10.4 中心对称 教学设计
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华东师大版七年级下册
10.4.1中心对称（第1课时）教学设计
课题 中心对称（第1课时） 单元 第10单元 学科 数学 年级 七年级
教材分析 本节课是八年级下册第十章《图形的平移与旋转》第四节“中心对称”，属于“空间与图形”领域中的“图形与变换”。本节课旨在让学生在进行观察、分析、欣赏等操作性活动中，丰富学生对图形变换的认识，并使他们正确理解和把握平移、旋转等内容，进一步深化对图形的三种基本变换的理解和认识。
核心素养分析 学生已学习了轴对称、平移、旋转等概念，已充分理解了各种变换的基本性质，具备了分析、设计图案的基本技能。课标要求本节课教学的重点在于理解中心对称图形的定义及其性质，难点在于理解中心对称图形的定义，会判断哪些图形是中心对称图形，并且还要发展学生的应用意识，会寻找生活中的中心对称图形，会分析各种图案，标志是中心对称图形，还是轴对称图形。
学习目标 1.理解中心对称图形和成中心对称的概念，并会正确区分。（重点） 2.掌握中心对称的特征和判定。（难点） 3.会画已知图形关于某一点成中心对称的图形。
重点 理解中心对称图形和成中心对称的概念，并会正确区分。
难点 掌握中心对称的特征和判定。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.什么叫做旋转对称图形？在平面内,将一个图形绕着某一定点旋转一定的角度(0°＜旋转角＜360°)后能与自身重合,这种图形就称为旋转对称图形。2.下面这些图形分别绕旋转中心最少旋转多少度后能够与自身重合？ 学生通过复习旋转对称图形知识，引入新课。 通过复习，在已有知识的基础上进行导入，激发学生的学习兴趣。
讲授新课 探究一：自学课本127页，思考什么是中心对称图形？定义：中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.（出示课件）师：中心对称图形是旋转对称图形吗？旋转对称图形是中心对称图形。生：中心对称图形一定是旋转对称图形。旋转对称图形不一定是中心对称图形。师：常见的中心对称图形有哪些？试举例说明？（出示课件）生：线段、圆、平行四边形、长方形、正方形。师：边数是偶数的正多边形是中心对称图形吗？ 师：如何判断一个图形是否是中心对称图形？生：看旋转180°后能与原图形重合 小试牛刀一： ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧______________是旋转对称图形,____________是中心对称图形.判断题：旋转对称图形是中心对称图形 （ ） 2、中心对称图形是旋转对称图形。（ ）3、中心对称图形是旋转对称图形的特例。（ ）探究二：自学课本127-128页“归纳”以上知识，思考什么是成中心对称？1.成中心对称的概念是什么？（出示课件）成中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180 ，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称。这个点叫做对称中心。这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。师：中心对称与中心对称图形的区别与联系。（定义，图形）生：中心对称：两个图形 中心对称图形：一个图形师：如何判断两个图形是否成中心对称？生：看左边的图形能否绕一点旋转180°后与右边的图形重合。2.中心对称的特征和判定？（出示课件）特征：连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。判定：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称.4.如何确定两图形的对称中心的方法？（出示课件）连结任意两对对称点，两条线段的交点就是对称中心。5.（试一试）预习例题（出示课件）总结出画△ABC关于点O成中心对称的图形。探究三：会画出成中心对称的图形已知△ABC和点O（如图），画出△DEF，使△DEF与△ABC关于O 成中心对称。分析：因为确定三个顶点即能确定出三角形,所以只需要画出A、B、C三点关于点O的对称点D、E、F,再顺次连接各点即可.小试牛刀二：做四边形ABCD关于点O的中心对称图形. 学生自学之后，先独立思考后小组讨论，回答中心对称图形的问题。通过学生动手操作加深对概念的理解和掌握。在合作、探究学习中总结出成中心对称的性质和判定。学生思考、讨论，猜想，验证。 通过自学，也让学生更深刻的理解旋转对称图形和中心对称图形的区别和联系。掌握常见图形那些成中心对称，加深对性质和判定的掌握。通过对所学知识的继续分析，让学生感受探究的乐趣，树立学习数学的自信心。
课堂练习 1、判断下列说法是否正确（1）轴对称图形也是中心对称图形。 （ ）（2）旋转对称图形也是中心对称图形。 （ ）（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形， 对角线的交点是它们的对称中心。 （ ）（4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（ ） 2.以下图形中是轴对称图形的有 是旋转对称图形的有 是中心对称图形的有 实战演练 魔术师把4张扑克牌放在桌子上(图1),然后蒙住眼睛,然后请一位观众上台把其中一张牌旋转180度(得图2).魔术师解除蒙具后马上认出了哪张牌,你能吗 对学生所学知识的验证。学生在魔术中体验数学，感受数学的乐趣。 注意：中心对称图形是一种特殊的旋转堆成图形。让学生感受到处处留心皆学问，生活处处皆数学。
课堂小结 1.中心对称图形（1）如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形.（2）中心对称图形是旋转角度是180°的旋转对称图形.2.成中心对称把一个图形绕着某点旋转180,如果它能够和另一个图形重合,我们就说这两个图形关于这个点成中心对称.2.中心对称特征： 关于中心对称的两个图形，对称点的连线都 经过对称中心，并且被对称中心平分。判定：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称. 先提问多位学生，再进行总结，最后在教师的点评概括后理解体会。 锻炼学生的概括归纳能力。
板书 中心对称中心对称图形成中心对称会作图
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10.4.1中心对称（第1课时）教学设计
课题 中心对称（第1课时） 单元 第10单元 学科 数学 年级 七年级
教材分析 本节课是八年级下册第十章《图形的平移与旋转》第四节“中心对称”，属于“空间与图形”领域中的“图形与变换”。本节课旨在让学生在进行观察、分析、欣赏等操作性活动中，丰富学生对图形变换的认识，并使他们正确理解和把握平移、旋转等内容，进一步深化对图形的三种基本变换的理解和认识。
核心素养分析 学生已学习了轴对称、平移、旋转等概念，已充分理解了各种变换的基本性质，具备了分析、设计图案的基本技能。课标要求本节课教学的重点在于理解中心对称图形的定义及其性质，难点在于理解中心对称图形的定义，会判断哪些图形是中心对称图形，并且还要发展学生的应用意识，会寻找生活中的中心对称图形，会分析各种图案，标志是中心对称图形，还是轴对称图形。
学习目标 1.理解中心对称图形和成中心对称的概念，并会正确区分。（重点） 2.掌握中心对称的特征和判定。（难点） 3.会画已知图形关于某一点成中心对称的图形。
重点 理解中心对称图形和成中心对称的概念，并会正确区分。
难点 掌握中心对称的特征和判定。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.什么叫做旋转对称图形？在平面内,将一个图形绕着某一定点旋转一定的角度(0°＜旋转角＜360°)后能与自身重合,这种图形就称为旋转对称图形。2.下面这些图形分别绕旋转中心最少旋转多少度后能够与自身重合？ 学生通过复习旋转对称图形知识，引入新课。 通过复习，在已有知识的基础上进行导入，激发学生的学习兴趣。
讲授新课 探究一：自学课本127页，思考什么是中心对称图形？定义：中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.（出示课件）师：中心对称图形是旋转对称图形吗？旋转对称图形是中心对称图形。生：中心对称图形一定是旋转对称图形。旋转对称图形不一定是中心对称图形。师：常见的中心对称图形有哪些？试举例说明？（出示课件）生：线段、圆、平行四边形、长方形、正方形。师：边数是偶数的正多边形是中心对称图形吗？ 师：如何判断一个图形是否是中心对称图形？生：看旋转180°后能与原图形重合 小试牛刀一： ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧______________是旋转对称图形,____________是中心对称图形.判断题：旋转对称图形是中心对称图形 （ ） 2、中心对称图形是旋转对称图形。（ ）3、中心对称图形是旋转对称图形的特例。（ ）探究二：自学课本127-128页“归纳”以上知识，思考什么是成中心对称？1.成中心对称的概念是什么？（出示课件）成中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180 ，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称。这个点叫做对称中心。这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。师：中心对称与中心对称图形的区别与联系。（定义，图形）生：中心对称：两个图形 中心对称图形：一个图形师：如何判断两个图形是否成中心对称？生：看左边的图形能否绕一点旋转180°后与右边的图形重合。2.中心对称的特征和判定？（出示课件）特征：连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。判定：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称.4.如何确定两图形的对称中心的方法？（出示课件）连结任意两对对称点，两条线段的交点就是对称中心。5.（试一试）预习例题（出示课件）总结出画△ABC关于点O成中心对称的图形。探究三：会画出成中心对称的图形已知△ABC和点O（如图），画出△DEF，使△DEF与△ABC关于O 成中心对称。分析：因为确定三个顶点即能确定出三角形,所以只需要画出A、B、C三点关于点O的对称点D、E、F,再顺次连接各点即可.小试牛刀二：做四边形ABCD关于点O的中心对称图形. 学生自学之后，先独立思考后小组讨论，回答中心对称图形的问题。通过学生动手操作加深对概念的理解和掌握。在合作、探究学习中总结出成中心对称的性质和判定。学生思考、讨论，猜想，验证。 通过自学，也让学生更深刻的理解旋转对称图形和中心对称图形的区别和联系。掌握常见图形那些成中心对称，加深对性质和判定的掌握。通过对所学知识的继续分析，让学生感受探究的乐趣，树立学习数学的自信心。
课堂练习 1、判断下列说法是否正确（1）轴对称图形也是中心对称图形。 （ ）（2）旋转对称图形也是中心对称图形。 （ ）（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形， 对角线的交点是它们的对称中心。 （ ）（4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（ ） 2.以下图形中是轴对称图形的有 是旋转对称图形的有 是中心对称图形的有 实战演练 魔术师把4张扑克牌放在桌子上(图1),然后蒙住眼睛,然后请一位观众上台把其中一张牌旋转180度(得图2).魔术师解除蒙具后马上认出了哪张牌,你能吗 对学生所学知识的验证。学生在魔术中体验数学，感受数学的乐趣。 注意：中心对称图形是一种特殊的旋转堆成图形。让学生感受到处处留心皆学问，生活处处皆数学。
课堂小结 1.中心对称图形（1）如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形.（2）中心对称图形是旋转角度是180°的旋转对称图形.2.成中心对称把一个图形绕着某点旋转180,如果它能够和另一个图形重合,我们就说这两个图形关于这个点成中心对称.2.中心对称特征： 关于中心对称的两个图形，对称点的连线都 经过对称中心，并且被对称中心平分。判定：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称. 先提问多位学生，再进行总结，最后在教师的点评概括后理解体会。 锻炼学生的概括归纳能力。
板书 中心对称中心对称图形成中心对称会作图
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