2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：一元一次方程（含答案）

2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：一元一次方程
一、单选题(共12题；共24分)
1．一元一次方程4x=5x﹣2的解是 （　　）
A．x=2 B．x=-2 C．x= D．x=-
2．某村原有林地54公顷，旱地108公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（　　）
A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%×（108+x）
C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x）
3．已知x=1是方程a（x﹣2）=a+3x的解，则a的值等于（　　）
A． B．- C． D．-
4．小明计划和爸爸一起自驾游，图A是这月份的日历，用图B框住5个日期，他们的和是50，图B中x是出行日期，爸爸的车牌尾号是“9”，则出行日期是几号，这天能出行吗？（　　）（注：郑州市限行政策：周一到周五限行，周末和节假日不限行，每周一限行尾号为1和6，每周二限行尾号为2和7，以此类推）
A．11，不能 B．11，能 C．10，能 D．10，不能
5．若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为（　　）
A．±2 B．﹣2 C．2 D．4
6．若一个锐角的余角比这个角大 ，则这个锐角的补角是 （　　）
A． B． C． D．
7．已知 是方程 的解，那么关于 的不等式 解集是（　　）
A． B． C． D．
8．解方程 时，去分母、再去括号后，正确的结果是（　　）
A． B．
C． D．
9．某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同，2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元，2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（　　）
A．720元 B．800元 C．880元 D．1080元
10．如果关于 的一元一次方程 的解是 ，则关于 的方程 的解是（　　）
A． B． C． D．不能确定
11．运用等式性质进行的变形，一定正确的是（　　）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
12．用150张铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底45个，1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒，为使制成的盒身与盒底恰好配套，可设用x张铁皮制盒底，则（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题(共6题；共11分)
13．有一列数，按一定规律排列成 ……其中某三个相邻数的和是 ，则这三个相邻数中最小的数是　 　
14．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程(a+b)x2+3cd x－p2=0的解为　 　.
15．如图，已知 ， 平分 ，若 ，则 　 　．
16．校服供应商王老板对购买其校服的学校实行如下优惠办法：
（ 1 ）一次购买校服金额不超过1万元，不予优惠；
（ 2 ）一次购买校服金额超过1万元，但不超过3万元，给九折优惠；
（ 3 ）一次购买校服超过3万元的，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠.
某学校因校服资金原因，第一次在校服供应商王老板处购买校服付款7800元，第二次购买校服付款26100元.如果该学校是一次购买同样数量的校服，则可少付金额为　 　元
17．
（1）点 P(m+3，m+1)在x轴上，则点P的坐标为　 　
（2）点P(-2，3)到x轴的距离为　 　，到y轴的距离为　 　，到原点的距离为　 　；
（3）已知两点A(4，y)，B(x，-3)，经过A，B两点的直线平行于x轴，AB=5，则x=　 　，y=　 　
18．当 　 　时，代数式 的值为 .
三、综合题(共6题；共61分)
19．解下列一元一次方程
（1）
（2）
20．某校一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位．
（1）请在下表的空格里填写一个适当的代数式．
第1排 座位数 第2排 座位数 第3排 座位数 第4排 座位数 … 第n排 座位数
12 12+a 　 　 　 　 … 　 　
（2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，列方程为　 　．
21．如表是某校七～九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，已知各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，文艺小组每次活动时间比科技小组每次活动时间多0.5小时．请根据表中信息解答：
年级 文艺小组与科技小组活动总时间（小时） 文艺小组活动次数 科技小组活动次数
七年级 12.5 4 3
八年级 10.5 3 a
九年级 7 m n
（1）求文艺小组每次活动的时间；
（2）求a的值；
（3）直接写出结果：m＝　 　；n＝　 　．
22．某商店有一种商品每件成本a元，按成本价增加60%定为售价，售出60件后，由于存货积压决定降价，打九折出售，又售出100件，另因降价促销广告投入共1000元．
（1）求该商品打折后每件的售价为多少元？（用含a的式子来表示）
（2）售完160件这种商品共盈利多少元？（用含a的式子来表示）
（3）若售完160件这种商品共盈利20%，求成本a的值．
23．甲组的 名工人12月份完成的总工作量比此月人均定额的 倍多 件，乙组的 名工人12月份完成的总工作量比此月人均定额的 倍少 件.
（1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月的人均定额是多少件？
（2）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组工人实际完成的此月人均工作量少3件，那么此月人均定额是多少件？
24．某儿童品牌专卖店购进了A、B两种童装，其中A种童装的进价比B童装的进价每个多10元，经调查：用1000元购进A种童装的数量与用800元购进B童装的数量相同．
（1）求A、B两种童装的进价分别是每个多少元？
（2）该专卖店共购进了A、B两种童装共100套，若该店将每个A种童装定价为70元出售，每个B种童装定价为55元出售，且全部售出后所获得利润不少于1750元，则专卖店至少购进A种童装多少套？
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】B
6．【答案】C
7．【答案】B
8．【答案】A
9．【答案】C
10．【答案】C
11．【答案】D
12．【答案】C
13．【答案】-228
14．【答案】x=
15．【答案】50°
16．【答案】1460
17．【答案】（1）(2，0)
（2）3；2；
（3）9或-1；-3
18．【答案】2
19．【答案】（1）解：
去括号，可得：8﹣4x﹣3x﹣3＝6，
移项，合并同类项，可得：7x＝﹣1，
系数化为1，可得：x＝
（2）解：
去分母，可得：2（x+3）＝12﹣3（3﹣2x），
去括号，可得：2x+6＝12﹣9+6x，
移项，合并同类项，可得：4x＝3，
系数化为1，可得：x＝ ．
20．【答案】（1）12+2a；12+3a；12+（n-1）a
（2）12+14a=2（12+4a）
21．【答案】（1）解：设文艺小组每次活动时间为x小时，
根据题意得：
4x+3（x-0.5）=12.5，
解得：x=2，
即文艺小组每次活动的时间为2．
（2）解：根据题意得：
3×2+1.5a=10.5，
解得：a=3，
答：八年级科技小组活动次数a的值是3；
（3）2；2
22．【答案】（1）解：∵每件成本a元，按成本价增加60%定为售价， 打九折出售 ，
∴打折后每件售价=（1+60%）a·0.9=1.44a.
（2）解：售完160件这种商品盈利为：（1.6a-a）·60+（1.44a-a）×100-1000=80a-1000.
（3）解：∵售完160件这种商品共盈利20%，
∴80a-1000=20%a，
∴a=.
23．【答案】（1）解：设此月的人均定额是 件，
则
解得：
答：此月的人均定额是 件
（2）解：设此月的人均定额是 件，
则
解得：
答：此月的人均定额是 件
24．【答案】（1）解：设A种童装的进价是x元/个，则B种童装的进价是 ，
由题意可列方程，
解得，
经检验： 是原分式方程的根.
∴
答：A、B两种童装的进价分别是每个50元和40元
（2）解：设购进A种童装x套，由题可知，
≥1750
解得，x≥50
答：专卖店至少购进A种童装50套