第十一章 三角形
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文档简介
11.1.1三角形的边(1) （总第1课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1.知道什么是三角形及其边、顶点、角，会用符号表示三角形.
2.知道什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，会按角将三角形分类.
3.知道什么是等腰三角形、等边三角形，会按边将三角形分类.
学习重难点：1.重点：三角形及其有关的概念、三角形的分类.2.难点：按边将三角形分类.
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
（1组）1、三角形是最简单的______图形,也是认识许多其他图形的________.本章将学习与三角形有关的
_____和_____,并借助三角形中三个角的和等于____探究________________.学习本章后,不仅可
以进一步认识_________,而且还可以了解一些几何中研究问题的_________________和 。
2、由不在同一条直线的三条线段___________ ____所组成的图形 叫做三角形.如图，线段
___________________ ____是三角形的边, 点____________是三角形的____点.∠A、∠B、∠C
（在图中画弧）是三角形的____ __.简称三角形的角. 顶点是A、B、C的 三角形，记
作 .读作三角形ABC.△ABC的边有时也用小写字母a. b. c来表示.要求:顶点A所
对的边BC用小写字母 表示，顶点B所对的边AC用小写字母 表示，顶点C所对的边AB用
小写字母 表示.(在上图中标出a b c)
（2组）3、三角形的分类：
三角形（按角分）
三角形（按边分）
（3组）4、请在右边的空白处画出相应的三角形。
直角三角形 锐角三角形 钝角三角形
不等边三角形 等腰三角形 等边三角形
（4组）5、在等腰三角形中，相等的两边叫 ，另一边叫 ，
两腰的夹角叫 ，腰和底边的夹角面叫 。
如图，AB=AC，AD=BD=BC，填空：
(1)图中所有的等腰三角形是_________________________________；
(2)等腰△DAB的腰是__ ( http: / / www.21cnjy.com )__________，底是_______，顶角是_______，底角是______________.
第二学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错）
（5组）探究一 如图，的边BC上有2011个点，
分别连接，图中共有多少个三角形。
思路导航：（1）利用“握手原理”依次寻找求三角形的个数的规律。
（2）利用等差数列的求和公式计算三角形的总个数。
解：
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长订正，个人纠错后交数学老师检查）
1、如下左图，填空： (1)△DEF三条边是_________________________；
(2)△DEF三个顶点是_________________________；
(3)△DEF三个内角是_________________________.
2、如下右图，填空：图中共有_____个三角形, 它们是______________________________（要用符号表示）.
填空：如下图三角形中，
(1)是锐角三角形的是_____________； (2)是直角三角形的是___________________；
(3)是钝角三角形的是_______________； (4)是等边三角形的是_____________________；
(5)是等腰三角形的是__________________； (6)是等腰直角三角形的是_________________.
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
4、如图中有 个三角形，它们分 ( http: / / www.21cnjy.com )别是 。
5、三角形是（ ）
A.由三条线段组成的图形 B.连接任意三点组成的图形
C.由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。 D.以上说法都不对
6．图中有三角形的个数为 （ ）
A、 4个 B、 6个 C、 8个 D、 10个
11.1.1三角形的边（2）（总第2课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1.经历结论“三角形两边之和大于第三边”的探究过程，给出三条线段，会判断它们能否构成
三角形. 2.根据三角形三边的关系，会求等腰三角形的周长.
学习重难点：1.重点：结论的探究与运用. 2.难点：利用三角形三边的关系，求等腰三角形的周长.
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
（6组）1、三角形三边之间有什么关系？
___________________________________________；_____________________________________.
2、下列长度的三条线段能否构成三角形？为什么？
（1）2，3，6 （2）3，4，7 （3）5，6，9
思路导航：只要求出两条较短的线段之和大于第三边，说明能构成三角形；否则不能构成三角形。
解：（1）∵2+3＜6， （2） （3）
∴2，3，6不能构成三角形。
（7组）3、辨析题：有三条线段a、b、c，a+b＞c，王彬认为：这三条线段能组成三角形.
你同意他的看法吗？为什么 ( http: / / www.21cnjy.com )？
2、若三角形的两边长分别是5和7，则第三边长a的取值范围是 。
（8组）4、 长为10，7，5，3的四根木条，选其中三根组成三角形，有 种选法，
分别是
（1组）5、（1）如果等腰三角形的两边长分别是4，8，求它的周长。
（2）如果等腰三角形的两边长分别是5，8，求它的周长。
思路导航：分类讨论是否满足三角形的三边关系，满足按要求继续往后做，否则到此为止。
解：（1）假设4为腰，则8就为底， （2）
∵4+4=8，
∴4，4，8不能构成三角形。
假设
∵
∴
所以：三角形的周长=
=
第二学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错）
（2组）探究一 一个等腰三角形的周长为18，有一边的长为5，求它的另两边的长。
思路导航：利用分类思想，方程思想求解.
解：（1）设腰边长为x,则5就是底边.
所列方程为:
解之得：
设 ，则 。
（3组）探究二 阅读教材P3例题,并完成解答过程。
思路导航：利用方程思想列方程求解第（1）小题；利用分类思想求解第（2）小题。
解：（1） 解：（2）
（4组）探究三 已知三角形三边的长度为三个连续偶数，且三角形的周长为24，求三角形的各边长。
思路导航：利用方程思想列方程求解.
解:
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
1.有下列长度的三条线段能不能组成三角形？（填“能”或“不能”）
(1)5，6，7； （ ）(2)9，6，2； （ ） (3)3，6，3. （ ）
2.下列长度的三条线段能组成三角形的是 （ ）
A、 3，4，8 B、 5，6，11 C、 1，2，3 D、 5，6，10
3．关于三角形的边的叙述正确的是 （ ）
A、三边互不相等 B、任意两边之和一定大于第三边 C、至少有两边相等 D、最多有两边相等
4．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）
A 、3㎝，4㎝，8㎝ B、 8㎝，7㎝，15㎝ C、 13㎝，12㎝，20㎝ D、5㎝， 5㎝，11㎝
5．下列长度的各组线段中，能组成三角形的一组是（ ）
A.2cm， 3cm， 4cm ( http: / / www.21cnjy.com ) B. 2cm， 3cm， 6cm C.1cm， 2cm， 3cm D.1cm， 2cm， 4cm
一个三角形的三边长分别是3，6，，则的长可能是（ ）A .9 B .4 C.2 D.16
(1)若等腰三角形的一边长为
6，一边长为10，求它另一边长。
若等腰三角形的一边长为6，一边长为13，求它的另一边长。
(3)若等腰三角形的周长为29，一边长为7，求它的另两边长。
(1)已知等腰三角形的一边等于7，一边等于9，
求它的周长。
(2)已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，
求它的周长。
11.1.2三角形的高.中线与角平分线（总第3课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1．能说出什么是三角形的高、中线、角平分线.
2．会画出任意三角形的高、中线、角平分线.
学习重难点：1.重点：三角形的高、中线、角平分线的概念。2.难点：画钝角三角形的高。
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
（5组）1、如图：从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线,
垂足为G,所得的线段AG叫做 .（在右图中作出高AD）
数学语言：∵AG是△ABC的高.
∴∠AGC= ,∠AGB= . ⊥ 。
请作出下面三个三角形的各边上的高。并总结规律：
（1）
（2）
（3）
三角形的三条高相交于 点，这点叫三角形的 心。
（6组）2、如图,连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，
所得线段AD叫做 （在右图中作出中线AD）
数学语言：∵AD是△ABC的中线
∴BD= = BC.
请作出下面三个三角形的各边上的中线。并总结规律：
三角形三边上的中线交于 点，这点叫三角形的 心。重心把所在的中线分成____:___两段，
三条中线把三角形分成了 个小三角形，这些小三角形的面积 。
（7组）3、如图，在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点
与交点之间的线段叫做 .（在右图中作出角平分线AD）
数学语言：∵AD是△ABC的角平分线
∴∠BAD= =∠BAC。
请作出下面三个三角形的各边上的角平分线。并总结规律：
三角形三内角的角平分线相交于一点，这点叫三角形的______心。
总结：三角形的高、中线与角平分线都是________（填线段，射线，直线）
第二学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错）
（8组）探究一 如图，△ABC中，AB=2，BC=4，△ABC的高AD与CE的比是多少？
思路导航：利用等积关系求解.
（1组）探究二 如下图，DE∥AB，∠DAE=∠ADE，试说明AD是△ABC的平分线。
思路导航：利用平行线性质求解.
（2组）探究三 如图，在△ABC中， ( http: / / www.21cnjy.com )AB=AC，△ABC的周长为20，AC边上的中线将△ABC分成周长差为4的两个三角形，求BC的长。 思路导航：利用分类思想和方程思想求解.
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
1．如图（1），△ABC的三条高交于点O，则△BOC的三条高分别是 。
2．如图（2），在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。
则（1）BE= = ； （2）∠BAD= = ；
（3）∠AFB= = （4）2 =2 。
若△ABC的三条高的交点恰好是△ABC的一个顶点，
则△ABC一定是 三角形。
4．三角形的三条高相交于一点，这个交点的位置在（ ）
A 三角形内 B 三角形外 C 三角形的边上
D 要根据三角形的形状才能确定
5．三角形的三条中线都在（ ）
A 三角形内 B 三角形外 C 三角形的边上 D 根据三角形的形状而确定
6．下列说法正确的是（ ）
A．三角形的角平分线、中线、高都是射线； B．三角形的高、中线、角平分线都在其内部；
C． 从三角形同一顶点引出的高、中线、角平分线中，高线最短；
D． 从三角形同一顶点引出的高、中线、角平分线一定不重合。
7．直角三角形的垂心是 。
11.1.3三角形的稳定性（总第4课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1．了解三角形的稳定性；2．认识三角形的稳定性和四边形的不稳定性在生活中的运用。
学习重难点：1.重点：三角形的稳定性.2.难点：判断图形的稳定性.
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
(6组)1、三角形是具有_____________的图形，而其他多边性都没有___________.
第二学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错）
（3组）探究一 小组合作完成第6页的探究内容。
（1）三角形的形状________发生改变；
（2）四边形的形状________发生变化，其面积也会发生变化，但其面积有_______值。
（3）把四边形的一对对角的顶点加钉一根木条连接起来，变成了__________个三角形，于是就具有
____________了。
（4）伸缩门是运用的________________________原理。
（4组）探究二 1．下列图形中，哪些具有稳定性、哪些不具有稳定性。
（5组）探究三 四根木条钉成如图所示的四边形，AB=CD=10厘米，
AD=BC=6厘米，当ABCD在变形的过程中，面积的最大值
为_____________平方厘米。
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
1．下列图形中， 具有稳定性、 不具有稳定性。
小李自己做了一个矩形的镜框，准备送给他外婆作为生
日礼物，但他担心在路途中拿着的镜框变形，请你画图
说明他该怎么做镜框才不会变形。
3．小明暑假到爷爷家去玩，刚好爷爷买了一床如图所示
那样编制的竹凉席，结果发现比床宽了2厘米，比床长短
了3厘米，他爷爷自责到可能是我自己把尺寸记错了，我
明天再拿到镇上去换一下。可小明说没关系，于是小明把
凉席卷起来（宽作为圆柱的高）在地面上筑了三下，再把
凉席打开，凉席的长和宽刚好和床一样。那么小明是利用
了____________________的原理。
4．下列图形中具有稳定性有 （ ）
A、 2个 B、 3个
C、 4个 D、 5个
11.2.1三角形的内角（1）（总第5课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1.经历用拼角的方法得到结论的过程，知道三角形内角和等于180°.
2.会在简单图形中运用结论求内角.
学习重难点：1.重点：三角形内角和及运用. 2.难点：列方程求内角.
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
（6组）1. 按P11页”探究”实验操作,拼合一平角,发现：三角形三个内角的和等于_______°
2.如图，填空： (1)∠1=______； (2)∠1=______； (3)∠1=______.
(4)∠1=______，∠2=______； (5)∠1=______，∠2=______；
第(1)题图 第(2)题图 第(3)题图 第(4)题图 第(5)题图
（7组）3.判断正误：(1)一个三角形的三个内角中,可能有两个直角； （ ）
(2)一个三角形的三个内角中,最多有一个钝角. （ ）
第二学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错）
（8组）探究一 已知：在△ABC中，
∠B=∠C=2∠A. 求∠A、∠B、∠C的度数.
思路导航：利用方程思想列方程求解.
解：
（1组）探究二 在△ABC中， 若∠A=800，
∠B=∠C，求∠C的度数。
思路导航：利用方程思想列方程求解.
解：
（2组）探究三 已知：在△ABC中，∠A﹕∠B ﹕∠C =4﹕1﹕5.求∠A、∠B、∠C的度数.
思路导航：利用方程思想列方程求解
（3组）探究四 已知：在△ABC中，∠A=∠B =∠C.求∠A、∠B、∠C的度数.
思路导航：利用方程思想列方程求解
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
1．一个三角形的三个内角中 （ ）
A .至少有一个钝角 B.至少有一个直角 C.至多有一个锐角 D. 至少有两个锐角
2、已知△ABC的三个内角的度数之比∠A：∠B：
∠C=1：3：5， 求∠B，∠C的度数。
3、如图，在△ABC中，∠BAC=600，∠B=450，AD是
△ABC的一条角平分线，求∠DAC，∠ADB的度数。
4.如图，∠1=∠2=300，∠3=∠4，∠A=800，
求x和y值。
5、在△ABC中，∠A=900，∠B-∠C=240，
求∠B和∠C的度数。
11.2.1三角形的内角（2）（总第6课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1．用多种方法证明三角形内角和定理，并能简单运用。2．会根据问题需要作简单的辅助线。
3.会在较简单图形中综合运用三角形内角和定理求角度
教学重难点：1.重点：三角形内角和定理的证明过程.2.难点：理解证明的必要性.
第一学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错）
探究一 证明：三角形三个内角和等于180°
已知：__________
求证：_______________________
思路导航：把三个角转化为平角。
（4组）方法一：如图（1）过点A作直线∥BC转化为平角。
证明：如图（1）过点A作________，使________.
（5组）方法二：如图（2）延长BC，过C作CE∥AB转化为平角。
证明：如图（2）延长 ，过C作 ∥
（6组）探究二 如图，已知AD⊥BC于D,DG∥AB，求∠B+∠1的度数.
（7组）探究三 （1）在△ABC中，则△ABC的形状是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意三角形
（2）如图, 则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于 度。
（3）具备下列条件的三角形ABC中，不为直角三角形的是( )
A、 B.∠A=∠B=
C. D.∠A-∠B=
（8组）探究四 1、在等腰三角形中，已知顶角是50，则另外两个角分别是
2、在等腰三角形中，有一个角是70度，则另外两个角分别是
3、在等腰三角形中，有一个角是100度，则另外两个角分别是
第二学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
1．在直角三角形中，＝900 ，200，则
2．在△ABC中， ∠A＝40°，∠B＝∠C，则∠C＝ 。
3．一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，那么这个三角形是 三角形。
4、如图，DA∥BC,AB,CD交于点O, ∠AOD=，
，则∠B= 度。
11.2.2三角形的外角（1）（总第7课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1.知道什么是三角形的外角,会在简单图形中识别三角形的外角.
2.经历探究外角与它不相邻的两个内角的关系的过程,会证明和运用结论.
3.知道三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.
学习重难点：1.重点：外角的概念，结论的探究和运用. 2.难点：结论的探究和证明.
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
（1组）1、判断图中∠1是△ABC的外角的有_______________
（2组）2、如图，∠1、∠2都是△ABC的外角吗？________________，△ABC共有 个外角
（3组）3、如图，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，则∠ACB=_____°, ∠ACD=_____°。
（4组）4、 在△ABC中, ∠B, ∠C的外角分别为135°和105°，则∠A的度数是 度。
（5组）5、三角形的外角的性质：性质1 _____________________________________________
性质2______________________________________________
第二学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错）
（6组）探究一 证明“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”
已知：如图，∠ACD是△ABC的一个外角.
求证：∠ACD=∠A+∠B.
证明：
（7组）探究二 1、三角形的三个外角中最多有 个锐角,最多有 个钝角,最多有 个直角.
2、三角形中最大的内角一定不小于( )°
（8组）探究三 如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=1000，求的值。
（1组）探究四 在∠AOB的边上有C、D、E三点，且OE=ED=DC=CB，若∠AOB=15°，
求∠ACB的度数。
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
1、填空：求出下列各图中∠1的度数.
(1)如图，∠1=______；(2)如图，∠1=______；(3)如图，∠1=______；
(4)如图，∠1=______；(5)如图，∠1=______；(6)如图，∠1=______.
2、判断正误：对的有______，错的有_________.
(1)三角形的一个外角等于两个内角的和.
(2)三角形的一个外角减去它的一个不相邻的内角，
等于它的另一个不相邻的内角.
(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的一个内角.
3、如图,∠1, ∠2, ∠3是△ABC的不同的三个外角,则∠1+∠2+∠3= .
11.2.2三角形的外角（2）（总第8课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：会综合运用内角和定理、外角性质求角度.
学习重点和难点：综合运用内角和定理、外角性质求角度.
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
（2组）1.三角形外角性质:( ( http: / / www.21cnjy.com )1)______________________________________________________
(2)_______________________________________________________
（3组）2. 已知：如图，∠1=30°，∠2=50°，∠3=45°，则(1)∠4=______°；(2)∠5=______°.
（4组）3.已知：如图∠1=40°，∠2=∠3，则(1)∠4=______°；(2)∠2=______°.
（5组）4.如图，AB∥CD，∠B=55°，∠C=40°，则(1)∠D=______°；(2)∠1=______°.
第二学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错）
(6组）探究一 如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？
解：因为∠BAE=∠__+∠____，
∠CBF=∠__+∠___，
∠ACD=__________，
所以∠BAE+∠CBF+∠ACD
=（∠__+∠___）+（________）+（___________）
=2（∠1+_________）=2×180°=360°.
结论: 三角形_______________________________________________________________________.
（7组）探究二 已知：如图，∠B=30°，∠C=65°，∠BAD=50°，求∠CAD的度数.
解：在△ABC中，∠ADC=∠____+∠___=____°+___°=_______.
在△ADC中，∠CAD=180°-_____________
=180°-_____________
=_________.
（8组）探究三 已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠BAC=80°，∠C=40°，
求∠BAD的度数。
（1组）探究四 已知：如图，BD是△ABC的角平分线, ∠A=100°，∠C=30°，求∠ADB的度数。
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
1、 如图，AD、BE分别是△ABC的高和角平分线，∠BAC=100°，∠C=30°，求∠1的度数。
2、 △ABC中，∠B=∠A+100，∠C=∠B+200，求△ABC各内角的度数。
3、 已知，如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E的度数
11.3.1多边形（1）（总第9课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1.能说出什么是多边形、n边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线、正多边形.
2.经历探究从n边形的一个顶点出发，可以画出n-3条对角线，它们把n边形分成n-2个三角
形的过程，培养合情推理能力.
学习重难点：1.重点：与多边形有关的概念. 2.难点：探究过程.
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
（2组）1、在平面内，由三条 ( http: / / www.21cnjy.com )线段________________相接组成的图形叫做三角形.由四条线段首尾顺次相接组成的，这种图形应该叫做________________形,类似地,如果一个多边形由__________条线段组成,那么这个多边形就叫做_______________.
（3组)2、（1）三角形有内角和外角，同样，多边形也有内角和外角.
如五边形ABCDE中的内角是_______________________________
（2）画出∠BAE的两个外角,
（4组）3．如图(1)画出多边形的任何 ( http: / / www.21cnjy.com )一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是 。类似地,如图(2)画多边形的任何一条边所在直线,整个多边形都不在这条直线的同一侧,这样的多边形叫 .
（5组）4.各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做 。
第二学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错）
（6组）探究一 如下右图：判断正误：对的有_______，错的有___________.
∠1是四边形ABCD的外角 (2)∠2是四边形ABCD的外角； (3)∠3是四边形ABCD的外角；
(4)∠4是四边形ABCD的外角； (5)∠5是四边形ABCD的外角.
（7组）探究二 如上左图：画出五边形的所有对角线。发现：
从五边形的同一个顶点出发，一共可以画 条对角线，五边形一共有 条对角线。
以此类推：从六边形的同一个顶点出发，可以画______条对角线，六边形一共有 条对角线。
从七边形的同一个顶点出发，可以画______条对角线，七边形一共有 条对角线
从八边形的同一个顶点出发，可以画______条对角线，八边形 一共有 条对角线
从十边形的同一个顶点出发，可以画______条对角线， 十边形一共有 条对角线。
从一百边形的同一个顶点出发，可以画______条对角线，一百边形一共有 条对角线。
从n边形的同一个顶点出发，可以画______条对角线，n边形一共有 条对角线。
（8组）探究三 若一个多边形截去一个角后,变成16边形,那么原来的多边形的边数为多少
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
1.下列说法错误的是( )
A.多边形相邻两边组成的角叫做它的内角 B.连接多边形两个顶点的线段是多边形的对角线
C.各角相等,各边相等的多边形是正多边形 D.多边形的内角与相邻的外角互为邻补角
2.若一个多边形从一个顶点出发可以引五条对角线，则它是( )
A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形
3. 边形的对角线条数为( )
A、 B、 C、 D、
4.一个多边形共有14条对角线，则这个多边形的边数是( )
A. 7 B. 8 C. 5 D. 6
5、一个多边形的边都相等,它的内角一定都相等吗
一个多边形的各内角都相等,它的边一定相等吗
6、一个多边形有9条对角线,求这个多边形的边数.
11.3.2多边形的内角和(1) （总第10课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1.经历探究多边形内角和公式，体会转化思想,体会从特殊到一般的认识问题的方法.
2.会简单运用多边形内角和公式.
学习重难点：1.重点：探究多边形内角和公式. 2.难点：如何把多边形转化成三角形.
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
（1组）1、如图，从四边形的同一个顶点出发，一共可以画_____条对角线，这些对角线把五边形分成
了____个三角形，所以四边形的内角和等于_____×180°.
（2组）2、如图，从五边形的同一个顶点出发，一共可以画_____条对角线，这些对角线把五边形分成
了____个三角形，所以五边形的内角和等于_____×180°.
（3组）3、如图，从六边形的同一个顶点出发，一共可以画_____条对角线，这些对角线把六边形分成
了____个三角形，所以六边形的内角和等于____×180°.
（4组）4、从n边形的同一个顶点出发，一共可以画________条对角线，这些对角线把n边形分成
了_______个三角形,所以n边形的内角和等于_____×180°.
归纳：n边形内角和 =___________________
第二学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错）
（5组）探究二 一个四边形四个内角∠A、∠B、∠C、∠D的度数比是2:3:4:3，
求这个四边形的四个内角.
（6组）探究三 一个五边形剪去一个角后,剩下的内角和是多少度？
（7组）探究四 如果一个多边形除了一个内角外,其余各内角这和为1190°,则这个内角为多少度,是一个几边形.
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
1.一个多边形的内角和为720°,那么它是________边形.
2.一个多边形每一个内角等于144°,则其边数是________.
3.下列角度中,不能成为多边形内角和的是( )
A. 600° B. 420° C. 900° D. 1800°
4.如果五边形的三个内角是直角,另两个内角都为n°,则n的值为 ( )
A.105 B.120 C.125 D.135
5.一个四边形的内角中,钝角最多有( ) A.一个 B.两个 C.三个 D.四个
6.一个多边形截去一个角(不过顶点)后 ( http: / / www.21cnjy.com ),所形成的一个多边形的内角和是2520°,那么原多边形的边数是 ( ) A.13 B.15 C.17 D.19
7.五边形的内角和是 ，十二边形的内角和是 .
8、已知一个正多边形的内角是1080°， ( http: / / www.21cnjy.com )则过此多边形的一个顶点有 条对角线，可以把这个多边形分成 个三角形.
9.下列角度中不能成为一个多边形内角和的是( )
A、360° B、640° C、1080° D、1800°
10.若在四边形ABCD中,∠A, ∠B, ∠C, ∠D的度数之比为1:3:3:5,则∠D等于( )
A、20° B、90° C、130° D.150°
11、 一个多边形截去一个角后,形成的新多边形的内角和是1260度，求原多边形的边数是多少
12、若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570°,求这个内角的度数。
11.3.2多边形的外角和(1) （总第11课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1.经历探究多边形外角和的结论，知道多边形外角和等于360°.
2.会运用多边形内角和公式、多边形外角和结论.
学习重难点：1.重点：外角和及运用. 2.难点：探究多边形外角和结论.
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
（8组）1、 (1)十二边形的内角和等于________°；
(2)一个多边形的内角和等于2160°,这个多边形是______边形.
（1组）2、如图，∠1是△ABC的_______,∠2、∠3也是△ABC的_____.
△ABC的外角和∠1+∠2+∠3等于_____度。
第二学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错）
（2组）探究一 填表：
多边形的边数 3 4 5 6 7 8 n
内角和
外角和
归纳：n边形的内角和是 ，外角和是 。
（3组）探究二 1、四边形中最多有 个钝角，最多有 个直角，最多有 个锐角，
最少有 个钝角，最少有 个锐角.
2、 一个多边形的内角中,锐角的个数最多有 个
3、一个多边形的每个外角都是40°，则这个多边形的内角和是 .
（4组）探究三 一个多边形的内角和是外角和的2.5倍，它是几边形？
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
1.填空：如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形是______边形.
2.填空：如果一个多边形的各外角都等于60°，那么这个多边形是______边形.
3.填空：如果一个多边形的各内角都等于120°，那么这个多边形是______边形.
4.求下列图中x值
答案:
(1)X=
(2)X=
5.四边形的内角和是_________,外角和是___________
6.一个多边形的每一个外角为18°,则它是一个______边形.
7.当多边形的边数增加1时,其内角和增加______度,外角和增加___度.
8、一个正多边形的每个外角都是72°,则这个多边形是__________边形.
9.每个内角都为144°的多边形为______边形.
10.若多边形的内角和等于外角的3倍,则这个多边形的边是______.
11.四边形中,如果有一组对角都是直角,那么另一组对角可能( )
A.都是钝角 B.都是锐角 C.是一个锐角,一个钝角. D. 是一个锐角,一个直角
12.若一个多边形的各内角都相等,则一个内角与一个外角的度数之比不可能是( )
A.2:1 B.1:1 C.5:2 D.5:4
12.一个多边形的内角和与外角和之比是5:1，求这个多边形的边数.
13、.如图，AB∥CD，∠BAE=∠DCE=45°，求∠E的度数.
解：因为 AB∥CD，
所以 ∠1+45°+∠2+45°=________°.
所以 ∠1+∠2=_______°.
因为 ∠1+∠2+∠E=______°,
所以 ∠E=________°.
14．已知一个十边形中九个内角的和的度数是12900，那么这个十边形的另一个内角为 度
15．一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数
11.3.1---11.3.2多边形复习 （总第12课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1.通过基本训练,巩固第七章所学的基本内容.
2.通过典型例题和综合运用,加深理解第七章所学的基本内容,发展能力.
学习重难点：1.重点：知识结构图和基本训练. 2.难点：典型例题和综合运用.
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
填空： (1)---(4)5组，（5）---（8）6组，（9）---（12）7组
(1)三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做_________.
(2)按照三个内角的大小，可以将三角形分为________三角形、________三角形、________三角形.
(3)按照边的相等关系,可以将三角形分为__ ( http: / / www.21cnjy.com )_________三角形、等腰三角形，其中等腰三角形又可以分为底和腰不相等的等腰三角形、________三角形.
(4)在等腰三角形中，相等的两边都叫 ( http: / / www.21cnjy.com )做_______，另一边叫做_______，两腰的夹角叫做________，腰和底的夹角叫做________.
(5)等边三角形是特殊的_______三角形（即底边和腰相等的 ________ 三角形）
(6)三角形两边的和________第三边.两边的差________第三边.
(7)三角形_______稳定性,四边形________稳定性.
(8)三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于________.
(9)三角形的一个________等于与它不相邻的两个内角的和.
(10)三角形的一个________大于与它不相邻的任何一个内角.
(11)各个内角都相等,各条边都相等的多边形叫做__________________.
(12)n边形的内角和=_________________，外角和等于________.
第二学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错）
（8组）探究一 十边形的外角和是 0；如果十边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是 0（1组）探究二 △ABC中，∠C=2∠B=∠A，求∠B的度数。
（2组）探究三 已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，AD=8，BC=12，BE=10.求AC的长.
（3组）探究四 已知：如图，四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D.
求证：AB∥CD.
证明：因为 ∠A+∠C+∠B+∠D=________°，
又因为 ∠A=∠C，∠B=∠D，
所以 ∠A+∠A+∠D+∠D=________°（等量代换）.
所以 ∠A+∠D=________°.
所以 AB∥CD（ ）.
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
1、判断题：对的画“√”，错的画“×”.
(1)四边形的内角和与外角和相等. （ ）
(2)等边三角形一定是等腰三角形. （ ）
(3)长度分别为4、2、2的三条线段，能够组成一个等腰三角形. （ ）
(4)三角形的外角大于任何一个内角. （ ）
(5)三角形的一个外角等于这个三角形的两个内角的和. （ ）
(6)三角形外角可以都是钝角. （ ）
(7)三角形的内角最多只能有一个钝角. （ ）
2、(1)如下左图，△ABE的三个内角分别是________、________、________，
△ADC的三条边分别是________、_______、________.
(2)如上右图，∠BAD=∠CAD，BE=CE，AF⊥BC，则线段AD是△ABC的一条_______，线段
AE是△ABC的一条_______，线段AF是△ABC的一条_______.
3、（1）若等腰三角形的一边长8，另一边长为4，则这个等腰三角形的周长为_____.
(2)若等腰三角形的一边长为6，另一边长为5，则这个等腰三角形的周长为______
(3)如果三角形三个内角都相等，那么每一个角等于______°.
4、（1）如图，∠AEB是△_______的内角，是△BCE的_______.
（2）已知：如图，AC是∠DAE的平分线,∠B=30°∠CAE=65°，则∠ADC=______°.
（3）如图，DF⊥AB，∠A=40°，∠D=25°，则∠ECB=______°.
(4)已知：如图，AD、BE分别是△ABC的高和角平分线，∠BAC=100°，∠C=36°，
则∠BOD=______°，∠BEA=______°.
5、六边形的内角和等于_______°，六边形的外角和等于_______°，正六边形的每个内角等于_______°，正六边形的每个外角等于_______°.
6、一个多边形的内角和为1440°，则这个多边形的边数是______.
7、一个正多边形的每个内角等于144°,则这个正多边形的边数是_______.
8、如图，∠A+∠C+∠D=290°，则∠EBC=______°.
9、△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C的度数比是2:3:4，求∠A、∠B、∠C的度数.
10.已知：如图，∠ACB=90°，CD⊥AB.
求证：∠1=∠B.
证明：因为 在△ACD中，∠1=______________，
又因为 在△ABC中，∠B=________________，
所以 ∠1=∠B.
11.3.1---11.3.2单元检测题 （总第13课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
一、选择题
１.图中共有三角形的个数是( )
（A）4 （B）5 （C）6 （D）7
2.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）
（A）三角形的稳定性 （B）两点之间线段最短
（C）两点确定一条直线 （D）垂线段最短
3.已知等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是( )
A、17 B、22 C、17或22 D、13
4．在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，则△ABC中最小的一个外角等于（ ）
A、75° B、85° C、95° D、105°
5．已知AM是△ABC的中线，△ABC面积为4cm，则△ABM的面积为（ ）
A．8cm B．4cm C．2cm D．3cm2
二、填空题
6.如下图，∠1+∠2+∠3+∠4=______度.
( http: / / www.21cnjy.com )
7．如图6，已知AB∥CD，∠A=55°，∠C=20°，则∠P=___________．
8．一个多边形的外角都等于30°，这个多边形的边数是 ，它的内角和是 。
9．每个外角与每个内角都相等的多边形是_________边形。
10．小明准备用长分别为30cm、70cm、40cm的三条铁丝为边焊接成三角形，他能做到吗？答_____（“能”或“不能”）
三、解答题
11、 求下列各图中∠1的度数.
12、如右上图，按规定，一块模板中AB、 ( http: / / www.21cnjy.com )CD的延长线应相交成85°角.因交点不在板上，不便测量，工人师傅连结AC，测得∠BAC＝32°，∠DCA＝65°，此时AB、CD的延长线相交所成的角是不是符合规定？为什么？
13、如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB．求∠ACD的度数．
14．如图所示，已知DF⊥AB于F，∠A=40°，∠D=50°，求∠ACB的度数．
15．（1）某多边形的内角和与外角和的总和为2 160°，求此多边形的边数；
（2）某多边形的每一个内角都等于150°，求这个多边形的内角和
16.如图,已知∠B=38°，∠C=55°，∠DEC=23°，求∠F的度数.
13题图
第1题(2)
第1题(3)
第1题(1)
第1题(4)
第1题(6)
第1题(5)
第4题图
第3题图
第2题图
80 °
120 °
75 ° x°
150 °2x°
120 °
x°
（图6）
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1.知道什么是三角形及其边、顶点、角，会用符号表示三角形.
2.知道什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，会按角将三角形分类.
3.知道什么是等腰三角形、等边三角形，会按边将三角形分类.
学习重难点：1.重点：三角形及其有关的概念、三角形的分类.2.难点：按边将三角形分类.
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
（1组）1、三角形是最简单的______图形,也是认识许多其他图形的________.本章将学习与三角形有关的
_____和_____,并借助三角形中三个角的和等于____探究________________.学习本章后,不仅可
以进一步认识_________,而且还可以了解一些几何中研究问题的_________________和 。
2、由不在同一条直线的三条线段___________ ____所组成的图形 叫做三角形.如图，线段
___________________ ____是三角形的边, 点____________是三角形的____点.∠A、∠B、∠C
（在图中画弧）是三角形的____ __.简称三角形的角. 顶点是A、B、C的 三角形，记
作 .读作三角形ABC.△ABC的边有时也用小写字母a. b. c来表示.要求:顶点A所
对的边BC用小写字母 表示，顶点B所对的边AC用小写字母 表示，顶点C所对的边AB用
小写字母 表示.(在上图中标出a b c)
（2组）3、三角形的分类：
三角形（按角分）
三角形（按边分）
（3组）4、请在右边的空白处画出相应的三角形。
直角三角形 锐角三角形 钝角三角形
不等边三角形 等腰三角形 等边三角形
（4组）5、在等腰三角形中，相等的两边叫 ，另一边叫 ，
两腰的夹角叫 ，腰和底边的夹角面叫 。
如图，AB=AC，AD=BD=BC，填空：
(1)图中所有的等腰三角形是_________________________________；
(2)等腰△DAB的腰是__ ( http: / / www.21cnjy.com )__________，底是_______，顶角是_______，底角是______________.
第二学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错）
（5组）探究一 如图，的边BC上有2011个点，
分别连接，图中共有多少个三角形。
思路导航：（1）利用“握手原理”依次寻找求三角形的个数的规律。
（2）利用等差数列的求和公式计算三角形的总个数。
解：
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长订正，个人纠错后交数学老师检查）
1、如下左图，填空： (1)△DEF三条边是_________________________；
(2)△DEF三个顶点是_________________________；
(3)△DEF三个内角是_________________________.
2、如下右图，填空：图中共有_____个三角形, 它们是______________________________（要用符号表示）.
填空：如下图三角形中，
(1)是锐角三角形的是_____________； (2)是直角三角形的是___________________；
(3)是钝角三角形的是_______________； (4)是等边三角形的是_____________________；
(5)是等腰三角形的是__________________； (6)是等腰直角三角形的是_________________.
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
4、如图中有 个三角形，它们分 ( http: / / www.21cnjy.com )别是 。
5、三角形是（ ）
A.由三条线段组成的图形 B.连接任意三点组成的图形
C.由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。 D.以上说法都不对
6．图中有三角形的个数为 （ ）
A、 4个 B、 6个 C、 8个 D、 10个
11.1.1三角形的边（2）（总第2课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1.经历结论“三角形两边之和大于第三边”的探究过程，给出三条线段，会判断它们能否构成
三角形. 2.根据三角形三边的关系，会求等腰三角形的周长.
学习重难点：1.重点：结论的探究与运用. 2.难点：利用三角形三边的关系，求等腰三角形的周长.
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
（6组）1、三角形三边之间有什么关系？
___________________________________________；_____________________________________.
2、下列长度的三条线段能否构成三角形？为什么？
（1）2，3，6 （2）3，4，7 （3）5，6，9
思路导航：只要求出两条较短的线段之和大于第三边，说明能构成三角形；否则不能构成三角形。
解：（1）∵2+3＜6， （2） （3）
∴2，3，6不能构成三角形。
（7组）3、辨析题：有三条线段a、b、c，a+b＞c，王彬认为：这三条线段能组成三角形.
你同意他的看法吗？为什么 ( http: / / www.21cnjy.com )？
2、若三角形的两边长分别是5和7，则第三边长a的取值范围是 。
（8组）4、 长为10，7，5，3的四根木条，选其中三根组成三角形，有 种选法，
分别是
（1组）5、（1）如果等腰三角形的两边长分别是4，8，求它的周长。
（2）如果等腰三角形的两边长分别是5，8，求它的周长。
思路导航：分类讨论是否满足三角形的三边关系，满足按要求继续往后做，否则到此为止。
解：（1）假设4为腰，则8就为底， （2）
∵4+4=8，
∴4，4，8不能构成三角形。
假设
∵
∴
所以：三角形的周长=
=
第二学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错）
（2组）探究一 一个等腰三角形的周长为18，有一边的长为5，求它的另两边的长。
思路导航：利用分类思想，方程思想求解.
解：（1）设腰边长为x,则5就是底边.
所列方程为:
解之得：
设 ，则 。
（3组）探究二 阅读教材P3例题,并完成解答过程。
思路导航：利用方程思想列方程求解第（1）小题；利用分类思想求解第（2）小题。
解：（1） 解：（2）
（4组）探究三 已知三角形三边的长度为三个连续偶数，且三角形的周长为24，求三角形的各边长。
思路导航：利用方程思想列方程求解.
解:
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
1.有下列长度的三条线段能不能组成三角形？（填“能”或“不能”）
(1)5，6，7； （ ）(2)9，6，2； （ ） (3)3，6，3. （ ）
2.下列长度的三条线段能组成三角形的是 （ ）
A、 3，4，8 B、 5，6，11 C、 1，2，3 D、 5，6，10
3．关于三角形的边的叙述正确的是 （ ）
A、三边互不相等 B、任意两边之和一定大于第三边 C、至少有两边相等 D、最多有两边相等
4．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）
A 、3㎝，4㎝，8㎝ B、 8㎝，7㎝，15㎝ C、 13㎝，12㎝，20㎝ D、5㎝， 5㎝，11㎝
5．下列长度的各组线段中，能组成三角形的一组是（ ）
A.2cm， 3cm， 4cm ( http: / / www.21cnjy.com ) B. 2cm， 3cm， 6cm C.1cm， 2cm， 3cm D.1cm， 2cm， 4cm
一个三角形的三边长分别是3，6，，则的长可能是（ ）A .9 B .4 C.2 D.16
(1)若等腰三角形的一边长为
6，一边长为10，求它另一边长。
若等腰三角形的一边长为6，一边长为13，求它的另一边长。
(3)若等腰三角形的周长为29，一边长为7，求它的另两边长。
(1)已知等腰三角形的一边等于7，一边等于9，
求它的周长。
(2)已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，
求它的周长。
11.1.2三角形的高.中线与角平分线（总第3课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1．能说出什么是三角形的高、中线、角平分线.
2．会画出任意三角形的高、中线、角平分线.
学习重难点：1.重点：三角形的高、中线、角平分线的概念。2.难点：画钝角三角形的高。
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
（5组）1、如图：从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线,
垂足为G,所得的线段AG叫做 .（在右图中作出高AD）
数学语言：∵AG是△ABC的高.
∴∠AGC= ,∠AGB= . ⊥ 。
请作出下面三个三角形的各边上的高。并总结规律：
（1）
（2）
（3）
三角形的三条高相交于 点，这点叫三角形的 心。
（6组）2、如图,连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，
所得线段AD叫做 （在右图中作出中线AD）
数学语言：∵AD是△ABC的中线
∴BD= = BC.
请作出下面三个三角形的各边上的中线。并总结规律：
三角形三边上的中线交于 点，这点叫三角形的 心。重心把所在的中线分成____:___两段，
三条中线把三角形分成了 个小三角形，这些小三角形的面积 。
（7组）3、如图，在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点
与交点之间的线段叫做 .（在右图中作出角平分线AD）
数学语言：∵AD是△ABC的角平分线
∴∠BAD= =∠BAC。
请作出下面三个三角形的各边上的角平分线。并总结规律：
三角形三内角的角平分线相交于一点，这点叫三角形的______心。
总结：三角形的高、中线与角平分线都是________（填线段，射线，直线）
第二学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错）
（8组）探究一 如图，△ABC中，AB=2，BC=4，△ABC的高AD与CE的比是多少？
思路导航：利用等积关系求解.
（1组）探究二 如下图，DE∥AB，∠DAE=∠ADE，试说明AD是△ABC的平分线。
思路导航：利用平行线性质求解.
（2组）探究三 如图，在△ABC中， ( http: / / www.21cnjy.com )AB=AC，△ABC的周长为20，AC边上的中线将△ABC分成周长差为4的两个三角形，求BC的长。 思路导航：利用分类思想和方程思想求解.
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
1．如图（1），△ABC的三条高交于点O，则△BOC的三条高分别是 。
2．如图（2），在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。
则（1）BE= = ； （2）∠BAD= = ；
（3）∠AFB= = （4）2 =2 。
若△ABC的三条高的交点恰好是△ABC的一个顶点，
则△ABC一定是 三角形。
4．三角形的三条高相交于一点，这个交点的位置在（ ）
A 三角形内 B 三角形外 C 三角形的边上
D 要根据三角形的形状才能确定
5．三角形的三条中线都在（ ）
A 三角形内 B 三角形外 C 三角形的边上 D 根据三角形的形状而确定
6．下列说法正确的是（ ）
A．三角形的角平分线、中线、高都是射线； B．三角形的高、中线、角平分线都在其内部；
C． 从三角形同一顶点引出的高、中线、角平分线中，高线最短；
D． 从三角形同一顶点引出的高、中线、角平分线一定不重合。
7．直角三角形的垂心是 。
11.1.3三角形的稳定性（总第4课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1．了解三角形的稳定性；2．认识三角形的稳定性和四边形的不稳定性在生活中的运用。
学习重难点：1.重点：三角形的稳定性.2.难点：判断图形的稳定性.
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
(6组)1、三角形是具有_____________的图形，而其他多边性都没有___________.
第二学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错）
（3组）探究一 小组合作完成第6页的探究内容。
（1）三角形的形状________发生改变；
（2）四边形的形状________发生变化，其面积也会发生变化，但其面积有_______值。
（3）把四边形的一对对角的顶点加钉一根木条连接起来，变成了__________个三角形，于是就具有
____________了。
（4）伸缩门是运用的________________________原理。
（4组）探究二 1．下列图形中，哪些具有稳定性、哪些不具有稳定性。
（5组）探究三 四根木条钉成如图所示的四边形，AB=CD=10厘米，
AD=BC=6厘米，当ABCD在变形的过程中，面积的最大值
为_____________平方厘米。
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
1．下列图形中， 具有稳定性、 不具有稳定性。
小李自己做了一个矩形的镜框，准备送给他外婆作为生
日礼物，但他担心在路途中拿着的镜框变形，请你画图
说明他该怎么做镜框才不会变形。
3．小明暑假到爷爷家去玩，刚好爷爷买了一床如图所示
那样编制的竹凉席，结果发现比床宽了2厘米，比床长短
了3厘米，他爷爷自责到可能是我自己把尺寸记错了，我
明天再拿到镇上去换一下。可小明说没关系，于是小明把
凉席卷起来（宽作为圆柱的高）在地面上筑了三下，再把
凉席打开，凉席的长和宽刚好和床一样。那么小明是利用
了____________________的原理。
4．下列图形中具有稳定性有 （ ）
A、 2个 B、 3个
C、 4个 D、 5个
11.2.1三角形的内角（1）（总第5课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1.经历用拼角的方法得到结论的过程，知道三角形内角和等于180°.
2.会在简单图形中运用结论求内角.
学习重难点：1.重点：三角形内角和及运用. 2.难点：列方程求内角.
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
（6组）1. 按P11页”探究”实验操作,拼合一平角,发现：三角形三个内角的和等于_______°
2.如图，填空： (1)∠1=______； (2)∠1=______； (3)∠1=______.
(4)∠1=______，∠2=______； (5)∠1=______，∠2=______；
第(1)题图 第(2)题图 第(3)题图 第(4)题图 第(5)题图
（7组）3.判断正误：(1)一个三角形的三个内角中,可能有两个直角； （ ）
(2)一个三角形的三个内角中,最多有一个钝角. （ ）
第二学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错）
（8组）探究一 已知：在△ABC中，
∠B=∠C=2∠A. 求∠A、∠B、∠C的度数.
思路导航：利用方程思想列方程求解.
解：
（1组）探究二 在△ABC中， 若∠A=800，
∠B=∠C，求∠C的度数。
思路导航：利用方程思想列方程求解.
解：
（2组）探究三 已知：在△ABC中，∠A﹕∠B ﹕∠C =4﹕1﹕5.求∠A、∠B、∠C的度数.
思路导航：利用方程思想列方程求解
（3组）探究四 已知：在△ABC中，∠A=∠B =∠C.求∠A、∠B、∠C的度数.
思路导航：利用方程思想列方程求解
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
1．一个三角形的三个内角中 （ ）
A .至少有一个钝角 B.至少有一个直角 C.至多有一个锐角 D. 至少有两个锐角
2、已知△ABC的三个内角的度数之比∠A：∠B：
∠C=1：3：5， 求∠B，∠C的度数。
3、如图，在△ABC中，∠BAC=600，∠B=450，AD是
△ABC的一条角平分线，求∠DAC，∠ADB的度数。
4.如图，∠1=∠2=300，∠3=∠4，∠A=800，
求x和y值。
5、在△ABC中，∠A=900，∠B-∠C=240，
求∠B和∠C的度数。
11.2.1三角形的内角（2）（总第6课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1．用多种方法证明三角形内角和定理，并能简单运用。2．会根据问题需要作简单的辅助线。
3.会在较简单图形中综合运用三角形内角和定理求角度
教学重难点：1.重点：三角形内角和定理的证明过程.2.难点：理解证明的必要性.
第一学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错）
探究一 证明：三角形三个内角和等于180°
已知：__________
求证：_______________________
思路导航：把三个角转化为平角。
（4组）方法一：如图（1）过点A作直线∥BC转化为平角。
证明：如图（1）过点A作________，使________.
（5组）方法二：如图（2）延长BC，过C作CE∥AB转化为平角。
证明：如图（2）延长 ，过C作 ∥
（6组）探究二 如图，已知AD⊥BC于D,DG∥AB，求∠B+∠1的度数.
（7组）探究三 （1）在△ABC中，则△ABC的形状是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意三角形
（2）如图, 则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于 度。
（3）具备下列条件的三角形ABC中，不为直角三角形的是( )
A、 B.∠A=∠B=
C. D.∠A-∠B=
（8组）探究四 1、在等腰三角形中，已知顶角是50，则另外两个角分别是
2、在等腰三角形中，有一个角是70度，则另外两个角分别是
3、在等腰三角形中，有一个角是100度，则另外两个角分别是
第二学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
1．在直角三角形中，＝900 ，200，则
2．在△ABC中， ∠A＝40°，∠B＝∠C，则∠C＝ 。
3．一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，那么这个三角形是 三角形。
4、如图，DA∥BC,AB,CD交于点O, ∠AOD=，
，则∠B= 度。
11.2.2三角形的外角（1）（总第7课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1.知道什么是三角形的外角,会在简单图形中识别三角形的外角.
2.经历探究外角与它不相邻的两个内角的关系的过程,会证明和运用结论.
3.知道三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.
学习重难点：1.重点：外角的概念，结论的探究和运用. 2.难点：结论的探究和证明.
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
（1组）1、判断图中∠1是△ABC的外角的有_______________
（2组）2、如图，∠1、∠2都是△ABC的外角吗？________________，△ABC共有 个外角
（3组）3、如图，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，则∠ACB=_____°, ∠ACD=_____°。
（4组）4、 在△ABC中, ∠B, ∠C的外角分别为135°和105°，则∠A的度数是 度。
（5组）5、三角形的外角的性质：性质1 _____________________________________________
性质2______________________________________________
第二学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错）
（6组）探究一 证明“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”
已知：如图，∠ACD是△ABC的一个外角.
求证：∠ACD=∠A+∠B.
证明：
（7组）探究二 1、三角形的三个外角中最多有 个锐角,最多有 个钝角,最多有 个直角.
2、三角形中最大的内角一定不小于( )°
（8组）探究三 如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=1000，求的值。
（1组）探究四 在∠AOB的边上有C、D、E三点，且OE=ED=DC=CB，若∠AOB=15°，
求∠ACB的度数。
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
1、填空：求出下列各图中∠1的度数.
(1)如图，∠1=______；(2)如图，∠1=______；(3)如图，∠1=______；
(4)如图，∠1=______；(5)如图，∠1=______；(6)如图，∠1=______.
2、判断正误：对的有______，错的有_________.
(1)三角形的一个外角等于两个内角的和.
(2)三角形的一个外角减去它的一个不相邻的内角，
等于它的另一个不相邻的内角.
(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的一个内角.
3、如图,∠1, ∠2, ∠3是△ABC的不同的三个外角,则∠1+∠2+∠3= .
11.2.2三角形的外角（2）（总第8课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：会综合运用内角和定理、外角性质求角度.
学习重点和难点：综合运用内角和定理、外角性质求角度.
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
（2组）1.三角形外角性质:( ( http: / / www.21cnjy.com )1)______________________________________________________
(2)_______________________________________________________
（3组）2. 已知：如图，∠1=30°，∠2=50°，∠3=45°，则(1)∠4=______°；(2)∠5=______°.
（4组）3.已知：如图∠1=40°，∠2=∠3，则(1)∠4=______°；(2)∠2=______°.
（5组）4.如图，AB∥CD，∠B=55°，∠C=40°，则(1)∠D=______°；(2)∠1=______°.
第二学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错）
(6组）探究一 如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？
解：因为∠BAE=∠__+∠____，
∠CBF=∠__+∠___，
∠ACD=__________，
所以∠BAE+∠CBF+∠ACD
=（∠__+∠___）+（________）+（___________）
=2（∠1+_________）=2×180°=360°.
结论: 三角形_______________________________________________________________________.
（7组）探究二 已知：如图，∠B=30°，∠C=65°，∠BAD=50°，求∠CAD的度数.
解：在△ABC中，∠ADC=∠____+∠___=____°+___°=_______.
在△ADC中，∠CAD=180°-_____________
=180°-_____________
=_________.
（8组）探究三 已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠BAC=80°，∠C=40°，
求∠BAD的度数。
（1组）探究四 已知：如图，BD是△ABC的角平分线, ∠A=100°，∠C=30°，求∠ADB的度数。
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
1、 如图，AD、BE分别是△ABC的高和角平分线，∠BAC=100°，∠C=30°，求∠1的度数。
2、 △ABC中，∠B=∠A+100，∠C=∠B+200，求△ABC各内角的度数。
3、 已知，如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E的度数
11.3.1多边形（1）（总第9课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1.能说出什么是多边形、n边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线、正多边形.
2.经历探究从n边形的一个顶点出发，可以画出n-3条对角线，它们把n边形分成n-2个三角
形的过程，培养合情推理能力.
学习重难点：1.重点：与多边形有关的概念. 2.难点：探究过程.
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
（2组）1、在平面内，由三条 ( http: / / www.21cnjy.com )线段________________相接组成的图形叫做三角形.由四条线段首尾顺次相接组成的，这种图形应该叫做________________形,类似地,如果一个多边形由__________条线段组成,那么这个多边形就叫做_______________.
（3组)2、（1）三角形有内角和外角，同样，多边形也有内角和外角.
如五边形ABCDE中的内角是_______________________________
（2）画出∠BAE的两个外角,
（4组）3．如图(1)画出多边形的任何 ( http: / / www.21cnjy.com )一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是 。类似地,如图(2)画多边形的任何一条边所在直线,整个多边形都不在这条直线的同一侧,这样的多边形叫 .
（5组）4.各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做 。
第二学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错）
（6组）探究一 如下右图：判断正误：对的有_______，错的有___________.
∠1是四边形ABCD的外角 (2)∠2是四边形ABCD的外角； (3)∠3是四边形ABCD的外角；
(4)∠4是四边形ABCD的外角； (5)∠5是四边形ABCD的外角.
（7组）探究二 如上左图：画出五边形的所有对角线。发现：
从五边形的同一个顶点出发，一共可以画 条对角线，五边形一共有 条对角线。
以此类推：从六边形的同一个顶点出发，可以画______条对角线，六边形一共有 条对角线。
从七边形的同一个顶点出发，可以画______条对角线，七边形一共有 条对角线
从八边形的同一个顶点出发，可以画______条对角线，八边形 一共有 条对角线
从十边形的同一个顶点出发，可以画______条对角线， 十边形一共有 条对角线。
从一百边形的同一个顶点出发，可以画______条对角线，一百边形一共有 条对角线。
从n边形的同一个顶点出发，可以画______条对角线，n边形一共有 条对角线。
（8组）探究三 若一个多边形截去一个角后,变成16边形,那么原来的多边形的边数为多少
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
1.下列说法错误的是( )
A.多边形相邻两边组成的角叫做它的内角 B.连接多边形两个顶点的线段是多边形的对角线
C.各角相等,各边相等的多边形是正多边形 D.多边形的内角与相邻的外角互为邻补角
2.若一个多边形从一个顶点出发可以引五条对角线，则它是( )
A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形
3. 边形的对角线条数为( )
A、 B、 C、 D、
4.一个多边形共有14条对角线，则这个多边形的边数是( )
A. 7 B. 8 C. 5 D. 6
5、一个多边形的边都相等,它的内角一定都相等吗
一个多边形的各内角都相等,它的边一定相等吗
6、一个多边形有9条对角线,求这个多边形的边数.
11.3.2多边形的内角和(1) （总第10课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1.经历探究多边形内角和公式，体会转化思想,体会从特殊到一般的认识问题的方法.
2.会简单运用多边形内角和公式.
学习重难点：1.重点：探究多边形内角和公式. 2.难点：如何把多边形转化成三角形.
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
（1组）1、如图，从四边形的同一个顶点出发，一共可以画_____条对角线，这些对角线把五边形分成
了____个三角形，所以四边形的内角和等于_____×180°.
（2组）2、如图，从五边形的同一个顶点出发，一共可以画_____条对角线，这些对角线把五边形分成
了____个三角形，所以五边形的内角和等于_____×180°.
（3组）3、如图，从六边形的同一个顶点出发，一共可以画_____条对角线，这些对角线把六边形分成
了____个三角形，所以六边形的内角和等于____×180°.
（4组）4、从n边形的同一个顶点出发，一共可以画________条对角线，这些对角线把n边形分成
了_______个三角形,所以n边形的内角和等于_____×180°.
归纳：n边形内角和 =___________________
第二学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错）
（5组）探究二 一个四边形四个内角∠A、∠B、∠C、∠D的度数比是2:3:4:3，
求这个四边形的四个内角.
（6组）探究三 一个五边形剪去一个角后,剩下的内角和是多少度？
（7组）探究四 如果一个多边形除了一个内角外,其余各内角这和为1190°,则这个内角为多少度,是一个几边形.
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
1.一个多边形的内角和为720°,那么它是________边形.
2.一个多边形每一个内角等于144°,则其边数是________.
3.下列角度中,不能成为多边形内角和的是( )
A. 600° B. 420° C. 900° D. 1800°
4.如果五边形的三个内角是直角,另两个内角都为n°,则n的值为 ( )
A.105 B.120 C.125 D.135
5.一个四边形的内角中,钝角最多有( ) A.一个 B.两个 C.三个 D.四个
6.一个多边形截去一个角(不过顶点)后 ( http: / / www.21cnjy.com ),所形成的一个多边形的内角和是2520°,那么原多边形的边数是 ( ) A.13 B.15 C.17 D.19
7.五边形的内角和是 ，十二边形的内角和是 .
8、已知一个正多边形的内角是1080°， ( http: / / www.21cnjy.com )则过此多边形的一个顶点有 条对角线，可以把这个多边形分成 个三角形.
9.下列角度中不能成为一个多边形内角和的是( )
A、360° B、640° C、1080° D、1800°
10.若在四边形ABCD中,∠A, ∠B, ∠C, ∠D的度数之比为1:3:3:5,则∠D等于( )
A、20° B、90° C、130° D.150°
11、 一个多边形截去一个角后,形成的新多边形的内角和是1260度，求原多边形的边数是多少
12、若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570°,求这个内角的度数。
11.3.2多边形的外角和(1) （总第11课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1.经历探究多边形外角和的结论，知道多边形外角和等于360°.
2.会运用多边形内角和公式、多边形外角和结论.
学习重难点：1.重点：外角和及运用. 2.难点：探究多边形外角和结论.
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
（8组）1、 (1)十二边形的内角和等于________°；
(2)一个多边形的内角和等于2160°,这个多边形是______边形.
（1组）2、如图，∠1是△ABC的_______,∠2、∠3也是△ABC的_____.
△ABC的外角和∠1+∠2+∠3等于_____度。
第二学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错）
（2组）探究一 填表：
多边形的边数 3 4 5 6 7 8 n
内角和
外角和
归纳：n边形的内角和是 ，外角和是 。
（3组）探究二 1、四边形中最多有 个钝角，最多有 个直角，最多有 个锐角，
最少有 个钝角，最少有 个锐角.
2、 一个多边形的内角中,锐角的个数最多有 个
3、一个多边形的每个外角都是40°，则这个多边形的内角和是 .
（4组）探究三 一个多边形的内角和是外角和的2.5倍，它是几边形？
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
1.填空：如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形是______边形.
2.填空：如果一个多边形的各外角都等于60°，那么这个多边形是______边形.
3.填空：如果一个多边形的各内角都等于120°，那么这个多边形是______边形.
4.求下列图中x值
答案:
(1)X=
(2)X=
5.四边形的内角和是_________,外角和是___________
6.一个多边形的每一个外角为18°,则它是一个______边形.
7.当多边形的边数增加1时,其内角和增加______度,外角和增加___度.
8、一个正多边形的每个外角都是72°,则这个多边形是__________边形.
9.每个内角都为144°的多边形为______边形.
10.若多边形的内角和等于外角的3倍,则这个多边形的边是______.
11.四边形中,如果有一组对角都是直角,那么另一组对角可能( )
A.都是钝角 B.都是锐角 C.是一个锐角,一个钝角. D. 是一个锐角,一个直角
12.若一个多边形的各内角都相等,则一个内角与一个外角的度数之比不可能是( )
A.2:1 B.1:1 C.5:2 D.5:4
12.一个多边形的内角和与外角和之比是5:1，求这个多边形的边数.
13、.如图，AB∥CD，∠BAE=∠DCE=45°，求∠E的度数.
解：因为 AB∥CD，
所以 ∠1+45°+∠2+45°=________°.
所以 ∠1+∠2=_______°.
因为 ∠1+∠2+∠E=______°,
所以 ∠E=________°.
14．已知一个十边形中九个内角的和的度数是12900，那么这个十边形的另一个内角为 度
15．一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数
11.3.1---11.3.2多边形复习 （总第12课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1.通过基本训练,巩固第七章所学的基本内容.
2.通过典型例题和综合运用,加深理解第七章所学的基本内容,发展能力.
学习重难点：1.重点：知识结构图和基本训练. 2.难点：典型例题和综合运用.
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
填空： (1)---(4)5组，（5）---（8）6组，（9）---（12）7组
(1)三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做_________.
(2)按照三个内角的大小，可以将三角形分为________三角形、________三角形、________三角形.
(3)按照边的相等关系,可以将三角形分为__ ( http: / / www.21cnjy.com )_________三角形、等腰三角形，其中等腰三角形又可以分为底和腰不相等的等腰三角形、________三角形.
(4)在等腰三角形中，相等的两边都叫 ( http: / / www.21cnjy.com )做_______，另一边叫做_______，两腰的夹角叫做________，腰和底的夹角叫做________.
(5)等边三角形是特殊的_______三角形（即底边和腰相等的 ________ 三角形）
(6)三角形两边的和________第三边.两边的差________第三边.
(7)三角形_______稳定性,四边形________稳定性.
(8)三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于________.
(9)三角形的一个________等于与它不相邻的两个内角的和.
(10)三角形的一个________大于与它不相邻的任何一个内角.
(11)各个内角都相等,各条边都相等的多边形叫做__________________.
(12)n边形的内角和=_________________，外角和等于________.
第二学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错）
（8组）探究一 十边形的外角和是 0；如果十边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是 0（1组）探究二 △ABC中，∠C=2∠B=∠A，求∠B的度数。
（2组）探究三 已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，AD=8，BC=12，BE=10.求AC的长.
（3组）探究四 已知：如图，四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D.
求证：AB∥CD.
证明：因为 ∠A+∠C+∠B+∠D=________°，
又因为 ∠A=∠C，∠B=∠D，
所以 ∠A+∠A+∠D+∠D=________°（等量代换）.
所以 ∠A+∠D=________°.
所以 AB∥CD（ ）.
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
1、判断题：对的画“√”，错的画“×”.
(1)四边形的内角和与外角和相等. （ ）
(2)等边三角形一定是等腰三角形. （ ）
(3)长度分别为4、2、2的三条线段，能够组成一个等腰三角形. （ ）
(4)三角形的外角大于任何一个内角. （ ）
(5)三角形的一个外角等于这个三角形的两个内角的和. （ ）
(6)三角形外角可以都是钝角. （ ）
(7)三角形的内角最多只能有一个钝角. （ ）
2、(1)如下左图，△ABE的三个内角分别是________、________、________，
△ADC的三条边分别是________、_______、________.
(2)如上右图，∠BAD=∠CAD，BE=CE，AF⊥BC，则线段AD是△ABC的一条_______，线段
AE是△ABC的一条_______，线段AF是△ABC的一条_______.
3、（1）若等腰三角形的一边长8，另一边长为4，则这个等腰三角形的周长为_____.
(2)若等腰三角形的一边长为6，另一边长为5，则这个等腰三角形的周长为______
(3)如果三角形三个内角都相等，那么每一个角等于______°.
4、（1）如图，∠AEB是△_______的内角，是△BCE的_______.
（2）已知：如图，AC是∠DAE的平分线,∠B=30°∠CAE=65°，则∠ADC=______°.
（3）如图，DF⊥AB，∠A=40°，∠D=25°，则∠ECB=______°.
(4)已知：如图，AD、BE分别是△ABC的高和角平分线，∠BAC=100°，∠C=36°，
则∠BOD=______°，∠BEA=______°.
5、六边形的内角和等于_______°，六边形的外角和等于_______°，正六边形的每个内角等于_______°，正六边形的每个外角等于_______°.
6、一个多边形的内角和为1440°，则这个多边形的边数是______.
7、一个正多边形的每个内角等于144°,则这个正多边形的边数是_______.
8、如图，∠A+∠C+∠D=290°，则∠EBC=______°.
9、△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C的度数比是2:3:4，求∠A、∠B、∠C的度数.
10.已知：如图，∠ACB=90°，CD⊥AB.
求证：∠1=∠B.
证明：因为 在△ACD中，∠1=______________，
又因为 在△ABC中，∠B=________________，
所以 ∠1=∠B.
11.3.1---11.3.2单元检测题 （总第13课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
一、选择题
１.图中共有三角形的个数是( )
（A）4 （B）5 （C）6 （D）7
2.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）
（A）三角形的稳定性 （B）两点之间线段最短
（C）两点确定一条直线 （D）垂线段最短
3.已知等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是( )
A、17 B、22 C、17或22 D、13
4．在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，则△ABC中最小的一个外角等于（ ）
A、75° B、85° C、95° D、105°
5．已知AM是△ABC的中线，△ABC面积为4cm，则△ABM的面积为（ ）
A．8cm B．4cm C．2cm D．3cm2
二、填空题
6.如下图，∠1+∠2+∠3+∠4=______度.
( http: / / www.21cnjy.com )
7．如图6，已知AB∥CD，∠A=55°，∠C=20°，则∠P=___________．
8．一个多边形的外角都等于30°，这个多边形的边数是 ，它的内角和是 。
9．每个外角与每个内角都相等的多边形是_________边形。
10．小明准备用长分别为30cm、70cm、40cm的三条铁丝为边焊接成三角形，他能做到吗？答_____（“能”或“不能”）
三、解答题
11、 求下列各图中∠1的度数.
12、如右上图，按规定，一块模板中AB、 ( http: / / www.21cnjy.com )CD的延长线应相交成85°角.因交点不在板上，不便测量，工人师傅连结AC，测得∠BAC＝32°，∠DCA＝65°，此时AB、CD的延长线相交所成的角是不是符合规定？为什么？
13、如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB．求∠ACD的度数．
14．如图所示，已知DF⊥AB于F，∠A=40°，∠D=50°，求∠ACB的度数．
15．（1）某多边形的内角和与外角和的总和为2 160°，求此多边形的边数；
（2）某多边形的每一个内角都等于150°，求这个多边形的内角和
16.如图,已知∠B=38°，∠C=55°，∠DEC=23°，求∠F的度数.
13题图
第1题(2)
第1题(3)
第1题(1)
第1题(4)
第1题(6)
第1题(5)
第4题图
第3题图
第2题图
80 °
120 °
75 ° x°
150 °2x°
120 °
x°
（图6）