苏科版数学九年级下册 6.3 相似图形课件（22张PPT）

(共22张PPT)
6.3 相似图形
6.3　相似图形
你能说一说上述图片的共同之处吗？
它们的大小不一定相等,但形状相同.
形状相同的图形叫做相似图形.
“形状相同”的两个图形具有怎样的特征呢？
　　1．图中的两个正三角形“形状相同”，它们的边和角有怎样的数量关系？另外两个“形状相同”的三角形呢？
C
B
A
A′
A′
A
B′
B
B′
C
C′
C′
（1）
（2）
6.3　相似图形
“形状相同”的两个图形具有怎样的特征呢？
　　2．同学们手中中的两个正方形“形状相同”，它们的边和角有怎样的数量关系？另外两个“形状相同”的四边形呢？
C
B
A
A′
A′
A
B′
B
B′
C
C′
C′
（1）
（2）
D
D′
D
D′
6.3　相似图形
“形状相同”的两个图形具有怎样的特征呢？
　　3.图中的两个矩形“形状相同”吗？另外两个菱形呢？
C
B
A
A′
A′
A
B′
B
B′
C
C′
C′
（1）
（2）
D
D′
D
D′
60°
30°
6.3　相似图形
“形状相同”的两个图形具有怎样的特征呢？
各角分别相等，各边成比例的多边形是相似多边形．
　　相似多边形的对应边的比叫做相似比（similarity ratio）．
6.3　相似图形
1.定义：
2.相似多边形的性质：
相似多边形的对应角相等，对应边成比例.
3.相似多边形的表示方法：
四边形 与 相似，
记作：四边形 .
A
B
C
D
注意：表示对应顶点的字母一定要写在对应位置上.
4.根据相似多边形的概念，我们不难得到：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形.
5.相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例.
对应边的比叫做相似比
思考：
全等图形是特殊的相似图形.
全等一定相似，但相似不一定全等.
全等图形和相似图形之间有什么联系与区别
当k=1时，两个图形全等
判断：下面各组图形中，哪组图形是相似图形？
为什么？
(1)
(2)
(3)
(4)
　　例1　若下图中△ABC∽△A′B′C′．你能求出∠α的大小和A′C′的长吗？
6.3　相似图形
　　例2 看一看：小明说，若已有△ABC，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE ,所形成的△ADE必与△ABC相似．
　　（1）你认同他的说法吗？为什么？
　　（2）取BC的中点F，连接DF、EF，△DEF与△ABC相似吗？为什么？
6.3　相似图形
如图，△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，CD为斜边AB上的高，D为垂足，△ABC∽△ACD∽△CBD，那么下列等式
①AC2=AD AB；
②CD2=AD BD；
③BC2=BD AB；
④AC CB=BA CD，
其中正确的有　　．（填序号）
分组研讨
1．下列图形中不一定是相似图形的是（ ）
发布练习
A．两个等边三角形
B．两个等腰直角三角形
C．两个长方形
D．两个正方形
6.3　相似图形
2．若△ABC∽△A′B′C′，且∠A=40°，∠A=110°，则∠ B'等于（ ）．
A. 40°
B. 110°
C. 70°
D. 30°
6.3　相似图形
　　3．三角形三边之比3：5：7，与它相似的三角形最长边是21cm，另两边之和是（ ）cm
A. 24
B. 9
C. 15
D. 36
4.如果一个直角三角形的两条边长分别为6，和8，另一个与它相似的直角三角形的边长分别是3，4和x，那么x的值
A. 只有1个
B. 可以2个
C. 有2个以上但有限
D. 有无数个
本节课你的收获是什么？
课堂小结
6.3　相似图形