课题 12．2．3三角形全等的判定—角边角、角角边 课时 1 授课时间 年 月 日
教学目标 掌握三角形全等的一般判定方法ASA、AAS，会用判定两个三角形全等；使学生经历探索三角形全等的过程，体验用操作、归纳得出数学结论过程，充分调动学生的积极性、主动性，增强学生的自信心。
教学重点 探究三角形全等的条件ASA、AAS。
教学难点 三角形全等判定定理ASA、AAS的应用。
教学方法 讲练结合
教学准备 三角板、圆规、多媒体课件
教学流程 教师活动 学生活动 再次备课
情境导入动手实践 总结规律应用新知巩固练习课堂小结课堂作业 创设情景 引入课题展示多媒体课件：１.我们前面学习了哪几种判定三角形全等的方法 ２．两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．（SAS）３．生活中的数学：展示多媒体课件：操作：先任意画一个△ABC，再画一个△ A′B′C′,使A′B′=AB, ∠ A′= ∠ A， ∠ B′= ∠ B,.把画好的△ A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？教师巡视，指导作图方法。现象：两个三角形完全重合。规律：三角形全等的判定3两角和它们的夹边对应相等两个三角形全等．简记为 “角边角”或“ASA” 。 数学符号语言例1.已知∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝ ∠DBC， 求证：△ABC≌△DCB 思考：已知∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，AC＝A′C′，那么△ABC与△A′B′C′全等吗？即角角边“AAS”成立吗？？？三角形全等的判定3推论： 两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。（简记为“角角边”或“AAS” ）．如图∠1＝∠2，∠B＝∠D。求证△ABC≌△ADC . 如图， AB⊥BC， AD⊥DC，∠1=∠2,求证AB=AD。 课本41页练习第1题,第2题教师巡视辅导，指定学生黑板上板演自己的证明过程。让学生总结归纳本节课的所学知识：1. 说说你的收获………2. 目前我们学了几种判定三角形全等的方法。 思考：三个角对应相等的两个三角形全等吗？课本44页第4，5，6题。 学生观察学生经过讨论，回答问题学生分组合作，小组讨论，通过动手作图，观察讨论，发现规律，并进行概括。明确应用＂ASA、AAS＂证明三角形全等所需条件。学生寻找全等三角形，然后依据＂ASA、AAS＂寻找证明全等所需条件，写出证明过程。学生独立完成问题的解答，应用＂ASA、AAS＂判定公理解题。学生归纳本节所学内容及归纳可证两个三角形全等的方法。
板书设计 12．2．3三角形全等的判定—角边角、角角边一、判定两个三角形全等的方法：“ASA、AAS 尺规作图 二、三角形全等的判定方法 :SSS、SAS、ASA、AAS 例题分析
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八年级数学备课组 12．2．3三角形全等的判定—角边角、角角边 第 页课题 角平分线的性质（1） 课时 授课时间 年 月 日
学习目标 1、角的平分线的性质2、会叙述角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上”．3、能应用这两个性质解决一些简单的实际问题．
学习重点 角平分线的性质及其应用．
学习难点 角平分线的性质及其应用．
学习方法 情境导入法，讲授法，讨论法，实验法
学习准备 尺子、剪刀、纸片
学习流程 学习过程 学生活动 再次备课
一新课导入明确目标二自主学习三师友结对小组合作四展示提升五小结强化六达标测评 一、创设情境，引入目标1、角的平分线的性质2、会叙述角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上”．3、能应用这两个性质解决一些简单的实际问题．二、交流预习教材48页思考1 回答问题1、复分线的定义；2、提出问题：给定一个角，你能做出它的角平分线吗？方法都有哪些？三、小组合作探究 一：角的平分线的画法多媒体展示：已知：∠AOB。 求作：∠AOB的平分线。思考：1、用圆规和直尺作已知角的平分线的依据是什么？2、在角平分线作法的第二步中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗 3、第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗？巩固练习：教材第19页练习。探究二：角的平分线的性质实验：1、让学生在已经画好的角平分线上任取一点P.2、分别过P点向OA、OB边作垂线PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E。3、测量PD和PE的长，观察PD与PE的数量关系。4、再换一个新的位置比较一下，并试着说明理由。归纳角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。四 分层提高 1、应用：如图，已知中， D为BC中点，且AD恰好平分∠BAC。求证：AB=AC2、如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，若∠1=∠2，求证OB=OC.3、如图，四边形ABCD中，已知BD平分∠ABC，∠A+∠C=180°求证：AD=CD五、小结：这节课你有什么收获？六、作业布置1.教材习题11.3第2、4小题；2.补充：如图，AB∥CD，∠BAC与∠ACD的平分线交于点O，OE⊥AC于E，且OE=2，求AB、CD间的距离. 个别回答集体回答阅读理解有的放矢学生自己动手感知新知小组合作完成自主学习培养习惯认真完成巩固提高
板书设计 角平线的性质 例题
课后反思
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八年级数学备课组 第 页课题 12．3角平分线的性质（2） 课时 授课时间 年 月 日
学习目标 1、掌握角平分线的性质和判定，并能利用这些方法解决简单的数学问题和实际问题．2、经历探究角平分线性质判定的过程，发展学生合情推理能力和演绎推理力．3、了解角平分线的性质在生活、生产中的应用，进一步发展学生的推理证明意识和能力。
学习重点 角平分线性质和判定的应用．
学习难点 运用角平分线性质和判定证明及解决实际问题.
学习方法 自主学习法
学习准备
学习流程 学生活动 再次备课
用符号语言表示为：∵ QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．
角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
∵ QD⊥OA,QE⊥OB,点Q在∠AOB的平分线上
∴ QD＝QE．总结:应用角平分线的性质，就可以省去证明三角形全等的步骤，使问题简单化．所以若遇到有关角平分线，又要证线段相等的问题，我们可以直接利用性质解决问题．3．出示例题如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P．求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等．〖点拨方法〗点P到AB、BC、CA的垂线段PD、PE、PF的长就是P点到三边的距离，也就是说要证：PD=PE=PF．而BM、CN分别是∠B、∠C的平分线，根据角平分线性质和等式的传递性可以解决这个问题．证明：过点P作PD⊥AB，PE⊥BC，PF⊥AC，垂足为D、E、 F．∵BM是△ABC的角平分线，点P在BM上．∴PD=PE．同理PE=PF．∴PD=PE=PF．即点P到三边AB、BC、CA的距离相等．探究：连接AP，请问AP平分∠BAC吗？（能否给出简单证明）．四、分层提高已知：如下图，在△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，求证：点F在∠DAE的平分线上. 〖点拨方法〗要证明点在角平分线上，那就是要证明点到角两边的距离相等，那应该用用什么方法呢 ．五、小结归纳今天你又学到了哪些新的知识 有什么收获 六 达标测评1.必做题：教科书第22页习题11.3第3、5题.2.选做题： (1)与相交的两条直线距离相等的点在： ( )A.一条直线上 B.两条互相垂直的直线上 C.一条射线上 D.两条互相垂直的射线上 个别回答集体回答阅读理解有的放矢学生自己动手感知新知小组合作完成发现问题合作探究积极讨论拓展思路自主学习培养习惯认真完成巩固提高
板书设计 角平线的性质 例题
课后反思
比例尺为
1：20000是什么意思？
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八年级数学备课组 第 页课题 12.2.2三角形全等的判定—边角边 课时 1 授课时间 年 月 日
教学目标 通过画图，经历探究SAS的过程，会简单运用三角形全等的判定方法“SAS”判定两个三角形全等；使学生经历探索三角形全等的过程，体验用操作、归纳得出数学结论过程，充分调动学生的积极性、主动性，增强学生的自信心。
教学重点 探究三角形全等SAS。
教学难点 三角形全等SAS的应用。
教学方法 讲练结合
教学准备 三角板、圆规、多媒体课件
教学流程 教师活动 学生活动 再次备课
情境导入动手实践 应用新知巩固练习课堂小结课堂作业 创设情景 引入课题多媒体展示：1因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。怎样测出A、B两杆之间的距离呢？。 出示多媒体课件：操作：先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′使A′B′=AB，A′C′=AC，∠A=∠A′。画法： 1. 画∠DA′E= ∠A2. 在射线A′D上截取A′B′= AB3. 在射线A′E上截取A′C′=AC4.连接B′C′∴△A′B′C′就是所求的三角形把你们所画的三角形剪下来与原来的三角形进行比较，它们能互相重合吗？三角形全等判定方法2两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”。用数学符号语言表达为：在△ABC与△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）例1 已知：AB=CB，∠ABD=∠CBD ，△ABD 和△CBD全等吗？问题:如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连结AC并延长至D使CD=CA，连接BC并延长至E使CE=CB，连接ED，那么量出ED的长，就是A、B的距离.为什么？例2：点E、F在AC上，AD//BC，AD=CB，AE=CF 求证（1）△AFD≌△CEB 练习：课本39页练习第1题、第2题教师巡视辅导，指定学生黑板上板演自己的证明过程。思考:我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？如图△ABC与△ABD中，AB=AB，AC=AD， ∠B=∠B△ABC与△ABD全等吗？ 让学生总结归纳本节课的所学知识：1、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？2、通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？“边边角”不能判定两个三角形全等.课本第43页第2、3、4题 学生观察学生经过讨论，回答问题.学生分组合作，小组讨论，通过动手作图，观察讨论，发现规律，并进行概括。明确应用“SAS”公理证明三角形全等所需条件。学生寻找全等三角形，然后依据“SAS”定理寻找证明全等所需条件，写出证明过程。学生独立完成本问题的解答，应用“SAS”判定公理解题。学生归纳本节所学内容及归纳可证两个直角三角形全等的方法。
板书设计 11.2.2 三角形全等的判定—边角边一、判定两个直角三角形全等的方法：SAS 尺规作图 例题分析二、直角三角形全等的判定方法 :SSS、SAS
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八年级数学备课组 11．2．2三角形全等的判定—边角边 第 3页课题 12.2．4三角形全等的判定—斜边直角边 课时 1 授课时间 年 月 日
教学目标 掌握直角三角形全等的一般判定方法，会用“HL”判定两个直角三角形全等；使学生经历探索三角形全等的过程，体验用操作、归纳得出数学结论过程，充分调动学生的积极性、主动性，增强学生的自信心。
教学重点 探究直角三角形全等的条件。
教学难点 直角三角形全等的条件。
教学方法 讲练结合
教学准备 三角板、圆规、多媒体课件
教学流程 教师活动 学生活动 再次备课
情境导入动手实践 应用新知巩固练习课堂小结课堂作业 创设情景 引入课题多媒体展示：1、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、 问：舞台背景的形状是两个直角三角形，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。你能帮工作人员想个办法吗？2、①若测得AB=DF，∠A=∠D， 则利用 可判定全等； ②若测得AB=DF，∠C=∠E， 则利用 可判定全等； ③若测得AC=DE，∠C=∠E， 则利用 可判定全等； ④若测得AC=DE，∠A=∠D， 则利用 可判定全等； ⑤若测得AC=DE，∠A=∠D，AB=DE， 则利用 可判定全等； 问：工作人员只带了一条尺，能完成这项任务吗？出示多媒体课件：操作：任意画出一个Rt△ABC,∠C=90°。再画一个Rt△A B C ，使得∠C = 90°， B C =BC，A B = AB。把画好的Rt△A′C′B′放到Rt△ACB上，它们全等吗？你能发现什么规律？ 按照下面的步骤画Rt△A B C ⑴ 作∠MC N=90°;⑵ 在射线C M上取B C =BC;⑶ 以B 为圆心,AB为半径画弧，交射线C N于点A ;⑷ 连接A B .教师巡视，指导作图方法。现象：两个直角三角形能重合。规律：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 简写为“斜边、直角边”或“HL”。几何语言∵在Rt△ABC和Rt△A B C 中AB=A B BC=B C Rt△ABC≌ Rt△A B C （HL）通过刚才的探索，发现工作人员的做法是完全正确的。例1.如图：AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD. 求证：BC=AD. 证明： ∵AC⊥BC，BD⊥AD， ∴∠C和∠D都是直角。在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB=BAAC=BD∴Rt△ABC≌ Rt △BAD（HL）∴BC=AD（全等三角形对应边相等）练习：课本43页练习第1题,第2题教师巡视辅导，指定学生黑板上板演自己的证明过程。让学生总结归纳本节课的所学知识：1.直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形的判定全等的方法，而且还有直角三角形特殊的判定方法----“HL”2.两个直角三角形中，由于有直角相等的隐含条件，所以只须找两个条件即可（两个条件中至少有一个条件是一对对应边相等）课本44页7，8题。 学生观察学生经过讨论，回答问题学生分组合作，小组讨论，通过动手作图，观察讨论，发现规律，并进行概括。明确应用“HL”公理证明三角形全等所需条件。学生寻找全等三角形，然后依据“HL”公理寻找证明全等所需条件，写出证明过程。学生独立完成本问题的解答，应用“HL”判定公理解题。学生归纳本节所学内容及归纳可证两个直角三角形全等的方法。
板书设计 11.2.4 三角形全等的判定—斜边、直角边一、判定两个直角三角形全等的方法：HL 尺规作图 二、直角三角形全等的判定方法 :SSS、SAS、ASA、AAS、HL例题分析
课后反思
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八年级数学备课组 11.2．4三角形全等的判定—斜边直角边 第 页课题 12．1 全等三角形 课时 1 授课时间 年 月 日
教学目标 1．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。 2．能够进行有条理的思考，并能进行简单的推理。 3．培养参与、合作精神
教学重点 全等三角形的性质与应用
教学难点 正确识别全等三角形的对应元素。
教学方法 讲授法
教学准备 课件
教学流程 教师活动 学生活动 再次备课
活动一：创设问题情境，激发学生的学习兴趣 同学们，你们在生活中见到过哪些形状，大小相同的图形？出示课件（从蝴蝶身上找出形状）揭示全等形的概念：（板书）形状，大小相同的图形放在一起能够完全重合，能够完全重合的两个图形叫做全等形。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形（观察幻灯片看下图，就是全等三角形，四个） 活动二1：请完成课本31页 “探究” 2：对应顶点 对应边 对应角( (把两个全等的三角形重合到一起，重合个顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角)请同学们说出图形中的对应角 对应边 对应顶点 通常把对应顶点的字母写在对应的位置上活动三1：全等三角形的性质2：练习如图：已知△OBD≌△OCA,请指出其中相等的角边例题分析图1， AD平分∠ABC，AB=AC，
(1)△ABD与△ACD全等吗？(2)BD与CD相等吗？∠B与∠C呢？请说明理由解：∵AD平分ABC∴∠1=∠2 因此将图形(图1)沿AD对折时，射线AC与射线AB重合∵AB=AC∴点C与B重合，即△ABD与△ACD重合(图2)∴△ABD≌△ACD ∴BD=CD(全等三角形的对应边相等)∠B=∠C （全等三角形的对应角相等）拓展练习1、如右图，已知△ABD≌△ACE，
且∠1=45°,∠ADB=95°,则
∠AEC= ∠C= . 2、如右图，已知△ABC≌△DFE，
且AC与DE是对应边，若BE=14CM，
FC=4CM，则BC= .小结一、全等图形（叠合法）二、全等三角形三、全等三角形的性质四，这节课你有什么感受？ 同学们要积极思考，看谁说的多 同学们自己总结全等三角形的概念 同桌交流让学生说出全等三角形的性质学生先总总结这节课，要说出自己的想法，认识，要求每一位学生都要提出一条建议。
板书设计 1：能够完全重合的三角形叫做全等三角形2：全等三角形对应边相等，对应角相等
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八年级数学备课组 第 页倪邱中心学校教学设计通用模版
课题 《12.2三角形全等的判定》（1）(SSS) 课时 1 授课时间 年 月 日
学习目标 1、能自己试验探索出判定三角形全等的SSS判定定理。2 、会应用判定定理SSS进行简单的推理判定两个三角形全等3 、会作一个角等于已知角.
学习重点 三角形全等的条件．
学习难点 会应用判定定理SSS进行简单的推理判定两个三角形全等
学习方法 合作探究法、讲练结合法
学习准备 多媒体课件、《能力培养与测试》
学习流程 教师活动 学生活动 再次备课
一新课导入明确目标二自主学习三师友结对小组合作四展示提升五小结强化六达标测评七作业设置 回顾提升（1）什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？ （2）如图，△ABC≌△DCB那么相等的边是： 相等的角是： 2、（多媒体课件）展示学习目标（1）、能自己试验探索出判定三角形全等的SSS判定定理。（2）、会应用判定定理SSS进行简单的推理判定两个三角形全等（3）、会作一个角等于已知角.展示预习内容4、阅读课本P35页探究1内容，教师巡视调查，了解进度。5、小组检查、解决问题 （1）自学课本P35页探究1内容，（2）、自学课本P35页探究2内容，2.预习自测：完成《能力培养与测试》P19—“教材助读 自主学习”第（1） 题6、合作探究探究知识点一：SSS公理的应用如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．温馨提示：证明的书写步骤：①准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来，C、写出全等结论。7、探究知识点二完成《能力培养与测试》P19—“教材助读 自主学习”第（2）（3） 题，完成《能力培养与测试》P19—“课内探究，展示交流”学点探究1， 重难点强化点拨、归纳，形成知识体系，利于进一步理解和记忆。组长、副组长检查、批改“自主学习”内容板书展示、检查点拨 小组交流、展示，达成共识。 个别板书，集体订正，及时评价。 教师巡视指导，发现问题，及时启发引导，解决问题。8、探究知识点三：三角形全等的综合运用会作一个角等于已知角.教师巡视，发现问题，及时指导。把握学情，做到心中有数。小结提升你的收获：2．你的困惑：1、下列说法中，错误的有（ ）个（1）周长相等的两个三角形全等。（2）周长相等的两个等边三角形全等。（3）有三个角对应相等的两个三角形全等。（4）有三边对应相等的两个三角形全等A、1 B、2 C、3 D、4自测反馈完成《能力培养与测试》必做题：P37 “夯实基础” 第1、2题选做题：P37 “能力提升” 第7题课本P37 练习 第1、2题 个别回答集体回答阅读理解有的放矢自主学习培养习惯发现问题合作探究积极讨论拓展思路认真完成巩固提高
板书设计 《12.2三角形全等的判定》（1）(SSS) 学习目标 例题1三角形全等的判定（1） 例题2
导学反思
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