【中学教材全解】2014-2015学年七年级数学（上）（北京课改版）第三章 一元一次方程检测题

第三章 一元一次方程检测题
（本检测题满分：120分，时间：90分钟）
一、选择题（每小题4分，共32分）
1.(2014·山东济宁中考)化简-5ab+4ab的结果是（ ）
A.-1 B.a C.b D.-ab
2.(2014·呼和浩特中考)某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则最后的单价是( )
A.a元 B.0.99a元 C.1.21a元 D.0.81a元
3.（2013·山西中考）王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33 825元.设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（ ）
A.x+3×4.25%x=33 825
B.x+4.25%x=33 825
C.3×4.25%x=33 825
D.3(x+4.25%x)=33 825
4.某商店把一件商品按标价的九折出售（即优惠10％），仍可获利20％，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（　　）
A.21元 B.19.8元 C.22.4元 D.25.2元
5.某次数学竞赛共有10道题，每答对一道题得分，不答或答错一道题倒扣分，要得到分，必须答对的题数是（ ）
A.6 B.7 C.9 D.8
6.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑，乙每秒跑，甲让乙先跑，设后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（　　）
A.　　　 　　 B.　　　
C.　　 　　 D.
7.下列说法正确的是（ ）
A．与是同类项 B．与2是同类项
C．32与是同类项 D．5与2是同类项
8.一杯可乐售价元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐可获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（　　）
A.元 B.元 C.元 D.元
二、填空题（每小题4分，共16分）
9.如果关于的方程与方程的解相同，则= .
10.已知方程的解也是方程的解，则=_________.
11.（2013·四川凉山中考）购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是________元.
12.（2013·湖南湘潭中考）湖园中学 ( http: / / www.21cnjy.com )学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完.设敬老院有x位老人，依题意可列方程为____ ____.
三、解答题（每小题5分，共30分）
13.某校七年级一班共有新生45人，其中男生比女生多3人，求该班男生、女生各有多少人．
14.（2013·福州中考）列方程解应用题:
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？
15.将一批工业最新动态信息输入管理储存网 ( http: / / www.21cnjy.com )络，甲单独做需要6小时，乙单独做需要4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需要多长时间才能完成工作？
16.有一火车要以每分钟600米的速度过完第一、第二两座铁桥，过第二座铁桥比过第一座铁桥多5秒时间，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50米，那么两座铁桥的长分别为多少？
17.江南生态食品加工厂收购了一批质量为的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量倍还多，求粗加工的该种山货质量．
18.植树节期间，两所学校共植树棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的倍少棵,求两校各植树多少棵.
四、解答题（每小题5分，共20分）
19.为何值时，关于的方程的解是的解的2倍？
20.一个三位数，它的百位上的数字比十位上的数字的倍大1，个位上的数字比十位上的数字的3倍小1．如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数.
21.定义新运算符号“*”的运算过程为，试解方程.
22.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.4元，若每月用电量超过千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．
（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求．
（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？应交电费多少元？
五、解答题（本题共22分）
23.（7分）1 000 g浓度为80％的酒精配成浓度为60％的酒精，某同学未经考虑先加了 300 g水.
⑴试通过计算说明该同学加水是否过量？
⑵如果加水不过量，则应加入浓度为20％的酒精多少克？如果加水过量，则需再加入浓度为95％的酒精多少克？
24.（7分）（2013 海南中考）为迎接6月5日的“世界环境日”，某校团委开展“光盘行动”，倡议学生遏制浪费粮食行为．该校七年级（1）、（2）、（3）三个班共128人参加了活动．其中七（3）班48人参加，七（1）班参加的人数比七（2）班多10人，请问七（1）班和七（2）班各有多少人参加“光盘行动”？
25.（8分）某车间有16名工人，每人每天 ( http: / / www.21cnjy.com )可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1 440元，求这一天有几名工人加工甲种零件．
第三章 一元一次方程检测题参考答案
1.D 解析：本题考查了合并同类项，-5ab+4ab=(-5+4)ab=-ab.
2.B 解析：零售价为(元)，最后的单价为(元).
3.A 解析：先根据 ( http: / / www.21cnjy.com )“利息=本金×利率×期数”用含x的代数式表示出利息等于3×4.25%x，再根据等量关系“本息和=本金+利息”列出方程x +3×4.25% x =33 825，故选A.
4.A 解析：设该商品的进价是元，由题意，得，解得，故选A．
5.D 解析：设答对道题，则不答或答错的题目有（）道，所以可根据题意列方程：
，即，解得，所以要得到分，必须答对道题.故选D.
6.B 解析：后甲可追上乙，是指时，甲跑的路程等于乙跑的路程，所以可列方程：,所以A正确；
将移项、合并同类项可得,所以C正确；
将移项，可得,所以D正确.故选B.
7.D 解析：对于A，前面的单项式含有，后面的单项式不含有，所以不是同类项；
对于B，不是整式，2是整式，所以不是同类项；
对于C，前后两个单项式，所含字母相同，但相同字母的指数不一样，所以不是同类项；
对于D，前后两个单项式，所含字母相同，相同字母的指数也相同，所以是同类项.
故选D.
8.C 解析：由题意可知，一杯可乐的实际价格一杯可乐的售价一张奖券的价值，
3张奖券的价值一杯可乐的实际价格，因而设每张奖券相当于元，
由此可列方程，解得．
9. 解析：由可得，又因为与的解相同，所以也是的解代入可求得
10. 解析：由，得所以可得
11.20 解析：设这本书的原价为x元，根据购买这本书打八折比打九折少花2元钱，列出方程0.9x-0.8x=2，解得x=20.
12.2+16=3 解析：如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒，则共有(2+16)盒牛奶.如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完，那么共有3盒牛奶.根据牛奶的总盒数相等列出方程2+16=3.
13.解：设女生有x人，则男生有（x+3）人．
依题意得x+x+3=45，
解得x=21，
所以x+3=24．
答：该班男生、女生分别是24人、21人．
14.分析：本题中图书的数量是不变的，故等量关系为：第一种分法的图书数量=第二种分法的图书数量.
解：设这个班有名学生，
根据题意，得3＋20=4－25,解得=45.
答：这个班有45名学生.
点拨：列方程解应用题的关键是找出题目中的等量关系.
15.解：设甲、乙一起做还需要小时才能完成工作．
根据题意，得，解这个方程，得=.
.
答：甲、乙一起做还需要2小时12分才能完成工作．
16.解：设第一座铁桥的长为米，则第二座铁桥的长为米，过完第一座铁桥所需要的时间为分，过完第二座铁桥所需要的时间为分．
依题意，可列出方程+=解方程得
所以
答：第一座铁桥长100米，第二座铁桥长150米．
17.解：设粗加工的该种山货质量为，
根据题意，得，解得．
答：粗加工的该种山货质量为．
18.解:设励东中学植树棵.
依题意，得解得.
答:励东中学植树棵，海石中学植树棵.
19.解：关于的方程的解为.
关于的方程的解为.
因为关于的方程的解是的解的2倍，
所以，所以.
20.解：由题意，设十位上的数字为，则这个数是，
把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调后的数为
，
则，解得．
所以这个数是．
21.解：根据新运算符号“*”的运算过程，有，
，
.
故.
解方程得.
22.分析：（1）根据题中所给的关系，找到等量关系，然后列出方程求出；（2）先设九月份共用电千瓦时，从中找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出．
解：（1）由题意，得，
解得
（2）设九月份共用电千瓦时，
则，
解得
所以0.36×90=32.4（元）.
答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.4元.
23.分析：溶液问题中浓度的变化有稀释（通过加溶剂或浓度低的溶液，将浓度高的溶液的浓度降低）、浓化（通过蒸发溶剂、加溶质、加浓度高的溶液，将低浓度溶液的浓度提高）两种情况.在浓度变化过程中主要需抓住溶质、溶剂两个关键量，并结合有关公式进行分析，就不难找到等量关系，从而列出方程.
解：⑴加水前，原溶液1 000 g，浓度为80％，溶质（纯酒精）为1 000×80％ g.
设加 g水后，浓度为60％，此时溶液变为（1 000+）g，则溶质（纯酒精）为（1 000+x）×60％ g.由加水前后溶质未变，有（1 000+x）×60％=1 000×80％.
∴ ，∴ 该同学加水未过量.
⑵设应加入浓度为20％的酒精 g，此时总溶液为g，浓度为60％，溶质（纯酒精）为 g.
原两种溶液的溶质的质量分别为1 000×80％ g、20％ g，由混合前后溶质的质量不变，有，∴
答：应加入浓度为20％的酒精50 g.
24.解：设七（2）班有人参加“光盘行动”，则七（1）班有人参加“光盘行动”.根据题意，得，解得.
故．
答：七（1）班有45人参加“光盘行动”，七（2）班有35人参加“光盘行动”．
25.解：设这一天有名工人加工甲种零件，
则这一天加工甲种零件个，乙种零件个．
根据题意，得，解得.
答：这一天有6名工人加工甲种零件．