课题 平法差法 课时 13 授课时间 年 月 日
学习目标 1.能说出平方差公式的特点．2.能较熟练地应用平方差公式分解因式．3.知道因式分解的要求：把多项式的每一个因式都分解到不能再分解．4.经历探究平方差公式分解因式的过程，掌握利用平方差公式分解因式的方法．
学习重点 应用平方差公式分解因式．
学习难点 灵活应用平方差公式分解因式．
学习方法 合作探究法、讲练结合法
学习准备 多媒体课件、《能力培养与测试》
学习流程 教师活动 学生活动 再次备课
一新课导入明确目标二自主学习三师友结对小组合作四展示提升五小结强化六达标测评七作业设置 复习回顾运用平方差公式计算：.（2+a)(a-2); 2). (-4s+t)(t+4s). (m +2n )(2n - m ) 4). (x+2y) (x-2y)平方差公式：(a+b)(a-b) = a - b （多媒体课件）展示学习目标 （一）知识与技能能说出平方差公式的特点．能较熟练地应用平方差公式分解因式．（二）过程与方法经历探究平方差公式分解因式的过程，掌握利用平方差公式分解因式的方法．（三）情感、态度与价值观知道因式分解的要求：把多项式的每一个因式都分解到不能再分解．展示预习内容 自主学习1、阅读课本P116 ～117 页。2、导学案合作学习 部分。教师巡视调查，了解进度。知识点的归纳总结：把整式的乘法公式——平方差公式 小组检查、解决问题 组长、副组长检查、批改“自主学习”内容 师友结对学习解决《能力培养与测试》“学点探究一”。板书展示、检查点拨 小组交流、展示，达成共识。 个别板书，集体订正，及时评价。 教师巡视指导，发现问题，及时启发引导，解决问题。展示重难点 重难点强化点拨、归纳，形成知识体系，利于进一步理解和记忆。自测反馈完成《能力培养与测试》把下列各式因式分解1、( x + z ) - ( y + z ) 2、4( a + b) - 25(a - c) 3、4a - 4a4、(x + y + z) - (x – y – z ) 5、—a - 26、 7、 8、 9、 教师巡视，发现问题，及时指导。把握学情，做到心中有数。课本P119页习题14.3第2题 个别回答集体回答阅读理解有的放矢自主学习培养习惯发现问题合作探究积极讨论拓展思路认真完成巩固提高
板书设计 14.3 .2平法差法 平方差公式：(a+b)(a-b) = a - b
课后反思
把整式的乘法公式 平方差公式
反过来就得到因式分解的平方差公式：
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1课题 14.1．4单项式除以单项式 课时 1 授课时间 年 月 日
学习目标 1、学会单项式除以单项式的运算法则及多项式除以单项式法则．2、运用单项式除以单项式及多项式除以单项式进行有关3．让学生感悟数学的实际应用价值，激发学生的求知欲。
学习重点 单项式除以单项式的运算法则及多项式除以单项式法则及其应用
学习难点 单项式除以单项式的运算法则及多项式除以单项式法则的应用
学习方法 类比、归纳、体验、
学习准备
学习流程 学生活动 教师活动 再次备课
一、创设情境、导入明标 二、交流预习三、小组合作探究 四、分层提高五、归纳总结六、达标测试 激趣明标1、叙述同底数幂的除法运算法则．2、问题：木星的质量约是1．90×1024吨．地球的质量约是5.08×1021吨．你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？二、教材预习1、预习内容：自学教材第103页———第104内容并完成P104练习 2、3.2、预习检测：1）说说单项式除以单项式的运算法则2）计算：（1）28x4y2÷7x3y（2）-5a5b3c÷15a4b3）说说多项式除以单项式法则4）小计算：(1)(12a3-6a2+3a)÷3a；(2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y)；三、合作探究探究点一 公式直接运用 （1）（2x2y）3·（-7xy2）÷14x4y3（2）5（2a+b）4÷（2a+b）2(3)[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x 探究点二 多项式除以单项式运算法则化简求值：已知，求的值四、分层提高1、计算 2、化简求值：求的值，其中3、 除法运算法则综合运用已知被除式是x3+3x2-1，商式是x，余式是-1，求除式五、小结提升 通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么困惑？六、达标测试A、基础达标教材P105习题14.1第6题 B、能力测试（1）28x4y2÷7x3y（2）-5a5b3c÷15a4b（3）（2x2y）3·（-7xy2）÷14x4y3C、拓展与提高(1)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y)；(2)[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x 导入明标（3'）教师巡查，了解进度。（10'）教师巡查，指导点拨。（10'）教师巡视指导，发现问题，及时启发引导，解决问题。（10'）点拨归纳，形成知识体系，（5'）当堂检查，把握学情，（6'）
板书设计 14.1．4单项式除以单项式运算顺序 运算法则 运算律
课后反思
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八年级数学备课组 14.1．4单项式除以单项式 第 页课题 《第14章整式的乘法与因式分解复习》 课时 1 授课时间 年 月 日
学习目标 记住整式乘除的计算法则；平方差公式和完全平方公式；掌握因式分解的方法和则会运用法则进行整式的乘除运算，会对一个多项式分解因式。培养学生的独立思考能力和合作交流意识。
学习重点 记住公式及法则。
学习难点 会运用法则进行整式乘除运算，会对一个多项式进行因式分解。
学习方法 讲练结合。
学习准备 多媒体课件、小黑板、彩粉笔等
学习流程 学习活动 学生活动 再次备课
一、创设情景 导入目标二、交流预习三、归纳总结四、小组合作探究五、分层提高六、课堂小结七、布置作业 一、本章知识梳理：幂的运算： (1)同底数幂的乘法 (2)同底数幂的除法 (3)幂的乘方 (4)积的乘方整式的乘除： (1)单项式乘单项式 (2)单项式乘多项式 (3)多项式乘多项式 (4)单项式除以单项式 (5)多项式除以单项式乘法公式： (1)平方差公式 (2)完全平方公式因式分解： (1)提公因式法 (2)公式法（1）本节课复习了哪些主要内容？（2）你有哪些收获？你觉得还有什么需要注意的地 方？（3）结合本课复习的过程，你认为体现了哪些数学 思想方法？教科书复习题14第4、5、7、8题
板书设计 第14章整式的乘法与因式分解复习幂的运算 整式的乘除 乘法公式 因式分解
课后反思
问题2 因式分解：
（4）
问题1 计算下列各题并思考：下列各题中都运用
到我们学过的哪些运算法则？它们之间有怎样的关系？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
整式乘法
乘法公式
整式除法
因式分解
例1 计算：
（2）
例2 因式分解：
例3 化简求值．
（1） ,其中 ；
（2）已知 ，求 和 的值．
练习1 已知a、b、c 为三角形的三边长，且满足
，试判断三角形的形状，并说
明理由．
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1课题 14.1．4多项式乘以多项式 课时 1 授课时间 年 月 日
学习目标 1．理解多项式与多项式相乘的法则，并能运用法则进行计算．2．理解算理，发展学生的运算能力和几何直观，体会转化、数形结合和程序化思想.3．让学生感悟数学的实际应用价值，激发学生的求知欲。
学习重点 多项式与多项式相乘的法则的概括与运用．
学习难点 多项式与多项式相乘的法则的推导与应用．
学习方法 “情境──探究”类比、体验、理解
学习准备
学习流程 学生活动 教师活动 再次备课
一、创设情境、导入明标 二、交流预习三、小组合作探究 四、分层提高五、归纳总结六、达标测试 激趣明标1、单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的运算法则2、问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽m米的长方形绿地增长b米，加宽n米，求扩地以后的面积是多少？提问：用几种方法表示扩大后绿地的面积 不同的表示方法之间有什么关系 二、教材预习1、预习内容：自学教材第100页—第102页内容，并完成P102练习1、2 2、预习检测：1）多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项 另一个多项式的每一项，再把所得的 ．即(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n) =am+an+bm+bn 三、合作探究探究点一 化简 探究点二 化简 求值题1、先化简，再求值：(a-3b)2+(3a+b)2-(a+5b)2+(a-5b)2，其中a=-8,b=-6练习：化简求值：，其中x= 探求规律 2、计算：①(x+2)(x+3)；②(x-1)(x+2)；③(x+2)(x-2)；④(x-5)(x-6)；⑤(x+5)(x+5)；⑥(x-5)(x-5)；并观察结果和原式的关系通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么困惑？A、基础达标1、教科书第104页习题14.1第5、7题B、能力测试2、已知x2-2x=2，将下式化简，再求值．(x-1)2+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1)C、拓展与提高3、一块长m米，宽n米的玻璃，长宽各裁掉a米后恰好能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大小)，问台面面积是多少 导入明标（6'）教师巡查，了解进度。（10'）教师巡查，指导点拨。（10'）教师巡视指导，发现问题，及时启发引导，解决问题。（10'）点拨归纳，形成知识体系，（3'）当堂检查，把握学情，（6'）
板书设计 14.1．4多项式乘以多项式运算顺序 运算法则 运算律
课后反思
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八年级数学备课组 14.1．4多项式乘以多项式 第 页课题 14.1.3 积的乘方 课时 1 授课时间 年 月 日
学习目标 1. 推导积的乘方运算法则。
2 .会运用积的乘方运算法则进行计算。
3. 在经历探索法则的过程中，发展自己的推理能力和有条理的表达能力，培养自己的综合能力。
学习重点 重点：理解掌握积的乘方运算法则。
学习难点 难点：积的乘方的推导过程的理解和灵活运用．
学习方法 小组探究、 合作交流法
学习准备
学习流程 学生活动 教师活动 再次备课
一、创设情境、导入明标 二、交流预习三、小组合作探究 四、分层提高五．达标测试 六归纳总结 （多媒体课件）展示学习目标一、创设情境、导入明标 1. 推导积的乘方运算法则。
2 .会运用积的乘方运算法则进行计算。
3. 在经历探索法则的过程中，发展自己的推理能力和有条理的表达能力，培养自己的综合能力。二、交流预习1、预习内容：一、预习引领：1.同底数幂乘法法则 ；
2.幂的乘方法则 ；3.试计算：（1）3 ×5 = (2)(3×5) =
通过计算得出：3 ×5 = 三、小组合作探究 探究点一:1、法则推导, 根据例子填空：
(1) (ab)2＝( ab )×( ab ) (根据 乘方的意义)
＝( aa ) ×(bb ) (根据 乘法交换律、结合律 )
＝a(2 )b(2 ) (根据 同底数幂的乘法运算 )
(2) (ab)3＝( ) ×( )＝( ) ×( )＝a( )b( )
(3) (ab)4＝( )×( )＝( )×( )=a( )b( )
(4) (ab)n＝( )×( )＝( )×( )=a( )b( )
2、把你发现的规律先用文字语言表述，再用符号表述 探究点二：一、思考交流：
(1)三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这样的性质吗？
结论：（abc）n = （n为正整数）
(2)积乘方运算法则能否逆运算呢？
结论：
探究点三：一、范例学习（指导：准确地运用法则，并注意归纳注意事项和技巧）
(1) (2a)3 = =
(2) (-5b)3 = =
(3) (xy2)3 = =
(4) (-2x3)4= = 四：分层提高1、判断;
(1) (a+b)4 = a4 + b4 ( )
(2) (ab)4 = ab4 ( )
(3) (3ab2)2 = 3a2b4 ( )
(4) (-2xy)2 = -6x3y 3 ( )
2、能力提升 (温馨提示：防止符号上的错误)
(1) （-3× 10）3 （2）_（-2a2b）4 (3) (x2ymzn) p （4）[-a(x-y)]2例：23 ×53=（2×5）3 = 10 3 (方法提示：逆用法则)
(1) 28 ×58= =
(2) 24 ×44× (-0.125) 4= =
(3) (-2)15 ×(-5)16= = = 五、当堂检测： 1、判断并改正
（1） （x y2）3 =xy6 （2） （-2 b2）2 =-4b4
2、计算
(1）（2 ab2）2 = （2）（-2 x3y4）3 =
（3）（2 ×10）2 =
（4）（-8）2011×(-0.125)2011 = 六．归纳总结通过本节课的学习，你有哪些收获？作业设置、预习导读P104: 1, 2. 课件展示学习目标（1分钟）教师巡视调查，了解进度。（5分钟）教师巡视调查，指导对概念的理解。（15分钟）发现问题，及时启发引导、点拨，解决问题。教师进行针对性点评教师巡视指导，发现问题，及时启发引导，解决问题。（15分钟）点拨、归纳，形成知识体系，（3分钟）当堂检查或课后检查，把握学情，做到心中有数。（5分钟）
板书设计 14.1.3.(2*3)3 =(a*b)2 = 积的乘法法则： 互动发展：(a*b)n=？ 例题引领：
课后反思 ，
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1课题 14.1．4同底数幂除法的运算性质 课时 1 授课时间 年 月 日
学习目标 1、经历探索同底数幂除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义。2、知道同底数幂除法的运算性质，并能解决一些实际问题。3、学会零指数幂的意义。
学习重点 准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则与法则逆运算进行计算．
学习难点 准确熟练地运用同底数幂的除法法则进行逆运算．
学习方法 类比、归纳、体验、
学习准备
学习流程 学生活动 教师活动 再次备课
一、创设情境、导入明标 二、交流预习三、小组合作探究 四、分层提高五、归纳总结六、达标测试 一、激趣明标1、叙述同底数幂的乘法运算法则．2、问题：一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？二、教材预习1、预习内容：自学教材第102页———第103内容并完成P104练习 12、预习检测：1）同底数幂的除法运算法则可以叙述为：同底数幂相除， ．即：即：am÷an=am-n（a≠0，m，n都是正整数，并且m>n）．同底数幂的除法运算法则的逆运算am-n= （a≠0，m，n都是正整数，并且m>n）2）计算： （1）x8÷x2 （2）a4÷a （3）（ab）5÷（ab）23）先分别利用除法的意义填空，再利用am÷an=am-n的方法计算，你能得出什么结论？（1）32÷32=（ ）（2）103÷103=（ ）（3）am÷an=（ ）（a≠0）这样可以总结得a0=1（a≠0）于是规定： a0=1（a≠0） 即： 等于1．三、合作探究探究点一 公式直接运用 1、下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 2、若(2x+1)0=1，则( ) A.x≥－ B.x≠－ C.x≤－ D.x≠ 探究点二 同底数幂的除法运算法则的逆运算3、若,则等于( ) A. B.6 C.21 D.20四、分层提高1、若，则=_ ； 2、若 =1，则 ；若 ，则的取值范围 3、已知，求的值五、小结提升 通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么困惑？六、达标测试A、基础达标1、计算： B、能力测试2、若成立，则满足什么条件？C、拓展与提高3、若无意义，且，求的值 导入明标（3'）教师巡查，了解进度。（10'）教师巡查，指导点拨。（10'）教师巡视指导，发现问题，及时启发引导，解决问题。（10'）点拨归纳，形成知识体系，（5'）当堂检查，把握学情，（6'）
板书设计 14.1．4同底数幂除法的运算性质 运算法则
课后反思
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八年级数学备课组 14.1．4同底数幂除法的运算性质 第 页课题 14.1．4单项式乘单项式 课时 授课时间 年 月 日
学习目标 1、理解整式运算的算理2、会进行简单的单项式乘单项式的运算
学习重点 单项式乘法运算法则的推导与应用．
学习难点 单项式乘法运算法则的推导与应用．
学习方法 “情境──探究”
学习准备
学习流程 学生活动 教师活动 再次备课
一 知识回顾：回忆幂的运算性质：am·an=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn (m，n都是正整数)二创设情境，引入新课【1】问题：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗 学生独立完成，小组展示 (3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107思考：如果将上式中的数字改为字母，即ac5·bc2，如何计算？ac5·bc2=(a·c5)·(b·c2)=(a·b)·(c5·c2)=abc5+2 =abc7 三 自己动手，得到新知1．类似地，请你试着计算：(1)2c5·5c2；(2)(-5a2b3)·(-4b2c)【4】2．得出结论：单项式与单项式相乘：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．四、应用所学，分层提高【例4】计算． 教科书98例4学生独立完成，小组班内展示 随堂练习，巩固深化 课本P99练习第1、2题．五、总结提升本节课你有什么收获？ （1）请同学们归纳出单项式乘以单项式的运算法则． （2）在应用单项式乘以单项式运算法则时应注意些什么 六、达标测评 1.小民的步长为a米，他量得家里的卧室长15步，宽14步，这间卧室的面积有多少平方米 2. (-10xy3)(2xy4z) (-2xy2)(-3x2y3)(xy)3. 3(x-y)2·[(y-x)3][ (x-y)4]4.判断：单项式乘以单项式，结果一定是单项式（ ） 两个单项式相乘，积的系数是两个单项式系数的积（ ） 两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积（ ）两个单项式相乘，每一个因式所含的字母都在结果里出现（ ）5.计算：0.4x2y·（xy）2-（-2x）3·xy36.已知am=2,an=3,求(a3m+n)2的值求证：52·32n+1·2n-3n·6n+2能被13整除
板书设计 14.1.4 单项式乘以单项式单项式乘以单项式的乘法法则 教科书例4
课后反思
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1课题 完全平方公式（第二课时） 课时数 1 时间 2013年11月
学习目标 1.理解添括号法则. 2.能灵活应用利用添括号法则及完全平方公式进行整式乘法运算3.进一步熟悉乘法公式，体会公式中字母的含义．
学习重点 添括号的法则
学习难点 利用添括号法则灵活应用完全平方公式．
学习方法 引导─探究相结合
学习准备 课件 导学案
学习过程 学生活动 教师活动 再次备课
一：创设情境、导入明标 二：和作探究三课堂小结四、分层提高五 点拨归纳，形成知识体系六、达标测试 一 复习导入1：请同学们完成下列运算并回忆去括号法则．（1）4+（5+2） （2）4-（5+2） （3）a+（b+c）（4）a-（b-c）【解析】（1）4+（5+2）=4+5+2=11 （2）4-（5+2）=4-5-2=-3 或：4-（5+2）=4-7=-3 （3）a+（b+c）=a+b+c （4）a-（b-c）=a-b+c:二 小结 去括号法则： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．三 合作探究把四个等式的左右两边反过来，即：（1） 4+5+2=4+（5+2） （2）4-5-2=4-（5+2） （3） a+b+c =a+（b+c）（4）a-b+c=a-（b-c）左边没括号，右边有括号，也就是添了括号，你可不可以总结出添括号法则来呢？四 归纳总结添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号【例1】 运用乘法公式计算:(x+2y-3)(x-2y+3).解：原式=[x+(2y–3)][x-(2y-3)] = x2-(2y-3)2 = x2-(4y2-12y+9) = x2-4y2+12y-9五 分层拔高1．在等号右边的括号内填上适当的项： （1）a+b-c=a+（ ） （2）a-b+c=a-（ ） （3）a-b-c=a-（ ） （4）a+b+c=a-（ ）2．判断下列运算是否正确． （1）2a-b-c=2a-（b-c） （2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b） （3）2x-3y+2=-（2x+3y-2） （4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c-5）3.运用乘法公式计算:(a + 2b – 1 )2.原式=[(a+2b)-1]2 =(a+2b)2 –2(a+2b)×1+12 =a2 +4ab+4b2 –2a-4b+1.(2)(2x+y+z)(2x–y–z).原式=[2x +(y +z )][2x – (y +z )] =(2x)2 –(y+z)2 =4x2 –(y2 +2yz+ z2) =4x2 –y2 -2yz- z2.六 学习达标1.（衢州·中考）如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（ ）A．2m+3 B．2m+6 C．m+3 D．m+6 选A. 2.（湖州·中考）化简a＋2b－b，正确的结果是（ ）A．a－b B．－2b C．a＋b D．a+2【解析】选C.a＋2b－b=a＋(2b－b)=a+b.3.（宿迁·中考）若2a-b=2,则6+8a-4b= .【解析】原式=6+4(2a-b)=6+8=14.七 师生共同总结通过本课时的学习，需要我们掌握：1.说一说添括号的法则2.说一说怎样利用添括号法则灵活应用完全平方公式八 作业安排 课本112页脱光探索7 8 9三题 引导点拨(8分钟)教师巡查，了解进度。（8'）教师巡查，指导点拨。（10'）教师巡视，启发引导，解决问题。（15'）点拨归纳，形成知识体系(4)
板书设计
课后反思
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1课题 平方差公式 课时 1 时间 年 月 日
学习目标 1．理解平方差公式，能运用公式进行计算．2．在探索平方差公式的过程中，感悟从具体到抽象，地研究问题的方法，在验证平方差公式的过程中，感知数形结合思想。
学习重点 平方差公式的推导和应用
学习难点 理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式
学习方法 了解 理解 探究
学习准备 课件 自学 导学案
学习流程 学生活动 教师活动 再次备课
一：创设情境、导入明标 二：和作探究三课堂小结四、分层提高五 点拨归纳，形成知识体系六、达标测试 一： 自学交流与自学展示1：通过自学，你学到了哪些知识？有哪些认识？可以展示出来，或说出来。2：经过自学，你还有哪些疑问和困惑？可以写在小黑板上，或说出来，通过小组合作探究看看能不能解决这些疑问和困惑。 二：探究平方差公式在14.1节中，我们学习了整式的乘法，知道了多项式与多项式相乘的法则．根据所学知识，计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）（x+1）(x-1)=x2-1（2）（m+2）(m-2)=m2-4（3）(2x+1)(2x-1)=4x2-1你能将发现的规律用式子表示出来吗？ (a+b)(a-b)=a2-b2三 你能对发现的规律进行推导吗？ （a+b）(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2四：小结前面探究所得的式子 (a+b)(a-b)=a2-b2 为乘法的平方差公式，你能用文字语言表述平方差公式吗？ 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差． 五 基础达标 1： 你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗？ 2：课本96页练习题六 达标测评计算(a+3b)(a-3b)51×49101×99（3+a2）(3-a2)七 课堂小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）平方差公式的结构特征是什么？（3）应用平方差公式时要注意什么？八 布置作业1:教科书习题14.2第1题． 2:自学课本幂的乘方3：完成《能力培养与测试》第56页自主学习。 引导点拨(8分钟)教师巡查，了解进度。（8'）教师巡查，指导点拨。（10'）教师巡视，启发引导，解决问题。（10'）点拨归纳，形成知识体系(4)当堂检查，把握学情，（5'）
板书设计 平方差公式归纳规律──平方差公式；文字语言：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差符号语言：（a+b）（a-b）=a2-b2
课后反思
Ａ
Ｆ
Ｇ
M
B
C
D
E
H
a
a
b
b
a-b课题 提公因式法分解因式 课时 13 授课时间 年 月 日
学习目标 1.了解因式公解、公因式的概念．2.会用提公因式法分解因式．3.了解因式分解与整式乘法的关系．4.在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方法．
学习重点 会用提公因式法分解因式
学习难点 如何确定公因式以及提出公因式后的另外一个因式
学习方法 合作探究法、讲练结合法
学习准备 多媒体课件、《能力培养与测试》
学习流程 教师活动 学生活动 再次备课
一新课导入明确目标二自主学习三师友结对小组合作四展示提升五小结强化六达标测评七作业设置 一、展示预习内容 1、阅读课本P114 ～115 页，思考下列问题：（1）什么是因式公解？什么是公因式？（2）课本P115页例1、例2你能独立解答吗？把下列多项式写成整式的乘积的形式（1）x2+x=_________（2）x2-1=_________（3）am+bm+cm=__________根据整式乘法和逆向思维原理，可以做如下计算：（1）x2+x=x（x+1）（2）x2-1=（x+1）（x-1）（3）am+bm+cm=m（a+b+c）再观察上面的第（1）题和第（3）题，你能发现什么特点．◆发现（1）中各项都有一个公共的因式x，（2）中各项都有一个公共因式m，是不是可以叫这些公共因式为各自多项式的公因式呢？ 因为ma+mb+mc=m（a+b+c）．于是就把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式m，另一个因式a+b+c是ma+mb+mc除以m所得的商，像这种分解因式的方法叫做提公因式法．[例1]把8a3b2-12ab3c分解因式．解：8a3b2+12ab2c=4ab2·2a2+4ab2·3bc=4ab2（2a2+3bc）．[例2]把2a（b+c）-3（b+c）分解因式．解：2a（b+c）-3（b+c）=（b+c）（2a-3）．[例3]把3x3-6xy+x分解因式．解：3x2-6xy+x=x·3x-x·6y+x·1=x（3x-6y+1）．[例4]把-4a3+16a2-18a分解因式．解：-4a3+16a2-18a=-（4a3-16a2+18a）=-2a（2a2-8a+9）[例5]把6（x-2）+x（2-x）分解因式．解：6（x-2）+x（2-x）=6（x-2）-x（x-2）=（x-2）（6-x）．【练习1】课本P115页练习（写小黑板上）【练习2】课本P119页习题14.3第1题（写在书上）三、小组检查、解决问题 组长、副组长检查、批改“自主学习”内容 师友结对学习解决《能力培养与测试》“学点探究一”。四、板书展示、检查点拨 小组交流、展示，达成共识。 个别板书，集体订正，及时评价。 教师巡视指导，发现问题，及时启发引导，解决问题。五、展示重难点 重难点强化点拨、归纳，形成知识体系，利于进一步理解和记忆。六、自测反馈（1）= （2）= （3） =（4）=（5）=（6）=2、分解因式（1）（2） （3）（4）3mx-6my（5）x2y+xy2课本P119页习题14.3第1题 阅读理解有的放矢自主学习培养习惯发现问题合作探究积极讨论拓展思路认真完成巩固提高
板书设计 提公因式法： 把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式m，另一个因式a+b+c是ma+mb+mc除以m所得的商，像这种分解因式的方法叫做提公因式法．
课后反思
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1课题 完全平方公式 课时 1 时间 年 月 日
学习目标 1．理解完全平方公式，能用公式进行计算．
2．经历探索完全平方公式的过程，进而感受特殊，到一般、数形结合思想，发展符号意识和几何直观观念．
学习难点 理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用
学习重点 在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的
学习方法 引导─探究相结合
学习准备 课件 导学案
学习过程 学生活动 教师活动 再次备课
一：创设情境、导入明标 二：和作探究三：课堂小结四、分层提高五 达标测试 六 点拨归纳，形成知识体系 一 自学交流与自学展示1：通过自学，你学到了哪些知识？有哪些认识？可以展示出来，或说出来。2：经过自学，你还有哪些疑问和困惑？可以写在小黑板上，或说出来，通过小组合作探究看看能不能解决这些疑问和困惑。合作探究问题1 计算下列各式:（1）（a+1）2（2）（a-1）2（3）(m+2)2（4）(m-2)2你能发现什么规律？二 归纳总结问题2 你能用式子表示发现的规律吗？ 完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 问题3 你能用文字语言表述完全平方公式吗？ 两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍． 公式特点：（1）积为二次三项式；（2）积中两项为两数的平方和；（3）另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相 同；（4）公式中的字母a，b 可以表示数，单项式和多项式. 三 基础达标1 ：练习 下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(1)(x+y)2=x2+y2 (2)(x-y)2= x2-y2 （3）(x-y)2= x2+2xy+y2 （4） (x+y)2= x2+xy+y22：数形结合问题4 能根据图1和图2中的面积说明完全平方公式吗？四 达标测试运用完全平方公式计算：(1)（4m+n）2 (2)（y-）2(3)1022 (4)992五 分层拔高1 ： 问题5 思考: （1） (a+b)2与(-a-b)2 相等吗？ （2） (a-b)2与(b-a)2相等吗？（3） (a-b)2与a2-b2相等吗？为什么？ 2：计算：（1）（3-）2 （2）（2x+3y）2 (3)（-2x+3y）2 (4) （+3y）2:六 变式训练在下列多项式中，哪些可以写成完全平方的形式？(1)x2-1 ×(2)1+16 a2 ×(3)x2-4x+4 √(4)x2+xy+y2 ×(5)9x2+6xy+y2 √七 归纳小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）完全平方公式结构有什么特点？八 布置作业 （1）教材习题14.2第2、4、6、7题（2）自编一题，有关本节的内容（3）自学下节内容，完成《能力与培养》 引导点拨(8分钟)教师巡查，了解进度。（8'）教师巡查，指导点拨。（10'）教师巡视，启发引导，解决问题。（10'）点拨归纳，形成知识体系(4)当堂检查，把握学情，（5'）
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1课题 14.1 整式的乘法（第1课时） 课时 1 授课时间 年 月 日
学习目标 1. 理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数幂的乘法运算．2. 体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用．
学习重点 同底数幂的乘法的运算性质．
学习难点 同底数幂的乘法的运算性质的灵活应用．
学习方法 学生自学合作交流
学习准备 小黑板
学习流程 学生活动 教师活动 再次备课
一、创设情境、导入明标 二、交流预习三、小组合作探究 四、分层提高五．归纳总结六、达标测试 （多媒体课件）展示学习目标一、创设情境、导入明标 1、问题导入问题 一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103 s可进行多少次运算？ （1） 如何列出算式？（2） 1015的意义是什么？（3） 怎样根据乘方的意义进行计算？ 2、展示学习目标二、交流预习学生独立阅读课本P95—P96，探究课本基础知识,并完成《能力培养与测试》第55页自主学习。 三、小组合作探究 探究点一：同底数幂的乘法法则 计算：（-a）2×a6 练习：（-a）2×a4 （-）3×（）6 探究点二：整体思想在同底数幂的乘法的运用：计算： （a+b）2×(a+b)4×[-(a+b)]7变式： （a-b）3×(a-b)4×(b-a)7分层提高 基础题 提高题 练习2 计算：（1） （-）×（-）2×（-）3（2）a2.a6归纳总结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）同底数幂的乘法的运算性质是怎么探究并推导出 来的？在运用时要注意什么？六、达标测试A、基础达标1、计算：（抢答）（1）105×106 （2）a7 ·a3（3）x5 ·x5（4）b5 · b 2、 计算：（1）x10 · x （2）10×102×104 （3）x5 ·x ·x3 （4）y4·y3·y2·y B、能力测试3、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 · b5= 2b5（）（2）b5 + b5 = b10（）（3）x5 ·x5 = x25（）（4）y5 · y5 = 2y10（）（5）c · c3 = c3 （）（6）m + m3 =m4 （）作业设置、预习导读教科书96页练习（2）（4）；习题14.1第1（1）（2）题 ． 复习提问引入（1分钟）课件展示学习目标（1分钟）教师巡视调查，了解进度。（5分钟）教师巡视调查，指导对概念的理解。（15分钟）发现问题，及时启发引导、点拨，解决问题。教师进行针对性点评教师巡视指导，发现问题，及时启发引导，解决问题。（15分钟）点拨、归纳，形成知识体系，（3分钟）当堂检查（5分钟）
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课后反思
练习1 判断下列计算是否正确，并简要说明理由：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
练习3 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
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八年级数学备课组 14.1 整式的乘法 （第1课时） 第 页课题 14.1．4单项式乘以多项式 课时 1 授课时间 年 月 日
学习目标 1．理解单项式与多项式相乘的法则，能运用单项式与多项式相乘的法则进行计算．2．理解算理，发展学生的运算能力和“几何直观”观念，体会转化、数形结合和程序化思想．3．让学生感悟数学的实际应用价值，激发学生的求知欲。
学习重点 单项式与多项式相乘的法则的概括与运用．
学习难点 单项式与多项式相乘的法则的推导与应用．
学习方法 “情境──探究”类比、体验、理解
学习准备
学习流程 学生活动 教师活动 再次备课
一、创设情境、导入明标 二、交流预习三、小组合作探究 四、归纳总结五、达标测试 一、导入明标1、回忆单项式与单项式的法则2、练一练 (a3b)2(a2b)3二、教材预习1、预习内容：自学教材第99页———第100页内容，并完成P100练习 2、预习检测：（1）单项式与多项式相乘：就是用单项式 ，再把所得的 即m(a+b+c)= （2）计算：2a2·(3a2-5b)三、合作探究探究点一 单项式乘以多项式的法则计算：1. 探究点二 新旧综合 已知求的值探究点三 法则的应用若与的和中不含项，求的值，并说明不论取何值，它的值总是正数四、小结提升 通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么困惑？五、达标测试A、基础达标1、 教科书第105页习题14.1第4题B、能力测试2、计算：3、若(-5am+1b2n-1)(2anbm)=-10a4b4，则m-n的值为______C、拓展与提高4、解方程： 导入明标（4'）教师巡查，了解进度。（10'）教师巡查，指导点拨。（15'）点拨归纳，形成知识体系，（5'）当堂检查，把握学情，（9'）
板书设计 14.1．4单项式乘以多项式运算顺序运算法则运算律
课后反思
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八年级数学备课组 14.1．4单项式乘以多项式 第 页课题 14.1.2 幂的乘方 课时 1 授课时间 年 月 日
学习目标 1.探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义2.会利用幂的性质进行计算3.会逆用法则
学习重点 重点：准确掌握幂的乘方法则和公式及其应用。
学习难点 难点：同底数幂的乘法和幂的乘方的综合应用以及公式的逆用。
学习方法 小组探究、 合作交流法
学习准备
学习流程 学生活动 教师活动 再次备课
一、创设情境、导入明标 二、交流预习三、小组合作探究 四、分层提高五．达标测试 六归纳总结 （多媒体课件）展示学习目标一、创设情境、导入明标 1. 探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义2. 会利用幂的性质进行计算3. 会逆用法则二、交流预习1、预习内容：一、预习引领：1、an 表示的意义是什么？ 2、同底数幂的乘法法则？2、预习测试：（1）a · a2= （2）103· 104 = （3）y ·y ·y3= （4）(m+n) 2· (m+n) 三、小组合作探究 探究点一：1 、根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？根据乘方的意义填空：（m是正整数）探究点二：2、请同学们观察上面三个小题左右两边，底数、指数有什么关系？猜想： 当m，n都是正整数时，(am)n= (am)n = (m、n都是正整数) 。 归纳：幂的乘方法则：幂 的乘方 ，底 数 ，指 数 。探究点三：5、应用（1） (103)5 （2）(a4)4 （3） (am)2 （4）—(x4)3（5） 1015 =( )3 =( )5 （6） a20 =( )4 =( )5四：分层提高已知xa = 2 , xb = 3 ，求x a + b 的值。 一变：已知xa = 2 , xb = 3 ，求x2 a + 3b 的值。 二变：已知am = 2 , bm= 5 ，求（a3）m + （b2）m的值。 五、当堂检测：判断下列计算是否正确，并简要说明理由：1. (a3)3 = a6 ( ) 2. a3 ·a3= a9 ( )3. (a3)3= a9 ( ) 4. a3 + a6 = a9( )填（1） (x5)3 = （2）(a2)3 ·a5= （3） (a2n)3 = （4）—(xm)5 = 六．归纳总结通过本节课的学习，你有哪些收获？作业设置、预习导读 教材97页练习 复习提问引入（1分钟）课件展示学习目标（1分钟）教师巡视调查，了解进度。（5分钟）教师巡视调查，指导对概念的理解。（15分钟）发现问题，及时启发引导、点拨，解决问题。教师巡视指导，发现问题，及时启发引导，解决问题。（15分钟）点拨、归纳，（3’）当堂检查或课后检查，（5’）
板书设计 14.1.2.23 ×22 a3×a2 同底数幂的乘法法则： 互动发展：am · an=？ 例题引领：
课后反思 ，
PAGE课题 完全平方公式法分解因式 课时 13 授课时间 年 月 日
学习目标 1.理解完全平方公式的特点．2.能较熟悉地运用完全平方公式分解因式．3.能灵活应用提公因式法、公式法分解因式．4.通过综合运用提公因式法，完全平方公式分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力．通过知识结构图培养学生归纳总结的能力．
学习重点 会用完全平方公式分解因式．
学习难点 灵活应用公式分解因式
学习方法 小组合作探究法、讲练结合法
学习准备 多媒体课件、《能力培养与测试》
学习流程 教师活动 学生活动 再次备课
一新课导入明确目标二自主学习三师友结对小组合作四展示提升五小结强化六达标测评七作业设置 复习回顾 我们已经学过的因式分解有哪几种方法？要注意的是什么？（多媒体课件）展示学习目标 （一）知识与技能理解完全平方公式的特点．能较熟悉地运用完全平方公式分解因式．（二）过程与方法能灵活应用提公因式法、公式法分解因式．（三）情感、态度与价值观通过综合运用提公因式法，完全平方公式分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力．通过知识结构图培养学生归纳总结的能力．展示预习内容 1、阅读课本P 111～118 页，思考下列问题：（1）怎样理解因式分解的完全平方公式？（2）课本P118页例5例6你能独立解答吗？两个数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方．方法总结：分解因式的完全平方公式，左边是一个二次三项式，其中有两个数的平方和还有这两个数的积的2倍或这两个数的积的2倍的相反数，符合这些特征，就可以化成右边的两数和（或差）的平方．从而达到因式分解的目的．教师巡视调查，了解进度。小组检查、解决问题 组长、副组长检查、批改“自主学习”内容 师友结对学习解决《能力培养与测试》“学点探究一”。板书展示、检查点拨 小组交流、展示，达成共识。 个别板书，集体订正，及时评价。 教师巡视指导，发现问题，及时启发引导，解决问题。展示重难点 重难点强化点拨、归纳，形成知识体系，利于进一步理解和记忆。自测反馈完成《能力培养与测试》（1）6a-a2-9；（2）-8ab-16a2-b2；（3）2a2-a3-a；（4）4x2+20（x-x2）+25（1-x）2教师巡视，发现问题，及时指导。把握学情，做到心中有数。课本P119页练习1、2 个别回答集体回答阅读理解有的放矢自主学习培养习惯发现问题合作探究积极讨论拓展思路认真完成巩固提高
板书设计 完全平方公式法分解因式 a2+2ab+b2=（a+b）2，a2-2ab+b2=（a-b）2．
课后反思
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1课题 14.1.4 单项式乘以多项式 课时 1 授课时间 年 月 日
学习目标 使学生探索并了解单项式与多项式相乘的法则；会运用法则进行简单计算．2. 使学生进一步理解数学中“转化”、“换元”的思想方法，即把单项式与多项式相乘转化为单项式与单项式相乘．?3. 逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批评性、严密性和初步解决问题的愿望和能力．
学习重点 单项式与多项式相乘的法则及其运用．
学习难点 单项式与多项式相乘去括号法则的应用．
学习方法 小组探究、 合作交流法
学习准备
学习流程 学生活动 教师活动 再次备课
一、创设情境、导入明标 二、交流预习三、小组合作探究 四、分层提高五．达标测试 六归纳总结 （多媒体课件）展示学习目标创设情境、导入明标1.使学生探索并了解单项式与多项式相乘的法则；会运用法则进行简单计算．2. 使学生进一步理解数学中“转化”、“换元”的思想方法，即把单项式与多项式相乘转化为单项式与单项式相乘．?二: 知识回顾： 1. 回忆幂的运算性质： am·an＝am＋n(m，n都是正整数) 底数幂相乘，底数不变，指数相加． (am)n＝amn(m，n都是正整数) 幂的乘方，底数不变，指数相乘．(ab)n＝anbn(n为正整数) 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘 方，再把所得的幂相乘． 2.单项式与单项式相乘法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。二、交流预习1、预习内容：教科书P99 __P100页初步检测: 1.小组探究：判断正误（如果不对应如何改正 ) （1）4a2·2a3=8a6 （ ） （2）(ab)2(ab3)=a3b5 （ ） （3）(-2x2)3xy2=8x7y2 （ ）三、小组合作探究 探究点一:？ 问题 我们来回顾引言中提出的问题：为了扩大绿地的面积，要把街心花园的一块长p 米，宽b 米的长方形绿地，向两边分别加宽a 米和c 米，你能用几种方法表示扩大后的绿地的面积？ 一、思考交流：
让学生分析题意，得出两种解法：解法(一): p(a+b+c) ①解法(二):pa+pb+pc ②请学生探究①和②是否表示的结果一致？由于①和②表示同一个量,所以： p(a+b+c)=pa+pb+pc 。得出结论后再由乘法分配律公式(a+b)c=ac+bc从另一个角度推出结论p(a+b+c)=pa+pb+pc探究点二: 想一想：你能由此总结出单项式与多项式相乘的乘法法则吗？师生总结如下：单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的相加.探究点三：1.例题分析：分部讲解课本100页例5（-4x2)(3x+1) (2)(ab2-2ab)ab(在学习过程中重点提醒学生注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号)四：分层提高计算. (1) 3a(5a-2b) ( 2) (x-3y)(-6x)2、能力提升 (温馨提示：防止符号上的错误)
化简:x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)五、当堂检测： 1、判断并改正
（1）a(2a-1)=2a-1x(x2-x-1)=x2-x(3)-3x2 -2x 2 = -5
2、计算 (1)y(x - y)- x(y - x)(2) (-3x2y)(-4xy2-5y3-6x+1)(3)2x(x-1)-x(2x-5)＜ 12六．归纳总结通过本节课的学习，你有哪些收获？作业设置 p105:4 (1),(2),(3),(4).;7.预习导读P100--102: 教科书的内容 课件展示学习目标（1分钟）教师巡视调查，了解进度。（5分钟）教师巡视调查，指导对概念的理解。（15分钟）发现问题，及时启发引导、点拨，解决问题。教师进行针对性点评教师巡视指导，发现问题，及时启发引导，解决问题。（15分钟）点拨、归纳，形成知识体系，（3分钟）当堂检查或课后检查，把握学情，做到心中有数。（5分钟）
板书设计 14.1.4. 单项式乘以多项式的乘法法则： 互动发展： 例题引领：
课后反思 ，
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