广东省深圳市海滨中学八年级数学下册教学课件：中心对称（共29张PPT）

课件29张PPT。 第三章 图形的平移与旋转 第3节 中心对称 ．O如图，已知：△ABC和点O，将△ABC以点
O为旋转中心，旋转180°，画出旋转后的
△DEF. 一、复习引入： 二、探索新知 1、观察图3－18，图（1）经过怎样的运动变化可以与图（2）重合？（第一部分）将每幅图中的对应点连成线段，你发现什么了？zxxk
2、定义：
如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能与另一个图形重合，那么这两个图形关于这个点对称或中心对称. 这个点叫它们的对称中心. 简称：两个图形成中心对称. Zxx.k
3、探索“中心对称”的性质：
在图3－18、3－19中，连接旋转前后一组对应点，你发现了什么？再选几组对应点试一试.3、探索“中心对称”的性质：
在复习题中，旋转前后的对应线段有什么关系？Zx,x,k
“中心对称”的性质：（1）关于中心对称的两个图形是全等图形；
（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连
线段都经过对称中心，而且被对称中心
平分．
（1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；画法：
连接AO并延长到A′，使OA′=OA，得到点A的对称点A′.点A′即为所求的点．Zx/xk
4、作图AA′ O（2）如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.分析：
确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？ ．O4、作图例题：
如图，点O是线段AE的中点，以O为对称中心，画出与五边形ABCDE成中心对称的图形. 4、作图轴 对 称中 心 对 称123翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合 5、中心对称与轴对称的联系与区别第二部分：中心对称图形 1、议一议：
观察P82图3-23，这些图形有什么共同特征？2、“中心对称图形”概念：把一个图形绕某个点旋转 180°，如果旋转后的图形能与原来的图形 重合 ，
那么这个图形叫做中心对称图形 ； 这个点叫 对称中心 .3、两个图形成中心对称与中心对称图形的联系与区别：区别:
中心对称指两个全等图形的相互位置关系,中心对称图形指一个图形本身成中心对称.联系:
如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形. 如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称. 三、课堂练习：1、（1）下面图形哪些是中心对称图形？（2）下面扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？2、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？
3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
4、在平面直角坐标系中，已知点P坐标为（2，3），
求：
(1)点P关于y轴的对称点P1的坐标是： ，
(2) 点P关于x轴的对称点P2的坐标是： ；
(3) 点P关于原点的对称点P3的坐标是： .
5、如图已知：△ABO.
（1）以O为对称中心，画出与△ABO成中心对称的△CDO；
（2）连接BC、AD，四边形ABCD是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？如图Rt△ABC中，BC=AC＝4，将△ABC
沿CB方向移动到△A`B`C`位置；D 例题（1）若平移距离为3，
①求两个三角形重叠部分的周长；
②四边形ABB`A`是怎样的四边形？它的面积是多少？ 如图Rt△ABC中，BC=AC＝4，将△ABC
沿CB方向移动到△A`B`C`位置；（2）若平移距离为 x(0＜x＜4) ，两个三角形
重叠部分的面积为y，
①写出y关于x的函数关系式，
②求出平移距离为3时重叠三角形的面积.D 例题 小明和妈妈在广场游玩时, 看见许多喷水嘴正在给草坪浇水。 喷水嘴不停地旋转着, 但每时每刻喷出的水雾总是四分之一圆。妈妈问：“小明,如果喷出水雾的范围内有一正方形, 喷水嘴位于它的中心, 你知道喷水嘴在旋转的过程中瞬时浇过正方形区域的面积是多少吗? ”
同学们，请你替小明做出回答。C2、如图，正方形ABCD边长为 4，沿对角线所在直线 l 将该正方形向右平移到EFGH的位置，已知△ODH的面积为9/2，求平移的距离．lABCEDFGHOP