课题 图形的旋转性质 课时 1 授课时间 年 月 日
教学目标 1、 先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着用操作几何、实验探究图形的旋转的基本性质．2、理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等．掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用．
教学重点 图形的旋转的基本性质及其应用．
教学难点 运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质．
教学方法 自主 合作 交流讨论
教学准备 多媒体课件
教学流程 教师活动 学生活动 再次备课
一、复习引入二、探索新知三、新知应用四、巩固练习五、归纳小结六、布置作业 1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？2．什么叫旋转的对应点？3．请独立完成下面的题目．如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？ （老师点评）分析：能．看做是一条边（如线段AB）绕O点，按照同一方法连续旋转60°、120°、180°、240°、300°形成的． 上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题： 1．A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？ 2．对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等？ 3．旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等吗？ 老师点评：（1）距离相等，（2）夹角相等，（3）前后图形全等，那么这个是否有一般性？下面请看这个实验． 请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心O转动硬纸板，在黑板上再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移去硬纸板．（分组讨论）根据图回答下面问题（一组推荐一人上台说明） 1．线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么关系？ 2．∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系？ 3．△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？ 老师点评：1．OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′，也就是对应点到旋转中心相等． 2．∠AOA′=∠BOB′=∠COC′，我们把这三个相等的角，即对应点与旋转中心所连线段的夹角称为旋转角． 3．△ABC和△A′B′C′形状相同和大小相等，即全等． 综合以上的实验操作和刚才作的（3），得出 （1）对应点到旋转中心的距离相等； （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； （3）旋转前、后的图形全等．课本P58 练习1、2、3.本节课你有哪些收获？主要掌握：（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前、后的图形全等．课本P60 练习4、5. 小组交流并回答。学生小组讨论，推荐2个人回答自主完成，小组内交流讨论汇报学生独立完成，小组内交流讨论，并进行汇报同学交流完成
板书设计 图形的旋转性质一、复习引入二、探索新知（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前、后的图形全等．三、新知应用四、巩固练习五、归纳小结
课后反思
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1课题 23.2.2 中心对称图形 课时 1 授课时间 年 月 日
教学目标 1.经历观察图形的过程，建立中心对称图形的概念，会判断一个图形是不是中心对称图形。2.通过动手操作，总结找中心对称图形对称中心的方法，发展归纳、总结的能力，积累问题的能力。
教学重点 中心对称图形的概念及其应用。
教学难点 中心对称图形性质的灵活应用。
教学方法 自主 合作 交流讨论
教学准备 多媒体课件
教学流程 教师活动 学生活动 再次备课
一、课堂导入二、探索新知三、新知应用四、巩固练习五、归纳小结六、布置作业 本节课我们来学习一种具有特殊性质的图形，它们是一个图形经过旋转180°后旋转形成的图形，到底它们是怎样的呢？让我们一起来认识吧！展示课件：课本P65 思考1、如图，将线段AB绕它的中心旋转180度，你有什么发现？2、将ABCD绕它的两条对角现的交点O旋转180度，你有什么发现？学生汇报后 ，师生共同归纳：如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点. 生活中，你还见过哪些中心对称图形？举例说明选择题：（１）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A 角 B 等边三角形 C 线段 D平行四边形（２）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形判断下列说法是否正确（1）轴对称图形也是中心对称图形。（ ）旋转对称图形也是中心对称图形。（ ）（2）旋转对称图形也是中心对称图形。（ ）（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心。（ ）（4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（ ）课本P66练习1、2.谈谈本节课你有什么收获？课本P68习题23.2第2题 小组交流讨论汇报学生小组讨论，推荐2个人回答自主完成，小组内交流讨论汇报学生总结汇报
板书设计 中心对称图形一、课堂导入二、探索新知：课件展示如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点. 三、新知应用四、巩固练习五、归纳小结
课后反思
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1课题 23.3 课题学习 课时 1 授课时间 年 月 日
教学目标 利用平移、轴对称、旋转的这些图形变换中的一种或组合进行图案设计，设计出称心如意的图案。通过复习平移、轴对称、旋转的知识，然后利用这些知识让学生开动脑筋，敞开胸怀大胆联想，设计出一副副美丽的图案。
教学重点 设计图案
教学难点 如何利用平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或它们的组合得出图案．
教学方法 自主 合作 交流讨论
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教学流程 教师活动 学生活动 再次备课
一、课堂导入二、探索新知三、图片欣赏四、巩固练习五、归纳小结六、布置作业 在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：你能用平移、旋转或轴对称分析如图中各个图案的形成过程吗？你是怎样分析的？分析图案的形成过程 课件展示某单位搞绿化，要在一块圆形空地上种植四种颜色的花，为了便于管理和美观，相同颜色的花集中种植，且每种颜色的花所占的面积相同，现征集设计方案，你能帮忙设计吗？本节课你有哪些收获？ 小组交流讨论汇报学生小组讨论，推荐2个人回答自主完成，小组内交流讨论汇报学生总结汇报
板书设计 课题学习一、课堂导入二、探索新知：课件展示三、图片欣赏四、巩固练习五、归纳小结
课后反思
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1课题 23 旋转复习 课时 1 授课时间 年 月 日
教学目标 1、通过复习图形旋转的有关概念从中归纳出“对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前后的图形全等”等重要性质，并运用它解决一些实际问题．
2、复习中心对称图形和对称中心的有关概念，然后提出问题，让学生观察、思考，老师归纳得出中心对称图形和对称中心的有关概念，最后用一些例题、练习来巩固这个内容．、3、通过复习平移、轴对称、旋转等有关概念研究如何进行图形设计．
教学重点 图形旋转、中心对称的基本性质及两个点关于原点对称时，它们坐标间的关系
教学难点 图形旋转及中心对称的基本性质的归纳与运用
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一、复习 回顾二、基础 练习三、能力提升四、归纳小结五、布置作业 1、什么叫做旋转？旋转具有哪些性质？2、什么叫做中心对称？中心对称具有哪些性质？3、什么叫做中心对称图形？4、点P（x,y)关于原点对称的点的坐标是______1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的（ ） A.位置 B.大小 C.形状 D.性质2. 九点钟时，钟表的时针与分针的夹角是（ ） A.30° B.45° C.60° D.90° 3.在下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（ ）4.把一个正方形绕它的中心旋转一周和原来的图形______5.钟表上的时针随时间的变化而转动，这可以看做的数学上的____ 6.钟表的分针经过20分钟，旋转了 -----° .7.等边三角形至少旋转 °才能与自身重合.8.如图，△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得到的△ABB1是 三角形。 9、在平面直角坐标系中，点P(2,-3)关于原点对称点的坐标是 ．如图9所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是 .（2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2. (3)画出四边形OABC关于点O的中心对称OA3B3C3.通过本节课的复习，你有什么收获？ 小组交流讨论汇报自主完成，小组内交流讨论汇报学生总结汇报
板书设计 旋转复习一、复习回顾二、基础练习三、能力提升四、归纳小结
课后反思
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1课题 图形的旋转概念 课时 1 授课时间 年 月 日
教学目标 1、了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．2、 通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题．
教学重点 旋转及对应点的有关概念及其应用．
教学难点 从活生生的数学中抽出概念．
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一、复习引入二、探索新知三、新知应用四、巩固练习五、归纳小结六、布置作业 平移的概念。平移的特征。展示多媒体：并回答下面问题：（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（２）钟表的指针、秋千、车轮在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？师生共同总结：在同一平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。这个定点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。如果图形上的点P经过旋转变为点P’，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。下列现象中属于旋转的有( )个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5 1、 时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？2、如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过旋转后到达ACE的位置。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋 转后，点M转到了什么位置？这节课，主要学习了什么？课本P56-57 练习1、2、3. 小组交流并回答。小组交流讨论汇报学生小组讨论，推荐2个人回答自主完成，小组内交流讨论汇报自主完成，小组内交流讨论汇报
板书设计 图形的旋转概念一、复习引入二、探索新知：课件展示在同一平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。这个定点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。三、新知应用四、巩固练习五、归纳小结
课后反思
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1课题 23.2.3 关于原点对称的点的坐标 课时 1 授课时间 年 月 日
教学目标 能运用中心对称的知识猜想并验证关于原点对称的点的坐标的性质。2. 利用该对称性质在平面直角坐标系内关于原点对称的图形，形成观察、分析、探究用合作交流的学习习惯，体验事物的变化之间是有联系的。
教学重点 平面直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系及其应用。
教学难点 关于原点对称的点的坐标性质及其运用它解决实际问题．
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一、复习导入二、探索新知三、新知应用四、巩固练习五、归纳小结六、布置作业 什么叫中心对称、中心对称图形？中心对称有哪些性质？下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2） B（0，－2） C（－3，－2）D（－3，0） E（－1.5，3.5） F（2，－3）在直角坐标系中，已知A（-3，1）、B（-4，0）、C（0，3）、D（2，2）、E（3，-3）、F（-2，-2），作出A、B、C、D、E、F点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？教师点评归纳： 两个点关于原点对称式，它们的坐标符号相反，即点P( x, y )关于原点的对称点为P′( -x,- y)1、下列各点中哪两个点关于原点对称？A(-5,0), B(0,2), C(2,-1), D(2,0), E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1)2、作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标。A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2)课本P67练习１、会求已知点关于原点对称的点的坐标。２、会利用坐标画出关于原点对称的图形。课本P68第3、4题 小组交流讨论汇报学生小组讨论，推荐2个人回答自主完成，小组内交流讨论汇报学生总结汇报
板书设计 关于原点对称的点的坐标一、课堂导入二、探索新知两个点关于原点对称式，它们的坐标符号相反，即点P( x, y )关于原点的对称点为P′( -x,- y)三、新知应用四、巩固练习五、归纳小结
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1课题 23.2.1 中心对称 课时 1 授课时间 年 月 日
教学目标 1.通过旋转作图认识两个图形关于某一点对称（或中心对称）的本质；就是一个图形绕一点旋转180°而成。2.通过作图探索中心对称的两个图形的性质；会利用中心对称的性质作出某一图形成中心对称的图形；会确定对称中心的位置。3.经历对日常生活中与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏、动手操作、画图等过程，感受生活中的对称美。
教学重点 中心对称的性质及应用。
教学难点 确定对称中心的位置。
教学方法 自主 合作 交流讨论
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教学流程 教师活动 学生活动 再次备课
一、课堂导入二、探索新知三、新知应用四、巩固练习五、归纳小结六、布置作业 课件展示：课本p62 思考(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现 (2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现 学生回答后教师点评归纳：像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点. 继续探究：展示课本P63探究教师点评纠正、归纳：（1）在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.（2）关于中心对称的两个图形是全等形。例1（1）以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;(2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与 △ABC关于点O对称的△A′B′C′.师点评并作规范解答：如课本P64.课本P64练习1、2.本节课我们主要学习了哪些知识？课本P67习题23.2 1. 小组交流讨论汇报学生小组讨论，推荐2个人回答自主完成，小组内交流讨论汇报学生总结汇报
板书设计 中心对称一、课堂导入二、探索新知：课件展示把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.三、新知应用四、巩固练习五、归纳小结
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