宁波市2023年全景复习指导答案
数学试题（三）
10.A解析：如图，连结OC,BC,OG.设OB=r,
3a-61-8.
OD=x.
.a-b=16.
过点B,点E,点D作BG⊥x轴，EH⊥x轴，
DF⊥x轴，如图.
1f)
,⊙O与EF相切于点G,
,.OG⊥EF,
..BE=OG=OB=r.
则S第形Er=BE·BD=r(x十r).
则S△GA=S△OAB一S△OBG=8一
2
在Rt△BDC和Rt△ODC中，
易证△BDE≌△OAE,
CD:=OC2-OD2=BC2-BD2,
∴.BE=OE,
即r2-x2=BC2-(x十r)2,
.BE:AB=3:4,
整理得2r(r十x)=BC2,
要求矩形DBEF的面积，只需知道BC的
:sn-564-(8-)×6
距离
9
∴.S△0EH=S△0EA-S△EA=16SAOF,
故选A.
1616.-号
解析：，OE=3DE,
2-(8号)×。品×号解得a=6
.OD:OE=4:3,
∴.b=-10,
Saoe-o8 Su
3
S△0Ea=2,
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数学试题
一、选择题（每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
长
1.下列各数中，一4的相反数的倒数是
批
A.4
B.-4
御
C.
D.-1
2.下列计算正确的是
(▲)
A.as+a2=a7
B.(a3)2=a
C.a3·a5=a8
D.a6÷a2=a3
3.我国神舟十三号载人飞船和航天员乘组于2022年4月16日返回地球，结束了183天的在轨飞行
●
从2003年神舟五号载人飞船上天以来，我国已有13位航天员出征太空，绕地球飞行共约2.32亿
●
公里.将数据232000000用科学记数法表示为
(▲)
A.0.232×10°
B.2.32×10
C.2.32×108
D.23.2×108
物
4.如图所示，几何体的左视图是
拟
指
正面
B.
D.
5.下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩（单位：cm)的平均数和方差.要从中选择一
:
名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是
(▲)
甲
U
丙
丁
平均数：
350
376
350
376
方差S
13.5
2.4
5.4
12.5
(第7题图)
板
A甲
B.Z
C.丙
D.丁
6.圆锥的侧面积为8π，母线长为4，则它的底面半径为
(▲)
A.2
B.1
C.3
D.4
腳
7.如图.Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是△ABC的重心，连结BD并延长交AC于点E,连结CD
并延长交AB于点F,连结ER,若AB-,CF=号，则EF的长为
(
▲)
A.5
B.4
C.3
●
D.2
8.《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中有这样一道题：“今有醇酒一斗，直钱五十，行酒一
斗，直钱一十.今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？”译文：今有醇酒（优质酒）1斗，价格50
宁波市2023年中考全景复习指导（三）第1页（共6页）·数学卷
钱；行酒（勾兑酒）1斗，价格10钱.现有30钱，买2斗酒，问能买醇酒、行酒各多少斗？设能买醇酒
x斗，行酒y斗，可列二元一次方程组为
(▲)
x+y=2
A.
B.f+y=2
C+y=2
[x十y=2
D.
10x+50y=20
(50x+10y=30
30x+10y=50
10x+30y=50
9.在平面直角坐标系xOy中，将二次函数y=x2一3x+1的图象平移，使平移后的图象经过原点O.
设平移后的图象对应的函数表达式为y=a(x一h)2十k,当x<2时，y随x的增大而减小，则k
的取值范围为
(▲)
A.k>-4
B.k<-4
C.k≥-4
D.k≤-4
10.如图，以AB为直径的半圆与矩形DBEF的边EF相切于点G,边DF与半圆交于点C.要求矩
形DBEF的面积，只需要知道下列哪两个点之间的距离
(▲)
(第10题图)
A.点B与点C
B.点A与点C
C.点D与点G
D.点A与点F
二、填空题（每小题5分，共30分）
11.请写出一个大于一2且小于1的无理数：
12.分解因式：a2-6a十9=▲
13.一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色不同外，其余均相同，从中任意摸
出一个球，这个球是白球的概率为▲，
14.定义一种新运算：对于任意的非零实数x,y,x⑧y=名-：若2⑧4=一12，则1⑧2的值
为▲
15.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,AC=10,BC=24,点P是线段CD上一动点，当半
径为6的⊙P与△ABC的一边相切时，CP的长为▲
(第15题图)
(第16题图)
16,如图，C0ABC的顶点B,C分别落在反比例函数)y-兰(a>0x>0)和y-兰<0，x<0)的图象
上，连结OB,将△OBC沿着OB翻折，点C的对应点D恰好落在y=:(Q>0,x>0)的图象上，OD
与BA交于点E.已知△OBE的面积为6，OE=3DE,则a-b的值为▲一，公的值为△
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数学试题（三）》
,y=-(x-1)2+5,
一、选择题（每题4分，共40分）
∴.顶点为(1,5).(5分)
1.C2.C3.C4.B5.B6.A7.D8.B
(2)①当m=一1时，点c(一1，n)在二次函数
9.D10.A
图象上
二、填空题（每题5分，共30分）
∴.n=-(-1)2十2x(-1)+4=1.(7分)
11.-√2（答案不唯一）12.(a-3)213.
2-5
②当m≤x≤3时，最大值为5.最小值为1.
.顶点坐标为(1,5)，当x=3时.y=1.
14-315.65或号1616；号
3
,根据二次函数对称性得一1≤x≤1.(10分)
21.解：(1)由题意得：在Rt△ABC中，tan∠ACB
三、解答题（本大题有8小题，共80分）
17.解：(1)原式=x2+4x+4-x2-2x=2x+4.
_AB
BC'
(4分)
AB=BC·tan∠ACB≈0.60×3.732=2.2392
(2)解不等式①得：x<3,
≈2.24（米），
解不等式②得：x>1,
AB的高度为2.24米：(4分)
故不等式组的解集为1(2)如图，延长FE交射线CB于点M,过点A
18.解：(1)如图1所示，四边形ABCD即为所求。
作AN⊥FM于点N.
(4分)
(2)如图2所示，△EFG即为所求.(8分)
ī-“īīī
图1
图2
19.解：(1)(7+23+32+33+10)÷5=21（吨）.
,AB⊥CB,NM⊥CB,AN⊥NM,
故答案为：21：(2分)
∴.四边形ABMN是矩形，
(2)①②：(6分)
∴.NM=AB=2.24(米).
(3)不合理，选取的5,7,9这三个月的当地月
HE⊥FM,则HE∥AN,
平均气温都此较高，这三个月的月平均用水量
∴.∠FAN=∠FHE=60.
都比较多，这样选取的样本缺乏代表性.(8分)
在Rt△FAN中，FN=AF·sin∠FAN=
20.解：(1).二次函数y=一x2十bx十c的图象
2.50×5-2.50×1.732÷2=2.165(米).
过点A(3,1),点B(0,4),
2
w-
b=2
∴.EM=FN+NM-FD=2.165+2.24-1.35
'解得
c=4,
=3.055≈3.1（米），
∴.该二次函数为y=一x2+2x十4.
.篮框D到地面的距离约为3.1米；(10分)
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