2023年春学期七年级第三次综合素质评价
数学试题
命题人：
审题人：
一.选择题（共10小题，每题4分）
1,下列叙述正确的是（)
A.4的平方根是2
B.16的算术平方根是4
C.-27没有立方根
D.
335是无理数
113
2.某种新冠病毒的直径约为0.000000108米，0.000000108用科学记数法表示为（)
A.1.08×10
B.1.08×08
C.10.8×106
D.0.108X108
3.下列运算正确的是()
A.a2.a=a
B.(x2)3=x
C.(x-2)2=x2-4
D.-6a3b÷3ab=-2a2
4.如图1，将两块边长均为3cm的正方形纸板沿对角线剪开，拼成如图2所示的一个大正方形，则大
正方形边长的值在哪两个相邻的整数之间？()
3cm
3cm
3cm
图1
图2
A.3到4之间
B.4到5之间
C.5到6之间
D.6到7之间
5,如图，为将一个小正方形放入一个大正方形中形成的图形，两个正方形的边长相差3，阴影部分的
面积为39，则较小正方形的面积是（)
A.49
B.37
C.36
D.25
6.下列变形中，错误的是()
A.ac a
B.-a-b
三-1
bc b
atb
C08a物
5m+10n
D.2-x8-2
0.2m-0.3n2m-3n
x+11+x
7.关于x的方程x+里+1有增根，则m的值是{)
x-33-x
A.3
B.0或3
C.7
D.-7
x-1
8.关于x的不等式组
恰好只有四个整数解，则4的取值范围是()
a-x<2
A.2≤a<3
B.2≤a≤3
C.a<3
D。2
9.如图，对于下列四个条件：(1)∠B+∠BCD=180°；(2)∠1=∠2；(3)∠3=∠4：
(4)∠B=∠5.其中能判定AB∥CD的有()个.
A.1
B.2
C.3
D.4
E
10.六安九中计划组织七年级部分同学参加义务植树180棵.由于同学们参与的积极性很高，实际
参加植树活动的人数比原计划增加了50%，结果每人比原计划少栽了2棵.若设原计划有x人参
加这次植树活动，则根据题意可列出方程为(）
A.180,180
=2
x1.5x
B.180+1830=-2
x0.5x
c.180180
2
D.180180
x1.5x
=2
x.0.5x
二.填空题（共4小题，每题5分）
11.因式分解：-3am2412awr2=
12.如（2x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为
13.已知x,,z满足X义三，则分式x江的值为
23"4
14.已知某轮船顺水航行α千米，所需的时间和逆水航行五千米所需的时间相同.若水流的速度为c
千米时，则船在静水中的速度为
干米时
三.解答题
15.(8分)1)计算：3V8-(z-3)°+（月）1+220×(-0.5)20
(2)简便计算：20232-2022×2024
16.(8分)解方程：
x-216
二1
x+2x2-4
17.(8分)如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8Cm.
请解答下列问题：
(1)点B到AC的距离是
cm,点A到BC的距离是
cm;
(2)请在图中作出点C到AB的垂线段CD:
(3)ACCD(填“>”、“=”、“<”)，理由是七年级数学试题参考答案
选择题（共10小题，每题4分）
B 2.A 3.D 4.B 5.D 6.D 7.D 8.A 9.C 10.C
填空题（共4小题，每题5分）
11.-3a（m-2n)(m+2n）
12.-6
13.2
14.
三、解答题
15.（8分）
（1）2 （2）1
16.（8分）
原方程化简得x= -2，带入方程，分母为0，是增根
原方程无解。
17.（8分）
（1）8 6 （2）作图略。 （3）＞ 短
18.（8分）
（1）
（2）
左边=，右边=，左边=右边
等式成立
19.（10分）
原式=
由-，且a为整数，得到a= -1,0,1,2
当a= -1,2时，原式没有意义
当a=0时，原式= -1
当a=1时，原式= -3
20.（10分）
∵PM⊥PQ（已知）
∴∠APQ+∠2=90°（垂直定义）
∵∠1+∠2=90°（已知）
∴∠APQ=∠1（同角的余角相等）
则AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
21.（12分）
(1)第一图案的长度0.6×3=18，
第二个图案的长度0.6×5=3…，
第n个图案边长为(2n+1）×0.6;
第五个图案的长为(2×5+1）×0.6=6.6m;
故答案为:1.8，6.6;
(2)由(1)得第n个图案的长为 Ln=(2n+1)×0.6;
故答案为:(2n+1)×0.6;
(3)由题意得:Ln=(2n+1)×0.6≥72
n≥=59，59+1=60（块）
答：至少需要带有圆形花纹的地砖60块
22.（12分）
（1）该第一批箱装饮料每箱的进价是x元，则第二批购进(x+20)元，
根据题意，得
解得:x=200。
第一批箱装饮料每箱的进价是200元，第二批购进(220+20)元
第一批箱装饮料有6000÷200=30（箱）
第二批箱装饮料有8800÷220=40（箱）
（2）设每箱饮料的标价为y元，根据题意，得
(30+40-10)y+0.8x10y≥(1+36%)(6000+8800)
解得:y≥296。
答:至少标价296元。
23.（1）
（2）
（3）
解得：x=25