北京市第一零九中学2023届高三高考冲刺数学试题（PDF版无答案）

北京市第一零九中学2023届数学高考冲刺试题
一、单选题（共40分）
1.设2(z+z)+3(z-z)=4+6i,则z=()
A.1-2i
B.1+2i
C.1+i
D.1-i
2.在2-
的二项展开式中，第4项的二项式系数是()
A.56
B.-56
C.70
D.-70
3.“m=5”是“双曲线C:
=1的虚轴长为2”的()
m 4-m
A.充分但不必要条件
B.必要但不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.已知向量a=(3,4),b=(1,0),c=a+tb,若=,则t=()
A.6
B.-5
C.5
D.6
5.春天来了，池塘中的荷花枝繁叶茂，已知每一天荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍，
若荷叶20天可以完全长满池塘水面，则当荷叶刚好覆盖水面面积一半时，荷叶已生长了
()
A.10天
B.15天
C.19天
D.2天
6.设{an}是各项均为正数的等比数列，Sn为其前n项和.已知a,·a,=16,S,=14,若存
在m使得a,a2,,a的乘积最大，则，的一个可能值是(）
A.4
B.5
C.6
D.7
7.有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相
邻，则不同排列方式共有()
A,12种
B.24种
C.32种
D.40种
8.在△ABC中，“cosAsinB”的()
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
试卷第1页，共4页
9.设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点.若FA+FB+FC=0,则
FA+FB+FC=()
A.9
B.6
C.4
D.3
10.在2023年3月12日马来西亚吉隆坡举行的Yong Jun KL Speedcubing比赛半决赛中，
来自中国的9岁魔方天才王艺衡以4.69秒的成绩打破了“解三阶魔方平均用时最短”吉尼斯
世界纪录称号.如图，一个三阶魔方由27个单位正方体组成，把魔方的中间一层转动了45°
之后，表面积增加了()
A.54
B.54-362
C.108-72W2D.81-722
二、填空题（共25分）
11.设全集U=R.若集合A={1,2,3,4},B={x2≤x≤3}，则A∩CuB=
12.已知yf)是奇函数，当20时，f(x)=x3，则-8)的值是一
13.如下图单位圆，正弦最初的定义（称为古典正弦定义）为：
单位圆中，当圆心角在(0，π)时，圆心角为2时，2的“古典正
弦为8C.根据以上信息，号的古奥正弦为
当
9∈0，时，8的“古典正弦除以sin0的最大值为
2
14.在平面直角坐标系：0中，已知八号0,4。B是国C:+(-=36上的两个
动点，满足PA=PB,则△PAB面积的最大值是
15.关于函数f(x)=sinx+
有如下四个命题：
sinx
①(x)的图象关于y轴对称
②(x)的图象关于原点对称。
国()的图象关于直线号对称。
④(x)的最小值为2.
其中所有真命题的序号是
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