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小学数学西师大版2023年四年级下册 同步练习（8.1平均数）
一、填空题
1．18、19、20、21、22这五个数的平均数是
【答案】20
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】(18+19+20+21+22)÷5
=100÷5
=20
故答案为：20.
【分析】根据总数量÷总份数=平均数，据此列式解答.
2．四(1)班5名同学向希望小学共捐赠了50本图书，平均每人捐赠了 本。
【答案】10
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：50÷5=10（本）
故答案为：10。
【分析】用捐赠图书的总数除以学生人数即可求出平均每人捐赠的本数。
3．（2020四下·涵江期末）三个连续自然数的平均数是23，另外两个数分别是 和 。
【答案】22；24
【知识点】平均数的初步认识及计算；自然数的认识
【解析】【解答】解：三个连续自然数的平均数是23，另外两个数分别是22和24。
故答案为：22；24.
【分析】设三个连续的自然数是a-1、a、a+1，则这三个连续的自然数之和为3a，平均数是a，本题据此解答。
4．王江期末考试3门功课的平均分是96分，其中语文考了94分、数学考了96分，英语考了 分。
【答案】98
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】96×3－94－96
=288－94－96
=288－190
=98(分)
故答案为：98
【分析】用平均分乘3即可求出三门功课的总分数，用总分数减去语文和数学的分数即可求出英语考的分数.
5．（2022四下·淳安期末）在一次测试中，丁丁的语文、数学两门学科的平均分是93，如果加上英语，那么三门学科的平均分是94分，丁丁的英语得分是 分。
【答案】96
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：94×3-93×2
=282-186
=96（分）。
故答案为：96。
【分析】丁丁的英语得分=三门学科的平均分×3-语文、数学两门学科的平均分×2。
6．（2022四下·大渡口期末）小明练习跳绳，前3次的平均成绩是94下，后2次的平均成绩是99下，小明5次的平均成绩是 下。
【答案】96
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：（94×3＋99×2）÷（3＋2）
=（282＋198）÷5
=480÷5
=96（下）。
故答案为：96。
【分析】小明5次的平均成绩=（前3次的平均成绩×3＋后2次的平均成绩×2） ÷总次数。
7．甲、乙、丙三人跳绳比赛，甲、乙平均每人跳18下，丙跳21下，他们三人一共跳了 下。
【答案】57
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：18×2+21
=36+21
=57（下）
故答案为：57。
【分析】甲、乙平均每人跳的次数×2=甲、乙一共跳的次数，甲、乙一共跳的次数+丙跳的次数=他们三人一共跳的次数。
8．（2022四下·渝中期末）下表记录了奇思四次练习跳绳的成绩，他第二次跳了 个。
第一次 第二次 第三次 第四次 平均个数
个数（个） 91 8★ ■4 87 90
【答案】88
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：90×4-91-87
=360-91-87
=269-87
=182（个）
88＋94=182（个），他第二次跳了88个。
故答案为：88。
【分析】他第二次、第三次一共跳的个数=平均数×4-第一次跳的个数-第四次跳的个数；然后想88＋94=182，则他第二次跳了88个。
二、单选题
9．下列有关平均数的说法正确的是（ ）
A．平均数是偶数
B．平均数是奇数
C．平均数是整数
D．平均数是反映一组数据平均水平的一个量
【答案】D
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】根据平均数的特征可知，平均数是反映一组数据平均水平的一个量.
故答案为：D.
【分析】平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以最为重要，应用最广.
10．（2020四下·东昌府期末）平均数能较好地反映一组数据的（ ）水平。
A．最高 B．中等 C．整体
【答案】C
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】 平均数能较好地反映一组数据的整体水平。
故答案为：C。
【分析】平均数=总数量÷总份数，平均数是反映数据集中趋势的一项指标，据此解答。
11．实验小学三年级4个班参加植树活动，第一天植树18棵，第2天植树20棵，第3天植树22棵。下面（ ）算式是求平均每班植树多少棵。
A．（18+20+22）÷3
B．（18+20+22）÷4
C．（18+20+22）÷7
【答案】B
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：求平均每班植多少棵树，列式为：（18+20+22）÷4。
故答案为：B。
【分析】平均每班植树的棵数=（第一天植树的棵数+第二天植树的棵数+第三天植树的棵数）÷班级的个数，据此列式作答即可。
12．（2020四下·甘井子期末）一组数据中去掉一个最小的数后平均数会（ ）。
A．变小 B．变大 C．不变 D．无法确定
【答案】B
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：一组数据中去掉一个最小的数后平均数会变大。
故答案为：B。
【分析】平均数是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。平均数比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们之间；去掉一个最小的数，重新计算平均数，平均数会变大。
13．在为四川雅安灾区捐款中，小明所在班级平均每人捐款10.5元，小红所在班级平均每人捐款12元，小明和小红相比，（ ）
A．小明捐得多 B．小红捐得多
C．两人捐得一样多 D．无法确定
【答案】D
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】由解析知：
小明和小红的捐款钱数不确定，所以无法进行比较大小；
【分析】平均数反映的是一组数据的平均水平，所以小明班平均每人捐款10.5元，小明可能捐了10.5元，也可能比10.5元多或比10.5元少，不一定捐了10.5元；同理，小红的捐款钱数也不确定是多少，所以不能进行比较大小，据此进行判断即可。
故选：D．
三、判断题
14．（2022四下·微山期末）小明身高1.5米，到平均1米深的河里游泳，不会有危险。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：小明身高1.5米，到平均1米深的河里游泳，也会有危险。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】平均1米深的河里，有的地方会大于1.5米，会有危险的。
15．（2022四下·东莞期末）可以按全班同学的平均鞋码订购运动鞋。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：不可以按全班同学的平均鞋码订购运动鞋。
故答案为：错误。
【分析】平均数表示一组数据的平均水平，每人的鞋码不同，则不可以按全班同学的平均鞋码订购运动鞋。
16．（2022四下·惠来期末）一组不全相等的数的平均数比最大的数要小。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：一组不全相等的数的平均数比最大的数要小。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平均数是一组数据的平均水平，一组不全相等的数的平均数比最大的数要小，比最小的数要大。
17．几个数的平均数就是几个数中排在中间的那个数。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：几个数的平均数就是将这几个是加起来，然后再除以这些数的个数。
故答案为：错误。
【分析】根据平均数的定义作答即可。
18．期中考试，四(1)班的数学平均分数是86分，所以没有不及格的同学。
【答案】（1）错误
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：只知道平均分且平均分超过了及格线，无法确定是否有不及格的同学。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】平均分只能说明这班的数学平均成绩，并不能确定最高分和最低分，所以无法确定是否有不及格的学生。
四、解答题
19．（2022四下·南岸期末）为了解同学们的身体健康情况，张老师组织全班同学体检，以下是第2小组每个同学的体重（单位：千克）：29、30、31、25、28、29、28、24。
（1）这8名同学的平均体重是多少？
（2）这8名同学的平均身高是132厘米，已知其中7名同学的总身高是919厘米，剩下一位同学的身高是多少？
【答案】（1）解：（29+30+31+25+28+29+28+24）÷8
=224÷8
=28（千克）
答：这8名同学的平均体重是28千克。
（2）解：132×8-919
=1056-919
=137（厘米）
答：剩下一位同学的身高是137厘米。
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【分析】（1）这8名同学的平均体重=这8名同学的体重之和÷8，据此代入数据作答即可；
（2）剩下一位同学的身高=8名同学的平均身高×8-7位同学的身高之和，据此代入数据作答即可。
20．（2022四下·番禺期末）两个小组进行仰卧起坐比赛，成绩如下图，哪个小组的成绩好些？
【答案】解：（25＋30＋35＋10）÷4
=（55＋35＋10）÷4
=（90＋10）÷4
=100÷4
=25（个）
（40＋20＋18＋20＋12）÷5
=（60＋18＋20＋12）÷5
=（78＋20＋12）÷5
=（98＋12）÷5
=110÷5
=22（个）
25个＞22个
答：第一小组的成绩好些。
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【分析】平均数=总数量÷总份数，然后比较大小。
21．有甲、乙、丙三个数，甲、乙两数的和是90，甲、丙两数的和是82，乙、丙两数的和是86，甲、乙、丙三个数的平均数是多少？
【答案】解：（90+82+86）÷2
=258÷2
=129
129÷3=43
答：甲、乙、丙三个数的平均数是43。
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【分析】甲、乙两数的和+甲、丙两数的和+乙、丙两数的和=甲、乙、丙三个数的和的2倍，甲、乙、丙三个数的和的2倍÷2=甲、乙、丙三个数的和，甲、乙、丙三个数的和÷3=甲、乙、丙三个数的平均数。
22．（2021四下·江干期末）某小组有6位小朋友，平均体重21千克。增加一个小朋友后，平均体重是22千克，后来增加的这个小朋友体重多少千克？
【答案】解：（6＋1）×22-6×21
=7×22-6×21
=154-126
=28（千克）
答：后来增加的这个小朋友体重是28千克。
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【分析】后来增加的这个小朋友体重=（原来小朋友的人数＋增加的人数） ×增加后的平均体重-原来小朋友的人数×原来的平均体重。
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小学数学西师大版2023年四年级下册 同步练习（8.1平均数）
一、填空题
1．18、19、20、21、22这五个数的平均数是
2．四(1)班5名同学向希望小学共捐赠了50本图书，平均每人捐赠了 本。
3．（2020四下·涵江期末）三个连续自然数的平均数是23，另外两个数分别是 和 。
4．王江期末考试3门功课的平均分是96分，其中语文考了94分、数学考了96分，英语考了 分。
5．（2022四下·淳安期末）在一次测试中，丁丁的语文、数学两门学科的平均分是93，如果加上英语，那么三门学科的平均分是94分，丁丁的英语得分是 分。
6．（2022四下·大渡口期末）小明练习跳绳，前3次的平均成绩是94下，后2次的平均成绩是99下，小明5次的平均成绩是 下。
7．甲、乙、丙三人跳绳比赛，甲、乙平均每人跳18下，丙跳21下，他们三人一共跳了 下。
8．（2022四下·渝中期末）下表记录了奇思四次练习跳绳的成绩，他第二次跳了 个。
第一次 第二次 第三次 第四次 平均个数
个数（个） 91 8★ ■4 87 90
二、单选题
9．下列有关平均数的说法正确的是（ ）
A．平均数是偶数
B．平均数是奇数
C．平均数是整数
D．平均数是反映一组数据平均水平的一个量
10．（2020四下·东昌府期末）平均数能较好地反映一组数据的（ ）水平。
A．最高 B．中等 C．整体
11．实验小学三年级4个班参加植树活动，第一天植树18棵，第2天植树20棵，第3天植树22棵。下面（ ）算式是求平均每班植树多少棵。
A．（18+20+22）÷3
B．（18+20+22）÷4
C．（18+20+22）÷7
12．（2020四下·甘井子期末）一组数据中去掉一个最小的数后平均数会（ ）。
A．变小 B．变大 C．不变 D．无法确定
13．在为四川雅安灾区捐款中，小明所在班级平均每人捐款10.5元，小红所在班级平均每人捐款12元，小明和小红相比，（ ）
A．小明捐得多 B．小红捐得多
C．两人捐得一样多 D．无法确定
三、判断题
14．（2022四下·微山期末）小明身高1.5米，到平均1米深的河里游泳，不会有危险。（ ）
15．（2022四下·东莞期末）可以按全班同学的平均鞋码订购运动鞋。（ ）
16．（2022四下·惠来期末）一组不全相等的数的平均数比最大的数要小。（ ）
17．几个数的平均数就是几个数中排在中间的那个数。（ ）
18．期中考试，四(1)班的数学平均分数是86分，所以没有不及格的同学。
四、解答题
19．（2022四下·南岸期末）为了解同学们的身体健康情况，张老师组织全班同学体检，以下是第2小组每个同学的体重（单位：千克）：29、30、31、25、28、29、28、24。
（1）这8名同学的平均体重是多少？
（2）这8名同学的平均身高是132厘米，已知其中7名同学的总身高是919厘米，剩下一位同学的身高是多少？
20．（2022四下·番禺期末）两个小组进行仰卧起坐比赛，成绩如下图，哪个小组的成绩好些？
21．有甲、乙、丙三个数，甲、乙两数的和是90，甲、丙两数的和是82，乙、丙两数的和是86，甲、乙、丙三个数的平均数是多少？
22．（2021四下·江干期末）某小组有6位小朋友，平均体重21千克。增加一个小朋友后，平均体重是22千克，后来增加的这个小朋友体重多少千克？
答案解析部分
1．【答案】20
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】(18+19+20+21+22)÷5
=100÷5
=20
故答案为：20.
【分析】根据总数量÷总份数=平均数，据此列式解答.
2．【答案】10
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：50÷5=10（本）
故答案为：10。
【分析】用捐赠图书的总数除以学生人数即可求出平均每人捐赠的本数。
3．【答案】22；24
【知识点】平均数的初步认识及计算；自然数的认识
【解析】【解答】解：三个连续自然数的平均数是23，另外两个数分别是22和24。
故答案为：22；24.
【分析】设三个连续的自然数是a-1、a、a+1，则这三个连续的自然数之和为3a，平均数是a，本题据此解答。
4．【答案】98
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】96×3－94－96
=288－94－96
=288－190
=98(分)
故答案为：98
【分析】用平均分乘3即可求出三门功课的总分数，用总分数减去语文和数学的分数即可求出英语考的分数.
5．【答案】96
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：94×3-93×2
=282-186
=96（分）。
故答案为：96。
【分析】丁丁的英语得分=三门学科的平均分×3-语文、数学两门学科的平均分×2。
6．【答案】96
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：（94×3＋99×2）÷（3＋2）
=（282＋198）÷5
=480÷5
=96（下）。
故答案为：96。
【分析】小明5次的平均成绩=（前3次的平均成绩×3＋后2次的平均成绩×2） ÷总次数。
7．【答案】57
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：18×2+21
=36+21
=57（下）
故答案为：57。
【分析】甲、乙平均每人跳的次数×2=甲、乙一共跳的次数，甲、乙一共跳的次数+丙跳的次数=他们三人一共跳的次数。
8．【答案】88
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：90×4-91-87
=360-91-87
=269-87
=182（个）
88＋94=182（个），他第二次跳了88个。
故答案为：88。
【分析】他第二次、第三次一共跳的个数=平均数×4-第一次跳的个数-第四次跳的个数；然后想88＋94=182，则他第二次跳了88个。
9．【答案】D
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】根据平均数的特征可知，平均数是反映一组数据平均水平的一个量.
故答案为：D.
【分析】平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以最为重要，应用最广.
10．【答案】C
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】 平均数能较好地反映一组数据的整体水平。
故答案为：C。
【分析】平均数=总数量÷总份数，平均数是反映数据集中趋势的一项指标，据此解答。
11．【答案】B
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：求平均每班植多少棵树，列式为：（18+20+22）÷4。
故答案为：B。
【分析】平均每班植树的棵数=（第一天植树的棵数+第二天植树的棵数+第三天植树的棵数）÷班级的个数，据此列式作答即可。
12．【答案】B
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：一组数据中去掉一个最小的数后平均数会变大。
故答案为：B。
【分析】平均数是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。平均数比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们之间；去掉一个最小的数，重新计算平均数，平均数会变大。
13．【答案】D
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】由解析知：
小明和小红的捐款钱数不确定，所以无法进行比较大小；
【分析】平均数反映的是一组数据的平均水平，所以小明班平均每人捐款10.5元，小明可能捐了10.5元，也可能比10.5元多或比10.5元少，不一定捐了10.5元；同理，小红的捐款钱数也不确定是多少，所以不能进行比较大小，据此进行判断即可。
故选：D．
14．【答案】（1）错误
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：小明身高1.5米，到平均1米深的河里游泳，也会有危险。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】平均1米深的河里，有的地方会大于1.5米，会有危险的。
15．【答案】（1）错误
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：不可以按全班同学的平均鞋码订购运动鞋。
故答案为：错误。
【分析】平均数表示一组数据的平均水平，每人的鞋码不同，则不可以按全班同学的平均鞋码订购运动鞋。
16．【答案】（1）正确
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：一组不全相等的数的平均数比最大的数要小。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平均数是一组数据的平均水平，一组不全相等的数的平均数比最大的数要小，比最小的数要大。
17．【答案】（1）错误
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：几个数的平均数就是将这几个是加起来，然后再除以这些数的个数。
故答案为：错误。
【分析】根据平均数的定义作答即可。
18．【答案】（1）错误
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：只知道平均分且平均分超过了及格线，无法确定是否有不及格的同学。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】平均分只能说明这班的数学平均成绩，并不能确定最高分和最低分，所以无法确定是否有不及格的学生。
19．【答案】（1）解：（29+30+31+25+28+29+28+24）÷8
=224÷8
=28（千克）
答：这8名同学的平均体重是28千克。
（2）解：132×8-919
=1056-919
=137（厘米）
答：剩下一位同学的身高是137厘米。
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【分析】（1）这8名同学的平均体重=这8名同学的体重之和÷8，据此代入数据作答即可；
（2）剩下一位同学的身高=8名同学的平均身高×8-7位同学的身高之和，据此代入数据作答即可。
20．【答案】解：（25＋30＋35＋10）÷4
=（55＋35＋10）÷4
=（90＋10）÷4
=100÷4
=25（个）
（40＋20＋18＋20＋12）÷5
=（60＋18＋20＋12）÷5
=（78＋20＋12）÷5
=（98＋12）÷5
=110÷5
=22（个）
25个＞22个
答：第一小组的成绩好些。
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【分析】平均数=总数量÷总份数，然后比较大小。
21．【答案】解：（90+82+86）÷2
=258÷2
=129
129÷3=43
答：甲、乙、丙三个数的平均数是43。
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【分析】甲、乙两数的和+甲、丙两数的和+乙、丙两数的和=甲、乙、丙三个数的和的2倍，甲、乙、丙三个数的和的2倍÷2=甲、乙、丙三个数的和，甲、乙、丙三个数的和÷3=甲、乙、丙三个数的平均数。
22．【答案】解：（6＋1）×22-6×21
=7×22-6×21
=154-126
=28（千克）
答：后来增加的这个小朋友体重是28千克。
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【分析】后来增加的这个小朋友体重=（原来小朋友的人数＋增加的人数） ×增加后的平均体重-原来小朋友的人数×原来的平均体重。
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