6.3 余角、补角、对顶角(第一课时)[上学期]

课件18张PPT。第六章 平面图形的认识（一）3 《数学》( 苏科版.七年级 上册 )余角、补角、对顶角(1) 如图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，1、台球桌面上的角1此时∠1等于∠2。1、台球桌面上的角1上图可以简单地表示右图 其中CD与EF垂直。各个角与∠1有什么关系?∠2 ∠1=∠ADC ∠1+=90°∠BDC ∠1+=90°∠ADF ∠1+=180°+ ∠1 =180°∠BDE∵ ∠BDE + ∠2 =180° ?∵ ∠BDC + ∠2 = 90° ?余角 与 补角 的定义 如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角； 如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角；余角 与 补角 的判断∠1和∠ADC ∠1和∠BDC互为余角的有：∠2和∠ADC ∠2和∠BDC∠1和∠ADF∠1和∠BDE互为补角的有：∠2和∠ADF∠2和∠BDE 补角与余角与角的位置无关，
只与它的数量有关(90°-x)(180°-y)30°120°谈谈你对“互为余角”"互为补角"的认识互余、互补是指两个角的数量关系；即与它们的和有关，与角的位置无关； 你学会了吗？①一个角为60°,则它的余角为_______ ; ②一个锐角为x，则它的余角为_______; ③一个角为60°，则它的补角为_______; ④一个角为y，则它的补角为_______；强化练习:比一比，看谁填得快85 °175 °150 °48 °138 °36 °126 °27°37′117°37 ′11°36 ′52″101 °36′52″你发现了什么规律？同一个角的补角比余角大90 °。60 °余角 与 补角 的 性 质为什么？∴ ∠ADC =∠BDC；∵ ∠ADC +∠1 =90°，∠BDC +∠2 =90°，∴ ∠ADF =∠BDE。∵∠ADF +∠1 =180°，∠BDE +∠2 =180°，∠1 =∠2 ，为什么？∠1 =∠2 同角或等角的余角相等 由此我们可得:同角或等角的补角相等 C巩固 的两个角称作互为补角；余角和是平角的位置只与它的 有关。数量同角或等角同角或等角例一个角的补角是这个角的2倍，求这个角的度数。设这个角的度数为x。则它的补角的度数为（180-x)根据题意得：180-x=2x解方程得：x=60答：这个角为60°解法一：例一个角的补角是这个角的2倍，求这个角的度数。设这个角的度数为x。则它的补角的度数为2x根据题意得：x+2x=180解方程得：x=60答：这个角为60°解法二： 如图，在长方形的台球桌面上，∠1＋∠3＝90° ∠ 2＝ ∠3。如果∠ 2＝ 58°，那么∠1等于多少度？
试着与同伴交流你的理由。答：32°理由：∠1= 90°－ ∠3
= 90°－ ∠2
= 90°－ 58 °
= 32°练习231如图，OA⊥OB，OC⊥OD，
且∠COB=50°，
则∠AOD= 。解：∵ ∠AOC = ∠ AOB － ∠ BOC
= 90°－50°= 40°
∴ ∠AOD = ∠AOC＋ ∠COD
= 40°＋90°= 130 °130°拓 展 练 习还有更简单的解法吗？∠AOD = ∠AOB＋ ∠COD—∠BOC
= 90° ＋ 90° — 50°= 130°比一比：谁能过关
1.已知∠A=72 °,那么∠A的余角=_____,∠A的补角=_____.
2.已知∠α的余角是∠α的两倍，
则∠α= 。18 °108 °30 °比一比：谁能过关
3.下列说法不正确的是 ( )
A. 60 °的角和120 °的角互为补角。
B. 35 °的角和55 °的角互为余角。
C. 钝角的补角是锐角。
D.两个角互补，那么这两个角中，一个是钝角，另一个是锐角。D?????? 图3是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔。如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是？
A．1 号袋
B．2 号袋
C．3 号袋
D．4 号袋B教材p199 习题6.3 第1、2、 3题。作业