10.4 中心对称 课件（共24张PPT）
文档属性
| 名称 | 10.4 中心对称 课件（共24张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-31 16:14:40 | ||
图片预览
文档简介
(共24张PPT)
10.4.1中心对称
（第1课时）
华东师大版七年级下册
复习引入
1.什么叫做旋转对称图形？
在平面内,将一个图形绕着某一定点旋转一定的角度(0°＜旋转角＜360°)
后能与自身重合,这种图形就称为旋转对称图形。
2.下面这些图形分别绕旋转中心最少旋转多少度后能够与自身重合？
·
·
·
·
教学目标
1.理解中心对称图形和成中心对称的概念，并会正确区分。（重点）
2.掌握中心对称的特征和判定。（难点）
3.会画已知图形关于某一点成中心对称的图形。
探究一
自学课本127页，思考什么是中心对称图形？
探究一
o
（2）圆
（4） 正方形
（1）线段
（3）平行四边形
A
B
将下面的图形绕O点旋转后，你发现它们有什么共同特征？
O
O
O
试一试
下列图形那些是中心对称图形 若是，请找出它的对称中心.
o
o
o
o
是
不是
是
是
是
不是
不是
是
知识拓展
除了正方形，你还能找到哪些正多边形是中心对称图形？
结论：中心对称的正多边形很多，如边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
小试牛刀
________________是旋转对称图形,
____________是中心对称图形.
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
①
②
③
⑤
⑥
①
②
④
⑤
⑥
⑦
⑧
③
判断题：1、旋转对称图形是中心对称图形 （ ）
2、中心对称图形是旋转对称图形。（ ）
3、中心对称图形是旋转对称图形的特例。（ ）
√
×
√
探究二
自学课本127-128页“归纳”以上知识，思考
什么是成中心对称？
探究二
O
A
B
C
C′
B′
A′
把一个图形绕着某一个点旋转180 ，如果它能够与另一个图形重合，就说这两个图形_____________________.
这个点叫做_________.
这两个图形中的对应点叫做关于中心的_________.
关于这个点成中心对称
对称中心
对称点
填一填
（P127）
A
B
D
C
E
如图,△ABC 与△ ADE是成中心对称的两个三角形,点A是对称中心,点B的对称点是_____,点C的对称点是_____, 点A的对称点是_____.
·
点D
点E
点A
你能从图中找到哪些等量关系？
概念比较
名称
类别
区 别
对象不同
中心对称图形
联 系
可以互相转化
A
B
D
C
E
·
一个图形
两个图形
成中心对称
看成一个图形是中心对称图形
看成两个图形是成中心对称
填一填
A
B
C
B′
如图,△ABC 与△ A'B'C'关于点O是成中心对称,
你能从图中找到哪些等量关系？
A′
C′
O
·
可以发现，点A绕中心点O旋转180°后到点A′；于是点A、O、A′三点在一直线上，并且AO＝AO′，另外分别在一直线上的三点还有点_ ，__________；并且BO＝_____，CO＝________.
B、O、B′
C、O、C′
B'O
C'O
（P128）
归纳总结
A
B
C
B′
A′
C′
O
·
1.试总结出成中心对称的两个图形有什么特征？
2.如何判断两个图形是否成中心对称？
特征：成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，
且被对称中心平分。
判定：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称.
探究三
F
E
D
A
C
B
O
例
已知△ABC和点O（如图），画出△DEF，使△DEF与△ABC关于O 成中心对称。
分析
因为确定三个顶点即能确定出三角形,所以只需要画出A、B、C三点关于点O的对称点D、E、F,再顺次连接各点即可.
解
（1）连接AO并延长AO到D，使OD＝OA,于是得到点A得对称点D;
（2）同样画出点B和点C得对称点E和F.
（3）顺次连接DE、EF、FD。
则△DEF就是△ABC关于O成中心对称的三角形。
小试牛刀
· O
A
D
C
B
做四边形ABCD关于点O的中心对称图形.
A1
B1
C1
D1
运用拓展
1、判断下列说法是否正确
（1）轴对称图形也是中心对称图形。 （ ）
（2）旋转对称图形也是中心对称图形。 （ ）
（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，
对角线的交点是它们的对称中心。 （ ）
（4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（ ）
×
×
×
√
2.以下图形中是轴对称图形的有
是旋转对称图形的有
是中心对称图形的有
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
①
②
④
⑤
⑥
⑦
⑧
③
①
②
④
⑤
⑥
⑦
⑧
③
①
④
⑤
⑦
③
实战演练
魔术师把4张扑克牌放在桌子上(图1),然后蒙住眼睛,然后请一位观众上台把其中一张牌旋转180度(得图2).魔术师解除蒙具后马上认出了哪张牌,你能吗
图1
图2
课堂小结
1.中心对称图形
（1）如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形.
（2）中心对称图形是旋转角度是180°的旋转对称图形.
2.成中心对称
把一个图形绕着某点旋转180,如果它能够和另一个图形重合,我们就说这两个图形关于这个点成中心对称.
特征： 关于中心对称的两个图形，对称点的连线都 经过对称中心，并且被对称中心平分。
3.中心对称
判定：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且
被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称.
板书设计
中心对称
1.中心对称图形
2.成中心对称
3.怎样画图
作业布置
教材 第129页 练习 第1-2题
第131页 练习 第1-2题
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin
10.4.1中心对称
（第1课时）
华东师大版七年级下册
复习引入
1.什么叫做旋转对称图形？
在平面内,将一个图形绕着某一定点旋转一定的角度(0°＜旋转角＜360°)
后能与自身重合,这种图形就称为旋转对称图形。
2.下面这些图形分别绕旋转中心最少旋转多少度后能够与自身重合？
·
·
·
·
教学目标
1.理解中心对称图形和成中心对称的概念，并会正确区分。（重点）
2.掌握中心对称的特征和判定。（难点）
3.会画已知图形关于某一点成中心对称的图形。
探究一
自学课本127页，思考什么是中心对称图形？
探究一
o
（2）圆
（4） 正方形
（1）线段
（3）平行四边形
A
B
将下面的图形绕O点旋转后，你发现它们有什么共同特征？
O
O
O
试一试
下列图形那些是中心对称图形 若是，请找出它的对称中心.
o
o
o
o
是
不是
是
是
是
不是
不是
是
知识拓展
除了正方形，你还能找到哪些正多边形是中心对称图形？
结论：中心对称的正多边形很多，如边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
小试牛刀
________________是旋转对称图形,
____________是中心对称图形.
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
①
②
③
⑤
⑥
①
②
④
⑤
⑥
⑦
⑧
③
判断题：1、旋转对称图形是中心对称图形 （ ）
2、中心对称图形是旋转对称图形。（ ）
3、中心对称图形是旋转对称图形的特例。（ ）
√
×
√
探究二
自学课本127-128页“归纳”以上知识，思考
什么是成中心对称？
探究二
O
A
B
C
C′
B′
A′
把一个图形绕着某一个点旋转180 ，如果它能够与另一个图形重合，就说这两个图形_____________________.
这个点叫做_________.
这两个图形中的对应点叫做关于中心的_________.
关于这个点成中心对称
对称中心
对称点
填一填
（P127）
A
B
D
C
E
如图,△ABC 与△ ADE是成中心对称的两个三角形,点A是对称中心,点B的对称点是_____,点C的对称点是_____, 点A的对称点是_____.
·
点D
点E
点A
你能从图中找到哪些等量关系？
概念比较
名称
类别
区 别
对象不同
中心对称图形
联 系
可以互相转化
A
B
D
C
E
·
一个图形
两个图形
成中心对称
看成一个图形是中心对称图形
看成两个图形是成中心对称
填一填
A
B
C
B′
如图,△ABC 与△ A'B'C'关于点O是成中心对称,
你能从图中找到哪些等量关系？
A′
C′
O
·
可以发现，点A绕中心点O旋转180°后到点A′；于是点A、O、A′三点在一直线上，并且AO＝AO′，另外分别在一直线上的三点还有点_ ，__________；并且BO＝_____，CO＝________.
B、O、B′
C、O、C′
B'O
C'O
（P128）
归纳总结
A
B
C
B′
A′
C′
O
·
1.试总结出成中心对称的两个图形有什么特征？
2.如何判断两个图形是否成中心对称？
特征：成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，
且被对称中心平分。
判定：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称.
探究三
F
E
D
A
C
B
O
例
已知△ABC和点O（如图），画出△DEF，使△DEF与△ABC关于O 成中心对称。
分析
因为确定三个顶点即能确定出三角形,所以只需要画出A、B、C三点关于点O的对称点D、E、F,再顺次连接各点即可.
解
（1）连接AO并延长AO到D，使OD＝OA,于是得到点A得对称点D;
（2）同样画出点B和点C得对称点E和F.
（3）顺次连接DE、EF、FD。
则△DEF就是△ABC关于O成中心对称的三角形。
小试牛刀
· O
A
D
C
B
做四边形ABCD关于点O的中心对称图形.
A1
B1
C1
D1
运用拓展
1、判断下列说法是否正确
（1）轴对称图形也是中心对称图形。 （ ）
（2）旋转对称图形也是中心对称图形。 （ ）
（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，
对角线的交点是它们的对称中心。 （ ）
（4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（ ）
×
×
×
√
2.以下图形中是轴对称图形的有
是旋转对称图形的有
是中心对称图形的有
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
①
②
④
⑤
⑥
⑦
⑧
③
①
②
④
⑤
⑥
⑦
⑧
③
①
④
⑤
⑦
③
实战演练
魔术师把4张扑克牌放在桌子上(图1),然后蒙住眼睛,然后请一位观众上台把其中一张牌旋转180度(得图2).魔术师解除蒙具后马上认出了哪张牌,你能吗
图1
图2
课堂小结
1.中心对称图形
（1）如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形.
（2）中心对称图形是旋转角度是180°的旋转对称图形.
2.成中心对称
把一个图形绕着某点旋转180,如果它能够和另一个图形重合,我们就说这两个图形关于这个点成中心对称.
特征： 关于中心对称的两个图形，对称点的连线都 经过对称中心，并且被对称中心平分。
3.中心对称
判定：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且
被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称.
板书设计
中心对称
1.中心对称图形
2.成中心对称
3.怎样画图
作业布置
教材 第129页 练习 第1-2题
第131页 练习 第1-2题
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin