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青岛版（六三制）五年级下册第七单元-长方体和正方体的表面积 同步练习
一、单选题
1．（2023五下·兰溪期中）如图，用长方形纸板制作一个无盖的长方体纸盒，并在它的外表面贴上精美的贴纸，贴纸的面积是多少平方厘米？下面算式正确的是（ ）。
A．8×6 B．（8×6+8×2+6×2）×2
C．8×6×2 D．8×6+（8+6）×2×2
2．（2023五下·宁乡期中）一个棱长5cｍ的正方体木块，把它截成两个完全一样的长方体，表面积增加了（ ）cm2。
A．10 B．25 C．50
3．（2023五下·宁乡期中）求长方体的占地面积就是长方体的（ ）。
A．表面积
B．体积
C．底面积
4．（2023五下·龙华期中）一个小正方体的棱长是大正方体的，大正方体的表面积是小正方体的（ ）倍。
A．4 B．8 C．16 D．64
5．（2023五下·华安期中）某品牌音响的包装箱是一个棱长为5dm的正方体纸箱，制作这个包装箱至少需要（ ） dm2的硬纸板。
A．25 B．60 C．125 D．150
6．（2023五下·龙海期中）一个长方体水池长15m，宽10m，深2m，它的占地面积是（ ）m2。
A．20 B．30 C．150 D．300
7．（2022五下·济南期中）做一个化妆品盒子至少需要（ ）平方厘米纸板。
A．25 B．125 C．150 D．160
8．（2022五下·浚县期中）正方体的棱长扩大到原来的3倍，棱长之和扩大到原来的 倍，表面积扩大到原来的 倍，体积扩大到原来的 倍。（ ）
A．3 3 3 B．3 6 9 C．3 9 27
二、填空题
9．（2023五下·通榆期中）一块长方形铁皮如图所示，剪掉四个角上所有阴影部分的正方形（每个正方形都相同）后，沿虚线折起来，做成没有盖子的长方体铁盒，该铁盒的长是 cm，宽是 cm，高是 cm，表面积是 平方厘米，容积是 立方厘米。（铁皮厚度不计）
10．（2023五下·宁乡期中）一个正方体的棱长和是36cm，它的体积是 cm3，表面积是 cm2。
11．（2023五下·惠阳期中）把一个长10dm，宽8 dm，高6 dm的长方体截成两个同样的长方体，则表面积最多增加 dm2，最少增加 dm2。
12．（2023五下·蕉岭期中）把一个长方体纸盒相邻的两面撕下来，展开后如下图（图中数据单位：cm），这个纸盒的上面的面积比左面的大 cm2。
13．（2023五下·襄州期中）焊接一个正方体框架共用去铁丝60cm，这个正方体的棱长是 cm，它的表面积是 cm2，焊接一个长10cm，宽80cm，高5cm的长方体框架，至少需要铁丝 cm。
14．（2023五下·萧县期中）一个正方体棱长总和是48dm，它的表面积是 dm2。
三、解答题
15．（2023五下·巴州期中）某校将建一个长方体游泳池，长50m，宽8m，深3m。
（1）在这个游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（2）沿游泳池的内壁1.5m高处用红漆画一条水位线，水位线全长多少米？
16．（2023五下·巴州期中）一个房间长5米，宽4米，高2.8米。如果在房间的四壁上贴墙纸，除去门窗5平方米，已知每平方米墙纸25元。贴完墙纸共需多少元
17．（2023五下·兰溪期中）做一个铁皮通风管，长4米，通风口是周长0.8米的正方形，制作这样一个通风管至少需要多少平方分米铁皮？
18．（2023五下·兰溪期中）用一根36dm长的木条，做一个最大的正方体灯笼框架，如果在灯笼的表面糊上灯笼纸（上下都不糊），至少需要多少平方分米的灯笼纸？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：贴纸的面积是：8×6+（8+6）×2×2。
故答案为：D。
【分析】无盖长方体的表面积=底面积+侧面积；底面积=长×宽，底面周长=（长+宽）×2，侧面积=底面周长×高。
2．【答案】C
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：表面积增加了2个面的面积，
5×5×2=25×2=50（平方厘米）
故答案为：C。
【分析】正方体的棱长×棱长=1个面的面积，1个面的面积×2=2个面的面积。
3．【答案】C
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：求长方体的占地面积就是长方体的底面积。
故答案为：C。
【分析】（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积。
4．【答案】C
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：4×4=16。
故答案为：C。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，一个小正方体的棱长是大正方体的，大正方体的表面积是小正方体的16倍。
5．【答案】D
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：5×5×6=150（dm2），所以制作这个包装箱至少需要150dm2的硬纸板。
故答案为：D。
【分析】制作这个包装箱至少需要硬纸板的面积=棱长×棱长×6，据此代入数值作答即可。
6．【答案】C
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：15×10=150（平方米）。
故答案为：C。
【分析】它的占地面积=长×宽。
7．【答案】C
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：5×5×6=150（平方厘米）
故答案为：C。
【分析】正方体的表面积=正方体的棱长×棱长×6。
8．【答案】C
【知识点】正方体的特征；正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：设原来正方体的棱长是1厘米，则
棱长扩大的倍数=（3×12）÷（1×12）
=36÷12
=3；
表面积扩大的倍数=（3×3×6）÷（1×1×6）
=54÷6
=9；
体积扩大的倍数=（3×3×3）÷（1×1×1）
=27÷1
=27。
故答案为：C。
【分析】正方体的棱长之和=正方体的棱长×12，正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，本题设原来正方体的棱长是1厘米，分别计算出扩大后和原来正方体的棱长之和、表面积、体积，再进行相除即可得出答案。
9．【答案】30；10；5；700；1500
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：该铁盒的长是40-5-5=30（厘米），宽是20-5-5=10（厘米），高是5厘米，
表面积是30×10+30×5×2+10×5×2=300+300+100=700（平方厘米），
容积是30×10×5=1500（立方厘米）。
故答案为：30；10；5；700；1500。
【分析】长方体的长×宽+长×高×2+宽×高×2=无盖的长方体的表面积，长×宽×高=长方体的体积。
10．【答案】27；54
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：36厘米÷12=3（厘米）
3×3×3=27（立方厘米）
3×3×6=54（平方厘米）
故答案为：27；54。
【分析】正方体的棱长和÷12=正方体的棱长；正方体的棱长×棱长×6=正方体的表面积；正方体的棱长×棱长×棱长=正方体的体积。
11．【答案】160；96
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：10×8×2=160（平方分米）
6×8×2=96（平方分米）
故答案为：160；96。
【分析】平行于长×宽的面截，表面积增加了2个最大的长方形；平行于宽×高的面截，表面积增加了2个最小的长方形。
12．【答案】10
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：8×5-5×6=10（平方厘米）
【分析】上面的面积=长×宽；左面的面积=宽×高。
13．【答案】5；150；380
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：60÷12=5（厘米）
5×5×6
=25×6
=150（平方厘米）
（10＋80＋5）×4
=95×4
=380（厘米）。
故答案为：5；150；380。
【分析】这个正方体的棱长=棱长和÷12；表面积=棱长×棱长×6；至少需要铁丝的长度=（长＋宽＋高） ×4。
14．【答案】96
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：48÷12=4（分米）
4×4×6
=16×6
=96（平方分米）。
故答案为：96。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6；其中，棱长=棱长和÷12。
15．【答案】解：（1）（50×3+8×3）×2+50×8 =（150+24）×2+50×8 =174×2+50×8 =348+400 =748（平方米） 答：贴瓷砖的面积是748平方米。 （2）（50+8）×2 =58×2 =116（米） 答：水位线全长116米。
（1）解：（50×3+8×3）×2+50×8
=（150+24）×2+50×8
=174×2+50×8
=348+400
=748（平方米）
答：贴瓷砖的面积是748平方米。
（2）解：（50+8）×2
=58×2
=116（米）
答：水位线全长116米。
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积
【解析】【分析】（1）根据题意，贴瓷砖的面积=（长×高+宽×高）×2+长×宽，据此列式计算；
（2）根据题意可知，水位线的全长=（长+宽）×2，据此列式解答。
16．【答案】解：（5×2.8+4×2.8）×2-5
=（14+11.2）×2-5
=25.2×2-5
=50.4-5
=45.4（元）
答：贴完墙纸共需45.4元。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】此题主要考查了长方体的表面积的应用，在房间的四壁上贴墙纸，求的是长方体的侧面积，长方体的侧面积=（长×高+宽×高）×2，求出长方体的侧面积后，减去门窗的面积，最后用剩下的面积×每平方米墙纸的单价=一共需要的钱数，据此列式解答。
17．【答案】解：0.8×4=3.2（平方米）
3.2平方米=320平方分米
答：制作这样一个通风管至少需要320平方分米的铁皮。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】通风管的铁皮面积=通分口的周长×管道的长；1平方米=100平方分米。
18．【答案】解：36÷12=3（dm）
3×3×4=36（dm2）
答：至少需要36平方分米的灯笼纸。
【知识点】正方体的表面积
【解析】【分析】正方体的棱长=棱长和÷12；正方体的表面积=棱长×棱长×面的个数。
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青岛版（六三制）五年级下册第七单元-长方体和正方体的表面积 同步练习
一、单选题
1．（2023五下·兰溪期中）如图，用长方形纸板制作一个无盖的长方体纸盒，并在它的外表面贴上精美的贴纸，贴纸的面积是多少平方厘米？下面算式正确的是（ ）。
A．8×6 B．（8×6+8×2+6×2）×2
C．8×6×2 D．8×6+（8+6）×2×2
【答案】D
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：贴纸的面积是：8×6+（8+6）×2×2。
故答案为：D。
【分析】无盖长方体的表面积=底面积+侧面积；底面积=长×宽，底面周长=（长+宽）×2，侧面积=底面周长×高。
2．（2023五下·宁乡期中）一个棱长5cｍ的正方体木块，把它截成两个完全一样的长方体，表面积增加了（ ）cm2。
A．10 B．25 C．50
【答案】C
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：表面积增加了2个面的面积，
5×5×2=25×2=50（平方厘米）
故答案为：C。
【分析】正方体的棱长×棱长=1个面的面积，1个面的面积×2=2个面的面积。
3．（2023五下·宁乡期中）求长方体的占地面积就是长方体的（ ）。
A．表面积
B．体积
C．底面积
【答案】C
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：求长方体的占地面积就是长方体的底面积。
故答案为：C。
【分析】（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积。
4．（2023五下·龙华期中）一个小正方体的棱长是大正方体的，大正方体的表面积是小正方体的（ ）倍。
A．4 B．8 C．16 D．64
【答案】C
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：4×4=16。
故答案为：C。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，一个小正方体的棱长是大正方体的，大正方体的表面积是小正方体的16倍。
5．（2023五下·华安期中）某品牌音响的包装箱是一个棱长为5dm的正方体纸箱，制作这个包装箱至少需要（ ） dm2的硬纸板。
A．25 B．60 C．125 D．150
【答案】D
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：5×5×6=150（dm2），所以制作这个包装箱至少需要150dm2的硬纸板。
故答案为：D。
【分析】制作这个包装箱至少需要硬纸板的面积=棱长×棱长×6，据此代入数值作答即可。
6．（2023五下·龙海期中）一个长方体水池长15m，宽10m，深2m，它的占地面积是（ ）m2。
A．20 B．30 C．150 D．300
【答案】C
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：15×10=150（平方米）。
故答案为：C。
【分析】它的占地面积=长×宽。
7．（2022五下·济南期中）做一个化妆品盒子至少需要（ ）平方厘米纸板。
A．25 B．125 C．150 D．160
【答案】C
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：5×5×6=150（平方厘米）
故答案为：C。
【分析】正方体的表面积=正方体的棱长×棱长×6。
8．（2022五下·浚县期中）正方体的棱长扩大到原来的3倍，棱长之和扩大到原来的 倍，表面积扩大到原来的 倍，体积扩大到原来的 倍。（ ）
A．3 3 3 B．3 6 9 C．3 9 27
【答案】C
【知识点】正方体的特征；正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：设原来正方体的棱长是1厘米，则
棱长扩大的倍数=（3×12）÷（1×12）
=36÷12
=3；
表面积扩大的倍数=（3×3×6）÷（1×1×6）
=54÷6
=9；
体积扩大的倍数=（3×3×3）÷（1×1×1）
=27÷1
=27。
故答案为：C。
【分析】正方体的棱长之和=正方体的棱长×12，正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，本题设原来正方体的棱长是1厘米，分别计算出扩大后和原来正方体的棱长之和、表面积、体积，再进行相除即可得出答案。
二、填空题
9．（2023五下·通榆期中）一块长方形铁皮如图所示，剪掉四个角上所有阴影部分的正方形（每个正方形都相同）后，沿虚线折起来，做成没有盖子的长方体铁盒，该铁盒的长是 cm，宽是 cm，高是 cm，表面积是 平方厘米，容积是 立方厘米。（铁皮厚度不计）
【答案】30；10；5；700；1500
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：该铁盒的长是40-5-5=30（厘米），宽是20-5-5=10（厘米），高是5厘米，
表面积是30×10+30×5×2+10×5×2=300+300+100=700（平方厘米），
容积是30×10×5=1500（立方厘米）。
故答案为：30；10；5；700；1500。
【分析】长方体的长×宽+长×高×2+宽×高×2=无盖的长方体的表面积，长×宽×高=长方体的体积。
10．（2023五下·宁乡期中）一个正方体的棱长和是36cm，它的体积是 cm3，表面积是 cm2。
【答案】27；54
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：36厘米÷12=3（厘米）
3×3×3=27（立方厘米）
3×3×6=54（平方厘米）
故答案为：27；54。
【分析】正方体的棱长和÷12=正方体的棱长；正方体的棱长×棱长×6=正方体的表面积；正方体的棱长×棱长×棱长=正方体的体积。
11．（2023五下·惠阳期中）把一个长10dm，宽8 dm，高6 dm的长方体截成两个同样的长方体，则表面积最多增加 dm2，最少增加 dm2。
【答案】160；96
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：10×8×2=160（平方分米）
6×8×2=96（平方分米）
故答案为：160；96。
【分析】平行于长×宽的面截，表面积增加了2个最大的长方形；平行于宽×高的面截，表面积增加了2个最小的长方形。
12．（2023五下·蕉岭期中）把一个长方体纸盒相邻的两面撕下来，展开后如下图（图中数据单位：cm），这个纸盒的上面的面积比左面的大 cm2。
【答案】10
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：8×5-5×6=10（平方厘米）
【分析】上面的面积=长×宽；左面的面积=宽×高。
13．（2023五下·襄州期中）焊接一个正方体框架共用去铁丝60cm，这个正方体的棱长是 cm，它的表面积是 cm2，焊接一个长10cm，宽80cm，高5cm的长方体框架，至少需要铁丝 cm。
【答案】5；150；380
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：60÷12=5（厘米）
5×5×6
=25×6
=150（平方厘米）
（10＋80＋5）×4
=95×4
=380（厘米）。
故答案为：5；150；380。
【分析】这个正方体的棱长=棱长和÷12；表面积=棱长×棱长×6；至少需要铁丝的长度=（长＋宽＋高） ×4。
14．（2023五下·萧县期中）一个正方体棱长总和是48dm，它的表面积是 dm2。
【答案】96
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：48÷12=4（分米）
4×4×6
=16×6
=96（平方分米）。
故答案为：96。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6；其中，棱长=棱长和÷12。
三、解答题
15．（2023五下·巴州期中）某校将建一个长方体游泳池，长50m，宽8m，深3m。
（1）在这个游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（2）沿游泳池的内壁1.5m高处用红漆画一条水位线，水位线全长多少米？
【答案】解：（1）（50×3+8×3）×2+50×8 =（150+24）×2+50×8 =174×2+50×8 =348+400 =748（平方米） 答：贴瓷砖的面积是748平方米。 （2）（50+8）×2 =58×2 =116（米） 答：水位线全长116米。
（1）解：（50×3+8×3）×2+50×8
=（150+24）×2+50×8
=174×2+50×8
=348+400
=748（平方米）
答：贴瓷砖的面积是748平方米。
（2）解：（50+8）×2
=58×2
=116（米）
答：水位线全长116米。
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积
【解析】【分析】（1）根据题意，贴瓷砖的面积=（长×高+宽×高）×2+长×宽，据此列式计算；
（2）根据题意可知，水位线的全长=（长+宽）×2，据此列式解答。
16．（2023五下·巴州期中）一个房间长5米，宽4米，高2.8米。如果在房间的四壁上贴墙纸，除去门窗5平方米，已知每平方米墙纸25元。贴完墙纸共需多少元
【答案】解：（5×2.8+4×2.8）×2-5
=（14+11.2）×2-5
=25.2×2-5
=50.4-5
=45.4（元）
答：贴完墙纸共需45.4元。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】此题主要考查了长方体的表面积的应用，在房间的四壁上贴墙纸，求的是长方体的侧面积，长方体的侧面积=（长×高+宽×高）×2，求出长方体的侧面积后，减去门窗的面积，最后用剩下的面积×每平方米墙纸的单价=一共需要的钱数，据此列式解答。
17．（2023五下·兰溪期中）做一个铁皮通风管，长4米，通风口是周长0.8米的正方形，制作这样一个通风管至少需要多少平方分米铁皮？
【答案】解：0.8×4=3.2（平方米）
3.2平方米=320平方分米
答：制作这样一个通风管至少需要320平方分米的铁皮。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】通风管的铁皮面积=通分口的周长×管道的长；1平方米=100平方分米。
18．（2023五下·兰溪期中）用一根36dm长的木条，做一个最大的正方体灯笼框架，如果在灯笼的表面糊上灯笼纸（上下都不糊），至少需要多少平方分米的灯笼纸？
【答案】解：36÷12=3（dm）
3×3×4=36（dm2）
答：至少需要36平方分米的灯笼纸。
【知识点】正方体的表面积
【解析】【分析】正方体的棱长=棱长和÷12；正方体的表面积=棱长×棱长×面的个数。
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