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专题06 数据的收集、整理与描述 高频考点（16个）（精讲）
高频考点1 数据的收集与整理
【解题技巧】数据处理的基本过程收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、得出结论。
例1．（2022·河北·石家庄八年级期中）为了解某市万名学生平均每天读书的时间，请你运用数学的统计知识将统计的主要步骤进行排序：①得出结论，提出建议；②分析数据；③从万名学生中随机抽取名学生，调查他们平均每天读书的时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示．合理的排序是（ ）
A．③②④① B．③④②① C．③④①② D．②③④①
【答案】B
【分析】直接根据调查收集数据的过程与方法分析排序即可．
【详解】解：统计的主要步骤依次为：
从万名学生中随机抽取名学生，调查他们平均每天读书的时间；
利用统计图表将收集的数据整理和表示；分析数据；得出结论，提出建议，故选：B．
【点睛】本题主要考查调查收集数据的过程与方法，熟练掌握调查的过程是解答此题的关键．
变式1．（2022·成都市·七年级月考）要调查长乐市初三学生周日的睡眠时间，选取调查对象合适的是（ ）
A．选取一个学校的学生 B．选取1000名男生
C．选取1000名女生 D．随机选取1000名初三学生
【答案】D
【分析】抽样调查要具有随机性和代表性，每个层次都要考虑到，并且每个被调查的对象被抽到的对象都要相同．
【详解】解：因为要调查长乐市初三学生周日的睡眠时间，所以选取调查对象是随机选取1000名初三学生，故选：D．
【点睛】本题考查了调查的对象选择，分清调查的内容所对应的调查对象是什么是解决本题的关键．
变式2．（2022·保定市清苑区北王力中学初一期末）下面获取数据的方法不正确的是（ ）
A．我们班同学的身高用测量方法 B．快捷了解历史资料情况用观察方法
C．抛硬币看正反面的次数用实验方法 D．全班同学最喜爱的体育活动用访问方法
【答案】B
【解析】A.我们班同学的身高用测量方法，可信度比较高；B.快捷了解历史资料情况用观察方法，可信度很低；C.抛硬币看正反面的次数用实验方法，可信度很高；D.全班同学最喜爱的体育活动用访问方法，可信度很高，故选B.
变式3．（2022·浙江温岭·七年级期中）某学校计划筹备美食节，为了解学生最喜欢吃的水果，调查组设计了调查问卷（不完整）：准备在“①热带水果；②草莓；③火龙果；④西瓜；⑤无核水果”中选取种作为该调查问卷的备选项目，你认为合理的是（ ）
A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤
【答案】C
【分析】根据水果的隶属包含关系，以及“热带水果”及“无核水果”与其它水果的关系，综合判断即可．
【详解】解：根据水果的隶属包含关系，以及“热带水果”及“无核水果”与其它水果的关系，选择，②草莓；③火龙果；④西瓜比较合理，故选：C．
【点睛】本题考查设置问卷的方法，解题的关键是掌握一般情况下问卷的各个选项之间相对独立，不能有重合或交叉的地方．
高频考点2 抽样调查的合理性
【解题技巧】抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．
例1．（2022·河北承德·八年级期末）为了解某学校七至九年级共3000名学生每天的体育锻炼时间，下列抽样调查的样本代表性较好的是（ ）．
A．选择七年级一个班进行调查
B．选择八年级全体学生进行调查
C．先对全校学生按照1～3000进行编号，然后抽取学号是5的整数倍的学生进行调查
D．对九年级每个班按5％的比例用抽签的方法确定调查者
【答案】C
【分析】直接利用抽样调查必须具有代表性，进而分析得出答案．
【详解】解：抽样调查的样本代表性较好的是：先对全校学生按照1～3000进行编号，然后抽取学号是5的整数倍的学生进行调查，故选：C．
【点睛】此题主要考查了抽样调查，正确把握抽样调查的意义是解题关键．
变式1．（2022·江西南昌·七年级期末）抽样调查某班学生的身高情况，下列样本的选取最具有代表性的是（ ）
A．调查全体男生的身高 B．调查全体女生的身高
C．调查篮球兴趣小组的学生身高 D．调查学号为单数的学生身高
【答案】D
【分析】根据样本代表性的定义：选择的部分要具有代表性，典型性，大体上能够代表整体进行分析即可．
【详解】解：A、调查全体男生的身高，不具有代表性，故A不符合题意．
B、调查全体女生的身高，不具有代表性，故B不符合题意．
C、调查篮球兴趣小组的学生身高，不具有代表性，故C不符合题意．
D、调查学号为单数的学生身高就具有代表性．故D符合题意．故选D．
【点睛】本题主要考查了样本的代表性的定义，解题的关键在于能够熟知定义．
变式2．（2022·广西·南宁三模）为调查某中学学生对创建全国文明城市知识的了解程度，某课外活动小组进行了抽样调查，以下样本中最具有代表性的是（ ）
A．初三年级的学生对创建全国文明城市知识的了解程度
B．全校女生对创建全国文明城市知识的了解程度
C．每班学号尾号为的学生对创建全国文明城市知识的了解程度
D．在篮球场打篮球的学生对创建全国文明城市知识的了解程度
【答案】C
【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
【详解】解：由题意知最具代表性的是每班学号尾号为5的学生对创建全国文明城市知识的了解程度，
而抽取初三年级的学生、全校女生及在篮球场打篮球的学生对创建全国文明城市知识的了解程度都过于片面，不具备代表性，故选：C．
【点睛】本题主要考查了抽样调查的可靠性，正确理解抽样调查的意义是解题关键．
变式3．（2022·福建厦门·七年级期末）某食品加工厂有5条生产线，每条生产线一天能出产品20箱．质检员将对某日产品进行抽检，下列抽检方案中，最适宜的是（ ）
A．在该日的100箱产品中随机抽取1箱 B．抽取该日每条生产线的最后1箱产品
C．在该日每条生产线的产品中随机抽取1箱 D．抽取其中一条生产线该日的20箱产品
【答案】C
【分析】通过划类分层，增大了各类型中单位间的共同性，每条生产线都随机抽样容易抽出具有代表性的调查样本，由此选出答案即可．
【详解】解：在该日每条生产线的产品中随机抽取1箱，只有选项符合题意．故选：C．
【点睛】本题考查了抽样调查的可靠性，理解随机抽查的可靠性的特点和目的是解决本题的关键．
高频考点3 调查方式
【解题技巧】全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。
抽样调查：一种非全面调查，从全部调查研究对象中，抽选一部分对象进行调查，并据以对全部调查研究对象做出估计和推断的一种调查方法。
统计调查的优点：全面调查的优点是可靠、真实；抽样调查的优点是省时、省力，减少破坏性。
例1．（2022·湖北洪山·七年级期末）下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ）
A．对全国中学生心理健康现状的调查 B．对某航班旅客上飞机前的安检
C．了解一批签字笔的使用寿命 D．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查
【答案】B
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】解：A．对全国中学生心理健康现状的调查，适宜采用抽样调查方式，故本选项不合题意；
B．对某航班旅客上飞机前的安检，适宜采用全面调查，故本选项符合题意；
C．了解一批签字笔的使用寿命，适宜采用抽样调查方式，故本选项不合题意；
D．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查，适宜采用抽样调查方式，故本选项不合题意；故选：B．
【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
变式1．（2022厦门市初一期末）下列问题中，应采用抽样调查的是（ ）
A．企业招聘，对应聘人员进行面试 B．了解某班学生的身高情况
C．调查春节联欢晚会的收视率 D．了解某校七年级第二学期期末考试各班的数学科平均成绩
【答案】C
【分析】利用抽样调查，全面普查适用范围直接判断即可
【解析】A、企业招聘，对应聘人员进行面试，应采用普查的形式
B、了解某班学生的身高情况，应采用普查的形式
C、调查春节联欢晚会的收视率，应采用抽样调查的形式
D、了解某校七年级第二学期期末考试各班的数学科平均成绩，应采用普查的形式 故选C
【点睛】本题考查抽样调查，全面普查适用范围，基础知识牢固是解题关键
变式2．（2023·江苏姜堰·八年级月考）为了解某渔场中青鱼的平均质量，宜采用______的方式（填“普查”或“抽样调查”）．
【答案】抽样调查
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，据此分析即可．
【详解】依题意，为了解某渔场中青鱼的平均质量，调查范围广，费时费力，宜采用抽样调查的方式．
故答案为：抽样调查．
【点睛】本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小．理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．
变式3．（2022·黑龙江·林口县七年级期末）下列调查中，调查方式选择正确的是_____．
①为了解一批灯泡的使用寿命，选择抽样调查．②为了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查．③为了解某1000枚炮弹的杀伤半径，选择全面调查．④为了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查．
【答案】①②
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】解：①了解1000个灯泡的使用寿命，具有破坏性，适用于抽样调查，故①正确；
②了解某公园全年的游客流量，工作量大，时间长，故需要用抽样调查，故②正确；
③了解生产的一批炮弹的杀伤半径，具有破坏性的调查，适用于抽样调查，故③错误；
④了解一批袋装食品是否含有防腐剂，具有破坏性的调查，，适用于抽样调查，故④错误；
故答案为：①②．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
高频考点4 总体、个体、样本、样本容量
【解题技巧】总体：要考察的全体对象称为总体；个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。
样本：被抽取的所有个体组成一个样本；样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。
例3. （2022·成都市初一月考）为了解我区七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②6000名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④500名学生是总体的一个样本．其中正确的判断有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解析】解：①这种调查方式是抽样调查故①正确； ②6000名学生的数学成绩是总体，故②错误；
③每名学生的数学成绩是个体，故③正确；
④500名学生的数学成绩是总体的一个样本，故④错误； 故选：B．
点睛：考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
变式1．（2022·广东·汕头市七年级期中）为了考察某乡七年级男生的身高情况，抽查了60名男生的身高，调查中所抽查的这60名男生的身高是这个问题的（ ）
A．总体 B．样本 C．个体 D．样本容量
【答案】B
【分析】根据样本、总体、个体、样本容量的定义进行解答即可．
【详解】解：本题考察的对象是某七年级男生的身高情况，所抽取的60名男生的身高情况是样本，故B正确．故选：B．
【点睛】本题主要考查了了总体、个体、样本的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．
变式2．（2022·广东·八年级专题练习）某次考试有3000名学生参加，为了了解3000名学生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩进行调查统计分析，在这个问题中，有下述3种说法：①1000名考生是总体的一个样本；②3000名考生是总体；③1000名考生数学平均成绩可估计总体数学平均成绩；④每个考生的数学成绩是个体．其中正确的说法有（ ）
A．0种 B．1种 C．2种 D．3种
【答案】C
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．本题总体是3000名学生的数学成绩，个体是这次考试中每名学生的数学成绩，样本是抽取的1000名学生的数学成绩，样本容量是1000．
【详解】解：①、②两个说法指的是考生而不是考生的成绩，故①、②两个说法不对，④指的是考生的成绩，故④对．③用样本的特征估计总体的特征，是抽样调查的核心，故③对．故选：C
【点睛】本题考查总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．在本题中解题关键是注意总体、样本都是指考生的成绩，而不是考生．
变式3．（2022·江西石城·七年级期末）为了解某县2021年参加中考的14000名学生的视力情况，抽查了其中1000名学生的视力进行统计分析，下面叙述错误的是（ ）
A．14000名学生的视力情况是总体 B．样本容量是14000
C．1000名学生的视力情况是总体的一个样本 D．本次调查是抽样调查
【答案】B
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】A. 14000名学生的视力情况是总体，故该选项正确，不符合题意；
B. 样本容量是1000，故该选项不正确，符合题意；
C. 1000名学生的视力情况是总体的一个样本 ，故该选项正确，不符合题意；
D. 本次调查是抽样调查，故该选项正确，不符合题意故选B
【点睛】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
高频考点5 样本估计总体
例5．（2022·北京·九年级阶段练习）某商场准备进400双滑冰鞋，调查某段时间内销售的40双滑冰鞋的鞋号的数据如下：
鞋号 35 36 37 38 39 40 41 42 43
销售量/双 2 4 5 5 12 6 3 2 1
根据以上数据，估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为_____双．
【答案】120
【分析】应用样本估计总体的方法进行计算即可得出答案．
【详解】解：根据统计表可得，39号的鞋卖的最多，有12双，
则估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为×400＝120（双），故答案为：120．
【点睛】本题考查了用样本估计总体，熟练掌握用样本估计总体的方法进行求解是解决本题的关键．
变式1．（2022·湖南长沙·中考真题）为了解某校学生对湖南省“强省会战略”的知晓情况，从该校全体1000名学生中，随机抽取了100名学生进行调查．结果显示有95名学生知晓．由此，估计该校全体学生中知晓湖南省“强省会战略”的学生有___________名．
【答案】
【分析】用即可求解．
【详解】解：估计该校全体学生中知晓湖南省“强省会战略”的学生有（名）
答案为：
【点睛】本题考查了用样本估计总体，掌握用样本估计总体是解题的关键．
变式2．（2022·广东深圳·中考真题）某工厂一共有1200人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查．从中抽出400人，发现有300人是符合条件的，那么则该工厂1200人中符合选拔条件的人数为________________．
【答案】900人
【分析】符合选拔条件的人数=该工厂总共人数×符合条件的人数所占的百分率，列出算式计算即可求解．
【详解】解：（人）． 故答案是：900人．
【点睛】本题考查了用样本估计总体，关键是得到符合条件的人数所占的百分率．
变式3．（2022·江苏盐城·二模）“4.15国家安全日”之际，某校组织了一次安全知识竞赛，该校七、八年级各有100名学生参加，已知七年级男生成绩的优秀率为40%，女生成绩的优秀率为60%，八年级男生成绩的优秀率为50%，女生成绩的优秀率为70%．对于此次竞赛的成绩，下面有三个推断：①七年级男生成绩的优秀率小于八年级男生成绩的优秀率；②七年级学生成绩的优秀率一定小于八年级学生成绩的优秀率；③七、八年级所有男生成绩的优秀率一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率．所有合理推断的序号是________．
【答案】①③
【分析】根据题意七、八年级男、女生成绩的优秀率，逐项分析判断即可．
【详解】解：∵已知七年级男生成绩的优秀率为40%，女生成绩的优秀率为60%，八年级男生成绩的优秀率为50%，女生成绩的优秀率为70%．
∴①七年级男生成绩的优秀率小于八年级男生成绩的优秀率，故①正确；
②因不知男女生人数，故七年级学生成绩的优秀率不一定小于八年级学生成绩的优秀率，故②不正确；
③七、八年级所有男生成绩的优秀率一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率，故③正确．
故答案为：①③
【点睛】本题考查了样本估计总体，理解题意是解题的关键．
高频考点6 统计图的选择
【解题技巧】常见统计图：（1）条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目；
（2）扇形统计图：能清楚地表示出各部分与总量间的比重；
（3）折线统计图：能反映事物变化的规律。
例6．（2022·江苏·九年级专题练习）某单位有5名司机，分别用A，B，C，D，E表示，某月各位司机的耗油费用如下表：
司机 A B C D E
耗油费用 110元 120元 102元 150元 98元
根据表中的数据制作统计图，为了更清楚地比较每位司机的耗油费用，应选择（ ）
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上都不对
【答案】A
【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
【详解】根据题意可得：为了更清楚地比较每位司机的耗油费用，结合统计图各自的特点，应选择条形统计图．故选：A．
【点睛】考查统计图的选择，解题关键熟记扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况．
变式1．（2022·福建福州·七年级期末）中国地势西高东低，复杂多样，据统计，各类地形所占比例大致是：山地33%，高原26%，盆地19%，丘陵10%，平原12%．为直观地表示出各类地形所占比例，最合适的统计图是（ ）
A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．频数分布直方图
【答案】B
【分析】根据统计图的特点判断选择即可．
【详解】因为已知的是各数据所占的百分比，符合扇形统计图的特点，故选B．
【点睛】本题考查了统计图的意义，正确理解统计图的意义是解题的关键．
变式2．（2022·福建福州·七年级期末）为了直观了解我国近十年人口增长率的变化趋势，最适合使用的统计图是（ ）
A．条形图 B．折线图 C．扇形图 D．频数分布直方图
【答案】B
【分析】由扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，据此可得答案．
【详解】解：为了直观了解我国近十年人口增长率的变化趋势，
结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故选：B．
【点睛】本题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．
变式3．（2022·山西忻州·七年级期末）空气是多种气体的混合物．空气主要由氮气、氧气、稀有气体（氦、氖、氩、氪、氙、氡、气奥），二氧化碳以及其他物质（如水蒸气、杂质等）组合而成．为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（ ）
A．折线图 B．条形图 C．直方图 D．扇形图
【答案】D
【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．
【详解】解：由分析可知，要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．故选：D．
【点睛】本题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图，理解各自的特点是解题的关键．
高频考点7 统计表的相关问题
例8．（2022·浙江·八年级单元测试）下表给出了我国运动员在第23届至第27届奥运会上获得奖牌情况，请据此解答下列问题：
(1) 制作一个新的统计表，表示出我国运动员在这五届奥运会上获得的奖牌总数；
(2) 请你用恰当的统计图表示你所作出的新的统计表内容；(3) 从制作的统计图中你能得到哪些信息
(4) 分别从金牌数和奖牌总数两个方面比较我国运动员在五届奥运会上的成绩.
【答案】答案见解析
【解析】试题分析：根据题意直接选择折线图即可，然后可从图上分析答题．
试题解析：（1）采用折线图较适当，如图所示：
（2）我们的奖牌总数虽有波折，但总体在上升；
（3）在金牌方面，除第24届有所下降外，其余各届均保持或稳或升，但总数呈大幅上升趋势
变式1．（2022·陕西商洛·七年级期末）王老师对本班60名学生的血型做了统计，列出统计表，则本班A型血和B型血的人数占全班总人数的百分比是（ ）
血型 A型 B型 AB型 O型
频数 24 21 6 9
A．25% B．75% C．45% D．85%
【答案】B
【分析】先确定A型和B型的人数和，再除以总人数可得答案．
【详解】由题意可得．故选：B．
【点睛】本题主要考查了统计表的识别，从统计表中获取信息是解题的关键．
变式2．（2022·台湾·模拟预测）请阅读下列叙述后，回答问题．
表（一）、表（二）呈现PA、PB两种日光灯管的相关数据，其中光通量用来衡量日光灯管的明亮程度．
表（一）
PA灯管类别 直径（毫米） 长度（毫米） 功率（瓦） 光通量（流明）
PA﹣20 25.4 580 20 1440
PA﹣30 25.4 895 30 2340
PA﹣40 25.4 1198 40 3360
表（二）
PB灯管类别 直径（毫米） 长度（毫米） 功率（瓦） 光通量（流明）
PB﹣14 15.8 549 14 1200
PB﹣28 15.8 1149 28 2600
已知日光灯管的发光效率为光通量与功率的比值，甲、乙两人根据表（一）、表（二）的信息提出以下看法：（甲）日光灯管的发光效率比日光灯管高
（乙）日光灯管中，功率较大的灯管其发光效率较高
关于甲、乙两人的看法，下列叙述何者正确？（ ）A．甲、乙皆正确 B．甲、乙皆错误
C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确
【答案】D
【分析】据“日光灯管的发光效率为光通量与功率的比值”表示出各日光灯管的发光效率，然后进行比较即可．
【详解】解：根据题意，
日光灯管的发光效率为
日光灯管的发光效率为
∵∴日光灯管发光效率高故甲错误；
日光灯管的发光效率为
日光灯管的发光效率为
日光灯管的发光效率为
∵时，∴日光灯管中，功率较大的灯管其发光效率较高故乙正确．
故选：D．
【点睛】本题考查了统计表，表示出各日光灯管的发光效率是解题的关键．
变式3．（2022·北京市陈经纶中学分校八年级期中）某校举办球赛，分为若干组，其中第一组有A，B，C，D，E五个队，这五个队要进行单循环赛，即每两个队之间要进行一场比赛，每场比赛采用三局两胜制，即三局中胜两局就获胜．每场比赛胜负双方根据比分会获得相应的积分（如2：0与2：1的积分不同），积分均为正整数．
根据上表回答问题：（1）当B队的总积分时，上表中m处应填___；
（2）写出C队总积分p的所有可能值为___．
【答案】 0：2 9或10
【分析】（1）每场比赛的结果有四种：0：2，1：2，2：1，2：0，设以上四种得分为a，b，c，d，且a【详解】解：（1）由题可知：每场比赛的结果有四种：0：2，1：2，2：1，2：0，
根据题意可知每种结果都会得到一个正整数积分，设以上四种得分为a，b，c，d，且a根据E的总分可得：a+c+b+c=9，∴a=1，b=2，c=3，
根据A的总分可得：c+d+b+d=13，∴d=（13-c-b）÷2=（13-3-2）÷2=4，
设m对应的积分为x，当y=6时，b+x+a+b=6，即2+x=1+2=6，∴x=1，∴m处应填0：2；
（2）∵C队胜2场，∴分两种情况：当C、B的结果为2：0时，p=1+4+3+2=10；
当C、B的结果为2：1时，p=1+3+3+2=9；
∴C队总积分p的所有可能值为9或10．故答案为：9或10．
【点睛】本题考查了统计表在比赛积分问题中的应用，读懂表格中的数据，理清题中的数量关系是解题的关键．
高频考点8 扇形统计图的相关问题
例8．（2022·黑龙江省鸡西市期中）如图是某中学校学生参加体育活动的统计图
(1)将统计图中羽毛球占总数的百分数填在横线上；
(2)这是一幅扇形统计图．其中参加篮球队活动的人数和参加乒乓球队活动的人数共占学校总人数的__________；
(3)如果这个学校有2000人那么参加羽毛球活动的有多少人？乒乓球的有多少人？
【答案】(1)47.1%，图见解析(2)37.2%(3)参加羽毛球活动的有942人，参加乒乓球活动的有274人．
【分析】（1）根据总的比例为1，然后求解即可；
（2）根据图象直接得出结果即可；（3）用总人数乘以所占的比例即可．
（1）解：，如图所示标注；
（2）根据题意得：23.5%+13.7%=37.2%；
（3）2000×47.1%=942（人） 2000×13.7%=274（人）
答：参加羽毛球活动的有942人，参加乒乓球活动的有274人．
【点睛】题目主要考查扇形统计图的应用，理解题意，掌握扇形统计图的基础知识点是解题关键．
变式1．（2022·浙江浙江·九年级期末）对某校的学生关于“垃圾分类知多少”的情况进行抽样问卷调查后（每人选一种)，绘制成如图所示统计图．已知选择“非常了解”的有人，那么选择“基本了解”的有（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据扇形统计图的意义，样本容量计算方法计算判断即可．
【详解】解：∵选择“非常了解”的有60人，占比15%，∴被调查的总人数为60÷15%＝400人，
∴基本了解的人数为400×20%＝80人，故选：D．
【点睛】本题考查扇形统计图的意义，样本容量的计算，读懂扇形统计图，会计算样本容量是解题的关键．
变式2．（2022·湖南龙山·七年级期末）如图是调查100名学生最喜爱节目的人数统计（ ）
A．喜欢新闻的人数是20 B．喜欢体育的人数是36
C．喜欢动画的人数是30 D．喜欢娱乐的人数是14
【答案】C
【分析】根据被调查的总人数乘以对应百分比可得答案．
【详解】根据扇形图可得：A．喜欢新闻的人数是100×8%＝8，故A错误，不符合题意；
B．喜欢体育的人数是100×20%＝20，故B错误，不符合题意；
C．喜欢动画的人数是100×30%＝30，故C正确，符合题意；
D．喜欢娱乐的人数是100×36%＝36，故D错误，不符合题意；故选：C．
【点睛】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
变式3．（2022·河北保定·一模）抗击新冠肺炎疫情期间，保定十七中响应国家“停课不停学的号召”，动员学生家庭一起亲子阅读，根据《家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据我们制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（ ）
A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比
B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%
C．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%
D．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°
【答案】C
【分析】根据扇形统计图，逐项分析判断即可．
【详解】解：A. 扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比，故该选项正确，不符合题意；
B. 每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%，故该选项正确，不符合题意；
C. 每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占30%，故该选项不正确，符合题意；
D. 每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°，故该选项正确，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了扇形统计图，根据统计图获取信息是解题的关键．
高频考点9 条形统计图的相关问题
例9．（2022·广东湛江·七年级期末）为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图所示的条形图，观察该图，可知共抽查了__________株黄瓜．
【答案】60
【分析】由条形图可得出结黄瓜的根数为及对应的株数，根据总株数等于各对应株数之和，列式计算即可得出答案．
【详解】解∶根据题意得：抽查黄瓜的株数为15+10+15+20=60（株）．故答案为：60
【点睛】本题主要考查了条形统计图，准确从统计图获取信息是解题的关键．
变式1．（2022·山东烟台·期末）如图，为了解六年级学生课外体育活动情况，随机调查了30名六年级学生课外体育锻炼的时间，将调查结果分为A，B，C，D四个类别，并绘制了如下条形统计图（D类别被墨水污染）．若A，B，C三个类别条形的高度比为1：2：4，且B类别的人数为6，则此次调查中D类别的人数是（ ）
A．9 B．8 C．7 D．6
【答案】A
【分析】设A类别的人数为，根据比例关系得到，即可求出，计算出A、B、C三个类别人数，即可求出D类别人数．
【详解】设A类别的人数为，则B类别的人数为，C类别的人数为，
∵B类别的人数为6，∴，解得：
∴A、B、C三个类别的人数=，
∴D类别的人数=30-21=9，故选：A．
【点睛】本题考查了条形统计图，掌握条形统计图的基本知识是解题关键．
变式2．（2022·山东烟台·期末）实验中学新学期初在全校学生中举办了一次“疫情防控知识”测试，曲老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图．若该校学生共有1400人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为______人．
【答案】770
【分析】用1400乘以样本中“良”和“优”的人数占比之和即可得到答案
【详解】解：人，
∴若该校学生共有1400人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为770人，故答案为：770．
【点睛】本题考查了条形统计图和用样本估计总体，根据条形统计图计算出“良”和“优”的人数所占的百分比是解题的关键．
4．（2022·贵州贵阳·七年级期末）如图是某班同学对“你最喜欢的课堂投票”的条形统计图，根据条形统计图可得出该班最喜欢的课堂的人数占全班人数的百分比是_______.
【答案】36%
【分析】利用条形统计图得到某班分别对五类最喜欢的课堂的人数，然后用最喜欢的课堂的人数除以全班人数即可．
【详解】解：×100%=36%．故答案为：36%．
【点睛】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．
高频考点10 折线统计图与频数分布折线图的相关问题
例10．（2022·湖南雨花初三其他）下图是2月26日至3月10日14天期间全国新冠肺炎新增确诊病例统计图，根据图中信息，下列描述不正确的是（ ）
A．2月29日新增确诊病例数最多 B．3月1日新增确诊病例数较前日大幅下降
C．2月29日后新增确诊病例数持续下降 D．新增确诊病例数最少出现在3月9日
【答案】C
【分析】结合折线统计图中的数据，逐一判断即可得．
【解析】如图所示：A、2月29日新增确诊病例数最多为579人，正确，不合题意；
B、3月1日新增确诊病例数较前日大幅下降，正确，不合题意；
C、2月29日后新增确诊病例数持续下降，3月4日，5日人数较3月3日增加，故错误，符合题意；
D、新增确诊病例数最少出现在3月9日，正确，不合题意；故选：C．
【点睛】此题考查了看折线图,能从折线图中获取所需要的信息是解题的关键．
变式1．（2022·河南·鹿邑县基础教育研究室七年级期末）浔浔家今年1~5月份的用电情况如图所示，则浔浔家用电量最大的是______月份．
【答案】2
【分析】根据折线图的数据即可得解．
【详解】解：由折线统计图得，浔浔家今年1﹣5月份的用电量为：100，125，110，100，120，
∴浔浔家月用电量最大的是2月份．故答案为：2．
【点睛】本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是数量的变化情况，根据图中信息得出每个月的用电量是解题的关键．
变式2．（2022·江西·七年级期末）如图是北京市2019年3月1日至20日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良．那么在这20天中空气质量优良天数百分比是________．
【答案】55%或．
【分析】依据在这20天中空气质量优良天数是11天，即可得到在这20天中空气质量优良天数比例．
【详解】解：由图可得，在这20天中空气质量优良天数是11天，
∴在这20天中空气质量优良天数比例是55%或，故答案为：55%或．
【点睛】本题主要考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．
变式3．（2022·浙江越城·七年级期末）近年来国内生产总值年增长率的变化情况如图，从图上看，下列结论中不正确的是（ ）
A．2015年-2019年，国内生产总值年增长率逐年减少
B．2020年，国内生产总值的年增长率开始回升
C．这7年中，每年的国内生产总值不断增长
D．这7年中，每年的国内生产总值有增有减
【答案】D
【分析】根据题意，根据增长率的意义：这7年中，每年的国内生产总值增长率为正，故这7年中，每年的国内生产总值不断增长，即可判断．
【详解】A. 2015年∽2019年，国内生产总值的年增长率逐年减小，此选项正确，不符合题意；
B.2020年国内生产总值的年增长率开始回升，此选项正确，不符合题意；
C.这7年中，每年的国内生产总值不断增长，此选项正确，不符合题意；
D.这7年中，每年的国内生产总值不断增长，此选项错误，符合题意；故选：D．
【点睛】本题考查的是折线统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，折线统计图表示的是事物的变化情况．
高频考点11 频数分布直方图（表）的相关问题
例11．（2022·河北保定·七年级期末）在学校组织的社会实践活动中，第一小组负责调查全校1000多同学每天完成家庭作业时间情况，他们随机抽取了一部分同学进行调查，并绘制了所抽取样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）
时间x（小时） 频数 百分比
4 8%
5 10%
a 40%
15 30%
4 8%
2 b
请根据图中信息解答下列问题：(1)该小组一共抽查了________人；
(2)频数分布表中的________，________；(3)将频数分布直方图补充完整（直接画图，不写计算过程）；
(4)《河北省落实教育部等九部门关于中小学生减负措施实施方案》规定，初中生每天书面家庭作业时间不超过1.5小时，根据表中数据，请你提出合理化建议．
【答案】(1)50(2)20；4%(3)见解析(4)应该减少初中学生的书面作业时间
【分析】（1）根据0.5≤x<1的频数及其所占的百分比即可求得这次调查的总人数；
（2）根据a=总人数×40％，b=2÷总人数×100%求得a、b的值即可；
（3）根据（2）的计算结果，补全频数分布直方图即可；
（4）根据表格中的数据提出建议，合理即可（答案不唯一）.
（1）
4÷8%=50（人），
故答案为:50；
（2）
a=50×40％=20，b=2÷50×100%=4%；
故答案为:20；4%；
（3）
补全直方图如下：
（4）由频数分布直方图知，作业时间超过1.5小时的有41人，
所以应该减少初中学生的书面作业时间．
【点睛】本题考查了频率分布表及频率分布直方图的知识，根据表格中的数据获取有用的信息是解决问题的关键．
变式1．（2022·河北·广平县第二中学八年级阶段练习）如图是某班级一次数学考试成绩的频数分布直方图（每组包含最大值，不包含最小值）．下列说法不正确的是（ ）
A．得分在70～80分的人数最多 B．组距为10
C．人数最少的得分段的频率为5% D．得分及格（＞60）的有12人
【答案】D
【分析】根据直方图分析判断即可．
【详解】解：由直方图可知，得分在70～80分的人数最多，组距为60-50=10，人数最少的得分段的频率为，得分及格（＞60）的有12+14+8+2=36人，
∴A、B、C选项正确，D选项错误；故选：D．
【点睛】此题考查了直方图，正确理解直方图得到相关的信息是解题的关键．
变式2．（2022·浙江杭州·七年级期末）在一个样本中，60个数据分别落在5个组内，在第一、三、四、五组的数据个数分别为2，8，15，5，则第二组的频数是 __．
【答案】30
【分析】每组的数据个数就是每组的频数，利用60减去第一、三、四、五组数据的个数就是第二组的频数．
【详解】解：第二组的频数为：60-2-8-15-5=30．
故答案为：30．
【点睛】本题考查频数与频率，解题的关键是掌握频数与频率的计算．
变式3．（2022·江苏镇江·中考真题）某地交警在一个路口对某个时段来往的车辆的车速进行监测，统计数据如下表：
车速（） 40 41 42 43 44 45
频数 6 8 15 3 2
其中车速为40、43（单位：）的车辆数分别占监测的车辆总数的12%、32%．
(1)求出表格中的值；(2)如果一辆汽车行驶的车速不超过的10%，就认定这辆车是安全行驶．若一年内在该时段通过此路口的车辆有20000辆，试估计其中安全行驶的车辆数．
【答案】(1)16 (2)19200辆
【分析】（1）由车速的占比求得总的车辆数，然后相乘可得
（2）先计算安全行驶的占比，再用该占比估算即可
（1）方法一：由题意得，；
方法二：由题意得，解得：；
（2）由题意知，安全行驶速度小于等于．
因为该时段监测车辆样本中安全行驶的车辆占总监测车辆的占比为，
所以估计其中安全行驶的车辆数约为：（辆）
【点睛】本题考查频数的计算，掌握频率的计算公式是解题关键，频率=频数÷总数．本题的占比就是频率．
高频考点12 象形统计图（表）有关的问题
例12．（2022·北京·九年级开学考试）北京市体育中考现场共有三个项目，分为耐力、素质和球类，其中耐力为男子1000米跑，女子800米跑．所有同学都要参加，此外，参加考试的同学需在素质和球类项目中分别选择一项参加考试，选项规则如表1所示：
表1：北京市体育中考现场考试选项规则
项目 耐力（必选） 素质（任选一项） 球类（任选一项）
男生 1000米跑 引体向上、实心球 篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆
女生 800米跑 仰卧起坐、实心球 篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆
小宇对初三A班40名同学的体育选项情况进行了统计，并根据其中部分信息绘制了表2
表2：初三4班体育中考选项情况统计表
项目 素质 球类
仰卧起坐 引体向上 实心球 篮球绕杆 排球垫球 足球绕杆
男生 20 2
女生 16
总计 17 15 16 2
以下有四个推断①一定有女生选择了实心球；②一定有男生同时选择了引体向上和足球绕杆
③至少有一名女生同时选择仰卧起坐和足球绕杆；④男生中同时选择实心球和篮球绕杆的至多5人
所有合理推断的序号是（ ）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
【答案】B
【分析】本题主要考察统计表的读取．其中①②③④每个选项都需在读懂题目，并判断出各个项目人数的前提下进行判断，因此本题的重难点在于判断各个项目的人数多少．
【详解】解：本题各个项目人数的多少，解题的关键在于球类里面．通过排球垫球，我们可以得知，女生是16人，合计是16人，因此没有男生选择排球垫球．同理，没有女生选择足球垫球．又因为每位同学均需要在球类中选择一项，对于男同学而言，因为没有选择排球垫球的，因此全部男同学都选择了篮球绕杆和足球绕杆，因此该班男生共有20+2=22人，其中选择篮球绕杆20人，足球绕杆2人．同理，因为全班共有40名同学，因此女生共有18人，其中选择排球垫球16人，因此篮球绕杆有2人．对于素质项目，因为全班共有40人，出去仰卧起坐17人，引体向上15人，还剩余8人选择实心球．又因为仰卧起坐只能女生选择，选择仰卧起坐的人数为17人，因此18名女生中，有1人选择实心球．实心球中有7名是男生，另外15名男生选择的引体向上．下面我们分析选项：
①一定有女生选择了实心球，正确，有1名女生选择．
②一定有男生同时选择引体向上和足球绕杆，无法判断，可能有．但是因为选择足球绕杆的男生只有2人，这2人完全可以选择实心球，这种情况下②就不对．
③因为女生只有1人选择实心球，而选择篮球绕杆的女生为2人，因此另外1人就既选择了篮球绕杆，又选择了仰卧起坐．选项正确．
④无法判断．不一定至多是5人，假如选择实心球的7名男生全部选择了篮球，此时同时选择实心球和篮球绕杆的就有7人．选项错误．综上，正确选项为①③，故选：B．
【点睛】本题考查统计表的读取分析能力，重点在于读懂统计表后，找出各个项目人数的多少，再根据人数的多少判断①②③④各个选项是否正确，需要一定的逻辑思维，对逻辑思维有一定的锻炼．
变式1．（2022·北京七年级期中）某研究所发布了《2019年中国城市综合实力排行榜》，其中部分城市的综合实力、GDP和教育科研与医疗的排名情况如图所示，综合实力排名全国第5名的城市，教育科研与医疗排名全国第_____名．
【答案】3
【分析】由第一个图可得综合实力排名全国第5名的城市的GDP排名第九，再由第二个图可求解．
【解析】解：由第一个图可得综合实力排名全国第5名的城市的GDP排名第九，
由第二个图可得GDP排名第九的城市的教育科研与医疗的排名为第3名，故填3.
变式2．（2022·浙江义乌·七年级期末）自2018年2月26日起，国家对石油开采企业销售国产石油因价格超过一定水平（每桶40美元）所获的超额收入，将按比例征收收益金（征收比率及算法举例如下面的图和表）．有人预测中国石油公司2018年第3季度将销售200百万桶石油，售价为每桶53美元，那么中国石油公司该季度估算的特别收益金将达到人民币（按1美元兑换8元人民币的汇率计算）（ ）
石油特别收益金计算举例：
百油价格（美元/桶） 石油特别收益金（美元/桶）
40 0
45
48
55 3.75
… …
A．62.4亿元 B．58.4亿元 C．50.4亿元 D．0.504亿元
【答案】C
【分析】先计算每桶特别收益金后，再换算成人民币的收益，后乘以桶数，即为2018年第3季度的收益金．
【详解】解：每桶特别收益金：5×20%+5×25%+3×30%=3.15（美元），折合人民币：3.15×8=25.2（元），
共获收益金：25.2×2 000 00000=50 400 00000（元）=50.4（亿元）．故选：C．
【点睛】本题考查搜集信息的能力（读图、表），分析问题和解决问题的能力．正确解答本题的关键在于准确读图表，弄清石油特别收益金的计算方法．
变式3．（2022·北京·九年级专题练习）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中12个月平均最高气温和平均最低气温的雷达图，图中点表示10月的平均最高气温约为，点表示4月的平均最低气温约为，下面叙述不正确的是（ ）
A．各月的平均最低气温都在0以上 B．平均最高气温高于的月份有5个
C．3月和11月的最高气温基本相同 D．7月的平均温差比1月的平均温差大
【答案】B
【分析】根据平均最高气温和平均最低气温的雷达图进行推理判断即可．
【详解】解：．由雷达图知各月的平均最低气温都在0以上，正确，故这个选项不符合题意；
．平均最高气温高于的月份有7，8两个月，错误，故这个选项符合题意；
．3月和11月的平均最高气温基本相同，都为，正确，故这个选项不符合题意；
．7月的平均温差大约在左右，1月的平均温差在左右，故7月的平均温差比1月的平均温差大，正确，故这个选项不符合题意，故选：．
【点睛】本题主要考查象形统计图的应用，根据平均最高气温和平均最低气温的雷达图，利用图象法进行判断是解决本题的关键．
高频考点13 多种统计图（表）信息交叉问题（选填题）
例13．（2022·湖北黄冈·一模）为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“经典诵读”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为、、、四个等级，并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图．在扇形统计图中，的值为______．
【答案】25
【分析】先根据A的值算出总人数，再算出B的人数，然后算出百分比即可；
【详解】由题可知总人数为：人，∴B等级的人数为：人，
∴，故m的值是25．
【点睛】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图，准确分析计算是解题的关键．
变式1．（2022·河北·广平县八年级阶段练习）如图是某超市2017～2021年的销售额及其的统计图，下列结论正确的是（ ）
A．这5年中，销售额先增后减再增 B．这5年中，增长率先变大后变小
C．2021年比2019年销售额增长了0.5% D．2019年比2017年销售额增长4.09万元
【答案】D
【分析】根据折线统计图的意义解答．
【详解】解：根据折线统计图可知，这5年中，销售额在增大，增长率先增后再减，故A、B错误；
2021年销售额为69.15万元，2019年销售额为65.69万元，故2021年比2019年销售额增长了，故C错误；
2019年销售额为65.69万元，2017年销售额为61.6万元，故2019年比2017年销售额增长65.69-61.6=4.09万元，故D正确；故选：D．
【点睛】此题考查了条形统计图、折线统计图的应用，正确理解统计图并得到相关信息是解题的关键．
变式2．（2022·江苏南京·八年级期末）某校开设了体育球类校本课程，每名学生只选一个项目．下面是该校七、八年级学生选择项目的统计图．根据统计图，下列作出的判断中，一定正确的是（ ）
A．七年级人数比八年级人数多
B．七年级选择足球人数比八年级选择足球人数多
C．七、八年级选择篮球人数分别占该年级人数百分比相等
D．七、八年级选乒乓球人数分别占该年级人数百分比相等
【答案】D
【分析】根据扇形统计图不能得出八年级人数以及八年级选择足球人数，可判断A、B；根据条形统计图找出七年级选择篮球人数然后除以总人数求出百分比，可判断C；根据条形统计图找出七年级选择乒乓球的人数，求出百分比，根据扇形统计图找出八年级选择乒乓球的人数所占百分比，二者进行比较即可判断D．
【详解】解：根据扇形统计图不能得出八年级人数以及八年级选择足球人数，故A、B不符合题意；
根据条形统计图得七年级选择篮球人数为200，200÷（120+200+160+120）=≈33.3%，八年级选择篮球人数占该八年级人数百分比为25%，所以七、八年级选择篮球人数分别占该年级人数百分比不相等，故C不符合题意；
根据条形统计图得七年级选择乒乓球的人数为120，120÷（120+200+160+120）==20%，根据扇形统计图得八年级选择乒乓球的人数所占百分比为20%，∴七、八年级选乒乓球人数分别占该年级人数百分比相等．故D符合题意．故选：D．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
变式3．（2022·北京·七年级期末）党的十八大以来，脱贫工作取得巨大成效，全国农村贫困人口大幅减少．如图的统计图分别反映了2012﹣2019年我国农村贫困人口和农村贫困发生率的变化情况（注：贫困发生率=贫困人数（人）÷统计人数（人）×100%）．根据统计图提供的信息，下列推断不正确的是（ ）
A．2012﹣2019年，全国农村贫困人口逐年递减
B．2013﹣2019年，全国农村贫困发生率较上年下降最多的是2013年
C．2012﹣2019年，全国农村贫困人口数累计减少9348万
D．2019年，全国各省份的农村贫困发生率都不可能超过0.6%
【答案】D
【分析】观察统计图可得，2012﹣2019年，全国农村贫困人口逐年递减，可判断A；2013﹣2019年，全国农村贫困发生率较上年下降最多的是2013年，可判断B；2012﹣2019年，全国农村贫困人口数累计减少9899﹣551=9348万，可判断C；2019年，全国各省份的农村贫困发生率有可能超过0.6%，可判断D．
【详解】观察统计图可知：A、2012﹣2019年，全国农村贫困人口逐年递减，正确；
B、2013﹣2019年，全国农村贫困发生率较上年下降最多的是2013年，正确；
C、2012﹣2019年，全国农村贫困人口数累计减少9899﹣551=9348万，正确；
D、2019年，全国各省份的农村贫困发生率有可能超过0.6%，错误．故选：D．
【点睛】本题考查了折线统计图、条形统计图的应用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
高频考点14 多种统计图（表）信息交叉问题（解答题）
例14．（2022·江苏南通·七年级期末）某校为了做好课后延时服务，让“双减”政策落地生花，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团．为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：
某校被调查学生选择社团意向统计表
选择意向 所占百分比
文学鉴赏 a
科学实验 35％
音乐舞蹈 b
手工编织 10％
其他 c
某校被调查学生选择社团意向条形统计图
根据统计图表中的信息，解答下列问题：(1)求本次调查的学生总人数及a的值；
(2)将条形统计图补充完整；(3)若该校共有2000名学生，试估计全校选择“音乐舞蹈”社团的人数．
【答案】(1)200；30%(2)见解析(3)400
【分析】（1）根据条形统计图和意向统计表得到参加“科学实验”社团的学生数以及所占的百分比，计算即可得本次调查的学生总人数，求出b、c，即可得a的值；
（2）求出“文学鉴赏”和“手工编织”的人数，补全条形统计图；
（3）根据选择“音乐舞蹈”社团的学生人数所占的百分比，计算即可．
（1）解：由条形统计图可知，参加“科学实验”社团的学生数是70人，
由意向统计表可知参加“科学实验”社团的学生所占的百分比为35%，
则本次调查的学生总人数是70÷35%＝200（人），
b＝40÷200＝20%，c＝10÷200＝5%，
a＝1 （35%＋20%＋10%＋5%）＝30%；
（2）解：文学鉴赏”的人数为：200×30%＝60（人），
“手工编织”的人数为：200×10%＝20（人），
补全的条形统计图如图：
（3）解：估计全校选择“音乐舞蹈”社团的人数为2000×20%＝400（人）．
答：估计全校选择“音乐舞蹈”社团的人数为400人．
【点睛】本题考查的是条形统计图与统计表，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
变式1．（2022·广东·深圳三模）为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，扇形统计图中的圆心角为．
体育成绩统计表
体育成绩分 人数人 百分比
根据上面提供的信息，把表格填写完整，并回答下列问题：
(1)抽取的部分学生体育成绩的中位数是______ 分；
(2)已知该校九年级共有名学生，如果体育成绩达分以上含分为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．
【答案】(1)表格见解析，中位数是28(2)300
【分析】（1）先求得样本容量，再分别求得各分数的人数，即可求得29分的人数；根据中位数的概念求中位数.（2）28分以上的人数=50-20=30人，占的比例=30÷50=60%，即可求得该校九年级体育成绩达到优秀的总人数．
（1）填写表格中所缺数据如下：
体育成绩（分） 人数（人） 百分比（％）
26 8 16
27 12 24
28 15 30
29 10 20
30 5 10
样本容量为8÷16%=50，得27分的人数=50×24%=12人，
得28分的人数是15人，占的比例=15÷50×100%=30%，
得30分的人占的比例=36°÷360°=10%，得30分的人数=50×10%=5人，
则得29分的人数=50-8-15-5-12=10人，占的比例=10÷50×100%=20%，
小于28分的人数=8+12=20人，而总人数为50人，28分的人有15人，所以中位数为28（分）．
答案：28．
（2）样本的体育成绩优秀率为60%，成绩达到优秀的总人数500×60%=300（人），
∴估计该校九年级体育成绩达到优秀的总人数为300人．
【点睛】本题考查了统计表，扇形统计图，中位数，样本估计总体，掌握以上知识是解题的关键．
变式2．（2022·江苏·靖江市实验学校八年级期中）某报社为了解靖江市民对大范围雾霾天气的成因、影响以及应对措施的看法，做了一次抽样调查，其中有一个问题是：“您觉得雾霾天气对您哪方面的影响最大 ”五个选项分别是；A．身体健康；B．出行；C．情绪不爽；D．工作学习；E．基本无影响，根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．
雾霾天气对您哪方面的影响最大 百分比
A．身体健康 m
B．出行 15%
C．情绪不爽 10%
D．工作学习 n
E．基本无影响 5%
(1)本次参与调查的市民共有_____人，m=_____，n=______；(2)请将图1的条形统计图补充完整；
(3)图2所示的扇形统计图中A部分扇形所对应的圆心角是______度．
【答案】(1)200，65%，5%(2)补全条形统计图见解析(3)
【分析】（1）由等级B的人数除以占的百分比，得出调查总人数即可，进而确定出等级C与等级A的人数，求出A占的百分比，进而求出m与n的值；（2）补全条形统计图，如图所示；
（3）由A占的百分比，乘以360度即可得到结果．
（1）解：根据题意得：30÷15%＝200（人），等级C的人数为200×10%＝20（人），
则等级A的人数为200 （30＋20＋10＋10）＝130（人），
占的百分比为×100%＝65%，n＝1 （65%＋15%＋10%＋5%）＝5%，
故答案为：200，65%，5%；
（2）解：由（1）知等级A的人数为200 （30＋20＋10＋10）＝130（人），
等级C的人数为200×10%＝20（人），则补全条形统计图如下：
（3）
解：由（1）知等级A的人数占的百分比为×100%＝65%，
根据题意得：360°×65%＝234°；故答案为：234．
【点睛】本题考查条形统计图，扇形统计图，弄清题意是解本题的关键．
变式3．（2022·安徽滁州·七年级期末）图①、图②反映是东方百货商场今年月份的商品销售额统计情况．来自商场财务部的报告表明，商场月份的销售总额一共是万元，观察图①和图②，解答下面问题：
(1)将图①补充完整；(2)商场服装部5月份的销售额是多少万元？
(3)李强观察图②后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？为什么？
【答案】(1)见解析(2)10.5万元(3)不同意，见解析
【分析】（1）求出该商场4月份的销售总额，然后补全统计图即可；
（2）根据商场服装部5月份的销售额＝5月份的销售总额×5月份服装部销售额所占百分比求解；
（3）求出4月份服装部的销售额为10.4万元，而服装部5月份的销售额是10.5万元，故不同意李强的看法．
（1）解：4月份的销售总额＝370－90－85－60－70＝65（万元），将图①补充完整如图：
（2）70×15%＝10.5（万元），
答：商场服装部5月份的销售额是10.5万元；
（3）不同意，
理由：∵4月份服装部的销售额为：65×16%＝10.4（万元），而服装部5月份的销售额是10.5万元，
∴5月份服装部的销售额比4月份增加了．
【点睛】本题考查条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况．
高频考点15 统计图（表）中的决策问题
【解题技巧】此类题型，常通过同一分组内两个图表都能得到的已知信息找出突破口，通常从条形图或直方图得到某小组的数据，从扇形图得到该小组的百分比，从而得抽样样本的容量；再利用样本容量和各个数据的数量，求解出各个数据所占的比例；最后利用比例和总体数量推测出总体中各部分的数量。在推断性统计中，用部分推断总体，是一种重要的思想方法,学会从多个图中了解同一个事项的统计数据.抓住统计图之间的信息互补的作用。
例15．（2022·河南·九年级专题练习）短视频因其交互性强、地域不受限制、受众可划分等特点而广受欢迎，但也不可避免传播了低俗扭曲的不良信息．某市网监办设计了对短视频的态度问卷，四种态度：非常支持、坚决取缔、无所谓、引导管控（以下分别用A，B，C，D表示），调查者在社区对各年龄段居民进行了随机抽查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图．
请根据以上信息解答：
(1)本次参加抽样调查的居民有_____________人；
(2)将条形统计图补充完整，并计算扇形统图中A所对圆心角的度数为_____________．
(3)请根据统计情况，对短视频的去留提出合理化建议．
【答案】(1)50
(2)图见解析，108°
(3)①保留短视频；②加强管控与引导．（答案不唯一）
【分析】（1）根据B的人数与所占比例即可求解；
（2）根据总人数减去A，B，D类的人数可得C的人数，进而补全统计图，根据A的人数除以50再乘以360°即可求解；
（3）根据扇形统计图数据结合题意给出合理化建议即可．
（1）
本次参加抽样调查的居民有人，
故答案为：50；
（2）
C的人数为（人）
补全条形统计图如下：
扇形统图中A所对圆心角的度数为：
（3）①保留短视频；②加强管控与引导．（答案不唯一）
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
变式1．（2022·河南·林州市七年级期末）为了了解我校同学每月买零食花钱的数额，政教处随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制了如下两个尚不完整的统计图表．
调查结果统计表
组别 成绩分组（单位：元） 人数
调查结果扇形统计
请根据以上图表，解答下列问题：
(1)填空：这次被调查的同学共有______人，______，______；
(2)求扇形统计图中扇形的圆心角度数；
(3)该校共有学生人，请估计每月买零食花钱的数额在范围的人数；
(4)根据调查结果请你对学校政教处提出一条合理化建议．
【答案】(1)，，(2)(3)560人 (4)根据调查每月零花钱的数额在范围的人数占了，学校政教处应加强教育，让学生少花零钱买零食
【分析】根据组的频数是，对应的百分比是，据此求得调查的总人数，利用百分比的意义求得，然后求得的值，的值；
利用乘以对应的比例即可求解；
利用总人数乘以对应的比例即可求解；
学校政教处应加强教育，让学生少花零钱买零食．
（1）解：调查的总人数是人，
则，，
组所占的百分比是，则．
．故答案是：，，；
扇形统计图中扇形的圆心角度数是；
（3）每月零花钱的数额在范围的人数估计是人，
（4）根据调查每月零花钱的数额在范围的人数占了，学校政教处应加强教育，让学生少花零钱买零食（建议合理即可）．
【点睛】本题考查了扇形统计图，观察统计表、扇形统计图获得有效信息是解题关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
变式2．（2022·河南·郑州七年级期末）2021年4月，教育部印发《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，明确要求初中生每天睡眠时间应达到9小时某初级中学为了解学生睡眠时间的情况，从本校学生中随机抽取500名进行问卷调查，并将调查结果用统计图描述如下．
调查问卷1.近两周你平均每天睡眠时间大约是______小时．如果你平均每天睡眠时间不足9小时，请回答第2个问题2.影响你睡眠时间的主要原因是______（单选）A.校内课业负担重 B.校外学习任务重C.学习效率低 D.其他
平均每天睡眠时间x（时）分为5组：①5≤x＜6；②6≤x＜7；③7≤x＜8；④8≤x＜9；⑤9≤x＜10，根据以上信息，解答下列问题：
(1)请补全频数分布直方图；
(2)本次调查中，认为“校外学习任务重”影响睡眠的圆心角的度数为______ ，达到9小时的学生人数占被调查人数的百分比为______ ；
(3)请对该校学生睡眠时间的情况作出评价，并提出一条合理化建议．
【答案】(1)见解析(2)118.8° ；17％(3)见解析
【分析】（1）用调查总人数减去其他四组的人数得到答案，再补全频数分布直方图即可；
（2）用乘以“校外学习任务重”所占百分比即可得到答案；
（3）根据题意说出一条合理的建议即可．
（1）解：500-20-130-180-85=85人，
补全频数分布直方图如下图：
（2）解：由题意得：“校外学习任务重”影响睡眠的圆心角的度数为，
达到9小时的学生人数占被调查人数的百分比为，
故答案为：118.8°；17%；
（3）解：建议：该校各学科授课老师精简家庭作业内容，师生一起提高在校学习效率；学生减少参加校外培训班，校外辅导机构严禁布置课后作业．答案不唯一，言之有理即可．
【点睛】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图，求扇形统计图圆心角度数，求条形统计图相关数据等等，正确读懂统计图是解题的关键．
变式3．（2022·江苏无锡·八年级期末）国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理.某校数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了八年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：h）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表：
组别 睡眠时间分组 频数 频率
A 4 0.08
B 8 0.16
C 10
D 21 0.42
E 0.14
请根据图表信息回答下列问题：
(1)频数分布表中，___________，___________；
(2)扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数是____________；
(3)请估算该校1200名八年级学生中睡眠不足7小时的人数；
(4)研究表明，初中生每天睡眠时长低于7小时，会严重影响学习效率．请你根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议．
【答案】(1)0.2，7(2)72(3)288人(4)建议学校尽量让学生在学校完成作业，课后少布置作业
【分析】（1）按照频率=进行求解，根据组别的频数和频率即可求得本次调查的总人数，再按照公式频率=进行求解，即可得到，的值；
（2）根据（1）中所求得的的值，即可得到其在扇形中的百分比，此题得解；
（3）根据频率估计概率，即可计算出该校1200名八年级学生中睡眠不足7小时的人数；
（4）根据（3）中结果，即可知道该学校每天睡眠时长低于7小时的人数，根据实际情况提出建议．
（1）根据组别A，本次调查的总体数量=，
∴组别的频率=，
∴组别的频数=频率×总体数量，∴，；
（2）∵（1）中求得的值为0.2，
∴其在扇形中的度数；
（3）组别A和B的频率和为：，
∴八年级学生中睡眠不足7小时的人数（人）；
（4）根据（3）中求得的该学校每天睡眠时长低于7小时的人数，建议学校尽量让学生在学校完成作业，课后少布置作业．
【点睛】本题主要考查了用频率估计概率，解题的关键是掌握频率=，解答本题的关键是掌握频率、频数和总体数量的关系．
高频考点16 频率问题
例16．（2022·江苏南京·八年级期末）一个圆形转盘分成3个区域，分别涂上红色、绿色、黄色．小明转动到红色的频数为20，频率为40%，则小明共转动转盘_________次．
【答案】50
【分析】根据频率＝频数÷总次数，进行计算即可解答．
【详解】解：由题意得：20÷40%＝50，
∴小明共转动转盘50次，故答案为：50．
【点睛】本题考查了频数与频率，熟练掌握频率＝频数÷总次数是解题的关键．
变式1．（2022·北京市朝阳区九年级阶段练习）某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（ ）
A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，随机出的是“剪刀”
B．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是偶数
C．袋子中有个红球和个黄球，除颜色外均相同，从中任取一球是黄球
D．洗匀后的张红桃，张黑桃牌，从中随机抽取一张牌是黑桃
【答案】B
【分析】利用折线统计图可得出试验的频率在0.5左右，求出各选项的频率，即可得到答案．
【详解】解：A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小时随机出的是“剪刀”的频率是，故选项不符合题意；
B．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是偶数的频率是，故选项符合题意；
C．袋子中有个红球和个黄球，除颜色外均相同，从中任取一球是黄球的频率是，故选项不符合题意；
D．洗匀后的张红桃，张黑桃牌，从中随机抽取一张牌是黑桃的频率是，故选项不符合题意．故选：B．
【点睛】此题考查了频率，熟练掌握频率的求法是解题的关键．
变式2．（2022·湖南娄底·八年级期末）为推广全民健身运动，某单位组织员工进行爬山比赛，在50名报名者中，青年组有20人，中年组17人，老年组13人，则中年组的频率是（ ）
A．0.4 B．0.34 C．0.26 D．0.6
【答案】B
【分析】根据进行计算即可．
【详解】解：17÷50=0.34，故选：B．
【点睛】本题考查频数与频率，掌握是解题关键．
变式3．（2022·重庆永川·七年级期末）重庆市统计局在2022年3月随机抽测了2500名七年级学生（共抽测了25所学校，每所学校100名学生）的身高（单位：cm），结果身高在150～160这一小组的百分比为18%，则该组的人数为______人．
【答案】450
【分析】根据该组的人数所占的百分比和总人数即可进行解答．
【详解】2500×18%=450（人），故答案为：450．
【点睛】本题主要考查了频数与频率之间的关系，掌握“频数=总数×频率”是解题的关键．
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专题06 数据的收集、整理与描述 高频考点（16个）（精讲）
高频考点1 数据的收集与整理
【解题技巧】数据处理的基本过程收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、得出结论。
例1．（2022·河北·石家庄八年级期中）为了解某市万名学生平均每天读书的时间，请你运用数学的统计知识将统计的主要步骤进行排序：①得出结论，提出建议；②分析数据；③从万名学生中随机抽取名学生，调查他们平均每天读书的时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示．合理的排序是（ ）
A．③②④① B．③④②① C．③④①② D．②③④①
变式1．（2022·成都市·七年级月考）要调查长乐市初三学生周日的睡眠时间，选取调查对象合适的是（ ）
A．选取一个学校的学生 B．选取1000名男生
C．选取1000名女生 D．随机选取1000名初三学生
变式2．（2022·保定市清苑区北王力中学初一期末）下面获取数据的方法不正确的是（ ）
A．我们班同学的身高用测量方法 B．快捷了解历史资料情况用观察方法
C．抛硬币看正反面的次数用实验方法 D．全班同学最喜爱的体育活动用访问方法
变式3．（2022·浙江温岭·七年级期中）某学校计划筹备美食节，为了解学生最喜欢吃的水果，调查组设计了调查问卷（不完整）：准备在“①热带水果；②草莓；③火龙果；④西瓜；⑤无核水果”中选取种作为该调查问卷的备选项目，你认为合理的是（ ）
A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤
高频考点2 抽样调查的合理性
【解题技巧】抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．
例1．（2022·河北承德·八年级期末）为了解某学校七至九年级共3000名学生每天的体育锻炼时间，下列抽样调查的样本代表性较好的是（ ）．
A．选择七年级一个班进行调查
B．选择八年级全体学生进行调查
C．先对全校学生按照1～3000进行编号，然后抽取学号是5的整数倍的学生进行调查
D．对九年级每个班按5％的比例用抽签的方法确定调查者
变式1．（2022·江西南昌·七年级期末）抽样调查某班学生的身高情况，下列样本的选取最具有代表性的是（ ）
A．调查全体男生的身高 B．调查全体女生的身高
C．调查篮球兴趣小组的学生身高 D．调查学号为单数的学生身高
变式2．（2022·广西·南宁三模）为调查某中学学生对创建全国文明城市知识的了解程度，某课外活动小组进行了抽样调查，以下样本中最具有代表性的是（ ）
A．初三年级的学生对创建全国文明城市知识的了解程度
B．全校女生对创建全国文明城市知识的了解程度
C．每班学号尾号为的学生对创建全国文明城市知识的了解程度
D．在篮球场打篮球的学生对创建全国文明城市知识的了解程度
变式3．（2022·福建厦门·七年级期末）某食品加工厂有5条生产线，每条生产线一天能出产品20箱．质检员将对某日产品进行抽检，下列抽检方案中，最适宜的是（ ）
A．在该日的100箱产品中随机抽取1箱 B．抽取该日每条生产线的最后1箱产品
C．在该日每条生产线的产品中随机抽取1箱 D．抽取其中一条生产线该日的20箱产品
高频考点3 调查方式
【解题技巧】全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。
抽样调查：一种非全面调查，从全部调查研究对象中，抽选一部分对象进行调查，并据以对全部调查研究对象做出估计和推断的一种调查方法。
统计调查的优点：全面调查的优点是可靠、真实；抽样调查的优点是省时、省力，减少破坏性。
例1．（2022·湖北洪山·七年级期末）下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ）
A．对全国中学生心理健康现状的调查 B．对某航班旅客上飞机前的安检
C．了解一批签字笔的使用寿命 D．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查
变式1．（2022厦门市初一期末）下列问题中，应采用抽样调查的是（ ）
A．企业招聘，对应聘人员进行面试 B．了解某班学生的身高情况
C．调查春节联欢晚会的收视率 D．了解某校七年级第二学期期末考试各班的数学科平均成绩
变式2．（2023·江苏姜堰·八年级月考）为了解某渔场中青鱼的平均质量，宜采用______的方式（填“普查”或“抽样调查”）．
变式3．（2022·黑龙江·林口县七年级期末）下列调查中，调查方式选择正确的是_____．
①为了解一批灯泡的使用寿命，选择抽样调查．②为了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查．③为了解某1000枚炮弹的杀伤半径，选择全面调查．④为了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查．
高频考点4 总体、个体、样本、样本容量
【解题技巧】总体：要考察的全体对象称为总体；个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。
样本：被抽取的所有个体组成一个样本；样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。
例3. （2022·成都市初一月考）为了解我区七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②6000名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④500名学生是总体的一个样本．其中正确的判断有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
变式1．（2022·广东·汕头市七年级期中）为了考察某乡七年级男生的身高情况，抽查了60名男生的身高，调查中所抽查的这60名男生的身高是这个问题的（ ）
A．总体 B．样本 C．个体 D．样本容量
变式2．（2022·广东·八年级专题练习）某次考试有3000名学生参加，为了了解3000名学生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩进行调查统计分析，在这个问题中，有下述3种说法：①1000名考生是总体的一个样本；②3000名考生是总体；③1000名考生数学平均成绩可估计总体数学平均成绩；④每个考生的数学成绩是个体．其中正确的说法有（ ）
A．0种 B．1种 C．2种 D．3种
变式3．（2022·江西石城·七年级期末）为了解某县2021年参加中考的14000名学生的视力情况，抽查了其中1000名学生的视力进行统计分析，下面叙述错误的是（ ）
A．14000名学生的视力情况是总体 B．样本容量是14000
C．1000名学生的视力情况是总体的一个样本 D．本次调查是抽样调查
高频考点5 样本估计总体
例5．（2022·北京·九年级阶段练习）某商场准备进400双滑冰鞋，调查某段时间内销售的40双滑冰鞋的鞋号的数据如下：
鞋号 35 36 37 38 39 40 41 42 43
销售量/双 2 4 5 5 12 6 3 2 1
根据以上数据，估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为_____双．
变式1．（2022·湖南长沙·中考真题）为了解某校学生对湖南省“强省会战略”的知晓情况，从该校全体1000名学生中，随机抽取了100名学生进行调查．结果显示有95名学生知晓．由此，估计该校全体学生中知晓湖南省“强省会战略”的学生有___________名．
变式2．（2022·广东深圳·中考真题）某工厂一共有1200人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查．从中抽出400人，发现有300人是符合条件的，那么则该工厂1200人中符合选拔条件的人数为________________．
变式3．（2022·江苏盐城·二模）“4.15国家安全日”之际，某校组织了一次安全知识竞赛，该校七、八年级各有100名学生参加，已知七年级男生成绩的优秀率为40%，女生成绩的优秀率为60%，八年级男生成绩的优秀率为50%，女生成绩的优秀率为70%．对于此次竞赛的成绩，下面有三个推断：①七年级男生成绩的优秀率小于八年级男生成绩的优秀率；②七年级学生成绩的优秀率一定小于八年级学生成绩的优秀率；③七、八年级所有男生成绩的优秀率一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率．所有合理推断的序号是________．
高频考点6 统计图的选择
【解题技巧】常见统计图：（1）条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目；
（2）扇形统计图：能清楚地表示出各部分与总量间的比重；
（3）折线统计图：能反映事物变化的规律。
例6．（2022·江苏·九年级专题练习）某单位有5名司机，分别用A，B，C，D，E表示，某月各位司机的耗油费用如下表：
司机 A B C D E
耗油费用 110元 120元 102元 150元 98元
根据表中的数据制作统计图，为了更清楚地比较每位司机的耗油费用，应选择（ ）
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上都不对
变式1．（2022·福建福州·七年级期末）中国地势西高东低，复杂多样，据统计，各类地形所占比例大致是：山地33%，高原26%，盆地19%，丘陵10%，平原12%．为直观地表示出各类地形所占比例，最合适的统计图是（ ）
A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．频数分布直方图
变式2．（2022·福建福州·七年级期末）为了直观了解我国近十年人口增长率的变化趋势，最适合使用的统计图是（ ）
A．条形图 B．折线图 C．扇形图 D．频数分布直方图
变式3．（2022·山西忻州·七年级期末）空气是多种气体的混合物．空气主要由氮气、氧气、稀有气体（氦、氖、氩、氪、氙、氡、气奥），二氧化碳以及其他物质（如水蒸气、杂质等）组合而成．为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（ ）
A．折线图 B．条形图 C．直方图 D．扇形图
高频考点7 统计表的相关问题
例8．（2022·浙江·八年级单元测试）下表给出了我国运动员在第23届至第27届奥运会上获得奖牌情况，请据此解答下列问题：
(1) 制作一个新的统计表，表示出我国运动员在这五届奥运会上获得的奖牌总数；
(2) 请你用恰当的统计图表示你所作出的新的统计表内容；(3) 从制作的统计图中你能得到哪些信息
(4) 分别从金牌数和奖牌总数两个方面比较我国运动员在五届奥运会上的成绩.
变式1．（2022·陕西商洛·七年级期末）王老师对本班60名学生的血型做了统计，列出统计表，则本班A型血和B型血的人数占全班总人数的百分比是（ ）
血型 A型 B型 AB型 O型
频数 24 21 6 9
A．25% B．75% C．45% D．85%
变式2．（2022·台湾·模拟预测）请阅读下列叙述后，回答问题．
表（一）、表（二）呈现PA、PB两种日光灯管的相关数据，其中光通量用来衡量日光灯管的明亮程度．
表（一）
PA灯管类别 直径（毫米） 长度（毫米） 功率（瓦） 光通量（流明）
PA﹣20 25.4 580 20 1440
PA﹣30 25.4 895 30 2340
PA﹣40 25.4 1198 40 3360
表（二）
PB灯管类别 直径（毫米） 长度（毫米） 功率（瓦） 光通量（流明）
PB﹣14 15.8 549 14 1200
PB﹣28 15.8 1149 28 2600
已知日光灯管的发光效率为光通量与功率的比值，甲、乙两人根据表（一）、表（二）的信息提出以下看法：（甲）日光灯管的发光效率比日光灯管高
（乙）日光灯管中，功率较大的灯管其发光效率较高
关于甲、乙两人的看法，下列叙述何者正确？（ ）A．甲、乙皆正确 B．甲、乙皆错误
C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确
变式3．（2022·北京市陈经纶中学分校八年级期中）某校举办球赛，分为若干组，其中第一组有A，B，C，D，E五个队，这五个队要进行单循环赛，即每两个队之间要进行一场比赛，每场比赛采用三局两胜制，即三局中胜两局就获胜．每场比赛胜负双方根据比分会获得相应的积分（如2：0与2：1的积分不同），积分均为正整数．
根据上表回答问题：（1）当B队的总积分时，上表中m处应填___；
（2）写出C队总积分p的所有可能值为___．
高频考点8 扇形统计图的相关问题
例8．（2022·黑龙江省鸡西市期中）如图是某中学校学生参加体育活动的统计图
(1)将统计图中羽毛球占总数的百分数填在横线上；(2)这是一幅扇形统计图．其中参加篮球队活动的人数和参加乒乓球队活动的人数共占学校总人数的__________；
(3)如果这个学校有2000人那么参加羽毛球活动的有多少人？乒乓球的有多少人？
变式1．（2022·浙江浙江·九年级期末）对某校的学生关于“垃圾分类知多少”的情况进行抽样问卷调查后（每人选一种)，绘制成如图所示统计图．已知选择“非常了解”的有人，那么选择“基本了解”的有（ ）
A． B． C． D．
变式2．（2022·湖南龙山·七年级期末）如图是调查100名学生最喜爱节目的人数统计（ ）
A．喜欢新闻的人数是20 B．喜欢体育的人数是36
C．喜欢动画的人数是30 D．喜欢娱乐的人数是14
变式3．（2022·河北保定·一模）抗击新冠肺炎疫情期间，保定十七中响应国家“停课不停学的号召”，动员学生家庭一起亲子阅读，根据《家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据我们制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（ ）
A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比
B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%
C．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%
D．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°
高频考点9 条形统计图的相关问题
例9．（2022·广东湛江·七年级期末）为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图所示的条形图，观察该图，可知共抽查了__________株黄瓜．
变式1．（2022·山东烟台·期末）如图，为了解六年级学生课外体育活动情况，随机调查了30名六年级学生课外体育锻炼的时间，将调查结果分为A，B，C，D四个类别，并绘制了如下条形统计图（D类别被墨水污染）．若A，B，C三个类别条形的高度比为1：2：4，且B类别的人数为6，则此次调查中D类别的人数是（ ）
A．9 B．8 C．7 D．6
变式2．（2022·山东烟台·期末）实验中学新学期初在全校学生中举办了一次“疫情防控知识”测试，曲老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图．若该校学生共有1400人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为______人．
4．（2022·贵州贵阳·七年级期末）如图是某班同学对“你最喜欢的课堂投票”的条形统计图，根据条形统计图可得出该班最喜欢的课堂的人数占全班人数的百分比是_______.
高频考点10 折线统计图与频数分布折线图的相关问题
例10．（2022·湖南雨花初三其他）下图是2月26日至3月10日14天期间全国新冠肺炎新增确诊病例统计图，根据图中信息，下列描述不正确的是（ ）
A．2月29日新增确诊病例数最多 B．3月1日新增确诊病例数较前日大幅下降
C．2月29日后新增确诊病例数持续下降 D．新增确诊病例数最少出现在3月9日
变式1．（2022·河南·鹿邑县基础教育研究室七年级期末）浔浔家今年1~5月份的用电情况如图所示，则浔浔家用电量最大的是______月份．
变式2．（2022·江西·七年级期末）如图是北京市2019年3月1日至20日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良．那么在这20天中空气质量优良天数百分比是________．
变式3．（2022·浙江越城·七年级期末）近年来国内生产总值年增长率的变化情况如图，从图上看，下列结论中不正确的是（ ）
A．2015年-2019年，国内生产总值年增长率逐年减少
B．2020年，国内生产总值的年增长率开始回升
C．这7年中，每年的国内生产总值不断增长
D．这7年中，每年的国内生产总值有增有减
高频考点11 频数分布直方图（表）的相关问题
例11．（2022·河北保定·七年级期末）在学校组织的社会实践活动中，第一小组负责调查全校1000多同学每天完成家庭作业时间情况，他们随机抽取了一部分同学进行调查，并绘制了所抽取样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）
时间x（小时） 频数 百分比
4 8%
5 10%
a 40%
15 30%
4 8%
2 b
请根据图中信息解答下列问题：(1)该小组一共抽查了________人；
(2)频数分布表中的________，________；(3)将频数分布直方图补充完整（直接画图，不写计算过程）；(4)《河北省落实教育部等九部门关于中小学生减负措施实施方案》规定，初中生每天书面家庭作业时间不超过1.5小时，根据表中数据，请你提出合理化建议．
变式1．（2022·河北·广平县第二中学八年级阶段练习）如图是某班级一次数学考试成绩的频数分布直方图（每组包含最大值，不包含最小值）．下列说法不正确的是（ ）
A．得分在70～80分的人数最多 B．组距为10
C．人数最少的得分段的频率为5% D．得分及格（＞60）的有12人
变式2．（2022·浙江杭州·七年级期末）在一个样本中，60个数据分别落在5个组内，在第一、三、四、五组的数据个数分别为2，8，15，5，则第二组的频数是 __．
变式3．（2022·江苏镇江·中考真题）某地交警在一个路口对某个时段来往的车辆的车速进行监测，统计数据如下表：
车速（） 40 41 42 43 44 45
频数 6 8 15 3 2
其中车速为40、43（单位：）的车辆数分别占监测的车辆总数的12%、32%．
(1)求出表格中的值；(2)如果一辆汽车行驶的车速不超过的10%，就认定这辆车是安全行驶．若一年内在该时段通过此路口的车辆有20000辆，试估计其中安全行驶的车辆数．
高频考点12 象形统计图（表）有关的问题
例12．（2022·北京·九年级开学考试）北京市体育中考现场共有三个项目，分为耐力、素质和球类，其中耐力为男子1000米跑，女子800米跑．所有同学都要参加，此外，参加考试的同学需在素质和球类项目中分别选择一项参加考试，选项规则如表1所示：
表1：北京市体育中考现场考试选项规则
项目 耐力（必选） 素质（任选一项） 球类（任选一项）
男生 1000米跑 引体向上、实心球 篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆
女生 800米跑 仰卧起坐、实心球 篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆
小宇对初三A班40名同学的体育选项情况进行了统计，并根据其中部分信息绘制了表2
表2：初三4班体育中考选项情况统计表
项目 素质 球类
仰卧起坐 引体向上 实心球 篮球绕杆 排球垫球 足球绕杆
男生 20 2
女生 16
总计 17 15 16 2
以下有四个推断①一定有女生选择了实心球；②一定有男生同时选择了引体向上和足球绕杆
③至少有一名女生同时选择仰卧起坐和足球绕杆；④男生中同时选择实心球和篮球绕杆的至多5人
所有合理推断的序号是（ ）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
变式1．（2022·北京七年级期中）某研究所发布了《2019年中国城市综合实力排行榜》，其中部分城市的综合实力、GDP和教育科研与医疗的排名情况如图所示，综合实力排名全国第5名的城市，教育科研与医疗排名全国第_____名．
变式2．（2022·浙江义乌·七年级期末）自2018年2月26日起，国家对石油开采企业销售国产石油因价格超过一定水平（每桶40美元）所获的超额收入，将按比例征收收益金（征收比率及算法举例如下面的图和表）．有人预测中国石油公司2018年第3季度将销售200百万桶石油，售价为每桶53美元，那么中国石油公司该季度估算的特别收益金将达到人民币（按1美元兑换8元人民币的汇率计算）（ ）
石油特别收益金计算举例：
百油价格（美元/桶） 石油特别收益金（美元/桶）
40 0
45
48
55 3.75
… …
A．62.4亿元 B．58.4亿元 C．50.4亿元 D．0.504亿元
变式3．（2022·北京·九年级专题练习）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中12个月平均最高气温和平均最低气温的雷达图，图中点表示10月的平均最高气温约为，点表示4月的平均最低气温约为，下面叙述不正确的是（ ）
A．各月的平均最低气温都在0以上 B．平均最高气温高于的月份有5个
C．3月和11月的最高气温基本相同 D．7月的平均温差比1月的平均温差大
高频考点13 多种统计图（表）信息交叉问题（选填题）
例13．（2022·湖北黄冈·一模）为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“经典诵读”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为、、、四个等级，并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图．在扇形统计图中，的值为______．
变式1．（2022·河北·广平县八年级阶段练习）如图是某超市2017～2021年的销售额及其的统计图，下列结论正确的是（ ）
A．这5年中，销售额先增后减再增 B．这5年中，增长率先变大后变小
C．2021年比2019年销售额增长了0.5% D．2019年比2017年销售额增长4.09万元
变式2．（2022·江苏南京·八年级期末）某校开设了体育球类校本课程，每名学生只选一个项目．下面是该校七、八年级学生选择项目的统计图．根据统计图，下列作出的判断中，一定正确的是（ ）
A．七年级人数比八年级人数多
B．七年级选择足球人数比八年级选择足球人数多
C．七、八年级选择篮球人数分别占该年级人数百分比相等
D．七、八年级选乒乓球人数分别占该年级人数百分比相等
变式3．（2022·北京·七年级期末）党的十八大以来，脱贫工作取得巨大成效，全国农村贫困人口大幅减少．如图的统计图分别反映了2012﹣2019年我国农村贫困人口和农村贫困发生率的变化情况（注：贫困发生率=贫困人数（人）÷统计人数（人）×100%）．根据统计图提供的信息，下列推断不正确的是（ ）
A．2012﹣2019年，全国农村贫困人口逐年递减
B．2013﹣2019年，全国农村贫困发生率较上年下降最多的是2013年
C．2012﹣2019年，全国农村贫困人口数累计减少9348万
D．2019年，全国各省份的农村贫困发生率都不可能超过0.6%
高频考点14 多种统计图（表）信息交叉问题（解答题）
例14．（2022·江苏南通·七年级期末）某校为了做好课后延时服务，让“双减”政策落地生花，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团．为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：
某校被调查学生选择社团意向统计表
选择意向 所占百分比
文学鉴赏 a
科学实验 35％
音乐舞蹈 b
手工编织 10％
其他 c
某校被调查学生选择社团意向条形统计图
根据统计图表中的信息，解答下列问题：(1)求本次调查的学生总人数及a的值；
(2)将条形统计图补充完整；(3)若该校共有2000名学生，试估计全校选择“音乐舞蹈”社团的人数．
变式1．（2022·广东·深圳三模）为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，扇形统计图中的圆心角为．
体育成绩统计表
体育成绩分 人数人 百分比
根据上面提供的信息，把表格填写完整，并回答下列问题：
(1)抽取的部分学生体育成绩的中位数是______ 分；
(2)已知该校九年级共有名学生，如果体育成绩达分以上含分为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．
变式2．（2022·江苏·靖江市实验学校八年级期中）某报社为了解靖江市民对大范围雾霾天气的成因、影响以及应对措施的看法，做了一次抽样调查，其中有一个问题是：“您觉得雾霾天气对您哪方面的影响最大 ”五个选项分别是；A．身体健康；B．出行；C．情绪不爽；D．工作学习；E．基本无影响，根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．
雾霾天气对您哪方面的影响最大 百分比
A．身体健康 m
B．出行 15%
C．情绪不爽 10%
D．工作学习 n
E．基本无影响 5%
(1)本次参与调查的市民共有_____人，m=_____，n=______；(2)请将图1的条形统计图补充完整；
(3)图2所示的扇形统计图中A部分扇形所对应的圆心角是______度．
变式3．（2022·安徽滁州·七年级期末）图①、图②反映是东方百货商场今年月份的商品销售额统计情况．来自商场财务部的报告表明，商场月份的销售总额一共是万元，观察图①和图②，解答下面问题：
(1)将图①补充完整；(2)商场服装部5月份的销售额是多少万元？
(3)李强观察图②后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？为什么？
高频考点15 统计图（表）中的决策问题
【解题技巧】此类题型，常通过同一分组内两个图表都能得到的已知信息找出突破口，通常从条形图或直方图得到某小组的数据，从扇形图得到该小组的百分比，从而得抽样样本的容量；再利用样本容量和各个数据的数量，求解出各个数据所占的比例；最后利用比例和总体数量推测出总体中各部分的数量。在推断性统计中，用部分推断总体，是一种重要的思想方法,学会从多个图中了解同一个事项的统计数据.抓住统计图之间的信息互补的作用。
例15．（2022·河南·九年级专题练习）短视频因其交互性强、地域不受限制、受众可划分等特点而广受欢迎，但也不可避免传播了低俗扭曲的不良信息．某市网监办设计了对短视频的态度问卷，四种态度：非常支持、坚决取缔、无所谓、引导管控（以下分别用A，B，C，D表示），调查者在社区对各年龄段居民进行了随机抽查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图．
请根据以上信息解答：
(1)本次参加抽样调查的居民有_____________人；
(2)将条形统计图补充完整，并计算扇形统图中A所对圆心角的度数为_____________．
(3)请根据统计情况，对短视频的去留提出合理化建议．
变式1．（2022·河南·林州市七年级期末）为了了解我校同学每月买零食花钱的数额，政教处随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制了如下两个尚不完整的统计图表．
调查结果统计表
组别 成绩分组（单位：元） 人数
调查结果扇形统计
请根据以上图表，解答下列问题：
(1)填空：这次被调查的同学共有______人，______，______；
(2)求扇形统计图中扇形的圆心角度数；
(3)该校共有学生人，请估计每月买零食花钱的数额在范围的人数；
(4)根据调查结果请你对学校政教处提出一条合理化建议．
变式2．（2022·河南·郑州七年级期末）2021年4月，教育部印发《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，明确要求初中生每天睡眠时间应达到9小时某初级中学为了解学生睡眠时间的情况，从本校学生中随机抽取500名进行问卷调查，并将调查结果用统计图描述如下．
调查问卷1.近两周你平均每天睡眠时间大约是______小时．如果你平均每天睡眠时间不足9小时，请回答第2个问题2.影响你睡眠时间的主要原因是______（单选）A.校内课业负担重 B.校外学习任务重C.学习效率低 D.其他
平均每天睡眠时间x（时）分为5组：①5≤x＜6；②6≤x＜7；③7≤x＜8；④8≤x＜9；⑤9≤x＜10，根据以上信息，解答下列问题：(1)请补全频数分布直方图；(2)本次调查中，认为“校外学习任务重”影响睡眠的圆心角的度数为______ ，达到9小时的学生人数占被调查人数的百分比为______ ；
(3)请对该校学生睡眠时间的情况作出评价，并提出一条合理化建议．
变式3．（2022·江苏无锡·八年级期末）国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理.某校数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了八年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：h）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表：
组别 睡眠时间分组 频数 频率
A 4 0.08
B 8 0.16
C 10
D 21 0.42
E 0.14
请根据图表信息回答下列问题：
(1)频数分布表中，___________，___________；
(2)扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数是____________；
(3)请估算该校1200名八年级学生中睡眠不足7小时的人数；
(4)研究表明，初中生每天睡眠时长低于7小时，会严重影响学习效率．请你根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议．
高频考点16 频率问题
例16．（2022·江苏南京·八年级期末）一个圆形转盘分成3个区域，分别涂上红色、绿色、黄色．小明转动到红色的频数为20，频率为40%，则小明共转动转盘_________次．
变式1．（2022·北京市朝阳区九年级阶段练习）某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（ ）
A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，随机出的是“剪刀”
B．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是偶数
C．袋子中有个红球和个黄球，除颜色外均相同，从中任取一球是黄球
D．洗匀后的张红桃，张黑桃牌，从中随机抽取一张牌是黑桃
变式2．（2022·湖南娄底·八年级期末）为推广全民健身运动，某单位组织员工进行爬山比赛，在50名报名者中，青年组有20人，中年组17人，老年组13人，则中年组的频率是（ ）
A．0.4 B．0.34 C．0.26 D．0.6
变式3．（2022·重庆永川·七年级期末）重庆市统计局在2022年3月随机抽测了2500名七年级学生（共抽测了25所学校，每所学校100名学生）的身高（单位：cm），结果身高在150～160这一小组的百分比为18%，则该组的人数为______人．
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专题06 数据的收集、整理与描述 高频考点（精练）
一、选择题
1．（2022·河北邢台·八年级期中）进行数据的收集调查时，在明确调查问题、设计调查选项、确定调查范围后一般还要完成以下4个步骤：①实施调查；②表示调查结果；③汇总调查数据；④选择调查方式，但它们的顺序弄乱了．正确的顺序是（ ）
A．④①③② B．③④①② C．④③①② D．②④③①
【答案】A
【分析】根据进行数据的调查收集的步骤即可作答．
【详解】解：进行数据的调查收集，一般可分为以下4个步骤：④选择调查方式；①实施调查；③汇总调查数据；②表示调查结．故选：A．
【点睛】本题考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握调查的步骤是解题关键．
2．（2022·河北初一期中）为了获得某地区中学生视力状况的数据，小明同学在调查问卷中，提出如下四个问题：其中，你认为不恰当的问题是 （ ）
A．在你看书时，眼睛与书本的距离； B．你学习时使用的灯具；
C．你喜欢穿的服装颜色； D．你是否躺着看书.
【答案】C
【解析】解：C、你喜欢穿的服装颜色，此问题不恰当与视力无关．故选C．
【点睛】调查问卷是管理咨询中一个获取信息的常用方法．设计问卷调查应该注意：
1、提问不能涉及人的隐私；2、提问不要问他人已经回答的问题；
3、提问的选择答案要尽可能简单详细；4、问题要简简明扼要；
5、问卷调查要简简单易．
3．（2022广东中山·七年级期末）为调查你们学校所有学生的平均身高，抽取样本合理的是（ ）
A．随机抽取100名初三学生 B．随机抽取100名男生
C．按学号随机抽取100名学生 D．随机抽取100名女生
【答案】C
【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
【详解】解：A、抽的都是初三学生，不具代表性，故选项说法错误，不符合题意；
B、抽的都是男生，不具代表性，故选项说法错误，不符合题意；
C、按学号随机抽取100名学生，样本具有代表性，故选项说法正确，符合题意；
D、抽的都是女生，故选项说法错误，不符合题意；故选：C．
【点睛】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
4．（2022·河北临西·七年级期末）为了了解邢台市老年人的健康状况，在以下的抽样调查中，你认为样本选择较合适的是（ ）
A．在达活泉晨练的100位老人 B．到邢台人民医院随机抽查的100位住院老人
C．到某养老院随机抽查的100位老人 D．从全市户籍管理系统任意抽取100位老人
【答案】D
【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
【详解】解：A、B、C选项所选择的调查对象不具有代表性，都不适合，只有D选项属于随机抽取，具有一定的代表性，适合．故选：D．
【点睛】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
5．（2022·山东临沂·七年级期末）下面做法正确的是( )
A．电视台为调查某节目的收视率，找一些该节目的热心观众作为调查对象
B．某校为了解学生近视情况，在七年级（1）班随机抽取10名学生进行调查
C．疫情期间，某校为了解学生是否有武汉旅居史，对全校学生进行调查
D．为了解一批手持体温枪的使用寿命，对该批所有体温枪进行调查
【答案】C
【分析】根据调查的范围大小确定调查方式是否正确即可．
【详解】解：A、电视台为调查某节目的收视率，应任意找一些该节目观众作为调查对象，故不正确；
B、某校为了解学生近视情况，应在每个年级随机抽取10名学生进行调查，故不正确；
C、疫情期间，某校为了解学生是否有武汉旅居史，对全校学生都应进行调查，故正确；
D、为了解一批手持体温枪的使用寿命，对该批所有体温枪进行调查具有破坏性，故不正确；
故选：C．
【点睛】此题考查了调查的方式的选择，理解调查的可靠性是解题的关键．
6．（2022·河南商丘·七年级期末）实验中学有学生3500名，2021年母亲节，某同学为了调查本校大约有多少学生知道自己母亲的生日，随机调查了100名学生，结果有10名同学不知道自己母亲生日，关于这个数据收集和处理的问题，下列说法错误的是（ ）
A．个体是该校每一位学生 B．本校约有350名学生不知道自己母亲的生日
C．调查的方式是抽样调查 D．样本是随机抽取调查的100名学生是否知道自己母亲的生日
【答案】A
【分析】根据个体、样本、抽样调查的定义分析即可解答．
【详解】A．个体是该校每一位学生是否知道母亲的生日，故A错误；
B．用样本估计总体，样本中不知道母亲生日的学生占=10%，所以全校不知道母亲生日的人数约有3500×10%=350（人），故B正确； C． 调查的方式是抽样调查，故C正确；
D． 样本是随机抽取调查的100名学生是否知道自己母亲的生日，故D正确．故选∶A．
【点睛】本题考查了个体、样本、抽样调查的定义以及用样本估计总体，熟练掌握相关内容是解题的关键．
7．（2022·河北沧县·八年级期末）为了解某市参加中考的51000名学生的视力情况，抽查了其中1500名学生的视力情况进行统计分析，下列叙述正确的是（ ）
A．51000名学生是总体 B．每名学生是总体的一个个体
C．1500名学生的视力情况是总体的一个样本 D．以上调查是普查
【答案】C
【分析】普查是对总体中的每个个体都进行的调查方式，抽样调查是从总体中抽取部分个体进行调查，通过调查样本来收集数据．总体是考察的全体对象，个体是组成总体的每一个考察对象，样本是被抽取的个体组成，根据定义分析判断即可.
【详解】A、51000名学生的视力情况是总体，选项错误；
B、每名学生的视力情况是总体的一个个体，选项错误；
C、1500名学生的视力情况是总体的一个样本，选项正确；
Ｄ、该调查属于抽样调查，选项错误．故选：C
【点睛】本题考查抽样调查和普查的区别，总体、个体、样本的定义，根据相关知识点解题是关键．
8．（2022·湖南怀化·九年级期末）养殖户老杨为了估计自己鱼塘1斤以上的鱼有多少条，老杨先从鱼塘里捞出了100条1斤以上的鱼做上标记，然后放回鱼塘里．经过一段时间，带有标记的鱼完全混合于鱼群后，老杨又从鱼塘捞出200条1斤以上的鱼，其中20条有标记，那么估计鱼塘里有1斤以上的鱼（ ）
A．1000条 B．2000条 C．3000条 D．4000条
【答案】A
【分析】用先从鱼塘里捞出的100条1斤以上的鱼的数量除以所抽样本中1斤以上的鱼所占比例即可．
【详解】解：估计鱼塘里有1斤以上的鱼有100÷=1000（条），故选：A．
【点睛】本题主要考查用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
9．（2022·江苏淮安·八年级期中）要反映某地一天内气温的变化情况宜采用（ ）
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．频数分布直方图 D．折线统计图
【答案】D
【分析】条形统计图及频数统计图容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图你呢个反映部分与整体的关系；据此求解即可．
【详解】解：要反映某地一天内气温的变化情况宜采用折线统计图，故选：D.
【点睛】本题主要考查统计图的选择，熟练掌握各个统计图的特点是解题关键．
10．（2022·广西桂林·八年级期末）将50个数据分成五组列出频数分布表，其中第三组的频数为20，则第三组的频率为（ ）
A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.6
【答案】C
【分析】利用频率=频数÷总数即可求解．
【详解】解：第三组的频率==0.4．故选：C．
【点睛】本题考查了频数（率）分布表，掌握频率=频数÷总数是解题的关键．
11．（2022·广西环江·七年级期末）某校七年级开展“阳光体育”活动，对爱好排球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计，得到如图所示的扇形统计图．爱好排球的人数是人，爱好足球的人数是爱好羽毛球的人数的倍，则下列正确的是（ ）
A．喜欢篮球的人数为人 B．喜欢足球的人数为人
C．喜欢羽毛球的人数为人 D．被调查的学生人数为人
【答案】B
【分析】先求出被调查的学生的人数，可求得喜欢篮球的人数，从而得到喜欢足球的和喜欢羽毛球的人数之和，根据爱好足球的人数是爱好羽毛球的人数的倍，可求出喜欢足球的人数，喜欢羽毛球的人数，即可求解．
【详解】解：根据题意得：被调查的学生的人数： （人），故D错误；
∴喜欢篮球的人数为： （人），故A错误；
∴喜欢足球的和喜欢羽毛球的人数之和为： ，
∵爱好足球的人数是爱好羽毛球的人数的倍，
∴喜欢羽毛球的人数为 （人），故C错误；
∴喜欢足球的人数为（人），故B正确；故选：B．
【点睛】本题主要考查了扇形统计图，解题的关键是从扇形统计图中获取准确的信息．
12．（2023·北京房山·二模）根据国家统计局2016-2020年中国普通本专科、中等职业教育及普通高中招生人数的相关数据，绘制统计图如下：
下面有四个推断：①2016-2020年，普通本专科招生人数逐年增多；②2020年普通高中招生人数比2019年增加约4%；③2016-2020年，中等职业教育招生人数逐年减少；④2019年普通高中招生人数约是中等职业教育招生人数的1.4倍．所有合理推断的序号是（ ）
A．①④ B．②③ C．①②④ D．①②③④
【答案】C
【分析】根据图中信息，可知2016-2020年，普通本专科招生人数逐年增多；2020年普通高中招生人数比2019年增加4.41%左右；2016-2020年，中等职业教育招生人数不是逐年减少；2019年普通高中招生人数约是中等职业教育招生人数的1.4倍
【详解】①项，从图中可以看出是逐年增高，所以正确；②项（876-839）÷839≈4.41%，所以正确；③项，等职业教育招生人数在2016-2018年逐年减少，但在2018-2020年是逐年增加的，所以错误；④839÷600≈1.4，故正确；故选：C．
【点睛】本题主要考查图像数据分析与理解能力，有助于培养学生的实际问题解决能力．
13．（2022·河北迁安·八年级期末）甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，则两地温差最大的是（ ）
A．12月1日 B．12月2日 C．12月4日 D．12月5日
【答案】C
【分析】由折线统计图计算出每日的温差，即可得出答案．
【详解】解：由题意可得：1日温差为6﹣2＝4（°C），2日温差为8﹣4＝4（°C），
3日温差为8﹣6＝2（°C），4日温差为10﹣4＝6（°C），1日温差为8﹣4＝4（°C），
则两地温差最大的是12月4日．故选：C．
【点睛】本题主要考查了折线统计图，熟练掌握折线统计图的应用方法进行求解即可得出答案．
14．（2022·全国·初三月考）2021年开始，某省将试行“”的普通高考新模式，即除物理语文、数学、外语3门必选科目外，考生再从物理、历史中选1门，从化学、生物、地理、政治中选2门作为选考科目．为了帮助政治学生合理选科，某中学将高一每个学生的六门科目综合成绩按比例均缩放成5分制，绘制成雷达图．甲同学的成绩雷达图如图所示，下面叙述一定不正确的是（ ）
A．甲的物理成绩领先年级平均分最多
B．甲有2个科目的成绩低于年级平均分
C．甲的成绩从高到低的前3个科目依次是地理、化学、历史
D．对甲而言，物理、化学、地理是比较理想的一种选科结果
【答案】C
【分析】根据雷达图，判断甲各科成绩与年级平均分的高低，以及各科成绩的高低，进而可确定理想的选科组合，即可判断各选项的正误.
【详解】A：由图知：甲的物理成绩领先年级平均分1.5分左右，比化学、地理要高，正确；
B：其中有政治、历史比年级平均分低，正确；
C：甲的成绩从高到低的前3个科目依次是地理、化学、物理或生物，错误；
D：由C知：物理、化学、地理对于甲是比较理想的一种选科结果，正确；故选：C.
15．（2022·云南楚雄·九年级期末）某中学八年级甲、乙两个班进行了一次跳远测试，测试人数每班都为40人，每个班学生的跳远成绩分为，，，四个等级，绘制的统计图如图．
根据以上统计图提供的信息，下列说法错误的是（ ）
A．甲班等级的人数在甲班中最少 B．乙班等级的人数比甲班少
C．乙班等级的人数与甲班一样多 D．乙班等级的人数为14人
【答案】C
【分析】根据条形统计图中的数据可判断A选项，根据扇形统计图的数据分别求出乙班A、D等级的人数，然后与甲班A、D等级的人数比较大小即可判定B、C选项；由扇形统计图计算出乙班B等级的人数即可判断D选项．
【详解】解：A、由条形统计图可知，甲班A等级的人数有5人，在甲班中最少，故此选项不符合题意；B、由条形统计图可知，甲班D等级的人数为14人，由扇形统计图可知，乙班D等级的人数为：40×20%=8（人），所以乙班D等级的人数比甲班少，故此选项不符合题意；
C、由条形统计图可知，甲班A等级的人数有5人，由扇形统计图可知，乙班A等级的人数为：40×（1-20%-40%-35%）=2（人），所以乙班A等的人数比甲班A等级的人数少，故此选项符合题意；
D、由扇形统计图可知，乙班B等级的人数为：40×35%=14（人），故选：C．
【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
16．（2022·浙江杭州·七年级期末）线教育使学生足不出户也能连接全球优秀的教育资源下面的统计图反映了我国在线教育用户规模的变化情况．根据统计图提供的信息，给出下列判断：①2015年12月～2017年6月，我国在线教育用户规模逐渐上升；②2015年12月～2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模占在线教育用户规模的比例持续上升；③2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模超过在线教育用户规模的70%．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①② C．②③ D．①③
【答案】D
【分析】根据折线图的相关信息逐个判断即可．
【详解】①2015年12月~2017年6月，我国在线教育用户规模逐渐上升，则此结论正确
②2015年12月~2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模占在线教育用户规模的比例分别为48.15%，12.30%，71.10%，83.11%，则此结论错误
③由②计算结果可知，2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模超过在线教育用户规模的70%，则此结论正确综上，正确的是①③故选：D．
【点睛】本题考查了折线图的应用，理解折线图，根据折线图正确获取相关信息是解题关键．
17．（2022·山东·潍坊市七年级期中）（多选题）2020年是全面打赢脱贫攻坚战的收官之年，全国832个贫困县全部脱贫摘帽．经2020年精准扶贫后，某贫困村的经济收入增加了一倍．为更好地了解该村的经济收入变化情况，统计了该村精准扶贫前后的经济收入构成比例，得到如下统计图，则下面结论中正确的是（ ）
A．精准扶贫后，种植收入减少了 B．精准扶贫后，其他收入是原先的2.5倍
C．精准扶贫后，养殖收入与原先持平 D．精准扶贫后，第三产业相对发展最快
【答案】BD
【分析】设精准扶贫前经济收入为a，精准扶贫后经济收入为2a，根据扇形统计图给出的数据分别对每一项进行分析，即可得出答案．
【详解】解：设精准扶贫前经济收入为a，精准扶贫后经济收入为2a，
A、种植收入37%×2a﹣60%a＝14%a＞0，
则精准扶贫后，种植收入增加，故本选项错误，不符合题意；
B、精准扶贫后，其他收入5%×2a＝10%a，精准扶贫前，其他收入4%a，
故10%a÷4%a＝2.5，故本选项正确，符合题意；
C、精准扶贫后，养殖收入30%×2a＝60%a，精准扶贫前，养殖收入30%a，
故60%a÷30%a＝2，故本选项不正确，不符合题意；
D、精准扶贫后，第三产业收入的为28%×2a＝56%a，精准扶贫前，收入为6%a，
故发展最快，本选项正确，符合题意；故选：BD
【点睛】本题考查的是扇形统计图的应用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
二、填空题
18．（2022·句容市初二期中）下列调查中：①全班学生家庭一周内收看“新闻联播”的次数；②某品牌灯泡的使用寿命；③长江中现有鱼的种类；④对乘坐民用航班的人员是否带有违禁物品的检查．期中适合抽样调查的是______（填序号）．
【答案】②③
【解析】分析：直接利用抽样调查以及全面调查的意义分别分析得出答案．
详解：①全班学生家庭一周内收看“新闻联播”的次数，适合全面调查；
②某品牌灯泡的使用寿命，适合抽样调查；③长江中现有鱼的种类，适合抽样调查；
④对乘坐民用航班的人员是否带有违禁物品的检查，适合全面调查．故答案为：②③．
点睛：本题主要考查了抽样调查以及全面调查，正确理解抽样调查的意义是解题的关键．
19．（2022·湖南益阳·中考真题）近年来，洞庭湖区环境保护效果显著，南迁的候鸟种群越来越多．为了解南迁到该区域某湿地的A种候鸟的情况，从中捕捉40只，戴上识别卡并放回；经过一段时间后观察发现，200只A种候鸟中有10只佩有识别卡，由此估计该湿地约有 _____只A种候鸟．
【答案】800
【分析】在样本中“200只A种候鸟中有10只佩有识别卡”，即可求得有识别卡的所占比例，而这一比例也适用于整体，据此即可解答．
【详解】解：设该湿地约有x只A种候鸟，
则200：10＝x：40，解得x＝800．故答案为：800．
【点睛】本题主要考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．
20．（2022·陕西神木·七年级期末）如果想表示我国从2015～2020年间国民生产总值的变化情况，最适合采用的统计图是___统计图．（填“条形”、“扇形”或“折线”）
【答案】折线
【分析】根据条形统计图，折线统计图和扇形统计图的特点进行判断即可．
【详解】解：想表示我国从2015～2020年间国民生产总值的变化情况，最适合采用的的统计图的折线统计图，故答案为：折线．
【点睛】本题主要考查了条形统计图，折线统计图和扇形统计图的特点，解题的关键在于能够熟练掌握：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能够从图中得到具体的数据；折线统计图表示的事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
21．（2022·山西晋城·八年级期末）为推动“双减”政策落实，切实解决学生负担，严格控制作业时间．政教处拟对全校560名学生每天做作业所用时间进行调查，调查人员随机抽取了部分学生进行问卷调查，并把结果制成如图所示的统计图，根据统计图可以估计这所学校学生“双减”政策落实后，每天做作业时间不少于1小时的人数为___________．
【答案】160人
【分析】利用560乘以每天做作业时间不少于1小时的人数所占的百分比即可得．
【详解】解：（人），
即估计这所学校学生“双减”政策落实后，每天做作业时间不少于1小时的人数为160人，
故答案为：160人．
【点睛】本题考查了条形统计图、利用样本估计总体，读懂条形统计图是解题关键．
22．（2022·河南郑州·七年级期末）某公司近三年来的产品价格如下表所示（元/500克）：
年份 2018 2019 2020
产品单价（元/500克） 1.46 1.92 2.53
该公司若根据上述信息制作统计图，并据此向物价部门申请涨价，你认为下面两幅图，图_______是该公司制作的．
【答案】②
【分析】根据两个折线统计图分析其涨价的幅度与基数后确定答案即可．
【详解】图①是从1.46元的基础上连续增长3次，远远超出了1.5元，达到了2.53元；
图②是从1.46元的基础上连续增长3次，还没有达到5元；
综上，图②和图①比较，图②这三年的涨价幅度较小，所以图②是该公司制作的．故答案为：②．
【点睛】本题考查了折线统计图的知识，能够正确的比较两个统计图是解题的关键．
23．（2022·山西·九年级专题练习）运算能力是一项重要的数学能力．王老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次运算测试．下面的气泡图中，描述了其中5位同学的测试成绩．（气泡圆的圆心横、纵坐标分别表示第一次和第二次测试成绩，气泡的大小表示三次成绩的平均分的高低；气泡越大平均分越高．）
①在5位同学中，有_____位同学第一次成绩比第二次成绩高；
②在甲、乙两位同学中，第三次成绩高的是_____．（填“甲”或“乙”）
【答案】3； 甲
【分析】①看横坐标比纵坐标大的有几个同学；②看甲、乙两位同学哪个的气泡大．
【详解】①在5位同学中，有3个同学横的横坐标比纵坐标大，
所以有3位同学第一次成绩比第二次成绩高；故答案为3；
②在甲、乙两位同学中，根据甲、乙两位同学的位置可知第一次和第二次成绩的平均分差不多，
而甲的气泡大，表示三次成绩的平均分的高，所以第三次成绩高的是甲．故答案为甲．
【点睛】考查象形统计图，象形统计图是人们描述数据常用的一种方法，其类型较多，其中用所统计的物体的象形图形来表示的一类统计图叫做象形统计图．解题的关键是得出每个象形符号代表什么．
24．（2022·江苏扬州·八年级期末）某工厂生产一批足球共10000只，经工厂质检科抽检获得该批足球优等品的频率约为0.975，则这批足球的优等品约为______只．
【答案】9750
【分析】根据频率=进行计算即可．
【详解】解：根据题意得10000×0.975=9750只，故答案为：9750．
【点睛】题目主要考查频率的计算公式，熟练掌握频率的计算公式是解题关键．
25．（2022·福建师大二附中七年级期末）有40个数据，其中最大值为35，最小值为16，若取组距为4，则在列频数分布表时应该分的组数是_________．
【答案】5
【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．
【详解】解：∵在样本数据中最大值与最小值的差为35-16=19，
又∵组距为4，∴组数=19÷4=4.75，∴应该分成5组．故答案为：5．
【点睛】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．注意要进位．
26．（2022·北京石景山·八年级期末）有效的垃圾分类，可以减少污染、保护地球上的资源．为了更好地开展垃圾分类工作，某社区居委会对本社区居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．从中随机抽取部分居民进行垃圾分类知识测试，并把测试成绩分为A，B，C，D四个等次，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
下面有四个推断：①本次的调查方式是抽样调查，样本容量是40；
②扇形统计图中，表示C等次的扇形的圆心角的度数为72°；
③测试成绩为D等次的居民人数占参测总人数的10%；
④测试成绩为A或B等次的居民人数共30人．所有合理推断的序号是______．
【答案】①②④
【分析】根据扇形统计图中A等级对应的百分比为，条形统计图中读取其人数为12人，可得样本容量；利用C等级的人数占样本容量的比例，可得其圆心角度数；测试成绩为D等次的居民人数占参测总人数的百分比为，求解即可；测试成绩为A或B等次的居民人数共，求解即可．
【详解】解：①样本容量为，故①正确；
②表示C等次的扇形的圆心角的度数为，故②正确；
③测试成绩为D等次的居民人数占参测总人数的百分比为，故③错误；
④测试成绩为A或B等次的居民人数共（人），故④正确；故答案为：①②④．
【点睛】本题考查扇形统计图与条形统计图信息关联，读取两个统计图中相关信息是解题的关键．
27．（2022·上海闵行·二模）“双减”政策全面实施后，中学生可以自由选择是否参加校内课后延时服务，因此放学时间也有差异，有甲（16：30）、乙（17：20）、丙（18：00）三个时间点供选择.为了解某校七年级全体学生的放学时间情况，随机抽取了该校七年级部分学生进行统计，绘制成如下不完整的统计图表，那么扇形统计图中表示丙时间点的扇形圆心角为_______度.
放学时间 人数
甲（16:30） 10
乙（17:20） 26
丙（18:00） 未知
【答案】36
【分析】用甲时间所占人数除以所占百分比求得总人数，从而求得丙的人数，即可求解．
【详解】解：总人数为（人），丙时间的人数：40-10-26=4（人），
丙时间点的扇形圆心角为，故答案为：36．
【点睛】本题主要考查扇形统计图与统计表的知识，熟练根据统计表和扇形统计图得出相应的数据是解题的关键．
三、解答题
28．（2022·河北·广平县第二中学八年级阶段练习）已知某校共有七、八、九三个年级，每个年级有4个班，每个班的人数在20～30之间．为了解该校学生家庭的教育消费情况，现设计了如下的调查方案．
方案一：给全校每个班都发一份问卷，由班长填写完成；
方案二：把问卷发送到随机抽取的七年级某个班的家长微信群里，通过网络提交完成；
方案三：给每个班学号分别为1，5，10，15，20的同学各发一份问卷，填写完成．
以上哪种调查广安能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况，并说明其他两个调查方案的不足之处．
【答案】见解析
【分析】根据题意分析解答即可．
【详解】解：方案三的调查方案能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况；
方案二的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的样本的代表性不够好；
方案一的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的学生数量太少．
【点睛】此题主要考查了抽样调查的可靠性，正确理解抽样调查的随机性是解题关键．
29．（2022·成都市·七年级课时练习）在题1的问题中，
（1）甲按照自己的构想实施了调查，结果如下：
小于 大于或等于
男生人数 2 10 16 4
女生人数 4 12 10 2
你能用恰当的统计图表示上述信息吗？从统计图表中你还能获得什么？
（2）丁同学也按自己的构想实施了调查，结果单位：min）如下
20 30 40 45 60 120 80 50 100 45 85 90 90 70 90 90 50 90 70 40
50 80 45 120 90 30 35 70 40 75 90 50 100 75 40 90 100 75 80 50
50 25 90 45 70 40 70 85 80 75 80 25 85 90 75 75 90 90 90 20
60 90 100 50 110 150 90 50 90 80 90 10 90 80 55 90 40 55 100 30
请你选择恰当的统计图表示丁同学的调查结果．
【答案】（1）可以使用条形统计图表示调查对象中男女生的人数关系，可以用扇形统计图表示不同时间的人数所占的百分比情况，获得的信息答案不唯一，例如，大多数的男生活动时间为，大多数女生的活动时间为等；（2）选择条形统计图，见解析．
【分析】(1)根据统计表中的数字特征，可以选用条形统计图．
(2)将数字统计，归纳，用条形统计图表示各个时间段的人数．
【详解】（1）可以使用条形统计图表示调查对象中男女生的人数关系，可以用扇形统计图表示不同时间的人数所占的百分比情况（可以男生情况画一图，女生情况画一图，也可以总情况画一图），获得的信息答案不唯一，例如，大多数的男生活动时间为，大多数女生的活动时间为等．
（2）可以用条形统计图，见下图．根据数据得到以下统计表：
小于0.5h 0.5~1h 1~1.5h 大于或等于1.5h
人数 5 24 23 28
【点睛】本题考查了根据数据特征选用恰当的统计图，做题的关键是掌握统计图的特征．
30．（2022·江苏扬州·八年级阶段练习）微信是现代生活进行信息交流的重要工具，为了调查我们身边人使用微信的时间，随机抽取200人，其中有90%的人使用微信，在使用微信的人群中每天使用微信时间在一小时以内的有60人，其余每天使用微信时间在一小时以上．若将年龄小于40岁称为青年人，将年龄不小于40岁称为中年人，那么使用微信的人中75%是青年人．若规定：每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，那么经常使用微信的人中是青年人．
(1)根据以上信息，完成下表：
青年人 中年人 合计
经常使用微信 ______ ______ ______
不经常使用微信 ______ ______ ______
合计 ______ ______ 180
(2)已知福建省人口数量约为4000万，试估计福建人有多少万年轻人经常使用微信？
【答案】(1)见解析 (2)万
【分析】（1）根据题意计算相关数据，填入统计表即可；
（2）4000万乘以年轻人经常使用微信的百分比即可．
（1）解：青年人使用微信的人数为180×75%＝135人，其中经常使用微信的人数为，则中年人中经常使用微信的人数为120﹣80＝40人，∴青年人中不经常使用微信的人数为135﹣80＝55，∵经常使用微信的人数为90＋30＝120人，∴不经常使用微信的人数为180﹣120＝60，∴中年人中不经常使用微信的人数为60﹣55＝5．补全表格如下：
青年人 中年人 合计
经常使用微信 80 40 120
不经常使用微信 55 5 60
合计 135 45 180
（2）解：估计福建人经常使用微信的年轻人数为（万）．
【点睛】本题主要考查了统计表以及用样本估计总体，根据题意完善统计表格是解答本题的关键．
31．（2022·贵州贵阳·三模）体育理论考试在即，某学校教务处为了调研学生的体育理论真实水平．随机抽取了部分学生进行模拟测试．
【收集数据】（单位：分）
85，95，88，68，88，86，95，93，87，93，98，99，88，97，80，85，92，94，84，100，
80，78，90，98，85，96，98，86，93，100，86，82，78，98，80，88，76，88，99，100．
【整理数据】
成绩（单位：分） 频数（人数）
60≤x＜70 1
70≤x＜80 m
80≤x＜90 n
90≤x≤100 19
(1)【描述数据】如图，将频数分布直方图补充完整；
(2)【分析数据】若分数在90≤x≤100为优秀，请估计全校九年级1200名学生中优秀的人数．
(3)【得出结论】针对这次模拟测试成绩，写出一条你的看法．
【答案】(1)见解析
(2)570人
(3)见解析
【分析】（1）根据收集的数据，得到分数段为70≤x＜80和80≤x＜90的人数，从而补全频数分布直方图．
（2）根据总人数40人，以及分数段为90≤x≤100的人数，求得调查结果中，优秀人数占比为，从而估计全校九年级1200名学生中优秀的人数．
（3）结合调查数据提出合理建议即可．
（1）
解：由收集的数据，结合表格中成绩分数段的划分，可得，
，，
故频数分布直方图补充如下：
（2）
解：（人），
答：估计全校九年级1200名学生中优秀的人数为570人．
（3）
解：建议学校可针对学生的模拟测试情况，进行个别辅导，以求提高学生的整体成绩．
【点睛】本题考查了统计数据的处理与分析，合理分析统计数据，掌握统计量估计总体是解题的关键．
32．（2022·广东·东莞市翰林实验学校七年级期中）服装厂为了估计某校七年级学生穿不同尺码校服的人数，从该校七年级学生中随机抽取了若干名学生的身高数据单位：，绘制成了频数分布表和频数分布直方图不完整．
频数分布表
身高 频数 百分比
(1)表中______，______；
(2)请根据表中的数据补全频数分布直方图；
(3)若该校七年级学生有人，请你估计该年级身高不足的学生约有多少人？
【答案】(1)15，；
(2)见解析
(3)1032人
【分析】（1）根据第一组的人数是10，所占的百分比是，据此即可求得总人数，然后根据百分比的意义求解；
（2）根据（1）即可直接补全直方图；
（3）利用总人数乘以对应的比例即可求解．
（1）
解：调查的总人数是（人），
则（人），
．
故答案是：15，；
（2）
解：补全频数分布直方图如下：
（3）解：估计该年级身高不足的学生约有：（人）．
答：估计该年级身高不足的学生约有1032人．
【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
33．（2022·山东淄博·期末）为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛．为了解本次系列活动的持续效果，学校在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示．
大赛结束后一个月，再次调查了这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表：
一周诗词诵背数量 3首 4首 5首 6首 7首 8首
人数 10 15 40 25 20
请根据调查的信息分析：
(1)活动启动之初，学校共调查了多少名学生？
(2)补全统计图和统计表；
(3)估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数．
【答案】(1)120名
(2)见解析
(3)850人
【分析】（1）根据诵背5首的学生人数的条形统计图和扇形统计图即可得；
（2）利用调查的学生总人数乘以诵背4首的学生人数所占百分比即可得活动启动之初，诵背4首的学生人数，据此补全条形统计图；再利用调查的学生总人数减去其他的已知的学生人数可得大赛结束后一个月，诵背4首的学生人数，据此补全统计表即可得；
（3）利用1200乘以大赛后一个月，一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数所占百分比即可得．
（1）
解：（名），
答：活动启动之初，学校共调查了120名学生．
（2）
解：活动启动之初，诵背4首的学生人数为（人），
则补全条形统计图如下：
大赛结束后一个月，诵背4首的学生人数为（人）．
补全统计表如下：
一周诗词诵背数量 3首 4首 5首 6首 7首 8首
人数 10 10 15 40 25 20
（3）
解：（人），
答：估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数为850人．
【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联、画条形统计图、统计表、利用样本估计总体，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．
34．（2022·贵州贵阳·中考真题）小星想了解全国2019年至2021年货物进出口总额变化情况，他根据国家统计局2022发布的相关信息，绘制了如下的统计图，请利用统计图中提供的信息回答下列问题：
(1)为了更好的表现出货物进出口额的变化趋势，你认为应选择_______统计图更好（填“条形”或“折线”）；
(2)货物进出口差额是衡量国家经济的重要指标，货物出口总额超过货物进口总额的差额称为货物进出口顺差，2021年我国货物进出口顺差是_______万亿元；
(3)写出一条关于我国货物进出口总额变化趋势的信息．
【答案】(1)折线
(2)2021年我国货物进出口顺差是万亿元．
(3)答案见解析
【分析】（1）条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答即可．
（2）根据货物进出口顺差进行计算即可；
（3）根据条形图与折线图的信息可得到答案．
（1）选择折线统计图比较合适，这种统计图不仅能表示数量的多少，还能反映出数量间的增减变化情况．
(2)（万亿元）
∴2021年我国货物进出口顺差是万亿元．
（3）2019年至2021年进出口的总额总的来说呈现上升的趋势．出口逐年递增，进口先少量递减，再递增．
【点睛】本题考查的是从条形统计图与折线统计图中获取信息，根据信息再做出决策，掌握以上统计知识是解本题的关键．
35．（2022·山东淄博·期末）某电视机专卖店在四个月的试销期内共销售了400台A、B两个品牌的电视机，试销结束后，专卖店只能经销其中的一个品牌，为作出决定，专卖店老板根据这四个月销售的情况，绘制了两幅统计图如图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)第四个月销量占总销量的百分比是______；
(2)在图2中补全表示B品牌电视机月销售量的折线；
(3)经计算，两个品牌电视机平均月销量相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该专卖店应经销哪个品牌的电视机？
【答案】(1)30%
(2)见解析
(3)经销B品牌电视机，分析见解析
【分析】（1）用1减去其它部分的百分比即可求解；
（2）根据扇形图，可补全折线图；
（3）比较折线图，经销量好的那个品牌．
（1）
解：分析扇形图可得：第四个月销量占总销量的百分比为：
1 （15%＋30%＋25%）＝30%．
故答案为：30%．
（2）
解：B品牌电视剧第3个月销量为（台），
B品牌电视剧第4个月销量为（台），
补全折线图，如图所示：
（3）
解：由于月销量的平均水平相同，从折线的走势看，A品牌的月销量呈下降趋势，而B品牌的月销量呈上升趋势，所以该商店应经销B品牌电视机．
【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．
36．（2022·广东汕头·七年级期末）为积极落实国家“双减”政策，某学校举办读书节，购买了一批课外读物，为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查中，一共调查了________名同学？（直接填答案）
(2)=________，=________ ．（直接填答案）
(3)根据调查的结果，请你给学校购买课外读物提供两条合理化建议．
【答案】(1)400名
(2)80，120
(3)见解析
【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得本次调查的学生数；
（2）根据（1）的结论，可以求得m、n的值；
（3）根据统计图中的数据判断即可．
(1)
解：由题意可得，本次调查的学生有：140÷35%=400（名），
故答案为：400；
(2)
n=400×30%=120，m=400-140-120-60=80，
故答案为：80，120；
(3)
建议如下：①学校购买课外读物时，文学类的书多采购一些，科普类的书多采购一些；②艺术类和其他少类采购一些（答案不唯一）．
【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
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专题06 数据的收集、整理与描述 高频考点（精练）
一、选择题
1．（2022·河北邢台·八年级期中）进行数据的收集调查时，在明确调查问题、设计调查选项、确定调查范围后一般还要完成以下4个步骤：①实施调查；②表示调查结果；③汇总调查数据；④选择调查方式，但它们的顺序弄乱了．正确的顺序是（ ）
A．④①③② B．③④①② C．④③①② D．②④③①
2．（2022·河北初一期中）为了获得某地区中学生视力状况的数据，小明同学在调查问卷中，提出如下四个问题：其中，你认为不恰当的问题是 （ ）
A．在你看书时，眼睛与书本的距离； B．你学习时使用的灯具；
C．你喜欢穿的服装颜色； D．你是否躺着看书.
3．（2022广东中山·七年级期末）为调查你们学校所有学生的平均身高，抽取样本合理的是（ ）
A．随机抽取100名初三学生 B．随机抽取100名男生
C．按学号随机抽取100名学生 D．随机抽取100名女生
4．（2022·河北临西·七年级期末）为了了解邢台市老年人的健康状况，在以下的抽样调查中，你认为样本选择较合适的是（ ）
A．在达活泉晨练的100位老人 B．到邢台人民医院随机抽查的100位住院老人
C．到某养老院随机抽查的100位老人 D．从全市户籍管理系统任意抽取100位老人
5．（2022·山东临沂·七年级期末）下面做法正确的是( )
A．电视台为调查某节目的收视率，找一些该节目的热心观众作为调查对象
B．某校为了解学生近视情况，在七年级（1）班随机抽取10名学生进行调查
C．疫情期间，某校为了解学生是否有武汉旅居史，对全校学生进行调查
D．为了解一批手持体温枪的使用寿命，对该批所有体温枪进行调查
6．（2022·河南商丘·七年级期末）实验中学有学生3500名，2021年母亲节，某同学为了调查本校大约有多少学生知道自己母亲的生日，随机调查了100名学生，结果有10名同学不知道自己母亲生日，关于这个数据收集和处理的问题，下列说法错误的是（ ）
A．个体是该校每一位学生 B．本校约有350名学生不知道自己母亲的生日
C．调查的方式是抽样调查 D．样本是随机抽取调查的100名学生是否知道自己母亲的生日
7．（2022·河北沧县·八年级期末）为了解某市参加中考的51000名学生的视力情况，抽查了其中1500名学生的视力情况进行统计分析，下列叙述正确的是（ ）
A．51000名学生是总体 B．每名学生是总体的一个个体
C．1500名学生的视力情况是总体的一个样本 D．以上调查是普查
8．（2022·湖南怀化·九年级期末）养殖户老杨为了估计自己鱼塘1斤以上的鱼有多少条，老杨先从鱼塘里捞出了100条1斤以上的鱼做上标记，然后放回鱼塘里．经过一段时间，带有标记的鱼完全混合于鱼群后，老杨又从鱼塘捞出200条1斤以上的鱼，其中20条有标记，那么估计鱼塘里有1斤以上的鱼（ ）
A．1000条 B．2000条 C．3000条 D．4000条
9．（2022·江苏淮安·八年级期中）要反映某地一天内气温的变化情况宜采用（ ）
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．频数分布直方图 D．折线统计图
10．（2022·广西桂林·八年级期末）将50个数据分成五组列出频数分布表，其中第三组的频数为20，则第三组的频率为（ ）
A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.6
11．（2022·广西环江·七年级期末）某校七年级开展“阳光体育”活动，对爱好排球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计，得到如图所示的扇形统计图．爱好排球的人数是人，爱好足球的人数是爱好羽毛球的人数的倍，则下列正确的是（ ）
A．喜欢篮球的人数为人 B．喜欢足球的人数为人
C．喜欢羽毛球的人数为人 D．被调查的学生人数为人
12．（2023·北京房山·二模）根据国家统计局2016-2020年中国普通本专科、中等职业教育及普通高中招生人数的相关数据，绘制统计图如下：
下面有四个推断：①2016-2020年，普通本专科招生人数逐年增多；②2020年普通高中招生人数比2019年增加约4%；③2016-2020年，中等职业教育招生人数逐年减少；④2019年普通高中招生人数约是中等职业教育招生人数的1.4倍．所有合理推断的序号是（ ）
A．①④ B．②③ C．①②④ D．①②③④
13．（2022·河北迁安·八年级期末）甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，则两地温差最大的是（ ）
A．12月1日 B．12月2日 C．12月4日 D．12月5日
14．（2022·全国·初三月考）2021年开始，某省将试行“”的普通高考新模式，即除物理语文、数学、外语3门必选科目外，考生再从物理、历史中选1门，从化学、生物、地理、政治中选2门作为选考科目．为了帮助政治学生合理选科，某中学将高一每个学生的六门科目综合成绩按比例均缩放成5分制，绘制成雷达图．甲同学的成绩雷达图如图所示，下面叙述一定不正确的是（ ）
A．甲的物理成绩领先年级平均分最多
B．甲有2个科目的成绩低于年级平均分
C．甲的成绩从高到低的前3个科目依次是地理、化学、历史
D．对甲而言，物理、化学、地理是比较理想的一种选科结果
15．（2022·云南楚雄·九年级期末）某中学八年级甲、乙两个班进行了一次跳远测试，测试人数每班都为40人，每个班学生的跳远成绩分为，，，四个等级，绘制的统计图如图．
根据以上统计图提供的信息，下列说法错误的是（ ）
A．甲班等级的人数在甲班中最少 B．乙班等级的人数比甲班少
C．乙班等级的人数与甲班一样多 D．乙班等级的人数为14人
16．（2022·浙江杭州·七年级期末）线教育使学生足不出户也能连接全球优秀的教育资源下面的统计图反映了我国在线教育用户规模的变化情况．根据统计图提供的信息，给出下列判断：①2015年12月～2017年6月，我国在线教育用户规模逐渐上升；②2015年12月～2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模占在线教育用户规模的比例持续上升；③2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模超过在线教育用户规模的70%．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①② C．②③ D．①③
17．（2022·山东·潍坊市七年级期中）（多选题）2020年是全面打赢脱贫攻坚战的收官之年，全国832个贫困县全部脱贫摘帽．经2020年精准扶贫后，某贫困村的经济收入增加了一倍．为更好地了解该村的经济收入变化情况，统计了该村精准扶贫前后的经济收入构成比例，得到如下统计图，则下面结论中正确的是（ ）
A．精准扶贫后，种植收入减少了 B．精准扶贫后，其他收入是原先的2.5倍
C．精准扶贫后，养殖收入与原先持平 D．精准扶贫后，第三产业相对发展最快
二、填空题
18．（2022·句容市初二期中）下列调查中：①全班学生家庭一周内收看“新闻联播”的次数；②某品牌灯泡的使用寿命；③长江中现有鱼的种类；④对乘坐民用航班的人员是否带有违禁物品的检查．期中适合抽样调查的是______（填序号）．
19．（2022·湖南益阳·中考真题）近年来，洞庭湖区环境保护效果显著，南迁的候鸟种群越来越多．为了解南迁到该区域某湿地的A种候鸟的情况，从中捕捉40只，戴上识别卡并放回；经过一段时间后观察发现，200只A种候鸟中有10只佩有识别卡，由此估计该湿地约有 _____只A种候鸟．
20．（2022·陕西神木·七年级期末）如果想表示我国从2015～2020年间国民生产总值的变化情况，最适合采用的统计图是___统计图．（填“条形”、“扇形”或“折线”）
21．（2022·山西晋城·八年级期末）为推动“双减”政策落实，切实解决学生负担，严格控制作业时间．政教处拟对全校560名学生每天做作业所用时间进行调查，调查人员随机抽取了部分学生进行问卷调查，并把结果制成如图所示的统计图，根据统计图可以估计这所学校学生“双减”政策落实后，每天做作业时间不少于1小时的人数为___________．
22．（2022·河南郑州·七年级期末）某公司近三年来的产品价格如下表所示（元/500克）：
年份 2018 2019 2020
产品单价（元/500克） 1.46 1.92 2.53
该公司若根据上述信息制作统计图，并据此向物价部门申请涨价，你认为下面两幅图，图_______是该公司制作的．
23．（2022·山西·九年级专题练习）运算能力是一项重要的数学能力．王老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次运算测试．下面的气泡图中，描述了其中5位同学的测试成绩．（气泡圆的圆心横、纵坐标分别表示第一次和第二次测试成绩，气泡的大小表示三次成绩的平均分的高低；气泡越大平均分越高．）
①在5位同学中，有_____位同学第一次成绩比第二次成绩高；
②在甲、乙两位同学中，第三次成绩高的是_____．（填“甲”或“乙”）
24．（2022·江苏扬州·八年级期末）某工厂生产一批足球共10000只，经工厂质检科抽检获得该批足球优等品的频率约为0.975，则这批足球的优等品约为______只．
25．（2022·福建师大二附中七年级期末）有40个数据，其中最大值为35，最小值为16，若取组距为4，则在列频数分布表时应该分的组数是_________．
26．（2022·北京石景山·八年级期末）有效的垃圾分类，可以减少污染、保护地球上的资源．为了更好地开展垃圾分类工作，某社区居委会对本社区居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．从中随机抽取部分居民进行垃圾分类知识测试，并把测试成绩分为A，B，C，D四个等次，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
下面有四个推断：①本次的调查方式是抽样调查，样本容量是40；
②扇形统计图中，表示C等次的扇形的圆心角的度数为72°；
③测试成绩为D等次的居民人数占参测总人数的10%；
④测试成绩为A或B等次的居民人数共30人．所有合理推断的序号是______．
27．（2022·上海闵行·二模）“双减”政策全面实施后，中学生可以自由选择是否参加校内课后延时服务，因此放学时间也有差异，有甲（16：30）、乙（17：20）、丙（18：00）三个时间点供选择.为了解某校七年级全体学生的放学时间情况，随机抽取了该校七年级部分学生进行统计，绘制成如下不完整的统计图表，那么扇形统计图中表示丙时间点的扇形圆心角为_______度.
放学时间 人数
甲（16:30） 10
乙（17:20） 26
丙（18:00） 未知
三、解答题
28．（2022·河北·广平县第二中学八年级阶段练习）已知某校共有七、八、九三个年级，每个年级有4个班，每个班的人数在20～30之间．为了解该校学生家庭的教育消费情况，现设计了如下的调查方案．
方案一：给全校每个班都发一份问卷，由班长填写完成；
方案二：把问卷发送到随机抽取的七年级某个班的家长微信群里，通过网络提交完成；
方案三：给每个班学号分别为1，5，10，15，20的同学各发一份问卷，填写完成．以上哪种调查广安能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况，并说明其他两个调查方案的不足之处．
29．（2022·成都市·七年级课时练习）在题1的问题中，
（1）甲按照自己的构想实施了调查，结果如下：
小于 大于或等于
男生人数 2 10 16 4
女生人数 4 12 10 2
你能用恰当的统计图表示上述信息吗？从统计图表中你还能获得什么？
（2）丁同学也按自己的构想实施了调查，结果单位：min）如下
20 30 40 45 60 120 80 50 100 45 85 90 90 70 90 90 50 90 70 40
50 80 45 120 90 30 35 70 40 75 90 50 100 75 40 90 100 75 80 50
50 25 90 45 70 40 70 85 80 75 80 25 85 90 75 75 90 90 90 20
60 90 100 50 110 150 90 50 90 80 90 10 90 80 55 90 40 55 100 30
请你选择恰当的统计图表示丁同学的调查结果．
30．（2022·江苏扬州·八年级阶段练习）微信是现代生活进行信息交流的重要工具，为了调查我们身边人使用微信的时间，随机抽取200人，其中有90%的人使用微信，在使用微信的人群中每天使用微信时间在一小时以内的有60人，其余每天使用微信时间在一小时以上．若将年龄小于40岁称为青年人，将年龄不小于40岁称为中年人，那么使用微信的人中75%是青年人．若规定：每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，那么经常使用微信的人中是青年人．
(1)根据以上信息，完成下表：
青年人 中年人 合计
经常使用微信 ______ ______ ______
不经常使用微信 ______ ______ ______
合计 ______ ______ 180
(2)已知福建省人口数量约为4000万，试估计福建人有多少万年轻人经常使用微信？
31．（2022·贵州贵阳·三模）体育理论考试在即，某学校教务处为了调研学生的体育理论真实水平．随机抽取了部分学生进行模拟测试．
【收集数据】（单位：分）
85，95，88，68，88，86，95，93，87，93，98，99，88，97，80，85，92，94，84，100，
80，78，90，98，85，96，98，86，93，100，86，82，78，98，80，88，76，88，99，100．
【整理数据】
成绩（单位：分） 频数（人数）
60≤x＜70 1
70≤x＜80 m
80≤x＜90 n
90≤x≤100 19
(1)【描述数据】如图，将频数分布直方图补充完整；
(2)【分析数据】若分数在90≤x≤100为优秀，请估计全校九年级1200名学生中优秀的人数．
(3)【得出结论】针对这次模拟测试成绩，写出一条你的看法．
32．（2022·广东·东莞市翰林实验学校七年级期中）服装厂为了估计某校七年级学生穿不同尺码校服的人数，从该校七年级学生中随机抽取了若干名学生的身高数据单位：，绘制成了频数分布表和频数分布直方图不完整．
频数分布表
身高 频数 百分比
(1)表中______，______；
(2)请根据表中的数据补全频数分布直方图；
(3)若该校七年级学生有人，请你估计该年级身高不足的学生约有多少人？
33．（2022·山东淄博·期末）为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛．为了解本次系列活动的持续效果，学校在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示．
大赛结束后一个月，再次调查了这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表：
一周诗词诵背数量 3首 4首 5首 6首 7首 8首
人数 10 15 40 25 20
请根据调查的信息分析：(1)活动启动之初，学校共调查了多少名学生？(2)补全统计图和统计表；
(3)估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数．
34．（2022·贵州贵阳·中考真题）小星想了解全国2019年至2021年货物进出口总额变化情况，他根据国家统计局2022发布的相关信息，绘制了如下的统计图，请利用统计图中提供的信息回答下列问题：
(1)为了更好的表现出货物进出口额的变化趋势，你认为应选择_____统计图更好（填“条形”或“折线”）；
(2)货物进出口差额是衡量国家经济的重要指标，货物出口总额超过货物进口总额的差额称为货物进出口顺差，2021年我国货物进出口顺差是_______万亿元；
(3)写出一条关于我国货物进出口总额变化趋势的信息．
35．（2022·山东淄博·期末）某电视机专卖店在四个月的试销期内共销售了400台A、B两个品牌的电视机，试销结束后，专卖店只能经销其中的一个品牌，为作出决定，专卖店老板根据这四个月销售的情况，绘制了两幅统计图如图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)第四个月销量占总销量的百分比是______；(2)在图2中补全表示B品牌电视机月销售量的折线；
(3)经计算，两个品牌电视机平均月销量相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该专卖店应经销哪个品牌的电视机？
36．（2022·广东汕头·七年级期末）为积极落实国家“双减”政策，某学校举办读书节，购买了一批课外读物，为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查中，一共调查了________名同学？（直接填答案）；(2)=________，=________ ．（直接填答案）；(3)根据调查的结果，请你给学校购买课外读物提供两条合理化建议．
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