人教版数学六年级下册圆柱与圆锥圆锥的体积（课件）(共43张PPT)

(共43张PPT)
工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥(如下图)。这堆沙子的体积大约是多少？
二、小组合作 探究体验
探究活动（一）：
利用圆锥、圆柱学具和小米进行实验，进一步验证圆锥的体积与圆柱体积有什么关系。
试验的次数 第1次 第2次 第3次
第4次
圆柱、圆锥底与高的特点 等底不等高 等高不等底 不等高不等底
等底等高
实验结果
圆锥与圆柱的体积关系实验单
实验时应注意：
1、小米要装满，又不能多装（用直尺将多余的小 米刮掉）；
2、倒的时候要小心，不能泼洒；
3、小组成员分工合作，轮流操作。
4、做好实验数据搜集，填写实验报告单。
通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？
V圆锥＝ V圆柱＝ Sh
探究活动（二）
已知铅锤底面半径2厘米，直径4厘米，底面周长12.56厘米，高5厘米，请你从中选择合适的数据计算出铅锤的体积。
1、我会解答：
2、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？
3、交流：选择哪个条件最简便？
要求圆锥的体积，必须知道哪些条件？
底面面积和高
V圆锥＝ Sh
底面半径和高
V圆锥＝ πr2h
底面直径和高
V圆锥＝ π h
V圆锥＝ π h
底面周长和高
（一）填空：
1、圆锥的体积=（ ），
用字母表示是（ ）。
2、圆柱体积的( ) 与和它（ ）的圆锥的体积相等。
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
等底等高
1
×底面积×高
V= S h
三、达标检测
（二）判断：
（1）圆锥的体积等于圆柱体积的 。（ ）
1
3
（2）圆柱的体积大于与它等底、等高的圆锥的体积。（ ）
（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（ ）
×
√
×
三、达标检测
（三）解决问题
1、已知一圆锥底面半径是3厘米，高是12厘米，它的 体积是多少？
2、工地上有一堆圆锥形的沙子，底面半径是 2 m，高是 1.2 m。这堆沙子的体积是多少 如果每立方米的沙子约重 1.5吨，这堆沙子约有多少吨
工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥(如下图)。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
(1)沙堆的底面积：
3.14 ×(4÷2)2 =12.56(m2)
(3)沙堆的重量：
6.28×1.5=9.42(t)
答：这堆沙子大约重9.42t。
(2)沙堆的体积：
12.56 ×1.5 ×=6.28(m3)
答：这堆沙子大约是6.28m3。
15厘米
6厘米
四、拓展延伸
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？
一个圆柱形铁块，底面半径是2 cm，高是12 cm。将这个圆柱形铁块熔铸成一个底面半径是4 cm的圆锥，圆锥的高是多少厘米？
3.14×22×12＝150.72(cm3)
150.72×3÷3.14÷42＝9(cm)
答：圆锥的高是9 cm。
把一个圆锥沿着高切开，得到两个如图所示的图形，表面积增加了24 cm2。圆锥的高是6 cm，那么圆锥的体积是多少立方厘米？
这节课你有哪些收获？
2. 圆锥的体积公式用字母表示为V＝ Sh或
V＝ πr h。
3. 当已知圆锥的底面周长和高，可利用公式
来计算圆锥的体积。
1. 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的 。