19.2.2 一次函数 练习 课时1（含答案）
文档属性
| 名称 | 19.2.2 一次函数 练习 课时1（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 279.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-31 16:04:27 | ||
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文档简介
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第19章 一次函数 练习
19.2.2 一次函数
第1课时
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题(每小题6分，共30分)
1．下列函数中，不是一次函数的是( )
A. y＝－x＋4 B. y＝x C. y＝－3x D. y＝
2．当时一次函数和的值相同，那么和的值分别为（ ）
A. 1，11 B. －1，9 C. 5，11 D. 3，3
3．下列函数中，哪些是一次函数？ ( )
①y＝8x；②y＝3x－；③y＝；④y＝－5x2－1；⑤y＝；⑥y＝－3.
A. ①③ B. ②③ C. ①②③ D. ①③
4．若函数是一次函数，则m，n应满足的条件是（ ）
A. m≠2且n=0 B. m=2且n=2 C. m≠2且n=2 D. m=2且n=0
5．已知长方形的周长为30 cm，一边长为x cm，与其相邻的另一边长为y cm，则y与x之间的函数解析式为( )
A. y＝ B. y＝30－x C. y＝30－2x D. y＝15－x
二、填空题(每小题6分，共30分)
6．若函数是一次函数，则m的值是____________.
7．已知关于x的一次函数y＝kx＋4k－2(k≠0)．若x＝1，y＝8，则k＝________．
8．已知一次函数y＝kx＋b，当x＝2时，y＝－1；当x＝－1时，y＝5，则k＝_______，b＝_______.
9．某市出租车收费方式如下：行驶距离在3 km以内(包括3 km)付起步价5元，超过3 km后，每多行驶1 km加收2元．则乘车费用y(元)与乘车距离x(km)(x＞3)之间的函数解析式为____________(不需要写出自变量的取值范围)．
10．已知A，B，C是一条铁路线(直线)上的顺次三个站，A，B两站相距100 km，现有一列火车从B站出发，以75 km/h的速度向C站驶去．设x(h)表示火车行驶的时间，y(km)表示火车与A站的距离，则y与x之间的函数解析式是________．
三、解答题(共40分)
11．已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．
(1)写出y与x之间的函数关系式；
(2)y与x之间是什么函数关系；
(3)求x＝2.5时，y的值．
12．已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x＝1时，y＝0；当x＝－3时，y＝4.
(1)求y与x的函数关系式，并说明此函数是什么函数；
(2)当x＝3时，求y的值．
参考答案
1．D
【解析】A、B、C是一次函数，D不是一次函数，而是反比例函数.
2．A
【解析】将x=5代入y=2x+k，得y=k+10，
将x=5代入y=3kx-4，得y=15k-4，
则k+10=15k-4,
解得k=1.
则y=k+10=11.
故选A.
3．C
【解析】①y=8x是一次函数，也是正比例函数；②y=3x-是一次函数；③y= 是正比例函数，也是一次函数；④y=-5x2-1是二次函数；⑤y= 是反比例函数；⑥y= -3是反比例函数.
故选：C.
4．C
【解析】∵函数y=(m 2)xn 1+n是一次函数，
∴，解得.
故选：C.
5．D
【解析】∵矩形的周长是30cm，
∴矩形的一组邻边的和为15cm，
∵一边长为xcm，另一边长为ycm.
∴y=15 x，
故选：D.
6．-2
【解析】∵函数y=（m-2）x|m|-1是一次函数，
∴|m|-1=1，且m-2≠0，
∴m=±2，且m≠2，
∴m=-2．
故答案是：-2．
7．2
【解析】根据乘车费用=起步价+超过3km的付费可得：y=5+2(x-3)=5+2x-6=2x-1.
故答案为：y＝5＋2(x－3)或y＝2x－1.
10．y＝75x＋100
【解析】
根据题意得：y=100+75x，
故y与x之间的关系式是：y=100+75x.
故答案为：y＝75x＋100.
11．(1)y＝3x－9；(2) y是x的一次函数；(3)－1.5.
【解析】（1）根据与成正比例，设出一次函数的关系式，再把当 时，代入求出的值即可．
（2）根据所得函数解析式即可得出答案；
（3）将代入解析式即可．
解：(1)∵y与x 3成正比例,设函数关系式为：y=k(x 3)(k≠0)，
把当x=4时,y=3代入得：3=k(4 3)=k，∴k=3，
∴y与x之间的函数关系式为：y=3(x 3)，
即函数解析式为：y=3x 9；
(2)y与x之间是一次函数关系；
(3)当x=2.5时，y= 1.5.
12．（1），是的一次函数；（2）.
【解析】（1）根据正比例函数的定义设：y1=k1x（k1≠0），y2= ，根据y＝y1＋y2，得y=k1x+，根据题意，列方程组： 解得： .再代入y=k1x+即可.
(2)将x=3代入（1）中的函数解析式,求函数值即可.
解析:（1）设y1=k1x（k1≠0），y2=
∴y=k1x+
∵当x=1时，y=-1；当x=3时，y=5，
解得：
∴y=-x+1.
则y是x 的一次函数.
（2）当x=3时，y=-2.
第19章 一次函数 练习
19.2.2 一次函数
第1课时
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题(每小题6分，共30分)
1．下列函数中，不是一次函数的是( )
A. y＝－x＋4 B. y＝x C. y＝－3x D. y＝
2．当时一次函数和的值相同，那么和的值分别为（ ）
A. 1，11 B. －1，9 C. 5，11 D. 3，3
3．下列函数中，哪些是一次函数？ ( )
①y＝8x；②y＝3x－；③y＝；④y＝－5x2－1；⑤y＝；⑥y＝－3.
A. ①③ B. ②③ C. ①②③ D. ①③
4．若函数是一次函数，则m，n应满足的条件是（ ）
A. m≠2且n=0 B. m=2且n=2 C. m≠2且n=2 D. m=2且n=0
5．已知长方形的周长为30 cm，一边长为x cm，与其相邻的另一边长为y cm，则y与x之间的函数解析式为( )
A. y＝ B. y＝30－x C. y＝30－2x D. y＝15－x
二、填空题(每小题6分，共30分)
6．若函数是一次函数，则m的值是____________.
7．已知关于x的一次函数y＝kx＋4k－2(k≠0)．若x＝1，y＝8，则k＝________．
8．已知一次函数y＝kx＋b，当x＝2时，y＝－1；当x＝－1时，y＝5，则k＝_______，b＝_______.
9．某市出租车收费方式如下：行驶距离在3 km以内(包括3 km)付起步价5元，超过3 km后，每多行驶1 km加收2元．则乘车费用y(元)与乘车距离x(km)(x＞3)之间的函数解析式为____________(不需要写出自变量的取值范围)．
10．已知A，B，C是一条铁路线(直线)上的顺次三个站，A，B两站相距100 km，现有一列火车从B站出发，以75 km/h的速度向C站驶去．设x(h)表示火车行驶的时间，y(km)表示火车与A站的距离，则y与x之间的函数解析式是________．
三、解答题(共40分)
11．已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．
(1)写出y与x之间的函数关系式；
(2)y与x之间是什么函数关系；
(3)求x＝2.5时，y的值．
12．已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x＝1时，y＝0；当x＝－3时，y＝4.
(1)求y与x的函数关系式，并说明此函数是什么函数；
(2)当x＝3时，求y的值．
参考答案
1．D
【解析】A、B、C是一次函数，D不是一次函数，而是反比例函数.
2．A
【解析】将x=5代入y=2x+k，得y=k+10，
将x=5代入y=3kx-4，得y=15k-4，
则k+10=15k-4,
解得k=1.
则y=k+10=11.
故选A.
3．C
【解析】①y=8x是一次函数，也是正比例函数；②y=3x-是一次函数；③y= 是正比例函数，也是一次函数；④y=-5x2-1是二次函数；⑤y= 是反比例函数；⑥y= -3是反比例函数.
故选：C.
4．C
【解析】∵函数y=(m 2)xn 1+n是一次函数，
∴，解得.
故选：C.
5．D
【解析】∵矩形的周长是30cm，
∴矩形的一组邻边的和为15cm，
∵一边长为xcm，另一边长为ycm.
∴y=15 x，
故选：D.
6．-2
【解析】∵函数y=（m-2）x|m|-1是一次函数，
∴|m|-1=1，且m-2≠0，
∴m=±2，且m≠2，
∴m=-2．
故答案是：-2．
7．2
【解析】根据乘车费用=起步价+超过3km的付费可得：y=5+2(x-3)=5+2x-6=2x-1.
故答案为：y＝5＋2(x－3)或y＝2x－1.
10．y＝75x＋100
【解析】
根据题意得：y=100+75x，
故y与x之间的关系式是：y=100+75x.
故答案为：y＝75x＋100.
11．(1)y＝3x－9；(2) y是x的一次函数；(3)－1.5.
【解析】（1）根据与成正比例，设出一次函数的关系式，再把当 时，代入求出的值即可．
（2）根据所得函数解析式即可得出答案；
（3）将代入解析式即可．
解：(1)∵y与x 3成正比例,设函数关系式为：y=k(x 3)(k≠0)，
把当x=4时,y=3代入得：3=k(4 3)=k，∴k=3，
∴y与x之间的函数关系式为：y=3(x 3)，
即函数解析式为：y=3x 9；
(2)y与x之间是一次函数关系；
(3)当x=2.5时，y= 1.5.
12．（1），是的一次函数；（2）.
【解析】（1）根据正比例函数的定义设：y1=k1x（k1≠0），y2= ，根据y＝y1＋y2，得y=k1x+，根据题意，列方程组： 解得： .再代入y=k1x+即可.
(2)将x=3代入（1）中的函数解析式,求函数值即可.
解析:（1）设y1=k1x（k1≠0），y2=
∴y=k1x+
∵当x=1时，y=-1；当x=3时，y=5，
解得：
∴y=-x+1.
则y是x 的一次函数.
（2）当x=3时，y=-2.