(共19张PPT)
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把气球吹满气,猛一松手,会出现什么情形呢?
1.6 反冲现象 火箭
一、反冲运动
1、定义: 一个静止的物体在内力的作 用下分裂为两个部分,一部分向某个方向运动,另一部分必然向相反的方向运动,这个现象叫作反冲。
要点:(1)内力作用下
(2)一个物体分为两个部分
(3)两部分运动方向相反
2. 原 理:
遵循动量守恒定律
作用前:P = 0
作用后: P' = m v +M v'
则根据动量守恒定律有: P' = P
即 m v +M v' = 0 故有:v' = -( m / M ) v
负号就表示作用后的两部分运动方向相反
生活中的反冲现象
例1: 机关枪重8Kg,射出的子弹质量为20g,若子弹的出口速度1000m/s,则机枪的后退速度是多少?
分析:在水平方向火药的爆炸力远大于此瞬间机枪受的外力(枪手的托力),故可认为在水平方向系统动量守恒:即子弹向前的动量等于机枪向后的动量,总动量保持“零”值不变。
练一练:
机关枪重8Kg,射出的子弹质量为20g,若子弹的出口速度为1000m/s,则机枪的后退速度是多少?
解:机枪和子弹这一系统动量守恒,令子弹的速度方向为正方向,由动量守恒定律得:0=m v +M v'
v' = -( m / M ) v
=-2.5m/s
思考与讨论?
质量为m的人在远离任何星体的太空中,与他旁边的飞船相对静止,由于没有力的作用,他与飞船总保持相对静止状态。这个人手中拿着一个质量为△m的小物体。现在他以相对于飞船为u的速度把小物体抛出
(1)小物体的动量改变量是多少?
(2)人的动量改变量是多少?
(3)人的速度改变量是多少?
二、火 箭
我国早在宋代就发明了火箭,在箭支上扎个火药筒,火药筒的前端是封闭的,火药点燃后生成的燃气以很大的速度向后喷出,火箭由于反冲而向前运动。
现代火箭:应用其尾部喷射出高速气流的反冲作用进行飞行的。
例2:火箭发射前的总质量为M,燃料全部燃烧完后的质量为m,火箭燃气的喷射速度为V0,燃料燃尽后火箭的速度V为多少?
M-m
V0
正方向
V=?
m
解:在火箭发射过程中,内力远大于外力,所以动量守恒。
设火箭的速度方向为正方向,
发射前的总动量为0;
发射后的总动量为 mV +(M-m) (-V0)
由动量守恒得:0= mV -(M-m)V0
结论:
决定火箭最大飞行速度的因素:
喷气速度
质量比
即:火箭开始飞行时的质量 与燃料燃尽时的质量之比。
反冲应用——火箭
通过式子: 可以看出,火箭所获得的速度与哪些因素有关呢?
(1)喷气速度v:v越大,火箭获得的速度越大。现代火箭的喷气速度在2000~4000m/s之间.
(2) M/m:比值越大,火箭获得的速度越大。M/m指的是火箭起飞时的质量与火箭除去燃料外的壳体质量之比,叫做火箭的质量比,这个参数一般在6~10.
视频
二、平均动量守恒(人船模型)
长为L的船静止在平静的水面上,立于船头的人的质量为m,船的质量为M,不计水的阻力,人从船头走到船尾的过程中,问船对地面的位移为多大?
例3:载人的气球原来静止在离地面高为h的空中,气球质量为M,质量为m的人要沿气球上的绳梯安全着地,如图所示,则绳梯长度至少为多长?
解:
以人和气球为系统,在人沿绳梯着地的过程中动量守恒,即:
(s为气球上升位移)
解得:
所以绳的总长为:
变式3:如图, B为光滑斜面,质量为M,倾角θ,斜面长为S,一个物体A,质量为m,由斜面顶端自由下滑,求当A物体滑到斜面底端时,斜面移动的距离x= 。(设水平面光滑)
解析:
物体A和斜面B系统在水平方向动量守恒,则有:
解得:
x
scosθ-x
例3:在沙堆上有一木块,M=5Kg,木块上放一爆竹,质量为m=0.10Kg,点燃后木块陷入沙中5cm,若沙对木块运动的阻力恒为58N,不计火药质量和空气阻力,求爆竹上升的最大高度?
h=20m