2022-2023年高一物理下学期期中
模拟卷02
班级 姓名 学号 分数
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。
2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。
3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。
第Ⅰ卷（选择题 共48分）
一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求，第9-12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）
1．2020年12月17日，“嫦娥五号”利用“跳跃式返回技术”做曲线运动成功减速安全着陆。虚线圆为大气层的边界，返回器关闭发动机后从a点进入大气层，经a、b、c、d、e回到地面，其中a，c，e为轨道和大气层外边界的交点。下列说法正确的是（ ）
A．返回器加速度和速度方向可能相同 B．返回器速度一定发生变化
C．返回器受到的力和速度方向可能相反 D．返回器在c、e两点的速度方向可能相同
2．如图所示，光滑斜面置于光滑水平地面上，现有一物体从斜面顶端由静止释放，在物体下滑过程中，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．物体的重力势能减少，动能增加，机械能守恒
B．斜面对物体的支持力垂直于接触面，不对物体做功
C．物体对斜面的压力要做功，斜面的机械能不守恒
D．物体和斜面组成的系统机械能不守恒
3．在空间站中，宇航员长期处于失重状态。为缓解这种状态带来的不适，科学家设想建造一种环形空间站，如图所示。圆环绕中心匀速旋转，宇航员站在旋转舱内的侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。已知地球表面的重力加速度为g，圆环的半径为r，宇航员可视为质点，为达到目的，旋转舱绕其轴线匀速转动的周期应为（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，投球游戏中，某同学将皮球从地面上方O处水平抛出，第一次皮球直接落入墙角A处的空框，第二次皮球与地面发生一次碰撞后恰好落入A处空框。已知皮球与地面碰撞前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，不计空气阻力，则（ ）
A．第一次抛出的初速度是第二次抛出初速度的3倍
B．两次抛出皮球过程人对球做的功一样多
C．皮球入框瞬间，第二次重力的功率大于第一次
D．两次皮球入框瞬间速度相同
5．轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m＝0.5kg的物块相连，如图甲所示，弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数μ＝0.3，以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x轴，现对物块施加水平向右的外力F，F随x轴坐标变化的情况如图乙所示，物块运动至x＝0.4m处时速度为零，则此时弹簧的弹性势能为（g＝10m/s2）（ ）
A．1.5J B．2.1J
C．2.9J D．3.5J
6．如图所示，某人手持一小球并将它抛向竖直墙的洞里，洞口较小，仅在小球的速度方向垂直于墙面时小球才能进入，洞离地面的高度，球抛出手时，球离地面的高度，人和墙之间有一张竖直网，网的高度，网离墙的距离，忽略空气阻力，取，则下列说法正确的是（ ）
A．只要人调整好抛球速度的大小以及抛射角度，不管人站在离网多远的地方，都可以把球扔进洞
B．要使小球被扔进洞，人与网之间的距离至少为1.5m
C．若小球能进入洞中，人距离网越远，球抛出手时的速度与水平方向的夹角越大
D．若小球能进入洞中，人距离网越远，球抛出手时的速度越大
7．《流浪地球2》影片中，太空电梯高耸入云，在地表与太空间高速穿梭。太空电梯上升到某高度时，质量为2.5kg的物体重力为16N。已知地球半径为6371km，不考虑地球自转，则此时太空电梯距离地面的高度约为（ ）
A．1593km B．3584km C．7964km D．9955km
8．如图1所示，半径为R的圆盘水平放置，在到圆心O距离为d处，放一质量为m可视为质点的物块P。现使圆盘绕过圆心且垂直于盘面的轴转动起来，其角速度与时间t的关系图线如图2所示。在整个过程中物块相对圆盘保持静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（ ）
A．物块所受摩擦力的大小先增大后不变，而方向始终指向圆心O
B．内，物块所受摩擦力大小与时间的关系式为
C．整个过程中摩擦力对物块所做的功为
D．物块与圆盘间的动摩擦因数一定大于
9．如图所示，小船从河岸的O点沿虚线运动轨迹，匀速运动到河对岸的P点，河水的流速、船在静水中的速度与虚线的夹角分别为，，河宽为L，且、的大小不变，下列说法正确的是（ ）
A．渡河时间 B．渡河时间
C．越小，渡河时间越短 D．当，渡河的时间最短
10．2022年12月4日11时01分，神舟十四号与空间站天和核心舱分离，在太空执行任务183天陈冬、刘洋、蔡旭哲三名航天员正式踏上回家之路。分离过程简化如图所示，脱离前与天和核心舱同处于半径为的圆轨道I，从P点脱离后神舟十四号飞船沿轨道II返回近地半径为的圆轨道III上，Q点为轨道II与轨道III轨道的切点，然后再多次调整轨道，顺利着陆在东风着陆场。下列判断正确的是（ ）
A．飞船由轨道I进入轨道II需要在P点减速
B．飞船由P到Q的时间大于在轨道III上运行周期的一半
C．飞船在轨道II上经过Q点的加速度要大于在轨道III上经过Q点的加速度
D．飞船在轨道I与地心连线和在轨道III与地心连线在相同时间内扫过的面积相等
11．汽车在平直公路上由静止开始启动，启动过程中，汽车牵引力功率及瞬时速度变化情况如图所示，已知汽车所受阻力恒为重力的，重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A．汽车质量为1500kg
B．
C．前5s内，汽车阻力做功
D．5~15s内，汽车位移大小为112.5m
12．如图所示，某机场用与水平面夹角θ=30°的传送带输送货物，传送带以v=1m/s的速度顺时针运行，地勤人员将一质量为2kg的货物以初速度v0=5m/s从底部滑上传送带，货物恰好能到达传送带的顶端。已知货物与传动带之间的动摩擦因数为，重力加速度大小取10m/s2，下列正确的是（ ）
A．货物在传送带上一直向上做加速度相同的匀减速直线运动
B．传送带的底端到顶端的长度是1.75m
C．货物在传送带上向上运动的过程中由于摩擦产生的热量为10.5J
D．货物向上运动的过程中，传送系统因传送货物多消耗的电能为0J
第II卷（非选择题 共52分）
二、实验题（满分14分）
13．为探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。某实验小组通过如图甲所示装置进行实验。滑块套在水平杆上，随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块。用来测量向心力的大小。滑块上固定一遮光片，测得质量为，遮光片宽度为，光电门可以记录遮光片通过的时同，测得旋转半径为r，滑块随杆匀速圆周运动，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力和角
速度的数据。
（1）为了深究向心力与角度的关系，需要控制______和______保持不变，某次旋转过程中遮光片经过光电门时的遮光时间为，则角速度______。
（2）以为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中指出数据点作一条如图乙所示直线，图线不过坐标原点的原因是______。
14．如图为“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图。
（1）实验中，下列哪些操作是正确的___________。
A． 要用秒表测量时间
B． 选用重物时，同样大小，形状的重物应选重一点的比较好
C． 先接通电源，后释放纸带
D． 先释放纸带，后接通电源
（2）如图是该实验小组打出的一条点迹清晰的纸带，纸带上的O点是起始点，选取纸带上连续的点A、B、C、D、E、F作为计数点，并测出各计数点到O点的距离依次为、、、、、。已知打点计时器所用交流电的频率为f，重物的质量为m，则从计时器打下点O到打下点D的过程中，重物减小的重力势能___________；重物增加的动能___________，通常略大于，原因可能是___________（重力加速度为g，结果用所给字母表示）
（3）若测出纸带上各点到O点之间的距离，根据纸带算出各点的速度v及物体下落的高度h，则以为纵轴，以h为横轴，画出的图像可能是下图中的___________。
A． B．
C． D．
三、计算题（满分38分，其中15题8分，16题8分，17题10分，18题12分，每小题需写出必要的解题步骤，只有答案不得分）
15．如图所示，质量为的物体A置于光滑水平台面上，质量为的物体B穿在光滑竖直杆上，杆与平台有一定的距离，A、B两物体通过不可伸长的轻绳跨过台面边缘的光滑小定滑轮相连。初始时刻、A、B等高，轻绳恰好拉直且与台面平行。现由静止释放两物体，当物体B下落时，B的速度为。已知，求：
（1）轻绳对A所做的功。
（2）A向右移动的距离。
16．如图所示，小明参加户外竞技活动，站在平台边缘抓住轻绳一端，轻绳另一端固定在O点，绳子刚好被拉直且偏离竖直方向的角度。小明从A点由静止往下摆，达到O点正下方B点突然松手，顺利落到静止在水平平台的平板车上，然后随平板车一起向右运动。到达C点，小明跳离平板车（近似认为水平跳离），安全落到漂浮在水池中的圆形浮漂上。绳长，浮漂圆心与C点的水平距离、竖直高度，浮漂半径、不计厚度，小明的质量，平板车的质量，人与平板车均可视为质点，不计平板车与平台之间的摩擦。重力加速度，求：
（1）轻绳能承受最大拉力不得小于多少？
（2）小明跳离平板车时的速度在什么范围？
17．《水流星》是中国传统民间杂技艺术，杂技演员用一根绳子兜着里面倒上水的两个碗，迅速地旋转着绳子做各种精彩表演，即使碗底朝上。碗里的水也不会洒出来。假设水的质量为m。绳子长度为2L，重力加速度为g，不计空气阻力。绳子的长度远远大于碗口直径，杂技演员手拿绳子的中点，让碗在空中旋转。
（1）如图甲所示，两碗在竖直平面内做圆周运动，若碗通过最高点时，水对碗的压力大小等于mg，求碗通过最高点时的线速度大小；
（2）如图甲所示，若两只碗在竖直平面内做圆周运动，两的线速度大小始终相等，当正上方碗内的水恰好不流出来时，求正下方碗内的水对碗的压力大小；
（3）如图乙所示，若两只碗绕着同一点在水平面内做匀速圆周运动。已如绳与竖直方向的夹角为θ，求碗和水转动的角速度大小。
18．如图所示，在距地面上方的光滑水平台面上，质量为的物块左侧压缩一个轻质弹簧，弹簧与物块未拴接。物块与左侧竖直墙壁用细线拴接，使物静止在O点。水平台面右侧有一倾角为的光滑斜面，半径分别为和的两个光滑圆形轨道固定在粗糙的水平地面上，且两圆轨道分别与水平面相切于C、E两点，两圆最高点分别为D、F。现剪断细线，已知弹簧弹性势能为，弹簧的弹性势能全部转化为物块的动能，物块离开水平台面后恰好无碰撞地从A点落入光滑斜面上，运动至B点后（在B点无能量损失）沿粗糙的水平面从C点进入光滑竖直圆轨道且通过最高点D，已知物块与水平面间的动摩擦因数，AB长度，BC距离，，已知：，。
（1）求水平台面的高度；
（2）求物块经过D点时对圆轨道的压力；
（3）为了让物块能从E点进入圆轨道且不脱离轨道，则C、E间的距离应满足什么条件？2022-2023年高一物理下学期期中
模拟卷02
班级 姓名 学号 分数
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。
2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。
3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。
第Ⅰ卷（选择题 共48分）
一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求，第9-12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）
1．2020年12月17日，“嫦娥五号”利用“跳跃式返回技术”做曲线运动成功减速安全着陆。虚线圆为大气层的边界，返回器关闭发动机后从a点进入大气层，经a、b、c、d、e回到地面，其中a，c，e为轨道和大气层外边界的交点。下列说法正确的是（ ）
A．返回器加速度和速度方向可能相同 B．返回器速度一定发生变化
C．返回器受到的力和速度方向可能相反 D．返回器在c、e两点的速度方向可能相同
【答案】B
【详解】AC．物体做曲线运动的条件是物体所受的力或者加速度方向跟速度方向不在同一直线上，故返回器加速度和速度方向不可能相同，返回器受到的力和速度方向不可能相反，AC错误；
B．返回器做曲线运动，返回器一定要受到力的作用，返回器一定具有加速度，即返回器速度一定发生变化，B正确；
D．曲线运动中各点的速度方向沿该点的切线方向，故返回器在c、e两点的速度方向不可能相同，D错误；
故选B。
2．如图所示，光滑斜面置于光滑水平地面上，现有一物体从斜面顶端由静止释放，在物体下滑过程中，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．物体的重力势能减少，动能增加，机械能守恒
B．斜面对物体的支持力垂直于接触面，不对物体做功
C．物体对斜面的压力要做功，斜面的机械能不守恒
D．物体和斜面组成的系统机械能不守恒
【答案】C
【详解】AB．物体下滑时，重力做正功，物体的重力势能减小，动能增加。由于地面光滑，斜面将向右后退，所以斜面对物体的支持力对物体做负功，所以物体的机械能减小，故AB错误；
C．物体对斜面的压力对斜面做正功，所以斜面的机械能增加，故C正确；
D．在整个运动过程中，只有重力做功，物体和斜面组成的系统机械能守恒，故D错误。故选C。
3．在空间站中，宇航员长期处于失重状态。为缓解这种状态带来的不适，科学家设想建造一种环形空间站，如图所示。圆环绕中心匀速旋转，宇航员站在旋转舱内的侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。已知地球表面的重力加速度为g，圆环的半径为r，宇航员可视为质点，为达到目的，旋转舱绕其轴线匀速转动的周期应为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】旋转舱中的宇航员做匀速圆周运动，圆环绕中心匀速旋转使宇航员感受到与地球一样的“重力”是向心力所致，通过受力分析可知提供向心力的是对宇航员的支持力，则由题意知，宇航员受到和地球表面相同大小的支持力，支持力大小为mg，因此有解得故A正确，B、C、D错误，故选A。
4．如图所示，投球游戏中，某同学将皮球从地面上方O处水平抛出，第一次皮球直接落入墙角A处的空框，第二次皮球与地面发生一次碰撞后恰好落入A处空框。已知皮球与地面碰撞前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，不计空气阻力，则（ ）
A．第一次抛出的初速度是第二次抛出初速度的3倍
B．两次抛出皮球过程人对球做的功一样多
C．皮球入框瞬间，第二次重力的功率大于第一次
D．两次皮球入框瞬间速度相同
【答案】A
【详解】A．设抛出点距离地面的高度为h，下落时间为t，则有设第一次抛出去的速度为，则水平位移与抛出速度关系第二次抛出去的速度为，由竖直方向运动的对称性可知总时间为3t，则水平位移与抛出速度关系联立可知第一次抛出的初速度是第二次抛出初速度的3倍，A正确；
B．由动能定理可知，人对球做的功等于球动能的变化量，两次抛出时的速度不同，动能变化量不同，故人对球做的功不一样，B错误；
C．皮球入框瞬间，重力的功率为两次落入框时竖直方向的分速度大小相等，第二次重力的功率等于第一次，C错误；
D．两次皮球入框瞬间竖直方向的分速度相同，但水平分速度不同，所以瞬间速度不同，D错误。
故选A。
5．轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m＝0.5kg的物块相连，如图甲所示，弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数μ＝0.3，以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x轴，现对物块施加水平向右的外力F，F随x轴坐标变化的情况如图乙所示，物块运动至x＝0.4m处时速度为零，则此时弹簧的弹性势能为（g＝10m/s2）（ ）
A．1.5J B．2.1J
C．2.9J D．3.5J
【答案】C
【详解】物块运动至x＝0.4m处的过程中，外力F做的功为“F－x”图线所围面积，
此过程克服摩擦力做功Wf＝μmgx＝0.6J根据能的转化与守恒定律得Ep＝WF－Wf＝2.9J故选C。
6．如图所示，某人手持一小球并将它抛向竖直墙的洞里，洞口较小，仅在小球的速度方向垂直于墙面时小球才能进入，洞离地面的高度，球抛出手时，球离地面的高度，人和墙之间有一张竖直网，网的高度，网离墙的距离，忽略空气阻力，取，则下列说法正确的是（ ）
A．只要人调整好抛球速度的大小以及抛射角度，不管人站在离网多远的地方，都可以把球扔进洞
B．要使小球被扔进洞，人与网之间的距离至少为1.5m
C．若小球能进入洞中，人距离网越远，球抛出手时的速度与水平方向的夹角越大
D．若小球能进入洞中，人距离网越远，球抛出手时的速度越大
【答案】D
【详解】AB．小球的运动是斜上抛运动，可以把它看成是从洞开始的平抛运动，若恰好擦网，从洞到网的过程中解得在水平方向上，则解得从洞的位置到球抛出手的位置处，竖直方向上，由解得故人距离墙的水平距离至少为故要使小球被扔进洞，人与网的距离至少为故AB错误；
CD．从洞到球抛出手的位置处，竖直方向的距离一定，小球下降的高度和时间一定，小球的竖直速度一定，若人距离网越远，则水平距离越大，水平速度就越大，球抛出手时的速度越大，则水平速度与竖直速度之比越大，则球抛出手时的速度与水平方向的夹角越小，故D正确，C错误。故选D。
7．《流浪地球2》影片中，太空电梯高耸入云，在地表与太空间高速穿梭。太空电梯上升到某高度时，质量为2.5kg的物体重力为16N。已知地球半径为6371km，不考虑地球自转，则此时太空电梯距离地面的高度约为（ ）
A．1593km B．3584km C．7964km D．9955km
【答案】A
【详解】设地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球表面重力加速度为g0，太空电梯离地高度为h，太空电梯所在位置处的重力加速度为g’，根据万有引力公式有代入数据有整理得所以太空梯距离地面高度为
故选A。
8．如图1所示，半径为R的圆盘水平放置，在到圆心O距离为d处，放一质量为m可视为质点的物块P。现使圆盘绕过圆心且垂直于盘面的轴转动起来，其角速度与时间t的关系图线如图2所示。在整个过程中物块相对圆盘保持静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（ ）
A．物块所受摩擦力的大小先增大后不变，而方向始终指向圆心O
B．内，物块所受摩擦力大小与时间的关系式为
C．整个过程中摩擦力对物块所做的功为
D．物块与圆盘间的动摩擦因数一定大于
【答案】D
【详解】A．在角速度增大的过程中，物块受到切向摩擦力分量和径向摩擦力分量，其合力不是指向圆心，角速度不变后，只受到径向摩擦力，方向指向圆心。A错误；
B．在切线方向，有 在半径方向，有所以其摩擦力为，B错误；
C．根据动能定理，整个过程中摩擦力对物块所做的功为，C错误；
D．物块一直相对静止，所以有解得，D正确。故选D。
9．如图所示，小船从河岸的O点沿虚线运动轨迹，匀速运动到河对岸的P点，河水的流速、船在静水中的速度与虚线的夹角分别为，，河宽为L，且、的大小不变，下列说法正确的是（ ）
A．渡河时间 B．渡河时间
C．越小，渡河时间越短 D．当，渡河的时间最短
【答案】BD
【详解】ABC．渡河的时间与无关，选项AC错误，B正确；
D．当，渡河时间最短，D正确。故选BD。
10．2022年12月4日11时01分，神舟十四号与空间站天和核心舱分离，在太空执行任务183天陈冬、刘洋、蔡旭哲三名航天员正式踏上回家之路。分离过程简化如图所示，脱离前与天和核心舱同处于半径为的圆轨道I，从P点脱离后神舟十四号飞船沿轨道II返回近地半径为的圆轨道III上，Q点为轨道II与轨道III轨道的切点，然后再多次调整轨道，顺利着陆在东风着陆场。下列判断正确的是（ ）
A．飞船由轨道I进入轨道II需要在P点减速
B．飞船由P到Q的时间大于在轨道III上运行周期的一半
C．飞船在轨道II上经过Q点的加速度要大于在轨道III上经过Q点的加速度
D．飞船在轨道I与地心连线和在轨道III与地心连线在相同时间内扫过的面积相等
【答案】AB
【详解】A．飞船由轨道I进入轨道II做近心运动，所受万有引力应大于所需向心力，故需要在P点减速，故A正确；
B．飞船由P到Q运动轨迹为椭圆，半长轴要大于轨道III的半径，由开普勒第三定律知运动时间大于在轨道III上运行周期的一半，故B正确；
C．飞船在轨道II上经过Q点受到的万有引力和在轨道III上经过Q点受到的万有引力相等，故加速度大小相等，故C错误；
D．根据开普勒第二定律，在同一轨道上飞船与地心连线在相同时间内扫过的面积相等，故D错误。
故选AB。
11．汽车在平直公路上由静止开始启动，启动过程中，汽车牵引力功率及瞬时速度变化情况如图所示，已知汽车所受阻力恒为重力的，重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A．汽车质量为1500kg
B．
C．前5s内，汽车阻力做功
D．5~15s内，汽车位移大小为112.5m
【答案】AB
【详解】A．第5s末，汽车的功率达到15kW，此时速度为5m/s，所以此时的牵引力为而在，汽车在做匀加速直线运动，加速度为1m/s2，则解得m=1500kg选项A正确；
B．汽车所受的阻力大小为故匀速时的速度选项B正确；
C．令前5s的位移为x1，则根据v-t图像的面积可得则阻力做的功为
在前5s内，汽车克服阻力做功为，选项C错误；
D．在5~15s内，列动能定理其中，解得选项D错误。故选AB。
12．如图所示，某机场用与水平面夹角θ=30°的传送带输送货物，传送带以v=1m/s的速度顺时针运行，地勤人员将一质量为2kg的货物以初速度v0=5m/s从底部滑上传送带，货物恰好能到达传送带的顶端。已知货物与传动带之间的动摩擦因数为，重力加速度大小取10m/s2，下列正确的是（ ）
A．货物在传送带上一直向上做加速度相同的匀减速直线运动
B．传送带的底端到顶端的长度是1.75m
C．货物在传送带上向上运动的过程中由于摩擦产生的热量为10.5J
D．货物向上运动的过程中，传送系统因传送货物多消耗的电能为0J
【答案】BD
【详解】AB．由题意可得则货物与传送带共速后不可能保持相对静止到达传送带顶端，由于货物恰好能达到传送带顶端，则可知货物达到传送带顶端时速度恰好为零，由此可知，当货物速度大于传送带速度时，根据牛顿第二定律有该过程对货物有当货物速度小于传送速度时，根据牛顿第二定律有该过程对货物有上升过程中加速度不恒定，则货物从低端到顶端长度为故A错误，B正确；
C．货物到达顶端用时为，则货物与传送带相对位移为
则由于摩擦产生的热量为故C错误；
D．货物向上运动的过程中，传送系统因传送货物多消耗的电能为
故D正确。故选BD。
第II卷（非选择题 共52分）
二、实验题（满分14分）
13．为探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。某实验小组通过如图甲所示装置进行实验。滑块套在水平杆上，随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块。用来测量向心力的大小。滑块上固定一遮光片，测得质量为，遮光片宽度为，光电门可以记录遮光片通过的时同，测得旋转半径为r，滑块随杆匀速圆周运动，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力和角
速度的数据。
（1）为了深究向心力与角度的关系，需要控制______和______保持不变，某次旋转过程中遮光片经过光电门时的遮光时间为，则角速度______。
（2）以为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中指出数据点作一条如图乙所示直线，图线不过坐标原点的原因是______。
【答案】 滑块质量 旋转半径 滑块受到摩擦力
【详解】（1）[1][2]根据控制变量法，为了探究向心力与角速度的关系，需要控制滑块质量和旋转的半径不变。
[3]物体转动的线速度为其中则
（2）[4]图线不过坐标原点的原因是：滑块和水平杆之间有摩擦力，开始一段时间，摩擦力提供向心力，当摩擦力达到最大值后，才存在绳子拉力。
14．如图为“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图。
（1）实验中，下列哪些操作是正确的___________。
A． 要用秒表测量时间
B． 选用重物时，同样大小，形状的重物应选重一点的比较好
C． 先接通电源，后释放纸带
D． 先释放纸带，后接通电源
（2）如图是该实验小组打出的一条点迹清晰的纸带，纸带上的O点是起始点，选取纸带上连续的点A、B、C、D、E、F作为计数点，并测出各计数点到O点的距离依次为、、、、、。已知打点计时器所用交流电的频率为f，重物的质量为m，则从计时器打下点O到打下点D的过程中，重物减小的重力势能___________；重物增加的动能___________，通常略大于，原因可能是___________（重力加速度为g，结果用所给字母表示）
（3）若测出纸带上各点到O点之间的距离，根据纸带算出各点的速度v及物体下落的高度h，则以为纵轴，以h为横轴，画出的图像可能是下图中的___________。
A． B．
C． D．
【答案】 BC 实验中存在阻力 A
【详解】（1）[1]A．打点计时器打的点能计算出间隔时间，不需要要用秒表测量时间，A错误；
B．选用重物时，同样大小，形状的重物应选重一点的空气阻力的影响较小，B正确；
CD．使用打点计时器，应该先接通电源，后释放纸带，C正确、D错误。故选BC。
（2）[2][3]重力势能减小量ΔEp＝mgh＝利用匀变速直线运动的推论vD＝＝
则
[4]由于存在阻力作用，所以减小的重力势能大于动能的增加量；
（3）[5]验证机械能守恒时，我们要验证的是重物减少的重力势能等于重物增加的动能，即
整理得则图线是一条过原点的直线。故选A。
三、计算题（满分38分，其中15题8分，16题8分，17题10分，18题12分，每小题需写出必要的解题步骤，只有答案不得分）
15．如图所示，质量为的物体A置于光滑水平台面上，质量为的物体B穿在光滑竖直杆上，杆与平台有一定的距离，A、B两物体通过不可伸长的轻绳跨过台面边缘的光滑小定滑轮相连。初始时刻、A、B等高，轻绳恰好拉直且与台面平行。现由静止释放两物体，当物体B下落时，B的速度为。已知，求：
（1）轻绳对A所做的功。
（2）A向右移动的距离。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）根据题意可知，物体B下降的过程中，物体A、B组成的系统机械能守恒，设当物体B下落时，物体A的速度为，则有解得物体B下落过程中，设轻绳对A所做的功为，对物体A，由动能定理有解得
（2）把物体B的速度分解，如图所示
由几何关系有解得即由几何关系可得，A向右移动的距离为
16．如图所示，小明参加户外竞技活动，站在平台边缘抓住轻绳一端，轻绳另一端固定在O点，绳子刚好被拉直且偏离竖直方向的角度。小明从A点由静止往下摆，达到O点正下方B点突然松手，顺利落到静止在水平平台的平板车上，然后随平板车一起向右运动。到达C点，小明跳离平板车（近似认为水平跳离），安全落到漂浮在水池中的圆形浮漂上。绳长，浮漂圆心与C点的水平距离、竖直高度，浮漂半径、不计厚度，小明的质量，平板车的质量，人与平板车均可视为质点，不计平板车与平台之间的摩擦。重力加速度，求：
（1）轻绳能承受最大拉力不得小于多少？
（2）小明跳离平板车时的速度在什么范围？
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）从A到B过程，根据机械能守恒可得代入数据解得
在B点，由牛顿第二定律得代入数据解得可知轻绳能承受最大拉力不得小于。
（2）小明离开平板车后做平抛运动，竖直方向有解得离C点水平位移最小为
解得离C点水平最大位移为解得则小明跳离平板车时的速度范围为
17．《水流星》是中国传统民间杂技艺术，杂技演员用一根绳子兜着里面倒上水的两个碗，迅速地旋转着绳子做各种精彩表演，即使碗底朝上。碗里的水也不会洒出来。假设水的质量为m。绳子长度为2L，重力加速度为g，不计空气阻力。绳子的长度远远大于碗口直径，杂技演员手拿绳子的中点，让碗在空中旋转。
（1）如图甲所示，两碗在竖直平面内做圆周运动，若碗通过最高点时，水对碗的压力大小等于mg，求碗通过最高点时的线速度大小；
（2）如图甲所示，若两只碗在竖直平面内做圆周运动，两的线速度大小始终相等，当正上方碗内的水恰好不流出来时，求正下方碗内的水对碗的压力大小；
（3）如图乙所示，若两只碗绕着同一点在水平面内做匀速圆周运动。已如绳与竖直方向的夹角为θ，求碗和水转动的角速度大小。
【答案】（1）；（2）2mg，方向竖直向下；（3）
【详解】（1）由题意可知；解得
（2）重力提供向心力，速度为v0，则设最低点碗对水的支持力为F2，则
解得由牛顿第三定律可知，水对碗的压力为2mg，方向竖直向下；
（3）设碗的质量为M，绳子的拉力为F，竖直方向有水平方向上
联立解得
18．如图所示，在距地面上方的光滑水平台面上，质量为的物块左侧压缩一个轻质弹簧，弹簧与物块未拴接。物块与左侧竖直墙壁用细线拴接，使物静止在O点。水平台面右侧有一倾角为的光滑斜面，半径分别为和的两个光滑圆形轨道固定在粗糙的水平地面上，且两圆轨道分别与水平面相切于C、E两点，两圆最高点分别为D、F。现剪断细线，已知弹簧弹性势能为，弹簧的弹性势能全部转化为物块的动能，物块离开水平台面后恰好无碰撞地从A点落入光滑斜面上，运动至B点后（在B点无能量损失）沿粗糙的水平面从C点进入光滑竖直圆轨道且通过最高点D，已知物块与水平面间的动摩擦因数，AB长度，BC距离，，已知：，。
（1）求水平台面的高度；
（2）求物块经过D点时对圆轨道的压力；
（3）为了让物块能从E点进入圆轨道且不脱离轨道，则C、E间的距离应满足什么条件？
【答案】（1）；（2），方向竖直向上；（3）或
【详解】（1）剪断细线，弹簧的弹性势能全部转化为物块的动能，则有解得物块离开水平台面后恰好无碰撞地从A点落入光滑斜面上，则有解得则台面到A点的高度为水平台面的高度为
（2）物块从离开水平台面到经过D点过程，根据动能定理可得
解得物块经过D点时，根据牛顿第二定律可得解得根据牛顿第三定律可知，物块经过D点时对圆轨道的压力大小为，方向竖直向上。
（3）设物体刚好能到达点，从到的过程，根据动能定理可得解得
设物体经过点后刚好到达圆心等高处，根据动能定理可得解
设物体经过点后刚好经过最高点F，则有根据动能定理可得联立解得为了让物块能从E点进入圆轨道且不脱离轨道，则C、E间的距离应满足或
