北京课改版初中数学七年级下册 6.3 单项式乘单项式 教案

6.3 整式的乘法
第1课时 单项式与单项式相乘
学习目标：1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则.
. 2.理解单项式乘法中悉数与指数的不同运算方法
3.能运用法则解决简单的计算
重点：掌握单项式与单项式相乘的运算法则.
难点：进行单项式与单项式相乘的运算.
一、知识链接
1.幂的运算性质：
(1)同底数幂的乘法公式：am·an＝____________(m，n为正整数)．
(2)幂的乘方公式：(am)n＝____________(m，n为正整数)．
(3)积的乘方公式：(ab)n＝____________(n为正整数)
2.计算：
(1）x2 · x3 · x4=____________; (2)(x3)6=____________;
(3)(-2a4b2)3=____________; (4) (a2)3 · a4=____________；
二、新授
问题1 假如要给下面这张风景图片加一个美丽的相框，需要知道这幅图片的大小，现在告诉你，图片的长为2x，宽为2，你能计算出图片的面积吗？
问题2：若下面这张美丽的照片的长为ab,宽为b,你能计算出图片的面积吗？
想一想：怎样计算这个式子？计算过程中用到了哪些运算律及运算性质？
问题3:乌龟每分钟走（ 3×105）mm，过了（2 ×102）分钟后，乌龟追上了兔子，则乌龟走的路程是多少？
(3×105)×(2×102)
乘法交换律、结合律
=(3×2)×(105×102)
同底数幂的乘法
=6×107.
问题4: 如果将上式中的数字改为字母，比如2ac5 ·5bc2,怎样计算这个式子？
议一议：根据以上计算，想一想如何计算单项式乘以单项式？
要点归纳：单项式与单项式相乘，把它们的_______、________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的________作为积的一个因式.
三、练习
1.计算：
(1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy2).
方法总结:(1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；(2)注意按顺序运算，有乘方运算，要先算乘方，再算乘法；(3)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式；(4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立．
2.社会主义核心价值观进课堂
四、小结
实质 注意事项
单项式乘以单项式 转化为同底数幂的运算 注意符号问题;不要出现漏乘现象运算要有顺序对于混合运算，注意最后应合并同类项
能力提升
1.周老师家新购了一套结构如图的住房，正准备装修．用代数式表示这套住房的总面积为 ；
2.已知－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项，求m2＋n的值．
列式：_________________
计算：_________________
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列式：_________________
计算：_________________