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青岛版（六三制）五年级下册第七单元-认识长方体和正方体 同步练习
一、单选题
1．（2023五下·兰溪期中）下面不是正方体展开图的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：选项B不是正方体的展开图。
故答案为：B。
【分析】正方体展开有11种，规律如下：中间4个一连串，两边各一随便放；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一；三个两排一对齐；先找同层隔一面，再找异层隔两面，剩下两面必相对，两个起头按顺序。
2．（2023五下·化州期中）如图，沿虚线折起。可围成一个正方体，则与6号面相对的是（ ）号面。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：如果3是底面，那么2是后面，1和4是左右面，5是前面，6是上面，所以3和6相对。
故答案为：C。
【分析】可以把其中一个面看作底面，然后分别确定另外的面，这样确定相对的面即可。
3．（2023五下·化州期中）不能组合起来搭成一个长方形框架的小棒是（ ）。
A．4 B．6 C．5 D．8
【答案】C
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：5只有2根，不能与其它小棒组合。
故答案为：C。
【分析】长方体有12条棱，共分3组，每组棱有4条，相对的棱长度相等。
4．（2023五下·顺德期中）用棱长2cm的小正方体拼成一个大正方体，至少需要（ ）块小正方体。
A．4 B．6 C．8 D．12
【答案】C
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：2×2×2=8（个）。
故答案为：C。
【分析】正方体的棱长都相等，所以搭成大正方体的小正方体的个数一定是立方数。
5．（2023五下·沙河期中）一个长方体，长12cm，宽9cm，高7cm，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是（ ）cm。
A．12 B．9 C．7
【答案】C
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：这个正方体的棱长是7cm。
故答案为：C。
【分析】这个正方体的棱长是长方体的最短的棱长。
6．（2023五下·华安期中）一个棱长为1分米的正方体木块可以切割（ ）个棱长1厘米的小正方体木块。
A．10 B．100 C．1000 D．10000
【答案】C
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：1分米=10厘米，10÷1=10（个），10×10×10=1000（个），所以可以切割1000个。
故答案为：C。
【分析】先把单位进行换算，即1分米=10厘米，每条棱上可以切割小正方体的个数=大正方体的棱长÷小正方体的棱长，那么一共可以切割的个数=每条棱上可以切割小正方体的个数×每条棱上可以切割小正方体的个数×每条棱上可以切割小正方体的个数，据此作答即可。
7．（2023五下·华安期中）一根长（ ）cm的铁丝，刚好可以围成一个棱长为4cm的正方体框架。
A．16 B．48 C．64 D．96
【答案】B
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：4×12=48（cm），所以铁丝的长度是48cm。
故答案为：B。
【分析】正方体的棱长之和=棱长×12，据此代入数值作答即可。
8．（2023六上·涟水期末）一个长方体最多有（ ）个面是正方形。
A．2 B．3 C．4 D．6
【答案】A
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：一个长方体最多有2个面是正方形。
故答案为：A。
【分析】一个长方体最多有2个面是正方形，特殊情况下相对的两个面是正方形，其余四个面是完全相同的长方形。
9．（）如果一个长方体的棱长之和为96厘米，那么它的一个顶点引出的三条棱长之和为（ ）厘米。
A．8 B．24 C．36 D．48
【答案】B
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：96÷4=24（厘米）。
故答案为：B。
【分析】长方体从一个顶点引出的三条棱长之和=长方体的长＋宽＋高=长方体的棱长和÷4。
10．（2023五上·莱山期末）数学课上，王娟尝试用学具棒拼接长方体。拼接了三根，就能确定这个长方体形状和大小的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：A、C、D只能确定长方体的部分；B能确定这个长方体的形状和大小。
故答案为：B。
【分析】长方体的长宽高能确定长方体的形状和大小，相交与一个顶点的三条棱就是长方体的长宽高，由此选择即可。
二、填空题
11．（2023五下·化州期中）刘洋用一根铁丝做了一个长5厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体框架（铁丝没有剩余），这根铁丝长 厘米。
【答案】44
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：（5+4+2）×4
=11×4
=44（厘米）
故答案为：44。
【分析】长方体棱长和=（长+宽+高）×4，求出长方体框架的棱长和就是铁丝的长度。
12．（2023五下·顺德期中）下图是一个正方体的展开图，如果将它折成正方体，A面所对的面是 ；B面所对的面是 。
【答案】D面；E面
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：A面所对的面是D面；B面所对的面是E面。
故答案为：D面；E面。
【分析】正方体相对面的特征：三个正方形排成一排的两端正方形；“Z”字形的两端。
13．（2023五下·龙岗期中）至少需要 个完全相同的小正方体才能拼成一个大的正方体。
【答案】8
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：至少需要8个完全相同的小正方体才能拼成一个大的正方体。
故答案为：8。
【分析】至少需要8个完全相同的小正方体才能拼成一个大的正方体，拼成的这个大的正方体有2层，每层4个小正方体。
14．（2023五下·南县期中）长方体是 个面， 条棱， 个顶点。
【答案】6；12；8
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：长方体是6个面，12条棱，8个顶点。
故答案为：6；12；8。
【分析】长方体有6个面，相对的面是完全相同的长方形（特殊情况下相对的两个面是正方形），12条棱，8个顶点。
15．（2023五下·英德期中）一个正方体的礼品盒，它的棱长是7dm，在所有的棱上粘上彩带，需要彩带 dm。
【答案】84
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：7×12=84（分米）
故答案为：84。
【分析】正方体的棱长×12=正方体的棱长和=彩带的长度。
16．（2023五下·上蔡月考）吴老师在商场买了一个礼品．礼品盒是一个长5dm、宽4dm、高2.5dm的长方体，售货员用彩带拥扎这个礼品盒（如图），打结处用掉2dm彩带。售货员捆扎这个礼品盒一共需要用 dm的彩带。
【答案】30
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：5×2+4×2+2.5×4+2
=10+8+10+2
=30（cm）
故答案为：30。
【分析】分段计算彩带的长度。与长相等的有2段，与宽相等的有2段，与高相等的有4段，再加上打结处的2dm即可求出彩带的总长度。
17．（2023六上·盱眙期末）一个长方体有2个面是正方形，那么这个长方体其余4个面是 的长方形。
【答案】完全相同
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：一个长方体有2个面是正方形，那么这个长方体其余4个面是完全相同的长方形。
故答案为：完全相同。
【分析】长方体特殊情况下两个相对的面是正方形，此时其余4个面是完全相同的长方形。
三、解答题
18．（2023五下·通榆期中）为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在礼堂的四周装上彩灯（地面的四周不装）。已知礼堂长90m，宽55m，高22m，工人叔叔至少需要多少彩灯线？
【答案】解：90×2+55×2+22×4
=180+110+88
=378（m）
答：工人叔叔至少需要378米长的彩灯线。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】2个长+2个宽+4个高=至少需要彩灯线的长度。
19．（2023五下·河池期中）用一根长36dm的铁丝围成一个长方体，长4dm，宽3dm，它的高是多少分米？
【答案】解：36÷4-4-3
＝9-4-3
＝2（分米）
答：它的高是2分米。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】长方体的高=长方体的棱长和÷4-长-宽，其中，长方体的棱长和=铁丝的长度。
20．（2023五下·增城期中）下面是老师准备的小棒（有多余），请你用这些小棒搭成一个长方体。
（1）搭成的这个长方体的长是 cm，宽是 cm，高是 cm。
（2）如果在这个长方体所有棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？
【答案】（1）7；7；5
（2）解：（7+7+5）×4
=19×4
=76（厘米）
答：至少需要76厘米的胶带。
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：（1）搭成的这个长方体的长是7cm，宽是7cm，高是5cm；
故答案为：（1）7；7；5。
【分析】（1）9厘米的小棒只有3根，无法用，只能用7厘米和5厘米的；
（2）（长+宽+高）×4=棱长之和。
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青岛版（六三制）五年级下册第七单元-认识长方体和正方体 同步练习
一、单选题
1．（2023五下·兰溪期中）下面不是正方体展开图的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．（2023五下·化州期中）如图，沿虚线折起。可围成一个正方体，则与6号面相对的是（ ）号面。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．（2023五下·化州期中）不能组合起来搭成一个长方形框架的小棒是（ ）。
A．4 B．6 C．5 D．8
4．（2023五下·顺德期中）用棱长2cm的小正方体拼成一个大正方体，至少需要（ ）块小正方体。
A．4 B．6 C．8 D．12
5．（2023五下·沙河期中）一个长方体，长12cm，宽9cm，高7cm，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是（ ）cm。
A．12 B．9 C．7
6．（2023五下·华安期中）一个棱长为1分米的正方体木块可以切割（ ）个棱长1厘米的小正方体木块。
A．10 B．100 C．1000 D．10000
7．（2023五下·华安期中）一根长（ ）cm的铁丝，刚好可以围成一个棱长为4cm的正方体框架。
A．16 B．48 C．64 D．96
8．（2023六上·涟水期末）一个长方体最多有（ ）个面是正方形。
A．2 B．3 C．4 D．6
9．（）如果一个长方体的棱长之和为96厘米，那么它的一个顶点引出的三条棱长之和为（ ）厘米。
A．8 B．24 C．36 D．48
10．（2023五上·莱山期末）数学课上，王娟尝试用学具棒拼接长方体。拼接了三根，就能确定这个长方体形状和大小的是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题
11．（2023五下·化州期中）刘洋用一根铁丝做了一个长5厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体框架（铁丝没有剩余），这根铁丝长 厘米。
12．（2023五下·顺德期中）下图是一个正方体的展开图，如果将它折成正方体，A面所对的面是 ；B面所对的面是 。
13．（2023五下·龙岗期中）至少需要 个完全相同的小正方体才能拼成一个大的正方体。
14．（2023五下·南县期中）长方体是 个面， 条棱， 个顶点。
15．（2023五下·英德期中）一个正方体的礼品盒，它的棱长是7dm，在所有的棱上粘上彩带，需要彩带 dm。
16．（2023五下·上蔡月考）吴老师在商场买了一个礼品．礼品盒是一个长5dm、宽4dm、高2.5dm的长方体，售货员用彩带拥扎这个礼品盒（如图），打结处用掉2dm彩带。售货员捆扎这个礼品盒一共需要用 dm的彩带。
17．（2023六上·盱眙期末）一个长方体有2个面是正方形，那么这个长方体其余4个面是 的长方形。
三、解答题
18．（2023五下·通榆期中）为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在礼堂的四周装上彩灯（地面的四周不装）。已知礼堂长90m，宽55m，高22m，工人叔叔至少需要多少彩灯线？
19．（2023五下·河池期中）用一根长36dm的铁丝围成一个长方体，长4dm，宽3dm，它的高是多少分米？
20．（2023五下·增城期中）下面是老师准备的小棒（有多余），请你用这些小棒搭成一个长方体。
（1）搭成的这个长方体的长是 cm，宽是 cm，高是 cm。
（2）如果在这个长方体所有棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：选项B不是正方体的展开图。
故答案为：B。
【分析】正方体展开有11种，规律如下：中间4个一连串，两边各一随便放；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一；三个两排一对齐；先找同层隔一面，再找异层隔两面，剩下两面必相对，两个起头按顺序。
2．【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：如果3是底面，那么2是后面，1和4是左右面，5是前面，6是上面，所以3和6相对。
故答案为：C。
【分析】可以把其中一个面看作底面，然后分别确定另外的面，这样确定相对的面即可。
3．【答案】C
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：5只有2根，不能与其它小棒组合。
故答案为：C。
【分析】长方体有12条棱，共分3组，每组棱有4条，相对的棱长度相等。
4．【答案】C
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：2×2×2=8（个）。
故答案为：C。
【分析】正方体的棱长都相等，所以搭成大正方体的小正方体的个数一定是立方数。
5．【答案】C
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：这个正方体的棱长是7cm。
故答案为：C。
【分析】这个正方体的棱长是长方体的最短的棱长。
6．【答案】C
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：1分米=10厘米，10÷1=10（个），10×10×10=1000（个），所以可以切割1000个。
故答案为：C。
【分析】先把单位进行换算，即1分米=10厘米，每条棱上可以切割小正方体的个数=大正方体的棱长÷小正方体的棱长，那么一共可以切割的个数=每条棱上可以切割小正方体的个数×每条棱上可以切割小正方体的个数×每条棱上可以切割小正方体的个数，据此作答即可。
7．【答案】B
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：4×12=48（cm），所以铁丝的长度是48cm。
故答案为：B。
【分析】正方体的棱长之和=棱长×12，据此代入数值作答即可。
8．【答案】A
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：一个长方体最多有2个面是正方形。
故答案为：A。
【分析】一个长方体最多有2个面是正方形，特殊情况下相对的两个面是正方形，其余四个面是完全相同的长方形。
9．【答案】B
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：96÷4=24（厘米）。
故答案为：B。
【分析】长方体从一个顶点引出的三条棱长之和=长方体的长＋宽＋高=长方体的棱长和÷4。
10．【答案】B
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：A、C、D只能确定长方体的部分；B能确定这个长方体的形状和大小。
故答案为：B。
【分析】长方体的长宽高能确定长方体的形状和大小，相交与一个顶点的三条棱就是长方体的长宽高，由此选择即可。
11．【答案】44
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：（5+4+2）×4
=11×4
=44（厘米）
故答案为：44。
【分析】长方体棱长和=（长+宽+高）×4，求出长方体框架的棱长和就是铁丝的长度。
12．【答案】D面；E面
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：A面所对的面是D面；B面所对的面是E面。
故答案为：D面；E面。
【分析】正方体相对面的特征：三个正方形排成一排的两端正方形；“Z”字形的两端。
13．【答案】8
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：至少需要8个完全相同的小正方体才能拼成一个大的正方体。
故答案为：8。
【分析】至少需要8个完全相同的小正方体才能拼成一个大的正方体，拼成的这个大的正方体有2层，每层4个小正方体。
14．【答案】6；12；8
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：长方体是6个面，12条棱，8个顶点。
故答案为：6；12；8。
【分析】长方体有6个面，相对的面是完全相同的长方形（特殊情况下相对的两个面是正方形），12条棱，8个顶点。
15．【答案】84
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：7×12=84（分米）
故答案为：84。
【分析】正方体的棱长×12=正方体的棱长和=彩带的长度。
16．【答案】30
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：5×2+4×2+2.5×4+2
=10+8+10+2
=30（cm）
故答案为：30。
【分析】分段计算彩带的长度。与长相等的有2段，与宽相等的有2段，与高相等的有4段，再加上打结处的2dm即可求出彩带的总长度。
17．【答案】完全相同
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：一个长方体有2个面是正方形，那么这个长方体其余4个面是完全相同的长方形。
故答案为：完全相同。
【分析】长方体特殊情况下两个相对的面是正方形，此时其余4个面是完全相同的长方形。
18．【答案】解：90×2+55×2+22×4
=180+110+88
=378（m）
答：工人叔叔至少需要378米长的彩灯线。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】2个长+2个宽+4个高=至少需要彩灯线的长度。
19．【答案】解：36÷4-4-3
＝9-4-3
＝2（分米）
答：它的高是2分米。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】长方体的高=长方体的棱长和÷4-长-宽，其中，长方体的棱长和=铁丝的长度。
20．【答案】（1）7；7；5
（2）解：（7+7+5）×4
=19×4
=76（厘米）
答：至少需要76厘米的胶带。
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：（1）搭成的这个长方体的长是7cm，宽是7cm，高是5cm；
故答案为：（1）7；7；5。
【分析】（1）9厘米的小棒只有3根，无法用，只能用7厘米和5厘米的；
（2）（长+宽+高）×4=棱长之和。
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