三角形与梯形中位线 课件[上学期]

课件37张PPT。三角形的中位线三角形中位线的性质①剪一个三角形，记为ΔABC,；②取两边AB、AC边的中点分别为D、E.
沿DE将ΔABC剪成两部分，
将ΔADE饶点E旋转180°，
得到四边形BCFD ，演示2四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？F连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。试猜想:
线段DE与BC有什么关系?DE∥BCDE= BC三角形
中位线定理　　三角形的中位线平行第三边，
并且等于第三边的一半。∵在ΔABC中,AD=BD，AE=EC一、填空： １、如图ΔABC中，DE是中位线，
如果DE=5，那么BC= 。
2、已知三角形的周长是10cm，连接各边的中点所得的三角形的周长为 cm
3、如果三角形的三条中位线长分别为3cm、4cm、6cm，那么这个三角形的周长是 。 小试牛刀典例剖析如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？问1 顺次连接矩形四边的
中点所得的四边形是怎样
的图形？为什么？问2 如果将矩形改成菱形，
结果怎样？
例2 如图，四边形ABCD中，AB=CD，
M，N，E，F分别是AD，BC，BD，AC
的中点，那么线段MN和EF互相垂直吗？为什么？例3 如图，ΔABC中，D、E、F分别是
各边的中点，AH是BC边上的高，
问四边形DFEH是什么四边形？
并说明理由。
课堂检测１、若顺次连结ΔABC三边中点
所得的ΔDEF的周长为20cm，
则ΔABC的周长为 cm
2、顺次连结矩形四边的中点所得的
四边形是 。3、如果四边形的对角线互相垂直，那么顺次连结四边的中点所得的四边形是 。
4、如果顺次连结四边形各边中点组成的四边形是菱形，那么原来的四边形的对角线（ ）
A、互相垂直 B、互相平分
C、相等 D、相等且平分5、已知：梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证：（1）四边形EFGH是梯形；
（2）梯形ABCD的周长是梯形EFGH周长的2倍。这节课，你有什么感受？★ 知道了三角形的中位线的定义
★ 会用转化的思想来证明三角形中位线定理★ 利用三角形中位线定理来解决一些数学问题
定义定理问题 数学是思维的体操!勇于尝试,我们就能成就更多，学到更多!
——与同学们共勉梯形的中位线怎样将一张梯形硬纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个三角形想一想（1）剪一个梯形，记为梯形ABCD；
（2）分别取AB、CD的中点M，N，
连接MN；
（3）沿AN将梯形剪成两部分，
并将ΔADN绕点N旋转180°
得ΔABE讨论MN与BC有怎样的关系？为什么？连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线梯形
中位线定理　已知:梯形ABCD中,AD∥BC,
AE=EB,DF=FC试说明:EF∥BC
且GFEADBC梯形
中位线定理　　梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半已知:梯形ABCD中,AD∥BC,
AE=EB,DF=FC试说明:EF∥BC
且GFEADBC梯形
中位线定理　　梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半已知:梯形ABCD中,AD∥BC,
AE=EB,DF=FCFEADBC定理的符号语言：∵在梯形ABCD中,AD∥BC,AE=EB,
DF=FC一、填空： １、梯形上底长为8cm，下底长
为10cm,则中位线长为____＿＿cm.
2、梯形的上底长为8cm,中位线长为
10cm,高为6cm,则下底长为________cm；
面积为________cm2.

91260 小试牛刀一个等腰梯形的周长是80cm,且它的
中位线长与腰长相等，它的高长12cm
这个梯形的面积是： （ ）
A.60cm2 B.120cm2 C.240cm2 D.300cm2

二、选择：C典例剖析如图，梯子各横木间互相平行，
且Ａ1A2=A2A3=A3A4=A4A5，
B1B2=B2B3=B3B4=B4B5。
已知A1B1=48cm,A2B2=44cm,
求横木A3B3、A4B4、A5B5的长。
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=5cm，BD=12cm，求该梯形ABCD的中位线长试一试在梯形ABCD中，AD∥BC，AD+BC=20，且AD:BC=3:7，E、F分别是BD，AC的中点，求EF的长。提示：连结DF并延长交BC于点H更上一层楼问答：梯形的中位线长能不能与它的一条底边相等？为什么？
如图,在直角梯形ABCD中,
点O为CD的中点.
(1)度量顶点A、B到点O
的距离，并做出猜想；
（2）你的猜想正确吗？
为什么？ 数学是思维的体操!勇于尝试,我们就能成就更多，学到更多! ——与同学们共勉这节课，你有什么感受？★ 知道了梯形的中位线的定义
★ 会用转化的思想来证明梯形中位线定理
★ 梯形的第二种面积公式
★ 利用梯形中位线定理来解决一些数学问题
定义定理面积问题梯形
中位线定理　　梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半已知:梯形ABCD中,AD∥BC,
AE=EB,DF=FC试说明:EF∥BC
且HGFEADBC如图，梯形ABCD中，AD∥BC，且BC＞AD，∠B+∠C=90°
E、F分别是AD、BC的中点，
试说明EF=四、计算： 如图，梯形ABCD中，AD∥BC,中位线分别交对角线BD、AC于点M、N，若AD=4cm,BC=8cm,求：MN的长
NMFEBCAD 变式：如图，梯形ABCD中，AD∥BC,M、N分别为对角线BD、AC的中点，若AD=4cm,BC=8cm,求：MN的长
四、计算：GNMBACD