 （ ） （2）2—= 解：去分母，得12 —2x —4= x —7 （ ）三、合作探究与展示提升1、解方程（1）2+ （2）2x+在解方程的过程中，有哪些注意点？四、归纳总结，整合知识解一元一次方程的一般步骤是什么？五、达标检测解方程：（1）—=1 （2）x—=3—六、作业：习题3.3 第3题（1）（3）（4）
导学反思导学案 七年级数学上册
3.4 实际问题与一元一次方程（4）探究3：电话计费问题
年级：七年级 学科：数 学 课型：新授课 时间： 年 月 日执笔： 审核：七年级备课组 二 次备 课
一、创设情境，导入目标1、现在电话和手机基本普及到家， 你家里有几部手机或者固定电话？你知道手机和固定电话的收费标准吗？ 2、学习目标： （1）．建立方程模型解决电话计费问题. （2）．体会方程思想，解决电话、出租车有关计量收费问题.。二、交流预习1、预习内容：自学教材第104页探究3内容，并完成能力培养第79页自主学习第（1）． （2）.（3）题2、预习检测：（1）．假设一个月内用移动电话主叫时间是100分钟，按方式一应收话费 元；按方式一应收话费 元。（2）. 假设一个月内用移动电话主叫时间是140分钟，按方式一应收话费 元；按方式一应收话费 元。（3）. 假设一个月内用移动电话主叫时间是160分钟，按方式一应收话费 元；按方式一应收话费 元。（4）. 假设一个月内用移动电话主叫时间是330分钟，按方式一应收话费 元；按方式一应收话费 元。（5）. 假设一个月内用移动电话主叫时间是360分钟，按方式一应收话费 元；按方式一应收话费 元。三、小组合作探究探究一、从表格数据中，你能把主叫时间分为几部分？假设一个月内用移动电话主叫时间是t分钟，按方式一应收话费多少元；按方式一应收话费多少元。学生充分讨论后完成表格。 主叫时间t/min方式一计费/元方式二计费/元t<150t=150150350探究二、观察填充完整后的表格，可以看出，主叫时间超出限定时间越长，计费越多，并且随着主叫时间的变化，按哪种方式的收费少也会变化。①当t<150或t=150时，按方式一的计费 ， 按方式二的计费 。（填多、少）②当t从150增加到350时，按方式一的计费由58元增加到108元；而方式二一直是88元，所以方式一在变化过程中，可能某一主叫时间，两种方式的计费相等。列方程 58 + 0.25(t —150）= , 解得 t= 故当t= 时，两种计费方式相同，都是 元，当150 填空）当270 填空）③当t=350时，按方式一的计费 ，按方式二的计费 。（填多、少）④当t>350时，按方式一的计费 ，按方式二的计费 。（填多、少） 综合以上的分析，可以发现： 当 t< min 时，选择方式一省钱；当 t> min 时，选择方式二省钱；四、分层提高1、大明估计自己每月通话大约300分钟，按方式一应收话费 元；按方式一应收话费 元。小李每月通话大约200分钟 ，按方式一应收话费 元；按方式一应收话费 元。2、那么针对上两种计费方式大明和小李他们选择哪一种移动通信通话费才最省呢 你能帮助他们出个主意吗 五、归纳总结请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：（1）电话计费问题的核心问题是什么？（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？（3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？ 六、达标测试1、用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）解：设复印页数X，依题意填表得： 复印页数X誊印社复印费用/元图书馆复印费用/元x 小于20x 等于20x 大于20（1）当 x 小于20时，0.12 x 0.1 x恒成立，图书馆价格便宜；当 x 等于20时，2.4 2，图书馆价格便宜；（用 < 、> 或 = 填空）（2）当 x 大于20时，依题意得： 2.4+0.09(x-20) 0.1x 解得：x＝ ∴ 当x大于 且小于 时，图书馆价格便宜；当x大于 时，誊印社价格便宜。2、作业布置 教科书习题 112页 第10题．课题 解一元一次方程—工程问题 课时 44
七 年级 学科：数 学 课型：新授课 时间： 年 月 日 执笔： 审核：数学导学案审核组 二次 备课
一、创设情境、导入明标 （1）、复习导入回忆总结：列方程解应用题的步骤：1.设元(即未知数,常用x或y表示) (有直接、间接和辅助设元三种）（设元要带单位） ；2.列方程（注意方程两边单位要统一）；3.解方程（解方程一般不要过程）；4.检验并作答。 2、展示学习目标（1）理解工程类问题应用题的分析方法及列有关代数式的方法（2）正确找出相等关系，据此列出方程交流预习预习内容：自学课本P100页例二，完成P101练习2。预习检测 1.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。2.一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。小组合作探究整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现 在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ 分层提高（个数根据具体情况灵活安排） 1、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，剩下的分部需要几小时完成？2、某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让初二学生单独完成，需要5小时完成。如果让初一、初二学生一起工作1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？五．归纳总结工程问题中的量及其关系：1.工作效率：单位时间完成的工作量2.工程问题中的基本关系： 工作量=工作效率×工作时间3.总工作量可看做“1”4.合效率：各效率之和达标测试课本p106页5题作业设置习题3.4第4 题预习导读课本P100页例一
导学反思3.3.3一元一次方程的复习（一）导学案
导入明标：
（一）展示学习目标
1．准确地理解一元一次方程的解题步骤；熟练地掌握一元一次方程的解法；能熟练地解一元一次方程。
2.在查漏补缺的过程中培养学生自我发现、自我归纳、善于分析、勇于探索的能力，循序渐进，激发学生求知欲，增强学生自信心。
（二）复习重难点：
1、复习巩固解一元一次方程解法步骤和解题思想。
2、能够熟练准确地解一元一次方程。
二、知识回顾
1、什么是一元一次方程 ？
2、判断下列各式中哪些是一元一次方程？
（1） 5x=0 （2）1+3x （3）y =4+y
（4）x+y=5 （5） （6） 3m+2=1–m
3、解一元一次方程的一般步骤
4、下面解方程的过程对吗？若不对，请改正 。
（1） 去分母，得 2（3x-1）=1-4x-1 ( )
(2)3X－2（3X－2）=－4去括号，得 3X－6X－2=－4 （ ）
（3）4x-7=-3x+7 移项，得 4x-3x=7-7 ( )
(4)8x-7x-12x=-5 合并同类项，得 -11x=-5 （ ）
-6x=5,系数化为1，得 x=- （ ）
例题解析
例：解下列方程：
尝试解出上面的的方程。你一定行！
展示提升
解方程：（1）3(2X-1)=2X-2 （2）2(X-1)=5X-3
(3) 3(x+1)-2(x+2)=2x+3 (4) 3(x-2)+1=x-(2x-1)
五、归纳总结
步骤 具体做法 依据 注意事项
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化1
作业设置
课本P111 复习题3 2（1）（2）（3）（4）课题 实际问题与一元一次方程——行程问题 课时 43
七 年级 学科：数 学 课型：新授课 时间： 年 月 日 执笔： 审核：数学导学案审核组 二次 备课
一、创设情境、导入明标 1、复习导入行程问题中的基本关系量有哪些？它们有什么关系？基本关系量：路程，速度，时间关系： 路程＝速度 时间 2、展示学习目标（1）、利用路程、时间、速度之间关系，借助画示意图列一元一次方程解以）现实为 背景的应用题；（2）、运用画图直观分析、探究发现，充分发挥学生的主体作用，学生在轻松愉快的气氛中掌握知识；交流预习预习内容：自学课本P94页例二，预习检测：完成P98练习5。小组合作探究 探究点一：1. 甲、乙两地相距1 500千米，一辆吉普车从甲地出发，每小时行60千米，当它行了100千米后，一辆客车才以每小时40千米的速度从乙地相向而行，几小时后两车相遇？此时吉普车行了几千米？ 探究点二：2 .甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？ 分层提高 基础题：电气机车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行，磁悬浮列车的速度比电气机车速度的5倍还快20千米/时，半小时后两车相遇．两车的速度各是多少？ 提高题甲、乙两人登一座山，甲每分登高10米，并且先出发30分，乙每分登高15米，两人同时登上山顶．甲用多少时间登山？这座山有多高？ 五．归纳总结行程问题的方程应如何列方程？达标测试一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的航速和两城之间的航程．作业设置 课本p99页6、7题
导学反思课题 3.3.3解一元一次方程复习（一） 课时 42
七 年级 学科：数 学 课型：新授课 时间： 年 月 日 执笔： 审核：数学导学案审核组 二次 备课
导入明标： （一）展示学习目标1．准确地理解一元一次方程的解题步骤；熟练地掌握一元一次方程的解法；能熟练地解一元一次方程。2.在查漏补缺的过程中培养学生自我发现、自我归纳、善于分析、勇于探索的能力，循序渐进，激发学生求知欲，增强学生自信心。 （二）复习重难点： 1、复习巩固解一元一次方程解法步骤和解题思想。 2、能够熟练准确地解一元一次方程。 二、知识回顾1、什么是一元一次方程 ？2、判断下列各式中哪些是一元一次方程？（1） 5x=0 （2）1+3x （3）y =4+y （4）x+y=5 （5） （6） 3m+2=1–m3、解一元一次方程的一般步骤及注意事项4、下面解方程的过程对吗？若不对，请改正 。 （1） 去分母，得 2（3x-1）=1-4x-1 ( ) (2)3X－2（3X－2）=－4去括号，得 3X－6X－2=－4 （ ） （3）4x-7=-3x+7 移项，得 4x-3x=7-7 ( ) (4)8x-7x-12x=-5 合并同类项，得-11x=-5 （ ）-6x=5,系数化为1，得 x=- 1.2 （ ）例题解析 例：解下列方程：尝试解出上面的的方程。你一定行！展示提升解方程：（1）3(2X-1)=2X-2 （2）2(X-1)=5X-3 (3) 3(x+1)-2(x+2)=2x+3 (4) 3(x-2)+1=x-(2x-1) 五、归纳总结步骤 具体做法 依据 注意事项去分母去括号移项合并同类项系数化1作业设置 课本P111 复习题3 2（1）（2）（3）（4）
导学反思课题 列方程解应用题---打折销售 课时 45
七 年级 学科：数 学 课型：新授课 时间： 年 月 日 执笔： 审核：数学导学案审核组 二次 备课
一、创设情境、导入明标 1、情境导入 从商场促销画面导入 2、展示学习目标（1）理解商品促销中的打折问题（2）会列商品打折问题的应用题交流预习1、预习内容：自学课本P102页例1，完成P106页练习2。2、预习测试：（1）、把下面的“折扣数”化成百分数 “六折” “七五折” “八八折”（2）、你是怎样理解某种商品打“六折”出售的？三、小组合作探究 探究点一： 进价、售价、利润、利润率的关系式：商品利润率 =×100%商品售价 = 标价×折扣数 探究点二： 2、算一算：（1）原价100元的商品打8折后价格为 元；（2）原价100元的商品提价40%后的价格为 元；
（3）进价100元的商品以150元卖出，利润是 元， 利润率是 探究点三：例.一家商店将服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？分层提高 基础题（1）原价X元的商品打8折后价格为 元；
（2）原价X元的商品提价40%后的价格为 元；
（3）原价100元的商品提价P %后的价格为 元；
（4）进价A元的商品以B元卖出，利润是 元，
利润率是 提高题一件夹克衫按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这种夹克衫每件的成本价是多少元？五．归纳总结1.用一元一次方程解决实际问题的关键： (1)仔细审题。 (2)找等量关系。 (3)解方程并验证结果。2、理解打折、利润、利 润率，提价、降价等概念的含义。达标测试一件夹克衫按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这种夹克衫每件的成本价是多少元？作业设置课本p107页第6、7题
导学反思
