数学人教A版（2019）选择性必修第一册3.1.1椭圆及其标准方程 说课课件（共27张ppt）

(共27张PPT)
3.1.1 椭圆及其标准方程
选自高中数学人教A版2017课标版选择性必修第一册第三章第一节第1课时
目 录
教材分析
学情分析
教学目标
教学重难点
教学方法
01
02
03
04
05
教学过程
06
1
教材分析
椭圆的定义
推导
教材内容
椭圆的标准方程
标准方程的初步应用
地位与作用
从知识的前后联系来看，这是坐标法的进一步深入，也为双曲线和抛物线的学习打下基础，起着承上启下的作用。
将曲线及其方程结合起来，体现数形结合的思想方法。
目录
2
学情分析
认知
基础
高二学生，有一定的基础和思维能力，乐于探索，但逻辑思维能力和运算能力还有待加强
授课对象
难度
设置
学生已经学习了直线与圆的方程，能够根据方程描述其几何特征，经历了用代数方法建立直线和圆的方程的过程，初步掌握推导圆的标准方程的一般步骤。
故本节课难度设置不应过高，设计问题时应多作铺垫，扫清学习障碍，保护学生学习积极性、主动性。
目录
3
教学目标
能通过观察几何画板的绘制过程，认识椭圆的几何特征，给出椭圆的定义，培养直观想象、数学抽象素养。
能通过建立适当的坐标系，列出方程并化简变形，体会含有两个根式方程的化简过程，同时得到椭圆的标准方程，用以解决简单问题，培养数学建模、数学运算素养。
能通过曲线方程的探索过程，经历观察、发现、推理、运算、交流反思等思维过程，培养思维方式、运算能力，提高提出问题、分析问题、解决问题的能力。通过课堂活动的参与，激发数学学习兴趣，提高审美情趣，培养勇于探索，敢于创新的科学精神。
教学目标
目录
4
教学重难点
重 点
椭圆的几何特征
椭圆的定义
椭圆的标准方程
难 点
椭圆标准方程的推导
目录
5
教法方法
启发性教学
教师引导、学生探究
学生
参与
自主
探究
师生
互动
问题
导向
目录
6
教学过程
作业布置
课堂小结
知识运用
探究新知
复习引入
1分钟
2分钟
10分钟
23分钟
4分钟
教学过程——复习引入
点M的轨迹
教学过程——复习引入
复习并提问，引发学生思考，同时几何画板演示引导学生观察发现，思考 与 的大小关系，抽象出椭圆的定义，也培养学生直观想象，数学抽象的核心素养。
设计意图
在观察中加深对椭圆的认识，同时体会椭圆与我们的生活实际息息相关。
教学过程——探究新知
设计意图
教学过程——探究新知
O
x
y
M
F1
F2
M(x, y)， F1 ( c, 0) 、F2 (c, 0)
教学过程——探究新知
根据教师的引导、提问，使得积极参与，主动学习，同时体会含有两个根式方程的化简过程，培养学生数学建模、数学运算的核心素养，提高提出问题、分析问题、解决问题的能力。
教学过程——探究新知
设计意图
x
M
F1
F2
y
O
对推导过程进行总结，帮助学生理清思路，同时对椭圆标准方程的两种形式进行辨识、比较，为椭圆知识的应用做铺垫。
教学过程——探究新知
设计意图
椭圆的标准方程
焦点在 轴：
焦点在 轴：
教学过程——知识应用
通过例题教学，使学生进行学习迁移，在不同情境中体会椭圆的定义，应用椭圆的标准方程，巩固所学的知识，体现“先学后教”的理念。
例1 已知椭圆的两个焦点坐标分别是
， ，并且经过 ,求它的标准方程。
设计意图
课本第109页的练习1、2、3
教学过程——课堂小结
回顾整节课所学知识，使学生对于本节课学习的内容有一个整体的清晰的认识。
1.椭圆的定义
2.椭圆的标准方程
焦点在 轴：
焦点在 轴：
设计意图
教学过程——作业布置
为进一步加深学生对知识的理解，设置了作业题；而且为满足不同层次学生的需求，把作业设置为必做题和选做题。
设计意图
必做题：
课本第105页习题1、2
选做题：
课本第105页习题5
谢谢指导